宜昌市中考专题——应用题

应用题专题复习

1.【实际背景】

预警方案确定：

设W=

当月的500克猪肉价格

当月的500克玉米价格

如果当月W＜6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．

【数据收集】

（3）若今年6月及以后月份，每月

的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．

2.随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品．某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同．合同规定：每把雨伞的出厂价为13元．景区要求厂方10天内完成生产任务，如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区．由于急需，景区也特别承诺，如果每提前一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元．

(1)如果制伞厂确保在第10天完成生产任务，平均每天应生产雨伞_____把；

(2)生产2天后，制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该厂原计划安排多少名工人生产雨伞？

(3)已知每位工人每天平均工资为60元，每把雨伞的材料费用为8.2元．如果制伞厂按照(2)中的生产方式履行合同，将获得毛利润多少元？(毛利润=雨伞的销售价-雨伞的材料费-工人工资)

3.某市高新技术产业开发区2013 年初引进一个大型项目，批复总投资24 亿元，建设起止年限为2013-2016 年.到2014 年底累计完成投资达到 5 亿元.已知：项目建设方2013 年只用自有资金投入，全年完成投资比2014 年少

3/4 .

（1）求2013 年项目建设方自有资金投入额.

（2）从2014 年开始，项目建设方每年可向银行抵押货款或向其它金融机构发行定向债券，因此项目建设方自有资金投入逐年减少.已知货款额平均每年增加的百分数是项目建设方自有资金投入平均每年减少的百分数的 5 倍.2014 年由于资金紧张项目建设方除自有资金投入与银行货款外，还向其它金融机构发行定向债

券 2.4 亿元；2015 年项目建设方自有资金投入仅占当年银行货款

的12%，又向其它金融机构发行定向债券 6.64 亿元.请通过计算说

明，2016 年项目建设方资金紧张状况是否有所缓解?

4.美国爆发了金融危机，这场灾难性的冲击使美国五大投行在半年内顷刻倒闭，金融危机也波及到我国，为了缓解金融危机对我国的影响，我国采取了相应的应对措施．发展农产品加工业，不仅可以增加农民收入，而且对增加劳动就业具有十分重要的作用．某A型产品加工公司2007年实现销售收入850万元，实现利税90万元，以后两年每年单项指标增长的百分数相同，且后项指标年增长率高出前项5个百分点．为响应党应对全球性金融危机号召，该公司2010年新增20条生产线，投资比该公司2009年销售收入的一半多427.9375万元，年内建成后，每条生产线当年产量将达500吨，每公斤销售收入10元，且年内上交利税将是前两年的总和，达到237.6万元．

（1）求利税年平均增长百分数；

（2）已知每投资3万元，就可以安置1名待业人员在工厂就业，每销售20万元的A 型产品需要1名销售员，问该项目2010年可以新增多少人就业？

5.(九年级数学)22.（10分）倡导全民阅读建设书香社会

【大数据统计】目前，某地传统媒体阅读率为80%，数字媒体阅读率为40%，而综合阅读率为90%.

【知识清单】某种媒体阅读率，指有这种媒体阅读行为人数在总人口数中所占比例；下图表示了综合阅读行为人数与传统媒体阅读行为人数和数字媒体行为人数的关

系.

【问题解决】

（1）求该地目前只有传统媒体阅读行为人数占总人口数的百分比；

（2）若该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x增加，而综合阅读行为人数按

照百分数2x增加，这样预计二十年后，同时有传统媒体和数字媒体阅读行为人数变为目前人数的3倍，求百分数x.

6.2013年YC市为进一步创建特大城市做准备，不断地改善环境，特别是沿江一带的“滨江公园”的绿化带的长度不断延伸。从2011年的5000米，到2013年延伸到6050米，由此新增的经济效益（包括直接经济效益与间接经济效益）为a万元，其中直接经济效益比间接经济效益多40%。预计从2014年起，“滨江公园”的绿化带的长度将每年增加一个相同的百分数，而由此带来的经济效益也会逐年增加，2014年增加的百分数是绿化带逐年增加的百分数的n倍，2015年，增加的百分数比2014年的多5个百分点，这样，到2015年，绿化带的长度延伸到8712米，新增的经济效益是2013年新增的经济效益的2.03倍.

