模糊系统基础
模糊系统简介
模糊系统对系统的描述与刻画是建立在自然语言的基础上。 模糊系统能快速方便地描述与处理问题主要基于以下事实：
1）模糊逻辑基于自然语言的描述；2）模糊逻辑可以建立在专家经验的基础上；3）模糊逻辑容许使用不精确的数据；4）模糊逻辑在概念上易于理解；5）模糊逻辑可以对任意复杂的非线性函数建模；
建立在模糊集基础上的模糊逻辑，任何陈述或命题的真实性只是一定程度的真实性，与建立在普通集合基础上的不二逻辑相比，模糊逻辑是一种广义化得逻辑。在模糊逻辑中，成熟或命题的取值除真和假（“1”和“0”）外，可取“0”与“1”之间的任何职，如0.75，即命题或陈述在多大程度上为真或假。
模糊性反映了事件的不确定性，但这种不确定性不同于随机性。随机性反映的是客观上的自然的不确定性，或时间发生的偶然性，而模糊性则反映人们主观理解上的不确定性即人们对有关时间定义或概念描述在语言意义理解上的不确定性。
模糊集使得某元素可以以一定程度属于某几何，某元素属于某几何的程度由“0”与“1”之间的一个数值——隶属度来刻画或描述。把一个具体的元素映射到一个合适的隶属度是有隶属度函数来实现的。
隶属度函数可以是任意形状的曲线，取什么形状取决于是否让我们使用起来感到简单、方便、快递、有效，唯一的约束条件是隶属度函数的值域为[0,1]。模糊系统中常用的隶属度函数有以下11种：
（1）高斯型隶属度函数
f x ,σ,c =
e ?
(x?c )22σ2
（2）双侧高斯型隶属度函数 （3）钟形隶属度函数
f x ,a ,b ,c =
1
1+(x ?c a )
2b （4）sigmoid 函数型隶属度函数
f x ,a ,c =
1
?a (x?c )
（5）差型sigmoid 隶属度函数、
f x,a1,c1,a2,c2=1
11
?
1
22
（6）积型sigmoid隶属度函数
f x,a1,c1,a2,c2=
1
1+e?a1(x?c1)
?
1
1+e?a2(x?c2)
（7）Z型隶属度函数（8）Π型隶属度函数（9）S型隶属度函数（10）梯形隶属度函数
f x,a,b,c,d=
0,x≤a x?a
,a≤x≤b
d?x
,c≤x≤d
0,x≥d
或，
f x,a,b,c,d=max?(min x?a
b?a
,1,
d?x
d?c
,0)
（11）三角形隶属度函数
f x,a,b,c,d=
0,x≤a x?a
b?a
,a≤x≤b c?x
,b≤x≤c
0,x≥c
模糊逻辑运算T算子
μA x?μB x=
minμA x,μB x,（模糊交）
μA x?μB x，（代数积）
max0,μA x+μB x?1,（有界积）μA x,当μB x=1时
μB x,当μA x=1时
0,当μA x<1,μB x<1时
T算子是满足下列条件的一个两变量函数T(?,?)：1）单调：如果a≤c且b≤d，则T(a,b)≤T(c,d) 2）右界：T0,0=0,T a,1=T1,a=a
3）交换律：T a,b=T(b,a)
4）结合律：T a,T b,c=T(T a,b,c)
协T算子
μA x?μB x=
minμA x,μB x,（模糊并）
μA x+μB x，（代数和）max1,μA x+μB x,（有界和）μA x,当μB x=1时
μB x,当μA x=1时
0,当μA x>0,μB x>0时
协T算子是满足些列条件的一个两变量函数S(?,?)：
1）单调：如果a≤c且b≤d，则S(a,b)≤S(c,d)
2）右界：S1,1=0,S a,0=S0,a=a
3）交换律：S a,b=S(b,a)
4）结合律：S a,S b,c=S(S a,b,c)
模糊推理是采用模糊逻辑由给定的输入到输出的映射过程。模糊推理包括五个方面：1）输入变量模糊化，即把确定的输入转化为由隶属度描述的模糊集。2）在模糊规则的前件中引用模糊算子（与、或、非）。3）根据模糊蕴含运算由前提推断结论。4）合成每一个规则的结论部分，得出总的结论。5）反模糊化，即把输出的模糊量转化为确定的输出。
输入变量模糊化，输入变量是输入变量论域内的某一个确定的树，输入变量经模糊化后，变换为由隶属度表示的0和1之间的某个数。模糊化常由隶属度函数或查表求得。
应用模糊算子，输入变量模糊后，我们就知道每个规则前件中的每个命题被满足的程度。如果给定规则的前件中不止一个命题，则需用模糊算子获得该规则前件被满足的程度。模糊算子的输入是两个或多个输入变量经模糊化后得到的隶属度值，其输出是整个前件的隶属度，模糊逻辑算子可取T算子和协T算子中的任意一个，常用的与算子有min（模糊交）和prod （代数积）,常用的或算子有max（模糊并）和probor(概率或)。Probor定义为
proborμA x,μB x=μA x+μB x?μA x×μB x
模糊蕴含，模糊蕴含可以看作一种模糊算子，其输入是规则的前件被满足的程度，输出是一个模糊集。
模糊合成，模糊合成也是一种模糊算子。该算子的输入是每一个规则输出的模糊集，输出是这些模糊集合成后得到的一个综合输出模糊集。常用的模糊合成算子有max（模糊并）、probor（概率或）和sum（代数和）。
反模糊化，反模糊化把输出的模糊集化为确定数值的输出，常用的反模糊化得方法有以下五种：（1）中心法；（2）二分法；（3）输出模糊集极大值的平均值；（4）输出魔化集极大
值的最大值；（5）输出模糊集极大值的最小值。
聚类分析是按照一定的标准来鉴别事物之间的接近程度，并把彼此接近的事物归为一类。
粗略地说，可以把聚类区分成三种：谱系聚类法、凸轮法以及目标函数法。
谱系聚类法有两种类型：聚集法和分裂法。
聚集法从N各只含单一样本的聚类开始，然后逐步地将这些样本合并，聚集法的过程是从下往上。
分裂法开始时把左右的样本考虑为同一类，然后逐步分类为多个类别，分类法的过程是从上往下。
距离度量：在聚类分析中，一个重要的问题是建立起合理的相似性测度。假设聚类对象有n个样本，每个样本有m个特征，常用的样本件的相似性和类与类间的相似性的度量方法有：
（1）欧式距离法
r ij=1
n
(x ik?x jk)2
n
k=1
（2）数量积法
r ij=
1,i=j
1
M
?x ik x jk
n
k=1
,i≠j
（3）相关系数法
r ij=
x?x(x?x)
n
k=1
(x ik?x i)2
n
k=1
(x jk?x j)2
n
k=1
x i=
1
x ik
m
i=1
x j=
1
x jk
m
j=1
（4）指数相似法
r ij=1
e
?
