人教版七年级下数学8.2解二元一次方程组50题配完整版解析

解方程组50题配完整解析1．解下列方程组．

（1）

（2）．

【解答】解：（1）方程组整理得：，

②﹣①×2得：y=8，

把y=8代入①得：x=17，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①×3﹣②×2得：5y=5，即y=1，

把y=1代入①得：x=8，

则方程组的解为．

2．解方程组：

①；

②．

【解答】解：①，

①×3+②×2得：

13x=52，

解得：x=4，

则y=3，

故方程组的解为：；

②，

①+12×②得：x=3，

则3+4y=14，

解得：y=，

故方程组的解为：．

3．解方程组．

（1）．

（2）．

【解答】解：（1），②﹣①得：x=1，

把x=1代入①得：y=9，

∴原方程组的解为：；（2），

①×3得：6a+9b=6③，

②+③得：10a=5，

a=，

把a=代入①得：b=，

∴方程组的解为：．

4．计算：

（1）

（2）

【解答】解：（1），①×2﹣②得：5x=5，

解得：x=1，

把x=1代入②得：y=﹣2，

所以方程组的解为：；（2），

①﹣②×2得：y=1，

把y=1代入①得：x=﹣3，

所以方程组的解为：．5．解下列方程组：

（1）

（2）．

【解答】解：（1），

①×5，得15x﹣20y=50，③

②×3，得15x+18y=126，④

④﹣③，得38y=76，解得y=2．

把y=2代入①，得3x﹣4×2=10，x=6．

所以原方程组的解为

（2）原方程组变形为，

由②，得x=9y﹣2，③

把③代入①，得5（9y﹣2）+y=6，所以y=．把y=代入③，得x=9×﹣2=．

所以原方程组的解是

6．解方程组：

【解答】解：由①得﹣x+7y=6 ③，

由②得2x+y=3 ④，

③×2+④，得：14y+y=15，

解得：y=1，

把y=1代入④，得：﹣x+7=6，

解得：x=1，

所以方程组的解为．

7．解方程组：．

【解答】解：原方程组可化为，①+②得：y=，

把y的值代入①得：x=．

所以此方程组的解是．

或解：

①代入②得到，2（5x+2）=2x+8，

解得x=，

把x=代入①可得y=，

∴．

8．解方程组：

（1）

（2）

【解答】解：（1）①代入②，得：2（2y+7）+5y=﹣4，解得：y=﹣2，

将y=﹣2代入①，得：x=﹣4+7=3，

所以方程组的解为；

（2）①×2+②，得：11x=11，

解得：x=1，

将x=1代入②，得：5+4y=3，

解得：y=﹣，

所以方程组的解为．

9．解方程组

（1）

（2）．

【解答】解：（1），

②﹣①得：8y=﹣8，

解得：y=﹣1，

把y=﹣1代入①得：x=1，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①﹣②得：4y=26，

解得：y=，

把y=代入①得：x=，

则方程组的解为．

10．计算：

（1）

（2）．

【解答】解：（1），

把①代入②得：5x+4x﹣10=8，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=﹣1，

则方程组的解为；

（2），

②×2﹣①得：7y=21，

解得：y=3，

把y=3代入②得：x=﹣14，

则方程组的解为．

11．解方程组：

【解答】解：方程组整理得：，①×4﹣②×3得：7x=42，

解得：x=6，

把x=6代入①得：y=4，

则方程组的解为．

12．解方程组：

（1）

（2）

【解答】解：（1），

①代入②，得：5x﹣3（2x﹣1）=7，

解得：x=﹣4，

将x=﹣4代入②，得：y=﹣8﹣1=﹣9，

所以方程组的解为；

（2），

①×2+②，得：15x=3，

解得：x=，

将x=代入②，得：+6y=13，

解得：y=，

所以方程组的解为．

13．解方程组

（1）

（2）

【解答】解：（1），

①+②，得：3x=3，

解得：x=1，

将x=1代入①，得：1+y=2，

解得：y=1，

则方程组的解为；

（2），

①×8﹣②，得：y=17，

解得：y=3，

将y=3代入②，得：4x﹣9=﹣1，

解得：x=2，

则方程组的解为．

14．解方程组

（1）

（2）

【解答】解：（1），

①×3+②得：10x=25，

解得：x=2.5，

把x=2.5代入②得：y=0.5，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，①×4+②×11得：42x=15，

