微粒群优化算法解函数

题目：利用微粒群优化算法，求解函数的最大值。函数为f(x1,x2)=21.5+x1sin(4*pi*x1)+x2sin(20*pi*x2); 变量范围x1=[-3.0,12.1],x2=[4.1,5.8].

解：第一步: 用PSO搜索最优解时，PSO算法参数设置如下：PopSize（种群规模）=30；MaxIt=2500；ErrGoal=1e-18;

Maxw（最大惯性权重）=1.8；minw（最小惯性权重）=0.1；

c1=2.0; c2=2.0;其中c1,c2为学习因子。

inertdec=(maxw-minw)/MaxIt;

w=maxw-(iter-1)*inertdec;

第二步：函数图形显示，如下图。

图（一）

第三步：MATLAB源程序如下

% A SIMPLE IMPLEMENTATION OF THE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

clear; % 清工作空间

clc; % 清命令窗口

clf; % 清图形

%

********************************************************************* ****

% 初始化设置

% MaxIt:最大迭代次数 PopSize:微粒个数 ErrGoal:误差限设定

% dim: 微粒的维数 maxw:最大惯性权值 minw:最小惯性权值

% w:每一步真正的惯性权值 interdec:每一步惯性权值的变化量

seg(1)=0; % 适应值轨迹初始化

success=0; PopSize=30; MaxIt=2500; iter=0;

ErrGoal=1e-18;

maxw=1.8; minw=0.1; dim=2; GM=0;

c1=2.0; c2=2.0;

weveryit=MaxIt;

inertdec=(maxw-minw)/weveryit; w=maxw-(iter-1)*inertdec;

% 初始化选择微粒的位置和速度

popul=[rand(1,PopSize)*(3.0+12.1)-3.0;

rand(1,PopSize)*(-4.1+5.8)+4.1 ] ;

% 位置初始化（一定要全范围随机选择）

vel=rand(dim,PopSize); % 速度初始化

% 计算各微粒的初始适应值

for i=1:PopSize, % 计算适应值

fit(i)=21.5+popul(1,i)*sin(4*pi*popul(1,i))+popul(2,i)*sin(20*pi*popu l(2,i)); %Objective Function

end

% 将各微粒的位置设置为当前各微粒最好的位置

ibestpos=popul; % 个体最好位置初始化

ibestfit=fit; % 各个体的适应值

% 找出全局最好的初始微粒

[bestfart,g]=min(fit); % 找全局最好的适应值

gbestfit=bestfart; % 全局最好的适应值

gbestpos=popul(:,g); % 全局最好的适应值对应的个体

%******************************************************************** *

% 迭代开始

while(success==0)&&(iter

iter=iter+1;

if(iter<=weveryit)

w=maxw-(iter-1)*inertdec; % 当前步所用的惯性权值

end

for i=1:PopSize, % 将全局最好的适应值对应的个体展开（若不展开来，没法相减）

A(:,i)=gbestpos;

end

R1=rand(dim,PopSize); % 产生随机数

R2=rand(dim,PopSize);

vel=w*vel+c1*R1.*(ibestpos-popul)+c2*R2.*(A-popul); % 速度迭代计算

% （若有必要作速度限幅处理，就在此添加程序）

if vel>1e-4,

vel=1e-4;

end

popul=popul+vel; % 位置迭代计算

% 位置限幅处理

%for j=1:dim

for i=1:PopSize

if popul(1,i)>12.1, % 限幅处理

popul(1,i)=12.1;

end

if popul(1,i)<-3.0, % 限幅处理

popul(1,i)=-3.0;

end

if popul(2,i)<4.1,

popul(2,i)=4.1;

end

if popul(2,i)>5.8, % 限幅处理 popul(2,i)=5.8;

end

end

% 各微粒的适应值计算

for i=1:PopSize, % 适应值计算

fit(i)=21.5+popul(1,i)*sin(4*pi*popul(1,i))+popul(2,i)*sin(20*pi*popu l(2,i)); % Objective Function

end

% 更新个体历史最好位置

for i=1:PopSize,

if fit(i)>ibestfit(i),

ibestfit(i)=fit(i);

ibestpos(:,i)=popul(:,i);

end

end

% 更新全局历史最好位置

[bestfart,g]=max(fit);

if bestfart>gbestfit;

gbestfit=bestfart;

gbestpos=popul(:,g);

end

% 全局历史最优适应值储存

seg(iter)=gbestfit;

if abs(gbestfit-GM)<=ErrGoal % 判断是否满足误差要求

success=1;

end

end

%*********************************************************

% 输出最好值和图形显示

gbestpos % 输出最好个体的位置（最优x1、x2）

gbestfit % 输出最好个体对应的最好适应值（最优f1值）iter % 所用迭代次数

plot(1:iter,seg(1:iter),'-.r') % 图形显示

xlabel('迭代次数'); % 坐标标注

ylabel('全局历史最佳适应值');

title('全局历史最佳适应值趋势图：');

legend('基本PSO');

% End

% *******************************************************************

第四步：仿真结果如下图.

图（二）

第五步:

结论: 有仿真结果可知，最好位置为别为:x1=12.1000;x2=5.7251.最好适应值为：38.7328.迭代次数为：2500.

