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人教版八年级下册《第十九章一次函数》单元提高题含答案

一次函数提高题

一、选择题

1、一次函数y=(m-3)x+m+2的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围在数轴上表示为()

A.B.C.D.

2、若点A(1,a)和点B(4,b)在直线y=-2x+m上,则a与b的大小关系是()A.a>b B.a<b C.a=b D.与m的值有关

3、对于函数y=2x-1,下列说法正确的是()

A.它的图象过点(1,0) B.y值随着x值增大而减小

C.当y>0时,x>1 D.它的图象不经过第二象限

4、直线y=-kx+k-3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是()

A.B.C.D.

5、如图,已知长方形ABCD顶点坐标为A(1,1),B(3,1),C(3,4),D(1,4),一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点,则b的变化范围是()

A.b≤-2或b≥-1 B.b≤-5或b≥2C.-2≤b≤-1 D.-5≤b≤2

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6、已知A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=2x-kx+1图象上的不同两个点,m=(x1-x2)(y1-y2),则当m<0时,k的取值范围是()

A.k<0 B.k>0 C.k<2 D.k>2

7、正方形A

1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置.点A1,A2,A3,…和

点C

1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点A6的坐标是()

A.(63,64)B.(63,32)C.(32,33)

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8、如图,点A是直线y=-x上的动点,点B是x轴上的动点,若AB=2,则△AOB 面积的最大值为()

A.2 B.+1 C.?1 D.2

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9、、如图①,在边长为2cm的正方形ABCD中,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿AB →BC的路径运动,到点C停止,过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.当点P运动3秒时,PQ的长是()

A.cm B.cm C.cm D.2cm

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10、如图,点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1、1、2,分别过这些点作坐标轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是()A.3(m-1)B.3 C.1.5m-3 D.无法确定

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二、填空题

1、如图,将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则直线BC的函数表达式为

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2、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,点B在第一象限,直线y=x+1交y轴于点D,且点D为CO中点,将直线绕点D 顺时针旋转15°经过点B,则点B的坐标为

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3、A,B两地相距480km,C地在AB之间,现有甲、乙两辆货车分别从A,B两地匀速同时出发,乙车达到C地后停止.甲、乙两车之间的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的关系如图所示,则当乙车到达C地时,甲车与C的距离

为 km.

4、如图,在平面直角坐标系中,点A在直线y=x上,过点A作y轴的平行线交

直线y=2x于点B,点AB均在第一象限,以AB为边向右作正方形ABCD,若AB=3,则点C的坐标为

5、如图,直线y=-2x+3与x轴、y轴分别交于点A,

B,将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C,D.若AB=BD,则点C的坐标是

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6、如图,一次函数y=x+3的图象经过点P(a,b)、Q(c,d),则a(c-d)-b(c-d)的值为

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7、一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三

角形,则这样的点C的坐标为

8、如图,Rt△AOB的直角边OA、OB分别与y轴、x轴重合,点A、B的坐标分别是(0,4)(3,0)将△AOB向右平移,当点A落在直线y=x-1上时,线段AB扫过的面积是

9、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法:

①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/小时;

③乙走了8km后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.

其中正确的有(填所有正确的序号)

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10、如图,一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点c反射后正好经过点B(1,0),则点C在Y轴上的位置为

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三、解答题

1、平面直角坐标系xOy 中,点P 的坐标为(m +1,m -1).

(1)试判断点P 是否在一次函数y =x -2的图象上,并说明理由;

(2)如图,一次函数132

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y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ,若点P 在AOB △的内部,求m 的取值范围.

2、某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y (元)是用水量x (立方米)的函数,其图象如图所示.

(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?

(2)求当18x >时,y 关于x 的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?

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3、学校准备购进一批节能灯,已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元,3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元.

(1) 求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元;

x

(2) 学校准备购进这两种节能灯共50只,并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由。

答案

一、选择题

CADCD BDBCB

二、填空题

1、( 120 4、5、(-1.5,0) 6、9 7、①(0, )

三、解答题

1、解:(1)把x =m +1代入y =x -2,得y =m -1,故点P 在一次函数y =x -2的图象上;

(2)把x =0代入132y x =-+,得y =3,故B 点坐标是(0,3);

把y =0代入132

y x =-+,得x =6,故A 点坐标是(6,0); 解方程组2132y x y x =-=-+?????,得10343x y ==???????

. 因为点P 在AOB △的内部,所以102134

013m m <+<<-

(2)由81元>45元,得用水量超过18立方米,

设函数表达式为(18)y kx b x =+>,

∵直线y kx b =+过点(18,45),(28,75),

∴1845,

2875.k b k b +=??+=?

解得3,9.k b =??

=-? ∴39(18)y x x =->.

∴当y =81时,3981x -=, 解得30x =. 答:这个月用水量为30立方米.

3、解:(1)设一只A 型节能灯售价x 元,一只B 型节能灯售价y 元

由题意

x+y=26

3x+2y=29

?

?

?

,解得

x=5

y=7

?

?

?

所以一只A型节能灯售价5元,一只B型节能灯售价7元

(2)设购进A型节能灯m只,总费用为W元,

W=5m+7×(50-m)=-2m+350

∵k=-2<0,∴W随m的增大而减小,

当m取最大值时,w最小。

又∵m≤3(50-m),解得:m≤37.5,

又m为正整数,∴当m=37最大时,w最小=-2×37+350=276

此时50-37=13.

所以最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯, 13只B型节能灯