华师大版中考数学总复习《函数的综合应用》导学案

函数的综合应用

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.解决函数应用性问题的思路

面→点→线。首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过长篇叙述，

抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。

2.解决函数应用性问题的步骤

（1）建模：它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的基础上，把

实际问题的本质抽象转化为数学问题。

（2）解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数学问

题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。

（注意：①在求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；②数量单位要统一。）

3.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉

及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。求该目标函数的最值，但要注意：①变量的取值范围；②求最值时，宜用配方法。

（二）：【课前练习】

1.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流 出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余

油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ）

A ．Q ＝0．2t ；

B ．Q ＝20－2t ；

C ．t=0．2Q ；

D ．t=20—0．2Q

2.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（ ）

A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减小

B ．l 月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平

C ．l 月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

D ．l 月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

3.某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（ ）

A.8元或10元；

B.12元；

C.8元；

D.10元

4.已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x =

上，点N 在直线3y x =+上，设点M （a ，b ），则抛物线2()y abx a b x =-++的顶点坐标为 。

5.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后y 与x 成反比例如图所示．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含

药量为6毫克，请根据题中提供的信息填空：

⑴药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为_______，自变量x 的取值范围是

_________；

（2）药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为___________．

二：【经典考题剖析】

1.如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的

函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把图（ l ）分别改画成图（ 2 ）和图（ 3 ) ,

①说明图（ 1 ）中点 A 和点 B 的实际意义：

②你认为图（ 2 ）和图（ 3 ）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司意见的是

. ③如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，

请你在图

（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。

2. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m 3的圆柱形煤气储存室．

(1)储存室的底面积S(单位：m 2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?

(2)公司决定把储存室的底面积S 定为500m 2，施工队施工时应该向下挖进多深?

(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资

金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m ，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。

3.甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：

速度x （千米/小时） 0 5 10 15 20

25 …

刹车距离y （米） 0 2 6 …

（1）请用上表中的各对数据（x ，y ）作为点的坐标，在平面坐标系中画出甲车刹车距离y （米）与x （千米/时）的函数图象，并求函数的解析式。

（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y （米）与速度x （千米/时）满足函数 ，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。

4.某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价l 元，每天的销售量就会减少10件．

⑴ 写出售价x （元／件）与每天所得的利润y （元）之间的函数关系式；

⑵ 每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？

5.启明公司生产某种产品，每件产品成本是8元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投人的广告费是x(万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且y=277101010

x x -++，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：

（1）试写出年利润S （万元）与广告费x （万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？

（2）把(1）中的最大利润留出3万元做广告，其余的资金投资 新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如表：

354

34154

如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收

益总额不得低于1.6万元，问：有几种符合要求的投资

方式？写出每种投资方式所选的项目．

三：【课后训练】

1.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，

爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．

根据图象，下列说法错误的是（ ）

A ．爸爸登山时，小军已走了50米

B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面

C ．小军比爸爸晚到山顶

D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快

2.已知圆柱的侧面积是10π㎝2 ，若圆柱底

面半径为r cm ，高为h cm ，则h 与r 的函

数图象大致是图中的（ ）

3.面积为3的△ABC ，一边长为x ，这边上的

高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大

致是图中的（ ）

4.如图，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数

h=3.5t-4.9t 2 (t 的单位：s ；h 中的单位：m ）可以描述他跳跃时

重心高度的变化．则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）

A ．0．71s

B ．0.70s

C ．0.63s

D ．0．36s

5.一某市市内出租车行程在 4km 以内（含 4km ）收起步费 8元，行驶超过4km 时，每超过1 km ，加收1．80元，当行程超出4km 时收费y 元与所行里程x(km ）之间的函数关系式__________

6. 有一面积为100的梯形，其上底长是下底长的13 ，若上底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系式为_________-

7.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：

⑴ 小明经过对数据探究，发现桌高y 是凳高x

的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式

（不要求写出x 的取值范围）

⑵ 小明回家后测量了家里的写字台和凳于，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43．5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由．

8.“给我一个支点，我可以把地球撬动” 这是古希腊科学家阿基米德的名言。小明欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

（1）动力F 与动力臂L 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）若想使动力F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

（3）假定地球重量的近似值为6х1025牛顿（即为阻力）假设阿基米德有500牛的力量，

阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？

9.某食品零售店为食品厂供销一种面包，未售出的面包可退回厂家．经统计销售情况发

现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．设这种面包的单价为x(角)，零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．

⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；

⑵求y与x之间的函数关系式；

⑶当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为

多少？

10.某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线如图

所示直角坐标系下经过原点O的一条抛物线；图中标出的数据为已知条件,在跳某个规定动作时，正常情况下，运动员在空中的最高处距离水面10千米，人水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定翻腾动作，并调整好人水姿势，否则就会出现失误．

⑴求这条抛物线的关系式；

⑵在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是⑴中的抛物

线，且运动员在空中调整好人水姿势时，距池边的水平距离为

3千米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．

四：【课后小结】

【学案】 合并同类项

合并同类项 【学习目标】 1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。 2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。 3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。 【教学难点】学会合并同类项。 【使用说明与学法指导】 1、先利用10分钟时间精读一遍教材62—63页用红色笔进行勾画重难点；在针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题，疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。 2、利用25分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。 3、预习后，A层同学结合探究案进行探究，尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成。不能讨论。 预习案 【预习自学】 1、以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式 4x2+2 x+7+3x-8 x2—2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？ 2、探索思考 请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。 100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y3 60b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2 理由： 1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，发现了什么规律？ (1)100t +252t=______; (2)3x2+2x2=____; (3)3ab2-4ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____. 【小结】 1、同类项概念： 2合并同类项法则：

同类项教学设计

《同类项》教学设计 教学目标： （1）知识与技能：使学生理解同类项的概念。 （2）过程与方法：让学生经历同类项概念的形成过程，通过学生的观察、分析、归纳以及小组的交流与合作，领悟概念的本质属性和非本质属性。 （3）情感态度与价值观：培养学生团结协作和勇于创新的精神，体会概念形成的一般方法。 教学重点：同类项的概念的本质属性和非本质属性。 教学难点：引导学生体验同类项概念形成的过程。 教学过程： 分类，就是依照某种标准，按“不重不漏”的原则，将事物划分为若干个类别。当然，这些类别之间具有内在联系性。这里的“标准”通常是事物的某一本质特征。 人类之所以能应付周围环境的随时变化，就是因为有分类能力。凭借这种能力，人们就可以将接收到环境信息做出分类，并利用类别做出推理，从而超越信息，达到认知的目的。 分类活动以掌握事物的关键属性为前提。分类活动必须符合一定的规则，这些规则是：（1）要以本质属性作为标准的。（2）指明本质属性的组织方式。（3）要确立公认的限制条件。（4）要权衡各种不同的属性（即哪些是本质属性，哪些是非本质属性）。 在概念学习过程中，分类活动占有非常重要的地位。分类是概念获得的基础，是对概念的内涵进行认识的过程；分类活动有助于学生更深刻地理解概念之间的关系；分类活动有助于学生从整体上把握概念；分类是概括的基础，因此分类活动有助于提高学生的概括能力；能否依据本质属性对事物进行恰当的分类是衡量学生是否已经习得概念的标准。 基于以上认识，同类项概念形成过程的教学我设置了以下几个教学环节： 第一环节：辨别各种刺激模式 第二环节：分化各种刺激模式的属性

第三环节：概括出各个刺激模式的共同属性，并提出关于的共同关键属性的种种假设，在特定的情境中检验假设，确认关键属性

合并同类项导学案

R π22.1.3 多项式 学习目标 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．能确定一个多项式的项数及其次数。 重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数。 教学过程： 一、温故知新： 1．下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ b 的系数为1，次数为0 ⑥ 的系数为2，次数为2 2．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为； (4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主探究： 1．多项式： 学生阅读课本58页完成下列问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的。其中，不含字母的项，叫做。 例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。其中常数项是________。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式 的次数。例如，多项式 5232+-x x 是一个____次______项式。 问题： (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ 例1：指出下列多项式的项和次数： (1)3x －1＋3x2； (2)4x3＋2x －2y2。

