解答弹簧弹性势能的三个疑问第一期

弹簧碰撞模型

模型分析 1．注意弹簧弹力特点及运动过程，弹簧弹力不能瞬间变化。 2．弹簧连接两种形式：连接或不连接。 连接：可以表现为拉力和压力，从被压缩状态到恢复到原长时物体和弹簧不分离，弹簧的弹力从压力变为拉力。 不连接：只表现为压力，弹簧恢复到原长后物体和弹簧分离，物体不再受弹簧的弹力作用。 3．动量和能量问题：动量守恒、机械能守恒，动能和弹性势能之间转化，等效于弹性碰撞。弹簧被压缩到最短或被拉伸到最长时，与弹簧相连的物体共速，此时弹簧具有最大的弹性势能，系统的总动能最小；弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能为零，系统具有最大动能。 题型1．弹簧直接连接的两物体间的作用. 【例1】质量分别为3m 和m 的两个物体， 用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的 轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度v 0向右匀速运动，如图所 示.后来细线断裂，质量为m 的物体离开弹簧时的速度变为2v 0.求： （1）质量为3m 的物体最终的速度； （2）弹簧的这个过程中做的总功. 【答案】（1）032v （2） 203 2mv 【解析】（1）设3m 的物体离开弹簧时的速度为v 1，由动量守恒定律得： ()100 323v m v m v m m ?+?=+ 所以 013 2v v = （2）由能量守恒定律得：()()202021321221321v m m v m v m E P +?-?+??= 所以弹性势能：2032mv E P =

【点评】本题考查动量守恒定律和能量守恒定律的应用，解答的关键是正确确定初末状态及弹簧弹开过程的能量转化。 【例2】【2015届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷理科综合能力测试】如图所示，一辆质量M=3kg 的小车A 静止在水平面上，小车上有一质量m=lkg 的小物块B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为p E =6J ，小物块与小车右壁距离为l =0.4m ，解除锁定，小物块脱离弹簧后与小车右壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，不计一切摩擦。求： ①从解除锁定到小物块与小车右壁发生第一次碰撞，小车移动的距离； ②小物块与小车右壁发生碰撞后，小物块和小车各自的速度大小和方向。 【答案】①0.1m ②小车速度方向向右为1m/s ，小物块速度方向向左为3m/s 22211122P E mv Mv = + 解得s /m 3s /m 121-==v v 或s /m 3s /m 1-' 2'1==v v 碰后小车速度方向向右为1m/s ，小物块速度方向向左为3m/s 【点评】本题考查动量守恒定律、能量守恒定律的结合应用，明确研究的系统和初末状态是正确解答的关键。 4．滑块a 、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x 随时间t 变化的图象如图所示．求：

高考物理弹簧类问题专题复 习

《弹簧问题专题》教案 一、学习目标 轻弹簧是一种理想化的物理模型，该模型是以轻弹簧为载体，设置复杂的物理情景，可以考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用、能的转化与守恒，以及我们分析问题、解决问题的能力，所以在高考命题中时常出现这类问题，也是高考的难点之一。 二、有关弹簧题目类型 1、平衡类问题 2、突变类问题 3、简谐运动型弹簧问题 4、功能关系型弹簧问题 5、碰撞型弹簧问题 6、综合类弹簧问题 三、知能演练 1、平衡类问题 例1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2 解析：我们把看成一个系统，当整个系统处于平衡状态时，整个系统受重力和弹力，即 当上面木块离开弹簧时，受重力和弹力，则 【例2】、（2012 浙江）14、如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的

判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是C A.斜面对物体的摩擦力大小为零 B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上 C. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向下 D. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向垂直斜面向上 练习1、（2010山东卷）17．如图所示，质量分别为、的两个物体 通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。则所受支持力N和摩擦力正确的 是AC A． B． C． D． F 2、在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的力F使木板缓慢向下移动0.1米，力F作功2.5J,此时木板再次处于平衡，力F的大小为50N，如图所示，则木板下移0.1米的过程中，弹性势能增加了多少？ 解：由于木板压缩弹簧，木板克服弹力做了多少功，弹簧的弹性势能就增加了多少,即：（木板克服弹力做功，就是弹力对木块做负功），