改进的粒子群优化算法

第37卷第4期河北工业大学学报2008年8月V ol.37No.4JOURNAL OF HEBEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY August2008 文章编号：1008-2373(2008)04-0055-05 改进的粒子群优化算法 宋洁，董永峰，侯向丹，杨彦卿 （河北工业大学计算机科学与软件学院，天津300401） 摘要粒子群优化算法是一种基于群体的自适应搜索优化算法，存在后期收敛慢、搜索精度低、容易陷入局部极 小等缺点，为此提出了一种改进的粒子群优化算法，从初始解和搜索精度两个方面进行了改进，提高了算法的计 算精度，改善了算法收敛性，很大程度上避免了算法陷入局部极小．对经典函数测试计算，验证了算法的有效性． 关键词粒子群优化算法；均匀化；变量搜索；初始解；搜索精度 中图分类号TP391文献标识码A A Modified Particle Swarm Optimization Algorithm SONG Jie,DONG Yong-feng,HOU Xiang-dan,Y ANG Yan-qing (School of Computer Science and Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin300401,China) Abstract Particle Swarm Optimization Algorithm is a kind of auto-adapted search optimization based on community. But the standard particle swarm optimization is used resulting in slow after convergence,low search precision and easily leading to local minimum.A new Particle Swarm Optimization algorithm is proposed to improve from the initial solution and the search precision.The obtained results showed the algorithm computation precision and the astringency are im- proved,and local minimum is avoided.The experimental results of classic functions show that the improved PSO is ef- ficient and feasible. Key words PSO；average；variable search；initial solution；search accuracy 0引言 粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是一种基于群体的随机优化技术，最早在1995年由美国社会心理学家James Kennedy和电气工程师Russell Eberhart[1]共同提出，基本思想源于对鸟群觅食行为的研究．PSO将每个可能产生的解都表述为群中的一个微粒，每个微粒都具有自己的位置向量和速度向量，和一个由目标函数决定的适应度，通过类似梯度下降算法使各粒子向适应度函数值最高的方向群游．该算法控制参数少、程序相对简单，因此在应用领域表现出了很大的优越性．由于PSO算法容易理解、易于实现，所以PSO算法发展很快．目前，多种PSO改进算法已广泛应用于函数优化、神经网络训练、模式识别、模糊系统控制以及其他的应用领域． 许多学者对PSO算法进行研究，发现其容易出现早熟、最优解附近收敛慢等现象，并提出了一些改进方案，例如自适应PSO算法、混合PSO算法、杂交PSO算法等[2-4]．因此，本文从初始解和收敛精度两个角度出发对PSO算法进行了改进，提高了算法的计算精度，有效的改善了算法的优化性能． 1基本PSO算法 PSO算法是一种基于群体的随机优化技术，基本思想源于对鸟群觅食行为的研究．通过对鸟群飞行时经常会突然改变方向、散开、聚集，但整体总保持一致性，个体与个体间鸟群好像在一个中心的控制 收稿日期：2008-04-17 基金项目：河北省自然科学基金（F2006000109） 作者简介：宋洁（1967-），女（汉族），副教授．

基于粒子群优化算法的图像分割

安康学院 学年论文（设计） 题目_____________________________________________ 学生姓名_______________ 学号_____________________________ 所在院（系）_______________________________________ 专业班级__________________________________________________ 指导教师_____________________________________________ 年月曰

基于粒子群优化算法的图像分割 （作者：） （） 指导教师： 【摘要】本文通过对粒子群优化算法的研究，采用Java编程，设计出一套用于图像分割的系统。 基于粒子群优化算法的图像分割系统，可以将一幅给定的图像进行分割，然后将分割结果保存。图像分割的目的是将感兴趣的区域从图像中分割出来，从而为计算机视觉的后续处理提供依据。图像分割的方法有多种，阈值法因其实现简单而成为一种有效的图像分割方法。而粒子群优化（PSO）算法是一类随机全局优化技术，它通过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域缩短寻找阈值的时间。因此，基于粒子群优化算法的图像分割以粒子群优化算法为寻优工具，建立具有自适应和鲁棒性的分割方法。从而可以在最短的时间内，准确地确定分割阈值。 关键词：粒子群优化（PSO，图像分割，阈值法，鲁棒性 Abstract T his paper based on the particle swarm optimizati on algorithm, desig ns a set of system for image segme ntati on using Java program min g. Image segme ntati on system based on particle swarm optimizati on algorithm, the image can be a given segmentation, and then the segmentation results would be saved. Image segmentation is the purpose of the interested area from the image, thus providing the basis for the subsequent processing of computer vision. There are many methods of image segmentation, threshold method since its simple realization, becomes a kind of effective method in image segmentation. Particle swarm optimization （PSO） algorithm is a stochastic global optimization technique; it finds optimal regions of complex search spaces for threshold time shorte ned through the in teractio n betwee n particles. Therefore, particle swarm optimization algorithm of image segmentation based on particle swarm optimization algorithm based on optimizati on tools; establish segme ntati on method with adaptive and robust. Therefore, it is possible for us in the shortest possible time to accurately determ ine the segme ntati on threshold. Key word s: PSO, image segmentation, threshold method, robust. 1引言 1.1研究的背景和意义 技术的不断向前发展，人们越来越多地利用计算机来获取和处理视觉图像信息。据统计，人类

粒子群优化算法综述

粒子群优化算法综述 摘要：本文围绕粒子群优化算法的原理、特点、改进与应用等方面进行全面综述。侧重于粒子群的改进算法，简短介绍了粒子群算法在典型理论问题和实际工业对象中的应用，并给出了粒子群算三个重要的网址，最后对粒子群算做了进一步展望。 关键词；粒子群算法；应用；电子资源；综述 0.引言 粒子群优化算法]1[(Particle Swarm Optimization ，PSO)是由美国的Kenned 和Eberhar 于1995年提出的一种优化算法,该算法通过模拟鸟群觅食行为的规律和过程，建立了一种基于群智能方法的演化计算技术。由于此算法在多维空间函数寻优、动态目标寻优时有实现容易，鲁棒性好，收敛快等优点在科学和工程领域已取得很好的研究成果。 1. 基本粒子群算法]41[- 假设在一个D 维目标搜索空间中，有m 个粒子组成一个群落，其中地i 个粒子组成一个D 维向量，),,,(21iD i i i x x x x =，m i ,2,1=，即第i 个粒子在D 维目标搜索空间中的位置是i x 。换言之，每个粒子 的位置就是一个潜在的解。将i x 带入一个目标函数就可以计算出其适 应值，根据适应值得大小衡量i x 的优劣。第i 个粒子的飞翔速度也是一个D 维向量，记为),,,(21iD i i i v v v v =。记第i 个粒子迄今为止搜索到的最优位置为),,,(21iD i i i p p p p =，整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为),,,(21gD gi g g p p p p =。 粒子群优化算法一般采用下面的公式对粒子进行操作

