图形的平移、旋转与轴对称集体备课

第二单元：图形的平移、旋转与轴对称

教学目标

1. 通过观察、操作等活动，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平

或垂直方向将简单图形平移，能正确判断平移的方向和距离；会在方格纸上将简单图

形旋转90°，会用数学语言描述旋转的方向和角度。

2. 通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴

对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

3. 能从平移、旋转与轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简

单的图案。

4. 探索简单情境下图形的变化规律。

5. 通过图形的平移、旋转与轴对称的学习，进一步发展学生的形象思维能力，建立空

间观念。

6. 经历探究图形的平移、旋转与轴对称等学习过程，学生能主动参与数学探究活动，

体会数学活动充满探索与创造的过程，对数学学习有好奇心与求知欲。

内容分析

图形的平移、旋转与轴对称是在三年级下期学生认识了平移、旋转与轴对称现象

的基础上，对图形运动的再一次研究，重点把学生在平移、旋转与轴对称现象中获得

的感性认识上升到理性认识，这两部分内容的不同点主要体现为三个方面：一是取材

不一样，平移、旋转与轴对称现象重点取材于现实生活，而图形的平移、旋转与轴对

称基本上都取材于数学中的平面几何图形。二是要求不一样，平移、旋转与轴对称现

象只限于感知，而图形的平移、旋转与轴对称需要理解和应用。三是学习方式不一样，平移、旋转与轴对称现象主要采用观察与操作获得运动表象，而图形的平移、旋转与

轴对称要采用操作、分析、归纳和应用的方式掌握图形运动的本质属性。

本单元的图形运动都是把平面图形放在方格纸上进行研究，强调方格纸的目的是因为运动的表现形式为位置或距离的变化，位置的改变在方格纸上表现得最明显；另外，方格纸虽然还不是一个完整的直角坐标系，但是它具备了直角坐标系的本质特征，所以在这里也渗透了直角坐标系的一些知识，有利于学生的进一步学习和发展。

教科书回避严格的定义，用大量的操作活动帮助学生理解和认识图形的运动，帮助学

生逐步形成空间观念。教科书编写时注意揭示图形运动中所蕴含的数学含义，挖掘平移、旋转、轴对称等内容的深刻内涵和彼此之间的关联，比如平移、旋转、对称与设

计图案的联系，以此来帮助学生形成空间观念。

平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这

样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，平移

后的图形与原图形上对应点连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。本册的图

形的平移安排的是在方格纸上平面图形沿左右方向或上下方向的平移，重点让学生观

察平移的方向和距离，通过对方向的观察让学生知道平面图形按照某个直线方向移动，通过对距离的判断让学生知道平面图形发生了位置的改变，从中让学生掌握平移的本

质特征。

在平面内，把一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为

旋转。定点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为

点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。教科书要求学生在具体的旋转过程中关

注旋转的“点”“方向”“角度”，就是关注旋转的三个核心要素：旋转中心、旋转

方向和旋转角度，掌握了这三个核心要素，才算掌握了旋转的本质属性。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这

个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。由于对称轴是轴对称概念中的核心概念，所以教科书抓住对称轴的判断，由对称轴去判断对称图形上的一些对应点，由对称轴

画图形的另一半等方式，加深学生对对称轴的理解和掌握，从而达到理解和掌握轴对

称图形的目的。

设计图案是紧接着平移、旋转与轴对称编排的。编排的目的一方面是对平移、旋转与

轴对称知识的及时巩固；另一方面，又通过综合应用加深对图形变换的理解，并强调

知识的应用意识。

探索规律是个系列的学习内容，本单元结合图形的变化让学生探索图形的变化规律，一方面通过这样的变化加深学生对图形变化的理解，另一方面让学生将原来掌握

的探索规律的方法应用于新情况，让学生感受探索规律方法的普遍适用性，进一步培

养学生的比较能力、分析能力和抽象概括能力。

综合与实践是将这些图形变换方法应用于现实生活，让学生在体会这些变换方法

的应用价值的同时，也让学生获得美的感受。这个活动对环境和条件的要求都不高，

因而适用性比较强，几乎所有学校的学生都有条件来开展这个活动。教科书呈现了活

动的一些主要的程序，学生只要按照这个程序就可以很好地完成这个活动。适用面广、操作性强、参与率高是这个活动的主要特点，通过这样一些特点让学生真正参与到综

合应用中，把对学生的创新意识和实践能力的培养落到实处。

[单元教学重点]

