第四章-2-201005
第六节多层框架
一、多层框架体系
多层框架结构在工业建筑中用作矿井地面建筑。石油焦化结构和电子工业、机械工业的多层厂房。在民用建筑中用于停车场、办公楼等建筑。
多层框架结构型式繁多，主要分为刚架、支撑框架和简体结构等三大类。其中筒体结构主要用在高层建筑，以控制水平位移。
刚架和支撑框架结构的主要组成部分是柱与梁和与此相关的楼盖结构、支撑结构、墙板或墙架结构（图4－39）。
图4－39 多层框架结构的组成
多层框架结构的支撑体系主要有刚架式支撑（图4－40a）和桁架式支撑（图4－40b）两种。刚架式支撑是梁与柱连接全部或局部做成刚接；桁架式支撑则在多层框架结构中适当布置各种形式的支撑。刚架式支撑结构平面布置灵活，构件标准化，与桁架式支撑比较刚度较小，
材料较费，一般只用在高度较小的多层框架结构中。
二、多层框架支撑
多层框架支撑布置原则是：承受各个方向的水平荷载，保证结构的整体稳定和安装过程中的局部和整体稳定。避免结构出现较大的次应力和温度应力。支撑布置在多层框架的纵向与横向，并最好与框架主轴对称，以便承受任意方向的水平力和扭矩。
图4－40 多层框架结构支撑布置
当结构平面为正方形时，桁架式支撑可布置在房屋中央和四角（图4－41a）；在长方形平面中，桁架式支撑则宜布置在短边两端及中部，以保证短边方向的刚度，在长边方向可布置少量支撑（图4－41b）。
图4－41 多层框架的支撑平面布置
图4－42支撑结构形式
沿高度布置支撑时，最好从上到下贯通，如果桁架式支撑不能这样布置时，可将支撑移到相邻的区格中，并搭接一层以利水平力的传递。
桁架式支撑形式基本上有3种：即X形支撑、K形支撑和华伦氏有架（图7－42）。
X形支撑是3种形式中最差的一种，因为两根交叉斜杆都必须承受全部楼层的水平力，材料用量增加，而且还有次应力。K形支撑抗挠曲比较有效，基本上无次应力。华伦氏桁架最有效，受压斜杆与柱一起参与承受垂直荷载，但分析比较困难。
三、外墙钢面板
多层框架的外墙钢面板是用钢墙板幕墙通过和框架主梁的结合而发挥加劲作用，钢墙板是同时满足建筑防水、美观和增加刚度的多功能要求的最佳方案（图4－
43）。
图4－43 外墙钢面板构造
外墙钢面板常采用喷漆的碳钢钢板，或风化后能在表面形成保护层的抗腐蚀钢板。喷漆钢板可任选色彩，丰富了建筑设计。钢面板的厚度为8~10mm，用间距为300 mm、长度为70~80mm的栓钉与主梁连接。为了维持钢面板的平整并易于安装，以角钢作为水平和垂直加劲肋组合件。在主梁（过梁）周围包以钢筋混凝土，使钢面板、楼板和主梁联结成整体，共同形成组合梁而增加刚度，外包钢筋混凝土兼作防火材料。
外墙钢面板配合框架，在不增加主梁截面情况下，可减少结构侧移，使所有构件均能满足强度和刚度要求，并能达到最经济的效果。
四、楼盖结构
多层框架结构中的楼盖是由主梁、次梁和楼面板组成，其中主梁、次梁为钢结构，楼面板常用钢筋混凝土板，梁和板可以分离作用或联合作用（图4－44）。
图4－44 楼盖结构的组成
钢筋混凝土板与钢梁联合作用的称为组合梁，其中混凝土翼板的有效宽度b e可按下式计算（图4－44b）。
b e＝b0＋b1＋b2 （7－12）
式中b0——板托顶部宽度：当板托倾角α≥45o时，应按实际角度计算板托顶部宽度；当板托倾角α＜45o时，应按α＝45o计算板托顶部的宽度；当无板托时，则取钢梁上翼缘的宽度；
b1、b2——梁外侧和内侧的翼缘计算宽度，各取梁跨度l的l/6和翼缘板厚度h c1的6倍中较小值。此外b1尚不应超过翼板实际外伸宽度s1；b2不应超过相邻梁板托间净距1／2；中间梁，b1=b2。
组合梁受弯时其塑性中和轴可能在混凝土翼板内或在钢梁截面内，应分别计算其抗弯强度。
1．塑性中和轴在钢筋混凝土翼板内的组合梁（图4－45）
图4－45 塑性中和轴在混凝土翼缘板内的组合梁截面及
应力图形
当 cm c e f h b Af 1≤时：
y xf b M cm e ≤ （4－13）
式中x —组合梁截面塑性中和轴至混凝土翼缘板顶面的距离．应按下式计算：
cm e f b Af x = （4－14）
M ——全部荷载产生的计算弯矩；
A ——钢梁的截面面积；
y ——钢梁截面应力的合力至混凝土受压区截面应力的合力间之距离；
f ——塑性设计时，采用的钢材抗拉、抗压和抗弯强度设计值；
f cm ——混凝土弯曲抗压强度设计值。
图4－46塑性中和轴在钢梁内的组合梁截面及应力图形
2．塑性中和轴在钢梁截面内的组合梁（图4－46） 当cm c e f h b Af 1>时：
211fy A y f h b M c cm c e +≤ （4－15）
式中 A c ——钢梁受压区截面面积，应按下式计算：
)/(5.01f f h b A A cm c e c -= （4－16）
y 1——钢梁受拉区截面应力的合力至混凝土翼板截面应力的合力间之距离；
y 2——钢梁受拉区截面应力的合力至钢梁受压区截面应力的合力间之距离。
组合梁截面上的全部剪力，假定仅由钢梁腹板承受，则可按普通实腹梁的腹板受剪计算公式验算其剪应力。
组合梁的特点是混凝土翼板与钢梁共同受力，因此板与梁之间有较大剪力，单靠梁翼缘狭窄连接面中粘结摩擦受力是不够的，需要用键或锚组成一个特殊的抗剪结构，称之为连接件（图4－47）。
图7－47 组合梁中的抗剪连接件连接件（又称剪力件）是钢与混凝土组合结构的重要组成部分，由于有焊在钢梁翼缘上的连接件。才能使钢梁与钢筋混凝土板连接成为一个整体而共同发挥结构作用。连接件形式很多，主要有栓钉、槽钢和弯起钢筋等。栓钉连接件长度不小于4d（d为钉直径），布置时沿梁跨度方向间距不小于6d，垂直于梁跨度方向间距不小于4d。槽钢连接件的翼缘肢尖方向应与混凝土翼板对钢梁的水平剪应力方向一致。弯起钢筋用直径d不小于12 mm的I级钢筋成对对称布置。用两条长度为至少4d的
侧焊缝焊接，弯起角度一般为 45o，弯折方向应与混凝土翼板对钢梁的水平应力方向一致。
连接件的受剪承载力设计值按下列公式计算。
1．栓钉连接件（图4－47 a ）；
f A f E A N s ce c s c
u
γ7.043.0≤= （4－17） 式中 A s ——栓钉焊钉截面面积；
f ——栓钉的抗拉强度设计值；
γ——栓钉抗拉强度最小值与屈服强度之比； 当栓钉材料性能等级为4.6级时，取f=215N/m 2，γ=1.67；
E c ——混凝土的弹性模量；
f ce ——混凝土的轴心抗压强度设计值。
2．槽钢连接件（图4－47b ）：
ce c c w c v
f E l t t N )5.0(26.0+= （4－18）
式中 t ——槽钢翼缘的平均厚度；
t w ——槽钢腹板的厚度；
l c ——槽钢的长度。
3．弯起钢筋连接件（图4－47c ）： st c v
f A N 1= （4－19）
式中 A 1——弯起钢筋的截面面积；
f st ———钢筋的抗拉强度设计值。
组合梁中钢筋混凝土板，其混凝土强度等级一般不低于 C20，预制时为 C30。刚性连接件与钢梁用3号钢或16锰钢。柔性连接件采用I 级钢、II 级钢或5号钢。钢梁截面高度一般不小于组合梁截面总高度的1／2．5，
组合梁板托高度不大于混凝土翼板厚度的1．5倍，板托顶面宽度不小于板托高度的1．5倍。
