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2019整理一建工程经济计算归纳

第一章：工程经济1Z101010 资金时间价值的计算及应用（4-6题）

⑸、一次支付的终值P6

存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？

n iPF)(?1?—年限）ni—利率，（式中：F—终值，P—现值，⑹、一次支付的现值P7

现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？

n?iPF)??(1—年限）—利率，n—终值，P—现值，i（式中：F⑺、等额支付的终值P9

未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？

n i??1)(1AF?—年金）An—年限，（式中：F—终值，i—利率，i⑻、等额支付的现值P9

现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？

n i??11)(PA?—年金）i—利率，n—年限，A（式中：P—现值，n ii)?(?1

P11

、名义利率与有效利率的计算3P12 ），计息周期利率i⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时

间的间隔（计息周期数m ）⑵、计息周期利率（i ）⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计

算利息的次数（mm r=i×计算的年利率）（r）单利⑷、名义利率：指的是年利率（复利计算利

率⑸、实际利率：又称有效利率，①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率）②年有效利率：r m i1)?(1??eff m，问资金的名义利率？⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%4=12% m=3%×r=i×

，问半年的利率是多少？⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%i=r/m=10%/2=5% ，1.5%，200万，按季计算并支付利息季度利率年初向银行贷款流动资金⑻、甲施工企业，

则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？

200×1.5%×4=12万元

⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率i=r/m=8%/4=2% i）=(1+r/m)-1=（半年的有效利率（1+2%）-1=4.04%

2meff⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1%

i）=(1+r/m)-1=（1+1%）季度的有效利率（-1=3.03%

3m）eff⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元

i）=(1+r/m)-1=（季度的有效利率（1+1%）-1=3.03% 3m）eff季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元

5-6题）1Z101020 技术方案经济效果评价（P19

3、投资收益率分析建成投产达到设计生产它是技术方案⑴、投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标，P19

的比率。年净收益额与技术方案总投资能力后一个正常年份的100%

×R=A/IP20

⑵、投资收益率的指标（不要求计算）1○ROI）总投资收益率（) 总投资TI—ROI=EBIT/TI (EBIT —息税前利润，+全部流动资金=总投资建设投资（包含建设期贷款利息）2○）资本金净利润率（ROE（所所得税）=利润总额-——净利润，NE技术方案资本金) （净利润ROE=NP/EC (NP 得税税后）P22 、投资回收期分析4 ⑴、投资回收期计算万元该技术的静万元，技术方案实施后各年净收益为320某技术方案估计总投资2800A、P22 态投资回收期为？年

P=2800/320=8.75t P23

某技术方案投资现金流量表的数据如下，计算该技术方案的静态投资回收期B、

某技术方案投资现金流量表

（上一年累计现金流量的绝对）+=（累计净现金流量开始出现正值的年分数-1计算公式：P t出现正值年份的净现金流量）值/ 年-200︱/500=5.4（6-1）+︱=P t注：累计净现值可能要自己算P24 、财务净现值分析5P24

⑴、计算现值之和（每年一题）之和现金流入现值-现金流出财务净现值（FNPV）=FNPV 基本计算，给现金流量图，求A、

FNPV 用等值计算的系数，计算B、

P24

⑵、判别，不可行＜0NPVF≥0，可行；FNPVA、

NPV是一个绝对数指标。B、F 不正确0，将来这个方案建成投产之后一定是亏损的。FNPVC、如果某个方案的小于

题）技术方案不确定性分析（1Z101030 2-3 QTQCCBPQ???????、量本利模型公式：⑸UUF CTQBPQC])????[(??化简FUU CF：B=0)(盈

亏平衡点即上式QBEP?()TPC??UU B-利润P-单价Q-产销量C-变动成本T-营业税金及附加CF-固定总成本uu

⑹、计算P36

[例1Z101032-1]某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，试求盈亏平衡点的产销量。

解：根据式（1Z101032-5）可得：

BEP（Q）=12000000÷(900-560-120)=54545(台)

计算结果表明，当技术方案产销量低于54545台时，技术方案亏损；当技术方案产销量大于54545台时，技术方案盈利。

盈亏平衡点的生产能力利用率=(54545÷100000)×100%

[例1Z101032-3]某公司生产某种结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。

问题：（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少？

（2）达到设计能力时盈利是多少？

（3）年利润为100万元时的年产销量是多少？

解：（1）计算公司不亏不盈时的最低年产销量

根据式（1Z101032-5）可得：

BEP（Q）=2800000÷(300-120-40)=20000（件）

计算结果表明，当公司生产结构件产销量低于2万件时，公司亏损；当公司产销量大于2万件时，则公司盈利。

（2）计算达到设计能力时的盈利

根据式（1Z101032-4：）可得：QCTCBpQQ uFu B=300×3－120×3－280－40×3

=140（万元）

（3）计算年利润为100万元时的年产销量

同样，根据式（1Z101032-4）可得：

Q=（100000+2800000）÷（300-120-40）=27143（件）

⑺、计算盈亏平衡点，用产销量和生产能力利用率表示（盈亏点产销量/设计能力）

3、敏感性分析P38

⑹、计算、确定敏感度系数，会选择最敏感因素

A、敏感度系数=指标变化率÷因素变化率

⑺、临界点P40

①、临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，技术方

案的经济效果指标将不可行。（案例分析）

②、分析指标为财务净现值FNPV，影响因素为销售单价，销售单价为1000元时，FNPV为500万元，销售单价为700元时，FNPV为0万元，销售单价为600元时，FNPV为-100万元，这个技术方案销售单价下降的临界点为700元

