2整式1

整式1

一．整式

单项式：数字或字母的积。

数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数多项式：几个单项式的和叫做多项式，不含字母的项叫做常数项

多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。

整式：单项式与多项式的总称

二．整式的加减

同类项：字母部分完全相同的项

合并同类项：系数相加，字母部分不变

去括号注意符号：-120（3x-5）=600-360x

三．一元一次方程

方程：含有未知数的等式

一元一次：含有一个未知数且未知数最高指数为1

等式的性质：2边同加同乘同除…

解方程:1去括号、分母2移项3合并同类项4系数化为1

练习：⑴x+19=-（3x+7）+5x ⑵-（5x-10）=3x-22

四．二元一次方程组

二元一次：有2个未知数，且2个未知数的最高指数都为1

代入消元：由一个式子得到x与y的关系，代入第二个式子求出x（或y），再代入x与y 的关系中得到y（或x）

加减消元：将2个式子x（或y）的系数化成相同值（或相反数），再将2个式子相减（或加）消去一个未知数，再代入原式中求出另一个未知数

练习：⑴2x+y=10 ⑵3x+5y=6x-7y

6x-2y=20 5x-10y=20

⑶甲地到乙地全程是3.3km,一段上坡,一段平路,一段下坡.如果保持上坡每小时走

3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需要51min,从乙地到甲地需要53.4min.从甲地到乙地时,上坡、平路、下坡的路程各是多少？

五．不等式与不等式组

不等式的性质：1.两边同加同减一个数或式子,不等式方向不变→求差法比大小(与0比较)

2.两边同乘或同除一个正数,不等式方向不变

3.两边同乘或同除一个负数,不等式方向改变

4.传递性:x

解不等式：1.去括号去分母(注意符号方向是否改变) 2.移项合并 3系数化为一

解不等式组:分别求解集 然后求交集(数轴法)

练习:

⑴x 取哪些整数时, 2≤3x-7<8成立

⑵ 5x-1>3(x+1)

x x 2

33121->- x-1<3x+1

⑶把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?共有多少人?