3
4?
(x ik?x jk)2
s k2
n
k=1
s k
（5）最大最小法
r ij=
min?(x ik,x jk) n
k=1
max(x ik,x jk) n
k=1
（6）几何平均最小法
r ij = min ?(x x )n k =1 x ik x jk
n k =1（7）绝对值指数法
r ij =e ? x ik ?x jk n
k =1
（8）绝对值倒数法
r ij =
1,i =j M
x ik ?x jk n k =1
,i ≠j
（9）绝对值减数法
r ij = 1,i =j
1?c x ik ?x jk
n
k =1
（10）夹角余弦法
r ij =
x x n
k =1 x ik 2n k =1 x jk
2n k =1MATLAB 工具箱中用到的模糊聚类方法主要有模糊C 均值聚类。 模糊系统工具箱函数列表
GUI(图形用户界面)工具
Anfisedit 打开ANFIS 编辑器的GUI （图形用户界面） Fuzzy 调用基本的FIS 编辑器
Mfedit 隶属度函数编辑器 Ruleview 规则观测器和模糊推理框图 Ruleedit 规则编辑器和解析器 Surfview
输出曲面观测器
隶属度函数
Dsigmf 由两个S 形隶属度函数的差构成的隶属度函数 Gauss2mf 联合高斯型隶属度函数 Gaussmf 高斯型隶属度函数 Gbellmf 广义钟形隶属度函数 Pimf II 型隶属度函数
psigmf
由两个S 形隶属度函数的积构成的隶属度函数
Smf S状隶属度函数
Sigmf S形隶属度函数
Trapmf 提醒隶属度函数
Trimf 三角形隶属度函数
zmf Z形隶属度函数
FIS数据结构管理
Addmf 隶属度函数添加到FIS（模糊推理系统）Addrule 在FIS中添加规则
Addcar 在FIS中添加变量
Defuzz 但模糊化的隶属度函数
Evalfis 完成模糊推理计算
Evalmf 普通隶属度函数的计算
Gensurf 产生FIS输出曲面
Getfis 获取模糊系统的特性
Mf2mf 在隶属度函数之间进行参数变换newfis 建立新的FIS
parsrule 模糊规则解析
Plotfis 绘图表示FIS
Plotmf 绘制出给定变量的所有隶属度函数Readfis 从磁盘中装入FIS
Rmmf 从FIS中删除隶属度函数
Rmvar 从FIS中删除变量
Setfis 设置模糊系统的特性
Showfis 显示带注释的FIS
Showrule 显示FIS规则
writefis 将FIS结构保存到磁盘文件中
先进技术
Anfis Sugeno型FIS的训练程序
Genfis1 从未加聚类的数据中产生FIS结构Genfis2 利用减法聚类从数据中产生FIS结构subclust 找出减法聚类的聚类中心
Simulink仿真方框
Fuzblock 模糊逻辑控制器框图仿真
其余函数
Convertfis FIS结构的版本变换
Findcluster 模糊C均值和减法聚类的交互聚类GUI Fuzarith 完成模糊算数运算
Mam2sug 将Mamdani型的FIS变换称Sugeno型fis fuzdemos 模糊逻辑工具箱岩石程序列表help fuzzy 模糊系统演示程序
Defuzzdm 去模糊方法
Fcmdemo FCM聚类方法演示
Gasdemo 使用减法聚类的ANFIS演示
Juggler 魔球演示
Invkine 机械臂的倒置
Irisfcm FCM聚类演示（四维）
Noised 自适应噪声对消
Slbb 球棒控制
slcp 倒立摆控制
Slcpsltank 水位控制
Sltankrule 水位控制（利用规则观测器）
sltbu 卡车倒车控制
模糊控制系统建模与仿真分析
题目：模糊控制系统建模与仿真分析 一、实验目的 1、熟悉Matlab软件的基本操作方法 2、掌握用matlab/Fuzzy logic toolbox进行模糊控制系统建模仿真的基本方法。 3、熟悉模糊控制系统设计的基本方法 二、实验学时：4学时 三、实验原理 MATLAB R2008提供了建立模糊逻辑推理系统的仿真工具箱——Fuzzy Logic Toolbox，版本为Fuzzy Logic Toolbox2.2.7。建立模糊逻辑推理系统有两种基本方法，第一种方法是借助模糊推理系统编辑器（Fuzzy Logic Editor）的图形界面工具建立模糊逻辑推理系统，第二种方法是利用命令建立模糊逻辑推理系统。第一种方法使用简单、建模方便，适合于初学模糊逻辑控制系统建模与仿真的读者。第二种方法稍难一些，但对深入了解模糊逻辑推理系统的MATLAB仿真知识大有帮助。下面分别讲述两种方法，读者可自行选择阅读。 1模糊逻辑工具箱图形界面工具 模糊逻辑工具箱图形工具是为了方便用户建立模糊推理系统而推出的图形化设计工具，在这里可快速方便的建立模糊推理系统并观测模糊规则、推理输出等。模糊逻辑推理图形工具主要包括：基本模糊推理系统编辑器（fuzzy）、隶属函数编辑器（mfedit）、模糊规则编辑器（ruleedit）、模糊规则观测器（ruleview）、模糊推理输入输出曲面观测器（surfview）。下面分别介绍它们的基本使用方法。 1.1基本模糊推理系统编辑器 在Command Windows输入“fuzzy”命令，弹出如下图 1所示的“FIS Editor”（模糊推理系统编辑器）窗口。在这里可以对包括输入、输出模糊语言变量的名称、模糊推理系统的类型和名称、模糊逻辑推理的各种运算（与、或、蕴含、规则合成、解模糊化）等高层属性进行编辑。同时,还可以打开模糊推理系统的隶属函数编辑器（mfedit）、模糊规则编辑器（ruleedit）、模糊规则观测器（ruleview）、模糊推理输入输出曲面观测器（surfview）。
实验3模糊工具箱模糊推理
. . . . . 实验三模糊工具箱的模糊洗衣机推理系统设计 一、实验目的 1、掌握Matlab模糊工具箱的应用。 2、掌握模糊集合的基本运算。 3、能够使用Simulink工具箱设计模糊控制系统。 二、实验设备 1、PC机 2、Matlab软件 三、实验内容 使用MATLAB模糊工具箱设计一个洗衣机模糊控制： 1）模糊控制器的结构 选用单变量二维模糊控制器。控制器的输入为衣物的污泥和油脂，输出为洗涤时间。 2）定义输入输出模糊集 将污泥(WN)分为三个模糊集：SD（污泥少），MD（污泥中），LD（污泥多），取值范围为[0，100]。 选用如下隶属函数：