)()(22111t id t gd t id t id t id t id x p r c x p r c v v -+-+=+ω (1) 11+++=t id t id t id v x x (2) 式中，m i ,,2,1 =；D d ,,2,1 =；ω是惯性权重， 1c 和2c 是非负常数， 称为学习因子， 1r 和2r 是介于]1,0[间的随机数；],[max max v v v id -∈，max v 是常数，由用户设定。 2. 粒子群算法的改进 与其它优化算法一样PSO 也存在早熟收敛问题。随着人们对算 法搜索速度和精度的不断追求，大量的学者对该算法进行了改进，大致可分为以下两类：一类是提高算法的收敛速度；一类是增加种群多样性以防止算法陷入局部最优。以下是对最新的这两类改进的总结。 2.1.1 改进收敛速度 量子粒子群优化算法]5[:在量子系统中，粒子能够以某一确定的 概率出现在可行解空间中的任意位置，因此，有更大的搜索范围，与传统PSO 法相比，更有可能避免粒子陷入局部最优。虽然量子有更大的搜索空间，但是在粒子进化过程中，缺乏很好的方向指导。针对这个缺陷，对进化过程中的粒子进行有效疫苗接种，使它们朝着更好的进化方向发展，从而提高量子粒子群的收敛速度和寻优能力。 文化粒子群算法]6[:自适应指导文化PSO 由种群空间和信念空间 两部分组成。前者是基于PSO 的进化，而后者是基于信念文化的进化。两个空间通过一组由接受函数和影响函数组成的通信协议联系在一起，接受函数用来收集群体空间中优秀个体的经验知识；影响函数利用解决问题的知识指导种群空间进化；更新函数用于更新信念空间；

并行协作骨干粒子群优化算法

第７期２０１６年７月电 子 学 报ＡＣＴＡＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡＶｏｌ．４４ Ｎｏ．７Ｊｕｌ． ２０１６ 收稿日期：２０１５-０４-０７；修回日期：２０１５-０６-２１；责任编辑：覃怀银 基金项目：国家自然科学基金（Ｎｏ．６１３０００５９，Ｎｏ．６１４７２０５６）；安徽高校省级自然科学基金（Ｎｏ．ＫＪ２０１２Ｚ０３１，Ｎｏ．ＫＪ２０１２Ｚ０２４） 并行协作骨干粒子群优化算法 申元霞１，曾传华２，王喜凤１，汪小燕１ （１．安徽工业大学计算机科学与技术学院，安徽马鞍山２４３０３２；２．安徽工业大学数理科学与工程学院，安徽马鞍山２４３０３２） 摘 要： 为解决骨干粒子群优化（Ｂａｒｅ-ＢｏｎｅＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＢＢＰＳＯ）的早期收敛问题，本文通过粒子的运动行为分析了导致ＢＢＰＳＯ早期收敛的因素， 并提出并行协作ＢＢＰＳＯ，该算法采用并行的主群和从群之间的协作学习来平衡勘探和开采能力．为了增强主群的勘探能力，提出动态学习榜样策略以保持群体多样性；同时提出随机反向学习机制以实现从群的从全局到局部的自适应搜索功能．在１４个不同特征的测试函数上将本文算法与６种知名的ＢＢＰＳＯ算法进行对比，仿真结果和统计分析表明本文算法在收敛速度和精度上都有显著提高． 关键词： 骨干粒子群优化；协作学习；反向学习；多样性 中图分类号： ＴＰ３８ 文献标识码： Ａ 文章编号： ０３７２-２１１２（２０１６）０７-１６４３-０６电子学报ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｊｏｕｒｎａｌ．ｏｒｇ．ｃｎ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０３７２-２１１２．２０１６．０７．０１８ ＡＰａｒａｌｌｅｌ-ＣｏｏｐｅｒａｔｉｖｅＢａｒｅ-ＢｏｎｅＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ ＳＨＥＮＹｕａｎ-ｘｉａ１，ＺＥＮＧＣｈｕａｎ-ｈｕａ２，ＷＡＮＧＸｉ-ｆｅｎｇ１，ＷＡＮＧＸｉａｏ-ｙａｎ１ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍａａｎｓｈａｎ，Ａｎｈｕｉ２４３００２，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ＆Ｐｈｙｓｉｃｓ，ＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍａａｎｓｈａｎ，Ａｎｈｕｉ２４３００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｐｒｅｍａｔｕｒｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｔｈｅｂａｒｅ-ｂｏｎｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＢＢＰＳＯ）ａｌｇｏ-ｒｉｔｈｍ，ｗｅｍａｋｅｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｍｏｔｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓａｎｄｐｏｉｎｔｏｕｔｔｈｅｒｅａｓｏｎｓｌｅａｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｅｍａｔｕｒｅｃｏｎ-ｖｅｒｇｅｎｃｅ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓ，ａｐａｒａｌｌｅｌ-ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅＢＢＰＳＯ（ＰＣＢＢＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌ-ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｏｆａｍａｓｔｅｒｓｗａｒｍａｎｄａｓｌａｖｅｓｗａｒｍｂａｌａｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｉｅｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍａｓｔｅｒｓｗａｒｍ，ａｄｙｎａｍｉｃｌｅａｒｎｉｎｇｅｘｅｍｐｌａｒｓｔｒａｔｅｇｙｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｐｒｅｓｅｒｖｅｔｈｅｓｗａｒｍｄｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ａｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｏｐｐｏｓｉｔｉｏｎ-ｂａｓｅｄｌｅａｒｎｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅｓｌａｖｅｓｗａｒｍｆｒｏｍｔｈｅｇｌｏｂａｌｓｅａｒｃｈｔｏｔｈｅｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｅｖａｌｕａｔｅｄｏｎ１４ｂｅｎｃｈｍａｒｋｆｕｎｃｔｉｏｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｓｔａｔｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｏｕｔ-ｐｅｒｆｏｒｍｓｓｉｘｓｔａｔｅ-ｏｆ-ｔｈｅ-ａｒｔＢＢＰＳＯｖａｒｉａｎｔｓｉｎｔｅｒｍｓｏｆｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ＢＢＰＳＯ；ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇ；ｏｐｐｏｓｉｔｉｏｎ-ｂａｓｅｄｌｅａｒｎｉｎｇ；ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ １ 引言 粒子群优化（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）［１］ 是一种基于群体的随机优化技术，源于对鸟群，鱼群及人类集体行为的研究．由于ＰＳＯ概念简洁、易于实现和优 良的性能使其在诸多领域的优化问题中得到应用． 但是ＰＳＯ的优化性能和收敛行为依赖学习参数的选择， 如惯性权重，加速系数等［２，３］ ．为了提高ＰＳＯ的优化性 能，很多改进策略被提出［４～７］ ．但是在保持算法简洁结构的前提下，同时提高算法的收敛速度和精度仍是ＰＳＯ 一个富有挑战性的问题［８］ ． ２００３年， Ｋｅｎｎｅｄｙ提出了一种无参数的骨干粒子群优化［９］ （ＢＢＰＳＯ），该算法采用基于群体最优和个体历史最优信息的高斯采样在解空间中进行搜索．与传统的ＰＳＯ相比，ＢＢＰＳＯ减少了速度项、加速系数、速度阈值等参数，使得算法结构更为简洁易于操作．目前，ＢＢ-ＰＳＯ在图像的特征选择，经济调度和故障诊断等实际问 题中的应用取得优良的效果［１０，１１］． 由于ＢＢＰＳＯ收敛速度快，当解决复杂多峰问题时， 群体容易迅速聚集，从而陷入早期收敛．为了提高算法 的勘探能力，Ｋｒｏｈｌｉｎｇ等［１２］ 提出了高斯和柯西跳跃策略 的ＢＢＰＳＯ算法．Ｏｒｍａｎ等［１３］ 将差分算法操作引入ＢＢＰ-