解得：x=，

把x=代入②得：y=﹣，

则方程组的解为．

15．解方程组：

【解答】解：①+②得：9x﹣33=0

x=

把x=代入①，得y=

∴方程组的解是

16．解方程组

【解答】解：方程组整理得：，①×3﹣②×2得：x=1，

把x=1代入①得：y=﹣2，

则方程组的解为．

17．用适当方法解下列方程组．

（1）

（2）

【解答】解：（1），

①×2，得：6s﹣2t=10 ③，

②+③，得：11s=22，

解得：s=2，

将s=2代入②，得：10+2t=12，

解得：t=1，

则方程组的解为；

（2）原方程组整理可得，

①×2，得：8x﹣2y=10 ③，

②+③，得：11x=22，

解得：x=2，

将x=2代入②，得：6+2y=12，

解得：y=3，

则方程组的解为．

18．解方程组：

（1）

（2）

【解答】解：（1），

②﹣①，得：3y=6，

解得：y=2，

将y=2代入①，得：x﹣2=﹣2，

解得：x=0，

则方程组的解为；

（2）方程组整理可得，

①+②，得：6x=18，

解得：x=3，

将x=3代入②，得：9+2y=10，

解得：y=，

则方程组的解为．

19．解方程组：

【解答】解：方程组整理成一般式可得：，①+②，得：﹣3x=3，

解得：x=﹣1，

将x=﹣1代入①，得：﹣5+y=0，

解得：y=5，

所以方程组的解为．

20．用适当的方法解下列方程组：

（1）

（2）

【解答】解：（1），

①代入②，得：7x﹣6x=2，

解得：x=2，

将x=2代入①，得：y=6，

所以方程组的解为；

（2）方程组整理可得，

②﹣①，得：y=2，

将y=2代入①，得：3x﹣4=2，

解得：x=2，

所以方程组的解为．

21．解二元一次方程组：

（1）

（2）

【解答】解：（1），

②×3﹣①，得：13y=﹣13，

解得：y=﹣1，

将y=﹣1代入①，得：3x+4=10，

解得：x=2，

∴方程组的解为；

（2）原方程组整理可得，①﹣②，得：y=10，

将y=10代入①，得：3x﹣10=8，

解得：x=6，

∴方程组的解为．

22．解方程组：

（1）

（2）

【解答】解：（1），

①×2+②得：7x=14，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=﹣1，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①+②得：3x=7，

解得：x=，

把x=代入①得：y=﹣，

则方程组的解为．

23．解下列方程组：

（1）

（2）

【解答】解：（1）整理，得：，②﹣①×6，得：19y=114，

解得：y=6，

将y=6代入①，得：x﹣12=﹣19，

解得：x=﹣7，

所以方程组的解为；

（2）方程整理为，

②×4﹣①×3，得：11y=﹣33，

解得：y=﹣3，

将y=﹣3代入①，得：4x﹣9=3，

解得：x=3，

所以方程组的解为．

24．解方程组

（1）

（2）

【解答】解：（1），

①×2，得：2x﹣4y=2 ③，

②﹣③，得：7y=14，

解得：y=2，

将y=2代入①，得：x﹣4=1，

解得：x=5，

所以方程组的解为；

（2）方程组整理可得，

②×4，得：24x+4y=60 ③，

③﹣①，得：23x=46，

解得：x=2，

将x=2代入②，得：12+y=15，

解得：y=3，

所以方程组的解为．

25．（1）

（2）

【解答】解：（1）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：﹣m=﹣162，

解得：m=162，

把m=162代入①得：n=204，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①﹣②×6得：﹣11x=﹣55，

