九下月考
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宁德十中09—10年第二学期初三第一次月考
（答卷时间：120分钟；满分：150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是( )
俯视图 正视图 左视图
A.圆柱
B.正方体
C.圆锥
D.长方体 2、在正方形网格中，ABC △的位置如图1所示， 则cos B ∠的值为（ ） A ．
12 B
．2 C
3、反比例函数y=
x
k
(k>0)在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一动点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是( )
A ．1
B ．2
C ．4 D
4、一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ）
A ．
15 B ．25 C ．35 D ．23
5、如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ）
A ．42°
B ．48°
C ．52°
D ．58° 6、在平行四边形ABCD 中，60B ∠=，那么下列各式
中，不能．．
成立的是（ ） A ．60D ∠= B ．120A ∠= C ．180C D ∠+∠= D ．180C A ∠+∠=
7、同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为 ( )
A ．3.2米
B ．4.8米
C ．5.2米
D ．5.6米 8、如图，⊙O 的半径为5，弦AB =8，M 是弦AB 上的动点， 则OM 不可能为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
9、图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）
A ．2种
B ．3种
C ．4种
D ．5种
9题图
2
10、向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2
+bx 。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是较高的？（ ） A ．第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 。 二、填空题（每小题3分，共24分）
11、已知一元二次方程62--=mx x y 的一个根是x=2,则实数m 的值为 12、已知正比例函数kx y =与反比例函数()0>=k x
k
y 的一个交点是（2，3），则另一个交点是（ ， ）.
13、如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行
四边形，还需要增加的一个条件是 。（填一个正确的即可）
14、如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，6047B AD BC ∠===°
，，，则梯形ABCD 的周长是 ．
15、已知菱形的周长为cm 40，一条对角线长为cm 16，则这个菱形的面积为 16、小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数据的众数是
17、抛物线c bx ax y ++=2的图象如图所示，则a ＋b ＋c 0 （填“＜”“＝”“＞”）
18、二次函数2
3
2x y =的图象如图所示，点0A 位于坐标原点，点1A ，2A ，3A …,2010A 在
y 轴的正半轴上，点1B ，2B ，3B …,2010B 在二次函数2
3
2x y =位于第一象限的图象上，
若△0A 1B 1A ，△1A 2B 2A ，△2A 3B 3A ，…, △0092A 2010B 2010A 都为等边三角形，则 △0092A 2010B 2010A 的边长为 三、解答题（共86分）
19、（8分）计算: 1
2012cos30(2)(1)|3-??
-+-?-- ???
20、（8分）解方程：0322
=--x x
B A D
C 14题图
13题
17题图
3
A
B C D 21、（8分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=CB,AD=CD 。
求证：∠C=∠A.
22、（12分）小明和小亮是上海某高校的大学生，他们参加世博志愿者选拔并与甲、乙二人都进入了前4名．现从这4名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：
（1）小明和小亮同时入选的概率；
（2）小明和小亮至少有一人入选的概率． 23、（12分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）分别写出图中点A 和点C 的坐标；
（2）画出△ABC 绕点按顺时针方向旋转90°后的△'
''C B A ；
（3）求出点A 旋转到点'
24、（12分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A ，测得由点A 看大树顶端C 的仰角为35°； （2）在点A 和大树之间选择一点B （A 、B 、D 在同一直线上），测得由点B 看大树顶端C 的仰角恰好为45°；
（3）量出A 、B 两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD 的高度.（结果精
确到0.1米）
A
B D
C
4
25、（12分）已知，如图，BC 是以线段AB 为直径的O ⊙的切线，AC 交O ⊙于点D ，过点D 作弦DE AB ⊥，垂足为点F ，连接BD BE 、．． （1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②________ ，③________，④____________（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；
（2）A ∠=30°，CD
，求O ⊙的半径r ． 26、（14分）如图Rt △ABC 中，∠A=90°,tanB=
4
3
,点D 以每秒4个单位的速度从点B 沿BA 向终点A 移动，点E 、F 分别在线段BC,AC 上，且四边形ADEF 是矩形，设AB 长为a ，运动时间为x,矩形ADEF 的面积为y ，已知y 是x 的函数，其图象是过点（1，24）的抛物线的一部分
(1)求y 与x 之间的函数关系式（用含a 的代数式表示）；并求AB 的长 (2)在(1)的条件下求
①当x 为何值时，矩形ADEF 的面积最大，并求出最大值。
②以线段AF 为直径作⊙1O ，以线段BE 为直径作⊙2O ,根据⊙1O 和⊙2O 的交点个数求相应的t 的取值范围。
D