2012年广州名校数学中考模拟试题1
2012年广州名校数学中考模拟试题7
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．()3
2-的倒数的相反数是 （ ） A ．8
B ．-8
C ．18
D ．18
-
2．不等式组1532320
x
x --??
???＞＜的解集为 （ ）
A ．x ＜－1
B ．x ＜0
C ．-1＜x ＜0
D ．无解
3．一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是
（ ）
A ．4和1
B ．4和2
C ．3和2
D ．2和1
4．下列计算正确的是 （ ） A ．235+=
B ．2
201222-??
+= ?
??
C ．224
347a a a +=
D ．()
2
36
39a
a =
5．函数y x m =+与(0)m
y m x
=≠在同一坐标系内的图象可能是 （ ）
6．如果将点P 绕定点M 旋转180o后与点Q 重合，那么称点P 与点Q 关于点M 对称，定点M 叫做对称中心．此时，点M 是线段PQ 的中点．在平面直角坐标系中，△ABO 的顶点A ，B ，O 的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P 1、P 2、P 3、…，中的相邻两点都关于△ABO 的一个顶点对称：点P 1与点P 2关于点
A 对称，点P 2与点P 3关于点
B 对称，点P 3与点P 4关于点O 对称，点P 4与点P 5关于点A 对称，点P 5与点P 6
A
B C x
y O x
y
O
x
y
O x
y
O
D
关于点B 对称，点P 6与点P 7关于点O 对称，…，对称中心分别是A ，B ，O ，A ，B ，O ，…，且这些对称中心依次循环．已知点P 1的坐标是（1，1）则点P 20112的坐标为 （ ）
A ．(1，1)
B ．( -1，3)
C ．(1，-1)
D ．(1，3)
二、填空题（每题3分，共27分）
7．21
x y x x +=
-函数中，自变量的取值范围是 ．
8．把322
2a ab a b +-分解因式的结果是______________．
9．如图，AF 平分∠BAC ，D 是射线AC 上一点，DE ∥AB 交AF 于点E ，如果∠CDE =50°，则∠DEA = ．
10．如图，Rt △AOB 的直角边OA 、OB 分别与y 轴、x 轴重合，点A 、B 的坐标分别是（0，4）（3，0）将△AOB 向右平移，当点A 落在直线y ＝x -1上时，线段AB 扫过的面积 是 ．
11．连续掷一枚均匀的骰子，第一次正面朝上的点数作为点P 的横坐标，第二次正面朝上的数作为点
P 的纵坐标，则点P 落在直线y ＝2x 的概率是 ．
12．如图，在锐角△ABC 中，AC 是最短边，以AC 中点O 为圆心，
1
2
AC 长为半径作⊙O ，交BC 于E ，过O 作OD ∥BC 交⊙O 于D ，连接AD 、DC ．若∠DAO ＝65°，则∠B +∠BAD ＝ ．
13．某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为边长为1的等边三角形，则该几何体的表面积是 ．
14．如图，菱形ABCD 中，点E 、F 分别是边BC 、AB 的中点，连接AE 、CF ．若菱形的面积是16，则图中阴影部分的面积是 ．
得分 评卷人
（第9题） （第１0题） （第１2题）
（第13题图） （第14题图） （第15题图）
15．如图在三角形纸片ABC 中，已知∠ABC =90o，AC =5，BC =4，过点A 作直线l 平行于BC ，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点B 落在直线l 上的点P 处，折痕为MN ，当点P 在直线l 上移动时，折痕的端点M 、
N 也随之移动，若限定端点M 、N 分别在AB 、AC 边上移动，则线段AP 长度的最大值与最小值的差
为 ．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16．（8分）先化简，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．
211
(
)111
a a a a -÷-+-
17． (9分)如图，有一正方形的纸片ABCD ，边长为3，点E 是DC 边上一点且DE =
1
3
DC ，把△ADE 沿AE 折叠使△ADE 落在△AFE 的位置，延长EF 交BC 边于点G ，连接AG ．有以下四个结论 ①∠GAE =45° ②BG +DE =GE ③点G 是BC 的中点 ④3
2
ECG S =
△ （1）其中正确的结论序号是 ． （2）请选一个你认为正确的结论进行说理论证．
18．(9分) 为迎接中招体育加试，需进一步了解九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下图所示：
得分 评卷人
组别 次数 频数(人数)
请根据图表信息完成下列问题： （1）求表中a 的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合
格的概率是多少？