认识图形的平移、旋转与轴对称，能在方格纸上进行图形的平移和旋转，画出轴

对称图形的对称轴或补全一个简单的轴对称图形。

教科书强调观察、比较和操作，通过观察和物体前后位置的比较，让学生了解物

体的运动方式，从这些不同的运动方式中认识图形的平移、旋转与轴对称；通过学生

的操作，一方面加深对图形运动的理解，另一方面培养学生的操作能力，使学生能进

行图形的平移、旋转与轴对称的操作。

[单元教学难点]

理解图形的平移距离、旋转角度和画轴对称图形的另一半。

在操作过程中引导学生理解图形的平移距离、旋转角度，学会画轴对称图形的另一半。

八年级下册图形的平移与旋转教案

个性化教学辅导教案 学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2014 年04 月13 日(星期日) 姓名梁治安年级八年级性别男总课时____第___课 教学 目标 知识点：平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图。 难点重点重点：1、平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图2、简单的图案设计。 难点：图案设计的方法；轴对称、平移、旋转三种变换的组合。 课堂教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 平移的概念和性质 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。 一个图形和它经过的平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行，且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 旋转的概念和性质： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变形状和大小。 一个图形和它经过旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。 知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的_______和__________． 知识点二、平移的性质 2、经过平移，_________，__________分别相等， 对应点所连的线段_____________． 【基础训练】

A ′ 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行； ③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ） A ．②③ B 、②④ C ．①② D ．①④ 2、如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，则下列说法： ①AB ∥DE ，AD=CF=BE ； ②∠ACB=∠DEF ； ③平移的方向是点C 到点E 的方向； ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，则△AFE 经过平移可以得到（ ） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD 和△EDC 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ． 5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′，线段AB 与线段A ′B ′的位置关系是 ． 7．在1题中，与线段AA ′平行且相等的线段有 ． A ． B ． C ． D ．

新北师大版第三章图形的平移与旋转知识点与同步练习

2015年春北师大版八年级数学下册 第三章《图形的平移与旋转》知识点与同步练习 知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的和． 注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移2、必须是沿同一个不变的方向移动3、图形平移是有平移的方向和距离决定的 知识点二、平移的性质 2、经过平移，，分别相等，对应点所连的线段． 【基础训练】 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③B、②④C．①②D．①④ 2、如下左图，△经过平移到△的位置，则下列说法：①∥，；②∠∠；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段的长. 其中说法正确的有（） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△中，D、E、F分别是边、、的中点，则△经过平移可以得到（）A.△ B.△ C.△ D. △和△ 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ．

5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△平移后得到△A ′B ′C ′，线段与线段A ′B ′的位置关系是 ． 7．在1题中，与线段′平行且相等的线段有 ． 8、将长度为5 的线段向上平移10所得线段长度是 （ ） A 、10 B 、5 C 、0 D 、无法确定 9．如图，O 是正六边形的中心，下列图形中可由△平移得到的是（ ? ）A ．△ B ．△ C ．△ D ．△ 10．将面积为122的等腰直角△向右上方平移20，得到△，则△是 三角形，它的面积是 2． 11．如图7，四边形是由四边形平移得到的，已知5，∠70°，则（ ）A ．5，∠70° B ．5，∠70°C ．5，∠70° D ．5，∠70° 13、在图示的方格纸中（1）作出△关于对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？ 二、图形的旋转： A ． B ． C ． D ． A A ′ C ′ B ′

六年级数学下册3.2《图形的旋转(二)》教学设计.doc

年级设计时间学习内容 学习目标学习重点学习难点学习准备 导 学 过 程 图形的旋转（一） 六学科数学课型讲授课 总课时 授课 2 时间 图形的旋转（一） 1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐 含的数学道理。发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉； 2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律； 3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转 变化现象。 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90 度后的图形。白板课件 集体备课二度备课研究线段的旋转，认识旋转要素 1.呈现生活实例，引出研究问题 （ 1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。 问题：看一看钟面上哪些物体在运动？用我们学过的知识 描述一下它们在做怎样运动？ 引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转 的呢？这是我们今天要弄明白的一个问题。 （ 2）师生举例，温故引新 出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现 象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形 旋转到底有哪些特征。 2．借助横杆，明确旋转三要素 （ 1）认识旋转要素——旋转方向。

