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大学数字电路与逻辑设计考试试题资料

审核人：试卷分类（A 卷或B 卷） B 学期： 2010 至 2011 学年度第一学期课程：数字电路与逻辑设计课程代号： 005A1080 使用班级：信息工程学院08级姓名：学号：

一、基本题（30

1. 用公式法化简函数C B

C A C B A Y ++??=1（5分）

答案：C B A B A C C B C A C B A Y +)+?(=++??=1（1分）=C B A B C +)+(（1分） =C B A C B C ++?（1分） =)++(B A B C （1分）=C （1分）

2. 试用卡诺图法将下面逻辑函数化成最简与－或式。（必须画出卡诺图，圈“1”，8分）

∑

∑)13,12,11,10,8

,7,4,2(+15,14,9,6,10(=

2d m Y ），答案： C B BC Y ?+=2

3. 已知7400为四个2输入与非门，其20=OL I ，1=OH I ，2=IL I ，μA 50=IH I ，计算7400最多可驱动几个同类门。（6分）

答案：IL OL ≥I N I L ，(2分)；IH H OH 2≥I N I ，（2分）；故10=H N （2分）

4. 画出图1.1所示D 触发器对应、、D 的Q 端波形。（4分）答案：

5. 8位数模转换器0832构成的电路如图1.2所示。（1）写出输出电压O v 的计算公式；（2）若输入数

AB CD

00011110

1000

1111

××××

×××1.1图Q PR PR

(a)

字量为100000时，输出模拟电压O v 为3.6V ，计算输入数字量为10101000时，输出电压时多少?（7分）答案：（1）=O v -（3分）（2）=6.3-78

REF

2×2

V ；

=REF

V -7.2V （2分）

输入数字量为10101000时， =O v -V 725.4=)2+2+2(2

2.73578

（2分）

二（10分）、

图2

（a ）由集成3线-8线译码器74138构成的逻辑电路，试分析其逻辑功能。要求：（1）写出输出端的逻辑表达式；（2）写出输出和输入真值表；（3）说明电路的作用。74138的功能表如图（b ）所示。答案：（1）74211+++=m m m m Y

（2分）

76532+++=m m m m Y （2分）

（2）（4分）

（3）此电路为全加器。（2分）三、（14分）

集成8选1数据选择器74151的逻辑符号如图3所示，试用74151和逻辑门实现下面逻辑函数：

∑

14,13,9,7,3,10(=

),,,(2），m D C B A Y

要求：（1）确定地址输入；（2）写出数据输入端方程；（3）画出实现电路连线图。

答案：（1）设A A =2，B A =1，C A =0（3分）

（2）D ABC D C AB D C B A BCD A CD B A D C B A D C

B A D

C B A Y ++?++?+??+???=),,,(2

D m D m D m D m D m D m D m ?+?+?+?+?+?+?=7643100（3分）

V O

v 2

.1图

G 1G 2A

G 2B 1X +10X 11

0的功能表138HC 74i Y i m 的最小项组合、、为注：012i A A A m 2

图(a)