楼盖结构另一种新形式是填块－主梁体系（图4－48）。在钢筋混凝土楼板与钢主梁之间，用很多短型钢构件分隔开来，这种短型钢构件称为填块。填块与钢梁焊在一起，并用抗剪连接件与钢筋混凝土板连接起来。
图4－48 填块－主梁楼盖体系
填块－主梁楼盖体系使主梁与钢筋混凝土板之间造成一个空间，可在其间分别布置机械、电器、给排水等管线。与通常组合梁楼盖体系比较有下列几个优点：（1）由于主梁与钢筋混凝土楼板间有填块，组合楼板的惯性矩可以大大增加，从而减小主梁的高度；
（2）梁高减小，而且又可把各种管线放入结构空间，减少楼层高度约150～250 mm，并节约钢材及墙、电梯、机电设备管线所用的材料；
（3）在填块－主梁楼盖结构中，次梁可直接放在主梁之上，连接费用大大减少，次梁安装方便，可加快安装进度，而且次梁可设计成连续梁。
以上优点可补偿采用填块和施工支架的附加费用。
例4－3 验算图4－49所示多层框架楼层中组合梁的强度。按塑性设计。已知梁的跨长l ＝6m ，计算弯矩M ＝150kNm ，楼板厚80mm ，托板厚70mm 。采用混凝土C35，钢梁I20a ，截面A=3550 mm 2，为3号钢，钢筋连接件为I 级钢筋。
图4－49 组合梁计算
【解】：
（1）计算混凝土翼板的有效宽度b e 。按式（4－2）：
mm b b b e 12004802240220=?+=+=
（2）判别中和轴位置，按式（4－13）：
kN f h b cm c e 1824101980120031=???=-
kN Af 687109.021535503=???=-
则 kN Af kN f h b cm c e 6871824
1=>= 故中和轴在翼板之内，可根据图4－45塑性中和轴在钢筋混凝土翼板内计算。
（3）计算组合梁的承载力，按式（4－14）： 中和轴至混凝土翼缘板顶面的距离：
mm f b Af x cm e 13.30)191200/(687000/=?==
钢梁截面合力至混凝土受压区合力间之距离：
mm x y 935.23413.302
12502)8070100(=?-=-++= m kN y xf b cm e ?=????=-39.16110935.2341913.3012003
m kN M m kN y xf b cm e ?=>?=15039.161 安全
（4）连接件设计
采用弯起钢筋，混凝土翼板与钢梁间的纵向剪力为：
kN Af V 687109.021535503
=???==- 钢筋直径φ12，连接件的受剪承载力设计值按式（4－19）计算，为：
kN f A N st c v 18.23102056321=???==-π
组合梁上最大弯矩处至梁端区段内的连接件总数为：
63.2918.23/687/===c u
N V n 根，取 32根放两排，每排16根。连接件之间的间距：
mm h mm l a c 32080445.187163000162/1=?=<=== 连接件构造如图4－50所示。
图7－50 组合梁连接件构造
五、梁与柱连接构造
多层框架梁的截面多用工字形（图4－51a ），柱的
截面则常用宽翼缘工字钢或3块板焊成工字形（图4－51b），使柱在平面内外的惯性矩比较接近。此外，在受力很大而且主要是强度控制的柱中，采用焊接十字形截面（图4－51c）。
图4－50 多框架的梁和柱截面
梁与柱的连接构造可以设计成铰接、柔性连接和刚性连接，前两种连接在平台结构中已有叙述，在多层框架中用得不多，这里主要介绍梁与柱的刚性连接。
梁与柱的刚性连接有下列几种构造形式：
（1）梁与柱丁字形连接（图4－52），柱上焊有安装用支托，柱的腹板用横向加劲肋加强，这种连接刚度较大，但梁的长度必须制造精确，安装焊缝有仰缝。
图4－52 梁与柱丁字形连接
（2）梁与柱通过宽翼缘T形钢连接（图4－53），T 形钢起竖向加劲肋作用，特别适合于十字形横梁的连接。T形钢可用工字钢在腹板上裁开而得，接头长度大于横梁高度，并使柱的抗扭刚度得到加强，与柱翼缘直接焊接的东西向横梁，要比通过T形加劲肋连接的南北向横梁刚
度大一些。
图4－53 有T形加劲肋的梁与柱四个方向连接
（3）梁与柱通过盖板和角钢连接（图4－54）。在柱的东西方向，通过盖板与梁翼缘连接，以传递弯矩。通过竖直角钢与梁腹板连接，以传递剪力。柱上有安装支托，为避免仰焊，上部水平板小于梁翼缘，下部水平
板大于梁翼缘。
图4－54 有盖板与角钢的梁－柱四向连接在柱的南北方向，盖板兼肋板与柱翼缘和腹板焊接，为避免仰焊，可在上部水平板中间开箱进行焊接。下部水平板下有竖向肋板作为支托，承受剪力。梁与柱焊接前均有安装螺栓定位。
（4）对于柱为十字形截面，亦可用水平面盖板与竖向板和梁连接，水平板传递弯矩，竖向板传递剪力。下部水平板与竖向板先焊在柱上起支托作用，上部水平板做成楔形与梁柱连接。十字形柱截面完全对称，因此四
个方向构造完全相同（图4－55）。
图4－55 梁与十字形截面柱的连接
六、柱的拼接构造
多层框架结构中，上下层的柱总是要做拼接连接的。柱的拼接有时放在楼层半高的地方，以避开风载下的大弯矩区，柱的拼接有用焊缝传力、端部铣平传力、连接板传为或使向填板传力。
图4－56所示为上下柱用焊缝传力，施焊前先用空位角钢安装螺栓定位，施焊后割去引弧板和空位角钢，再补焊撤除空位角钢的焊缝，此法用于上下柱同型号或
翼缘不等厚的柱。
图4－56 柱的焊缝连接
图4－57所示为端部铣平传力，上下柱截面相等首先在柱端磨平，上柱剖口作成平整支承面，用角钢定位连接，再对上柱下端翼缘剖口处焊接，最后去掉定位角钢再补焊。
图4－57 端部铣平柱拼接
上下柱截面或宽度不相等时，可用竖向连接板传力（图4－58）或横向填板传力（图4－59）。
上柱宽度与丁柱腹板宽度相等时，可将下柱翼缘板向上伸出，以便上柱插入焊接，腹板则另加拼接板。若板厚不等，则填以垫板变成横向填板拼接，此时需在下柱加肋板来传递上柱压力。
图4－58有竖向连接板的柱拼接图4－59 有横向填板的柱拼接
七、多层框架结构分析方法
多层框架结构分析方法有两大类，即弹性设计方法和塑性设计方法。前者仅局限于理想弹性范围内分析，后者考虑到弹塑性工作阶段的极限状态。在结构分析时，一般还要考虑到P－Δ效应和二阶理论。
当多层框架布置支撑系统后，结构的水平刚度大于5倍无支撑系统的结构水平刚度，则可认为这种框架是有支撑架结构。框架柱可按承受一阶弯矩和轴力计算，设计支撑时则应考虑二阶效应。
无支撑框架的分析方法较多，可按弹性阶段分析，也可按弹－塑件阶段分析。主要分析方法有：①一阶弹性
理论分析；②考虑P－Δ效应的弹性分析；③二阶弹性理论分析；④二阶弹－塑性分析等等，由于计算时假定不同，各种方法会有不同的精确程度。
第七节框架柱脚
（一）一般柱脚计算
柱脚的作用是把柱固定于基础上，并把柱的内力传给基础，由于柱下基础用钢筋混凝土结构，其强度比钢材要低，所以必须把柱的底部放大，以增加基础顶部的接触面积。柱脚有铰接和刚接两种形式。在平台结构中，平台柱主要是轴心受压，故多用铰接形式；只有在框架结构中，柱要承受压力和弯矩，才用刚接形式。
最简单的柱脚是将柱的端部铣平，直接放在支承底板上（图4－60a），依靠铣平的柱端直接传力，柱与底板再用焊缝连接，以免滑移。由于大型柱铣平困难，故这种方法用得很少。
化工原理答案第四章 传热