弹簧的能量问题

细节决定成败 成败决定命运 1 第六章 机械能 第八节 弹簧中的能量问题 【学习要求】 1、知道弹性势能的决定因素及弹性势能与弹力做功的关系； 2、能综合利用动量守恒定律和功能关系解决弹簧问题； 【学习过程】 一、知识要点： 1、物体的弹性势能与 和 有关，弹性形变量越大，弹性势能越 。弹簧的劲度系数越大，弹性势能越 。弹簧的伸长量与压缩量相同时，弹簧的弹性势能 。 2、弹力势能弹力做功的关系：弹力做正功，弹性势能 ，其数值相等；弹力做负功，弹性势能 ，其数值相等；即： 。 二、典型问题引路 （一）弹簧中的能量守恒问题 例1、 如图，质量为1m 的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为2m 的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为3m 的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升。若将C 换成另一个质量为13()m m +的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为g 。【k m m g m m m v )2()(2312 211++=】 【方法总结】 【误区提示】

细节决定成败 成败决定命运 2 （二）弹簧问题中的动量与能量综合问题 例2、在光滑水平导轨上放置着质量均为m 滑块B 和C ，B 和C 用轻质弹簧拴接，且都处于静止状态。在B 的右端有一质量也为m 的滑块A 以速度0v 向左运动，与滑块B 碰撞的碰撞时间极短，碰后粘连在一起，如图4所示，求（1）弹簧可能具有的最大弹性势能；（2）滑块C 可能达到的最大速度和滑块B 可能达到的最小速度。【2 0112 m v ， 023 v ， 016 v 】 【变式1】若滑块C 的质量为2m ，则情况又如何？ 【变式2】若滑块C 的质量为3m ，则情况又如何？ 【方法总结】 【误区提示】 B A 图4 0v P C

高中物理弹簧类模型中的最值问题

弹簧类模型 一、最大、最小拉力问题 例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F 在物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.5s ，B 物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g ＝10m/s 2 ）。求此过程中所加外力的最大和最小值。 图1 解析：开始时弹簧弹力恰等于A 的重力，弹簧压缩量?l mg k m = =025.，0.5s 末B 物体刚要离开地面，此时弹簧弹力恰等于B 的重力，??l l m '.==025，故对A 物体有 212 2 ?l at = ，代入数据得a m s =42/。刚开始时F 为最小且F ma N N min ===15460×，B 物体刚要离开地面时，F 为最大且有 F mg mg ma max --=，解得F mg ma N max =+=2360。 二、最大高度问题 例2. 如图2所示，质量为m 的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0。一物体从钢板正上方距离为30x 的A 处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点，若物体质量为2m 仍从A 处自由下落，则物块与钢板回到O 点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。

图2 解析：物块碰撞钢板前作自由落体运动，设v 0表示物块与钢板碰撞时的速度，则： v gx 006= ① 物块与钢板碰撞后一起以v 1速度向下运动，因碰撞时间极短，碰撞时遵循动量守恒，即：mv mv 012= ② 刚碰完时弹簧的弹性势能为E p ，当它们一起回到O 点时，弹簧无形变，弹性势能为0，根据机械能守恒有：E m v mgx p + =1 2 22120() ③ 设v 2表示质量为2m 的物块与钢板碰撞后开始向下运动的速度，由动量守恒有： 2302mv mv = ④ 碰撞后，当它们回到O 点时具有一定速度v ，由机械能守恒定律得： E m v mgx m v p + =+123312 32202()() ⑤ 当质量为2m 的物块与钢板一起回到O 点时两者分离，分离后，物块以v 竖直上升， 其上升的最大高度：h v g =2 2 ⑥ 解①~⑥式可得h x = 2 。 三、最大速度、最小速度问题 例3. 如图3所示，一个劲度系数为k 的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m 的平板B 相连而处于静止状态。今有另一质量为m 的物块A 从B 的正上方h 高处自由下落，与B 发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到速度最大时，系统增加的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度v 。