(b)A B Y 10000001111110000000C 11

1111

111Y 200

11001

输入输出

则 0==,====,=,1=25643170D D D D D D D D D D （4分）

（3）连线图（4分）四、（14分）

同步时序逻辑电路如图4所示电路，要求：

（1）写出电路的驱动方程；（2）状态方程；（3）画出状态转换真值表；（4）说明电路的逻辑功能；（5）判断电路能否自启动。

答案：（1）驱动方程：（3分） 321⊕=Q Q D ，11=Q D ，21=Q D

（2）D 触发器的特性方程为 D Q n

=1+（1分）

状态方程：（3分） n

n n Q Q D Q 3211+1⊕==

n Q D Q 121

n n Q D Q 231+3==

（3）状态转换表（3分）

（4）电路为七进制计数器（2分）（5）电路不能自启动（2分）五、（14分）

利用下降沿触发器和附加门设计一三进制同步加法计数器。要求状态为00

→01→10→00，且能自启动。（1）确定触发器的数目，画出状态转换图，写出电路的状态方程；（2）列出电路的驱动方程；（3）检查自启动；（4）画出实现的电路。

答案：（1）触发器数目为2（1分）；其状态转换图如图（1分）

新态卡诺图（1分）；次态卡诺图（2分）

状态方程：（2分） n n n n

n n Q Q Q Q Q Q 212211+2

=)+(= n n n Q Q Q 121+1=

（2）触发器的特性方程为n n n Q K Q J Q +=1+（1分）

Q 3

CLK

图Q 2Q 10101100100××1

+11+2n n Q Q Q 2Q 10101100×1+2Q Q 2

Q 1

01010

10×

+1n Q

则驱动方程为1=,=212K Q J n ；1=,=222K Q J n （4分）

（3）将11带入状态方程得01=1

+11+2n n Q Q ，故电路可以自启动。（2分）

六、（6

集成同步十六进制加法计数器74160的功能表与构成的电路如图6所示，试分析为多少进制计数器，写出清零端CLR 的逻辑式，并画出状态转换图

图6

答案：（1）为10进制计数器（2分）；（2）状态转换图如图（2分）

（3）B D Q Q CLR =

（2分）

七、(6分)

由4片2114（1024×4位的）和3线-8线译码器74138组成电路如图7所示，试说明扩展的容量有多大？写出2114（2）的地址范围。

R/0

入

输出输CLR D Q CLK ??L H H H

???L 异步清零H H

L EP ET LOAD ??H H ↑↑

?同步预置数?不变）保持RCO (D C ?H H C Q B Q A Q L L L 明

说B A D Q C Q B Q A Q D Q C Q B Q A Q )0=RCO 保持（加法计数的功能表

161HC 74Q C Q B Q A 注：Q D

图7

答案：（1）容量为4096×4（4分）（2）2114（2）的地址范围为 400~7；（2分）

八、(6分)

如图8所示电路，（1）试分析555构成的是什么电路？（2）若要求扬声器在开关S 闭合后，持续响22s ，试确定电阻R 的阻值.

k 20

答案：（1）555构成的是单稳态触发器。(3分) （2）根据s RC t W 22=1.1=（1分）得可得ΩM 2=1.1=C

t R W

(2分))。

审核人：试卷分类（A 卷或B 卷） B

学期： 2012 至 2013 学年度第 1 学期课程：

数字电路与逻辑设计课程代号： 005A1690

使用班级：

信息工程学院10级

姓名：学号：

一、填空题(每题2分，共16分)

1、触发器是组成寄存器和移位寄存器的基本单元电器，一个n 位的数码寄存器需由 n 个触发器组成。

2、时序逻辑电路按照其触发器是否有统一的时钟控制分为同步时序电路和异步时序电路。

3、8位转换器当输入数字量10000000时为5V 。若只有最低位为高电平，则输出电压为 0.039 V ；若输入为10001000，则输出电压为 5.312 V 。

4、已知原函数为

A C

B A F ++=1 ，则它的反函数为

C A C B A ?+)(

5、施密特触发器有两个稳定状态；单稳态触发器有一个稳定状态和暂态；多谐振荡器只有两个暂态。

6、利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去两个变量等。一般来说，2n 个相邻一方格合并时，可消去 n 个变量。

7、将模拟信号转换为数字信号，需要经过采样、保持、量化、编码四个过程。

8、一个同步触发器在正常工作时，不允许输入1的信号，因此它的约束条件是 0 。

二、单项选择题（每小题1分，共8分）

1、若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为（ B ）位。 A 、5 B 、6 C 、10 D 、50

2、某有8位数据线、13位地址线，则其存储容量为（ B ）。 A 、4 B 、 8 C 、16 D 、 64

3、以下各电路中，（ B ）可以完成延时功能。

A 、多谐振荡器

B 、单稳态触发器

C 、施密特触发器

D 、石英晶体多谐振荡器 4、下面几种逻辑门中，可以用作双向开关的是（ A ）。 A 、传输门 B 、门Ｃ、异或门 D 、三态门

5、利用异步清零端构成N 进制加法计数器，则应将（ A ）所对应的状态译码后驱动清零控制端。

A 、N

B 、N －1

C 、1

D 、0 6、555定时器的阈值为（ C ）。

A 、1/3

B 、2/3

C 、1/3和2/3

D 、1/3和 7、门在使用时须在( B )之间接一个电阻。

A 、输出与地

B 、输出与电源

C 、输出与输入

D 、输入与电源 8、欲将容量为128×8的扩展为1024×8，则需要控制各片选端的辅助译码器的输出端数为（ D ）。

A 、1

B 、2

C 、3

D 、8

三、判断题，如果错误在括号内画“ ”，正确画“ √ ”（每小题1分，共8分）

（

） 1、若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（

） 2、时序逻辑电路不含有记忆功能的器件。（ √ ） 3、共阴接法发光二极管数码显示器需选用有效输出为高电平的七段显示译码器来

驱动。

（） 4、已知逻辑函数，则。（） 5、优先编码器的编码信号是相互排斥的，不允许多个编码信号同时有效。（ √ ） 6、普通的逻辑门电路的输出端不可以并联在一起，否则可能会损坏器件。

得分得分

????