③、分析指标为财务内部收益率FIRR，影响因素为销售单价，销售单价为1000元时，FIRR 为15%，销售单价为700元时，FIRR为8%，销售单价为600元时，FIRR为0%，基准收益率IC=8%，这个技术方案销售单价下降的临界点为700元

④、如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案

1Z101040 技术方案现金流量表的编制(1-3题)

2、技术方案现金流量表的构成要素P45

⑵、流动资金的估算基础是经营成本和商业信用等，它是流动资产与流动负债的差额P47

⑶、经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出（不应计入成本）P51

⑷、经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用（应计入成本）

⑸、税金一般属于财务的现金流出

1Z101050 设备更新分析（2-3题）

沉没成本＝设备账面价值（设备原值-历年折旧费）－当前市场价值

1某公司4年前花10万元买入一台设备，4年中，设备共折旧6万元。现在这个设备站○面上所记录设备现在的价值4万元（账面价值=原值-折旧），设备卖出1万元，其沉默成本为3万元。

2某施工企业欲购入一台机械设备，设备价格为200万元，和设备厂家签订购买合同，○并支付5000元现金，合同违约，沉默成本为5000元

A、逐年滚动比较

设备的年平均使用成本=设备的年资产消耗成本+设备的年运行成本

设备从开始使用到其年平均使用成本最小（或年盈利最高）的使用年限N为设备的经济寿0命⑵、设备经济寿命的估算P59

设备的低劣化值：设备年均递增的运行成本

1Z101060 设备租赁与购买方案的比选分析（2-3题）

2、设备租赁与购买方案的比选分析P62

⑹、附加率法计算P63

附加率法是在租赁资产的设备货价或概算成本上再回上一个特定的比率真来计算租金。Ni)??(1每期租金R表达式为：rPRP???N式中：P——租赁资产的价格；N——租赁期数，可按月、季、半年、年计；

i——与租赁期数相对应的利率；

r——附加率。

1Z101070 价值工程在工程建设中的应用（2-3题）

1、提高价值的途径P66

⑴、价值工程中所描述的“价值”也是一个相对的概念，是指作为某种产品（或作业）所具有的功能与获得该功能的全部费用的比值。它不是对象的使用价值，也不是对象的交换价值，而是对象的比较价值

1Z101080 新技术、新工艺和材料应用方案的技术经济分析

⑵、增量投资收益率法P79

C?C21%??R100）1-（2I?I12式中：C：原方案总成本C：新方案总成本I：原方案投资额I：新方案投资额2112当R大于或等于基准投资收益率时，表明新技术方案在经济上是可行的；反之，不可）2-1（行。

⑶折算费用法P80

A、当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优劣和取舍P80

①、在采用方案要增加投资时，可通过比较各个方案折算费用的大小选择方案

Z=C+P·R c jjj Z: 折算的年总费用j C: 生产成本j P: 投资额j R: 基准投资收益率c某一项工程有甲乙丙丁四种实施方案可供选择，四个实施方案的投资额分别是60万元、80万元、100万元、120万元，年运行成本分别是16万元，13万元，10万元，6万元，各方案应用环境相同，基准收益率10%，则采用的折算费用法，采用的最优方案是哪一个

甲16+60×10%=22

乙13+80×10%=21

丙10+100×10%=20

丁6+120×10%=18

最优的方案是丁方案

B、当方案的有用成果不相同时，一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用范围，进而取舍方案

C=C+C·Q U11F1C=C+C·Q

U2F22C（C）：）总成本2方案1（21C（C）：）固定成本（12方案F2F1C（C）：）单位

可变成本2方案1（U2U1Q：产销量

①、某企业欲引进一条生产线，引进甲生产线400万元，单位可变成本0.6，引进乙生产线

600万元，单位可变成本0.4，问产量为800万时，选甲、乙？产量为1200万时选甲、乙？800万时：甲——400+0.6×800=880

乙——600+0.4×800=920

产量为800万时选甲方案

1200万时：甲——400+0.6×1200=1120

乙——600+0.4×1200=1080

产量为1200万时选乙方案

②、甲乙生产线的临界产量是多少万件？

临界产量：当产量为多少万件时？甲乙生产线的总成本正好相等

设产量为X

400+0.6X=600+0.4X

X=1000万件

第二章：工程财务

1Z102010 财务会计基础

⑺、静态等式：资产=负债+所有者权益

⑻、动态等式：收入-费用=利润

1Z102020 成本与费用（5-6题）

2、工程成本的确认和计算方法P92

⑴、间接费用一般按直接费的百分比分摊P94

⑵、水电安装工程、设备安装工程按人工费的百分比分摊P94

⑶、计算公式：P94

当期实际发生的全部门接费用?间接费用分配率

当期各项合同实际发生的直接费用之和间接费用分配率?该合同当期实际发生的直接费用某项合同当期应负担的间接费用?