同类项导学案

6.2同类项导学案 【学习目标】： 1、理解同类项的概念，并能正确判断同类项； 2、能合并同类项 【学习重难点】重点：同类项的概念、合并同类项的法则 难点：正确判断同类项，准确合并同类项 【课前练习】 以小组为单位任取x的一个整数值，求多项式-7x2+6x2-2+x2+x的值，同学们想快速计算出结果吗？接下来的数学世界将为我们揭晓答案！ 【学习导航】 一、创设情境，引入课题 二、概括提升 （一）观察：以下几组单项式有什么相同点。（学生分组讨论．） （1）5a和8a （2）20mn和30nm （3）-5x3y2和 x3y2 通过学生的观察、比较、归纳出同类项的定义： _________________________________________叫做同类项 常数项都是同类项. （二）练一练： 1、判断下列各组是不是同类项,为什么? （1）x和y （）（2）a2b与ab（）（3）-3pq与3qp（）（4）bc与ac（）（5）32与23（） 2、请你在下面的( )填上适当的内容, 使两个代数式构成同类项。 （1）-3a( ) 和6ab (2) 3x2y3和2x2y( ) 3、若2x2y n+1和-3x m y4是同类项，则m=______,n=_______. 三、讲解例一 四、通过实例概括出合并同类项的概念：________________________________（一）想一想：下列各式计算结果是什么？说说你的理由： 2x＋4x= 3a2+2a2= 你能把合并同类项的方法用一句话概括出来吗? 把你的想法和同学们交流．合并同类项的法则：________________________________________ （二）合并同类项(口答) (1)3x3＋x3 (2)xy2－５xy2 (3)－4a3b2＋4b2a3 (三)练习：1．下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方 (1) 5x2＋2x3＝5x5 (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－x2y 2、合并同类项： (1) 5x＋4x＝(2) -7ab＋6ab＝ (3) －4x＋4x＝ 【温故而知新】：处理课前练习【小结】谈谈你的收获

新人教版七年级数学上册精品导学案 第三单元 3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程

第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 学习目标：1.学会运用合并同类项解形如ax +bx = c 类型的一元一次方程，进一步体会 方程中的“化归”思想. 2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解. 重点：用合并同类项的方法解一元一次方程. 难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系. 一、知识链接 1.什么是同类项？如何合并同类项？ 2.用合并同类项进行化简： (1) 21x －9x = (2) 8x + 4x －7x = (3) =-+x x x 34 5 43 (4)11y －6y －8y = (5) 9x +x －15x = (4) 4a +5a －23a = 二、新知预习 观察一元一次方程x －2x +4x =27，它的左边是同类项，右边是常数项，所以方程左边合并同类项得x －2x +4x =（ － + ）x = x ，方程右边不变，所以方程的解为x = . 三、自学自测 先合并同类项，再利用等式的性质2，写出方程的解 (1) 方程5x ＋x －2x =10的解为x = ； (2) 方程－3x +0.5x =10的解为x = . 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分

一、要点探究 探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程 合作探究： 试一试：把一元一次方程x +2x +4x = 140转化为x = m 的形式. 依据：______________ 依据：_________________ 归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b 的形式，其中a,b 是常数,“合并”的依据是逆用分配律. 典例精析 例1 解下列方程： (1) 11 15;24 x x x - -= 221(2)423.32x x x -++=-?+ . 方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1. 针对训练： 解下列方程： (1) 5x －2x = 9； (2) 72 3 21=+x x . 探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题 例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 提示：本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x 个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程． 方法总结：方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x ，然后用含x 的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解. 例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的 课堂探究 教学备注 配套PPT 讲授 1.复习引入 （见幻灯片3-5） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片6-12） 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片13-14） x +2x +4x = 140 ________= 140 x = _______ 合并同类项 _______________

人教版七年级数学上册导学案 用合并同类项法解方程

义务教育基础课程初中教学资料 用合并同类项法解方程 教学目标 1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应 用题的优越性. 2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次 方程，并判别解得合理性. 3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。 2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 使用说明：1.阅读课本P86——87 2.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。 一、导学 书中88页问题1： （1）如何列方程？分哪些步骤？ 设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机 ______ 台. 找相等关系:__________ ________________________________________ 列方程：___________________________________________________ (2)怎样解这个方程？ x+2x+4x=140 合并同类项，得 _____x=140 系数化为1，得 x=_____ （3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看

一、 合作探究 1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2、 练习：解下列方程： （1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4) 72 32=+x x 3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？

初中数学说课稿-华东师大版《数学》七年级上“合并同类项”说课稿

华东师大版《数学》七年级上“合并同类项”说 课稿 敬的各位专家评委、各位同仁：大家好！我是安溪县湖上 中学数学教师张象稳，能参加这次说课评比活动，我感到十分高兴，同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会，希望大家多多指教。我今天的说课课题是合并同类项。以下我就五个方面来介绍这堂课的说课内容：一、教材 分析（一）．教材地位、作用本节课选自华东师大版《数学》七年级上§3.4节第2课时内容，是一堂探究活动课。是在结 合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中 不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。（二）、教学重点、难点1、重点：合并同类项的法则的运用。2、难点：合并同类项的法则的形成过程。（三）、教学目标根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：1．知识 目标（1）、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体 情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。2．能力目