问题 1：同学们请看大屏幕，这是什么？（横杆）请注意观察， 横杆是怎么运动的？ 问题 2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？ 问题 3：什么叫顺时针旋转？能用箭头表示一下吗？ 与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？ （ 2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。 动态出示横杆的运动 问题 1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？ 导 问题 2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么学不同的地方吗？ 过 问题 3：有相同的地方吗？ 程 问题 4：你是怎么知道横杆旋转了90°？ 问题 5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表 述清楚？ 小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转” “是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。 3. 实际操作，加深理解 课本 28 页：画一画 提示：注意旋转三要素 4. 巩固练习： P29 练一练 1~4 图形的旋转 板书设计 横杆绕（）点（）旋转（）度 1. 让学生学会观察钟面，了解时针，分针，秒针的旋转情况。 2 让学生学会顺时针方向和逆时针方向的旋转方法。 导学反思 学生通过独立思考，动手实践、合作探究掌握旋转方法。 3. 六年级数学（下）课堂导学案 年级六学科数学课型讲授课 设计时间2015.4.10. 总课时 2 授课 4.10. 时间 学习内容图形的旋转（二）

图形的平移,对称与旋转的技巧及练习题

图形的平移，对称与旋转的技巧及练习题 一、选择题 1．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转90?得到,ADE V 点,B C 的对应点分别为,,1,D E AB =则BD 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．22 【答案】B 【解析】 【分析】 根据旋转的性质得到AD=AB=1，∠BAD=90°，即可根据勾股定理求出BD ． 【详解】 由旋转得到AD=AB=1，∠BAD=90°， ∴BD= 22AB AD +=2211+=2， 故选：B ． 【点睛】 此题考查了旋转的性质，勾股定理，找到直角是解题的关键． 2．如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60?得到线段AQ ，连接BQ ．若6PA =，8PB =，10PC =，则四边形APBQ 的面积为（ ） A ．2493+ B ．483+ C ．243+ D ．48183+【答案】A 【解析】 【分析】 连结PQ ，先根据等边三角形的性质和旋转的性质证明△APQ 为等边三角形，则P Q=AP=6，再证明△APC ≌△AQB,可得PC=QB=10，然后利用勾股定理的逆定理证明△PBQ 为直角三角形，再根据三角形面积公式求出面积，最后利用S 四边形APBQ =S △BPQ +S △APQ 即可解答． 【详解】 解：如图，连结PQ ，

∵△ABC为等边三角形， ∴∠BAC=60°，AB=AC， ∵线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ， ∴AP=PQ=6，∠PAQ=60°， ∴△APQ为等边三角形， ∴PQ=AP=6， ∵∠CAP+∠BAP=60°，∠BAP+∠BAQ=60°， ∴∠CAP=∠BAQ， ∵在△APC和△ABQ中，AC=AB，∠CAP=∠BAQ，AP=AQ ∴△APC≌△AQB， ∴PC=QB=10， 在△BPQ中， PB2=82=64，PQ2=62=36，BQ2=102=100，∴PB2+PQ2=BQ2， ∴△PBQ为直角三角形， ∴∠BPQ=90°， ∴S四边形APBQ=S△BPQ+S△APQ=1 2 ×6×8+ 3 4 ×62=24+93 故答案为A．. 【点睛】 本题考查了旋转的性质和勾股定理的逆定理，掌握旋转的定义、旋转角以及旋转前、后的图形全等是解答本题的关键． 3．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可. 【详解】 A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