19．（9分）为使太行山区的百姓接收到质量好的电视信号，广电公司计划修建一条连接B 、C 两地的电缆．测量人员在山脚A 点测得B 、C 两地的仰角分别为30°、45°，在B 处测得C 地的仰角为60°，已知C 地比A 地高300米，求电缆BC 的长．（结果取整数；参考数据2 1.4143 1.732≈≈，）
20．（9分）已知正比例函数2y x =的图象与反比例函数(0)k y k x
=
≠在第一象限的图象交于A 点，过
A 点作x 轴的垂线，垂足为P 点，已知△OAP 的面积为
12
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且点B 的横坐标为1，在
x 轴上求一点M ，使MA +MB 最小．
第1组 80≤x ＜100 6 第2组 100≤x ＜120 8 第3组 120≤x ＜140 12
第4组 140≤x ＜160 a
第5组 160≤x ＜180
6
21．（9分）光华中学计划购买A 、B 两种型号的钢笔用作奖品，经协商，购买一支A 型钢笔比购买一支B 型钢笔多用2元，且购买5支A 型钢笔和4支B 型钢笔共需82元．
（1）求购买一支A 型钢笔、一支B 型钢笔各需多少元？
（2）根据光华中学的实际情况，需购买A 、B 两种型号的钢笔共120支，要求购买A 、B 两种型号钢笔的费用不超过1046元，并且购买A 型钢笔的数量应大于购买A 、B 两种型号钢笔总数量的1
3
，请你通过
计算求出光华中学购买A 、B 两种型号钢笔有哪几种方案，并选出一种最省钱的方案．
22．（11分）如图，在直角梯形OABC 中，OA 、OC 边所在直线与x 、y 轴重合，BC ∥OA ，点B 的坐标为（6. 4，4. 8），对角线OB ⊥OA ．在线段OA 、AB 上有动点E 、D ，点E 以每秒2厘米的速度在线段OA 上从点O 向点A 匀速运动，同时点D 以每秒1厘米的速度在线段AB 上从点A 向点B 匀速运动．当点E 到达点A 时，点D 同时停止运动．设点E 的运动时间为t （秒），
（1）求线段AB 所在直线的解析式；
（2）设四边形OEDB 的面积为y ，求y 关于t 的函数关系式，并写出自变量的t 的取值范围； （3）在运动过程中，存不存在某个时刻，使得以A 、E 、D 为顶点的三角形与△ABO 相似，若存在求出这个时刻t ，若不存在，说明理由．
23．（11分）已知点A （-2，4）和点B （1，0）都在抛物线2
2y mx mx n =++上．
（1）求抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出此抛物线并标出点A和点B；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点Ａ的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形AA′B′B为菱形，求平移后抛物线的解析式；
（3）在（2）中平移后的抛物线与x轴交于点Ｃ、B′，试在直线AB′上找一点P，使以C、B′、P为顶点的三角形为等腰三角形，并写出点P的坐标．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分） 1．C
【相关知识点】倒数、相反数的概念 【解题思路】-8的倒数是18-，18-的相反数是18
. 2．A
【相关知识点】不等式组的解法
【解题思路】第一个不等式的解集是x ＜-1,第二个不等式的解集是x ＜2
3
，两个不等式的公共部分是x ＜-1. 3．B
【相关知识点】极差和方差的定义及计算公式
【解题思路】极差是数据中的最大数与最小数的差，方差是每一个数据与这组数据平均数差的平方的平均数。 4．D
【相关知识点】二次根式的加减，整式的四则运算
【解题思路】只有同类二次根式才能合并，零指数和负指数中01
1(0),(0)p
p a a a a a
-=≠=
≠ 5．B
【相关知识点】一次函数和反比例函数的图像和性质。
【解题思路】一次函数y x m =+中，1k =，图像在第一、三象限，排除C 和D,当m 大于0时反比例函数的图象分布在第一、三象限，当m 小于0时反比例函数的图象分布在第二、四象限，综合分析选B. 6．C
【相关知识点】平面直角坐标系中的中心对称，找规律
【解题思路】根据中心对称及平面直角坐标系中的有关知识，可以求得点1P (1,1)关于点A 的对称点是2P （1，-1），点2P 关于点B 的对称点是3P （-1,3），点3P 关于点O 的对称点4P （1，-3），点4P 关于点A 的对称点5P （1,3），点5P 关于点B 的对称点是6P （-1，-1），点6P 关于点O 的对称点是7P (1,1),可以看出，点7P 的坐标和点1P 的坐标相同，以后依此对应相等，点P 的坐标每6个一循环，2012包含335个6，余数是2，所以第2012个点P 的坐标和第2个点P 的坐标相同是（1，-1）. 二、填空题（每题3分，共27分）
7．x ≥-2且x ≠1
【相关知识点】二次根式及分式有意义的条件 【解题思路】x+2≥O 且x-1≠0，解得x ≥-2且x ≠1. 8．2()a a b -
【相关知识点】因式分解
【解题思路】首先提取公因式a ，得2
2
(2)a a ab b -+，再把2
2
2a ab b -+分解因式，得2
()a a b -.