标（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和 反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。（2）、通过具体情境贴近学 生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达 能力和逻辑思维能力。3．德育目标（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生 的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。4．美育目标通 过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。 二、教学方法、手段 1．教学设想突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。2．教学方法利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。 3．教学手段利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创

同类项与合并同类项导学案

2.2整式的加减(一) 导学案 【学习目标】1?理解同类项的定义，并会找同类项并会合并同类项。 2.经历找同类项和合并同类项，体会类比思想。 【重点】同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 【难点】正确判断同类项；准确合并同类项。 (阅读教材62—63页，了解什么是同类项，如何合并同类项，再完成“自学检测”第1，2题) (一)自学检测： 2 2 1.组成多项式4x 2x 7 3^8x -2的项分别为,,,, 2.请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。 2 100a -12 5ab 2 -13ab 200a 27 理由： (二)活动1： 讨论分类理由，并归纳同类项的概念。 ①同类项的概念： ②同类项的两个特征：(1) ；(2) 课堂检测1： 1 .在下歹U各对单项式中，是同类项的是_______________________ , (1) x 和y (2) a2b与ab2(3) -3pq 与3qp (4) bc 与ac (5) 32与23 3 2.请写出2xyz的二个同类项. 3.标出多项式—4X2+7 x+3 x2—4 x+ x2和3ab2 + a 2b -5+5ab 2-4a 2b+3 的同类项。 (三)探究合并同类项法则: (1) 4条鱼+2条鱼= _______ . (2) 5个人+8个人= _____ 2 2 4a + 2a= _____ ; 5X y + 8X y= ______ ; 2 2 4m-2m= ___ ; 8mn -5 mn = ; 活动2：思考：如何合并同类项？4a + 8b= ;不是同类项怎么办？

。 合并同类项法则：把同类项的系数_______ ,字母和字母的______________ 课堂检测2：

苏教科版初中数学七年级上册 第三章《3.4.1 同类项》导学案

苏教科版初中数学 重点知识精选 掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！

第三章《3.4.1同类项》导学案 三、学习提纲： （一）忆一忆 1、单项式-b a 2 3与29ab 的相同点是 ,不同点是 . 2、多项式5253432222+++--xy y x xy y x 有 项，它们分别 是 ． 追问：1、在写多项式的项时要注意什么？ 2、我们常常把具有相同特征的事物归为一类．在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类．你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？你的判断标准是什么？与同伴交流你的想法。（二）、学一学：所含 相同，并且 也相等的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项． （三）、试一试： 判断下列各题中的两个项是否是同类项，并与同伴交流判断方法： （1）4与2 1- （2）22a 3与 （3）2x 与x 2 （4） 3mn 与3mnp （5）2πr 与-3x （6）b a 23与23ab 提升：1、同类项定义强调了几方面相同？是哪几个？ 2、同类项定义补充规定了什么？ 3、同类项定义不强调什么？ （四）、试一试： 1、指出下列多项式中的同类项： （1）3x －2y-8＋x ＋3y+6y －5； （2）222273 523yx xy y x xy ++- 解 2、K 取何值时，k y x 323-与624y x 是同类项？ 3．m 、n 取何值时，32y x m 与n xy 33-是同类项？ 4、请写出3 23c ab 的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？ （五）、学习反思学习反思（包括：本节课所掌握的知识、还有哪些知识点没掌握、评价自己的学习效果、评价小组内的学习伙伴学习效果、老师的教学需要改进的地方等