图形的平移与旋转--知识讲解

图形的平移与旋转--知识讲解 【学习目标】 1、理解平移的概念，掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征,理解平移前后对应边角的关系，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形； 2、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形； 3、掌握旋转对称图形、中心对称图形和中心对称的概念，理解他们的区别和联系，并会判别给出的图形是旋转对称图形还是中心对称图形； ４、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形以及会画已知图形关于已知点成中心对称的图形． 【要点梳理】 要点一、平移的概念与性质 平移的概念 将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移． 如图：平移三角形ABC 就可以得到三角形A′B′C′，点Ａ和点A′，点B 和B′，点C 和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC 和B′C′，AC 和A′C′是对应线段，∠Ａ与∠A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角． 平移的性质 图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等． 图形平移后，图形的大小、形状都不变． 要点诠释： １、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离． ２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离． 要点二、旋转的概念与性质 旋转的概念 在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心（如点O ），转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′)． 如图：三角形A′B′C′是三角形ABC 绕点O 旋转所得，则点Ａ和点A′，点B 和B′，点C 和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC 和B′C′，AC 和A′C′是对应线段，∠A ＯA ′,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角． 要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度． 旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）； (2)对应线段的长度相等（ＡＢ＝ＡB′）； (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（∠ＡＯA′）； 要点诠释： １、图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转． ２、旋转前后图形的大小和形状没有改变． 要点三、旋转的作图 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形． 要点诠释： 作图的步骤： (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； O

图形的平移、旋转与轴对称集体备课

第二单元：图形的平移、旋转与轴对称 教学目标 1. 通过观察、操作等活动，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平 或垂直方向将简单图形平移，能正确判断平移的方向和距离；会在方格纸上将简单图 形旋转90°，会用数学语言描述旋转的方向和角度。 2. 通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴 对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。 3. 能从平移、旋转与轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简 单的图案。 4. 探索简单情境下图形的变化规律。 5. 通过图形的平移、旋转与轴对称的学习，进一步发展学生的形象思维能力，建立空 间观念。 6. 经历探究图形的平移、旋转与轴对称等学习过程，学生能主动参与数学探究活动， 体会数学活动充满探索与创造的过程，对数学学习有好奇心与求知欲。 内容分析 图形的平移、旋转与轴对称是在三年级下期学生认识了平移、旋转与轴对称现象 的基础上，对图形运动的再一次研究，重点把学生在平移、旋转与轴对称现象中获得 的感性认识上升到理性认识，这两部分内容的不同点主要体现为三个方面：一是取材 不一样，平移、旋转与轴对称现象重点取材于现实生活，而图形的平移、旋转与轴对 称基本上都取材于数学中的平面几何图形。二是要求不一样，平移、旋转与轴对称现 象只限于感知，而图形的平移、旋转与轴对称需要理解和应用。三是学习方式不一样，平移、旋转与轴对称现象主要采用观察与操作获得运动表象，而图形的平移、旋转与 轴对称要采用操作、分析、归纳和应用的方式掌握图形运动的本质属性。 本单元的图形运动都是把平面图形放在方格纸上进行研究，强调方格纸的目的是因为运动的表现形式为位置或距离的变化，位置的改变在方格纸上表现得最明显；另外，方格纸虽然还不是一个完整的直角坐标系，但是它具备了直角坐标系的本质特征，所以在这里也渗透了直角坐标系的一些知识，有利于学生的进一步学习和发展。 教科书回避严格的定义，用大量的操作活动帮助学生理解和认识图形的运动，帮助学 生逐步形成空间观念。教科书编写时注意揭示图形运动中所蕴含的数学含义，挖掘平移、旋转、轴对称等内容的深刻内涵和彼此之间的关联，比如平移、旋转、对称与设 计图案的联系，以此来帮助学生形成空间观念。

图形的平移,对称与旋转的图文答案

图形的平移，对称与旋转的图文答案 一、选择题 1．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转110o ，得到ADE V ，若点D 在线段BC 的延长线上，则ADE ∠的大小为( ) A ．55o B ．50o C ．45o D ．35o 【答案】D 【解析】 【分析】 根据旋转的性质可得AB AD =，BAD 110∠=o ，ADE ABC ∠∠=，根据等腰三角形的性质可得ABC ADE 35∠∠==o ． 【详解】 如图，连接CD ， Q 将ABC V 绕点A 逆时针旋转110o ，得到ADE V ， AB AD ∴=，BAD 110∠=o ，ADE ABC ∠∠=， ∴∠ABC=∠ADB=（180°-∠BAD ）÷2=35°， ∴∠ADE=ABC 35∠=o ， 故选D ． 【点睛】 本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是解本题的关键． 2．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 A 、不是轴对称图形，故本选项错误；

