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师大一中2015级3月月考数学试题

师大一中初2015级（初二下）三月月考试卷

（数学）

出题人：王婷

王春艳

审题人：王芳

A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法：①有理数和数轴上点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17的平方根是

17-，其中正确的有(

)A .0个

B .1个

C .2个

D .3个

2.把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是(

)

3.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是(

)

A．三个角的比为1:2:3B．三条边满足关系a 2=b 2-c 2C．三条边的比为1:2:3

D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A

4.若点P（2m-1,3）在第二象限，则（

）

A.1

m ?

B.12

m ?

C.2

≤

m D.2

≥

m 5.直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x 的不等式

21k x k x b >+的解集为（

）．

A.x ＞-1

B.x ≥-1

C.x ＜-1

D．x ≤-1

6.下列命题中，不正确的是（）

A．对顶角相等

B．到线段两端点距离相等的点在这条线段的中垂线上C．到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上D．直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半

（第5题图）

7.若锐角等腰三角形的两边长分别为6和10，则它的周长为（）A.22 B.22或26 C.26 D.20

8.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE 分别是△ABC、△BCD 的角平分线，则图中的等

腰三角形有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9．如图，△ABC 中，90C ∠=?，D 在CB 上，E 为AB 之中点，AD 、CE 相交于F ，且AD =DB ．若20B ∠=?，则∠DFE 的度数为（

）A．40?

B.50?

C．60?

D．70?

（第8题图）（第9题图）

（第10题图）（第13题图）

10．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△'''O A B ，点A 的对应点'A 恰好在直线3

y x =上，则点B 与其对应点'B 之间的距离为（

）

A．

B．3C．4D．5

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（每题4分，共16分）11．在函数2

1+-=

x x

y 中，自变量的x 取值范围是．

12．在△ABC 中，

AC AB =，AB 的垂直平分线与AC 所在直线相交所得的锐角为052则底角B 的大小为

13．如图，△ABC 中，6AB AC +=cm，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为

cm．

14．已知实数p 满足13p p -

=，则代数式221

p p

+的值为．

l A

E D C

20°

F A

三．计算题（15题12分，每题6分.16题6分）15.

)14.3

(

)1(0

计算：

（2）解方程组

16.解不等式组

12(1)5

321

x x

≤

，并把解集在数轴上表示出来．

四．解答题（共36分）

17.(本小题满分8分)

如图，在边长为1的小正方形组成的的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°．

(1)画出旋转后的△A`B`C`.

(2)连结B′C,求△AB′C的面积．

18．（本小题满分8分）

如图，直线y kx b

=+经过点(5,0),(1,4)

A B．

（1）求直线AB的解析式。

（2）若直线24

y x

=-与直线AB相交于点C，求点C的坐标。

（3）根据图象，写出关于x的不等式24

x kx b

-≥+的解集．

19.（本题满分10分）

如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边

△CDE，连结BE．

(1)求证：△ACD≌△BCE；

(2)延长BE至Q，P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5，若BC＝8时，

求PQ．

20.（本题满分10分）

已知：两个有一个公共顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF

的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上，CA与CF在同一直线上时，求证：BM=ME;

（2）将图1ABC

?沿EC作轴对称变化，如图2，若CB=a，CE=2a。

①求证：MB∥CF；

②求BM的长；

（3）如图3，当∠BCE=45°时，试探究BM与ME的关系．

2图3

图2图3

23.已知过点（2，-3）的直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限，设S=a+2b,则S 的取值范围为24.如图，AD，BE 分别是△ABC 的两条中线，则ΔACD 的面积与△ABE 的面积的比为

．

123123621

,7,1,,,y 533

x y x y x y y ==-+=+25.已知直线y 无论x取何值，y总取y 的最小值，则的最大值为

二．解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26.（本小题满分8分）

某县响应"建设环保节约型社会"的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济,环保

的沼气能源.幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资.修建A 型、B 型

28题(本题满分12分)

如图，直线AB交X轴负半轴于B（m，0），交Y轴负半轴于A（0，m），OC⊥AB于C（-2，-2）。

(1)求m的值；

(2)直线AD交OC于D，交X轴于E，过B作BF⊥AD于F,若OD=OE，求BF

的值；

(3)如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角△APM，其中PA=PM，直线MB交y轴于点Q，当P在x轴上运动时，线段OQ长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<