第四章 传 热 热传导 【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。试求加热器平壁外表面温度。 解 2375℃, 30℃t t == 计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=?016℃ (1757530025005016016) t --= ..145 025********t =?+=℃ 【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。软木的热导率λ= W/(m·℃)。若外表面温度为28℃，内表面温度为 3℃，试计算单位表面积的冷量损失。 解 已 知 .(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==?=， 则单位表面积的冷量损失为 【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m 2 ，材料的厚度为0.02m 。现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。 解 根据已知做图 热传导的热量 .28140392Q I V W =?=?= .().() 12392002 002280100Qb A t t λ?= = -- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=(m·℃)；普通砖层，热导率λ=(m·℃)。 耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。 (1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。 (2) 若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。 解 (1)确定绝热层的厚度2b 温度分布如习题4-4附图所示。通过耐火砖层的热传导计算热流密度q 。 绝热砖层厚度2b 的计算 每块绝热砖的厚度为023m ．，取两块绝热砖的厚度为 习题4-1附图 习题4-3附图 习题4-4附图
电磁场习题解4
第四章 恒定磁场 4-1.真空中边长为a 的正方形导线回路，电流为I ，求回路中心的磁场。 解：设垂直于纸面向下的方向为z 方向。由例4-1知，长为a 的线电流I 在平分线上距离为a/2的点上的磁感应强度为 a I z B πμ2? 01= 因而，边长为a 的正方形导线回路在中心点上的磁感应强度为 a I z B B πμ24? 401== 题4-1图 题4-2图 4-2. 真空中边长为a 的正三角形导线回路，电流为I ，求回路中心的磁场。 解：设垂直于纸面向下的方向为z 方向。由例4-1知，长为a 的线电流I 在平分线上距离为b 的点上的磁感应强度为 22 01)2 (4?a b a b I z B +=πμ 对于边长为a 的正三角形，中心到每一边的距离为6/3a b =，因而，边长为a 的正方形 导线回路在中心点上的磁感应强度为 a I z B B πμ29?301== 4-3. 真空中导线绕成的回路形状如图所示，电流为I 。求半圆中心处的磁场。 I I (a) (b) (c) 题4-3.图 解：设垂直于纸面向内的方向为z 方向。由例4-2知，半径为a 的半圆中心处的磁场为
a I z B 4?01μ= （1）因为在载流长直导线的延长线上磁场为零，因此 a I z B 4?0μ= （2）由例4-1知，本题半无限长的载流长直导线在距离为a 处的磁场为 a I z B πμ4?02= 因此本题磁场为半圆环的磁场与两半无限长的直导线的磁场之和 )2(4?0+-=ππμa I z B （3）本题磁场为电流方向相反的两不同半径的半圆环的磁场之和，即 )1 1(4?0b a I z B -=μ 4-4. 在真空中将一个半径为a 的导线圆环沿直径对折，使这两半圆成一直角。电流为I ，求半圆弧心处的磁场。 解：本题磁场为两相同半径但平面法线垂直的半圆环的磁场之和 )??(40y x a I B +=μ x ?、y ?分别为两半圆环平面的法向单位矢。 4-5. 真空中半径为a 的无限长导电圆筒上电流均匀分布，电流面密度为J s ，沿轴向流动。求圆筒内外的磁场。 解：由题意，电流具有轴对称分布，磁场也具有轴对称分布。因此无限长导电圆筒内的磁场为零；无限长导电圆筒外的磁场可用安培环路定律计算。围绕无限长导电圆筒做一半径为ρ的圆环，利用安培环路定律 ? =?l I l d B 0μ 在圆环上磁场? ??B B = 相等，s aJ I π2=，因此 ρ μπρ μ?s aJ I B 002= = 4-6.如果上题中电流沿圆周方向流动，求圆筒内外的磁场。 解：由于导电圆筒内为无限长，且电流沿圆周方向流动，因此导电圆筒外磁场为零，导电圆 筒内磁场为匀强磁场，且方向沿导电圆筒轴向，设为 z 方向。利用安培环路定律，取闭合回路为如图所示的矩形，长度为L ，则
大学物理第四章习题解
第四章 刚体的定轴转动 4–1 半径为20cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速度转动，在4s 被动轮的角速度达到π/s 8，则主动轮在这段时间转过了 圈。 解：被动轮边缘上一点的线速度为 πm/s 45.0π8222=?==r ωv 在4s 主动轮的角速度为 πrad/s 202 .0π412111====r r v v ω 主动轮的角速度为 2011πrad/s 54 0π2==?-=t ωωα 在4s 主动轮转过圈数为 20π 520ππ2(π212π212 121=?==αωN （圈） 4–2绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为0ω＝5rad/s ，t ＝20s 时角速度为 08.0ωω=， 则飞轮的角加速度α＝ ，t ＝0到t ＝100s 时间飞轮所转过的角度θ ＝ 。 解：由于飞轮作匀变速转动，故飞轮的角加速度为 20 s /rad 05.020 558.0-=-?=-=t ωωα t ＝0到t ＝100s 时间飞轮所转过的角度为 rad 250100)05.0(2 1100521220=?-?+?=+=t t αωθ 4–3 转动惯量是物体 量度，决定刚体的转动惯量的因素有 。 解：转动惯性大小，刚体的形状、质量分布及转轴的位置。 4–4 如图4-1，在轻杆的b 处与3b 处各系质量为2m 和m 的质点，可绕O 轴转动，则质点系的转动惯量为 。 解：由分离质点的转动惯量的定义得 221i i i r m J ?=∑=22)3(2b m mb +=211mb = 4–5 一飞轮以600r/min 的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s 停 止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________。 解：飞轮的角加速度为 20s /rad 201 60/π26000-=?-=-= t ωωα 制动力矩的大小为 m N π50π)20(5.2?-=-?==αJ M 负号表示力矩为阻力矩。 图4-1 m 2m b 3b O
化工原理课后习题答案详解第四章.doc
