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高一第一次月考数学试题(集合与函数概念)

集合与函数概念数学试题

一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、已知,M N ?则下列结论不正确的是（）

（A ）M 一定是N 的真子集（B ）M 可能是空集

（C ）M 可能等于N （D ）,M N N M N M ?=?=

2、设全集U =Z ，集合{1,2},{||M P x x ==≤2,}x ∈Z ，则=?M C P U （）（A ）{0} （B ）{1} （C ）{2,1,0}-- （D ）Φ

3、著名的Dirichlet 函数??

?=取无理数时

取有理数时

x x x D ,0,1)(，则)2(D 的值是（）

（A ）2 （B ）2- （C ）0 （D ）1 4、已知集合{}

1|2

==x

x P ，集合{}1|==ax x Q ，若P Q ?，那么a 的值是（）

（A ）1 （B ）-1 （C ）1或-1 （D ）0，1或-1

5、方程062

=+-px x 的解集为M ，方程062

=-+q x x 的解集为N ，且{},

2=N M 那么=+q p （）

（A ）21 （B ）8 （C ）6 （D ）7

6、下列各组函数中，表示同一函数的是（）

（A ）x

x y y ==,1

（B ）1,112

-=+?-=

x y x x y

（C ）5

,x y x y =

（D ）2)(|,|x y x y ==

7、函数x x

x y +=的图象是（）

8、设集合{}06A x x =≤≤，{}02B y y =≤≤。从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（）

（A ）1:3

f x y x ??→= （B ）1:2

f x y x ??→= （C ）1:4

f x y x ??

→= （D ）1:6f x y x ??→=

9、已知函数2

3212

---=

x x x y 的定义域为（）

（A ）]1,(-∞

（B ）]2,(-∞

（C ）]1,2

1()21

,(-

?--∞

（D ）]1,21()21,(-

-∞

10、若[][]

?-∈

+∈+=1,17

2,16

2)(x x x x x f 则)(x f 的最大值，最小值分别为

( ) （A ）10，6 （B ）10，8 （C ）8，6 （D ）8，8

一．选择题

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分）

11、已知函数(3)f x +定义域是[-4，5]则(23)f x -的定义域是 12、已知2(1)32f x x x +=-+则()f x =

13、若a x x x f ++=2)(在[1,1]-上的最大值是2，那么()f x 在[1,1]-上的最小值是_____ 14、函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，则满足条件的实数a 组成

的集合是

15、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，

例如解析式为y ＝2x 2＋1，值域为{9}的“孪生函数”三个：（1）y ＝2x 2＋1，}2{-∈x ；（2）y ＝2x 2＋1，}2{∈x ；（3）y ＝2x 2＋1，}2,2{-∈x 。那么函数解析式为y ＝2x 2＋1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有个三、解答题：（本大题共6小题，16-18题每小题12分19-21题每小题13分） 16、① 已知2

111()x x f x

++=

求()f x ②求.函数13+--=x x y 的值域

17、集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠ ，,A C φ= 求实数a 的值

18、已知函数 22

()1x

f x x

+ ⑴求1

()()f x f x

+的值

⑵求1

(1)(2)()(3)()()(4)2

f f f f f f f ++++++的值

19、已知集合A={}24260,x x mx m x R -++=∈若A R

≠? ，求实数m 的取值范围（R -表示负

实数集，R +表示正实数集）

20、已知函数2

22(03)

()6(20)

x x x f x x x x ?-≤≤?=?+-≤≤??，

（1）求出)(x f 的值域；（2）作出)(x f 的图象；

（3）讨论方程b x f =)(解的个数。

21、函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1

()12f =。

（1）求(1)f ；

（2）求)2(f ，)4(f ，)8(f ；（3）你能猜测出)2(n f 等于多少吗

参考答案

一．选择题

二．填空题 11. [1,

]； 12.256x x -+； 13， 14

.； 14.. [2,2)-； 15. 3 .

三.16,① 2()1f x x x =-+ ②[4,4]

- 17.解： {}2,3B =，{}4,2C =-，而A B φ≠ ，则2,3至少有一个元素在A 中，

又A C φ= ，∴2A ?，3A ∈，即293190a a -+-=，得52a =-或而5a A B ==时，与A C φ= 矛盾，∴2a =-

18. ⑴1

()()f x f x +=1

⑵ 111(1)(2)()(3)()()(4)2

f f f f f f f ++++++=

19解：设全集为{}231682401,m 2U m m m m m ?

?=?=--≥=≤-≥

???

或方程2x 4mx 2m 60-++=的两根均非负的充要条件是

m U

4m 02m 60

∈??

≥?

?+≥?

左式等价于3m 2≥，所以{}m m 1≤-A R -

=? 时实数m 的取值范围为3m m 2??≥

????

从而A R -

≠? 时，实数m 的取值范围为{}m m 1≤-

20. （1）值域为b (,8)(1,)∈-∞-+∞ [8,1)- （2）略（3）由图可知当b [8,3)b 1∈--=或时

方程有一个解；当b (3,1)∈-时方程有两个解；当b (,8)(1,)∈-∞-+∞ 时方程无解 21.（1）(1)f =0；（2）)2(f =-1，)4(f =-2，)8(f =-3；（3）n f n

-=)2(

八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案

一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =，则BC 的长为（） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中，，， .分别以，，为直径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（）

A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，

高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)

高一数学上学期第一次月考测试题一、选择题： 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．函数22232 x y x x -=--的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 3. 已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M ∩N=（）（A ）? （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ） 4．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0