例：某施工企业2011年度同时有甲、乙、丙、丁4个单项工程同时施工、其中甲工程发生的直接费用为1000万元，乙工程发生的直接费用为2000万元，丙工程发生的直接费用为5000万元，丁工程发生的直接费用为2000万元，本年度共发生间接费100万元，要求计算甲项工程的间接费用

①、计算分配率=100/（1000+2000+5000+2000）=0.01

②、甲的间接费用=1000×0.01=10

甲的间接费用10万元

⑷、固定资产折旧的影响因素P94

1固定资产原价○2预计净残值○3固定资产使用寿命○⑸、固定资产折旧的方法P95

四种：平均年限法、工作量法、双倍余额递减法、年数总和法

A、平均年限法（10年书上的例题）

年书上的例题）作量法（、工10B

题）1Z102030 收入（2-3P110

⑺、确定建造合同的完工进度的方法据累计实际发生的合同成本占合同预计总成本的比例确定根A、

万无了的建造业主订了一项合同总造价为3000某建筑施工企业与[例1Z102032-1] A万元，年末7501（施工）合同，合同约定建设期为3年。第年，实际发生合同成本为万元，年，实际发

生合同成本为万元；第21050预计为完成合同尚需发生成本1750 年末预计为完成合同尚需发生成本700万元。则：100% =30%

(750+1750)年合同完工进度=750÷×1第

第2年合同完工进度=(750+1050)÷(750+1050+700)×100% =72%

B、根据已完成的合同工作量占合同预计总工作量的比例确定

[例1Z102032-2] 某建筑企业与B交通局签订修建一条150公里公路的建造（施工）合同，合同约定工程总造价为60000万元，建设期为3年。该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里。则：

第1年合同完工进度=45÷150×100%=30%

第2年合同完工进度=(45+75)÷150×100%=80%

C、根据已完成合同工作的技术测量确定

P111

⑻、完工百分比计算35001Z102032-3] 例某建筑业企业与某业主就一栋工业厂房的建造，签订了总造价为[，1年完工进度为30%万元的固定造价合同，合同约定的工期为3年。假定经计算后第，第3年该厂房全部完工交付使用。则：第2年完工进度为70% 30%=1050（万元）第1年确认的合同收入=3500×（万元）70%-1050=14002年确认的合同收入=3500×第（万元）第3年确认的合同收入=3500-1400-1050=10501Z102040 利润和所得税费用（1-2题）

1、利润的计算P112

⑵、利润分三个层次指标：营业利润、利润总额、净利润

1营业利润=营业收入-营业成本（或营业费用）-营业税金及附加-销售费用-管理费用-财○务费用-资产减值损失+公允价值变动收益（损失为负）+投资收益（损失为负）

2利润总额（税前利润）=营业利润+营业外收入-营业外支出○营业外收入包括：固定资产盘盈、处置固定资产净收益、处置无形资产净收益、罚款净收入等

营业外支出包括：固定资产盘亏、处置固定资产净损失、处置无形资产净损失、债务重组损失、罚款支出、捐赠支出、非常损失等

3净利润（税后利润）=利润总额-所得税费用○1Z102060 财务分析（1-2题）

A、因素分析法（连环替代法、差额计算法，两种方法实际是一种方法）P132

[例1Z102061-1] 某企业2010年8月份A材料的实际费用为6720元，而其计划值为5400元。

由于该材料费用由产品产量、单位产品材料耗用量和材料单价三个因素的乘积构成，因此，可以把材料费这个指标分解为三个因素，然后逐个分析他们对材料费用的影响程度。现假设三个因素

的数值如表1Z102061所示。

实际计划20-111320

采用差额计算法计算各因素变动对材料费用的影响：P133

由于产量增加对材料费用的影响：(140-120)×9×5=900元

由于材料节约对材料费用的影响：140×(8-9)×5=-700

由于价格提高对材料费用的影响：140×8×(6-5)=1120元

全部因素的影响：900-700+1120=1320元

公式：材料总费用=产量×单位产品材料消耗量×单价

因素本身用差额（实际值-计划值），前项用实际值，后项用计划值

1Z102070 筹资管理（2-3题）

1、资金成本的作用及其计算P138

⑶、长期债务（长期借款、长期债券）的个别资金成本率计算P139

年资金占用费?(1?所得税的税率)?个别资金成本率

筹资总额?(1?筹资费率)资金占用费资金成本率?筹资净额

⑷、综合资金成本率

2、短期筹资的特点和方式P139

⑹、贴现法计算，实际支付的利率/实际的本金P142

[例1Z102072-2] 某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（即名义利率）为6%，利息额为7.2(120×6%)万元；按照贴息法付息，企业实际可利用的贷款为112.8（120-7.2）万元，该项贷款的实际利率为7.2÷（120-7.2）=6.38%。

