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2014届高三高考物理一轮复习检测题_第二章_相互作用章末质量检测_(2) 2

2014年高三物理第一轮复习检测题

相互作用

一、单项选择题(本题共9小题，每小题3分，共27分)

1．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是( )

A．物体的重心并不一定在物体的几何中心上

B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大

C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比

D．静摩擦力的大小与物体之间的正压力成正比

2.如图1所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，M左边紧贴

墙壁，若在M斜面上放一个物体m，当m沿着的斜面下滑时，M始终

静止不动，则M受力个数可能为M

A．4个或5个 B．5个或6个

C．3个或4个 D．4个或6个

图1 3．如图2所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上．关于物体之所以能静止在斜面上的原因，同学之间有不同的看法，你认为正确的是

A．物体所受的重力小于物体所受的摩擦力

B．物体所受的下滑力小于物体所受的摩擦力

C．物体所受的重力和弹力的合力小于或等于物体与斜面间的最大静

摩擦力

D．物体所受的弹力和最大静摩擦力的合力等于物体所受的重力

图2

4.如图3所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿

在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，

已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A、B的质量之比m A∶m B等于

()

A．cosθ∶1B．1∶cosθ

C．tanθ∶1 D．1∶sinθ

5.如图4所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与

斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦

力大小相等，重力加速度为g，则()

A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑

B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑

C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力

大小应是2mg sinθ

D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mg sinθ

6．如图5所示，A、B两物体的质量分别是m A和m B，而且m A＞m B，

整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦不计．如果绳一端

的固定点P缓慢向右移到Q点，整个系统重新平衡后，关于A的高

度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化，以下说法正确的是

A．物体A的高度增大，θ变小

B．物体A的高度增大，θ不变图5

C．物体A的高度不变，θ增大

D．物体A的高度降低，θ变小

7．半圆柱体M放在粗糙的水平地面上，其右端有固定

放置的竖直挡板PQ，M与PQ之间放有一个光滑均匀的小

圆柱体N，整个系统处于静止。如图6所示是这个系统

的纵截面图。若用外力F使PQ保持竖直并且缓慢地向右

移动，在N落到地面以前，发现M始终保持静止。在此

过程中，下列说法正确的是

A．地面对M的摩擦力逐渐增大图6

B．MN间的弹力先减小后增大

C．PQ对N的弹力逐渐减小

D．PQ和M对N的弹力的合力逐渐增大

8．如图为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在三图中受力分别为F a、F b、F c的关系是

A．F a>F c= F b B．F a= F b >F c C．F a> F b >F c D．F a= F b =F c 9．在5·12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作

用，如图8所示是剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就

能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被

顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0×105 N，此时千斤顶两

臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是

A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N

B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 N

C．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大图8

D．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多

个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不

答的得0分)

10.如图9所示在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱

状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现

对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力

为F1，A对B的作用力为F2，地面对A的作用力为F3，若F缓慢增大而图9 整个装置仍保持静止，截面如图19所示，在此过程中()

A．F1缓慢增大B．F2缓慢增大

C．F3缓慢增大D．以上说法均不对

11.如图10所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固

定在天花板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知

OP＝l0＋a.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑

块A相连，滑块对地面有压力作用．再用一水平力F作用于A使之向

右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上)，

对于滑块A受地面滑动摩擦力下列说法中不正确的是()

A．逐渐变小B．逐渐变大图10

C．先变小后变大D．大小不变

12.如图11所示，一质量为M、倾角为θ的斜面体放在水平地面上，

质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上，现一平行于斜面的、

大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木

块旋转一周的过程中，斜面体和小木块始终保持静止状态．下列说

法中正确的是(）

图11 A．小木块受到斜面的最大静摩擦力为F2＋(mg sin θ)2

B．小木块受到斜面的最大静摩擦力为F＋mg sin θ

C．斜面体受到地面的最大静摩擦力为F

D．斜面体受到地面的最大静摩擦力为F cos θ

13.如图12所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面

上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若

使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说法正

确的是()

A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力图12

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力

D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力

三、实验题(本题共2小题，共12分．每空2分，请将解答填写在相应的位置)

14 在探究弹力和弹簧伸长的关系实验中，小明同学用甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，

由实验得到弹簧伸长X与弹簧受到拉力F关系如图a所示，由图求得弹簧乙的劲度系数

N/m。若要在两根弹簧中选用一个来制作精确程度较高的弹簧秤，应选弹簧；用制作好的弹簧秤来测量物质的重力，如图b所示，物体重N

15．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套．实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.

