八年级数学压轴题专题练习

1、已知点O 为等边ABC ?内一点，0

110=∠AOB ，α=∠BOC ，以OC 为一边作等边OCD ?，连接AD 。

（1）当0150=α时，试判断AOD ?的形状，并说明理由。

（2）探究：当α为多少度时，AOD ?为等腰三角形。

2、（1）如图1：点E 在正方形ABCD 的边上，BF ⊥AE 于点F,DG ⊥AE 于点G ，求证：△ADG ≌△BAF

（2）如图2：已知AB=AC ，∠1=∠2=∠BAC, 求证：△ABE ≌△CAF

（3）如图3：在等腰三角形ABC 中，AB=AC,AB>BC ，点D 在边BC 上，CD=2BD ，点E 、F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC,若△ABC 的面积为9，则△ABE 与△CDF 的面积的和是多少。

图1 图2 图3

3、.问题背景，请你证明以上三个命题；

① 如图1,在正三角形ABC 中,N 为BC 边上任一点,CM 为正三角形外角∠ACK 的平分线,若∠ANM=60°,则AN=NM

② 如图2,在正方形ABCD 中,N 为BC 边上任一点，CM 为正方形外角∠DCK 的平分线，若∠ANM=90°，则AN=NM

③ 如图3,在正五边形ABCDE 中,N 为BC 边上任一点,CM 为正五边形外角∠DCK 的平分线,若∠ANM=108°,则AN=NM

O A B C D

4、已知点C 为线段AB 上一点，分别以AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ACD 和△BCE ，且CA=CD ，CB=CE ，∠ACD=∠BCE ，直线AE 与BD 交于点F ，

（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB= ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= ；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB= ；

（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB= （用含α的式子表示）；

（3）将图4中的△ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度（交点F 至少在BD 、AE 中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB 与α的有何数量关系并给予证明．

提示：始终证明DCB ACE ???

5．如图，已知D 为AB 的中点，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D 为AB 的中点。

（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．

①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使与全等

（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在的哪条边上相遇

（3）当点Q 的运动速度为多少时，存在某一时刻，使DPQ ?为等边三角形，请求出点Q 的运动速度和时间t 的值。

6、在ABC ?中，AC AB =，)600(0

0<<=∠ααBAC ，将线段BC 绕点B 逆时针旋转060得到线段BD 。

（1）如图1，直接写出ABD ∠的大小。（用含α的式子表示）

（2）如图2，0150=∠BCE ，090=∠ABE ，判断ABE ?的形状并加以证明。

（3）在（2）的条件下，连接DE ，若045=∠DEC ，求α的值。

7、如图，ABD ?和ACE ?都是等边三角形，DC 和BE 交于O ，连接OA E 图2A D C B A D C B 图1

（1）求证：DC BE =

（2）求BOD ∠的度数

（3）求证：OA 平分DOE ∠

8、如图，AB=BC ，AD=DE ，且AB ⊥BC ，AD ⊥DE ，CG ⊥DB 的延长线于点G ，EF ⊥DB 的延长线于点F ，求证：CG+EF=DB

9、如图,△ABC 是等边三角形,△BDC 是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D 为顶点作一个E D C B A

O B C A D N

M F E

60度角，角的两边分别交AB 、AC 于M ，N ，连接MN 。（1）探究线段BM,MN,NC 之间的关系并说明理由。（2）若△ABC 的周长为2，求△AMN 的周长（3)若点M ，N 分别是射线AB,CA 上的点，其他条件不变，请直接写出BM,MN,NC 之间的数量关系

变式填空题：如图，等边ABC ?的边长为2，BDC ?是顶角0

120=∠BDC 的等腰三角形，以D 为顶点作一个060的角，角的两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，形成一个AMN ?，则AMN ?的周长为 。

10、数学课上，李老师出示了如下框中的题目．在等边三角形ABC 中，点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED ＝EC ，如图，试确定线段AE 与DB 的大小关系，并说明理由．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论当点E 为AB 的中点时，如图①，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE________DB （填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE________DB （填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如图②，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F ． （请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED ＝EC ．若△ABC 的边长为1，AE ＝2，求CD 的长（请你直接写出结果）．①②

11、如图,在△ABC 中,AB=AC,CD ⊥AB 于点D,CD=BD,BE 平分∠ABC,点H 是BC 边上的中点,连

接DH,交BE于点G,连接CG.