粒子群算法综述

粒子群算法综述 【摘要】：粒子群算法(pso)是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法，具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点，倍受科学与工程领域的广泛关注，已得到广泛研究和应用。为了进一步推广应用粒子群算法并为深入研究该算法提供相关资料，本文对目前国内外研究现状进行了全面分析，在论述粒子群算法基本思想的基础上，围绕pso的运算过程、特点、改进方式与应用等方面进行了全面综述，并给出了未来的研究方向展望。 【关键词】：粒子群算法优化综述 优化理论的研究一直是一个非常活跃的研究领域。它所研究的问题是在多方案中寻求最优方案。人们关于优化问题的研究工作，随着历史的发展不断深入，对人类的发展起到了重要的推动作用。但是，任何科学的进步都受到历史条件的限制，直到二十世纪中期，由于高速数字计算机日益广泛应用，使优化技术不仅成为迫切需要，而且有了求解的有力工具。因此，优化理论和算法迅速发展起来，形成一门新的学科。至今已出现线性规划、整数规划、非线性规划、几何规划、动态规划、随机规划、网络流等许多分支。这些优化技术在诸多工程领域得到了迅速推广和应用，如系统控制、人工智能、生产调度等。随着人类生存空间的扩大，以及认识世界和改造世界范围的拓宽，常规优化法如牛顿法、车辆梯度法、模式搜索法、单纯形法等已经无法处理人们所面的复杂问题，因此高效的

优化算法成为科学工作者的研究目标之一。 1.粒子群算法的背景 粒子群算法(particle swarm optimization，pso)是一种新兴的演化算法。该算法是由j.kennedy和r.c.eberhart于1995年提出的一种基于群智能的随机优化算法。这类算法的仿生基点是：群集动物(如蚂蚁、鸟、鱼等)通过群聚而有效的觅食和逃避追捕。在这类群体的动物中，每个个体的行为是建立在群体行为的基础之上的，即在整个群体中信息是共享的，而且在个体之间存在着信息的交换与协作。如在蚁群中，当每个个体发现食物之后，它将通过接触或化学信号来招募同伴，使整个群落找到食源；在鸟群的飞行中，每只鸟在初始状态下处于随机位置，且朝各个方向随机飞行，但随着时间推移，这些初始处于随机状态的鸟通过相互学习(相互跟踪)组织的聚集成一个个小的群落，并以相同的速度朝着相同的方向飞行，最终整个群落聚集在同一位置──食源。这些群集动物所表现的智能常称为“群体智能”，它可表述为：一组相互之间可以进行直接通讯或间接通讯(通过改变局部环境)的主体，能够通过合作对问题进行分布求解。换言之，一组无智能的主体通过合作表现出智能行为特征。粒子群算法就是以模拟鸟的群集智能为特征，以求解连续变量优化问题为背景的一种优化算法。因其概念简单、参数较少、易于实现等特点，自提出以来已经受到国内外研究者的高度重视并被广泛应用于许多领域。