第四章多组分系统热力学 4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。 解：根据各组成表示的定义 4.2D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20 C时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。 解：质量分数的定义为
4.3在25 C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B介于 和之间时，溶液的总体积 。求： （1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b B的函数关系。（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。 解：根据定义
当时 4.460 ?C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 ?C 时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：质量分数与摩尔分数的关系为 求得甲醇的摩尔分数为
根据Raoult定律 4.580 ?C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 ?C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。 解：根据Raoult定律 4.6在18 ?C，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。现将 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18 ?C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：，
第四章恒定磁场题解
第四章 恒定磁场 (注意：以下各题中凡是未标明磁媒质的空间，按真空考虑） 4-1 如题4-1图所示，两条通以电流I 的半 无穷长直导线垂直交于O 点。在两导 线所在平面，以O 点为圆心作半径为R 的圆。求圆周上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的磁感应强度。 解 参考教材71页的例4-1，可知，图4-2所示通有电流I 的直导线在P 点产生的磁感应强度为 ()αθθπμe B 120cos cos 4--=r I 因此，可得（设参考正方向为指出纸面） R I R R I B A πμπμ422 135cos 180cos 220cos 135cos 400= ???? ? ? ??----= ()R I R I B B πμπμ410cos 90cos 400=--= 用类似的方法可得 R I B C πμ40=， I R B C 021 2μπ-=，R I B D πμ40=，R I B E πμ20=，I R B F 021 2μπ+- = 4-2 xy 平面上有一正n 边形导线回路。回路的中心在原点，n 边形顶点到原点的距离为R 。导线中电流为I 。 1）求此载流回路在原点产生的磁感应强度； 2）证明当n 趋近于无穷大时，所得磁感应强度与半径为R 的圆形载流导线回路产生的磁感应强度相同； 3）计算n 等于3时原点的磁感应强度 。 解 如图4-3中所示为正n 边形导线回路的一个边长，则所对应的圆心角为n π 2， 1）n 条边在圆心产生的磁感应强度为 απe B ?? ? ??=n R tan 20
2）当n ∞→时，圆心处的磁感应强度为 ααμππμe e B R I n R I n n 2tan 2lim 00=??? ??=∞→ 3）当n 等于3时圆心处的磁感应强度为 ααπμππμe e B R I R I 2333tan 2300=?? ? ??= 4-3 设矢量磁位的参考点为无穷远处，计算半径为R 的圆形 导线回路通以电流I 时，在其轴线上产生的矢量磁位。 解 如图4-4建立坐标系，可得轴线上z 处的矢量磁位为 0d 4220=+=?l R z I l A πμ 4-4 设矢量磁位的参考点在无穷远处，计算一段长为2米的直线电流I 在其中垂 线上距线电流1米处的矢量磁位。 解 据76页例4-4，可得 () () 12210cos 1sin cos 1sin ln 4θθθθπμ--=I z e A ， 其中， 451=θ， 1352=θ，则 1212ln 42212222122ln 400-+=???? ??+???? ??+=πμπμI I z z e e A 4-5 在空间，下列矢量函数哪些可能是磁感应强度？哪些不是？回答并说明理 由。 1） Ar r e （球坐标系） 2） A x y y x ()e e + 3） )(y x y x A e e - 4） Ar e α（球坐标系） 5） Ar e α（圆柱坐标系） 解 1） 03)(13 2≠== ??A A r r r ??A 2） 0 ==++??z A y A x A z y x ??????A 3） 01-1 ===++ ??z A y A x A z y x ??????A 由于0=??B ，因此以上表达式中，1）不是磁感应强度表达式，而2）~5） 可能是磁感应强度表达式。 4-6 相距为d 的平行无限大平面电流，两平面分别在z d =-/2和z d =/2平行于 xy 平面。面电流密度分别为K x e 和K y e ，求由两无限大平面分割出的三个空
化工原理课后习题(第四章)
化工原理课后习题(第四章)
第4章 传热 4-1、燃烧炉的平壁由下列三种材料构成: 耐火砖的热导率为,K m W 05.111 --??=λ 厚度 mm 230=b ；绝热砖的热导率为1 1 K m W 151.0--??=λ；普通砖的热导率为11K m W 93.0--??=λ。若耐火砖内侧温度为C 10000 , 耐火砖与绝热砖接触面最高温度为C 9400 ,绝热砖与普通砖间的最高温度不超过C 1300 (假设每两种砖之间接触良好界面上的温度相等) 。试求：（1）绝热砖的厚度。绝热砖的尺寸为：mm 230mm 113mm 65??; (2) 普通砖外测的温度。普通砖的尺寸为：mm 240mm 1200mm 5??。(答： ⑴m 460.02=b ；⑵C 6.344 ?=t ) 解：⑴第一层：1 1 2 1λb t t A Q -= 第二层：2 2 32 λb t t A Q -= ? ()()322 22111 t t b t t b -=-λλ ?()()130940151.0940100023.005 .12 -=-b ?m 446.02 =b 因为绝热砖尺寸厚度为mm 230，故绝热砖层厚度2 b 取m 460.0， 校核： ()()3 940460 .0151.0940100023.005 .1t -=- ?C 3.1053 ?=t ； ⑵()()4 33 3 2111t t b t t b -=-λλ ?C 6.344?=t 。