9．25°
【相关知识点】平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定.
【解题思路】由两直线平行同位角相等，得∠CDE=∠CAB=50o，再根据角平分线的性质得 ∠CAF=∠BAF=25o，最后根据两直线平行内错角相等得∠DEA=25°. 10．20
【相关知识点】一次函数的图象和性质，平行四边形的性质和判定，平移的性质。
【解题思路】由平移的性质可知平移前后线段AB 平行且相等，所以根据平行四边形的判定可以知道线段AB 扫过的图形是平行四边形，当点A 在直线y=x-1上时，点A 平移前后的纵坐标相等，由解析式可求得平移后的横坐标即平行四边形的一边长，再由平行四边形的面积公式底乘以高求得结果. 11．
112
【相关知识点】概率 【解题思路】列表可得。
1
2 3 4 5 6 1 （1,1） (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3 （3,1） （3,2） （3,3） （3,4） （3,5） （3,6）
4 （4,1） （4,2） (4,3) (4,4) (4,5) （4,6） 5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6) 6 （6,1） （6,2） （6,3） （6,4） （6,5）
（6,6
由表格可得到纵坐标是横坐标2倍的点有3个，一共有36种等可能情况由概率的计算公式可得结果. 12．65°
【相关知识点】圆周角定理及其推论，等腰三角形的性质和判断，相似三角形的性质和判断.
【解题思路】延长AD 交BC 边于点G ，由OD ∥BC 得△ADO ∽△AGC ，所以AO ：AC=AD:AG ,因为点O 是AC 的中点，得点D 是AG 的中点，因为AC 是圆O 的直径，根据圆中直径所对的圆周角是直角知CD ⊥AG ，所以
2018年广州市中考数学试卷及答案(中考真题)
广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数 字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°， 则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十 一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄 金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相 等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D.
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上， 则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知
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2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1．(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A．B．1 C．D．0 2．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)下列计算正确的是() A．(a+b)2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0) D．(﹣2x2)3=﹣8x6 5．(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4 6．(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同
的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A．B．C．D． 7．(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A．40°B．50°C．70°D．80° 8．(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等．交易其一,金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等．两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A．B． C．D． 9．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A．B．
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2013年初中数学中考模拟题集一合 数 学 试 卷 *考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（ ） A ．65+ B ．65- C ．－65- D ．56- 2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3． 下面四个数中，最大的是（ ） A ．35- B ．sin88° C ．tan46° D ． 2 1 5- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2 ＋2的顶点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（ 21，2） D ．（－2 1 ，－2） 6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的 积分是17分，他获胜的场次最多是（ ） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 7． 如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8． 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ， 若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝ （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
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2012年广州市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1． 实数3的倒数是（ ） A ．3 1- B ． 3 1 C ．3- D ．3 2． 将二次函数2 x y =的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A ．12 -=x y B ．12 +=x y C ．2 )1(-=x y D ．2 )1(+=x y 3． 一个几何体的三视图如图1所示， 则这个几何体是（ ） A ． 四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱柱 4．下面的计算正确的是（ ） A ．156=-a a B ．3 2 33a a a =+ C ．b a b a +-=--)( D ．b a b a +=+22）（ 5．如图2，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AD=5, DC=4, DE ∥AB 交BC 于点E ，且EC=3.则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．26 B ．25 C ．21 D ．20 6． 已知071=-+-b a ，则=+b a （ ） A ．8- B ．6- C ．6 D ．8 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C 到AB 的距离是（ ） 图2 E D C B A
广州市2017中考数学试题及答案