基于MATLAB的粒子群优化算法的应用示例

对于函数f=x*sin(x)*cos(2*x)-2*x*sin(3*x)，求其在区间[0,20]上该函数的最大值。 ?初始化种群 已知位置限制[0,20],由于一维问题较为简单，因此可以取初始种群N 为50，迭代次数为100,当然空间维数d 也就是1。 位置和速度的初始化即在位置和速度限制内随机生成一个N×d 的矩阵，对于此题，位置初始化也就是在0~20内随机生成一个50×1的数据矩阵，而对于速度则不用考虑约束，一般直接在0~1内随机生成一个50×1的数据矩阵。 此处的位置约束也可以理解为位置限制，而速度限制是保证粒子步长不超限制的，一般设置速度限制为[-1,1]。 粒子群的另一个特点就是记录每个个体的历史最优和种群的历史最优，因此而二者对应的最优位置和最优值也需要初始化。其中每个个体的历史最优位置可以先初始化为当前位置,而种群的历史最优位置则可初始化为原点。对于最优值，如果求最大值则初始化为负无穷，相反地初始化为正无穷。 每次搜寻都需要将当前的适应度和最优解同历史的记录值进行对比，如果超过历史最优值，则更新个体和种群的历史最优位置和最优解。 ?速度与位置的更新

速度和位置更新是粒子群算法的核心，其原理表达式和更新方式如下: 每次更新完速度和位置都需要考虑速度和位置的限制，需要将其限制在规定范围内，此处仅举出一个常规方法，即将超约束的数据约束到边界（当位置或者速度超出初始化限制时，将其拉回靠近的边界处）。当然，你不用担心他会停住不动，因为每个粒子还有惯性和其他两个参数的影响。 代码如下： clc;clear;close all; %% 初始化种群 f= @(x)x .* sin(x) .* cos(2 * x) - 2 * x .* sin(3 * x); % 函数表达式figure(1);ezplot(f,[0,0.01,20]); N = 50; % 初始种群个数 d = 1; % 空间维数 ger = 100; % 最大迭代次数 limit = [0, 20]; % 设置位置参数限制 vlimit = [-1, 1]; % 设置速度限制 w = 0.8; % 惯性权重 c1 = 0.5; % 自我学习因子 c2 = 0.5; % 群体学习因子 for i = 1:d

粒子群优化算法介绍及matlab程序

粒子群优化算法(1)—粒子群优化算法简介 PSO算法就是模拟一群鸟寻找食物的过程，每个鸟就是PSO中的粒子，也就是我们需要求解问题的可能解，这些鸟在寻找食物的过程中，不停改变自己在空中飞行的位置与速度。大家也可以观察一下，鸟群在寻找食物的过程中，开始鸟群比较分散，逐渐这些鸟就会聚成一群，这个群忽高忽低、忽左忽右，直到最后找到食物。这个过程我们转化为一个数学问题。寻找函数y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0,4]最大值。该函数的图形如下： 当x=0.9350-0.9450，达到最大值y=1.3706。为了得到该函数的最大值，我们在[0, 4]之间随机的洒一些点，为了演示，我们放置两个点，并且计算这两个点的函数值，同时给这两个点设置在[0, 4]之间的一个速度。下面这些点就会按照一定的公式更改自己的位置，到达新位置后，再计算这两个点的值，然后再按照一定的公式更新自己的位置。直到最后在y=1.3706这个点停止自己的更新。这个过程与粒子群算法作为对照如下： 这两个点就是粒子群算法中的粒子。 该函数的最大值就是鸟群中的食物。 计算两个点函数值就是粒子群算法中的适应值，计算用的函数就是粒子群算法中的适应度函数。 更新自己位置的公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式。 下面演示一下这个算法运行一次的大概过程： 第一次初始化 第一次更新位置

第二次更新位置 第21次更新 最后的结果（30次迭代） 最后所有的点都集中在最大值的地方。

粒子群优化算法(2)—标准粒子群优化算法 在上一节的叙述中，唯一没有给大家介绍的就是函数的这些随机的点（粒子）是如何运动的，只是说按照一定的公式更新。这个公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式。下面就介绍这个公式是什么。在上一节中我们求取函数y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0, 4]最大值。并在[0,4]之间放置了两个随机的点，这些点的坐标假设为x1=1.5，x2=2.5；这里的点是一个标量，但是我们经常遇到的问题可能是更一般的情况—x 为一个矢量的情况，比如二维z=2*x1+3*x22的情况。这个时候我们的每个粒子均为二维，记粒子P1＝(x11,x12),P2=(x21,x22),P3=(x31,x32)，......Pn=(xn1,xn2)。这里n 为粒子群群体的规模，也就是这个群中粒子的个数，每个粒子的维数为2。更一般的是粒子的维数为q ，这样在这个种群中有n 个粒子，每个粒子为q 维。 由n 个粒子组成的群体对Q 维（就是每个粒子的维数）空间进行搜索。每个粒子表示为：x i ＝（x i1,x i2,x i3,...,x iQ ），每个粒子对应的速度可以表示为v i =(v i1,v i2,v i3,....,v iQ )，每个粒子在搜索时要考虑两个因素： 1. 自己搜索到的历史最优值 p i ，p i =(p i1,p i2,....,p iQ )，i=1,2,3,....,n ； 2. 全部粒子搜索到的最优值p g ，p g =(p g1,p g2,....,p gQ )，注意这里的p g 只有一个。 下面给出粒子群算法的位置速度更新公式： 112()()()()k k k k i i i i v v c rand pbest x c rand gbest x ω+=+??-+??-, 11k k k i i i x x av ++=+. 这里有几个重要的参数需要大家记忆，因为在以后的讲解中将会经常用到，它们是： ω是保持原来速度的系数，所以叫做惯性权重。1c 是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数，它表示粒子自身的认识，所以叫“认知”。通常设置为2。2c 是粒子跟踪群体最优值的权重系数，它表示粒子对整个群体知识的认识，所以叫做“社会知识”，经常叫做“社会”。通常设置为2。()rand 是[0,1]区间内均匀分布的随机数。a 是对位置更新的时候，在速度前面加的一个系数，这个系数我们叫做约束因子。通常设置为1。这样一个标准的粒子群算法就介绍结束了。下图是对整个基本的粒子群的过程给一个简单的图形表示。 判断终止条件可是设置适应值到达一定的数值或者循环一定的次数。 注意：这里的粒子是同时跟踪自己的历史最优值与全局（群体）最优值来改变自己的位置预速度的，所以又叫做全局版本的标准粒子群优化算法。