B 、是轴对称图形，故本选项正确； C 、不是轴对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选B ． 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3．如图，DEF ?是由ABC ?经过平移后得到的，则平移的距离不是( ) A ．线段BE 的长度 B ．线段E C 的长度 C ．线段CF 的长度 D ．A D 、两点之向的距离 【答案】B 【解析】 【分析】 平移的距离是平移前后对应两点之间连线的距离，根据这可定义可判定 【详解】 ∵△DEF 是△ABC 平移得到 ∴A 和D 、B 和E 、C 和F 分别是对应点 ∴平移距离为：线段AD 、BE 、CF 的长 故选：B 【点睛】 本题考查平移的性质，在平移过程中，我们通常还需要注意，平移前后的图形是全等图形. 4．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，45A ∠=?，1BC =，把ABC ?绕圆心O 按逆时针方向旋转90?得到DEB ?，点A 的对应点为点D ，则点A ，D 之间的距离是（） A ．1 B 2 C 3 D ．2

图形的平移与旋转教案

第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标： 知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。 教学难点：决定平移的两个主要因素。 教学过程设计： 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论： （1）能否通过平移得到。 （2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。

图形的平移与旋转知识点

第三章图形的平移与旋转复习要点 专点一：图形的平移 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。 2.平移的性质： （1）平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。 （2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。 （3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。 专点二：图形的旋转 ` 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 2.旋转的性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。 （2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。 （3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。 （4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。 考点三、中心对称 ( 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定

^ 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点四、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 3、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y） ： 专点五：利用轴对称、旋转和平移作图 1.平移作图的一般步骤： （1）确定平移的方向和距离； （2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n 个顶点）； （3）按照平移的方向和距离平移各个关键点； （4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。 2.旋转作图的一般步骤： * （1）确定旋转中心、旋转角及旋转方向； （2）确定原图形的关键点； （3）旋转个关键点，得到对应点； （4）依次连接各关键点的对应点，所得的图形就是旋转后的图形。 3.图形之间的变换关系： 在图形变换中，最常见的变换有轴对称、平移、旋转，它们都是把一个图形变成另外一个图形，并且这些变换都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

23.1图形的旋转集体备课

初中数学组集体备课材料 1、主备人发言 一、教材分析 教材的地位和作用 本节课要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题?因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。 教学重点 1、旋转现象认识过程的体验. 2、旋转内涵的理解掌握. 3、旋转性质的掌握与运用. 教学难点 1、旋转定义和性质的深刻认识. 2旋转性质的灵活运用. 突破难点的关键 (1)设置恰当情景，激发学生的探索欲望。 (2)通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理解。教学目标分析 知识目标 1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过 程，进一步发展学生的空间观念。 2、结合生活中的具体实例认识旋转。 3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点 与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 技能目标 让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概

括和抽象思维能力. 使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感目标 让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。 二、学情分析 （1）知识水平：具有图形的平移以及空间和图形等相关知识。学生程度参差不齐。自主探讨的习惯较弱。 （2）心理水平：好奇，表现欲较强。 （3）思维水平：认识事物时经验占主导。 （4）创新水平：还未形成明确的科学研究观。 由于学生已经学习了图形的平移等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较容易的。 三、教法分析本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法： 在教学中我采用引导发现式教学方法和探究式教学方法相结合的教学方法通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生发现规律。感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。为此，我让学生课前准备了两个全等的三角形纸片。在整个教学中采取情景教学法。 四、学法指导根据本节课的内容特点及学生的实际水平，在学法上，我以实际问题为出发点、以学生活动为主线，引导学生采取自主探索与互相交流结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终让他们在学习中学会学习。 五、教具准备 我利用电脑多媒体辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识, 增强直观效果，提高课堂效率。学生自制二个全等的三角形纸片。 六、教学过程分析 （1）、本节教学将按以下六个流程展开

人教版初中数学图形的平移,对称与旋转的图文解析

人教版初中数学图形的平移，对称与旋转的图文解析 一、选择题 1．下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解． 【详解】 A 、是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确； B 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； C 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； D 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； 故选A ． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2．如图，将?ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=o ，CFD 40∠=o ，则E ∠为( ) A ．102o B ．112o C ．122o D ．92o 【答案】B 【解析】 【分析】 由平行四边形的性质和折叠的性质，得出ADB BDF DBC ∠∠∠==，由三角形的外角性质求出1BDF DBC DFC 202 ∠∠∠== =o ，再由三角形内角和定理求出A ∠，即可得到结果．