⑺、加息法计算、实际支付的利率/实际的本金（分期等额还本付息，利息约为2倍）P143

题）流动资产财务管理（2-31Z102080

上述三项成本之和最小的现金持有量，就是最佳现金持有量管理成本和短缺甲企业有三种现金持有方案，它们的各自的机会成本、[例1Z102081]

10%

注：机会成本为该企业资本收益率的⑵、经济采购批量的计算

工程经济学计算题

第一章 7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画现金流量图（2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元) 答：5年末一次偿还银行本利和万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现在应存入银行多少钱？解：（1）作图（2）计算 1 P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× = (万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为万元。

11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产时一次还款多少钱？解：（1）作图（2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元) 答：投产时需一次还清本利和万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？解：（1）作图（2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000× = 905（万元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问期初的投资是多少钱？解：（1）作图（2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2× = （万元） i 1 i n 答：期初投资为万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是多少？

2019整理一建工程经济计算归纳

第一章：工程经济1Z101010 资金时间价值的计算及应用（4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n iPF)(?1?—年限）ni—利率，（式中：F—终值，P—现值，⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n?iPF)??(1—年限）—利率，n—终值，P—现值，i（式中：F⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i??1)(1AF?—年金）An—年限，（式中：F—终值，i—利率，i⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n i??11)(PA?—年金）i—利率，n—年限，A（式中：P—现值，n ii)?(?1

P11 、名义利率与有效利率的计算3P12 ），计息周期利率i⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ）⑵、计息周期利率（i ）⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（mm r=i×计算的年利率）（r）单利⑷、名义利率：指的是年利率（复利计算利率⑸、实际利率：又称有效利率，①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率）②年有效利率：r m i1)?(1??eff m，问资金的名义利率？⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%4=12% m=3%×r=i× ，问半年的利率是多少？⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%i=r/m=10%/2=5% ，1.5%，200万，按季计算并支付利息季度利率年初向银行贷款流动资金⑻、甲施工企业，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×1.5%×4=12万元

2019一建工程经济计算公式学霸笔记(徐蓉59个计算点)

徐蓉一级建造师《建设工程经济》精讲通关计算公式汇总 1. 单利计算单i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 )i ×n ＋P(1=I ＋P =F 单n F —本利和 P —本金 i 单—单利利率 In —单利总利息 2. 复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。而第t 期末复利本利和的表达式如下： ) 1(1i F F t t +?=- 3. 一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1() 1( 4. 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-11 11 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ）

1 1-+=n i i F A ）（ 5. 名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6. 有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： ??? ?????-??? ??+=-??? ?? +=111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff -?? ? ??+==m m r P I 7. 投资收益率的指标（不要求计算）P20 ○ 1 总投资收益率（ROI ） ROI=EBIT/TI (EBIT —息税前利润，TI —总投资) 总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金 ○ 2 资本金净利润率（ROE ） ROE=NP/EC (NP —净利润，NE —技术方案资本金) （净利润=利润总额-所得税）（所得税税后） 8. 投资回收期