数学华东师大七年级上册合并同类项的练习题

3.4 2. 合并同类项 一、选择题 1．计算2a 2＋a 2的结果是( ) A ．2a 4 B ．2a 2 C ．3a 4 D ．3a 2 2．计算2xy 2＋3xy 2的结果是( ) A ．5xy 2 B ．xy 2 C ．2x 2y 4 D ．x 2y 4 3．下面计算正确的是( ) A ．3x 2－x 2＝3 B ．3a 2＋2a 3＝5a 5 C ．3＋x ＝3x D ．－0.25ab ＋14 ba ＝0 4．将多项式4ab ＋5a 2－5ab －4a 2 中的同类项分别结合在一起应为( ) A ．(5a 2－4a 2)＋(4ab －5ab ) B ．(5ab －4a 2)－(5a 2＋4ab ) C ．(4ab －4a 2)＋(5a 2－5ab ) D ．(4ab －5a 2)－(5ab －4a 2) 5．当x ＝2，y ＝－3时，代数式xy 2－2xy ＋xy 2的值为( ) A ．－72 B ．18 C ．48 D ．－12 6．把多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2合并同类项后所得的结果是( ) A ．二次二项式 B ．二次三项式 C ．一次二项式 D ．单项式 7．若单项式3a 2m －5b 4与ab 3n －2可以合并同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．2，3 B ．3，2 C ．－3，2 D ．3，－2 8．若整式12 a 2 b n ＋3a m b 化简的结果是单项式，则m ＋n 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．有理数a ，b 对应的点在数轴上的位置如图K －32－1所示，则化简代数式||a ＋b －2a 的结果是( ) 图K －32－1 A ．2a －b B ．b －a C ．－3a －b D ．－a －b 10．如图K －32－2所示，阴影部分的面积是( ) 图K －32－2 A. 238a B.234 a C ．4a D ．6

《合并同类项》导学案修改版

初一数学《合并同类项》导学案 【学习目标】 1、学会同类项的概念、特征及合并方法。 2、通过同类项的合并、培养学生分类归纳的能力。 【学习重点】合并同类项的法则的运用。 【学习难点】合并同类项的法则的形成过程。 【教学过程】 一、复习回顾 代数式2 2 2 2 225y y x y y x ++-含有 项，系数分别为 。 二、探究自学 专题一：同类项的定义 1、8n 与5n 都含有字母 ，并且字母的指数都是 ； -7a 2b 与2a 2b 都含有字母 ，字母的指数分别是 ； 2pq 与-5qp 都含有字母 ，字母的指数分别是 。 像这样，所含 相同， 相同的项叫同类项。 跟踪练习： 1、下列各组中哪些是同类项？是的打“√”，不是的打“×”，说明理由。 ① 2xy 与-5yx （ ） ②abc 与－32 ab （ ）③4a2b 与ab2（ ） ④-3与0.4 （ ） ⑤3x 2y 与-x 2y （ ） ⑥π与9 （ ） 2、任意写出23a b -的一个同类项：＿＿＿＿ 拓展：若y x k 23与y x 2-是同类项，则k 的值为多少？ 专题二：合并同类项 思考：如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。 第一部分的面积：S 1= ; 第二部分的面积：S 2＝ ; 大长方形的面积是：①S ＝S 1＋S 2＝ ②S= ∴S= = 与此类似地， -7a 2b+2a 2b= = 。 合并同类项的法则：把 相加， 不变。 1、利用法则合并同类项： （1）a a 37-= （2）2224x x += （3）22135ab ab -= （4）323259y x y x +-= 2、预习课本74页例1、例2，思考并总结合并同类项的一般步骤： （1） （2） （3） 练一练：合并同类项 （1）722522-++-x x x x （2）2 2235a ba ab a ++- n

【精品】2020年中学七年级人教版数学集体备课导学案：3.2 解一元一次方程---合并同类项与移项(4)

第八课时 3.2 解一元一次方程 ———合并同类项与移项班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿ 教学目标 1.用一元一次方程解决实际问题； 2.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程； 3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情. 重点：会用一元一次方程解决实际问题. 难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题. 使用说明：独立完成学案，然后小组交流. 一、导学 问题： 小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式： 他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？（1）一个月内通话200分和300分钟，按两种计费方式各需缴

费多少元？ （2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算） 由此可知，如果一个月内通话_____分钟，那么两种计费方式的收费相同. （3）怎样选择计费方式更省钱呢？ 如果一个月内累计通话时间不足_____分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_____分，那么选择________收费少. （4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？

二、合作探究 1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案. 方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售. 无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？ 【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把4天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论.