(1)某同学在做该实验时认为：

A．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好

B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行

C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些

D．拉力F1和F2的夹角越大越好

其中正确的是________(填入相应的字母)．

(2)若两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则

________(选填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是__________________________．

四、计算题(本题共5小题，共55分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

16.（9分）如图13所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为

5 kg 的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求：

(1)物体所受的摩擦力；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(2)若用原长为10 cm ，劲度系数为3.1×103 N/m 的弹簧沿斜面向上拉

物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g ＝10 m/s 2) 图13

17．(10分)如图14所示，质量为m 的物体A 放在地面上的竖直

轻弹簧B 上，且弹簧B 分别与地面和物体A 相连接，现用细绳跨过定

滑轮将物体A 与另一轻弹簧C 连接，当弹簧C 处在水平位置且右端位

于a 点时它没有发生形变．已知弹簧B 和弹簧C 的劲度系数分别为k 1

和k 2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C 的右端由a 点沿水

平方向拉到b 点时，弹簧B 的弹力变为原来的23

，试求a 、b 两点间的距离．

图14

18．（12分）在研究摩擦力的实验中，将木块放在水平长木板上，如图a 所示。用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f 随拉力F 的变化图象，如图b 所示。已知木块质量为8.0 kg ，重力

加速度g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.60，cos37°

＝0.80。

（1）求木块与长木板间的动摩擦因数；

（2）如图c ，木块受到恒力F ＝50 N 作用，方

向与水平方向成θ＝37°角斜向右上方，

求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线

运动的加速度；

（3）在(2)中拉力F 作用t 1＝2.0 s 后撤去，计

算再经过多少时间木块停止运动？

19．(12分)如图15所示，光滑小圆环A 吊着一个重为G 1的砝码套在另

一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在

大圆环最高点B 处的一个小滑轮后吊着一个重为G 2的砝码，如果不计小环、

滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB 所对的圆心角θ.

20．（12分）如图16所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A 固定在细

杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，

在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a ，侧面的长度为l ，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m 的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M ，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮

的重力，若a ＝

510l ，试求M 是m 的多少倍？

随州二中2014届高三物理第一轮复习测验题（二）

相互作用答题卡

班级________姓名_________分数________

一、选择题

二、实验题

14.__200N/M______________ _____甲_____________ ______4______________

15．____ABC____________ ______不能____________ ______略______________

三、计算题

图a

所示，则物体受到的静摩擦力

图b

，由以上方程解得l＝12 cm.

第一章测试题

N Q P 210-1-2-3(第8题图) 2018—2019学年度上学期期中教学质量检测七年级数学 (时间90分钟，共120分) 一．选择题 1．7-的的绝对值是 A. 7 B. 71 C. 71- D. 7- 2．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的 A ．24.70千克 B ．25.30千克 C ．24.80千克 D ．25.51千克 3．下列各整式中，次数为5次的单项式是 A ．xy 5 B ．xy 4 C ．x+y 4 D ．x+y 5 4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为 A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克 D ．0.5×1011千克 5．下列整式中，不是同类项的是 A ．m 2n 与3×102nm 2 B ．1与﹣2 C ．3x 2y 和﹣yx 2 D ． a 2b 与b 2a 6．多项式222a b ab ab --的项数及次数分别是 A ．3，3 B ．3，2 C ．2，3 D ．2，2 7．下列计算正确的是 A ．b a b a 33)(3+-=+- B ．y x y x 212)21(2+=+ C ．85332x x x =+ D ．33323x x x =+- 8．如图，表示互为相反数的两个点是 A. M 与Q B. N 与P C. M 与P D. N 与Q 9．如图，两个有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 A ． 0<+b a B ． 0b a 10．若2am 与3 b m 是同类项，并且合并后结果为0,那么b a ,的值分别为 A. -3，2 B. 3, 2 C. -3， -2 D. 3，-2 11. 若()2 21230,a b a b -+-=--则2的值为

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理）姓名----------班级----------总分------------ 一．选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （）（A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（）（A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区（第6题）