解得：x=5，

把x=5代入①得：y=1，

则方程组的解为．

26．解方程

（1）（代入法）

（2）

【解答】解：（1），

由②，得：y=3x+1 ③，

将③代入①，得：x+2（3x+1）=9，

解得：x=1，

将x=1代入②，得：y=4，

所以方程组的解为；

（2）原方程组整理可得，①+②，得：4x=12，

解得：x=3，

将x=3代入①，得：3+4y=14，

解得：y=，

则方程组的解为．

27．解方程：

（1）

（2）

【解答】解：（1），

①×2，得：2x+4y=0 ③，

②﹣③，得：x=6，

将x=6代入①，得：6+2y=0，

解得：y=﹣3，

所以方程组的解为；

（2）方程组整理可得，①+②，得：10x=30，

解得：x=3，

①﹣②，得：6y=0，

解得：y=0，

则方程组的解为．

28．解下列二元一次方程组

（1）

（2）

【解答】解：（1），

①+②得：5x=10，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=3，

则方程组的解为；

（2），

①×3+②得：10a=5，

解得：a=，

把a=代入①得：b=，

则方程组的解为．

29．解下列方程组：

（1）

（2）

【解答】解：（1），

由②得：x=y+4③代入①得3（y+4）+4y=19，解得：y=1，

把y=1代入③得x=5，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①+②×4得：﹣37y=74，

解得：y=﹣2，

把y=﹣2代入①得：x=﹣，

则方程组的解为．

30．解下列方程组：

（1）用代入消元法解；

（2）用加减消元法解．

【解答】解：（1），

由①，得：a=b+1 ③，

把③代入②，得：3（b+1）+2b=8，

解得：b=1，

则a=b+1=2，

∴方程组的解为；

（2），

①×3，得：9m+12n=48 ③，

②×2，得：10m﹣12n=66 ④，

③+④，得：19m=114，

解得：m=6，

将m=6代入①，得：18+4n=16，

解得：n=﹣，

所以方程组的解为．

31．解方程组：．

【解答】解：方程组整理得：，①+②得：8x=24，

解得：x=3，

把x=3代入②得：y=﹣5，

则方程组的解为．

32．解下列方程组

①；

②．

【解答】解：

①化简方程组得：，

（1）×3﹣（2）×2得：

11m=55，

m=5．

将m=5代入（1）式得：

25﹣2n=11，

n=7．

故方程组的解为；

②化简方程组得：，

（1）×4+（2）化简得：

30y=22，

y=．

将y=代入第一个方程中得：

﹣x+7×=4，

x=．

故方程组的解为．

33．解下列方程组：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【解答】解：（1）由①得x=y③，

把③代入②，得y﹣3y=1，

解得y=3，

把y=3代入③，得x=5．

即方程组的解为；

（2）把①代入②，得4（y﹣1）+y﹣1=5，解得y=2，

把y=2代入①，得x=4．

即方程组的解为；

（3）原方程组整理得，

把②代入①，得x=，

把x=代入②，得y=，

即方程组的解为；

（4）原方程组整理得，

把①代入②，得﹣14n﹣6﹣5n=13，

解得n=﹣1，

把n=﹣1代入①，得m=4．

即方程组的解为．

34．用合适的方法解下列方程组

（1）

（2）

（3）

（4）==4．

【解答】解：（1）

把①代入②得，3x+2（40﹣2x）=22，解得x=58，把x=58代入①得，y=40﹣2×58=﹣76，

故原方程组的解为；

（2）

①×2﹣②得，8y=9，解得y=，

把y=代入①得，2x+3×=5，解得，x=，

故原方程组的解为；

（3）

①+②×5得，21x=0，解得，x=0，

把x=0代入①得，5y=15，解得y=3，

故原方程组的解为；

（4）原方程可化成方程组，

①+②×3得，﹣7y=56，解得，y=﹣8，

把y=﹣8代入②得，﹣x+24=12，解得，x=12．

故原方程组的解为．

35．计算解下列方程组

（1）

（2）

（3）．

【解答】解：（1）

①×2﹣②，得

3y=15，

解得y=5，

将y=5代入①，得

x=0.5，

故原方程组的解是；（2）

化简①，得

﹣4x+3y=5③

②+③，得

﹣2x=6，

得x=﹣3，

将x=﹣3代入②，得

y=﹣，

故原方程组的解是；（3）

将③代入①，得

5y+z=12④

将③代入②，得

6y+5z=22⑤

④×5﹣⑤，得

19y=38，

解得，y=2，

将y=2代入③，得

x=8，

将x=8，y=2代入①，得

z=2，

故原方程组的解是．36．解下列方程组

（1）

（2）

（3）

【解答】解：（1），

由①得：x=﹣2y③，

将③代入②，得：3（﹣2y）+4y=6，

解得：y=﹣3，

将y=﹣3代入③得：x=6．

所以方程组的解为；

（2），

①×2得：2x﹣4y=10③，

②﹣③得：7y=﹣14．解得：y=﹣2，

把y=﹣2代入①，得x+4=5，

解得：x=1．

所以原方程组的解是；

（3），①+②得2y=16，即y=8，

①+③得2x=12，即x=6，

②+③得2z=6，即z=3．

故原方程组的解为．

37．解方程组：

（1）

（2）．

【解答】解：（1）

把①代入②得：3（3+2y）﹣8y=13，

解得：y=﹣2，

把y=﹣2代入①得：x=3﹣4=﹣1，

所以原方程组的解为；

（2）

①+②得：2x+3y=21④，

③﹣①得：2x﹣2y=﹣2⑤，

由④和⑤组成一元二元一次方程组，解得：，

把代入①得：++z=12，

解得：z=，

所以原方程组的解为．

38．解下列方程组：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【解答】解：（1）

将①代入②，得

5x+2x﹣3=11

解得，x=2

将x=2代入②，得

y=1

故原方程组的解是；

（2）

②×3﹣①，得

11y=22

解得，y=2

将y=2代入①，得

x=1

故原方程组的解是；（3）

整理，得

①+②×5，得

14y=14

解得，y=1

将y=1代入②，得

x=2

故原方程组的解是；（4）

①+②×2，得

3x+8y=13④

①×2+②，得

4x+3y=25⑤

④×4﹣⑤×3，得

23y=﹣23

解得，y=﹣1

将y=﹣1代入④，得

x=7

将x=7，y=﹣1代入①，得z=3

故原方程组的解是．

39．解方程

（1）

（2）

（3）

（4）．

(8.2 第2课时 用加减消元法解方程组)2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷附答案

四川绵阳市示范初中（绵阳南山双语学校） 2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷 班级 姓名 第八章 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 第2课时 用加减消元法解方程组 1．用加减法将方程组?????2x －3y ＝11，2x ＋5y ＝－5 中的未知数x 消去后，得到的方程是( ) A ．2y ＝6 B ．8y ＝16 C ．－2y ＝6 D ．－8y ＝16 2．利用加减消元法解方程组?????2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，② 下列做法正确的是( ) A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2 B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5) C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3 D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×2 3．用加减消元法解方程组?????2x ＋3y ＝3，3x －2y ＝11， 下列变形正确的是( ) A .?????4x ＋6y ＝39x －6y ＝11 B .? ????6x ＋3y ＝96x －2y ＝22 C .?????4x ＋6y ＝69x －6y ＝33 D .? ????6x ＋9y ＝36x －4y ＝11