一建工程经济公式汇总

1、等值（现值与终值计算）四个公式记住，必考点 ①一次支付（只有一笔钱）的终值F=P(1+i)n 或F=P(F/P,i,n)； ②一次支付（只有一笔钱）的现值P=F(1+i)n 或P=F(P/F,i,n)； ③等额支付（有几笔钱或复利）的终值F=A (1+i)^n-1 i 或F=A(F/A,i,n)； ④等额支付（有几笔钱或复利）的现值P=A (1+i)^n-1 i(1+i)^n 或P=A(P/A,i,n)。 F —终值，P —现值，r —计息周期利率， m —一年的计息次数，i —计息周期利率，i eff —年有效利率，n —计息期数 2、.静态分析指标投资收益率：总投资收益率=（息+税前利润）÷总投资×100% 资本金净利润率=（利润-税）÷资本金×100% 静态投资回收期：P t =（T －1）+｜T －1｜年累计净现金流量的绝对值／T 年的净现金流量，T 为首次≥0的年数。总投资额=建设投资+建设期利息+全部流动资金 3、动态分析指标：财务净现值=现金流入现值合计—现金流出现值合计 =∑n 年×［1／（1+基准收益率）n ］ FNPV ≥0经济上可行，FNPV ＜0经济上不可行。财务内部收益率是指：方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。 FIRR ≥ic 经济上可行，FIRR ＜ic 经济上不可行。 4、量本利模型公式：B ＝PQ －[(C u +T u )Q ＋C F ]，利润＝单价×产量－[(变动成本+税收）×产量+固定成本] 当B=0时即为产销量的盈亏平衡点 5、总成本费用=外购原材料、燃料动力费+工资+修理费+折旧费+摊销费+财务支出（利息）+其他费用 6、经营成本=总成本费用—折旧费—摊销旨—利息支出或 =外购原材料、燃料费+工资+修理费+其他费折旧额（年）=应计折旧额÷使用年限 7、沉没成本＝设备账面价值－当前市场价值或沉没成本＝(设备原值－历年累计折旧)－当前市场价值 8、经济寿命N 0=√2（P-L N ）/λ P —帐面价值，L N —第N 年净残值，λ—年递增的运行成本（劣化值）设备年平均使用成本=累计运行成本N 年 +帐面价值-残值 N 年 9、租金的计算方法有：附加率法和年金法。附加率法：租金R=租价(1+N 年×折现率) N 年 +租价×附加率年金法：①年末支付Ra=租价折现率（1+折现率）（1+折现率）-1 ②年初支付Rb=租价折现率（1+折现率）（1+折现率）-1 =Ra 1+折现率 10、价值工程中V i =F i ／C i =功能／成本 V i =1，最佳，V i ＜1，成本偏高，V i ＞1，成本较小 11、增量投资收益率（R 2-1），R 2-1=C1-C2 I2-I1 ×100%， C1、C2为新旧方案的经营（或生产）成本，I1、I2为新旧方案的投资额。（1）当方案要增加投资时，通过公式计算比较，选择折算费用最小的方案。折算费用法：Z j =生产成本＋用于第j 方案的投资额×基准投资收益率（2）在采用方案不增加投资时，可通过比较各方案生产成本的大小选择方案。 Z j = C j =固定成本总额＋第j 方案单位产量的可变成本×产量 12、静态会计等式公式“资产＝负债+所有者权益”，动态会计“收入一费用＝利润” 综合会计等式“资产=负债+（所有者利益+收入-费用） 13、施工企业常用的工作量法有两种行驶里程法：单位里程折旧额=应计折旧额/总行驶里程

一建工程经济计算公式汇总及计算题解析

一建工程经济计算公式汇总及计算题解析 The pony was revised in January 2021

2018一建工程经济计算公式汇总及计算题解析第一章：工程经济 1、终值与现值P6-P9 F=P(1+i) n F=A[(1+i) n -1]/i 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m，计息周期利率i）P12 ⑵、计息周期利率（i） ⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r）r=i×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率： ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？

r=i×m=3%×4=12% ⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5% ⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×%×4=12万元 ⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff）=(1+r/m)m-1=（1+2%）2-1=% ⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1%季度的有效利率（i eff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=% ⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元

工程经济学计算题

第四章 11.用下表数据（单位：万元）计算净现值和内部收益率，基准折现率为10%，并判断项目是否可行？年份0 1 2 3 4 5 6 净现金流量-50 -80 40 60 60 60 60 NPV=-50-80(P/F,10%,1)+40(P/F,I0%,2)+60(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) =-50-80X0.90909+40X0.82645+60X3.16987X0.82645 =-50-72.727+33.058+157.184 =67.515 内部收益率： 0=-50-80(P/F,IRR,1) +40(P/F,IRR,2)+60(P/A,IRR,4)(P/F,IRR,2) 12.购买一台机床，一直该机床的制造成本为6000元，售价为8000元，预计运输费用200元，安装费200元。该机床投产运行后，每年可加工工件2万件，每件净收入为0.2元，该机床的初始投资几年可以回收？如果基准投资回收期为4年，则购买此机床是否合理？（不计残值）答：年份0 1 2 3 4 净现金流量-8400 4000 4000 4000 4000 累计现金流量-8400 -4400 -400 3600 7600 ={累计净现金流量开始出现正值年份}-1+ =3-1+=2.1年回收期2.1年小于基准投资回收期4年，购买此机床合理。

13.方案A、B在项目计算期内的现金流量如下表所示（单位：万元），试分别用静态和动态评价指标比较其经济性（=10%）年份0 1 2 3 4 5 方案A -500 -500 500 400 300 200 方案B -800 -200 200 300 400 500 答：年份0 1 2 3 4 5 A方案-500 -500 500 400 300 200 （静态）累计净现值-500 -1000 -500 -100 200 400 （动态）净现值-500 -454.545 413.225 300.525 204.903 123.184 累计净现值-500 -954.545 -541.32 -240.796 -35.893 88.29 投资回收期（静态）=（4-1）+=3.33年投资回收期（动态）=（5-1）+=4.29年 NPV=88 14.有A、B两个方案；其费用和计算期如表所示（单位：万元），基准折现率为10%，试用最小公倍数发和年成本法必选方案。方案A方案B方案投资150 100 年经营成本15 20 计算期15 10 答： 1、最小公倍数法： =150+150(P/F,10%,15)+15(P/A,10%,30) =150+150X0.239+15X9.427 =150+35.83+141.405