【详解】 AD //BC Q ， ADB DBC ∠∠∴=， 由折叠可得ADB BDF ∠∠=， DBC BDF ∠∠∴=， 又DFC 40∠=o Q ， DBC BDF ADB 20∠∠∠∴===o ， 又ABD 48∠=o Q ， ABD ∴V 中，A 1802048112∠=--=o o o o ， E A 112∠∠∴==o ， 故选B ． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出ADB ∠的度数是解决问题的关键． 3．在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念求解． 【详解】 解：平行四边形不是轴对称图形， 菱形、矩形、正方形都是轴对称图形． 故选：C ． 【点睛】 本题考查轴对称图形的概念，解题关键是寻找轴对称图形的对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 4．如图，在Rt ABC V 中，BAC 90∠=?，B 36∠=?，AD 是斜边BC 上的中线，将△ACD 沿AD 对折，使点C 落在点F 处，线段DF 与AB 相交于点E ，则∠BED 等于（ ） A ．120° B ．108° C ．72° D ．36° 【答案】B 【解析】 【分析】

图形的平移与旋转练习题及答案全套

情景再现： 你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题： （1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？ （2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？ （3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？ 1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且 ∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________. 图1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1） § 图形的平移与旋转

得到的 . 图2 3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格. 图3 4.请欣赏下面的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？ 一、填空： 1、如下左图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______. 2、如下中图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，则线段AC 与BC 的关系为（ ） A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等 § 图形的平移与旋转

3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找） 4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm） ②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，（1）若∠A=28o，∠E=72o，BC=2，则∠1=____o，∠F=____o，EF=____o；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行. 6、如图，请画出△ABC向左平移4格后的△A 1B1C1，然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，若把△A2B2C2看成是△ABC 经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度. 二、选择题： 7、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF； ③平移的方向是点C到点E的方向； ④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有（） A.个个个个 8、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD和△EDC 三、探究升级： 1、如图，△ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形△A1B1C1. 3、△ABC经过平移后得到△DEF，这时，我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.

图形的运动集体备课

永平县中小学集体备课教案模块 《图形的运动》教案（人教版第 4 册第三单元） 主备教师辅备教师 郭继琼 郭继琼、刘琦、王立平、字学萍、施利萍、董雁明、罗爱 华、侯会兰、赵宏琴 执教教师 教学目标 1、知识与技能目标：让学生初步感受生活中的平移现象，初步体会 平移的特点。 2、过程与方法目标：通过学生讨论合作交流，培养学生的合作参与 意识和动手能力。培养学生的应用意识。使学生体会在格子图中数物体移动距离的方法。 4、情感态度与价值观：让学生在学习活动中积累对数学的兴趣，增 强与同学交往，合作的意识。 教学重点和难点 1、教学重点：能正确说出图形平移的距离。体会所学平移图形的特征，并能用自己的语言描述平移的特征。 2、教学难点：能正确说出图形平移的距离。并能按要求画出来。 主要教法先学后教、实验研究法 教学课时 1 课时 教学过程 第一课时执教时间：年月日节 教学要点使学生体会所学平移图形的特征。 教学环节教师活动学生活动

一、检查预习 二、复习巩固 三、新知探究 1、情境导入 2、初步认识 3、初步掌握学生观察情境图找出那些是平 移。 你能把这些图形画下来吗？利用小楷格 子，在纸上画 一画。 一、感受平移，提出问题 今天这节课，老师跟小朋友们 一起来研究平移这种我们生活中经一、 1、学生说常见到的运动方式。（出课题）自己预习时了1、交流预习内容，同学们自己预解到的，并提习了平移这个内容，小朋友们通过出问题，学生预习你们知道了什么？你还有什么互相帮助解问题吗？举生活中的例子。决。 2、先在四人小2、刚才小朋友们说了自己预习时了组里做，让小解到的有关平移的知识，那现在你组的朋友评价们能给大家举一些生活中你认为的一下你做的是平移的例子，并用你的身体演示给不是平移，在大家看？老师在中间插一些平移上台来表演给的画面，介绍生活中有的平移大家看。 3 、刚才小朋友表演的都是按照一3、学生上台表条直线的平移，那还有不按照直线演。在表演过运动的平移吗？注意：让学生展示程中让台下的