粒子群算法解决函数优化问题

粒子群算法解决函数优化问题 1、群智能算法研究背景 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是由Kennedy 和Eberhart 在研究鸟类和鱼类的群体行为基础上于1995 年提出的一种群智能算法，其思想来源于人工生命和演化计算理论，模仿鸟群飞行觅食行为，通过鸟集体协作使群体达到优。 PSO算法作为一种新的群智能算法，可用于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂函数优化问题，并已广泛应用于科学和工程领域，如函数优化、神经网络训练、经济调度、模式识别与分类、结构设计、电磁场和任务调度等工程优化问题等。 PSO算法从提出到进一步发展，仅仅经历了十几年的时间，算法的理论基础还很薄弱，自身也存在着收敛速度慢和早熟的缺陷。如何加快粒子群算法的收敛速度和避免出现早熟收敛，一直是大多数研究者关注的重点。因此，对粒子群算法的分析改进不仅具有理论意义，而且具有一定的实际应用价值。 2、国内外研究现状 对PSO算法中惯性权重的改进：Poli等人在速度更新公式中引入惯性权重来更好的控制收敛和探索，形成了当前的标准PSO算法。 研究人员进行了大量的研究工作，先后提出了线性递减权值( LDIW)策略、模糊惯性权值( FIW) 策略和随机惯性权值( RIW) 策略。其中，FIW 策略需要专家知识建立模糊规则，实现难度较大，RIW 策略被用于求解动态系统，LDIW策略相对简单且收敛速度快， 任子晖，王坚于2009 年，又提出了基于聚焦距离变化率的自适应惯性权重PSO算法。 郑春颖和郑全弟等人，提出了基于试探的变步长自适应粒子群算

法。这些改进的PSO算法既保持了搜索速度快的特点, 又提高了全局搜索的能力。 对PSO算法的行为和收敛性的分析：1999 年采用代数方法对几种典型PSO算法的运行轨迹进行了分析，给出了保证收敛的参数选择范围。在收敛性方面Fransvan den Bergh引用Solis和Wets关于随机性算法的收敛准则，证明了标准PSO算法不能收敛于全局优解，甚至于局部优解；证明了保证收敛的PSO算法能够收敛于局部优解，而不能保证收敛于全局优解。 国内的学者：2006 年，刘洪波和王秀坤等人对粒子群优化算法的收敛性进行分析，指出它在满足收敛性的前提下种群多样性趋于减小，粒子将会因速度降低而失去继续搜索可行解的能力，提出混沌粒子群优化算法。 2008 年，黄翀鹏和熊伟丽等人分析惯性权值因子大小对PSO算法收敛性所带来的影响，对粒子群算法进行了改进。2009 年，高浩和冷文浩等人，分析了速度因子对微粒群算法影响，提出了一种基于Gaussian 变异全局收敛的粒子群算法。并证明了它能以概率 1 收敛到全局优解。 2010 年，为提高粒子群算法的收敛性,提出了基于动力系统的稳定性理论，对惯性权重粒子群模型的收敛性进行了分析，提出了使得在算法模型群模型收敛条件下的惯性权重和加速系数的参数约束关系，使算法在收敛性方面具有显著优越性。在PSO算法中嵌入别的算法的思想和技术。 1997年，李兵和蒋慰孙提出混沌优化方法； 1998年，Angeline在PSO算法中引入遗传算法中的选择算子，该算法虽然加快了算法的收敛速度，但同时也使算法陷入局部优的概率大增，特别是在优化Griewank 基准函数的优值时得到的结果不理想； 2004 年，高鹰和谢胜利将混沌寻优思想引入到粒子群优化算法中，首先对当前群体中的优粒子进行混沌寻优, 再用混沌寻优的结果随机替换群体中的一个粒子，这样提出另一种混沌粒子群优化算法。

粒子群优化算法及其应用研究【精品文档】(完整版)

摘要 在智能领域，大部分问题都可以归结为优化问题。常用的经典优化算法都对问题有一定的约束条件，如要求优化函数可微等，仿生算法是一种模拟生物智能行为的优化算法，由于其几乎不存在对问题的约束，因此，粒子群优化算法在各种优化问题中得到广泛应用。 本文首先描述了基本粒子群优化算法及其改进算法的基本原理,对比分析粒子群优化算法与其他优化算法的优缺点，并对基本粒子群优化算法参数进行了简要分析。根据分析结果,研究了一种基于量子的粒子群优化算法。在标准测试函数的优化上粒子群优化算法与改进算法进行了比较,实验结果表明改进的算法在优化性能明显要优于其它算法。本文算法应用于支持向量机参数选择的优化问题上也获得了较好的性能。最后,对本文进行了简单的总结和展望。 关键词：粒子群优化算法最小二乘支持向量机参数优化适应度