高考物理含弹簧的物理模型专题分析

含弹簧的物理模型 纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当的比重，高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等。几乎贯穿整个力学的知识体系。 对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件。因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题者的亲睐。题目类型有：静力学中的弹簧问题，动力学中的弹簧问题，与动量和能量相关的弹簧问题。 1．静力学中的弹簧问题 （1）胡克定律：F ＝kx ，ΔF ＝k ·Δx （2）对弹簧秤的两端施加（沿轴线方向）大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力。 例题1：一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 C A ． 2121F F l l -- B ．2121F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．21 21 F F l l -+ 例题2：如图所示，两木块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，两弹簧分别连接A 、B ，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提木块A ，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A 和B 的重力势能共增加了 A ．212221)(k k g m m ++ B ．) (2)(212221k k g m m ++ C ．)()(212 1 2221k k k k g m m ++ D ．22221)(k g m m +＋1 2211)(k g m m m + 解析：取A 、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A 的力F 恰好为： F ＝(m 1+m 2)g 设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x 1、x 2，由胡克定律得： x 1＝ 121)(k g m m +，x 2＝2 21 )(k g m m + 故A 、B 增加的重力势能共为： ΔE P ＝m 1g (x 1＋x 2)＋m 2gx 2＝ 22221)(k g m m +＋1 2 211)(k g m m m + 答案：D 【点评】计算上面弹簧的伸长量时，较多的同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx ＝ k F ?进行计算更快捷方便。 2．动力学中的弹簧问题 （1）瞬时加速度问题（与轻绳、轻杆不同）：一端固定、另一端接 有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变。 （2）如图所示，将A 、B 下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B 与A 开始分离。 在弹力作用下物体的运动，由于弹力与弹簧的伸长量有关，随着物体的运动，弹簧的长度随之改变。因此，在许多情况下，物体的运动不是匀变速运动，解决这类问题，首先要分析清楚物体的受力情况和运动情况，定性知道物体的速度、加速度的方向及大小变化情况，分成几个阶段，各段情况如何，相互关系是什么，等等。 例题3：一个弹簧秤放在水平地面上，Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P 为一重物，已知P 的质量M ＝10.5 kg ，Q 的质 量m ＝1.5 kg ，弹簧的质量不计，劲度系数k ＝800 N/m ，系统处于静止，如右图所示，现给P 施加一个方向向上的力F ，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2 s 时间内F 为变力，0.2s 以后F 为恒力，求力F 的最大值与最小值（取g ＝10m/s 2 ） 分析：P 受到的外力有三个：重力M g 、向上的力F 及Q 对P 的支持力N ，由牛顿第二定律： F ＋N －Mg ＝Ma Q 受到的外力有也三个，重力mg 、向上的弹力kx 、P 对Q 的向下的压力N ，则 kx －N －mg ＝ma （1）P 做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力。其中重力Mg 为恒力，在上升过程 中，弹簧压缩量x 逐渐减小，kx 逐渐减小，N 也逐渐减小，F 逐渐增大。题目说0.2s 以后F 为恒力，说明t ＝0.2s 的时刻，正是P 与Q 开始脱离接触的时刻，即临界点。 （2）t ＝0.2 s 的时刻，是Q 对P 的作用力N 恰好为零的时刻，此时刻P 与Q 具有相同的速度和加速度。因此此时刻弹簧并未恢复原长，也不能认为此时刻弹簧的弹力为零。 （3）当t ＝0的时刻，就是力F 最小的时刻，此时刻F 小＝(M ＋m )a （a 为它们的加速度）。随后，由于弹簧的弹力逐渐变小，而P 与Q 的合力保持不变，因此力F 逐渐变大，至t ＝0.2 s 时刻，F 增至最大，此时刻F 大＝M (g ＋a )。 以上三点中第（2）点是解决此问题的关键所在，只有明确了P 与Q 脱离接触的瞬间情况，才能确定这0.2 s 时间内物体的位移，从而求出加速度a ，其余问题也就迎刃而解了。 解：设开始时弹簧压缩量为x 1，t ＝0.2 s 时弹簧压缩量为x 2，物体P 的加速度为a ，则有 ()g m M kx +=1 ① ma mg kx =-2 ②