（1）求2011年到2013年绿化带长度的年平均增长率；

（2）求2013年新增的间接经济效益是多少万元？（用含a的代数式表示）；（3）求n的值。

7.2006年元月,某公司A,B两个部门分别有职工50人和75人.为减员增效,公司决定两个部门按相同的比例进行裁员分流,部分人员转入其他行业,使公司A,B部门共留下100人.菜园分流后,大大激发了员工的积极性,公司效益明显好转.据公司2006年度财务报表显示：2006年A部门创下产值4.5万元,B部门的产值增加了30万元,且B部门人均产值的增加量比全公司的人均产值的增加量少1万元.根据预测,2007年度,该公司总产值将达到1210万元,且2005年到2007年这两年全公司年度总产值平均增长率与2006年到2007年A部门人均产值的增长率相同.

（1）求A部门裁员后留下多少人?

（2）根据预测,求2007年度该公司A部门人均产值将达到多少万元?

8.硕士研究生李志国，2011年回到我市安福寺镇桑树河村创业，成立宜昌康正源食用菌有限公司，占地20亩，生产杏鲍菇。树立大学生创业楷模。据报道，2013年该公司只有两个菇房，年销售收入约100万，随着技术的成熟，2015年菇房增加到10个，销售收入约1125万，每年生产杏鲍菇仍然供不应求。

(1)求2013年到2015年每个菇房产值平均增长率。

(2) 2014年该公司初具规模，需要村民进行菌苗装袋、杀菌、分拣包装，销售等，当年公司带给100位村民每人3000元的收入；近两年公司进入高速发展时期，预计2016年人工工资总额比2014年翻2番还多15万；由于公司的发展带动村里旅游餐饮等行业的发展，已知2015年本村间接经济收入总额10万元。 2016年村民参加公司劳动平均收入增加的百分数是参加该公司劳动人数增加百分数的4倍，是2016年本村间接经济收入总额增长率的4/7倍；求2016年桑树河村1200位村民因此人均收入多少元。

a 万元。该厂于2014年年初投资2175万元建成第二条自动化生产线用于生年的人均产值达到2013年20倍，已知该每名工人所获安置费为2013年人均产（1）用含a 的代数式表示每名被辞退的工人所获安置费；

（2）若该厂用于建设两条自动化生产线的投资总额恰好是2014年、2015年两年总产值之和的4

1

，且安置辞退工人的总费用为800万元，求a 的值.

10．今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．

（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？

（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？

11．某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子，已知2013年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40元/张，且采购的书桌和椅子的数量与2013年分别相同，总支出费用比2013年多6400元．

（1）求2013年采购的书桌和椅子分别是多少张？

（2）与2014年相比，2015年书桌的价格上涨了a%（其中0＜a＜50），椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了a%，椅子的数量减少了40张，且2015年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值．

12．【背景资料】日前《宜昌市城市总体规划（2011﹣2030）》获湖北省政府的正式批复，根据规划，到2030年，宜昌市中心城区实际居住人口控制在300万人左右，建设用地控制在300平方公里以内，为此省政府对宜昌提出实现跨越式发展的要求，宜昌要在2015年实现中心城区人口220万、建设用地200平方公里的宏伟目标．

【问题解决】据宜昌市统计局2012年底统计，中心城市人均住房建筑面积达到31.25平方米，为使宜昌市迅速由中等城市跨入“省域副中心城市”行列，拉大了城市框架，

使得中心城区住房建筑面积和人口数都迅速增加，预计到2013年底中心城区将有住房建筑面积5500万平方米，市政府规划从2013年开始，中心城区人口在2012年160万的基础上每年递增2m（m＞0）万人，到2015年中心城区住房面积将每年按2013年

中心城区住房建筑面积增长率的倍增长，按此规律2014年和2015年中心城区人均

住房建筑面积相同．

（1）求2013年宜昌市中心城区住房建筑面积增长率；

（2）按宜昌市政府的规划，到2015年底中心城区人口数能达标吗？

13．先填空再解答

某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%．今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点．今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%．