（1）求证：△ADC≌△FDB；

（2）求证：CE=1/2BF；

（3）判断△ECG的形状,并证明你的结论.

12、（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

八年级下数学压轴题和答案

Word格式 完美整理八年级下数学压轴题 1．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H． （1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：； （2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明； （3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

Word格式 2．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F． （1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD； （2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比； （3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 完美整理

Word格式 3．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积． 完美整理

最新八年级数学(上册)压轴题专题练习

1、已知点O为等边ABC ?内一点，0 110 = ∠AOB，α = ∠BOC，以OC为一边作等边OCD ?，连接AD。 （1）当0 150 = α时，试判断AOD ?的形状，并说明理由。 （2）探究：当α为多少度时，AOD ?为等腰三角形。 2、（1）如图1：点E在正方形ABCD的边上，BF⊥AE于点F,DG⊥AE于点G，求证：△ADG ≌△BAF （2）如图2：已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC, 求证：△ABE≌△CAF （3）如图3：在等腰三角形ABC中，AB=AC,AB>BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC,若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积的和是多少。 图1 图2 图3 3、.问题背景，请你证明以上三个命题； ①如图1,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点,CM为正三角形外角∠ACK的平分线,若∠ANM=60°,则AN=NM ②如图2,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点，CM为正方形外角∠DCK的平分线，若∠ANM=90°，则AN=NM ③如图3,在正五边形ABCDE中,N为BC边上任一点,CM为正五边形外角∠DCK的平分线, O A B C D

若∠ANM=108°,则AN=NM 4、已知点C 为线段AB 上一点，分别以AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ACD 和△BCE ，且CA=CD ，CB=CE ，∠ACD=∠BCE ，直线AE 与BD 交于点F ， （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB= ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= ；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB= ； （2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB= （用含α的式子表示）； （3）将图4中的△ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度（交点F 至少在BD 、AE 中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB 与α的有何数量关系？并给予证明． 提示：始终证明DCB ACE ???

八年级数学上册期末压轴题

1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点D是边AB上的动点（点D 与点A、B不重合），过点D作DE⊥AB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点， 连接CD、CF、DF．（1）当点E在边AC上（点E与点C不重合）时，设AD=x，CE=y．①直接写出y关于x的函数关系式及定义域；②求证：△CDF是等边三角形； （2）如果BE=2，请直接写出AD的长．

2.已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．（1）设BE=x，B′C=y，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．

3.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3， 2） （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值； （3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN ∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

4.已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点在边BC上，BF⊥AC分别交射线DA、射线CA于点E、F，若BD=4，∠BAD=45°． （1）如图：若∠BAC是锐角，则点F在边AC上， ①求证：△BDE≌△ADC； ②若DC=3，求AE的长； （2）若∠BAC是钝角，AE=1，求AC的长．

苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)

压轴题精选 1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动，设点P 、Q 移动的时间为t 秒． ⑴求直线AB 的解析式； ⑵当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？ 2、“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB 置于直角坐标系中，边OB 在x 轴上、边OA 与函数x y 1 =的图象交于点P ，以P 为圆心、以2OP 为半径作弧交图象于点R ．分 别过点P 和R 作x 轴和y 轴的平行线，两直线相交于点M ，连接OM 得到∠MOB ，则∠MOB=3 1 ∠ AOB ．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：（1）设)1,(a a P 、)1 ,(b b R ，求直线OM 对应的函数表 达式（用含b a ,的代数式表示）． （2）分别过点P 和R 作y 轴和x 轴的平行线，两直线相交于点Q ．请说明Q 点在直线OM 上，并据 此证明∠MOB=3 1 ∠AOB ． 3、（14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OEFG 的顶点E 坐标为(4，0)，顶点G 坐标为(0，2)．将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转，使点F 落在轴的点N 处，得到矩形OMNP ，OM 与GF 交于点A ． （1）判断△OGA 和△OMN 是否相似，并说明理由； （2）求过点A 的反比例函数解析式； （3）设（2）中的反比例函数图象交EF 于点B ，求直线AB 的解析式； （4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG 的对称中心，并说明理由． 4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2B ，且与x 轴的正半轴相交于点A ，点P 、点Q 在线段AB 上，点M 、N 在线段AO 上，且OPM 与QMN 是相似比为3∶1的两个等腰直角三角形，90OPM MQN ∠=∠=。试求： （1）AN ∶AM 的值； （2）一次函数y kx b =+的图象表达式。 x O P A B