4．(2019·天津)方程组? ????3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11的解是( ) A .?????x ＝－1y ＝5 B .? ????x ＝1y ＝2 C .?????x ＝3y ＝－1 D .?????x ＝2y ＝12 5．解方程组?????4x －3y ＝2，4x ＋3y ＝1. ①② 既可用 消去未知数x ，也可用 消去未知数y. 6．(2019·凉山州)方程组?????x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16 的解是 ． 7．已知a ，b 满足方程组? ????2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为 ． 8．(2019·贺州改编)已知方程组?????2x ＋y ＝3，x －2y ＝5， 则2x ＋6y 的值是 ． 9．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组? ????3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是?????x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组?????3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是 ． 10．(2019·眉山)已知关于x ，y 的方程组?????x ＋2y ＝k －1，2x ＋y ＝5k ＋4 的解满足x ＋y ＝5，则k 的值为 ． 11．解方程组： (1)(2019·广州)?????x －y ＝1，①x ＋3y ＝9；②

人教版七年级数学下册 8.2消元——解二元一次方程组练习题(含答案)

1 / 5 人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方 程组练习题 一、单选题 1．方程组60230x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解是( ) A ．7010x y =⎧⎨=-⎩ B ．9030x y =⎧⎨=-⎩ C ．5010x y =⎧⎨=⎩ D ．3030 x y =⎧⎨=⎩ 2．用代入法解方程组2328y x x y =-⋯⎧⎨ -=⋯⎩①②时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A ．438x x --= B ．468x x --= C ．468x x -+= D ．438x x +-= 3．用加减消元法解方程组2333211x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，下列变形正确的是( ) A ．4639611x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．6396222x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ．4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．6936411x y x y +=⎧⎨-=⎩ 4．关于x ，y 的方程组2647x ay x y -=⎧⎨ +=⎩的解是整数，则整数a 的个数为（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．已知关于x ，y 的二元一次方程组57345x y a x y a -=⎧⎨ -+=⎩，且x ，y 满足x –2y =0，则a 的值为（ ） A ．2 B ．–4 C ．0 D ．5 6．已知关于x ，y 的方程组34{3x y a x y a +=--=，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x ＋y=4－a 的解；②当a=－2时，x 、y 的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④5 { 1x y ==-是方程组的解，其中正确的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 7．已知 y ax b =+，当2x =时，2y =-，当1x =-时，4y =，则a 和b 的值分别是（ ）

人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组作业练习题(含答案) (100)

人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组作 业练习题（含答案) 已知4x－y=6，用含x的代数式表示y，则y=______________． 【答案】-6+4x. 【解析】 【分析】 把x当作已知数，求出关于y的方程的解即可． 【详解】 解：∵4x-y=6， ∴-y= 6-4x， ∴ y= -6+4x， 故答案为：-6+4x 【点睛】 本题考查了解二元一次方程，解题关键是把x当作已知数表示y. 92．|5212||326|0 x y x y +-++-=，则2x+4y=________．【答案】0 【解析】 【分析】 根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值代入所求代数式计算即可．【详解】 由题意得 52120 3260 x y x y +- ⎧ ⎨ +- ⎩ ＝ ＝ ， 两个方程相减得：2x=6，

解得x=3． 把x=3代入5x+2y-12=0得，5×3+2y-12=0， 解得y=-3 2 ． 把x=3，y=-3 2 代入2x+4y得： 原式=2×3+4×（-3 2 ）=0． 故答案为：0. 【点睛】 此题考查绝对值的非负性，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 93．对于方程238 x y +=，用含x的代数式表示y，则可以表示为________． 【答案】82 3x y -= 【解析】 【分析】 根据等式的基本性质移项、系数化1即可．【详解】 解：238 x y += 移项，得382 y x =- 系数化1，得82 3x y -= 故答案为：82 3x y -=． 【点睛】 此题考查的是用含一个字母的式子表示另一个字母，掌握等式的基本性质是解决此题的关键．

人教版七年级下册数学消元法解二元一次方程组练习题(含答案)

人教版七年级下册数学8.2消元法解二元一次方程组练习题（含答案） 一、单选题 1．已知关于x ，y 的二元一次方程{2ax +by =3ax −by =1 的解为{x =1y =1，则a +2b 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．若关于x ，y 的方程组{x −y =m +2x +3y =m 的解适合方程x +y =−2，则m 的值为（ ） A ．−3 B ．1 C ．2 D ．3 3．已知a ，b 满足方程组{5a +3b =73a +5b =9 ，则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．﹣2 D ．﹣4 4．在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组{2x +5y =18，①7x +4y =36② 的解题思路： 甲同学：①+②，得9x +9y =54③．③×29 −①得到一元一次方程再求解． 乙同学：②-①×2，得3x −6y =0③．由③，得x =2y ．再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解． 通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是（ ） A ．只有甲同学的思路正确 B ．只有乙同学的思路正确 C ．甲、乙两同学的思路都不正确 D ．甲、乙两同学的思路都正确 5．在用代入消元法解二元一次方程组{x +3y =−23x −4y =6 时，消去未知数x 后，得到的方程为（ ） A ．3(−2−3y)−4y =6 B ．3(−2−3y)+4y =6 C ．3(−2+3y)−4y =6 D ．3(−2+3y)+4y =6 6．已知代数式-3x m-1y 3与 52 x n y m+n 是同类项，那么m ，n 的值分别是（ ） A ．{m =2n =−1 B ．{m =−2n =−1 C ．{m =2n =1 D ．{m =−2n =1 二、填空题 7．已知关于x ，y 的方程组{x +a =6y −3=a ，则x +y = ． 8．已知方程组 {3x −2y =12x −3y =−1 ，则x ＋y 的值为 . 9．已知{2x +y =5x +2y =4 ，则x −y = ． 10．已知关于x ，y 的二元一次方程组{3x +2y +k =32x +3y +3k =5 的解满足x +y =−4，则k 的值