一建工程经济计算公式

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算单i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。而第t 期末复利本利和的表达式如下： ) 1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1() 1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为：

一建工程经济计算题汇总

第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用（4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金）公式名称已知项欲求项系数符号公式一次支付终值 P F P(F/P,i,n) n i P F )1(+= 一次支付现值 F P F(P/F,i,n) n i F P -+=)1( 等额支付终值 A F A(F/A,i,n) i i A F n 1 )1(-+= 等额支付现值 A P A(P/A,I,n) n n i i i A P )1(1)1(+-+= 偿债年金 F A F(A/F,i,n ） 1 )1(1-+=n i F A 资金回收 P A P(A/P,i,n) 1 )1()1(-++=n n i i i P A 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12

工程经济学计算公式

工程经济学计算公式 Prepared on 24 November 2020

资金时间价值的计算：⑴利息与利率： ①利息I=F-P；其中I：利息，F：还本付息总额，P：本金。 ②利率i=I t/P×100% 其中i：利率，I t：单位时间内的利息， P：借款本金。 ⑵单利计算：I t=P×i d 其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金， i d：计息期单利利率。 ⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和： F=F t-1×（1+i）一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求 F）现有一向资金P，按年利率i计算，n年以后的本利和为多少 F=P(1+i)n，式中(1+i)n 一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，故上式可改写成： F=P（F/P，i，n） ⑵现值计算（已知F求 P） P=F(1+i)ˉn 式中(1+i)ˉn成为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示，故上式可改写成：P=F （P/F，i，n）多次支付的情形计算等额系列现金流量 F=A{[(1+i)n?1]/i} [(1+i)n?1]/i称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示，故上式可改写成 F=A（F/A，i，n） ⑴现值计算（已知A求 P） P=F(1+i)ˉn =A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n 称为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示，故上式可改写成 P=A（P/A，i，n）。 ⑵资金回收计算（已知 P求A） A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 称为等额系列资金回收系数，用符号（A/P， i，n）表示，故上式可

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算单 i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1()1( 3、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-11 11 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1-+=n i i F A ）（ 4、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 5、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1）

（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： ??? ?????-?? ? ? ?+=-?? ? ? ? +=111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff -?? ? ??+==m m r P I 6、财务净现值 ()()t c t n t i CO CI FNPV -=+-= ∑10 （1Z101035）式中 FNPV ——财务净现值；（CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c ——基准收益率； n ——方案计算期。 7、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ）其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： ()()()t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV -=+-= ∑10 （1Z101036-2）式中 FIRR ——财务内部收益率。 8、投资收益率指标的计算是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率： %100?= I A R （1Z101032-1）式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额； I ——总投资 9、总投资收益率总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 %100?=TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润；

一建工程经济公式汇总

一级建造师《工程经济》计算公式汇总 1、单利计算单 i P I t ?= 式中 It ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t －1）期末复利本利和。而第t 期末复利本利和的表达式如下： )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+=)1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t K 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ??? ??+=1

2019年一建工程经济计算专题(押题密卷)

2019 一级建造师资格考试《建设工程经济》计算专题汇总计算专题考点一：单利与复利单利：F=P+P×i×n 复利：F=P×（1+i）n 1.某施工企业从银行借款 200 万元，期限 3 年，年利率 5%，按年计息并于每年末付息，则第 3 年末企业需偿还的本利和为（）万元。 A.231.5 B.230.0 C.210.0 D.205.0 【答案】C 【解析】单利计息，每年支付的利息额=200×5%=10 万元第 3 年末支付的本利和=200+10=210 万元 2.某施工企业从银行借款 200 万元，期限 3 年，年利率 12%，按季计息并支付利息，则企业 3 年需偿还的本利和为（）万元。 A.224.0 B.272.0 C. 285.2 D.281.0 【答案】B 【解析】单利计息，每年支付的利息额=200×3%×4=24 万元 3 年末支付的本利和=200+24×3=272 万元 3.某施工企业从银行借款 100 万元，期限 3 年，年利率 8%，按半年复利计息，则企业第 2 年末待支付利息和为（）万元。 A.116.00 B.116.99 C. 16.00 D.16.99 【答案】D 【解析】按半年复利计息，半年利率为 4%，第 2 年末时的本利和为=100×（1+4%）4=116.99 万元，则此时利息=116.99-100=16.99 万元