?? ?? ? ??≤<-=?? ?≤<-≤≤=≤≤-==100 5050/)50()(1005050/)100(50 050/)(50050/)50()(污泥 x x x x x x x x x x x LD MD SD μμμμ 将油脂(YZ)分为三个模糊集：NG （无油脂），MG （油脂中），LG （油脂多），取值范围为[0，100]。选用如下隶属函数： ?? ?? ? ??≤≤-=?? ?≤<-≤≤=≤≤-==100 5050/)50()(1005050/)100(50 050/)(50050 /)50()(油脂 y y y y y y y y y y y LG MG NG μμμμ 将洗涤时间(XDSJ)分为三个模糊集：VS （很短），S （短），M （中等），L （长），VL （很长），取值范围为[0，60]。选用如下隶属函数： ? ???? ??? ??? ??≤≤-=???≤<-≤≤-=?? ?≤<-≤≤-=???≤<-≤≤=≤≤-==60 4020 /)40()(604020/)60(402515/)25()(402515/)40(251015/)10()(251015/)25(10010 /)(10010 /)10()(洗涤时间 z z z z z z z z z z z z z x z z z z z z z VL L M S VS μμμμμμ 4）建立模糊控制规则 根据人的操作经验设计模糊规则，模糊规则设计的标准为：“污泥越多，油脂越多，洗涤时间越长”；“污泥适中，油脂适中，洗涤时间适中”；“污泥越少，油脂越少，洗涤时间越短”。 5）建立模糊控制表
模糊控制系统建模与仿真分析
题目：模糊控制系统建模与仿真分析、实验目的 1、熟悉Matlab 软件的基本操作方法 2、掌握用matlab/Fuzzy logic toolbox 进行模糊控制系统建模仿真的基本方法。 3、熟悉模糊控制系统设计的基本方法 二、实验学时：4 学时 三、实验原理 MATLAB R2008提供了建立模糊逻辑推理系统的仿真工具箱一一Fuzzy Logic Toolbox , 版本为Fuzzy Logic Toolbox2.2.7 。建立模糊逻辑推理系统有两种基本方法，第一种方法是借助模糊推理系统编辑器 (Fuzzy Logic Editor )的图形界面工具建立模糊逻辑推理系统，第二种方法是利用命令建立模糊逻辑推理系统。第一种方法使用简单、建模方便，适合于初学模糊逻辑控制系统建模与仿真的读者。第二种方法稍难一些，但对深入了解模糊逻辑推理系统的MATLAB仿真知识大有帮助。下面分别讲述两种方法，读者可自行选择阅读。 1模糊逻辑工具箱图形界面工具 模糊逻辑工具箱图形工具是为了方便用户建立模糊推理系统而推出的图形化设计工具，在这里可快速方便的建立模糊推理系统并观测模糊规则、推理输出等。模糊逻辑推理图形工具主要包括：基本模糊推理系统编辑器( fuzzy )、隶属函数编辑器( mfedit )、模糊规则编辑器(ruleedit )、模糊规则观测器(ruleview )、模糊推理输入输出曲面观测器 (surfview )。下面分别介绍它们的基本使用方法。 1.1 基本模糊推理系统编辑器 在Comma nd Win dows输入"fuzzy ”命令，弹出如下图1所示的"FIS Editor ”(模糊推理系统编辑器)窗口。在这里可以对包括输入、输出模糊语言变量的名称、模糊推理系统的类型和名称、模糊逻辑推理的各种运算(与、或、蕴含、规则合成、解模糊化)等高层属性进行编辑。同时, 还可以打开模糊推理系统的隶属函数编辑器( mfedit )、模糊规则编辑器(ruleedit )、模糊规则观测器( ruleview )、模糊推理输入输出曲面观测器( surfview )。
二型模糊系统建模及其优化问题研究
哈尔滨工业大学理学博士学位论文 目录 摘要.............................................................................................I ABSTRACT......................................................................................III 第1章绪论 (1) 1.1问题提出与研究意义 (1) 1.2国内外相关研究进展 (2) 1.2.1二型模糊系统建模研究现状 (2) 1.2.2极限学习机研究现状 (5) 1.3预备知识 (7) 1.3.1一型模糊集 (7) 1.3.2二型模糊集 (8) 1.3.3二型模糊逻辑系统 (11) 1.4本文主要研究思路与内容 (14) 1.5本章小结 (15) 第2章基于量子细菌觅食算法的区间二型神经模糊系统的构建 (16) 2.1引言 (16) 2.2混合RLS和QBFA的区间二型模糊逻辑系统 (16) 2.3自构建规则的生成 (19) 2.4混合进化学习算法 (20) 2.4.1前件参数的优化 (21) 2.4.2后件参数的优化 (24) 2.5实验结果 (27) 2.5.1三个非线性测试函数 (27) 2.5.2Mackey-Glass混沌时间序列 (28) 2.5.3火电厂烟气SCR脱硝效率的模型 (31) 2.6本章小结 (35) 第3章基于均匀设计方法的区间二型神经模糊系统 (36) 3.1引言 (36) 3.2基于均匀设计的自构建规则生成方法 (36) 3.2.1区间二型模糊规则 (36) -VI-
实验3模糊工具箱模糊推理
实用文档 实验三 模糊工具箱的模糊洗衣机推理系统设计 一、 实验目的 1、掌握Matlab 模糊工具箱的应用。 2、掌握模糊集合的基本运算。 3、能够使用Simulink 工具箱设计模糊控制系统。 二、 实验设备 1、PC 机 2、Matlab 软件 三、 实验容 使用MATLAB 模糊工具箱设计一个洗衣机模糊控制： 1）模糊控制器的结构 选用单变量二维模糊控制器。控制器的输入为衣物的污泥和油脂，输出为洗涤时间。 2）定义输入输出模糊集 将污泥(WN)分为三个模糊集：SD （污泥少），MD （污泥中），LD （污泥多），取值围为[0，100]。 选用如下隶属函数： ?? ?? ? ??≤<-=?? ?≤<-≤≤=≤≤-==100 5050/)50()(1005050/)100(50050/)(50050 /)50()(污泥 x x x x x x x x x x x LD MD SD μμμμ 将油脂(YZ)分为三个模糊集：NG （无油脂），MG （油脂中），LG （油脂多），取值围为[0，100]。选用如下隶属函数：
?? ?? ? ??≤≤-=?? ?≤<-≤≤=≤≤-==100 5050/)50()(1005050/)100(50050/)(50050/)50()(油脂 y y y y y y y y y y y LG MG NG μμμμ 将洗涤时间(XDSJ)分为三个模糊集：VS （很短），S （短），M （中等），L （长），VL （很长），取值围为[0，60]。选用如下隶属函数： ? ???? ??? ??? ??≤≤-=???≤<-≤≤-=?? ?≤<-≤≤-=???≤<-≤≤=≤≤-==60 4020 /)40()(604020/)60(402515/)25()(402515/)40(251015/)10()(251015/)25(10010 /)(10010 /)10()(洗涤时间 z z z z z z z z z z z z z x z z z z z z z VL L M S VS μμμμμμ 4）建立模糊控制规则 根据人的操作经验设计模糊规则，模糊规则设计的标准为：“污泥越多，油脂越多，洗涤时间越长”；“污泥适中，油脂适中，洗涤时间适中”；“污泥越少，油脂越少，洗涤时间越短”。 5）建立模糊控制表 根据模糊规则的设计标准，建立模糊规则表 四、 实验步骤 第一步：打开模糊推理系统编辑器
