高二数学演绎推理综合测试题

选修2-2 2.1.2 演绎推理

一、选择题

1．“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是()

A．正方形都是对角线相等的四边形

B．矩形都是对角线相等的四边形

C．等腰梯形都是对角线相等的四边形

D．矩形都是对边平行且相等的四边形

[答案] B

[解析]由大前提、小前提、结论三者的关系，知大前提是：矩形是对角线相等的四边形．故应选B.

2．“①一个错误的推理或者前提不成立，或者推理形式不正确，②这个错误的推理不是前提不成立，③所以这个错误的推理是推理形式不正确．”上述三段论是()

A．大前提错

B．小前提错

C．结论错

D．正确的

[答案] D

[解析]前提正确，推理形式及结论都正确．故应选D.

3．《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是()

A ．类比推理

B ．归纳推理

C ．演绎推理

D ．一次三段论

[答案] C

[解析] 这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式．

4．“因对数函数y ＝log a x (x >0)是增函数(大前提)，而y ＝log 13x

是对数函数(小前提)，所以y ＝log 13x 是增函数(结论)”．上面推理的

错误是( )

A ．大前提错导致结论错

B ．小前提错导致结论错

C ．推理形式错导致结论错

D ．大前提和小前提都错导致结论错

[答案] A

[解析] 对数函数y ＝log a x 不是增函数，只有当a >1时，才是增函数，所以大前提是错误的．

5．推理：“①矩形是平行四边形，②三角形不是平行四边形，③所以三角形不是矩形”中的小前提是( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．①②

[答案] B

[解析]由①②③的关系知，小前提应为“三角形不是平行四边形”．故应选B.

6．三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的”中的小前提是()

A．①

B．②

C．①②

D．③

[答案] B

[解析]易知应为②.故应选B.

7．“10是5的倍数，15是5的倍数，所以15是10的倍数”上述推理()

A．大前提错

B．小前提错

C．推论过程错

D．正确

[答案] C

[解析]大小前提正确，结论错误，那么推论过程错．故应选C.

8．凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数，以上三段论推理()

A．正确

B．推理形式正确

C．两个自然数概念不一致

D．两个整数概念不一致

[答案] A

[解析]三段论的推理是正确的．故应选A.

9．在三段论中，M，P，S的包含关系可表示为()

[答案] A

[解析]如果概念P包含了概念M，则P必包含了M中的任一

概念S，这时三者的包含可表示为；

如果概念P排斥了概念M，则必排斥M中的任一概念S，这时

三者的关系应为．故应选A.

10．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是() A．使用了归纳推理

B．使用了类比推理

C．使用了“三段论”，但大前提使用错误

D．使用了“三段论”，但小前提使用错误