i i i n 计算专题考点二：现值与终值的计算 n F = A （1 + i ） —1 i n p = A （1 + i ） —1 i （1 + i ） 4. 某投资者 6 年内每年年末投资 500 万元，年利率为 8%，复利计息，则 6 年末可一次性回收的本利和为（）万元。 A.793.44 B.724.00 C.3667.96 D.3240.00 【答案】C n 【解析】已知年金 A=500 万，求终值 F ，利用公式 F = A （ 1+i ） —1，年利率为 8%，n 为 6，直接带入公式求得 F=3667.96 万元。 5. 某投资者希望6年末获得500万元的投资收益，年利率为8%，复利计息，则每年年末需向银行存（）万元。A.793.44 B.724.00 C. 108.16 D.68.16 【答案】D n 【解析】已知终值F=500万，求年金A ，利用公式F=A （ 1+i ）—1，年利率为8%，n 为6，直接带入公式求得A=68.16 万元。 6. 某投资者 6 年内每年年末投资 500 万元，年利率为 8%，按半年复利计息，则 6 年末可一次性回收的本利和为（）万元。 A.793.44 B.724.00 C.366 7.96 D.3682.80 【答案】D 【解析】已知年金 A=500 万，求终值 F ，但收付周期为年，计息周期为半年，不统一，需要统一，所以必须统一到收付周期上，也就是求收付周期的有效利率（年有效利率），年有效利率=（1+4%）2-1=8.16%，再利用公式 F = n A （ 1+i ） —1，年有效利率为 8.16%，n 为 6，直接带入公式求得 F=3682.8 万元。 7. 某施工企业投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益。若基准收益率为10%，复利计息，则每年末应获得的净现金流入为（）万元。 A.871.05 B.25.92 C.45.92 D.1543.12

工程经济学公式大全

。 2、复利计算式中 i——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t－1）期末复利本利和。而第t期末复利本利和的表达式如下： 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A求F） ②现值计算（即已知A求P） ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：（1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：根据利息的定义可得该年的利息I为：再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF为： 7、财务净现值（1Z101035）式中 FNPV——财务净现值；（CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c——基准收益率； n——方案计算期。 8、财务内部收益率（FIRR——Financial lnternaI Rate oF Return）其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：（1Z101036-2）式中 FIRR——财务内部收益率。 9、财务净现值率（FNPVR——Financial Net Present Value Rate）

2018一建工程经济计算公式汇总及计算题解析

2018一建工程经济计算公式汇总及计算题解析第一章:工程经济 1、终值与现值P6-P9 F=P(1+i) n F=A[(1+i) n -1]/i 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期:某一笔资金计算利息时间的间隔(计息周期数m,计息周期利率i)P12 ⑵、计息周期利率(i) ⑶、计息周期数:某一笔资金在一年内计算利息的次数(m) ⑷、名义利率:指的就是年利率(单利计算的年利率)(r)r=i ×m ⑸、实际利率:又称有效利率,复利计算利率 ①计息周期的有效利率:(等效计息周期利率) ②年有效利率: 1)1(-+ =m eff m r i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息,季度利率3%,问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12% ⑺、已知某一笔资金半年计息一次,名义利率10%,问半年的利率就是多少？ i=r/m=10%/2=5% ⑻、甲施工企业,年初向银行贷款流动资金200万,按季计算并支付利息,季度利率1、5%,则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×1、5%×4=12万元 ⑼、年利率8%,按季度复利计息,则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率(i eff )=(1+r/m)m -1=(1+2%)2 -1=4、04% ⑽、有一笔资金,名义利率r=12%,按月计息,计算季度实际利率,月利率i=1% 季度的有效利率(i eff))=(1+r/m)m -1=(1+1%)3 -1=3、03% ⑾、某企业从金融机构借款100万,月利率1%,按月复利计息,每季度付息一次,则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元季度的有效利率(i eff))=(1+r/m)m -1=(1+1%)3 -1=3、03% 季度有效利率×100万×4=3、03%×100×4=12、12万元

一建经济计算题公式及例子

建设工程经济计算题考点 1. 资金等值的计算（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P 求F ）公式： F=P(1+i)n 例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少答：F=P(1+i)n =1000*（1+10%）5=万元（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F 求P ）公式： P=F/(1+i)n = F(1+i)-n (1+i)-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n ）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F （P/F,i,n ） … 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=万元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ）公式：F=A i i n 1 )1(-+ 表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为： F=A （F/A,i,n ）。例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少答：F=A i i n 1)1(-+=10000×%81 %)81(10-+=144870元（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ）公式：P=A n n i i i )1(1 )1(+-+ ' 符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A （P/A,i,n ）。例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少答：P=A n n i i i )1(1)1(+-+=100×5 5%)101(*%101 %)101(+-+=万元 2. 名义利率与有效利率的换算（1）掌握名义利率的计算公式：r=i ×m （2）掌握一年内计息周期利率的计算公式：i = r/m （3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算