系统辨识研究的现状_徐小平
系统辨识研究的现状 徐小平1,王 峰2,胡 钢1 (1.西安理工大学自动化与信息工程学院 陕西西安 710048;2.西安交通大学理学院 陕西西安 710049) 摘 要:综述了系统辨识问题的研究进展,介绍了经典的系统辨识方法及其缺点,引出了将集员、多层递阶、神经网络、遗传算法、模糊逻辑、小波网络等知识应用于系统辨识得到的一些现代系统辨识方法,最后总结了系统辨识今后的发展方向。 关键词:系统辨识;集员;多层递阶;神经网络;遗传算法;模糊逻辑;小波网络 中图分类号:TP27 文献标识码:B 文章编号:1004-373X (2007)15-112-05 A Survey on System Identif ication XU Xiaoping 1,WAN G Feng 2,HU Gang 1 (1.School of Automation and Information Engineering ,Xi ′an University of Technology ,Xi ′an ,710048,China ; 2.School of Science ,Xi ′an Jiaotong University ,Xi ′an ,710049,China ) Abstract :In this paper the advance in the study of system identification is summarized.First ,the traditional system identi 2fication methods and their disadvantages are introduced.Then ,some new methods based on set membership ,multi -level re 2cursive ,neural network ,genetic algorithms ,f uzzy logic and wavelet network are presented.Finally ,f urther research directions of system identification are pointed out. K eywords :system identification ;set membership ;multi -level recursive ;neural network ;genetic algorithms ;f uzzy logic ;wavelet network 收稿日期:2007-04-16 基金项目:教育部博士学科基金(20060700007); 陕西省自然科学基金(2005F15)资助项目 1 引 言 辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个互相渗透的领域。辨识和状态估计离不开控制理论的支持,控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。随着控制过程复杂性的提高,控制理论的应用日益广泛,但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。然而在大多数情况下,被控对象的数学模型是不知道的,或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化,因此利用控制理论去解决实际问题时,首先需要建立被控对象的数学模型。系统辨识正是适应这一需要而形成的,他是现代控制理论中一个很活跃的分支。社会科学和自然科学领域已经投入相当多的人力和物力去观察、研究有关的系统辨识问题。从1967年起,国际自动控制联合会(IFAC )每3年召开一次国际性的系统辨识与参数估计的讨论会。历届国际自动控制联合会的系统辨识会议均吸引了众多的有关学科的科学家和工程师们的积极参加。 系统辨识是建模的一种方法,不同的学科领域,对应 着不同的数学模型。从某种意义上来说,不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。1962年,L.A.Zadeh 给出辨识这样的定义[1]:“辨识就是在输入和输出数据的基础上,从一组给定的模型类中,确定一个与所测系统等价的模型。”当然按照Zadeh 的定义,寻找一个与实际过程完全等价的模型无疑是非常困难的。而从实用性观点出发,对模型的要求并非如此苛刻,为此,对辨识又有一些实用性的定义。比如,1974年,P.E.ykhoff 给出辨识的定义[2]为:“辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统(或将要构造的系统)本质特征的一种演算,并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。”1978年,L. Ljung 给辨识下的定义[3] 更加实用:“辨识有三个要素—数 据,模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。”总而言之,辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型,按照某种准则,使之能最好地拟合所关心的实际过程的静态或动态特性。 本文首先介绍了经典的系统辨识方法,并指出其存在的缺陷,接着对近年来系统辨识的现代方法作以简单的综述,最后指出了系统辨识未来的发展方向。2 经典的系统辨识 经典的系统辨识方法[4-6]的发展已经比较成熟和完 2 11
模糊控制系统设计及实现
物理与电子工程学院 《人工智能》 课程设计报告 课题名称模糊控制系统的设计与实现专业自动化 班级 2班 学生姓名梁检满 学号 指导教师崔明月 成绩 2014年6月18日
模糊控制系统的设计与实现 摘要 自然界与人类社会有关系的系统绝大部分是模糊系统，这类系统的数学模型不能由经典的物理定律和数学描述来建立。本文在模糊控制理论基础上设计模糊温控系统，利用专家经验建立模糊系统控制规则库，由规则库得到相应的控制决策，并分析系统隶属度函数，利用matlab与simulink结合进行仿真。仿真结果表明，该系统的各项性能指标良好，具有一定的自适应性。模糊控制算法不但简单实用，而且响应速度快，超调量小，控制效果良好。 关键词：模糊逻辑;隶属度函数;模糊控制; 控制算法