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课时分层练习题及答案(每课时2-3套)

8．1 二元一次方程组 基础题 知识点1 认识二元一次方程(组) 1．下列方程中，是二元一次方程的是(D ) A ．3x －2y ＝4z B ．6xy ＋9＝0 C .1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝ y －2 4 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(A ) A .⎩⎪⎨ ⎪ ⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7 B .⎩ ⎪⎨⎪ ⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6 C .⎩⎪⎨⎪⎧x 2 ＝9y ＝2x D .⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝4 3．(龙口市期中)在方程(k －2)x 2 ＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程，则k 值为(C ) A ．－2 B ．2或－2 C ．2 D ．以上答案都不对 4．写出一个未知数为a ，b 的二元一次方程组：答案不唯一，如⎩ ⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝1， a － b ＝2等． 5．已知方程x m －3 ＋y 2－n ＝6是二元一次方程，则m －n ＝3. 6．已知x m ＋n y 2 与xy m －n 的和是单项式，则可列得二元一次方程组⎩ ⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝1 m －n ＝2. 知识点2 二元一次方程(组)的解 7．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(B ) A .⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－1 2 B .⎩⎪⎨⎪ ⎧x ＝1y ＝1 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0 D .⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＝－1 y ＝－1 8．(丹东中考)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4 的解为(C ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝4 B .⎩ ⎪⎨⎪⎧x ＝2 y ＝3

用代入法解二元一次方程组 专题练习题 含答案

人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 用代入法解二元一次方程组 专题练习题 1．用代入消元法解方程组⎩⎨⎧x －2y ＝1，①3x ＋5y ＝2，② 以下各式正确的是( ) A ．3(1－2y)＋5y ＝2 B ．3(1＋2y)＋5y ＝2 C ．3－2y ＋5y ＝2 D ．1－3×2y ＋5y ＝2 2．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4 的解为( ) A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝4 B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝3 C.⎩⎨⎧x ＝3y ＝2 D.⎩⎨⎧x ＝4y ＝1 3．已知3x －2y ＝4，用含x 的代数式表示y 为 y ＝3x －42 ，用含y 的代数式表示x 为______________________． 4．用代入法解方程组： (1)⎩⎨⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5； (2)⎩⎨⎧x －2y ＝－1，2x ＋y ＝2. 5．若x －y ＋3与|2x ＋y|互为相反数，则x ＋y 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 6．以方程组⎩⎨⎧2x －y ＝4，3x ＋2y ＝－1 的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，则买甲种票的张数为____，买乙种票的张数为____． 8．现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张？ 9．如果12a 3x b y 与－a 2y b x ＋1是同类项，则( ) A.⎩⎨⎧x ＝－2y ＝3 B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝－3 C.⎩⎨⎧x ＝－2y ＝－3 D.⎩⎨⎧x ＝2y ＝3 10．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( ) A ．10 g ，40 g B ．15 g ，35 g C ．20 g ，30 g D ．30 g ，20 g

人教版七年级下册消元——解二元一次方程组练习题(含答案)

8.2消元——解二元一次方程组练习题 一、选择题 1. 二元一次方程组{x −y =4x +y =2 的解是( ) A. {x =3y =−7 B. {x =1y =1 C. {x =7y =3 D. {x =3 y =−1 2. m 为正整数，已知二元一次方程组{mx +2y =103x −2y =0 有整数解，则m 2的值为( ) A. 4 B. 49 C. 4或49 D. 1或49 3. 在解方程组{ax +5y =104x −by =−4 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为{x =−3y =−1，乙看错了方程组中的b ，得到的解为{x =5y =4 .则原方程组的解( ) A. {x =−2y =8 B. {x =15y =8 C. {x =−2y =6 D. {x =−5 y =8 4. 方程组{2x +y =◼x +y =3 的解为{x =2y =◼，则被遮盖的两个数分别是( ) A. 1，2 B. 5，1 C. 2，−1 D. −1，9 5. 若二元一次方程组{x +y =33x −5y =4 的解为{x =a y =b ，则a −b =( ) A. 1 B. 3 C. −14 D. 74 6. 用加减法解方程组{4x +3y =7 ①6x −5y =−1 ② 时，若要求消去y ，则应( ) A. ①×3+②×2 B. ①×3−②×2 C. ①×5+②×3 D. ①×5−②×3 7. 利用加减消元法解方程组{2x +5y =3①5x −3y =6② ，下列做法正确的是( ) A. 要消去y ，可以将①×5+②×2 B. 要消去x ，可以将①×3+②×(−5)

人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组习题(含答案) (74)