2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图1，数轴上两点,A B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ） A ． -6 B ．6 C ． 0 D ．无法确定 2.如图2，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到图形为 （ ） A ． B ． C ． D ． 3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A ．12，14 B ． 12，15 C ．15，14 D ． 15，13 4. 下列运算正确的是（ ） A ．362a b a b ++= B ．2233 a b a b ++?=a = D ．()0a a a =≥ 5.关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是（ ） A ．16q < B ．16q > C. 4q ≤ D ．4q ≥ 6. 如图3，O e 是ABC ?的内切圆，则点O 是ABC ?的（ ） A ． 三条边的垂直平分线的交点 B ．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D ．三条高的交点 7. 计算()2 3 2b a b a g ，结果是（ ） A ．55a b B ．45a b C. 5ab D ．56 a b 8.如图4，,E F 分别是ABCD Y 的边,AD BC 上的点，06,60EF DEF =∠=，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC D ''，ED '交BC 于点G ，则GEF ?的周长为 （ ） A ．6 B ． 12 C. 18 D ．24 9.如图5，在O e 中，在O e 中，AB 是直径， CD 是弦，AB CD ⊥，垂足为E ，连接0,,20CO AD BAD ∠=，
数学中考模拟试题及答案
2020届湘潭市中考模拟试题数 学 温馨提示： 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分, 考试时间120分钟. 2．答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。 3．考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后, 上交答题卷. 一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） Ａ．2210x x +-= Ｂ．2x +22x+2=0 Ｃ ．210x += Ｄ．220x x -++= 2、如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° _1 _ A _1 _ A
3、在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为 （ ） A ．430.610?辆 B ．33.0610?辆 C ．43.0610?辆 D ．5 3.0610?辆 4、给出下列命题： （1）平行四边形的对角线互相平分； （2）对角线相等的四边形是矩形； （3）菱形的对角线互相垂直平分； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形． 其中，真命题的个数是（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 5、下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） ①1 y x =-+． ②3 y x =-（x < 0） ③21y x =+． ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③ 6、在△ABC 中，90C ∠=o ，若4BC =，2 sin 3 A =，则AC 的长是（ ） Ａ．6 Ｂ． Ｃ． Ｄ．7、若点A （－2，y 1）、B （－1，y 2）、C （1，y 3）在反比例函数x y 1-=的图像上，则（ ） Ａ． y 1＞y 2 ＞y 3 Ｂ．y 3＞ y 2 ＞y 1 Ｃ．y 2 ＞y 1 ＞y 3 Ｄ． y 1 ＞y 3＞ y 2 8、如图，EF 是圆O 的直径，5cm OE =，弦 MN = （第8题图）
2012年广东广州中考数学试题(含答案)
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.实数3的倒数是（） A．- 1 3 B． 1 3 C．-3 D．3 2.将二次函数2 =y x的图象向下平移1个单位，则 平移后的二次函数的解析式为（） A．2 =1 y x-B．2 =+1 y x C．2 =(1) y x-D．2 =(+1) y x 3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体 是（） A．四棱锥B．四棱柱 C．三棱锥D．三棱柱 第3题图第5题图 4.下面的计算正确的是（） A．6a-5a=1 B．a+2a2= 3a3 C．-(a-b) =-a+b D．2(a+b)=2a+b 5.如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD =5， DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯 形ABCD的周长是（） A．26 B．25 C．21 D．20 6.已知|1|+7+ a b -=0，则a+b=（） A．-8 B．-6 C．6 D．8 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则 点C到AB的距离是（） A． 36 5 B． 12 25 C． 9 4 D． 33 4 8.已知a>b，若c是任意实数，则下列不等式中总 是成立的是（） A．a +c＜b+ c B．a-c＞b-c C．ac＜bc D．ac＞bc 9.在平面中，下列命题为真命题的是（） A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数2 2 k y x = 的图象交于A (-1，2)，B（1，-2）两点，若y1 ＜y2，则x的取值范围是（） A．x＜-1或x＞1 B．x＜-1或0＜x＜1 C．-1＜x＜0或0＜x＜1 D．-1＜x＜0或x＞1 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则 ∠ABD=_________度． 12.不等式x-1≤10的解集是_____________． 13.分解因式：a2-8a=_____________________． 14.如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一 点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到 △ACE，则CE的长度为_____． 15.已知关于x的一元二次方程223=0 x x k --有 两个相等的实数根，则k的值为____________． 16.如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始， 以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆； 2012年广东广州中考数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） B A y x -3 2 1 3 -32 -21 -1 3 -2 -1 O
2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)
2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷
C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．
2019中考数学模拟试题附答案
2016中考数学信息试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．6-的绝对值等于（ ） A ．6 B ．1 6 C ．1 6 - D ．6- 2．下列计算正确的是( ) A ．2 x x x += B. 2x x x ?= C.235()x x = D.32 x x x ÷= 3． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） A ．长方体 B ．正方体 C ．圆锥 D ．圆柱 4．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC =50°，∠ACB =80°， 则∠BOC 是（ ） A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 第4题 第7题 第8题 5．下列说法正确的是（ ） A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100% D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定 6．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（ ） A ．2 B ．1 C ．3 D ．4 7．如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB ＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ） A ． 2cm 2 B ． 22cm 2 C ．3 2 cm 2 D ． 3cm 2 8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ） A ．y=x 53 B ．y=x 43 C ．y=x 10 9 D ．y=x 二、填空题（每题3分，共30分） 45° C B A