目录 摘要...................................................................... I 目录....................................................................... II 1.概述. (1) 1.1引言 (1) 1.2研究背景 (1) 1.2.1人工生命计算 (1) 1.2.2 群集智能理论 (2) 1.3算法比较 (2) 1.3.1粒子群算法与遗传算法(GA)比较 (2) 1.3.2粒子群算法与蚁群算法(ACO)比较 (3) 1.4粒子群优化算法的研究现状 (4) 1.4.1理论研究现状 (4) 1.4.2应用研究现状 (5) 1.5粒子群优化算法的应用 (5) 1.5.1神经网络训练 (6) 1.5.2函数优化 (6) 1.5.3其他应用 (6) 1.5.4粒子群优化算法的工程应用概述 (6) 2.粒子群优化算法 (8) 2.1基本粒子群优化算法 (8) 2.1.1基本理论 (8) 2.1.2算法流程 (9) 2.2标准粒子群优化算法 (10) 2.2.1惯性权重 (10) 2.2.2压缩因子 (11) 2.3算法分析 (12) 2.3.1参数分析 (12) 2.3.2粒子群优化算法的特点 (14) 3.粒子群优化算法的改进 (15) 3.1粒子群优化算法存在的问题 (15) 3.2粒子群优化算法的改进分析 (15) 3.3基于量子粒子群优化(QPSO)算法 (17) 3.3.1 QPSO算法的优点 (17) 3.3.2 基于MATLAB的仿真 (18) 3.4 PSO仿真 (19) 3.4.1 标准测试函数 (19) 3.4.2 试验参数设置 (20) 3.5试验结果与分析 (21) 4.粒子群优化算法在支持向量机的参数优化中的应用 (22) 4.1支持向量机 (22) 4.2最小二乘支持向量机原理 (22)

粒子群算法(1)----粒子群算法简介

粒子群算法(1)----粒子群算法简介 二、粒子群算法的具体表述 上面罗嗦了半天，那些都是科研工作者写论文的语气，不过，PSO的历史就像上面说的那样。下面通俗的解释PSO算法。 PSO算法就是模拟一群鸟寻找食物的过程，每个鸟就是PSO.中的粒子，也就是我们需要求解问题的可能解，这些鸟在寻找食物的过程中，不停改变自己在空中飞行的位置与速度。大家也可以观察一下，鸟群在寻找食物的过程中，开始鸟群比较分散，逐渐这些鸟就会聚成一群，这个群忽高忽低、忽左忽右，直到最后找到食物。这个过程我们转化为一个数学问题。寻找函数y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0,4]最大值。该函数的图形如下： 当x=0.9350-0.9450，达到最大值y=1.3706。为了得到该函数的最大值，我们在[0，4]之间随机的洒一些点，为了演示，我们放置两个点，并且计算这两个点的函数值，同时给这两个点设置在[0，4]之间的一个速度。下面这些点就会按照一定的公式更改自己的位置，到达新位置后，再计算这两个点的值，然后再按照一定的公式更新自己的位置。直到最后在y=1.3706这个点停止自己的更新。这个过程与粒子群算法作为对照如下： 这两个点就是粒子群算法中的粒子。 该函数的最大值就是鸟群中的食物 计算两个点函数值就是粒子群算法中的适应值，计算用的函数就是粒子群算法中的适应度函数。 更新自己位置的一定公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式。 下面演示一下这个算法运行一次的大概过程： 第一次初始化

第一次更新位置 第二次更新位置

第21次更新 最后的结果（30次迭代） 最后所有的点都集中在最大值的地方。

启发式优化算法综述【精品文档】(完整版)

启发式优化算法综述 一、启发式算法简介 1、定义 由于传统的优化算法如最速下降法，线性规划，动态规划，分支定界法，单纯形法，共轭梯度法，拟牛顿法等在求解复杂的大规模优化问题中无法快速有效地寻找到一个合理可靠的解，使得学者们期望探索一种算法:它不依赖问题的数学性能，如连续可微，非凸等特性; 对初始值要求不严格、不敏感，并能够高效处理髙维数多模态的复杂优化问题，在合理时间内寻找到全局最优值或靠近全局最优的值。于是基于实际应用的需求，智能优化算法应运而生。智能优化算法借助自然现象的一些特点，抽象出数学规则来求解优化问题，受大自然的启发，人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法。对于那些受大自然的运行规律或者面向具体问题的经验、规则启发出来的方法，人们常常称之为启发式算法（Heuristic Algorithm）。 为什么要引出启发式算法，因为NP问题，一般的经典算法是无法求解，或求解时间过长，我们无法接受。因此，采用一种相对好的求解算法，去尽可能逼近最优解，得到一个相对优解，在很多实际情况中也是可以接受的。启发式算法是一种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不一定能保证所得的可行解和最优解，甚至在多数情况下，无法阐述所得解同最优解的近似程度。 启发式算法是和问题求解及搜索相关的，也就是说,启发式算法是为了提高搜索效率才提出的。人在解决问题时所采取的一种根据经验规则进行发现的方法。其特点是在解决问题

时,利用过去的经验,选择已经行之有效的方法，而不是系统地、以确定的步骤去寻求答案，以随机或近似随机方法搜索非线性复杂空间中全局最优解的寻取。启发式解决问题的方法是与算法相对立的。算法是把各种可能性都一一进行尝试，最终能找到问题的答案，但它是在很大的问题空间内，花费大量的时间和精力才能求得答案。启发式方法则是在有限的搜索空间内，大大减少尝试的数量，能迅速地达到问题的解决。 2、发展历史 启发式算法的计算量都比较大，所以启发式算法伴随着计算机技术的发展，才能取得了巨大的成就。纵观启发式算法的历史发展史： 40年代：由于实际需要，提出了启发式算法（快速有效）。 50年代：逐步繁荣，其中贪婪算法和局部搜索等到人们的关注。 60年代: 反思，发现以前提出的启发式算法速度很快，但是解得质量不能保证，而且对大规模的问题仍然无能为力（收敛速度慢）。 70年代：计算复杂性理论的提出，NP问题。许多实际问题不可能在合理的时间范围内找到全局最优解。发现贪婪算法和局部搜索算法速度快，但解不好的原因主要是他们只是在局部的区域内找解，等到的解没有全局最优性。由此必须引入新的搜索机制和策略。 Holland的遗传算法出现了（Genetic Algorithm）再次引发了人们研究启发式算法的兴趣。 80年代以后：模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm），人工神经网络（Artificial Neural Network），禁忌搜索（Tabu Search）相继出现。 最近比较火热的：演化算法（Evolutionary Algorithm）, 蚁群算法（Ant Algorithms），拟人拟物算法，量子算法等。