1引言 在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。随着社会及科技的发展，现代工程实践对系统的控制要求也在不断地提高，但对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，随着人类生产、生活对控制的精细需求，传统的控制理论已渐渐不能满足工艺要求。虽然于是工程师利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。换言之，传统的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力了，因此便尝试着以模糊数学来处理这些控制问题。 “模糊”是人类感知万物、获取知识、思维推理、决策实施的重要特征。模糊并非是将这个世界变得模糊，而是让世界进入一个更现实的层次。“模糊”比“清晰”所拥有的信息量更大，内涵更丰富，更符合客观世界。“模糊控制理论”是由美国学者加利福尼亚大学著名教授L. A. Zadeh于1965年首先提出，至今已有50多年的历史。模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行控制，它是用语言规则描述知识和经验的方法，结合先进的计算机技术，通过模糊推理进行判决的一种高级控制策略。它含有人工智能所包括的推理、学习和联想三大要素；它不是采用纯数学建模的方法，而是将相关专家的知识和思维、学习与推理、联想和决策过程，有计算机来实现辨识和建模并进行控制。因此，它无疑是属于智能控制范畴，而且发展至今已发展成为人工智能领域中的一个重要分支。其理论发展之迅速，应用领域之广泛，控制效果之显著，实为世人关注。 在工业生产过程中，温度控制是重要环节，控制精度直接影响系统的运行和产品质量。在传统的温度控制方法中，一般采取双向可控硅装置，并结合简单控制算法（如PID算法），使温度控制
模糊控制原理与应用实验讲义
模糊控制原理与应用 实验讲义 实验学时： 4 单位：电信学院 撰写人：谢仕宏 审核：周强、亢洁、王素娥
题目：模糊控制系统建模与仿真分析 一、实验目的 二、实验学时：4学时 三、实验原理 四、实验内容 题目：模糊控制系统建模与仿真分析 一、实验目的 1、熟悉Matlab软件的基本操作方法 2、掌握用matlab/Fuzzy logic toolbox进行模糊控制系统建模仿
真的基本方法。 3、熟悉模糊控制系统设计的基本方法 二、实验学时：4学时 三、实验原理 MATLAB R2008提供了建立模糊逻辑推理系统的仿真工具箱——Fuzzy Logic Toolbox，版本为Fuzzy Logic Toolbox2.2.7。建立模糊逻辑推理系统有两种基本方法，第一种方法是借助模糊推理系统编辑器（Fuzzy Logic Editor）的图形界面工具建立模糊逻辑推理系统，第二种方法是利用命令建立模糊逻辑推理系统。第一种方法使用简单、建模方便，适合于初学模糊逻辑控制系统建模与仿真的读者。第二种方法稍难一些，但对深入了解模糊逻辑推理系统的MATLAB仿真知识大有帮助。下面分别讲述两种方法，读者可自行选择阅读。 1模糊逻辑工具箱图形界面工具 模糊逻辑工具箱图形工具是为了方便用户建立模糊推理系统而推出的图形化设计工具，在这里可快速方便的建立模糊推理系统并观测模糊规则、推理输出等。模糊逻辑推理图形工具主要包括：基本模糊推理系统编辑器（fuzzy）、隶属函数编辑器（mfedit）、模糊规则编辑器（ruleedit）、模糊规则观测器（ruleview）、模糊推理输入输出曲面观测器（surfview）。下面分别介绍它们的基本使用方法。 1.1基本模糊推理系统编辑器 在Command Windows输入“fuzzy”命令，弹出如下图 1所示的“FIS Editor”（模糊推理系统编辑器）窗口。在这里可以对包括输入、输出模糊语言变量的名称、模糊推理系统的类型和名称、模糊逻辑推理的各种运算（与、或、蕴含、规则合成、解模糊化）等高层属性进行编辑。同时,还可以打开模糊推理系统的隶属函数编辑器（mfedit）、模糊规则编辑器（ruleedit）、模糊规则观测器（ruleview）、模糊推理输入输出曲面观测器（surfview）。
在线推理式模糊控制器实验指导书
在线推理式模糊控制器设计实验指导书 一、实验目的 利用Matlab软件实现模糊控制系统仿真实验，了解模糊控制的在线推理方法的基本原理及实现过程。 二、实验要求 以matlab模糊工具箱中提供的一个水位模糊控制系统仿真的实例，定义语言变量的语言值，设置隶属度函数，根据提供的规则建立模糊逻辑控制器。最后启动仿真，观察水位变化曲线。 三、实验内容 1、模糊推理的五个步骤 1)输入变量的模糊化fuzzy inputs 这是模糊推理的第一步，是获取输入变量，并确定它们的隶属函数，从而确定属于每个模糊集合的隶属度。 2) 应用模糊算子Apply Fuzzy Operator 完成了输入模糊化，就知道了对于每个模糊规则，前提中每一个部分被满足的程度。如果一个给定规则的前提有多个部分，则要应用模糊算子来获得一个数值，这个数值表示前提对于该规则的满足程度。模糊算子有模糊交（AND）和模糊或（OR）算子。 3) 应用推理方法Apply Implication Method 推理的类型有mamdani和sugeno 推理。Mamdani推理法是一种在模糊控制中普遍使用的方法，它本质上仍然是一种合成推理方法，只不过对模糊蕴涵关系取不同的形式而已。Mamdani型推理，从每个规则的结果中得到的模糊集通过聚类运算后得到结果模糊集，被反模糊化后得到系统输出。Sugeon型推理：其中
每个规则的结果是输入的线性组合，而输出是结果的加权线性组合。 4) 输出的聚类Aggregate All Outputs 由于决策是在对模糊推理系统中所有规则进行综合考虑的基础上做出的，因此必须以某种方式将规则结合起来以做出决策。聚类就是这样一个过程，它将表示每个规则输出的模糊集结合成一个单独的模糊集。聚类方法有max，probor（概率乘），sum。其中，sum执行的是各规则输出集的简单相加。 5) 解模糊化Defuzzify 解模糊化过程也叫反模糊化过程，它的输入是一个模糊集，既上一步的聚类输出模糊集，其输出为一个单值。模糊集的聚类中包含很多输出值，因此必须进行反模糊化，以从集合中解析出一个单输出值。 2、模糊逻辑工具箱的介绍 模糊逻辑工具箱提供的图形用户界面（GUI）工具有五个：模糊推理系统（FIS）编辑器；隶属函数编辑器；模糊规则编辑器；模糊规则观察器；输出曲面观察器。1）FIS编辑器： Matlab的FIS界面如图3所示。在matlab的launch pad窗口中，用鼠标双击模糊逻辑系统工具箱（fuzzy logic toolbox）中的FIS Editor viewer项，打开模糊推理系统编辑器（FIS Editor），或者直接在matlab命令窗口中输入指令：fuzzy。FIS处理系统有多少个输入变量，输出变量，名称是什么，模糊算子“与”(min，prod乘积，custom自定义)，“或”(max大，probor 概率统计方法，custom)，推理方法（min，prod，custom），聚类方法（max，probor，sum，custom），解模糊的方法（centroid质心法，bisector中位线法，middle of maximum，largest of maximum，smallest of maximum）。