大学数字电路与逻辑设计考试试题资料（）7、D触发器的特性方程为1，与无关，所以它没有记忆功能。（√）8、若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。

四、

简答题(每题6分，共24分)

1、如图1所示各门电路均为74 系列电路，分别指出电路的输出状态（高电平、低电平或高阻态）

Y1VIH Y2

（（

（1

答案：Y1输出低电平（2分）；Y2输出高电平（2分）；Y3输出高组态（2分）

2、用卡诺图化简法化简下列式:

∑

,9,8,6,4,3,2,1,0(

)

答案：'

Y+

（1）填写“1”，2分；

（2）画圈，2分；

（3）写出结果，2分。

3、如图2所示电路，（1）试分析555构成的是什么电路？（2）若要求扬声器在开关S闭合后，持续响33s，试确定电阻R的阻值。

答案：（1）555构成的是单稳态触发器。(3分)

（2）根据s

1.1=

=（1分）得

可得(2分))。

图2

4、图3电路是可变进制计数器。试分析当控制变量A为1和0时电路各为几进制计数器，?

并画出状态转换表。

图3

状态表（3分）

由状态表可知，A＝0为10进制计数器，

A＝1为12进制计数器（3分）

五、图4是由3线-8线译码器74138和门电路构成的电路，试写出P1和

P 2的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。（10分）

得分

CLK

D0D1D2D3

R D

Q1Q2Q3

74LS161

＆1

＆＆＆＆

CLK

A＝0

Q1Q0Q

00000

0001

0011

计数

脉冲顺序

A＝1

Q1Q0Q

0000

0001

0011

1011

＆

P 1

Y 0

Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7A 0

A 1

A 2S 1

S 2

S 3

74LS138

B C 1

＆

图4

[答案]

(1)写出输出的表达式，即 P 1=∑m(0,7)=

（2分）

P 2=∑m(1,2,3,4,5,6)= （3分）

(2)真值表如表所列。（3分）

A B C

P 1 P 2 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0

(3)该电路为一致性判别电路，当A 、B 、C 相同时，P 1=1；不同时P 2=1。（2分）

六、三相步进马达正转时，三相绕A 、B 、C 的信号顺序通电100→110→010

→011→001→101→100。同时，三相绕组在任何时候都不允许同时通电或断电。试用边沿D 触发器设计一个控制步进马达正转的三相脉冲分配电路（1）画出状态转换表或者状态转换

得分

) ( b S 1 1

X 1 0 X 1 1 0

组合的最小项）

为注： 0 1 2 ( A A A m i 的真值表 138 74

)

( a 3 2 S S ' + ' i Y ' i m

图；（2）画出次态卡诺图；（3）写出状态方程；（4）写出驱动方程；（5）验证能否自启动。（18分）

[答案]

（1）状态转换图或表为：（4分）

110010011001Q A

Q B Q C

101100

（2）次态卡诺图为：（4分）

01011011Q A

Q B Q C

00011100001101110XXX XXX 010

1+n C

011011Q A

Q B Q C

0001

011

X X

Q 01

011011Q A

Q B Q C

0010

001

X X

+n B

Q 01

011011Q A

Q B Q C

110

X X

（3）状态方程：（3分）

B n A Q Q =+1

C n B Q Q =+1 A n C Q Q =+1

（4）驱动方程：（3分）与D 触发器的状态方程D Q n i =+1比较，得驱动方程：

B A Q D =

C B Q

D = A C Q D = （5）由状态方程，有：（2分）

000 111 111 000 故不可自启动。

（6）修改任意一个状态方程：（2分）

C A B C B A n A Q Q Q Q Q Q Q ++=+1

有： 000 011 111 100

故可自启动。

控制状态与初态次态

1 0 0 1

1 0 1 1 0 0 1 0

0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 X X X 1

七、

某实验室用两个灯显示三台设备的故障情况，当一台设备有故障时黄灯

请设计该逻辑电路。（14分）

[答案]