4-2、某工厂用mm 5mm 170?φ的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料：第一层为厚mm 30的矿渣棉，其热导率为 11 K m 0.065W --?? ;第二层为厚mm 30的石棉灰， 其热导率为1 1 K m 0.21W --??。管内壁温度为C 3000 ，保温层外表面温度为C 400 。管道长m 50。试求该管道的散热量。无缝钢管热导率为1 1K m 45W --?? （答：kW 2.14=Q ） 解：已知：11棉K m 0.065W --??=λ，1 1灰 K m 0.21W --??=λ 查表得：1 1K m W 54--??=钢 λ ()3 4 323 2 1 2 1 4 1ln 1ln 1ln 12d d d d d d t t l Q λλλπ++ -= 其中：0606.016.017.0ln ln 12==d d ， 302.017.023.0ln ln 23==d d ， 231.023 .029.0ln ln 34==d d ()1 m W 28421 .0231.0065.0302.0450606.0403002-?=++-=πl Q ， kW 2.14W 1042.1502844 =?=?=Q 。 4-3、冷却水在mm 1mm 19?φ，长为m 0.2的钢管中以1 s 1m -?的流速通过。水温由88K 2升至K 298。求管壁对水的对流传热系数。 (答：1 2 K m 4260W --??) 解：设为湍流 水的定性温度K 2932 298 288=+=t ， 查表得：1 1 C kg kJ 183.4--???=p c ， 1 1 K m W 5985.0--??=λ， s Pa 10004.13 ??=-μ，
化工原理 第四章 重点习题
【4-6】某工厂用1705mm mm φ?的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第一层为厚30mm 的矿渣棉，其热导率为./()W m K ?0065；第二层为厚30mm 的石棉灰，其热导率为./()W m K ?021。管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃。管路长50m 。试求该管路的散热量。 解 () ln ln ln 14234 112233 2111l t t q r r r r r r πλλλ-= ++ () ln ln ln ..230040185111511454580006585021115 π-= ++ /W m =284 .42845014210l Q q l W ==?=? .kW =142 【4-7】水蒸气管路外径为108mm ，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，其热导率随温度/℃t 的变化关系为 ../()0033000023t W m K λ=+?。水蒸气管路外表面温度为150℃，希望保温层外表面温度不超过50℃，且每米管路的热量损失不超过/160W m 。试确定所需保温层厚度。 解 保温层厚度以b 表示 (..)220033000023l dt dt q r t r dr dr λππ=-=-+ (..)2 21 1 20033000023r t l r t dr q t dt r π=-+? ? .ln .()()2221212100023200332l r q t t t t r π? ?=-+-???? 已知/12150℃,50 160t t q W m ===℃, ,.1210．0540054r m r r b b ==+=+ ..()..() ln .220066314150500000233141505016010054b ??-+??-= ?? + ??? ..ln .2073144510054160b +? ?+= ??? 解得保温层厚度为 ..00133133b m mm == 保温层厚度应不小于13.3mm 【4-9】空气以4m s ／的流速通过..755375mm mm φ?的钢管，管长5m 。空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。(1)试计算空气与管壁间的对流传热系数。(2)如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？(3)若空气从管壁得到的热量为578W ，钢管内壁的平均温度为多少。 解 已知/,.,,,124 0068 5 32 68℃u m s d m l m t t =====℃ (1)对流传热系数α计算 空气的平均温度 3268 502 m t += =℃
电磁场第四章习题测验解答
第四章习题解答 4.1 如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为，求槽内的电位函数。 解 根据题意，电位满足的边界条件为 ① ② ③ 根据条件①和②，电位的通解应取为 由条件③，有 两边同乘以，并从0到对积分，得到 故得到槽内的电位分布 4.2 两平行无限大导体平面，距离为，其间有一极薄的导体片由到 。上板和薄片保持电位 ，下板保持零电位，求板间电位的解。设在薄片平面上，从到，电位线性变化，。 解 应用叠 加原理，设板间的电位为 0U (,)x y ?(0,)(,)0y a y ??==(,0)0x ?=0(,)x b U ?=(,)x y ?1 (,)sinh( )sin()n n n y n x x y A a a ππ?∞ ==∑01 sinh( )sin()n n n b n x U A a a ππ∞ ==∑sin( )n x a πa x 002sin()d sinh()a n U n x A x a n b a a ππ==?0 2(1cos )sinh() U n n n b a πππ-=04,1,3,5,sinh()02,4,6,U n n n b a n ππ? =???=? ，0 1,3,5, 41(,)sinh()sin()sinh()n U n y n x x y n n b a a a ππ?π π== ∑ b d y =b y =)(∞<<-∞x 0U 0=y d y =0(0,)y U y d ?=(,)x y ?= 12(,)(,)x y x y ??+ 题4.1图 y o y bo y d y 题 4.2图
大学物理第四章习题解