八年级数学期末难题压轴题汇总

(1 26.（本题满分10分） 已知：在矩形ABCD 中, AB=10, BC=12，四边形EFGH 勺三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形 ABCD 边 AB BC DA 上, AE=2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△ GFC 勺面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△ GFC 勺面积（用含a 的代数式表 示）； 26 .解：（1）如图①，过点G 作GM 在正方形EFGH 中, HEF 90,EH EF . 分） 又??? A B 90；， ???/ AHE^/BEF 分）同理可证：/MF Q/BEF (1 分) BC 于M （第26题图

??? GM=BF=A=2. (1

??? FC=BC -BE10. 分） （2 ）如图②，过点 G 作GM BC 于 M 连接 HF ........................................................ （ 1 分） AHE MFG. ........................................................................... （ 1 分） 又: A GMF 90；,EH GF, ? / AHE^/MFG ......................................................................... （ 1 分） ? GM=AE2. ................................................................................. （ 1 分） 如图，直线y . 3x 4、3与x 轴相交于点A ，与直线y '、3x 相交于点P . （1）求点P 的坐标. ⑵ 请判断△ OPA 的形状并说明理由. （3）动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着O P A 的路线向点A 匀速运动 （E 不与点O 、A 重合），过点E 分别作EF x 轴于F , EB y 轴于B.设运动t 秒时, 矩形EBOF 与厶OPA 重叠部分的面积为S.求S 与t 之间的函数关系式 1 s 严 2 FC GM 1 於12 a ） 12 a . （1 分）

上海初二下学期数学函数压轴题

1在梯形ABCD 中， AD ∥BC ，cm AD CD AB 5===，BC =11cm ，点P 从点D 开始沿DA 边以每秒1cm 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边以每秒2cm 的速度移动（当点P 到达点A 时，点P 与点Q 同时停止移动），假设点P 移动的时间为x （秒），四边形ABQP 的面积为y （cm 2）． （1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； （2）在移动的过程中，求四边形ABQP 的面积与四边形QCDP 的面积相等时x 的值； （3）在移动的过程中，是否存在x 使得PQ=AB ，若存在求出所有x 的值，若不存在请说明理由． 2. 如图，在正方形ABCD 中，点E 在边AB 上（点E 与点A 、B 不重合），过点E 作FG ⊥DE ， FG 与边BC 相交于点F ，与边DA 的延长线相交于点G ． （1） 由几个不同的位置，分别测量BF 、AG 、AE 的长，从中你能发现BF 、AG 、AE 的 数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论； （2） 联结DF ，如果正方形的边长为2，设AE=x ，△DFG 的面积为y ，求y 与x 之间 的函数解析式，并写出函数的定义域； （3） 如果正方形的边长为2，FG 的长为2 5 ，求点C 到直线DE 的距离． 3 的中点，AB = 4， BC 4x AOBC 的边AC = 5． （1（k 、b 为常（2）如果点A 、C 在一次函数y k x =数，且k <0一次函数的解 （供证明计算用） （第2G D B （第4题图）

析式． 5．如图，直角坐标平面xoy 中，点A 在x 且E 为OC 中点，BC b kx y +=y x y 0

新人教版八年级数学 (上)期末测试题及压轴题

新人教版八年级数学 (上)期末测试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） ． ． C ． D ． 8．要使分式3x －1 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－1 9．化简 的结果是（ ） 10．下列各式：①a 0=1； ②a 2?a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x ． ． C ． D ．

