平均数的应用沪教版(二)

平均数的应用（二）

【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第九册平均数的应用P35－

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Ⅰ：教案

【教学目标】

知识与技能：

1、知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。

2、用求平均数的方法，结合学生生活实际，解决问题。

过程、能力与方法：

通过小组合作，使用部分的平均数来推测全体的情况，以此解决生活中的实际问题。

情感、态度与价值观：

让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。

【教学重点】

理解利用平均数来推测总体数据的情况。

【教学难点】

利用部分的平均数来推算全体的情况。

【教学准备】

教学课件

【教学课时】

1课时

【教学过程】

一、情境引入：

1．师：同学们上节课我们学习了什么？（平均数的应用）

师：上周我们进行了一次计算比赛，下面是两个小队的成绩情况，你知道哪个小队的平均分更高些吗？

第一小队：98分76分93分85分100分

第二小队：69分100分95分99分96分88分

生：只要把每个小队的总分除以小队的人数就能求出小队的平均分了.

小结：说的真好,第一小队平均分90．4分第二小队平均分91.2分,是第二小队的平均分高些。这两个平均数表示的这两个小队各自成绩的集中趋势。2．我们的数学小伙伴小巧也遇到了一个难题，“小巧要估计出：一箱梨（60个）的重量，可是她的称一次最多只能称2千克的重量，那她怎样才能又快又比较精确地估计出这箱梨的重量呢？”

师：（学生讨论后）我们可以随机地挑出几只梨，称出总重量然后求出这几只梨的每只的平均重量，再乘以梨的总只数就能比较准确地估计出这箱梨的总重量了。这节课我们继续来研究平均数在生活中的应用（出示课题）

3．（1）小亚家8月的电费单是200元，你能推测出小亚家一年的电费支出大约是多少吗？

（2）你觉得2400元合理吗？为什么？

（3）师：你能根据下表呈现的信息，比较合理地推测出小亚家一年的电费支出吗？

〖（1）（200+160+100+100）÷4=140（元）140×12=1680（元）

（2）（200+160+100+100）×3=1680（元）〗

二．探究新知：

1．师：同学们真聪明，帮助我们的数学小伙伴小巧和小亚解决了她们的难题，可是小胖也正在犯愁呢，他想测量一下学校两幢大楼之间大约的长度，但没有合适的测量工具，你有什么好方法帮他来解吗？