弹簧的弹性势能

1.关于弹力做功与弹性势能的关系,我们在进行猜想时,可以参考重力做功与重力势能的关系,则下面的猜想有道理的是() ①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能增加； ②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能减少； ③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能增加； ④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能减少。 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 2.在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J。此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示。求： （1）在木块下移0.10m的过程中弹簧弹性势能的增加量。 （2）弹簧的劲度系数（g取10m/s2）。 解答： （1）木块下移0.1m过程中，力F和重力做的功全部用于增加弹簧的弹 性势能，故弹性势能的增加量为： △EP=WF+mgh=(2.5+2.0×10×0.1)J=4.5J； （2）由平衡条件得，木块再次处于平衡时：△F=k·△l， 所以，劲度系数k=△F△l=500.10N/m=500N/m。 3.一根弹簧的弹力?位移图线如图所示,那么弹簧由伸长量4cm到伸长量8cm 的过程中,弹力的功和弹性势能的变化量为() A.1.8J，?1.8J B.?1.8J，1.8J C.3.6J，?3.6J D.?3.6J，3.6J 解答： F?x图象与x轴包围的面积表示弹力做功的大小，故弹簧由伸长量4cm到伸长量8cm的过程中，弹力的功： W=?12×(30+60)×0.04J=?1.8J 弹力做功为?1.8J，故弹力势能增加了1.8J； 故选：B. 4.弹簧原长为l0，劲度系数为k.用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2.试求W1与W2的比值. 解析：拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在Fl图象中是一条倾斜直线，如图所示，直线 下的相关面积表示功的大小.其中，线段OA下的三角形面积表示 第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二

探究弹性势能表达式优秀教案

5.5 探究弹性势能的表达式 ★新课标要求 （一）知识与技能 理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。 （二）过程与方法 1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。 2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。 （三）情感、态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。 ★教案重点 探究弹性势能公式的过程和所用方法。 ★教案难点 推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。 ★教案方法 实验观察法、分析归纳法、迁移法。 ★教案工具 弹簧（两根，劲度系数不同），小物块，多媒体。 ★教案过程 （一）引入新课 教师活动： 1.演示： 装置如图所示： 将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将 木块弹出. 分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察 现象. 学生活动：观察并叙述实验现象 现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远． 现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同分析，得出结论： 上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功， 因而具有能量，这种能量叫做弹性势能． 教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子： 学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例： a.卷紧的发条 b.被拉伸或压缩的弹簧

c.击球的网球拍 d.拉开的弓 ［导入］弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。 （二）进行新课 教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？ 学生活动：思考后回答 学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论弹性势能应该从弹力 做功的分析入手。 点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。 教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。 在探究的过程中，我们要依次解决那几个问题呢？请同学们快速阅读课本， 把这几个问题找出来。 学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。 教师活动：倾听学生回答，进一步引导。 （1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短 量）成正比？说出你的理由。 （2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同 的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？ （3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测 有没有实际意义？ 学生活动：思考问题，学生代表发言。 教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。 提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能 的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？ 学生活动：思考问题，学生代表发言。 教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。 提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘 积。那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本上自 己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式。 学生活动：阅读教材，思考拉力做功的计算方法。选出代表发表自己的见解。 点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法。 教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题。 提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下一个梯形的 面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式。 学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式。 教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题。