系统辨识研究综述
系统辨识研究综述 摘要：本文综述了系统辨识的发展与研究内容，对现有的系统辨识方法进行了介绍并分析其不足，进一步引出了把神经网络、遗传算法、模糊逻辑、小波网络知识应用于系统辨识得到的一些新型辨识方法。并对基于T-S模型的模糊系统辨识进行了介绍。文章最后对系统辨识未来的发展方向进行了介绍 关键词：系统辨识；建模；神经网络；遗传算法；模糊逻辑；小波网络；T-S 模型 1.系统辨识的发展和基本概念 1.1系统辨识发展 现代控制论是控制工程新的理论基础。辨识、状态估计和控制理论是现代控制论三个相互渗透的领域。辨识和状态估计离不开控制理论的支持；控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计。 而现代控制论的实际应用不能脱离被控对象的动态特性，且所用的数学模型需要选择一种使用方便的描述形式。但很多情况下建立被控对象的数学模型并非易事，尤其是实际的物理或工程对象，它们的机理复杂且含有各种噪声，使建立数学模型更加困难。系统辨识就是应此需要而形成的一门学科。 系统辨识和系统参数估计是六十年代开始迅速发展起来的。1960年，在莫斯科召开的国际自动控制联合会(IFCA)学术会议上，只有很少几篇文章涉及系统辨识和系统参数估计问题。然而，在此后，人们对这一学科给予了很大的注意，有关系统辨识的理论和应用的讨论日益增多。七十年代以来，随着计算机的开发和普及，系统辨识得到了迅速发展，成为了一门非常活跃的学科。 1.2系统辨识基本概念的概述 系统辨识是建模的一种方法。不同的学科领域,对应着不同的数学模型,从某种意义上讲,不同学科的发展过程就是建立它的数学模型的过程。建立数学模型有两种方法:即解析法和系统辨识。 L. A. Zadeh于1962年给辨识提出了这样的定义：“辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。”当然按照Zadeh的定义，寻找一个与实际过程完全等价的模型无疑是非常困难的。根据实用性观点，对模型的要求并非如此苛刻。1974年，P. E. ykhoff给出辨识的定义“辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统(或将要构造的系统) 本质为： 特征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。而1978
模糊理论与系统控制
第二章模糊理論與系統控制 2-1簡介 模糊理論起源於1965年美國的柏克萊大學的扎德(L. A. Zadeh) ，該方法是利用歸屬函數(membership function)去表現一物理量的歸屬程度，有別於傳統二值化[0,1]處理方式，較符合人類的思維邏輯。 本研究熱彎系統的模糊控制器，即利用此特性設計，在傳統的控制方法如比例-積分-微分控制器或H 控制器等的控制方式，均需要良好的數學模型，才能表現出控制器的效果能，但往往一般的物理系統均無法完全的真實表現系統的狀態，而且在熱彎過程是一個複雜的控制環境，若要藉由完整的數學模型表現，確實有其相對的困難度，何況對於不同的熱彎方法模型，須依不同的物理數學重新架構相當不易。 因此，本研究利用模糊控制器的特性:高強健性，可使用較簡易的思維邏輯語言架構特點，設計熱彎模糊控制器(Line heating fuzzy controller)。 2-2 模糊理論應用 2-2.1 定義參數 研究過程採用溫度回授，經由灰色溫度預測器去預測下一步溫度值，即相對應之灰色電壓U grey，在熱彎動態溫度場的模擬過程中可發現，當熱彎速度V提升，而輸出電流、電壓固定，即入熱量固定，則所表現量測點的溫度有下降的驅勢，故在控制熱彎過程熱彎速度增加相對需增大輸出電流、電壓。當熱彎速度固定，入熱量提升，則所表現量測點的溫度有上升的驅勢，故在控制熱彎過程入熱量提升，為保持所要控制的溫度值則須提高速度，反之亦然。由上述分析，首先定義幾個物理量:
1. 由紅外線感測所得的15點溫度值，運用灰色溫度預測器所預測出的第16點溫度值為T grey ，由紅外線感測所得的第16點溫度值為T sensor ，其中兩者溫度差為T error 。 T T T error grey sensor =------(2-1) 由式(2-1)溫度差相對應的電壓值為: U U U error grey sensor =------(2-2) 2. 期望的熱彎速度為V desired ，此值是由不同入熱量與量測點不同溫度所得，而實際的熱彎速度為V real ，其誤差為V error 。 V V V error desired real =-------(2-3) 本研究即利用溫度所對應之回授電壓與熱彎速度，當做熱彎模糊控制器的兩個輸入，經由模糊化(fuzzification)和解模糊(Defuzzification)，得到熱彎電壓的輸出E welding 。 知識庫 KB 決策邏輯 DML 模糊化 F - + U error 紅外線溫度感測器 灰色溫度 預測器銲接plant 解模糊 FI 銲接速度 回授 銲接電壓 output V error E welding KB: knowledge base F: fuzzification DF: defuzzification DML: decision making logic 圖2-1. 熱彎板灰色/模糊控制器
多变量模糊系统建模及控制理论分析
多变量模糊系统建模及控制理论分析 摘要：本文对多变量模糊系统建模及控制理论进行了分析，对其中存在的问题作了探讨和阐述。同时也对其研究的新进展做了简要的介绍，其中包含有目前最新颖的多变量模糊系统的建模和分辨，以及两种多变量模糊系统建模与控制的新型控制器。最后对其发展的前景和趋势作了简要的分析和阐述。 关键词：多变量；模糊系统建模；控制理论；分析 中图分类号：TP1 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）14-171-2 0 引言 在现实世界中有庞大的多变量模糊系统存在，这个系统其参数以及结构都具有多变性。尽管目前的多变量模糊系统的建模以及控制理论已经有了很大的提升和完善，但还是存在一些问题和缺陷，因为目前的多变量模糊系统建模与控制的方法缺乏有效性和简便性，且在计算的过程中缺乏高效简捷的方法，因而使得大部分的多变量模糊系统模型缺乏实际效用，且只能应用于变量单一的系统中。尽管后来有人也研究出了一些比较简易的模型和快捷的计算方法，但是这也使得其准确性大大降低，另外现有的模型还不能直接分析其动