人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组测 试习题（含答案) 用代入法解方程组 2 27 x y x y += ⎧ ⎨ -= ⎩ ，① ，② 正确的解法是（） A．先将①变形为2 x y =+，再代入②B．先将①变形为2 x y =-，再代入② C．先将②变形为72 y x =-，再代入①D．先将②变形为7 2y x - =，再代入 ① 【答案】B 【解析】 根据解二元一次方程的代入法， 将①变形为x=2-y后可知，变形后A是错误的，B是正确的； 将②变形为x=7+y 2 或y=2x-7可知，变形后C和D都是错误的. 故选B. 22．已知a，b满足方程组，则a+b=（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】 +②得 2a+2b=10, ∴a+b=5.故选D. 23．已知方程组 27 28 x y x y += ⎧ ⎨ += ⎩ ，那么x+y的值（）

A．-1 B．1 C．0 D．5【答案】D 【解析】 【详解】 解： 27 28 x y x y += ⎧ ⎨ += ⎩ ① ② ， ①+①得：3(x+y)=15， 则x+y=5， 故选D 24．将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b，a－b）．则（）A．a=2，b=3 B．a=3，b=2 C．a=－3，b=－2 D．a=－2，b=－3 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查坐标系中点的平移规律．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【详解】 解：将点B向上平移2个单位 ①点B的横坐标不变，纵坐标加2 ①a+b=5，－1+2= a－b ①a=3，b=2 故选B．

人教版七年级数学下册8.2消元---解二元一次方程组同步练习题

8.2 消元 ---解二元一次方程组 一、单项选择题 4x 7 y 19 1．解二元一次方程组 ，用代入消元法整体消去 获得的方程是（ ） 5 y 17 4x ， 4 x A ． 2 y2 B ． 2 y 36 C ． 12 y2 D ． 12 y36 2．已知：对于 x 、 y 的方程组 2??+ ??= -?? + 4 ，则 x-y 的值为 ( ) { ??+ 2??= 3 - ?? A ．－ 1 B ． a-1 C ．0 D ． 1 x y 2 3．二元一次方程组 y 的解是（ ） x 2 A ． x 0 x 0 x 2 x 2 y 2 B ． 2 C ． 0 D ． y y y 4．已知 a ， b 为常数，若方程组 2x 3y a x 2 3x 5 y 的解是 y ，则方程组 b 1 2(x 1) 3( y 2) a ） 3(x 1) 5( y 2) 是解是（ b A ． x 3 x 2 x 1 x 3 y 1 B ． 1 C ． 1 D ． 3 y y y 5 x 、 y x y ? 时，解得 x 此中 “”“” 的二元一次方程 ? 、 的 ．某同学在解对于 2x 3y 5 y 1 地方忘了写上，请你告诉他 ? ） : “ ”和 “ ”分别应为（ A ．? 5, 4 B ．? 5, 1 C ．? 1, 3 D ．? 1, 5 6．若 a 2b 1 与 2a b 4 2 a b 的值为（ 互为相反数，则 ）

A ． 1 B ．0 C ．1 D ．2 3x y 1 3a 7．若方程组 3y 1 ，的解知足 x-y= -2,则 a 的值为 ( ) x a A ． -1 B ． 1 C ．-2 D ．不可以确立 ax by 13 ax by 3 a ， b 的值是（ 8．假如方程组 5 y 与 2x 3y 有同样的解，则 ） 4x 41 7 a 2 a 2 a 5 2 A ． 1 B ． 3 C ． b b b 1 x 2 9．方程 5x ＋2y ＝－ 9 与以下方程组成的方程组的解为 1 y 2 a 4 D ． b 5 的是( ) A ． x ＋ 2y ＝ 1 B ．3x ＋ 2y ＝－ 8 C ． 5x ＋ 4y ＝－ 3 D ． 3x － 4y ＝－ 8 x 2 y 2 m 中，若未知数 x 、 y 知足 x-y>0，则 m 的取值范围是 ( ) 10．方程组 { ? 2x y 3 A ． m ＞ 1 B ． m ＜ 1 C ．m ＞-1 D ． m ＜ -1 二、填空题 11．把方程 2 x y 5 变形，用含 x 的代数式表示 y ，则 y=______________ ． a 2 b 8 12．已知 a 、b 知足方程组 ，则 a+b 的值为 ______． 2a b 7

人教版七年级数学下册8.2《消元—解二元一次方程组(2)》习题含答案

8.2《消元—解二元一次方程组（2）》习题含答案 一、选择题（共5小题，满分20分，每小题4分） 1．（4分）解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（）A．2x﹣x+3＝5 B．2x+x+3＝5 C．2x﹣（x+3）＝5 D．2x﹣（x﹣3） ＝5 2．（4分）已知2x m+n y2与﹣3x4y m﹣n是同类项，则m，n的值分别是（）A．B．C．D． 3．（4分）用代入法解方程组代入后，化简比较容易的变形为 （） A．由①得B．由①得y＝2x﹣7 C．由②得D．由②得 4．（4分）用代入消元法解方程组，代入消元，正确的是（） A．由①得y＝3x+2，代入②后得3x＝11﹣2（3x+2） B．由②得x＝代入②得3•＝11﹣2y C．由①得x＝代入②得2﹣y＝11﹣2y D．由②得3x＝11﹣2y，代入①得11﹣2y﹣y＝2 5．（4分）用代入法解方程组有以下步骤： ①：由（1），得y＝（3）； ②：由（3）代入（1），得7x﹣2×＝3； ③：整理得3＝3； ④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解 以上解法，造成错误的一步是（） A．①B．②C．③D．④ 二、填空题（共3小题，满分12分，每小题4分） 6．（4分）用代入法解方程组较简单的解法步骤是：先把方程 变形为，再代入方程，求得的值，然后再求的值． 7．（4分）已知与互为相反数，则2a+b＝． 8．（4分）《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银各重