弹簧问题中的能量与动量

弹簧问题中的能量与动量 教学目的： 1. 学会在物理问题的分析中重视物理情景的分析，明确每一物体的运动情况； 2. 物理答题规范的培养与指导； 3. 与弹簧连接类物体的运动情景的分析，动量、能量相关知识在解题中的应用。 教学重难 点： 1. 物理情景的分析方法 2. 分析过程中突出的物理问题中的“三变” 教学方法： 讲授、讨论、多媒体演示 教学过程： 在今年的高考物理试卷中，力学和电学知识所占比例高达 85%，越来越突出对物理的主 干知识的考查。在力学主干知识的考查中，能量与动量又永远是考查的重中之重。 一．弹簧基础知识 弹簧类弹力： 大小： F=kx （在弹性限度以内） ； 方向：沿弹簧轴线而指向弹簧的恢复原状的方向 二．弹簧问题中的能量与动量分析 请学生看物理教材 （必修加选修） 第二册第 10 页“思 考与讨论”： 在如图 1 所示的装置中，木块 B 与水平桌面间的接触 是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后，留在木块内，将弹簧压缩到最短。 若将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统） ，此系统从子弹开始射入木块到 弹簧压缩到最短的整个过程中，动量是否守恒机械能是否守恒说明理由。 例 1： 如图 1 所示，若木块的质量为 M ，子弹的质量为 m ，弹簧为轻质弹簧，子弹以速 度 v 0 射入木块 B 后能在极短时间内达到共同速度。求弹簧可能具有的最大弹性势能。 v B A B 图1

分析： 学生在分析过程中， 最容易怱略的就是的在 A 、B 的碰撞过程中存在能量的损失。 运动情景分析： 过程一： 子弹 A 射入木块 B 的过程；过程二： 子弹 A 和木块 B 一起压缩 弹簧，做加速度越来越大的变减速直线运动。 对子弹 A 和木块 B 构成的系统， 在子弹 A 射入木块 B 的过程中， 内力远大于外力， 系统 动量守恒，设子弹射入木块后的共同速度为 v 1 , 由动量守恒定律，有： mv 0 (M m)v 1 对子弹 A 、木块 B 和弹簧构成的系统，从子弹射入木块后到弹簧压缩到最短的过程中， 系统能量守恒，有： 12 E Pmax M m v 12 ② Pmax 2 1 联立①②两式得：弹簧具有的最大弹性势能为 小结： 例 2： 如图 2 所示，轻弹簧的一端固定，另一端与 滑块 B 相连， B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。 另一质量与 B 相同滑块 A ，从导轨上的 P 点以某一初速 度向 B 滑行，当 A 滑过距离 l 1 时，与 B 相碰，碰撞时间极短，碰后 B 紧贴在一起运动，但互 不粘连。已知最后 A 恰好返回出发点 P 并停止。滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为 运动过程中弹簧最大形变量为 l 2，求 A 从P 出发时的初速度 v 0 。（2004 年广东卷 ） 分析： 此变式的物理情景较复杂， 注意分析物理过程， 再针对不同的过程选择恰当的规 律列式。 过程一：对滑块 A ，从 P 到与 B 碰撞之前做匀减速直线运动，设滑块 A 与 B 碰撞前瞬间 的速度为 v 1 ，由动能定理得 1 2 1 2 mgl 1 mv 1 mv 0 ① 1212 过程二：滑块 A 与滑块 B 发生碰撞，由于碰撞时间极短，内力远大于外力， A 、B 构成 的系统动量守恒，设 A 、 B 碰撞后的速度为 v 2 ，由动量守恒定律，得 Pmax 22 m v 0 2 M m 图2

小球碰弹簧模型

基本情景一一小球落弹簧 如图所示，地面上竖立着一轻质弹簧，小球从其正上方某一高度处自由下落到弹簧上?从小球刚接触 弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内），则 问题一：力与运动 A .合力（加速度）变大，速度变大 B .合力（加速度）变小，速度变大 C ?合力（加速度）先变小后变大，速度先变大后变小 D ?合力（加速度）先变大后变小，速度先变小后变大题目目的解读与小结: 问题二：超重和失重 A .小球先处于失重后处于超重 B ?小球一直处于失重状态 C .小球先处于超重后处于失重题目目的D.小球反弹与弹簧脫离瞬间处于完全失重重状态解读与小结： 冋题三：功能尖系和能量守恒 （1）从功能尖系角度解释以下问题 ①.小球的动能先增大后减少 ②.弹簧的弹性势能逐渐增大 ③.小球的重力势能逐渐减少 ⑵从能量守恒角度回答以下问题 ①.小球重力势能和弹簧弹性势能的总和如何变化 ②.小球动能和弹簧弹性势能的总和如何变化 ③.小球动能和重力势能总和如何变化 ④?小球重力势能的减少量与弹簧弹性势能的增加量谁大题目目的解读与小结: 问题四：动量定理 1 ?小球从最高点开始下落至弹簧到最低点的过程中，弹簧对小球的冲量与重力的冲量哪个大？ 2.小球从接触弹簧开始至弹簧到最低点的过程中，弹簧对小球的冲量与重力的冲量哪个大？题目目的解读与小结:

等效模型练习 1 ?如图所示，一轻质弹簧左端固定在墙上， 右端系一质量为m 的木块，放在水平地面上，木块在B 点时弹 簧无形变。今将木块向右拉至A 点，由静止释放后，木块运动到 C 点速度变为零， ① 若木块与水平地面的动摩擦因数为零，分析木块从 A 运动到C 的过程中加速度、速度如何变化? ② 若木块与水平地面的动摩擦因数恒定，分析木块从 A 运动到C 的过程中加速度、速度如何变化? 2 ?蹦极”是一项非常有意义的体育运动，某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，a 点是弹性绳 的原长位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止地吊着的平衡位置，人在从 P 点落下到最低点 的过程中（） A ?从P 到a 运动过程中，人处于完全失重状态 B. 从a 到b 运动过程中，人处于失重状态 C. 从b 到c 运动过程中，人处于超重状态 D. 若人在绳的弹力作用下可以向上运动，则从 3?—升降机在箱底装有若干个弹簧， 如图所示。 设在一次事故中，升降机的吊索在空中断裂，（） 忽略摩擦力, 则升降机从弹簧下端触地直到最低点的过程中 A ?升降机的加速度不断增大 B ?先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正 功，弹力做的负功 总值等于重力做的正功总值 C ?先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正 功，弹力做的负功 总值大于重力做的正功总值 D ?升降机重力势能减小，弹性势能增加，重力势能和弹性势能之和保持不变 4?应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入 弼I ］如平伸手掌托 物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是 A ?手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B ?手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C ?在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D ?在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 5??—粒钢珠从静止状态开始自由下落 ，然后陷入泥潭中?若把在空中下落的过程称为过程I ,进入泥潭直 到 c 向b 运动过程中，人处于超重状态

高考物理弹簧专题,包含弹簧问题所有类型的经典例题

v 0 1如下图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用,而左端的情况各不相同:①弹簧的左端固定在左墙上;②弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用;③弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④弹簧左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量,则有( ) A .l 2 ＞ l 1 B .l 4 ＞ l 3 C .l 1 ＞ l 3 D .l 2 = l 4 2如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。 两小球均保持静止,突然剪断细绳时，上面小球A 与下面小球B 的加速度为 A ．a1=g a2=g B ．a1=2g a2=g C ．a1=2g a2=0 D ．a1=0 a2=g 3两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（） A 、m 1g/k 1 B 、m 2g/k 1 C 、m 1g/k 2 D 、m 2g/k 2 4．两块质量分别为m 1和m 2的木块，用一根劲度系数为k 的轻弹簧连在一起， 现在m 1上施加压力F ，．为了使撤去F 后m 1跳起时能带起m 2， 则所加压力F 应多大？ g m m F )(21+> 5一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。 解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ， 弹簧的弹力F=kx 和平板的支持力N 作用。 当N=0时，物体与平板分离 6在足够大的光滑水平面上放有两物块A 和B ，已知m A >m B ，A 物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B 物体以初速度v 0向着A 物块运动。在B 物块与弹簧作用过程中，两物块在同一条直线上运动，下列判断正确的是 （ D ） A ．弹簧恢复原长时， B 物块的速度为零 B ．弹簧恢复原长时，B 物块的速度不为零，且方向向右 C ．弹簧压缩过程中，B 物块的动能先减小后增大 D ．在与弹簧相互作用的整个过程中，B 物块的动能先减小后增大 7一弹簧竖直静止在水平面上，下端固定在地面上，处于原长状态，原长为L 。现一均匀小球质量为m 从离弹簧上端高h 处由静止自由下落，弹簧的劲度系数为k ，试分析小球从接触弹簧上端开始至运动到最低点的过程中小球做的是什么运动？在什么位置小球的速度最大？ 8.质量均为m 的两物体b 、c 分别与轻质弹簧两端相连接，将它们静止放在地在地面上。弹簧劲度系数为k 。一质量也为m 小物体a 从距b 物体h 高处由静止开始下落。a 与b 相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。已知重力加速度为g ，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内。在a 与b 一起向下运动的过程中，下列判断正确的是（C ）