态的特性。因此研究和分析多变量模糊系统的建模与控制理论，为建立适用的模型提供更好的理论基础和依据就变得尤为重要。 1 多变量模糊系统中存在的问题 目前的多变量模糊系统的建模与控制仍然处于初级的发展阶段，这时已经形成了较为标准的模糊控制结构，也有一定的控制规则，但还存在一些难以克服的问题和缺陷。首先是目前系统控制的规则主要还是以理论以及操作经验为主，但是在其完善和拓展上还存在较大的困难。其次就是这时所依赖的控制器尽管是在多变量模糊系统建模以及控制理论的基础上研发出来的，但是其对于模糊系统中的各个维数的关系以及指数的增长趋势都不能进行实际意义上的控制，因此也缺乏实际意义。然后就是控制器的组成结构以及运算方式都非常复杂，很难满足实际应用的智能体系。最后就是系统的分析存在较大的难度。而目前所使用的模糊系统的建模与控制的理论大都只适合于单一的系统，因此为了更好满足工程实践以及多变量模糊系统发展的要求，就必须对其建模与控制理论进行研究和分析，从而促进多变量模糊系统的功能完善以及进一步的发展。常规模糊控制器结构如图1所示。 2 多变量模糊系统中的新颖模型 2.1 穴映射模型
采用模糊推理系统优化道路路线
采用模糊推理系统优化道路路线 采用模糊推理系统优化道路路线 摘要：研究项目的总体目标旨在探索综合基础设施以及交通干线的土地使用规划中的交通走廊。考虑到环境影响，交通路线的选择必须处理当前以及先前存在的条件的敏感性。虽然可以将标准分析用于解决此类性质的问题，但是它们并未在定量基础上定义一个客观方式，将一些重要但是通常在本质上不可预测的参数考虑在内。随着系统变得日益复杂，模糊逻辑成为一个更有效的模型。在初步设计阶段，模糊推理系统促进了决策。与效益与成本分析相比，此决策更加完善。在本研究中，结合决策中的工程设计、社会、环境和经济因素，对备选的路线方案进行了考虑。研究了一个用于分析不同的案例研究的一般方法。该方法可以用来证明公路线形的选择对环境的影响分析研究。 关键词：模糊逻辑、道路布局方案、环境成分、土地敏感性 中图分类号：TU997文献标识码： A 1. 引言 典型的多目标决策问题包括道路设计者需要根据重要标准从一 系列可能备选方案中选出一个备选方案。对于一条新公路而言，在选取一条最低成本的路线同时，还需满足一系列设计约束条件，如：曲线半径、限制坡度和视距要求。因为在公路设计优化中考虑到的许多成本都对地形非常敏感，所以可将地理信息系统用于获取这些成本。地理敏感成本主要涉及到权利的方式、土方工程以及环境参数（Jha 和Schonfeld, 2000）。 关于新的交通基础设施导致的复杂环境影响，可采用模糊逻辑进行正确建模。 加州大学伯克利分校的Lotfi Zadeh教授于1965年提出了模糊逻辑和集合理论。虽然模糊逻辑和概率逻辑非常类似，但是不同之处
在于设定的真实度而并非概率的可能性。随着系统变得越来越复杂，模糊逻辑变成一个更加有效的模型。在初步设计阶段，模糊推理系统促进了决策。与效益与成本分析相比，此决策更加完善。 模糊推理就是采用模糊逻辑绘制一个从给定的输入到输出映射 的过程。然后，此映射会为决策或者识别模式提供一个依据。模糊推论过程包括隶属函数、逻辑运算【比如规则】法则的所有元素。本研究采用了Mamdani类型的FIS规则（Mamdani和Assilian, 1975）。 模糊推论系统已被成功用在某些领域中，如：自动控制、数据分类、决策分析、专家系统和计算机图像。由于模糊推论系统包含了各种学科，所以它有各种名字，如基于模糊规则的系统、模糊专家系统、模糊建模、模糊联想记忆、模糊逻辑控制器以及简单（隐约）模糊系统。 最著名、最常用的模糊系统为Mamdani方法系统，其带有最大-最小型或最大乘积型推论。最大合成系指推断的模糊子集的集合体。最小合成为T模算子，将其用作推理规则（Mamdani和Assilian, 1975）。从数学形式观点来看，最小合成非常方便。因此，将其用于代表基于Mamdani类型推理的模糊系统中的【若…，则…】法则。 2. 问题陈述 许多简单的决策过程是基于单个目标，如将成本减至最低。通常必须在复杂的多环境中做决定，在这些复杂的环境中，至少有一个目标函数会对问题进行限制。公路开发工程通常包括五个阶段：规划、初步设计、详细设计、审查通过及施工。过去提出的一些模型为公路工程设计中的最佳决策提供了根本的概念步骤，尤其是针对高速公路扩建以及修复决策，这些决策对于受制于不确定因素的公路系统而言十分必要。 交通基础设施中的经典成本效益分析的两个主要限制分别为：a）以货币形式评估项目的所有影响，以至于在社会与环境方面占上风时，该方法一点也不恰当；以及b）总净收益最大化并不会表明决策对不同目标以及参与的不同社会群体的影响（Colorini等人1999）。 交通与土地使用之间有相互联系，而公众与当地决策者通常并未
系统辨识综述
系统辨识方法综述 摘要 在自然和社会科学的许多领域中，系统的设计、系统的定量分析、系统综合及系统控制，以及对未来行为的预测，都需要知道系统的动态特性。在研究一个控制系统过程中，建立系统的模型十分必要。因此，系统辨识在控制系统的研究中起到了至关重要的作用。本文论述了用于系统辨识的多种方法，重点论证了经典系统辨识方法中运用最广泛的的最小二乘法及其优缺点，引出了将遗传算法、模糊逻辑、多层递阶等知识应用于系统辨识得到的一些现代系统辨识方法，最后总结了系统辨识今后的发展方向。 关键字：系统辨识；最小二乘法；遗传算法；模糊逻辑；多层递阶 Abstract In many fields of natural and social science, the design of the system, the quantitative analysis of the system, the synthesis of the system and the control of the system, as well as the prediction of the future behavior, all need to know the dynamic characteristics of the system. It is very necessary to establish a system model in the process of studying a control system. Therefore, system identification plays an important role in the research of control