--- ------ -- --- 啪诫”彳--- ----- --- ------ 第四章刚体的定轴转动 4-1半径为20cm的主动轮，通过皮带拖动半径为 无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速度转动，在 主动轮在这段时间内转过了________________ 圈。 解：被动轮边缘上一点的线速度为 v22r 28 n 0.5 4 n m/s 在4s内主动轮的角速度为 1 V1V2 4 n20 n rad/s r1r10.2 主动轮的角速度为 110 20n 5 n rad/? t4 在4s内主动轮转过圈数为 121(20 n^ … N20 (圈) 2 n2 1 2 n 2 5 n t= 0时角速度为0= 5rad/s, t= 20s时角速度为 , t= 0到t= 100s时间内飞轮所转过的角 解：由于飞轮作匀变速转动，故飞轮的角加速度为 t= 0到t = 100s时间内飞轮所转过的角度为 1 2 1 2 0t — t2 5 100 — ( 0.05) 1002 250rad 2 2 4H3转动惯量是物体_____________ 量度，决定刚体的转动惯量的因素有 _______________________ 解：转动惯性大小，刚体的形状、质量分布及转轴的位置。 4T如图4-1，在轻杆的b处与3b处各系质量为2m和m的质点，可绕0轴转动, 则质点系的转动惯量为____________________________ 解：由分离质点的转动惯量的定义得 2 J m i r i2 2mb2 m(3b)2 11mb2 i 1 4-5 一飞轮以600r/min的转速旋转，转动惯量 为2.5kg m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内 停止转动，则该恒定制动力矩的大小M = _________ 。 解：飞轮的角加速度为 制动力矩的大小为 M J 2.5 ( 20n) 50 d N m 负号表示力矩为阻力矩。 50cm的被动轮转动，皮带与轮之间 4s内被动轮的角速度达到8 n /s则 4T2绕定轴转动的飞轮均匀地减速, 0.8 o，则飞轮的角加速度= 0 0.8 5 5 t 20 2 0.05rad /s ___ 0 0 600 2/60 t 1 20rad/ s2 图4-1
电磁场原理习题与解答(第4章)
第四章习题答案 4-4 设磁矢量位的参考点为无穷远处，计算一段长为2m 的直线电流I 在其中垂线上距线电流1m 的磁矢量位值。 解：选圆柱坐标，在z '处取元电流段 z e I l I 'dz d ＝，元电流段 产生的元磁矢量位为 z 0e R 4z Id A d πμ'= 整个线电流产生的磁矢量位： C e R z Id 4A z 2 l 2 l 0 +'= ? - //π μ 其中 2 2z R '+=ρ，电流有限分布，参考点选 在无穷远处，所以积分常数C 为零。 ()() z e 2l 2l 2l 2l 2I e z z Id 4A 222 20z 2 l 2 l 2 20 ////ln //++-++='+' = ? -ρρπμρπ μ 将 l =2 ，1=ρ 带入上式，得 z 0e 222I A 1 1π-+=ln μ 4.5 解：由恒定磁场的基本方程，磁感应强度一定要满足0B ?= ，因此，此方程可以作为判断 一个矢量是否为磁感应强度B 的条件。 4-6 相距为d 的平行无限大平面电流，两个平面分别在2 d z - =和2 d z = 且平行与xO y 平面。 相应的面电流密度分别为x e k 和y e k ,求由两个无限大平面分割出来的三个空间区域的磁感应强度。 解：由例题4-7结果，分别求出面电流x e k 和y e k 产生的磁场，然后应用叠加原理， x e k 产生的磁场为： ρ y 图4-4
?????? ?-<->-2d z e 2 K 2d z e 2K B y 0y 01,,)()( μμ＝ y e k 产生的磁场为 ???? ?> <-2),(2 2),(2002d z e K d z e K B x x μμ＝ 由叠加原理知： ??? ??????>+-<<-+--<-=2),(2 22,)(22 ),(2000d z e e K d z d e e K d z e e K B x y x y x y μμμ 4-7 参见教材例4.8 4-8 如题图4-8所示，同轴电缆通以电流I ，求各处的磁感应强度。 解：选圆柱坐标，应用安培环路定律： in 0I l d B l μ=?? 当10R << ρ时： 内导体上的电流密度： z 21 e R I J π= I R B e d e B l d B l 21 2 0202ππρμπραρφφπ===???? φπρμπρμe R I B R I B 2 1021 02, 2==∴ 当21R R << ρ时 I B l d B l 02μπρ==?? 题图4-8
第四章习题解
第四章 习题解 设一维两类模式满足正态分布，它们的均值和方差分别为，1=0，1=2，2=2，2=2，p(x) N(,)，窗函数P(ω1)= P(ω2)，取0-1损失函数，试算出判决边界点，并绘出它们的概率密度函数曲线；试确定样本-3，-2，1，3，5各属哪一类。 解： 已知211(|)exp()822x p x ωπ=-2 21(2)(|)exp[]822x p x ωπ-=- 1(|)p x ω 2(|)p x ω 由Bayes 最小损失判决准则： 如果1221221212211211(|)()()()(|)()()p x P l x p x P ωωλλθωωλλ-= >=-，则判1x ω∈，否则判2x ω∈。 221212(2)1()exp[]exp()1882x x x l x θ--=-+=->= 1211ln[exp()]ln ln1022x x θ---=>== 如果1x <，则判 1x ω∈，否则判2x ω∈。 -3，-2属于ω1；1，3，5属于ω2。 在图像识别中，假定有灌木丛和坦克两种类型，分别用ω1和ω2表示，它们的先验概率分别为和，损失函数如表所示。现在做了四次试验，获得四个样本的类概率密度如下： )/(1ωx p ：，，， )/(2ωx p ：，，， （1） 试用贝叶斯最小误判概率准则判决四个样本各属于哪个类型； （2） 假定只考虑前两种判决，试用贝叶斯最小风险准则判决四个样本各属于哪个类型； （3） 将拒绝判决考虑在内，重新考核四次试验的结果。 表 类型 损失 判决 ω1 ω2 1 (判为ω 1) 2 (判为ω 2) 3 (拒绝判决) 解： （1）两类问题的Bayes 最小误判概率准则为 如果 12121221(|)()()(|)()p x P l x p x P ωωθωω= >=，则判1x ω∈，否则判2x ω∈。 由已知数据，12==3/7， 样本x 1：∵ l 12（x 1）=< 12=3/7 x 1ω2 样本x 2：∵ l 12（x 2）=< 12=3/7 x 2ω2 样本x 3：∵ l 12（x 3）=> 12=3/7 x 3ω1 样本x 4：∵ l 12（x 4）=>12 =3/7 x 4ω1 （2）不含拒绝判决的两类问题的Bayes 最小风险判决准则为 如果 1221221212211211(|)()()()(|)()()p x P l x p x P ωωλλθωωλλ-= >=-，则判1x ω∈，否则判2x ω∈。 由已知数据，12=（2 - 1）/[（4 - ）]=3/， 样本x 1：∵ l 12（x 1）=1/8> 12=6/49 x 1ω1 1 x x 1 x 2 x 3 4
第四章恒定磁场题解