解：1. 根据逻辑问题找出输入变量和输出变量，并列出真值表。（4分）

在题所述逻辑问题中，可确定A、B、C为输入变量，它们代表三台设备的故障情况，并设定：有故障时，对应逻辑“1”；无故障时，对应逻辑“0”。确定L

、L

为输出变量，它们分别表示黄灯和红灯的亮、灭情况，我们设定：灯亮时，对应逻辑“1”；灯灭时，对应逻辑“0”。

3. 由真值表写出逻辑表达式（2分），并化简（4分）。

用卡诺图法化简L

：将真值表中的函数值填入卡诺图(a)，并化简。可直接得到最简表达式：

若采用与非门实现，则应将函数转换为与非－与非式：（2分）

4. 根据表达式画出逻辑电路如图解(b)所示。（2分）

(a) (b)

A B C L1 L2

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

得分

审核人：试卷分类（A卷或B卷）B

学期： 2012 至 2013 学年度第 1 学期

课程：数字电路与逻辑设计课程代号：005A1690 使用班级：信息工程学院10级姓名：学号：

四、

填空题(每题2分，共16分)

1、

触发器

是组成寄存器和移位寄存器的基本单元电器，一个n位的数码寄存器

需由n 个触发器组成。

2、时序逻辑电路按照其触发器是否有统一的时钟控制分为同步时序电路和异步时序电路。

3、8位转换器当输入数字量10000000时为5V。若只有最低位为高电平，则输出电压为0.039

V；若输入为10001000，则输出电压为 5.312 V 。

4、已知原函数为C

F+

1，则它的反函数为C

(

5、施密特触发器有两个稳定状态；单稳态触发器有一个稳定状态和暂态；多谐振荡器只有两个暂态。

6、利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去两个变量等。一般来说，2n个相邻一方格合并时，可消

去n 个变量。

7、将模拟信号转换为数字信号，需要经过采样、保持、量化、编码四个过程。

8、一个同步触发器在正常工作时，不允许输入1的信号，因此它的约束条件是0 。

五、单项选择题（每小题1分，共8分）

1、若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为（ B ）位。

A、5

B、6

C、10

D、50

2、某有8位数据线、13位地址线，则其存储容量为（ B ）。

A、4

B、8

C、16

D、64

3、以下各电路中，（ B ）可以完成延时功能。

A、多谐振荡器

B、单稳态触发器

C、施密特触发器

D、石英晶体多谐振荡器

4、下面几种逻辑门中，可以用作双向开关的是（ A ）。

A 、传输门

B 、门Ｃ、异或门 D 、三态门

5、利用异步清零端构成N 进制加法计数器，则应将（ A ）所对应的状态译码后驱动清零控制端。

A 、N

B 、N －1

C 、1

D 、0 6、555定时器的阈值为（ C ）。

A 、1/3

B 、2/3

C 、1/3和2/3

D 、1/3和 7、门在使用时须在( B )之间接一个电阻。

A 、输出与地

B 、输出与电源

C 、输出与输入

D 、输入与电源 8、欲将容量为128×8的扩展为1024×8，则需要控制各片选端的辅助译码器的输出端数为（ D ）。

A 、1

B 、2

C 、3

D 、8

六、判断题，如果错误在括号内画“ ”，正确画“ √ ”（每小题1分，共8分）

（

） 1、若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（

） 2、时序逻辑电路不含有记忆功能的器件。（ √ ） 3、共阴接法发光二极管数码显示器需选用有效输出为高电平的七段显示译码器来

驱动。

（） 4、已知逻辑函数，则。（） 5、优先编码器的编码信号是相互排斥的，不允许多个编码信号同时有效。（ √ ） 6、普通的逻辑门电路的输出端不可以并联在一起，否则可能会损坏器件。（） 7、D 触发器的特性方程为1，与无关，所以它没有记忆功能。（ √ ） 8、若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。

四、

简答题(每题6分，共24分)

1、如图1所示各门电路均为 74 系列电路，分别指出电路的输出状态（高电平、低电平

或高阻态）

k Ω10k Ω10VIL

（1（

1Ω5VIH

（2（

（（（1

1Ω5VIH （3（

≥1

答案：Y1输出低电平（2分）；Y2输出高电平（2分）；Y3输出高组态（2分）

2、用卡诺图化简法化简下列式:

∑=)14,11,10,9,8,6,4,3,2,1,0(),,,(m D C B A Y

得分得分

????