图形的平移、旋转、轴对称

图形得平移、旋转与对称 一、填空。 1、下面得现象中就就是平移得画“△”,就就是旋转得画“□”。(12分) （１)索道上运行得观光缆车。（ ) (2)推拉窗得移动。( ) （３)钟面上得分针。( ）（4)飞机得螺旋桨。( ) (5)工作中得电风扇。( ) （6）拉动抽屉。( ） 2、瞧右图填空。(1２分） （1)指针从“１2”绕点A顺时针旋转60０到“2”; (2)指针从“１2”绕点A顺时针旋转( )到“3”； （3）指针从“1”绕点A顺时针旋转( )到“6”; A (4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”; （5)指针从“５”绕点A顺时针旋转60０到“( )”; (6)指针从“7”绕点A顺时针旋转( )到“1２”。 3、先观察右图,再填空。(12分) (1)图1绕点“O”逆时针旋转9０0到达图( )得位置; （２)图1绕点“Ｏ”逆时针旋转1800到达图( ) (4）图2绕点“O”顺时针旋转( ）到达图4得位置 (5）图２绕点“O”顺时针旋转9０0到达图( )得位置; (6)图4绕点“O” 逆时针旋转９00到达图( ）得位置; 4、想好了再填。(5分） ①、封闭得电梯得上上下下属于（）现象。 ②、正在拧动水龙头开关属于( )现象。 ③、开动汽车时方向盘得转动,属于( )现象。 ④、飞机降落到机场跑道到机身静止这一过程，对于整个机身而言,属于( )现象，而 对于滚动得轮胎而言,它就就是（ )现象。 二、判断题。正确得在题后得括号里画“√”,错得画“×”。 （1)正方形就就是轴对称图形,它有4条对称轴。…………………………………( ) (2)圆不就就是轴对称图形。…………………………………………………………( ) （3）利用平移、对称与旋转变换可以设计许多美丽得镶嵌图案。……………（）

八年级下册图形的平移与旋转

八年级下册图形的平移与旋转

A B D E F 例1 如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到如图所示位置： （1）若平移距离为3，求 △ABC 与△/ //C B A 的重叠 部分的面积； （2）若平移位置为x （0≤ x ≤4），求△ABC 与△ ///C B A 的重叠部分的面积 解：（1）由题意得CC ′=3，BC=4，所以BC ′=1； 重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为：2 11121=?? （2）2 )4(21x y -= 【方法技巧】 平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。 【变式演练】 1、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到 △DEF ,则四边形ABFD 的周长为 2、由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或

轴对称变换，不能得到的图形是（ ） 考点二 平移和旋转的应用 例2 如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-1,1）. （1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1.试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1.，并写出A 1的坐标； （2）将Rt △A 1B 1C 1.，绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2，并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1.所经过的路程. 分析：（1）根据平移的性质画 出经过两次平移后的图形 Rt △A 1B 1C 1.即可写出A 1的坐 标； （2）根据以点A 1为中（A （C （D ） （B ） 第2题图

北师版初二数学图形的平移与旋转全章同步讲义

第一节图形的平移与旋转考点1：图形的平移 【知识要点】 1、什么叫平移？ 2、平移有哪些性质？ 3、决定平移的两大要素是什么？ 4、（1）生活中的图形是由什么构成的？ （2）怎样确定一个图形平移后的位置？ 【典型例题】 【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．

【考题1－2】（宁安）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格 中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4 个单位，得到△A’B’C’，再把△A′B′C′绕点A′逆 时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和 △A″B″C″（不要求写画法） 【考题1－3】（成都郸县）在图1－3－5的网格中按要求画出 图象，并回答问题． （1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△ ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2 （2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 △A2B2C2的位置？ 【考题1－4】（海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（）

【大展身手】 1．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（） A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm 2．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（） A．②③B、②④C．①②D．①④ 3．如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（） 4．下列说法正确的是（） A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移” C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！” D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点 5．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（） A．两个点B．两个半径相等的圆 C．两个点或两个半径相等的圆D．两个等边三角形 6．关于平移的说法，下列正确的是（） A．经过平移对应线段相等B．经过平移对应角可能会改变 C．经过平移对应点所连的线段不相等D．经过平移图形会改变 7．如图1―3―13，∠B是由∠A平移得到的，且∠A＝3 0○，∠B的度数是（） A．60○B．30○ C．90○D．45○ 8．平移不改变图形的________，只改变图形的位置． 9．将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________ 10．如图1―3―14，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填