第四章 恒定磁场 (注意:以下各题中凡就是未标明磁媒质得空间,按真空考虑) 4-1 如题41图所示,两条通以电流得半无 穷长直导线垂直交于O 点。在两导线 所在平面,以O 点为圆心作半径为得 圆。求圆周上A 、B 、C 、D 、E 、F 各 点得磁感应强度。 解 参考教材71页得例41,可知,图42所示 通有电流得直导线在点产生得磁感应强度 为 因此,可得(设参考正方向为指出纸面) R I R R I B A πμπμ422135cos 180cos 220cos 135cos 400=????? ? ??----=οοοο 用类似得方法可得 ,,,, 4-2 平面上有一正边形导线回路。回路得中心在原点,边形顶点到原点得距离为。导线中电流为。 1)求此载流回路在原点产生得磁感应强度; 2)证明当趋近于无穷大时,所得磁感应强度与半径为得圆形载流导线回路产生得磁感应强度相同; 3)计算等于3时原点得磁感应强度 。 解 如图43中所示为正边形导线回路得一个边长,则所对应得圆心角为,各边在圆()()()()()αααααααππμππμθπμθπμθπμθθπμθθπμe e e e e e e B ?? ? ??=??? ??====---=--=n R I n r I r I r I r I r I r I tan 2sin 2cos 2cos 2cos 24cos cos 4cos cos 4001010101101201 1)n 条边在圆心产生得磁感应强度为 2)当n 时,圆心处得磁感应强度为 3)当等于3时圆心处得磁感应强度为 4-3 设矢量磁位得参考点为无穷远处,计算半径为得圆形导线回路通以电流时,在其轴线上产生得矢量磁位。 解 如图44建立坐标系,可得轴线上处得矢量磁位为 4-4 设矢量磁位得参考点在无穷远处,计算一段长为2米得直线电流在其中垂线上距线电流1米处得矢量磁位。
电磁学第四章答案全
第四章 习题 2、平行板电容器（面积为S,间距为d ）中间两层的厚度各为d 1和d 2（d 1+d 2=d ），介电常数各为1ε和2ε的电介质。试求： （1）电容C ；（2）当金属板上带电密度为0σ±时，两层介质的分界面上的极化电荷密度'σ；（3）极板间电势差U;（4）两层介质中的电位移D ； 解：（1）这个电容器可看成是厚度为d 1和d 2的两个电容器的串联： 1 2210212121d d S C C C C C εεεεε+=+= （2）分界处第一层介质的极化电荷面密度（设与d 1接触的金属板带正电） 1 111011111εσεεεσ)(E )(P '-= -=-=?= 分界处第二层介质的极化电荷面密度： 21 222022211εσεεεσ)(E )(P n P '-- =--=-=?= 所以， 2 10 21211 εεσεεσσσ+-=+=)(' '' 若与d 1接触的金属板带负电，则2 10 21211 εεσεεσσσ+--=+=)(''' （3）2 10 122 1202010102211εεσεεεεσεεσ)d d (d d d E d E U +=+= += （4）01101σεε==E D ，02202σεε==E D 4、平行板电容器两极板相距3.Ocm ，其间放有一层02.=ε的介电质，位置与厚度如图所示，已知极板上面电荷密度为21101098m /c .-?=σ，略去边缘效应，求: (1)极板间各处的P 、E 和D 的值; (2)极板间各处的电势(设正极板处00=U ); (3)画出E-x ，D-x ，U-x 曲线; 解：（1）由高斯定理利用对称性，可给出二极板内： 2111098m /c .D e -?==σ（各区域均相同）， 在0与1之间01==P ,r ε，m /V D E 20 101?== ε
第四章恒定磁场题解电子教案
第四章恒定磁场题解
第四章 恒定磁场 (注意：以下各题中凡是未标明磁媒质的空间，按真空考虑） 4-1 如题4-1图所示，两条通以电流I 的 半无穷长直导线垂直交于O 点。在两导线所在平面，以O 点为圆心作半径为R 的圆。求圆周上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的磁感应强度。 解 参考教材71页的例4-1，可知，图4-2所示通有电流I 的直导线在P 点产生的磁感应强度为 ()αθθπμe B 120cos cos 4--=r I 因此，可得（设参考正方向为指出纸面） R I R R I B A πμπμ422 135cos 180cos 220cos 135cos 400= ???? ? ? ??----= ()R I R I B B πμπμ410cos 90cos 400=--= 用类似的方法可得 R I B C πμ40=，I R B C 021 2μπ-= ，R I B D πμ40=，R I B E πμ20=，I R B F 021 2μπ+-= 4-2 xy 平面上有一正n 边形导线回路。回路的中心在原点，n 边形顶点到原点 的距离为R 。导线中电流为I 。 1）求此载流回路在原点产生的磁感应强度； 2）证明当n 趋近于无穷大时，所得磁感应强度与半径为R 的圆形载流导线回路产生的磁感应强度相同； 3）计算n 等于3时原点的磁感应强度 。 解 如图4-3中所示为正n 边形导线回路的一个边长，则所对应 的圆心角为n π 2，各边在圆心产生的磁感应强度为 ()()()()()α αααα ααππμππμθπμθπμθπμθθπμθθπμe e e e e e e B ?? ? ??=??? ??====---=--=n R I n r I r I r I r I r I r I tan 2sin 2cos 2cos 2cos 24cos cos 4cos cos 4001010101101201 1）n 条边在圆心产生的磁感应强度为 απe B ?? ? ??=n R tan 20 2）当n ∞→时，圆心处的磁感应强度为 ααμππμe e B R I n R I n n 2tan 2lim 00=?? ? ??=∞→
化工原理课后习题(第四章)
第4章 传热 4-1、燃烧炉的平壁由下列三种材料构成: 耐火砖的热导率为,K m W 05.111--??=λ 厚度 mm 230=b ；绝热砖的热导率为11K m W 151 .0--??=λ；普通砖的热导率为11K m W 93.0--??=λ。若耐火砖内侧温度为C 10000 , 耐火砖与绝热砖接触面最高温度为C 9400 ,绝热砖与普通砖间的最高温度不超过C 1300 (假设每两种砖之间接触良好界面上的温度相等) 。试求：（1）绝热砖的厚度。绝热砖的尺寸为：mm 230mm 113mm 65??; (2) 普通砖外测的温度。普通砖的尺寸为：mm 240mm 1200mm 5??。(答： ⑴m 460.02=b ；⑵C 6.344?=t ) 解：⑴第一层： 1 1 2 1λb t t A Q -= 第二层： 2 232λb t t A Q -= ?()()322 22111t t b t t b -=-λ λ ?()()130940151.0940100023.005 .12 -=-b ?m 446.02=b 因为绝热砖尺寸厚度为mm 230，故绝热砖层厚度2b 取m 460.0， 校核： ()()3940460.0151.0940100023.005 .1t -=- ?C 3.1053?=t ； ⑵ ()()433 3 2111 t t b t t b -= -λλ ?C 6.344?=t 。 4-2、某工厂用mm 5mm 170?φ的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在 管外包两层绝热材料：第一层为厚mm 30的矿渣棉，其热导率为1 1K m 0.065W --?? ;第二 层为厚mm 30的石棉灰，其热导率为11K m 0.21W --??。管内壁温度为C 3000 ，保温层外 表面温度为C 400。管道长m 50。试求该管道的散热量。无缝钢管热导率为1 1K m 45W --?? （答：kW 2.14=Q ） 解：已知：11棉K m 0.065W --??=λ，1 1灰K m 0.21W --??=λ 查表得：1 1 K m W 54--??=钢λ () 3 4323212141ln 1ln 1ln 12d d d d d d t t l Q λλλπ++-= 其中：0606.016 .017 .0ln ln 12==d d ，