生：可以用步幅来测

师介绍步幅概念：根据起点的不同，步幅是指走一步，脚尖到脚尖的距离，或脚跟到脚跟之间的距离。

2．师：小胖想用自己的步幅测量教学楼一端A到另一段B的长度，你认为该怎样测？

小组讨论交流

（1）在讨论过程中，引导学生明白由于每步的步幅长度不一样，使用（步数）×（一步的步幅）所计算出的结果误差较大

应该通过先测几步走的距离得到步幅的平均数，（板书：平均步幅平

均步数）

师：小胖走10步的距离是4.8米，平均小胖一步走多少米？

4.8÷10＝0.48（米）

（2）师：接下来，改怎么办呢？

生：就要测小胖从一端A到另一端B走了多少步了？我们最好也让小胖多走几次，求出他的平均步数，这样更精确

课件出示：小胖从教学楼的一端A到另一端B走了4次，分别走了84步，82步，83步，84步。这座教学楼的长度大约是多少？

生：(84+82+83+84)÷4

＝333÷4

＝83.25（步）

83.25×0.48＝39.96（米）

答：这座教学楼的长度大约是39.96米。

（板书：教学楼长度=平均步幅×平均步数）

（3）师：做完题目，你能帮助小胖来总结一下解决这个问题的步骤吗？

生：①先走10步，求部分数据的平均数——每步的平均步幅；

②再求小胖从教学楼一端A到另一端B的平均步数，

③最后根据教学楼长度=平均步幅×平均步数，求教学楼A端到B端的

大概长度。

（4）师：小胖家到学校门口相距720米，小胖从家走到学校门口大约要走多少步？

生：根据步数=总距离÷平均步幅，可以计算小胖家到学校门口大约走多少步。

720÷0.48 ＝1500（步）

小结：我们能根据提供的数据，选出一些样本求出部分数的平均数，然后来解决生活中的问题。

三．巩固练习：

（一）解决游乐场问题：

师：同学们都非常喜欢去游乐场玩，因为非常紧张刺激，但是为了保证安全，每100000人次参加游戏，就要对游戏设备进行安全维护，以保证安全。

（出示）在七月份某一个星期中，来游乐场乘勇敢者转盘的人数分别为1257、3190、2635、1085、4263、5149、6123人，你能用以上数据估计7月

份大约有多少人来游乐场乘勇敢者转盘吗？这个月勇敢者转盘需不需

要做安全维护呢？（用计算器计算）

学生看题后独立解答问题并交流。

1)先计算某一个星期中平均每天来的游客数？

（1257+3190+2635+1085+4263+5149+6123）÷7

＝23702÷7

＝3386（人）

2)七月份有31天

3386×31＝104966（人）

答：估计7月份大约有104966人来游乐场乘勇敢者转盘，需要维护。

（二）小实践：

1．师：我们国家要做一次调研，了解一下中国10岁的男生与女生的平均身高和体重，那是不是需要问卷调查全国的10岁小朋友来完成这次调研？

2．小实践：（以小组为单位填写身高体重）

你们小队的平均身高和平均体重分别是多少？（得数保留一位小数）

2．你们小队男生、女生的平均身高、平均体重分别是多少？与下表比较，你得到什么信息？

小结：本节课我们通过学习，更深刻地体会到平均数在我们生活中的广泛运用，我们能通过部分数据的平均数来推测总体数据。

（三）课后拓展小练习：

请学生根据所学的知识以四人为一组到操场上实际地测量一下学校操场的一周大约有多长。

Ⅱ：教案设计说明

平均数的应用是五年级上学期课本第34~36页的内容，是统计单元的一节课，通过本节课的学习我们让学生感受到，统计在我们的生活中是无处不在的。强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。

有关平均数的知识，以前是把它当作一种典型应用题来教学的。因此教师在教学中比较重视于给出若干个数据，要求学生计算出它们的平均数作为教学的重点。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对平均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。

基于这样的认识，教学中我是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧密联系生活实际，创设多个问题情境，使学生体会到为什么要学习平均数，知道可以通过部分数据的平均数来推测总体数据的情况。进一步体会平均数在统计学中的作用，让学生能在新的情境中运用它去解决实际问题。

Ⅲ：教学反思

通过本节课的学习让学生知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。用求平均数的方法，结合学生生活实际来解决问题。

一．创设问题情境，感受平均数的现实作用

在引入中通过比较小组的平均成绩，复习在比较不同样本数的两组同类数据时，可以使用每组数据的平均数来描述各组数据的总体情况，并进行两组数据的比较。

然后设计帮小亚估计一箱梨的重量这个情境，激发学生的求知欲，激活学生的已有知识和经验。使学生认识到，拿一只梨做样本不能很准确地反映整体的情况，应该多选几个样本，求出部分梨的平均重量再乘以梨的个数，估算出一箱梨的重量，这样更加科学更加准确，为下面的新授做铺垫。

通过帮小亚推测出小亚家一年的电费支出大约是多少？让学生体会到选取有代表性的样本的合理性，让学生对生活中平均数的现实意义有所认识。

练习中设计的两道题也是让学生更进一步了解到平均数的应用在生活中无处不在，加深对平均数的认识，能通过部分数据的平均数来推测总体数据。小实践以小组为单位去统计身高体重并求出小组的平均身高与体重，与中国10岁儿童身高、体重正常值比较，有利于数学生活化，培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。

二．自主比较探究，感受问题解决的合理性

在新授部分，小胖想用自己的步幅测量教学楼长度，我们留出一定的时间让学生思考讨论，怎样使用步幅进行教学楼长度的测量。在讨论过程中，不断完善学生的想法，引导学生明白由于每步的步幅长度不一样，使用（步数）×（一步的步幅）所计算出的结果误差较大，而通过先测几步走的距离得到步幅的平均数，再使用（步数）×（平均的步幅）来推测教学楼长度，结果更精确。使学生得出结论：可以通过部分数据的平均数来推测总体数据的情况。进一步体会平均数在统计学中的作用。