高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题-及答案.

直线方程

一选择题

1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（ ）

A.3

B.-2

C. 2

D. 不存在

2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）

A ．072=+-y x

B ．012=-+y x

C ．250x y --=

D ．052=-+y x

3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ） x y O x y O x y O x

y

O

A B C D

4．若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（ ）

A ．32-

B ．32

C ．23

- D ．23

5．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的斜率为（

） A ．23

B ．32

C ．32-

D ． 2

3-

6、若图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为K 1、K 2、K 3则（ ）

A 、K 1﹤K 2﹤K 3

B 、K 2﹤K 1﹤K 3

C 、K 3﹤K 2﹤K 1

D 、K 1﹤K 3﹤K 2

7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x 对称的直线方程为（ ）

A 、3x+2y-5=0

B 、2x-3y-5=0

C 、3x+2y+5=0

D 、3x-2y-5=0

8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）

A.3x-2y-6=0

B.2x+3y+7=0

C. 3x-2y-12=0

D. 2x+3y+8=0

9、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ）

A.a=2,b=5;

B.a=2,b=5-;

C.a=2-,b=5;

D.a=2-,b=5-.

10．平行直线x －y ＋1 = 0，x －y －1 = 0间的距离是 （ ）

A ．22

B ．2

C ．2

D ．22

11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）

A 4x+3y-13=0

B 4x-3y-19=0

C 3x-4y-16=0

D 3x+4y-8=0

二填空题（共20分，每题5分）

12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 __；

13两直线2x+3y －k=0和x －ky+12=0的交点在y 轴上，则k 的值是

14、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 。

15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是 L 1

L 2

x

o L 3

三计算题（共71分）

16、（15分）已知三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3），M 是BC 边上的中点。（1）求AB 边所在的直线方程；（2）求中线AM 的长（3）求AB 边的高所在直线方程。

17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。

18.（12分） 直线062=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 没有公共点，求实数m 的值。

19．（16分）求经过两条直线04:1=-+y x l 和02:2=+-y x l 的交点，且分别与直线012=--y x

（1）平行，（2）垂直的直线方程。

20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程

圆与方程练习题 一、选择题

１. 圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( )

A. 22(2)5x y -+=

B. 22(2)5x y +-=

C. 22(2)(2)5x y +++=

D.

22(2)5x y ++= 2. 若)1,2(-P 为圆

25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D. 052=--y x

3. 圆

012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ） A. 2 B. 21+ C. 221+ D. 221+

4. 将直线20x y λ-+=，沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆

22240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为（ ）

A. 37-或

B. 2-或8

C. 0或10

D. 1或11

5. 在坐标平面内，与点(1,2)A 距离为1，且与点(3,1)B 距离为

2的直线共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

6. 圆

0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ） A. 023=-+y x B. 043=-+y x C. 043=+-y x D. 023=+-y x 二、填空题

1. 若经过点(1,0)P -的直线与圆

032422=+-++y x y x 相切，则此直线在y 轴上的截距是 . . 2. 由动点P 向圆221x y +=引两条切线,P A P B ，切点分别为0,,60A B A P B ∠=，

则动点P 的轨迹方为 .

3. 圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4),(0,A B -

-,则圆C 的方程 为 .

４. 已知圆

()4322=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ?的值为________________. 5. 已知P 是直线0843=++y x 上的动点，,P A P B 是圆

012222=+--+y x y x 的切线，,A B 是切点，C 是圆心，那么四边形P A C B 面积的最小值是________________.

三、解答题

1. 点

(),P a b 在直线01=++y x 上，求22222+--+b a b a 的最小值.

2. 求以(1,2),(5,A B --为直径两端点的圆的方程.

3. 求过点

()1,2A 和()1,10B 且与直线012=--y x 相切的圆的方程.

4. 已知圆C 和y 轴相切，圆心在直线03=-y x 上，且被直线x y =截得的弦长为72，求圆C 的方程.

5. 求过两点)4,1(A 、)2,3(B 且圆心在直线0=y 上的圆的标准方程并判断点)4,2(P 与圆的关系．

6. 圆9)3()3(22=-+-y x 上到直线01143=-+y x 的距离为1的点有几个？

高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案

1-5 BACAC 6-10 DADBB 11 A 12.y=2x 或x+y-3=0 13.±6 14、20

10 15.33

16、解：（1）由两点式写方程得

121515+-+=---x y ，即 6x-y+11=0 或 直线AB 的斜率为 61

6)1(251=--=-----=k ，直线AB 的方程为 )1(65+=-x y ， 即 6x-y+11=0 （2）设M 的坐标为（00,y x ），则由中点坐标公式得

12

31,124200=+-==+-=

y x 故M （1，1），52)51()11(22=-++=AM (3)因为直线AB 的斜率为k AB =51632+=--+·，设AB 边的高所在直线的斜率为k ，则有1(6)16

AB k k k k ?=?-=-∴= 所以AB 边高所在直线方程为13(4)61406

y x x y -=--+=即。 17．解：设直线方程为1x y a b +=则有题意知有1342ab ab =∴= 又有①314(a b b b -===-则有或舍去）此时4a =直线方程为x+4y-4=0

②341440b a b a x y -===+-=则有或-1（舍去）此时直线方程为

18．方法（1）解：由题意知

260(2)320

x m y m x my m m ?++=?-++=??∴23232即有（2m -m +3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m -m +3m ＝0（2m-m +3)=0m=0或m=-1或m=3

当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1

方法（2）由已知，题设中两直线平行，当

2222322303116132316

m m m m m m m m m m m m m m m --≠≠==-≠≠±=-时，＝由＝得或由得所以 当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，

综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。

19解：由?

??=+-=-+0204y x y x ，得???==31y x ；∴1l 与2l 的交点为（1，3）。 （1） 设与直线012=--y x 平行的直线为02=+-c y x ，则032=+-c ，∴c ＝1。

∴所求直线方程为012=+-y x 。

方法2：∵所求直线的斜率2=k ，且经过点（1，3），∴求直线的方程为)1(23-=-x y ，即012=+-y x 。

（2） 设与直线012=--y x 垂直的直线为02=++c y x ，则0321=+?+c ，∴c ＝－7。

∴所求直线方程为072=-+y x 。

方法2：∵所求直线的斜率21-=k ，且经过点（1，3），∴求直线的方程为)1(213--=-x y ，即072=-+y x 。