第十七章第三节粒子的波动性
基础夯实
一、选择题(1~4题为单选题,5、6题为多选题)
1.能够证明光具有波粒二象性的现象是( A )
A.光的干涉、衍射现象和光电效应
B.光的反射与小孔成像
C.光的折射与偏振现象
D.光的干涉、衍射与光的色散
解析:小孔成像说明光沿直线传播,选项C、D说明光的波动性,故选项A正确。
2.对于光的波粒二象性的说法中,正确的是( D )
A.一束传播的光,有的光是波,有的光是粒子
B.光波与机械波是同样的一种波
C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D.光是一种波,同时也是一种粒子,光子说并未否定电磁说,在光子能量ε=hν中,频率ν仍表示的是波的特性
解析:光是一种波,同时也是一种粒子,光具有波粒二象性,当光和物质作用时,是“一份一份”的,表现出粒子性;单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述,表现出波动性。粒子性和波动性是光子本身的一种属性,光子说并未否定电磁说。
3.(吉林省长春十一中2016~2017学年高二下学期期中)实物粒子和光都具有波粒二象性,下列事实中突出体现粒子性的是( B )
A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样
B.光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关
C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
解析:电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样,说明电子具有波动性,不能突出表现出粒子性,故A错误;光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,光电效应说明光具有粒子性,故B正确;用慢中子衍射来研究晶体的结构,说明中子可以产生衍射现象,说明具有波动性,故C错误;人们利用电子显微镜观测物质的微观结构,说明电子可以产生衍射现象,说明具有波动性,故D错误。
4.(宁夏石嘴山三中2016~2017学年高二下学期月考)关于物质波,下列说法正确的是( A )
A.速度相等的电子和质子,电子的波长长
B.动能相等的电子和质子,电子的波长短
C.动量相等的电子和中子,中子的波长短
D.甲电子速度是乙电子的3倍,甲电子的波长也是乙电子的3倍
解析:由λ=h p =h mv
=
h
2mE k
易判选项A 正确。 5.频率为ν的光子,德布罗意波长为λ=h p
,能量为E ,则光的速度为( AC ) A .
Eλh
B .pE
C .E p
D .h 2
Ep
解析:根据c =λν,E =hν,λ=h p
,即可解得光的速度为
Eλh 或E p
。 6.根据爱因斯坦“光子说”可知,下列说法错误的是( ACD ) A .“光子说”本质就是牛顿的“微粒说” B .光的波长越大,光子的能量越小 C .一束单色光的能量可以连续变化 D .只有光子数很多时,光才具有粒子性
解析:爱因斯坦的“光子说”与牛顿的“微粒说”本质不同,选项A 错误。由E =h c λ
可知选项B 正确。一束单色光的能量不能是连续变化,只能是单个光子能量的整数倍,选项C 错误。光子不但具有波动性,而且具有粒子性,选项D 错误。
二、非选择题
7.如图所示为证实电子波存在的实验装置,从灯丝F 上漂出的热电子可认为初速度为零,所加加速电压U =104
V ,电子质量为m =0.91×10
-30
kg 。电子被加速后通过小孔K 1和K 2后入射到薄的金膜上,发生衍射,结果在
照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。
答案:1.23×10
-11
m
解析:电子加速后的动能E K =12mv 2
=eU ,电子的动量p =mv =2mE k =2meU 。
由λ=h p
知,λ=
h 2meU
,代入数据得λ≈1.23×10-11
m 。 能力提升
一、选择题(1~3题为单选题,4~5题为多选题)
1.电子显微镜的最高分辨率高达0.2nm ,如果有人制造出质子显微镜,在加速到相同的速度情况下,质子显微镜的最高分辨率将( A )
A .小于0.2nm
B .大于0.2nm
C .等于0.2nm
D .以上说法均不正确
解析:显微镜的分辨能力与波长有关,波长越短其分辨率能力越强,由λ=h p
知,如果把质子加速到与电子相同的速度,质子的波长更短,分辨能力更高。
2.如图所示,弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成亮暗相间的条纹,与锌板相连的验电器的铝箔有张角,则该实验不能证明( B )
A .光具有波动性
B .从锌板上逸出带正电的粒子
C .光能发生衍射
D .光具有波粒二象性
解析:该题巧妙地把光的衍射和光电效应实验综合在一起,解题时应从光的衍射、光电效应、光的波粒二象性知识逐层分析,逸出的光电子应带负电。
3.(河北衡水中学2015~2016学年高二下学期调研)利用金属晶格(大小约10
-10
m)作为障碍物观察电子的衍
射图样,方法是让电子通过电场加速,然后让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m 、电量为e 、初速度为零,加速电压为U ,普朗克常量为h ,则下列说法中不正确的是( D )
A .该实验说明电子具有波动性
B .实验中电子束的德布罗意波长为λ=
h
2meU
C .加速电压U 越大,电子的衍射现象越不明显
D .若用相同动能的质子代替电子,衍射现象将更加明显
解析:实验得到了电子的衍射图样,说明电子这种实物粒子发生了衍射,说明电子具有波动性,故A 正确;由动能定理可得,eU =12
mv 2
-0,电子加速后的速度v =
2eU
m
,电子德布罗意波的波长λ=
h
2meU
,故B 正确;由上式可知,加速电压U 越大,波长越短,衍射现象越不明显,故C 正确;物体动能与动量的关系是p =2mE k ,由于质子的质量远大于电子的质量,所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量,由λ=h p
可知,相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长,越长越小,衍射现象越不明显,故D 错误;本题要求选错误的,故选D 。
4.为了观察晶体的原子排列,可以采用下列方法:
(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短,能防止发生明显衍射现象,因此电子显微镜的分辨率高);(2)利用X 射线或中子束得到晶体的衍射图样,进而分析出晶体的原子排列,则下列分析中正确的是( AD )
A . 电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B .电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C .要获得晶体的X 射线衍射图样,X 射线波长要远小于原子的尺寸
D .中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当
解析:由题目所给信息“电子的物质波波长很短,能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知,电子的物质波的波长比原子尺寸小得多,A 项正确;由信息“利用X 射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知,中子的物质波或X 射线的波长与原子尺寸相当,D 项正确,C 项错误。
5.下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz 的无线电波的波长,由表中数据可知( ABC )
A .要检测弹子球的波动性几乎不可能
B .无线电波通常情况下只能表现出波动性
C .电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性
D .只有可见光才有波动性
解析:由于弹子球德布罗意波长极短,故很难观察其波动性,而无线电波波长为3.0×102
m ,所以通常表现出波动性,很容易发生衍射,而金属晶体的晶格线度大约是10-10
m 数量级,所以波长为1.2×10
-10
m 的电子可以
观察到明显的衍射现象。故选A 、B 、C 。
二、非选择题
6.已知铯的逸出功为1.9eV ,现用波长为4.3×10-7
m 的入射光照射金属铯。 (1)能否发生光电效应?
(2)若能发生光电效应,求光电子的德布罗意波波长最短为多少。(电子的质量为m =0.91×10-30
kg)
答案:(1)能 (2)1.2×10-9
m
解析:(1)入射光子的能量E =hν=h c λ=6.626×10-34
×3.0×108
4.3×10-7×11.6×10
-19eV≈2.9eV。由于E =
2.9eV>W 0,所以能发生光电效应。
(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能
E k =hν-W 0=1.6×10-19J
而光电子的最大动量p =2mE k ,则光电子的德布罗意波波长的最小值
λmin =h p = 6.626×10-34
2×0.91×10-30×1.6×10
-19
m≈1.2×10-9
m 。