（1）求今年油菜的种植面积．

亩．完成下表后再列方程解答；

14．为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．

（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经

筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值．

15．某服装厂有甲、乙两个车间，计划在30天里生产一批校服．在前十天里，两车间共生产5000件，从第11天起，厂家调整生产方案：减少甲车间的日生产量，提高甲、乙两车间的日生产总量，甲车间日生产量减少的百分数恰好为甲、乙两车间日生产总量增加的百分数，乙车间的日生产量是调整前的2倍，在后20天里，甲、乙两车间共生产产品12500件．

（1）求调整后，甲、乙两车间日生产总数量增加的百分数；

（2）求调整前甲、乙两车间的日生产量分别是多少件？

16．2007年YC市人均绿地面积为10平方米，绿地率（即绿地面积占全市总面积的百分数）为m，与2007年相比，2012年YC市人口增加的百分数是人均绿地面积增加的百分数的n倍，而人口增加的百分数恰为2012年绿地率与2007年绿地率之差．设2007年YC市人口数量是a．

（1）用a，m表示2007年YC市总面积；

（2）用m，n表示2012年YC市人均绿地面积，并按当年的实际数据m=35%，n=0.57求2012年YC市人均绿地面积（精确到1平方米）．

17．华兴科技贸易有限公司所在的区2015年全年拥有“劳力型”公司2000家，像华兴科技贸易有限公司“科技型”公司100家，为了更好推动“大众创业，万众创新”，创造社会财富，以后每年第一个月，区政府动用智力资源转型升级一批较好“劳力型”公司成“科技型”公司，第二个月实地扶持当地更多的老百姓成立新“劳力型”公司，转型、成立公司当月内完成，之后公司在该年份内扮演角色不变，每年一月末较上年一月末按相同百分数新增“科技型”公司，每年二月末较一月末按另一相同百分数新增“劳力型”公司，且前者百分数是后者的两倍．预计2016年二月末“劳力型”公司与2017年一月末“科技型”公司合计达到2548家．

（1）求每年一月末较上年一月末新增“科技型”公司的百分数．

（2）求2017年二月末“劳力型”公司的家数．（提示5.62=31.36，5.72=32.49，5.82=33.64）

18．身残志坚，矢志不移，残疾人李师傅自筹资金开办了一家矿石加工厂．2009年底年产值达到300万元，2010年稳步增长，预计以后每年年产值增长的百分数均与2010年相同．为回报社会，李师傅2010年初主动承担厂内生产污水的治理、为社会献爱心的捐款工作．为保证厂矿可持续发展，治污、捐款费用均由自办的另一家百货超市提供．由于环保节能意识增强，继2010年投入治污的100万元费用后，以后每年投入的治污费用逐年递减，且递减的百分数为该厂年产值增长的百分数的两倍．2010年捐款219万元，以后每年按计划递增40万元．预计2011年厂年产值恰好与2012年治污、捐款总费用持平．

（1）2015年李师傅计划捐款多少元？

（2）求加工厂年产值增长的百分数？

19．某化工厂从今年1月份起，每月生产收入是110万元，但在生产过程中会引起所在地水源污染，若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款10万元；如果投资555万元治理污水，治污系统可在1月份启用，这样该厂不但不会受到处罚，还可降低生产成本，使1至3月份的生产收入以相同的百分率逐月增长．经测算，投资治污后，1月份生产收入为125万元，1至3月份的生产收入可达455万元；3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平．

（1）求出投资治污后，2月、3月每月生产收入增长的百分率是多少？

（2）如果把利润看作是生产累计收入减去治理污水的投资额或环保部门罚款额，试问：治理污水多少个月后，所投资金开始见成效？（即治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润）．

20．某工厂有甲、乙两条生产线，一月份乙生产线创销售金额80万元，获得了25%的毛利润．（销售金额﹣生产成本=毛利润）

（1）求乙生产线一月份的生产成本；

（2）从二月份起，按环保部门“节能减排”要求，甲、乙两条生产线都进行了技术革新，降低了能耗成本，甲生产线的毛利润每月比上月增加了10万元，乙生产线的毛利润则按一种相同的速度递增．第一季度结束时，经过测算，三月份两个生产线的毛利润之和是65万元，且甲生产线一、三两月的毛利润的和刚好等于乙生产线二月份毛利润的3倍，求这个工厂第一季度的毛利润．