几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．则黄金每枚重两，白银每枚重两． 评卷人得分 三、解答题（共2小题，满分18分） 9．（8分）用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 10．（10分）列方程组解应用题： 食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B 两种休料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知260克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？

七年级下册50道解二元一次方程组含答案

七年级下册50道解二元一次方程组含答 案 1、求解方程组： begin{cases} x+y= \\ x-y=2 \end{cases}$$ 改写为： begin{cases} x+y=a \\ 2x=a+2y \end{cases}$$ 其中，$a$为待求解的常数。解得：$x=\frac{a+2}{2}$，$y=\frac{a-2}{2}$，因此方程的解为$(\frac{a+2}{2},\frac{a- 2}{2})$。 2、求解方程组： begin{cases} y=2x \\ x+y=3 \end{cases}$$ 将第一个方程代入第二个方程，得到$3x=3$，解得$x=1$，因此$y=2$，方程的解为$(1,2)$。 3、求解方程组： begin{cases} x-y=6 \\ 2x+31y=-11 \end{cases}$$ 将第一个方程变形为$x=6+y$，代入第二个方程得到 $2(6+y)+31y=-11$，解得$y=-\frac{23}{33}$，因此

$x=\frac{55}{33}$，方程的解为$(\frac{55}{33},- \frac{23}{33})$。 4、求解方程组： begin{cases} x+y=1 \\ 3x-y=3 \end{cases}$$ 将第一个方程变形为$y=1-x$，代入第二个方程得到$3x-(1-x)=3$，解得$x=1$，因此$y=0$，方程的解为$(1,0)$。 5、求解方程组： begin{cases} y=2x-3 \\ 3x+2y=8 \end{cases}$$ 将第一个方程代入第二个方程，得到$3x+2(2x-3)=8$，解 得$x=2$，因此$y=1$，方程的解为$(2,1)$。 6、求解方程组： begin{cases} x+y=1 \\ 4x+y=10 \end{cases}$$ 将第一个方程变形为$y=1-x$，代入第二个方程得到 $4x+(1-x)=10$，解得$x=3$，因此$y=-2$，方程的解为$(3,-2)$。 7、求解方程组： begin{cases} 3x+2y=7 \\ 6x-2y=11 \end{cases}$$

人教版七年级数学下册8.2消元—解二元一次方程组同步练习题(含答案解析)

人教版七年级数学下册8.2消元—解二元一次方程组同步练 习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果关于x ，y 的二元一次方程组x 2y k 3x 5y k 1+=⎧⎨ +=-⎩的解x ，y 满足x-y=7，那么k 的值是( ) A ．2- B ．8 C ．45 D ．8- 2．已知二元一次方程组2x y 33x 4y 3-=⎧⎨ -=⎩，则x-y 等于( ) A ．1.1 B ．1.2 C ．1.3 D ．1.4 3．若关于x ，y 的二元一次方程组ax y 4x 3y 3 -=⎧⎨-=⎩无解，则a 的值为( ) A ．13 B ．1 C ．1- D ．3 4．由方程组2x m 1y 3m +=⎧⎨-=⎩ ，可得x 与y 的关系是( ) A ．2x y 4+=- B ．2x y 4-=- C ．2x y 4+= D ．2x y 4-= 5．若方程组3x 2y a 42x 3y a +=+⎧⎨ +=⎩的解x 与y 的和为2，则a 的值为( ) A ．7 B ．3 C ．0 D ．3- 6．已知|a-1|=1-a ，若a 为整数时，方程组x y a 3x 5y 6a 2+=⎧⎨ -=+⎩的解x 为正数，y 为负数，则a 的值为() A ．0或1 B ．1或1- C ．0或1- D ．0 7．已知x ，y 满足231325x y x y -=⎧⎨-=⎩ ①②，如果①×a+②×b 可整体得到x+11y 的值，那么a ，b 的值可以是( ) A ．a 2=，b 1=- B ．a 4=-，b 3= C ．a 1=，b 7=- D ．a 7=-，b 5= 8．若方程组54358 x y m x y -=⎧⎨+=⎩，中x 与y 互为相反数，则m 的值是（ ）