2020年广东广州中考数学试卷及答案(WORD版)
2020年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.四个数-5，-0.1， 2 1 ，3中为无理数的是（） A. -5 B. -0.1 C. 2 1 D. 3 2.已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（） A. 4 B. 12 C. 24 D. 28 3.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3） 5.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（） A.2x y= B. 1 - =x y C. x y 4 3 = D. x y 1 = 6.若a
广州市中考数学试卷及答案
2016年广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（ ） (A )支出20元 (B )收入20元 (C )支出80元 (D )收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是( ) 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次，将6 590 000 用科学记数法表示为( ) (A ) ×104 (B ) 659×104 (C ) ×105 (D ) ×106 4.某个密码锁的密码三个数字组成，每个数字都0~9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( ) (A ) 110 (B ) 19 (C ) 13 (D ) 12 5.下列计算正确的是( ) (A ) x y ＝x y (y ≠0) (B ) xy ＋1 2y ＝2xy (y ≠0) (C ) 2x ＋3y ＝5xy (x ≥0，y ≥0) (D ) (xy )＝xy 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按原路匀速返回时，汽车速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系( ) (A )v ＝320t (B )v ＝320t (C )v ＝20t (D )v ＝20t 7.如图2，已知△ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ， 则CD ＝( ) (A )3 (B )4 (C ) (D )5 8.若一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） (A )ab ＞0 (B )a －b ＜0 (C )a 2 ＋b ＞0 (D )a ＋b ＞0 9.对于二次函数y ＝－1 4x ＋x －4，下列说法正确的是（ ） (A )当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 (B )当x ＝2时，y 有最大值－3 (C )图象的顶点坐标为(－2，－7) (D )图象与x 轴有两个交点 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) A B C D E 图2
2019年广州市中考数学试卷及解析
2019年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条B．3条C．5条D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0） D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．
最新广东省广州市初三中考数学试卷
广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定 2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（） A．B．C．D． 3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13 4．（3分）下列运算正确的是（） A．=B．2×=C．=a D．|a|=a（a≥0） 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（） A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点D．三条高的交点
7．（3分）计算（a2b）3?的结果是（） A．a5b5B．a4b5 C．ab5D．a5b6 8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（） A．6 B．12 C．18 D．24 9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（） A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD 10．（3分）a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B= ． 12．（3分）分解因式：xy2﹣9x= ． 13．（3分）当x= 时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=，则AB= ．
数学中考模拟试题一
第5题图 关津中学九年级第五次模拟测试数学试卷 一、精心选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！） 1.下列各式中与 27 1 是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、12 C 、 32 D 、9 2 2.已知x ＝2是方程32 x 2 －2a ＝0的一个解，则2a －1的值是 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.在△ABC 中，∠A:∠B:∠C = 1:2:1，∠A 、∠B 、∠C 对边分别为a 、b 、c ，则a:b:c = . A ．1:2:1 B ．1: 2:1 C ．1:3:2 D ．1:2:3 4.在下列关系式中,y 是x 的二次函数的关系式是 ( ) A.2xy+x 2 =1 B.y 2 -ax+2=0 C.y+x 2 -2=0 D.x 2 -y 2 +4=0 5.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A ．35° B.70° C ．110° D.140° 6.设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程 012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（ ） A 、相离或相切 B 、相切或相交 C 、相离或相交 D 、无法确定 7、若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A 、y 1＜y 2＜y 3 B 、y 2＜y 1＜y 3 C 、y 3＜y 1＜y 2 D 、y 1＜y 3＜y 2 8．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ） Ａ．8π Ｂ．16π Ｃ．43π Ｄ．4π 9．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家 y y y t t y t t A B C D
广州市2012年中考数学试题含答案
2013年广州市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。） 1． 实数3的倒数是（ ） A ．3 1- B ． 3 1 C ．3- D ．3 2． 将二次函数2 x y =的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A ．12 -=x y B ．12 +=x y C ．2 )1(-=x y D ．2 )1(+=x y 3． 一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（ ） A ． 四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱柱 4．下面的计算正确的是（ ） A ．156=-a a B ．3 2 33a a a =+ C ．b a b a +-=--)( D ．b a b a +=+22）（