基于粒子群优化算法的神经网络在

基于粒子群优化算法的神经网络在农药定量构效关系建模中的应用 张丽平　俞欢军3　陈德钊　胡上序 (浙江大学化工系,杭州310027) 摘　要　神经网络模型能有效模拟非线性输入输出关系,但其常规训练算法为BP 或其它梯度算法,导致训练时间较长且易陷入局部极小点。本实验探讨用粒子群优化算法训练神经网络,并应用到苯乙酰胺类农药的定量构效关系建模中,对未知化合物的活性进行预测来指导新药的设计和合成。仿真结果表明,粒子群优化算法训练的神经网络不仅收敛速度明显加快,而且其预报精度也得到了较大的提高。关键词　粒子群优化算法,神经网络,定量构效关系 　2004201204收稿;2004207225接受 本文系国家自然科学基金资助项目(N o.20276063) 1　引 言 药物定量构效关系(QS AR )是研究药物生理活性和药物分子结构参数间的量变规律并建立相应的 数学模型,进而研究药物的作用机理,从而用于预测未知化合物的生物活性,探讨药物的作用机理,指导新药的设计和合成,在药物和农药的研究与设计中已经显示出广阔的应用前景1。以往QS AR 的建模方法大多基于统计原理,局限于线性模型,只进行简单的非线性处理,由此所建立的模型很难契合实际构效关系,并且其处理过程都比较繁琐2。神经网络通过学习将构效关系知识隐式分布在网络之中,适用于高度非线性体系。 在药物QS AR 中采用神经网络(NN )始于20世纪80年代末3,此后得到迅速的发展,目前已发展为除多重线性回归和多元数据分析之外的第3种方法4。通常多层前传网络采用BP 算法,通过误差反传,按梯度下降的方向调整权值。其缺点是可能陷入局部极小点,且对高维输入收敛速度非常缓慢。 粒子群优化算法(particle swarm optimization ,PS O )是K ennedy 等5源于对鸟群、鱼群和人类社会行为的研究而发展的一种新的进化型寻优技术。PS O 已成为进化寻优算法研究的热点,其最主要特点是简单、收敛速度快,且所需领域知识少。本实验拟将该方法初始化前传神经网络为苯乙酰胺类农药建立良好适用的QS AR 模型。 2　苯乙酰胺类农药的Q SAR 问题 苯乙酰胺类化合物是除草农药,其除草活性与其分子结构密切相关。所有的N 2(12甲基212苯乙基)苯乙酰胺都可用相应的羧酸酰胺通过霍夫曼反应生成。N 2(12甲基212苯乙基)苯乙酰胺的基本结构式为 : 其中X 为Me 、F 、Cl 、OMe 、CF 3和Br 等,Y 为Me 、Cl 、F 和Br 等,由不同的X 和Y 取代基可构成不同的化合物。常用以下7个理化参数描述化合物的分子组成和结构:log P 、log 2P (疏水性参数及其平方项)、 σ(电性效应参数)、E s (T aft 立体参数)、MR (摩尔折射度),1χ、2 χ(分子连接性指数)。于是这类化合物的QS AR 就转化为上述理化参数与除草活性间的关系。为研究这种关系,选用具有代表性的50个化合物, 他们的活性值取自文献1,见表1。 第32卷2004年12月分析化学(FE NXI H UAX UE )　研究报告Chinese Journal of Analytical Chemistry 第12期1590～1594

基于收缩因子的改进粒子群算法

基于收缩因子的改进粒子群算法 陈国鸿 （河池学院计算机与信息科学系广西河池 546300） 摘要：针对基本粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization，简称PSO )存在的早熟收敛问题，提出了一种既保持粒子活性又保证粒子快速收敛于全局极值点的改进粒子群优化（XARPSO）算法。在算法运行过程中，如果种群多样性逐步减小，直至超出下限时，种群不再向整体最优位置靠近，而是纷纷远离该最优位置，从而执行了“扩散”操作，而当种群多样性逐步增大，直至超出上限时，种群又开始向整体最优位置靠拢，即执行了“吸引”操作，从而保持了粒子的多样性。同时，该方法引入收缩因子的概念，即通过正确选择惯性权重系数与加速常数即学习因子这些控制参数的值的方法，确保算法收敛。通过Goldstern-Price 函数的最小化测试结果表明，该算法不仅具有较快的收敛速度，而且能够更有效地进行全局搜索。 关键词：粒子算法；收缩因子；吸引；扩散；多峰值函数 引言 粒子群算法最早是在1995年由美国社会心理学家James Kennedy和电气工程师Russell Eberhart共同提出的，简称PSO算法。其基本思想是受他们早期对许多鸟类的群体行为进行建模与仿真研究结果的启发。粒子群算法与其他进化类算法一样，也是一类基于群智能的随机优化算法。但与其它进化计算方法相比， PSO算法具有收敛速度快、设置参数少、程序实现异常简洁、具有深刻的智能背景等特点，既适合科学研究，又特别适合工程应用。因此PSO算法一经提出就引起了国际上相关领域众多学者的关注和研究。目前PSO 算法已广泛应用于函数寻优、神经网络训练、模式分类、模糊系统控制以及其它的应用领域。但是，由于PSO算法在优化过程中所有粒子都向最优解方向飞去，所以粒子趋向同一化，群体的多样性逐渐丧失，即存在早收敛问题，因而也就难以获得较好的优化结果。 为了克服这一缺点，近年来出现了不少改进的PSO算法。如：Shi Y.(1998)提出的带惯性权重的PSO算法、Angeline P.（1999）提出