合并同类项导学案

合并同类项导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

学习目标 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 重点、难点：正确合并同类项 一、知识链接：（课前完成） 1．合并同类项的方法是:把同类项的系数 ， 和 的 不变。 2．下列各组式子中是同类项的是（ ）． A ．-2a 与a 2 B ．2a 2b 与3ab 2 C ．5ab 2c 与-b 2ac D ．-17 ab 2和4ab 2c 3．下列各题合并同类项的结果是否正确？错的指出错因。 (1)3a+2b=5ab (2)5y 2-2y 2=3 (3)3x 2+2x 3=5x 5 (4)-2y 5+y 3=-2y 2 (5)7ab-7ba=0 (6)-m 2-m 2-3m 2=-3m 2 (7)4x 2y-5y 2x=-x 2y 4合并同类项：（1）2a 2-2a 2= ，（2）-6ab+ba+8ab= ， (3)mn + mn= , (4)m- n 2+ m -n 2 +m= 。 二、新知初探： 1先标出同类项，再分别合并： (1) 2x 2y －5x 2y +3 2x 2y+5x 2y ; (2) xy+ 7y 2 + 5xy －y 2－5 ; ( 3）4 x 2 －8x + 5 －3x 2+6x －2 ; (4) 3a 2b －6ab 2－2+ 4ab 2+5a 2b －8 三、典例分析：先化简，再求值： （1） 5a 2-5a+4-3a 2+6a-5 (2) 2x 3+3x 2y-xy 2-3x 2y+xy 2+y 3

其中 a=3 1 其中x=1,y=-2 四、巩固练习： 化简或求值： (1) 2x 2y-3x+10-x 2y+2x (2)abc+9abc 2-15a 2bc 2-abc 2+2a 2bc-abc (3)3xy 2-5xy+0.5x 2y-3xy 2-4. 5x 2y (4)4ab-3a 2-ab+b 2-3ab-2b 2 其中 x=1,y=2 3 其中 a=0.9,b=-1 五、能力提升:1已知(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . 2.如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . 3.试说明多项式21x 3-41x+0.2x 2+0.25x-0.5x 3-5 1x 2 的值与x 无关。 七．达标测评： 1合并同类项：4a+3-8a+6b-5 = , xy+5y 2-6+2xy-5y 2= , 2 当 x=2 时，求3x-4x 2+7-3x+2x 2+6的值，

数学：2.2 《同类项》 精品导学案(人教版七年级上)

数学：2.2 《同类项》学案（人教版七年级上） 【学习目标】： 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2．初步体会数学与人类生活的密切联系。 【学习重点】：理解同类项的概念。 【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导】： 一．知识链接 1．运用有理数的运算律计算： （1）100×2+252×2=__________, （2）100×(-2)+252×(-2)=__________, （3）100t+252t=__________, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t—252t=（）t （2）3x2＋ 2 x2 = ( ) x2 （3）3ab2－ 4 ab2 = ( ) ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 二．自主学习 同类项的定义： 1.观察：3x2和 2 x2 ; 3ab2与－4 ab2在结构上有哪些相同点和不同点? 2.归纳：_______________________________________________叫做同类项 ____________________也是同类项。如3和-5是同类项 【课堂练习】： 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2a b与－5a b是同类项。 ( )

(3)3x 2y 与－3 1yx 2是同类项。 ( ) (4)5a b 2与－2a b 2 c 是同类项。 ( ) (5)23与32 是同类项。 ( ) 2、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 、y x 23与23xy - B 、xy 3与yx 2- C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 5 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ） A 、 2 ，－5 B 、 －0.5xy 2， 3x 2 y C 、 －3t ，200πt D 、 ab 2，－b 2 a 4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。 5、指出下列多项式中的同类项： (1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2y －2xy 2＋31xy 2－2 3yx 2； 6、游戏： 规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学 尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经 验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。 【要点归纳】： 1. 同类项的概念: 2.注意: ① 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。 ② 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。 ③ 所有的常数项都是同类项。 ④ 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。

(完整版)华师大版初中数学目录(新)