人教版七年级数学下册二元一次方程组试题(带答案)(二)解析

一、选择题 1．甲、乙两人共同解关于x ，y 的方程组532ax by x cy +=⎧⎨+=⎩①②，甲正确地解得2 1x y =⎧⎨=-⎩乙看错了 方程②中的系数c ，解得3 1x y =⎧⎨=⎩ ，则2 ()a b c ++的值为（ ） A ．16 B ．25 C ．36 D ．49 2．关于x ，y 的方程组2318517ax y x by +=⎧⎨-+=⎩（其中a ，b 是常数）的解为3 4 x y =⎧⎨=⎩，则方程组 2()3()18 ()5()17a x y x y x y b x y ++-=⎧⎨ +--=-⎩ 的解为（ ） A ．34x y =⎧⎨=⎩ B ．7 1x y =⎧⎨=-⎩ C ． 3.5 0.5x y =⎧⎨=-⎩ D ． 3.5 0.5x y =⎧⎨=⎩ 3．如图，长方形的宽为a ，长为b ，2a b a <<，第一次分割出一个最大的正方形1M ，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形2M ，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形1M ，2M ，3M ，4M ，并且无剩余，则a 与b 应满足的关系是（ ） A ．53 b a = B ．53b a =或43 b a = C ．43b a = 或5 4 b a = D ．53 b a =或54 b a = 4．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x 斗，斗酒y 斗，可列二元一次方程组为（ ） A ．2105030x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2501030 x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．2301050x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．2 103050x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示

人教版七年级下数学8.2解二元一次方程组50题配完整版解析

解方程组50题配完整解析1．解下列方程组． （1） （2）． 【解答】解：（1）方程组整理得：， ②﹣①×2得：y=8， 把y=8代入①得：x=17， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①×3﹣②×2得：5y=5，即y=1， 把y=1代入①得：x=8， 则方程组的解为． 2．解方程组： ①； ②． 【解答】解：①， ①×3+②×2得： 13x=52， 解得：x=4， 则y=3， 故方程组的解为：； ②， ①+12×②得：x=3， 则3+4y=14， 解得：y=， 故方程组的解为：． 3．解方程组． （1）．

（2）． 【解答】解：（1），②﹣①得：x=1， 把x=1代入①得：y=9， ∴原方程组的解为：；（2）， ①×3得：6a+9b=6③， ②+③得：10a=5， a=， 把a=代入①得：b=， ∴方程组的解为：． 4．计算： （1） （2） 【解答】解：（1），①×2﹣②得：5x=5， 解得：x=1， 把x=1代入②得：y=﹣2， 所以方程组的解为：；（2）， ①﹣②×2得：y=1， 把y=1代入①得：x=﹣3， 所以方程组的解为：．5．解下列方程组： （1） （2）． 【解答】解：（1）， ①×5，得15x﹣20y=50，③ ②×3，得15x+18y=126，④

④﹣③，得38y=76，解得y=2． 把y=2代入①，得3x﹣4×2=10，x=6． 所以原方程组的解为 （2）原方程组变形为， 由②，得x=9y﹣2，③ 把③代入①，得5（9y﹣2）+y=6，所以y=．把y=代入③，得x=9×﹣2=． 所以原方程组的解是 6．解方程组： 【解答】解：由①得﹣x+7y=6 ③， 由②得2x+y=3 ④， ③×2+④，得：14y+y=15， 解得：y=1， 把y=1代入④，得：﹣x+7=6， 解得：x=1， 所以方程组的解为． 7．解方程组：． 【解答】解：原方程组可化为，①+②得：y=， 把y的值代入①得：x=． 所以此方程组的解是． 或解： ①代入②得到，2（5x+2）=2x+8， 解得x=， 把x=代入①可得y=， ∴．

七年级数学解二元一次方程组计算题50道(含答案)

七年级数学解二元一次方程组计算题50道（含答案） 一、计算题（本大题共50小题，共300.0分） 1. 解方程组：{x −y =13x +y =7 ． 2. 解方程组{3x −4(x −2y)=5,x −2y =1. 3. 解方程组：{2x −3y =52x +3y =−1 ． 4. 解方程组：{3(x +y)−4(x −y)=4x+y 2+x−y 6 =1

5. 解下列方程(组)：(1) x+10.2−x−10.5=4; (2){x+y 4=x−y 3(x +y)−2(x −y)=−4． 6. 解方程组：{ 3(x −1)=y +5,5(y −1)=3(x +5). 7. 解下列二元一次方程组：(1){2x −5y =72x +3y =−1 (2){2x −y =53x +4y =2 8. 解二元一次方程组{ 2x +3y =1,3x −2y =8;

9. 解方程组：{3x +7y =27 4x −5y =−7． 10. 解方程组：{3x +2y =19, 2x −y =1. 11. 解方程组：{x −y =4 3x +y =16． 12. 解方程组：{8y −x =5① x −2y =1②．

13. 解方程组：(1){x +2y =9,3x −2y =−1;(2){x 4+y 3=3,3x −2(y −1)=11. 14. 解方程组{ y =3−2x,0.5x +0.6y =1.1. 15. 解方程和方程组： (1){x +y =14x +y =10 (2)2−20x+10020=5x−205

16. (1)解方程：32[2(x −23)+43]=1 (2)解方程组：{2x −y =2①4y +x =−1② 17. 解下列方程组： (1){4a +3b =−43a −4b =−3； (2){x 3−y 2 = 23 x 4+y 4=−52 ； 18. 解下列方程(组): (1)4x +3=2(x −1)+1; (2){x +y =7, ①3x +y =17. ②