旋转和平移集体备课

集体备课记录表1

集体备课记录表2

②风扇、风车、指针分为一类。追问：它们又是怎么运动的？引导：风扇在旋转的时候是不是所有的地方都在动呢？有没有不动的地方？钟面呢？ 指出：原来这一类运动都是绕着固定点转动的。我们把像风扇、风车、钟面上的指针这样绕着固定点转动的运动我们称为旋转。（板：旋转） (如果学生在分类的同时说出平移、旋转这两个词，教师直接给予肯定，并板书：平移、旋转。) 2引入课题：今天，我们就来研究平移和旋转这两种不同的运动现象。（把课题补充完整） 3、举例：平移和旋转是物体的两种不同运动方式，生活中的平移和旋转是很多的，你还见到过那些物体的平移和旋转？学生举例说明。 4、完成“想想做做”第1题。 多媒体：出示题目。 谈话：老师这儿也有一些物体运动时拍下来的照片，请你用手势表示照片上的运动，一边做，一边根据平移和旋转的特点判断下面哪些运动是平移？哪些是旋转？是平移的 在括号里画“—”，是旋转的画“○”，教师巡视。 学生独立完成。 交流汇报：接下来一起来把我们判断的结果展示出来，如果你认为是平移现象的，就做这个动作（师演示：手指横向平移）；如果你认为是旋转现象的，就做这个动作（师演示：手指旋转） 三、平移的方向和距离 1 创设情境，感知平移的距离。 谈话：下面请同学们跟着老师一起去看看来三只小兔子。它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）虚线的是原来的位置，实线图是平移后的位置。仔细观察小房子的运动方式是什么？（平移）是向哪边平移的？（右边） 出示：第一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。” 第二只小兔子说：“不对，向右平移了5格。” 第三只小兔子说：“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。” 谈话：同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说一说。学生的意见可能三种情况都有。

图形的平移,对称与旋转的解析含答案

图形的平移，对称与旋转的解析含答案 一、选择题 1．如图，圆柱形玻璃杯高为8cm，底面周长为48cm，在杯内壁离杯底3cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿2cm且与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁从外壁A处走到内壁B处，至少爬多少厘米才能吃到蜂蜜（） +D．382 A．24 B．25 C．23713 【答案】B 【解析】 【分析】 将圆柱形玻璃杯的侧面展开图为矩形MNPQ，设点A关于MQ的对称点为A′，连接A′B，则A′B就是蚂蚁从外壁A处走到内壁B处的最短距离，再根据勾股定理，即可求解． 【详解】 圆柱形玻璃杯的侧面展开图为矩形MNPQ，则E、F分别是MQ，NP的中点，AM=2cm，BF=3cm，设点A关于MQ的对称点为A′，连接A′B，则A′B就是蚂蚁从外壁A处走到内壁B处的最短距离．过点B作BC⊥MN于点C，则BC=ME=24cm，A′C=8+2-3=7cm， ∴在Rt?A′BC中，A′B=2222 ′cm． +=+= 72425 A C BC 故选B． 【点睛】 本题主要考查图形的轴对称以及勾股定理的实际应用，把立体图形化为平面图形，掌握“马饮水”模型，是解题的关键． 2．如图，△ABC绕点A逆时针旋转使得点C落在BC边上的点F处，则以下结论： ①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.

其中正确的结论有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据旋转的性质，旋转前后对应线段相等、对应角相等即可解答. 【详解】 由旋转可知△ABC ≌△AEF ， ∴AC=AF ，EF=BC ，①③正确， ∠EAF=∠BAC ，即∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC ， ∴∠EAB=∠FAC ，④正确，②错误， 综上所述，①③④正确. 故选B. 【点睛】 本题考查了旋转的性质，属于简单题，熟悉旋转的性质，利用旋转的性质找到对应角之间的关系是解题关键. 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．干行四边形 C ．正六边形 D ．圆 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解： A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； C 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； D 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意． 故选A ． 【点睛】 本题考查中心对称图形；轴对称图形． 4．如图，在ABC ?中，5AB =，3AC =，4BC =，将ABC ?绕一逆时针方向旋转40?得到ADE ?，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为( )