system. This paper discusses several methods for system identification, the key argument is that the classical system identification methods using the least squares method and its advantages and disadvantages, and leads to the genetic algorithm, fuzzy logic, multi hierarchical knowledge application in system identification of some modern system identification method. Finally, the paper summarizes the system identification in the future direction of development. Keywords:System identification; least square method; genetic algorithm; fuzzy logic; multi hierarchy 第一章系统辨识概述 系统辨识是研究建立系统数学模型的理论和方法。系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统（或将要构造的系统）本质牲征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。当然也可以有另外的描述，辨识有三个要素：数据，模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中
模糊系统理论
模糊系统理论 一、主要内容 概念：广义的模糊系统理论是指推广通常的系统理论得到的，以模糊集合的形式表示系统所含的模糊性并能处理这些模糊性的模糊理论。 主要包括模糊数学理论、模糊系统、模糊决策和模糊逻辑等方面的内容。 狭义的模糊系统理论就是指模糊系统，包括模糊控制，模糊信号处理，通信及可能性理论不确定性的度量等。如图所示[3]： (1)模糊数学，它用模糊集合取代经典集合从而扩展了经典数学中的概念； (2)模糊逻辑与人工智能，它引入了经典逻辑学中的近似推理，且在模糊信息和近似推理的基础上开发了专家系统； (3)模糊系统，它包含了信号处理和通信中的模糊控制和模糊方法； (4)不确定性和信息，它用于分析各种不确定性； (5)模糊决策，它用软约束来考虑优化问题。 当然，这五个分支并不是完全独立的，他们之间有紧密的联系。例如，模糊控制就会用到模糊数学和模糊逻辑中的概念。
从实际应用的观点来看，模糊理论的应用大部分集中在模糊系统上，尤其集中在模糊控制上。也有一些模糊专家系统应用于医疗诊断和决策支持。由于模糊理论从理论和实践的角度看仍然是新生事物，所以我们期望，随着模糊领域的成熟，将会出现更多可靠的实际应用。 二、产生与发展 模糊系统理论是在美国加州大学LA．Zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容[10]。 早在20世纪20年代，就有学者开始思考和研究如何描述客观世界中普遍存在的模糊现象。1923年，著名的哲学家和数学家B．Russell在其有关“含模糊性”的论文中就认为所有的自然语言均是模糊的，如“年轻的”和“年老的”都不是很清晰的或准确的概念。它们没有明确的内涵和外延，实际上是模糊的概念。然而，在一个特定的环境中，人们用这些概念来描述某个具体对象时却又能让人们心领神会，很少引起误解和歧义。 与B．Russell同时代的逻辑学家和哲学家人Kasiewicz发现经典的：值逻辑只是理想世界的模型，而不是现实世界的模型，因为它在对待诸如“某人个子比较高”这一客观命题时不知所措。他在1920年创立了多值逻辑，为建立正式的模糊模型走出了关键的第一步。但是，多值逻辑本质不仍是精确逻辑，它只是二值逻辑的简单推广[9]。 1937年，英国学者M．Nack也曾对“含模糊性”的问题进行过深入研究，并提出了“轮廓‘致”的新概念。这实际上是后来的“隶属度函数”这一重要概念的思想萌芽。遗憾的是，他在描述某一概念的“真实接近程度”时，错用了“用法的接近程度”，最终与模糊集合擦肩而过，失之交臂。应该说他已经走到了真理的边缘，可谓模糊系统理论的鼻祖。 1965年，Zadell在其“FuzzySets”论文中首次提出了表达事物模糊性的重要概念——隶属度函数，从而突破7，19世纪末德国数学家G．Contor创立的经典集合理论的局限性。借助于隶属度函数可以表达一个模糊概念从“完全不属于”到“完全隶属于”的过渡，从而能对所有的模糊概念进行定量表示。隶属度函数的提出奠定丁模糊系统理论的数学基础。
基于MATLAB的模糊控制系统设计
实验一基于MATLAB的模糊控制系统设计 1.1实验内容 （1）基于MATLAB图形模糊推理系统设计，小费模糊推理系统； （2）飞机下降速度模糊推理系统设计； （3）水箱液位模糊控制系统设计及仿真运行。 1.2实验步骤 1小费模糊推理系统设计 （1）在MATLAB的命令窗口输入fuzzy命令，打开模糊逻辑工具箱的图形用户界面窗口，新建一个Madmdani模糊推理系统。 （2）增加一个输入变量，将输入变量命名为service、food，输出变量为tip，这样建立了一个两输入单输出模糊推理系统框架。 （3）设计模糊化模块：双击变量图标打开Membership Fgunction Editor 窗口，分别将两个输入变量的论域均设为[0,10],输出论域为[0,30]。 通过增加隶属度函数来进行模糊空间划分。 输入变量service划分为三个模糊集：poor、good和excellent，隶属度函数均为高斯函数，参数分别为[1.5 0]、[1,5 5]和[1.5 10]； 输入变量food划分为两个模糊集：rancid和delicious，隶属度函数均为梯形函数，参数分别为[0 0 1 3]和[7 9 10 10]； 输出变量tip划分为三个模糊集：cheap、average和generous，隶属度函数均为三角形函数，参数分别为[0 5 10]、[10 15 20]和[20 25 30]。
（4）设置模糊规则：打开Rule Editor窗口，通过选择添加三条模糊规则： ①if (service is poor) or (food is rancid) then (tip is cheap) ②if (service is good) then (tip is average) ③if (service is excellent) or (food is delicious) then (tip is generous) 三条规则的权重均为 1.