最新华师大版初中数学教科书目录 七年级上 第1章走进数学世界 数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学 第2章有理数 § 2.1有理数 1. 正数与负数 2. 有理数 § 2.2数轴 1. 数轴 2. 在数轴上比较数的大小 § 2.3相反数 § 2.4绝对值 § 2.5有理数的大小比较 § 2.6有理数的加法 1. 有理数的加法法则 2. 有理数加法的运算律 § 2.7有理数的减法 § 2.8有理数的加减混合运算 1. 加减法统一成加法 2. 加法运算律在加减混合运算中的应用§ 2.9有理数的乘法 1. 有理数的乘法法则 2. 有理数乘法的运算律 § 2.10有理数的除法 § 2.11有理数的乘方 § 2.12科学记数法 § 2.13有理数的混合运算 § 3.1列代数式 1.用字母表示数 2.代数式 3.列代数式 § 3.2代数式的值 § 3.3整式 1.单项式 2.多项式 3.升幕排列与降幕排列§ 3.4整式的加减 1. 同类项 2. 合并同类项 3. 去括号与添括号 4. 整式的加减 第4章图形的初步认识 § 4.1生活中的立体图形 § 4.2立体图形的视图 1. 由立体图形到视图 2. 由视图到立体图形 § 4.3立体图形的表面展开图 § 4.4平面图形 § 4.5最基本的图形一点和线 1. 点和线 2. 线段的长短比较 § 4.6 角 1. 角 2. 角的比较和运算 3. 余角和补角 第5章相交线与平行线 § 5.1相交线 1. 对顶角 2. 垂线 3. 同位角、内错角、同旁内角§ 5.2平行线 1. 平行线 2. 平行线的判定 3. 平行线的性质 七年级下 第6章一元一次方程 § 6.1从实际问题到方程 § 6.2解一元一次方程 1. 等式的性质与方程的简单变形 2. 解一元一次方程 § 6.3实践与探索 第7章一次方程组 § 7.1二元一次方程组和它的解 § 7.2二元一次方程组的解法

华东师大版七年级数学上册《合并同类项》教案

《合并同类项》教案 教学目标： 在具体情境中了解同类项及合并同类项法则. 过程与方法： 历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力； 通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果. 情感态度与价值观： 通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律 通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识. 教学重难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用. 难点：正确判断同类项；准确合并同类项. 教学过程： 创设情境，激发兴趣 多媒体展示香蕉、梨子、猕猴桃.问学生怎样分类？ 师指出：不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题. (设计目的：寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性，为本课学习做好准备.) 观察探究，分组讨论 多媒体展示：yx n xy b a n b a 3,3 2,5,6,22,4,8,27--- 思考：上述代数式归为四类需要有什么共同的特征？ 小组交流讨论后请学生归纳 得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项. 所有的常数项也叫同类项. (设计目的：教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳，让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦.) 深入思考，强化概念 思考：1.同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？ 2.同类项与系数有关吗？ 3.同类项与它们所含字母的顺序有关吗？

强化：判断下列各组中的两项是不是同类项？ (1)0.2x 2y 与2x 2y ； (2)4abc 与4ac ； (3)2m 2 n 与2mn 2 ； (4)－125与12； (5) 4xy 与5yx . (设计目的：趁热打铁的简单练习，有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识，增强应用意识.) 引申：.的值。 与求是同类项，与若n m n y x y m x 3523- (四) 再创情境，引出法则 1.问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个梨子加两个梨子等于几个梨子？ 2a + 3a = 5a b 2 + 2b 2 = 3b 2 2.合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项. 3.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数， 字母和字母的指数不变. (设计目的：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入新课题.) 4.快速巩固：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正. 2 9294 2327523452322=-=-=+=+ba b a x x xy y x x x x 同类项，须判断，两相同，是条件 ；合并时，须计算，系数加，两不变. (设计目的：以口诀的形式巩固法则通俗易记，朗朗上口，增强学生学习的趣味性.) (五) 例题分析，合作交流 例1：合并下列多项式中的同类项： 23312422++--+x x x x 22223234b a ab b a +--+ 例2：求多项式22313313c a c abc a +--+的值，其中3,2,6 1-==-=c b a

合并同类项导学案 zb

合并同类项导学案 班级： 姓名： 组 号 【学习目标】： 1.掌握合并同类项的法则，并会运用法则进行运算。 2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历法则的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。 【重点难点】：正确合并同类项。 一、复习回顾 1.下列各组式子中是同类项的是（ ）． A ．-2a 与a 2 B ．2a 2 b 与3ab 2 C ．5ab 2c 与-b 2ac D ．- 17 ab 2和4ab 2c 2.指出下列多项式中的同类项： (1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2y －2xy 2＋3 1 xy 2－2 3 yx 2。 3.复习运算律 加法交换律：a+b=b+ ； 乘法分配律的逆运算：ab+ac= ； 逆用乘法分配律计算 35(______)___x x x x +=+= 35(____)(____)____x x x x x -=-=+= 2 2 2 2 35(______)___x y x y x y x y -=+= 这个式子也可以简单写为:请你思考为什么 2 2 2 2 35(______)___x y x y x y x y -=-= 3 2 3 2 3 2 3 2 42(______)___a b c a b c a b c a b c --=+= 二、探究新知 1.3x 224xy y --3+5x 5222++xy y 中的同类项，我们可以利用不同的线条标出来。 如： y x 23-24xy -3+y x 25+22xy +5 = （y x 23+y x 25）+（-24xy +22xy ）+（-3+5） 利用加法交换律和结合律将其中的同类项结合 =（3+5）y x 2+（-4+2）2xy +（-3+5） 利用乘法分配律的逆运算将每个括号内的同类 项合并 =8y x 2-2 2xy +2 。 2.按照上面的例子，尝试一道题。 先标出下面多项式中的同类项，再合并同类项 解：3662532 2 -+-+-a a a a 3.尝试总结合并同类项的法则。 先找出多项式中的 ，然后将同类项写在括号里，再将同类项的系数 ，所得的结果作为系数，字母和字母的指数 ，移下来。 合并同类项的法则：同类项的系数 ，所得的结果作为系数，字母和字母的指数 4.课堂练习 先标出下面多项式中的同类项，再合并同类项。