000111100001

111AB CD

答案：''''B CD D A Y

++=

（1）填写“1”，2分；（2）画圈，2分；（3）写出结果，2分。

3、如图2所示电路，（1）试分析555构成的是什么电路？（2）若要求扬声器在开关S 闭合后，持续响33s ，试确定电阻R 的阻值。

答案：（1）555构成的是单稳态触发器。(3分) （2）根据s RC t W 331.1==（1分）得可得 (2分))。

784

CB555V

5CC =V C

μF

01.0R

k 20μF

10)1(μF

100

图2

4、图3电路是可变进制计数器。试分析当控制变量A 为1和0时电路各为几进制计数器，并画出状态转换表。

图3

状态表（3分）

由状态表可知，A ＝0为10进制计数器， A ＝1为12进制计数器（3分）

CLK

D 0D 1D 2D 3

R D

LD C

Q 1Q 2Q 3

Q 074LS161＆

≥1

＆＆＆＆

CLK

五、图4是由3线-8线译码器74138和门电路构成的电路，试写出P 1和P 2的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。（10分）

＆

P 1

Y 0

Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7A 0

A 1

A 2S 1

S 2

S 3

74LS138

B C 1

＆

图4

[答案]

(1)写出输出的表达式，即 P 1=∑m(0,7)=

（2分）

P 2=∑m(1,2,3,4,5,6)= （3分）

(2)真值表如表所列。（3分）

A B C P 1 P 2 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0

0 1

得分

)

( b S 1 1

X 1 0 X 1 1 0

组合的最小项）

为注： 0 1 2 ( A A A m i 的真值表 138 74

)

( a 3 2 S S ' + ' i Y ' i m

1 1 1 1 0

(3)该电路为一致性判别电路，当A 、B 、C 相同时，P 1=1；不同时P 2=1。（2分）

六、三相步进马达正转时，三相绕A 、B 、C 的信号顺序通电100→110→010

→011→001→101→100。同时，三相绕组在任何时候都不允许同时通电或断电。试用边沿D 触发器设计一个控制步进马达正转的三相脉冲分配电路（1）画出状态转换表或者状态转换图；（2）画出次态卡诺图；（3）写出状态方程；（4）写出驱动方程；（5）验证能否自启动。（18分）

[答案]

（1）状态转换图或表为：（4分）

110010011001Q A

Q B Q C

101100

（2）次态卡诺图为：（4分）

01011011Q A

Q B Q C

00011100001101110XXX XXX 010

1+n C

011011Q A

Q B Q C

0001

011

X X

Q 01

011011Q A

Q B Q C

0010

001

X X

Q 01

011011Q A

Q B Q C

110

X X

（3）状态方程：（3分）

B n A Q Q =+1

C n B Q Q =+1 A n C Q Q =+1

（4）驱动方程：（3分）与D 触发器的状态方程D Q n i =+1比较，得驱动方程：

控制状态与初态次态

1 0 0 1

1 0 1 1 0 0 1 0

0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 X X X 1

X 得分

B A Q D =

C B Q

D = A C Q D = （6）由状态方程，有：（2分）

000 111 111 000 故不可自启动。

（6）修改任意一个状态方程：（2分）

C A B C B A n A Q Q Q Q Q Q Q ++=+1

有： 000 011 111 100

故可自启动。

七、

某实验室用两个灯显示三台设备的故障情况，当一台设备有故障时黄灯

请设计该逻辑电路。（14分）

[答案]

解：1. 根据逻辑问题找出输入变量和输出变量，并列出真值表。（4分）

、L

为输出变量，它们分别表示黄灯和红灯的亮、灭情况，我们设定：灯亮时，对应逻辑“1”；灯灭时，对应逻辑“0”。

3. 由真值表写出逻辑表达式（2分），并化简（4分）。

用卡诺图法化简L

：将真值表中的函数值填入卡诺图(a)，并化简。可直接得到最简表达式：

若采用与非门实现，则应将函数转换为与非－与非式：（2分）

4. 根据表达式画出逻辑电路如图解(b)所示。（2分）

(a) (b)

A B C L1 L2

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

得分