最新7+恒定磁场+习题解答汇总
7+恒定磁场+习题解 答
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 第七章 恒定磁场 7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ） （A ） r R B B 2= （B ） r R B B = （C ） r R B B =2 （D ） r R B B 4= 分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比 2 1==R r n n r R 因而正确答案为（C ）。 7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ） （A ）B r 2π2 （B ） B r 2π （C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ?=m Φ．因而正确答案为（D ）． 7 －3 下列说法正确的是（ ） （A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 （D ） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。因而正确答案为（B ）．
电磁学第四章习题答案
第四章 习题一(磁场) 1、一根载有电流I 的无限长直导线，在A 处弯成半径为R 的圆形，由于导线外 有绝缘层，在A 处两导线并不短路，则在圆心处磁感应强度B 的大小为( C ) (A) I (μ0＋1)／(2πR) (B) μ0πI ／(2πR) (C) μ0I(1＋π)／(2πR) (D) μ0I(1＋π)／(4πR) 2、载有电流为I 的无限长导线，弯成如图形状，其中一段是半径为a 的半圆， 则圆心处的磁感应强度B 的大小为( D ) (A) μ0I ／(4a ) + μ0I ／(4πa ) (B))8/(2)4/()4/(a I a I a I o o o πμπμμ++ (C) ∞ (D))4/(2)4/()4/(a I a I a I o o o πμπμ μ+-3、如图，电流I 均匀地自下而上通过宽度为a 的 无限长导体薄平板，求薄平板所在平面上距板的一 边为d 的P 点的磁感应强度。 解：该薄板可以看成是由许多无限长的细直载流 导线组成的，每一条载流线的电流为dI =Idx /a ， 根据无限长直载流线磁场公式，它们在P 点产 生的磁感应强度的大小为 x dx a πI μx πdI μdB 2200= =，B d 的方向? ∴ d a d a πI μx dx a πI μdB B a d d a d d +== =??++ln 2200，B 的方向? P B
4、电流均匀地自下而上通过宽为2a 的无限长导体薄平板，电流为I ，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点P ，P 到板的垂直距离为x ，设板厚可略去不计，求P 点磁感应强度B 。 解：面电流线密度a I j 2/= 在离轴线y 处取一宽为dy 的窄条，其电流为 dy a I jdy dI 2==, 22y x r += P 点B d 的方向如图所示。 r πdI μdB 20= 2 2 0044y x dy a πI μr dy a πI μ+== 2 2 cos sin y x x r x φθ+== =，2 2 sin cos y x y r y φθ+== = 2204cos y x ydy a πI μθdB dB x += =，2 204sin y x xdy a πI μθdB dB y +== 04220=+==??--a a a a x x y x ydy a πI μdB B x a a πI μx y a πI μy x dy a πIx μdB B a a a a a a y y arctan 2arctan 4400220 ==+==---?? y y y x x e x a a πI μe B e B B ??? ??=+=arctan 20 5、求上题当a →∞，但维持a I j 2=(单位宽度上的电流，叫做电流线密度)为一常量时P 点的磁感应强度。 解：y y y a e j μe ππj μe x a a πI μB 2 2arctan 2lim 000==??? ??=∞→
化工原理第四章习题及答案
第四章传热 一、名词解释 1、导热 若物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导（导热）。 2、对流传热 热对流是指流体各部分之间发生相对位移、冷热流体质点相互掺混所引起的热量传递。热对流仅发生在流体之中, 而且必然伴随有导热现象。 3、辐射传热 任何物体, 只要其绝对温度不为零度(0K), 都会不停地以电磁波的形式向外界辐射能量, 同时又不断地吸收来自外界物体的辐射能, 当物体向外界辐射的能量与其从外界吸收的辐射能不相等时, 该物体就与外界产生热量的传递。这种传热方式称为热辐射。 4、传热速率 单位时间通过单位传热面积所传递的热量（W/m2） 5、等温面 温度场中将温度相同的点连起来，形成等温面。等温面不相交。 二、单选择题 1、判断下面的说法哪一种是错误的（）。 B A 在一定的温度下，辐射能力越大的物体，其黑度越大； B 在同一温度下，物体吸收率A与黑度ε在数值上相等，因此A与ε的物理意义相同； C 黑度越大的物体吸收热辐射的能力越强； D 黑度反映了实际物体接近黑体的程度。 2、在房间中利用火炉进行取暖时，其传热方式为_______ 。 C A 传导和对流 B 传导和辐射 C 对流和辐射 3、沸腾传热的壁面与沸腾流体温度增大，其给热系数_________。 C A 增大 B 减小 C 只在某范围变大 D 沸腾传热系数与过热度无关 4、在温度T时，已知耐火砖辐射能力大于磨光铜的辐射能力，耐火砖的黑度是下列三数值之一，其黑度为_______。 A A 0.85 B 0.03 C 1 5、已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度______耐火砖的黑度。 D A 大于 B 等于 C 不能确定是否大于 D 小于 6、多层间壁传热时，各层的温度降与各相应层的热阻_____。 A A 成正比 B 成反比 C 没关系 7、在列管换热器中，用饱和蒸汽加热空气，下面两项判断是否正确： A