2019高中物理第三章磁场章末综合检测新人教版选修3-1

第三章磁场章末综合检测一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．关于磁通量，正确的说法有( ) A．磁通量不仅有大小而且有方向，是矢量 B．在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大 C．磁通量大，磁感应强度不一定大 D．把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处的磁通量比在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处大解析：磁通量是标量，大小与B、S及放置角度均有关，只有C项说法完全正确．答案：C 2．如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在条形磁体N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ.在这个过程中，线圈中的磁通量( ) A．是增加的 B．是减少的 C．先增加，后减少 D．先减少，后增加解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁体的磁极附近磁感线的分布情况．线圈位于位置Ⅱ时，磁通量为零，故线圈中磁通量是先减少，后增加的．答案：D 3.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力．为了使拉力等于零，可以( ) A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向 C．适当增大电流D．使电流反向解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和竖直向上的安培力．处于平衡时有2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．答案：C 4．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶

第一章测试题

第一章： 1. 若使用命令行： java Add 88 66 33 运行带有main方法的Java程序Add.，则开始运行时，args[1]中存放的内容为（（1）），args[2]中存放的内容为（（2））。 2．用Java虚拟机执行类名为Hello的应用程序的正确命令是： A. java Hello.class B. Hello.class C. java Hello.java D. java Hello 3．编译一个Java程序Hello.java的正确命令形式是： A. javac Hello B. Javac Hello C. javac Hello.java D. javac hello 4. 设Hello.html文件嵌入一个Applet类Hello，运行或查看这个Applet的命令是： A. appletviewer Hello.html B. 点击Hello.class C. appletviewer Hello.class D. 点击Hello.java 5. 填空 1、接口interface之间的继承采用方式。 2、所有自定义类的祖先类是________________。 3、系统System类位于_________包中。 4、标准输出流对象System.out属于________________类。 5、常量Math.PI在Math类中的定义语句：__________________________。 6、接口Runnable中定义了一个抽象方法，方法声明为__________________。 7、Java语言中符号常量SIZE定义为____________________。 8、Java类数据成员的访问权限，包括public、protected、_______和包权限。 9、int整型对应的包装器类是________________。 10、long型数据占用________________字节。

人教版物理必修一试题第二章章末检测题

第二章章末检测题一、选择题（每小题4分，共44分） 1．关于自由落体运动的加速度g ，下列说法中正确的是（） A ．重的物体的g 值大 B ．同一地点，轻重物体的g 值一样大 C ．g 值在地球上任何地方都一样大 D ．g 值在赤道处小于在北极处 2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是（） A ．选取计数点，把每打五个点的时间间隔当作时间单位 B ．使小车运动的加速度尽量小些 C ．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D ．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木块做实验 3．如图为物体运动的图象，对物体运动情况的正确解释（） A ．物体先沿一个平面滚动，然后向山下滚，最后静止 B ．物体开始静止，然后向山下滚，最后静止 C ．物体先以恒定的速度运动，然后逐渐变慢，最后静止 D ．物体开始时静止，然后反向运动，最后静止 4．关于平均速度，下列说法正确的是（） A 、由于匀变速直线运动的速度随时间是均匀改变的，因而它在时间内的平均速度就等于这段时间内的初速度和末速度的平均值，即2 0t v v v +=

B 、对于加速度发生变化的直线运动仍然可用t x v = 来求平均速度 C 、对于任何直线运动都可用公式20t v v v += 来求平均速度 D 、对于曲线运动也可用t x v =来求平均速度 5．汽车进行刹车试验，若速率从8m/s 匀减速至零，须用时间1s ，按规定速率为8m/s 的汽车刹车后拖行路程不得越过5.9m ，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定（） A ．拖行路程为8m ，符合规定 B ．拖行路程为8m ，不符合规定 C ．拖行路程为4m ，符合规定 D ．拖行路程为4m ，不符合规定 6．下列关于自由落体运动的叙述中，正确的有（） A ．两个质量不等、高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同 B ．两个质量不等、高度相同，先后自由下落的物体，通过任一高度处的速度、加速度一定相同 C ．所有自由落体运动，在第1s 内的位移数值上一定等于g/2 D ．所有自由落体的位移都与下落时间的平方成正比 7．如图所示各速度图象，哪一个表示匀变速直线运动（） 8．一物体从高h 处自由落下，运动到P 点时的时间恰好为总时间的一半，则P 点离地高度为（） A ．h 43 B ．h 21 C ．h 41 D ．h 8 1 9．汽车甲沿着平直的公路以速度V 0做匀速直线运动，若它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述已知条件（） A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B ．可求出乙车追上甲车所走的路程 C ．可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间 D ．不能求出上述三者中的任何一个第 7 题图 t v 0 t v D v 0