工程经济学计算公式

资金时间价值的计算： ⑴利息与利率： ①利息I=F-P；其中I：利息，F：还本付息总额，P：本金。 ②利率i=I t/P× 100% 其中i：利率，I t：单位时间内的利息， P：借款本金。 ⑵单利计算：I t=P×i d 其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金，i d：计息期单利利率。 ⑶复利计算：I t=i×F t-1 其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和：F=F t-1×（1+i）一次支付情形的复利计算： ⑴终值计算（已知P求F）现有一向资金P，按年利率i计算，n年以后的本利和为多少? F=P(1+i)n，式中 (1+i)n一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，故上式可改写成： F=P（F/P，i，n） ⑵现值计算（已知F求 P） P=F(1+i)ˉn 式中(1+i)ˉn成为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示，故上式可改写成：P=F（P/F，i，n）多次支付的情形计算等额系列现金流量 F=A/i} /i称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示，故上式可改写成 F=A（F/A，i，n） ⑴现值计算（已知A求 P） P=F(1+i)ˉn =A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 式中 [(1+i)n-1]/i(1+i)n称为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i， n）表示，故上式可改写成 P=A（P/A，i，n）。 ⑵资金回收计算（已知 P求A） A=P[i(1+i)n]/ (1+i)n-1 式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1称为等额系列资金回收系数，用符号（A/P， i，n）表示，故上式可改写成A=P（A/P，i，n）。 ⑶偿债基金计算（已知 F求A） A=F[i/(1+i) n -1] 式中[i/(1+i) n -1]称为等额系列偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示，故上式可改写为A=F （A/F，i，n）等差系列现金流量 ⑴等差终值计算（已知 G求F） F G=G（F/G，i，n） ⑵等差年金现值（已知 G 求P）

一建工程经济计算公式(一)

（一）利息（绝对指标）匸F-P P:本金（现值）F :本利和（终值）I 利息（二）利率（相对指标） .F P I i= P =P （三）单利：利不生利. 本金（也就是现值）为P,利率i，按照单利计算n年后，利息为 I=P x i 单x n=Pi 单n （四）本利和（也就是终值） F=P+|=P+Pi 单n=P （1+ni 单）计算本利和F时要注意式中n和i单反映的时期要一致（五）复利：利生利 F t=F-i（1+i）本金（也就是现值）为P,利率为i,1年后本利和（也就是终值为）： F i=P（1+i）（六）如果本金为P,利率为i,按照复利计算n年后的本利和（终值 F n=P（1+i）n （1+i）n具有这样的功能：能把一定数量的现值F换算成终值P,故叫做一次支付的终值系数，记作（F/P, i,n）因而上面的式子可以表示成F=P （1+i）n=P（F/P,i,n）（七）这n年所获得利息为： I=F n-P=P（1+i）n-P （八）现有一项资金P,年利率i,按复利计算,n年后的本利和为F=P（1+i）n=P（F/P,i , n）（1+i）n具有这样的功能：能把一定数量的现值F换算成终值P,故叫做一次支付的终值系数，记作（F/P, i,n ）（九）因而上面的式子可以表示成 F=P （1+i）n=P（F/P,i , n）（十）一次支付的现值计算（已知F求P）年利率i，按得利计算，n年以后一笔资金F相当于现在的多少钱 1 n p=—H7=FX — =F（1+i）-n （1 i）（1 i）n （1+i）-n叫做一次支付的现值系数，记作（P/F, i,n）于是上式可以表示成： 1 P=F （（1+i）-n=F （P/F, i,n）

一建工程经济重点计算公式汇总

建设工程经济》重点计算公式汇总 1、单利计算:I t P i单 I t——代表第t 计息周期的利息额； P——代表本金； i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算:I t i F t 1 i——计息周期复利利率； F t-1——表示第（t－1）期末复利本利和。而第t 期末复利本利和的表达式如下：F t F t 1 (1i) 3、资金等值计算及应用系数名称符号表示标准表达式公式形象记忆一次支付复本利和系数一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数已知到期本利合计数，求最初本金。等额支付终值系数等额零存整取等额支付现值系数若干年每年可领取年金若干，求当初一次存入多少钱等额支付偿还基金已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱

t 系数等额支付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供 4、名义利率（r ）的计算公式: 5、年有效利率的计算公式： 6、静态投资回收期： P 累计净现金流量开始出现正值的年份数－1 上一年累计净现金流量的绝对值出现正值年份的净现金流量 7、财务净现值：财务净现值（FNPV ）=现金流入现值之和-现金流出现值之和 8、量本利模型: B =p ×Q －C u ×Q －C F －T u ×Q 为了方便记忆可上式变形如下：B=p ×Q －「（C u +T u ）×Q －C F 」式中 B ——表示利润： p ——表示单位产品售价； Q ——表示产销量； T u ——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时， T 不包括增值税）； C u — —表示单位产品变动成本； C F ——表示固定总成本。基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。 9、敏感度系数式中 S AF ——敏感度系数； S AF ＝(△A/A)/( △F/F) △F/F ——不确定因素 F 的变化率（%）； △A/A ——不确定因素 F 发生变化率时，评价指标 A 的相应变化率（%）。

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