最新华东师大版七年级数学上册《同类项》教学设计-评奖教案

3.4整式的加减 1.同类项 2.合并同类项 【基本目标】 1.使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项； 2.能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值; 3.理解合并同类项的法则并能熟练运用； 4.能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算. 【教学重点】作为同类项所必须满足的条件，会合并同类项. 【教学难点】同类项概念的逆向运用. 一、情境导入，激发兴趣 1.指出多项式3x2y－4xy2－3+5x2y+2xy2+5的项有哪些. 学生观察后回答：这个多项式的项中有3x2y、－4xy2、－3、5x2y、2xy2、5. 【教学说明】要注意每一项都要包含它前面的符号，是正号的可以省略，但是是负号的不能省略. 2.我们常常把具有相同特征的事物归为一类.你能按照一定的标准，将上面的项进行分类吗？怎样分？你的标准是什么？

学生自主探究后，进行小组讨论，得出结果，教师鼓励学生进行不同的尝试，并进行比较. 【教学说明】学生可能会按照不同的标准进行分类，教师引导学生对这些分类方法进行比较，总结出比较科学的分类方法.在这里一定要注意保护学生思维的积极性，对学生提出的方法都给予鼓励，培养学生学习的积极性，渗透分类讨论的数学思想. 二、合作探究，探索新知 1.同类项的概念 （1）上面同学们按照不同的标准将以上六项进行了分类，如果我们按照如下分类： 3x2y与5x2y、－4xy2与2xy2、－3与5. 同学们观察一下，它分类的标准是什么？ 小结：所含字母相同，相同字母的指数相同. 引导学生思考这些所谓相同特征的项有什么相同的特征. （2）同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. （3）注意： ①同类项中要注意到两个相同：字母相同及相同的字母的指数也相同； ②所有的常数项都是同类项； ③同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置.如：

4.5合并同类项导学案110

【课题】 3.4 整式的加减(1) 【学习目标】 1.理解同类项的概念，能运用两条标准识别同类项。 2.掌握合并同类项的法则，能合并同类项。 3.培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力。 【重点、难点、考点】 重点：能运用两条标准识别同类项并能正确进行同类项的合并。 难点：能运用两条标准识别同类项并能正确进行同类项的合并。 考点：1.根据同类项的两条标准，识别同类项。 2.合并同类项。 知识铺垫： 1．运用有理数的运算律计算： （1）100×2+25×2=__________, （2）100×(-４)+１5０×(-４)=__________, （3）100t+25t=__________, 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t—252t=（）t （2）3x2＋ 2 x2 = ( ) x2 （3）3ab2－５ab2 = ( ) ab2 由上述运算我发现了两个相同的单项式的和或差等于把它们的系数字母和字母的指数． 新知讲解： 一.同类项的定义： 1.观察： 3ab2与－５ab2在结构上有哪些相同点和不同点? 相同点(１) (２) (３) 不同点是 具有(１)，(２)，(３)特点的几个单项式我们叫它们为同类项 2.归纳：_______________________________________________叫做同类项 特别注意几个常数项(或说几个零次单项式)也是同类项。如3和-5是同类项 讨论： ①同类项必须满足哪几个条件？?两同：字母相同，相同字母指数相同 ②几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？?常数项都是同类项 ③同类项与系数的大小有没有关系？?两无关：与系数无关 ④-3ab和2ba是同类项吗？?与字母次序无关 练一练 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2a b与－5a b是同类项。 ( ) 1yx2是同类项。 ( ) (4)5a b2与－2a b2c是同类项。 ( ) (3)3x2y与－ 3