高二物理选修3-1第三章磁场单元测试题

高二物理选修3-1《磁场》单元测试卷一、不定项选择题：(每小题4分，全部选对得4分，部分选对得2分，共48分) ⒈关于磁感应强度，正确的说法是 ( ) (A)根据定义式IL F B ，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与IL 成反比 (B)磁感应强度B 是矢量，方向与电流所受安培力的方向相同 (C)磁感应强度B 是矢量，方向与通过该点的磁感线的切线方向相同 (D)在确定的磁场中，同一点的B 是确定的，不同点的B 可能不同 ⒉.下列单位中与磁感应强度B 的单位T 不相当．．．的是-( ) (A)Wb/m 2 (B)N/A·m (C)N/C·m (D)V·s/m 2 ⒊首先发现电流的磁效应的科学家是-( ) (A)安培 (B)奥斯特 (C)库伦 (D)麦克斯韦 ⒋如下左图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向指向读者，ａ、ｂ、ｃ、ｄ是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( ) (A)ａ、ｂ两点磁感应强度相同 (B)ａ点磁感应强度最大 (C)ｃ、ｄ两点磁感应强度大小相等 (D)b 点磁感应强度最大 ⒌如图所示，直角三角形通电闭合线圈ABC 处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为 ( ) (A)大小为零 (B)方向竖直向上 (C)方向竖直向下 (D)方向垂直纸面向里 ⒍.用安培提出的分子电流假说可以解释下列哪些现象-( ) (A)永久磁铁的磁场 (B)直线电流的磁场 (C)环形电流的磁场 (D)软铁棒被磁化的现象 ⒎两个相同的圆形线圈，通以方向相同但大小不同的电流I 1和I 2，如图所示。先将两个线圈固定在光滑绝缘杆上，问释放后它们的运动情况是 ( ) (A)相互吸引，电流大的加速度大 (B)相互吸引，加速度大小相等 (C)相互排斥，电流大的加速度大 (D)相互排斥，加速度大小相等 ⒏如图所示，要使线框ａｂｃｄ在受到磁场力作用后，ａｂ边向纸外，ｃｄ边向纸里转动，可行的方法是- ( ) (A)加方向垂直纸面向外的磁场，通方向为ａ→ｂ→ｃ→ｄ→ａ的电流 (B)加方向平行纸面向上的磁场，通方向为ａ→ｂ→ｃ→ｄ→ａ电流

《高考调研》衡水重点中学同步精讲精练(数学必修5)第一章章末测试题(B)

第一章章末测试题(B) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在△ABC 中，已知a ＝3，b ＝1，A ＝130°，则此三角形解的情况为( ) A ．无解 B ．只有一解 C ．有两解 D ．解的个数不确定答案 B 解析因为a >b ，A ＝130°，所以A >B ，角B 为锐角．因此该三角形只有一解． 2．在△ABC 中，若B ＝120°，则a 2＋ac ＋c 2－b 2的值( ) A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．不确定答案 C 解析根据余弦定理，得cos120°＝a 2＋c 2－b 22ac ＝－12，即a 2＋c 2－b 2＝－ac .故a 2＋ac ＋c 2－b 2＝0. 3．已知△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝1∶1∶3，则此三角形的最大内角的度数是( ) A ．60° B ．90° C ．120° D ．135° 答案 C 解析 ∵在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝a ∶b ∶c ，

∴a ∶b ∶c ＝1∶1∶ 3.设a ＝b ＝k ，c ＝3k (k >0)，则cos C ＝k 2＋k 2－(3k )22×k ×k ＝－1 2.故C ＝120°，应选C. 4．若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2 ＝4，且c ＝60°，则ab 的值为( ) A.4 3 B ．8－ 4 3 C ．1 D.23 答案 A 解析由(a ＋b )2－c 2＝4，得(a 2＋b 2－c 2)＋2ab ＝4.① ∵a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C ， ∴方程①可化为2ab (1＋cos C )＝4. 因此，ab ＝2 1＋cos C .又∵C ＝60°，∴ab ＝4 3. 5．设a ，b ，c 为△ABC 的三边，且关于x 的方程(a 2＋bc )x 2＋2b 2＋c 2 x ＋1＝0有两个相等的实数根，则A 的度数是( ) A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 答案 C 解析 ∵由题意可知题中方程的判别式Δ＝4(b 2＋c 2)－4(a 2＋bc )＝0，∴b 2 ＋c 2 －a 2 ＝bc ，cos A ＝12. 又∵0°