探究弹性势能的表达式

探究弹性势能的表达式 【教学目标】 1．知识与技能 （1）明确弹性势能的定义。 （2）知道重力做功和弹力做功的区别。 （3）了解弹性势能与那些量有关。 2．过程与方法 （1）通过具体的事例了解弹性势能。 （2）借助于图像得到弹性势能的表达式。 3．情感、态度与价值观 （1）刚性物体的柔性更值得注意，以柔克刚实为上策。 （2）弹簧用处多得很，作用不尽相同，须用心观察体会。 4．重点：弹性势能的含义，弹性势能与弹力做功的关系，弹性势能（）的研究方法。 难点：弹性势能（）研究方法 【教学过程】 演示弯弓射箭，玩具弹簧枪射击情景。

问题1：为什么拉满弦的弯弓可以把箭射出去？压缩的弹簧可以把小球弹出去？ （引导学生从弯弓和弹簧想恢复原状而要对与它接触的物体做功思考） 问题2：你能不能给弹性势能下定义？ 定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。 弹簧被拉长时的弹性势能的探究： 弹性势能可能与哪几个物理量有关。 阅读：课本第15页4-6段文字。 问题3：重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？ （引导学生从重力和弹力的大小区别思考） 问题4：弹性势能除与弹簧被拉伸长度有关外还与什么因素有关？ 定量分析： 问题5：弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？ （引导学生从力做功和能量变化关系思考） 问题6：怎样计算弹力做功？

思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。 阅读：课本第15页倒数第1和倒数第2段。 问题7：弹力做功能不能直接用进行计算？ （引导学生从的使用条件思考） 阅读：课本第16页． 思路点拨：利用以前匀变速直线运动图像求位移的经验 图像求位移的经验。 公式：弹性势能。 问题8：弹力做正功时物体怎么移动？弹性势能如何改变？弹力作负功又会怎样？ （引导学生从弹性势能公式考虑，且引导学生寻找势能变化的共性） 拓展：当弹簧被压缩时，公式仍可使用。 说一说：阅读课本16页。 解析：如果规定弹簧的任意长度时的势能为零势能，则弹簧从某一位置拉到零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能，显然，这与规定自然长度为零时，从该位置拉到零势能时的功是

弹簧类问题

常见弹簧类问题分析 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数 分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现 缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为 ( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2 此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g ／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 - m2g／k2＝m l g／k2． 此题若求m l移动的距离又当如何求解? 参考答案:C 2.S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为m A和m B的两个小物块，m A>m B,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )． A.S1在上，A在上 B.S1在上，B在上 C.S2在上，A在上 D.S2在上，B在上 参考答案:D 3.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别 为多少? (参考答案k1=100N/m k2=200N/m) 4.(2001年上海高考)如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端

高中物理弹簧专题总结

高中物理弹簧专题总结弹簧涉及的力学问题通常是动态的，常与能量、电场、简谐振动相结合，综合性强、能力要求高，且与日常生活联系密切，近几年来成为高考的热点。下面从几个角度分析弹簧的考查。 一弹簧中牛顿定律的考查与弹簧相连的物体运动时通常会引起弹力及合力发生变化，给物体的受力分析带来一定难度，这类问题关键是挖掘隐含条件，结合牛顿第二定律的瞬时性来分析。 例1 如图1 所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M 瞬间，小球加速度的大小为12m/s2，若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（g 取10m/s2）（BC ）A、22 m/s2，竖直向上B、22 m/s2，竖直向下 C、2 m/s2，竖直向上 D、2 m/s2，竖直向下 解析：开始小球处于平衡状态所受的合力为零，拔去销钉M 瞬间小球受的合力与上面弹簧弹力大小相等方向相反。若此时加速度方向向上，则上面弹簧弹力F= m × 12, 方向向下。若拔去销钉N 瞬间则小球受到本身的重力和F，故加速度a=22m/s2，方向竖直向下; 反之则为C。 图2 图1 练习1如图 2 所示，质量为m 的物体A，放置在质量为连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动，振动过程中的物体 B 上，B与轻质弹簧相 A、B 之间无相对运动，设弹簧的劲 度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B 间的摩擦力的大小等于（ mm kx D 、kx M M m A 、0 B、kx C、D、 练习2如图3所示，托盘 A 托着质量为m的重物B， 弹簧的上端悬于O 点，开始时弹簧竖直且为原长。今让托盘 速直线运动，其加速度为a（a