2019-2020广州市中考数学试题(及答案)
2019-2020广州市中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．如图，已知a ∥b ，l 与a 、b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ） A ．120° B ．110° C ．100° D ．70° 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 3．下列运算正确的是（ ） A ．224a a a += B ．3412a a a ?= C ．3412()a a = D ．22()ab ab = 4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A ．108° B ．90° C ．72° D ．60° 5．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为?AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB 的长为（ ） A ． 1 2 B ．5 C ． 53 D ．53 6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ） A ．7分 B ．8分 C ．9分 D ．10分 7．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直
角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 8．若关于x 的方程 333x m m x x ++ --=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92 且m≠32 C ．m ＞﹣9 4 D ．m ＞﹣9 4且m≠﹣34 9．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①a b ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①②⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 10．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为( ) A ． tan tan α β B ． sin sin β α C ． sin sin α β D ． cos cos β α 11．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ）
2017年中考数学模拟试题一
2017年中考模拟数学试题（一） （考试时间120分钟满分150分） 第I 卷（选择题部分 共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面 的表格内） 1． 2017的相反数是 A ．7102 B ．﹣2017 C ． 20171 D ．﹣ 20171 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．下列计算正确的是 A ． =±2 B ． 3﹣1 =﹣ C ． （﹣1） 2015 = -1 D ． |﹣2|=﹣2 4．如图，∠1与∠2是 A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 5.不等式组? ?? ?? 3x ＋2>5， 5－2x≥1 的解在数轴上表示为 6．某篮球队12名队员的年龄如下表所示： 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 则这 A ．18，19 B ．19，19 C ．18，19.5 D ．19，19.5 7．三角形在正方形方格纸中的位置如图所示，则c os α的值是 1 2 1 2 C ． 1 2 D ． 1 2 0
A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 8．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率 为x,则列方程为 A.688（1+x ）2 =1299 B. 1299（1+x ）2 =688 C. 688（1-x ）2 =1299 D. 1299（1-x ）2 =688 9.△ABC 的周长为30 cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点 A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ， 若AE ＝4 cm ，则△ABD 的周长是 A ．22 cm B ．20 cm C ．18 cm D ．15 cm 10.已知二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论： ①a ，b 同号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等； ③4a ＋b ＝0；④当y ＝－2时，x 的值只能为0， 其中正确的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第二部分（主观题） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空 气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径 小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.000 002 5米．用科学记数法表示 0.000 002 5为 . 12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1＝32°，那么∠2的度数是 . 13.函数1 2 -+= x x y 中自变量x 的取值范围是 . 14．分解因式：x 3 －xy 2 ＝________. 15.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将 所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是．．士、象、帅的概率是__________． 16.在半径为2的圆中，弦AB 的长为2， 则弧 的长等于
2013年广州市中考数学试卷及答案(解析版)
2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（ ） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ． 点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ． 点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ． 点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（ ） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n
分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ． 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可 解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ． 点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得： ．故选：C ． 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ． 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围 解：根据题意得： ，解得：x≥0且x ≠1．故选D ． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）
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