人教版物理必修课后作业：- 探究弹性势能的表达式

限时：45分钟 一、单项选择题 1．一根长为L的轻质弹簧，当伸长量为l0时具有的弹性势能为E p1，将其从中间截断，也使其伸长量为l0时，具有的弹性势能为E p2(都在弹性限度内)，那么(B) A．E p1＝E p2B．E p1E p2D．无法确定 解析：当弹簧截一半时其劲度系数变为原来的2倍，所以当伸长量相同时，弹性势能变大． 2．在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d跟小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)(D) 实验次数123 4 d/cm0.50 1.00 2.00 4.00 s/cm 4.9820.0280.10319.5 A.s＝k1d，E p＝k2d B．s＝k1d，E p＝k2d2 C．s＝k1d2，E p＝k2d D．s＝k1d2，E p＝k2d2 解析：从数据比较可得出s/d2是一常量，所以说s∝d2.因此也猜想弹簧的弹性势能也与d2成正比． 3．如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2大小关系及弹性势能变化ΔE p说法中正确的是(A)

A．E p1＝E p2 B.E p1＞E p2 C．ΔE p＞0 D．ΔE p＜0 解析：开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg，则设B离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2所以E p1＝E p2，ΔE p＝0，A对． 二、多项选择题 4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系(BC) A．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加 B．弹簧弹力做正功时，弹性势能减少 C．弹簧弹力做负功时，弹性势能增加 D．弹簧弹力做负功时，弹性势能减少 解析：因为重力做正功时，重力势能减少，通过类比知A错，B对；重力做负功时，重力势能增加，通过类比知C对，D错． 5．在探究弹簧弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是(BC) A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关 B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度(或被压缩的长度)有关 C．重力势能与物体所受重力mg的大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或被压缩)时所受的弹力大小有关 D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量有关 三、非选择题 6．如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固

专题6.11 与弹簧相关的能量问题(提高篇)-2020高考物理100考点最新模拟题千题(必修部分)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 第六部分机械能 专题6.11与弹簧相关的能量问题（提高篇） 一．选择题 1. （2019高三考试大纲调研卷10）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C 处的速度为零，重力加速度为g，则下列说法不正确的是() A. 由A到C的过程中，圆环的加速度先减小后增大 B. 由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少 C. 由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量 D. 在C处时，弹簧的弹性势能为mgh 【参考答案】B 【名师解析】圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A正确。圆环的动能、重力势能和弹性势能之和守恒，因由A到C的过程中，弹性势能逐渐变大，则圆环的动能与重力势能之和逐渐减少，选项B错误；由A到B的过程中，因圆环的动能、重力势能和弹性势能之和守恒，则弹性势能和动能增加量之和等于重力势能的减小量，则圆环动能的增加量小于重力势能的减少量，选项C正确；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：mgh -W弹=0-0=0，则W 弹=mgh，故D正确；故选B. 2.（2019高考大纲调研卷2）把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计．重力加速度g=10m/s2，则有（）

弹簧类问题的几种模型及其处理方法

弹簧类问题的几种模型 及其处理方法 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

弹簧类问题的几种模型及其处理方法 学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。 2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量 的负值。弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。 二、弹簧类问题的几种模型 1．平衡类问题 例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。 分析：上提m1之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有：， ，其中，、分别是弹簧k1、k2的压缩量。 当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。