13．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 名，则所列方程为( ) A .180x －2－180x ＝3 B .180x ＋2－180x ＝3 C .180x －180x －2＝3 D .180x －180x ＋2 ＝3 14．如图，过边长为1的等边三角形ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当AP ＝CQ 时，PQ 交AC 于D ，则DE 的长为( ) A .13 B .12 C .23 D ．不能确定 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 6．若9x 2－kxy ＋4y 2是一个完全平方式，则k 的值是_______． 7．（4分）分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ． 8．（4分）若分式方程：有增根，则k= _________ ． 9．（4分）如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可） 10．（4分）如图，在△ABC 中，AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= 度． 11．计算：(－2)0·2－ 3＝________，(8a 6b 3)2÷(－2a 2b)＝________． 12．点P(－2，3)关于x 轴的对称点P′的坐标为________． 13．分解因式：(a －b)2－4b 2＝__________． 14．一个n 边形的内角和为1080°，则n ＝________． 15．如图所示，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，点D 在线段BE 上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______． (第15题) (第16题) (第17题) 16．如图，已知△ABC 中，∠BAC ＝140°，现将△ABC 进行折叠，使顶点B ，C 均与顶点A 重合，则∠DAE 的度数为________． 17．如图，已知正六边形ABCDEF 的边长是5，点P 是AD 上的一动点，则PE ＋PF 的最小值是________． 18．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM 2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为________． 19．若关于x 的方程ax ＋1x －1－1＝0有增根，则a ＝________． 20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P(2，2)，点Q 在坐标轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有________个． 三．解答题（共7小题，满分64分） 18．已知（x 2+mx +n ）（x 2﹣3x +2）中，不含x 3 项和x 项，求m ，n 的值．

八年级下册数学经典压轴题

C2 C1 A2 B2 B1 O1 O A1 D C B A 八年级（下）数学精选压轴题、新题 1. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形C OBB 1 ，对角线相交于 点 1 A；再以C A B A 1 1 1 、为邻边作第2个平行四边形C C B A 1 1 1 ，对角线相交于点 1 O；再以 1 1 1 1 C O B O、为邻边作第3个平行四边形1 2 1 1 C B B O……依此类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形 1 OBB C、第2个平行四边形 111 A B C C和第6个平行四边形的面积。 2、如图，菱形ABCD的对角线长分别为b a、，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含b a、的代数式表示为． 3、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的高，∠A的平分线AE交CD于F，交BC于E，EG⊥AB于G，求证：CFGE是菱形。 4．如图，在梯形ABCD中，,6,5,30 AD BC AC BD OCB ==∠=?，求BC+AD的值及梯形面积. 5.已知数x1,x2,x3,x4, …,x n的平均数是5，方差为2，则3x1+4,3x2+4, …,3x n+4的平均数是_______________，方差是_______________. 6、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（） A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3 7．观察式子： a b3 ，－ 2 5 a b ， 3 7 a b ，－ 4 9 a b ，……，根据你发现的规律知，第8个式子为． 8、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。 …… 第一个图第二个图第三个图 9、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（―1，―3），若一反比例函数 x k y=的图象过点D，则其解析式为。 _F _A_B _C _D _E _G B C A D O

华师大版2016年八年级下册数学期末压轴题集锦

华师大版初二年下册综合压轴题 1．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 2. 如图，点P 是反比例函数x y 6 = （0>x ）的图象上的 任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构 成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA 、 DB 、DP 、 DO ，则图中阴影部分的面积是 （ ） A ．1 ； B ． 2； C ．3； D ． 4. 3．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4. 观察下列等式：n a =1，1211a a -=，2 31 1a a -=，…；根据其蕴含的规律可得（ ）． A. n a =2013 B. n n a 12013-= C. 112013-=n a D. n a -=112013 5．设函数x y 3 =与1y x =-的图象的交点坐标为（a ，b ），则11a b -的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．31- D ．3 1 6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校． 图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()min t 之间的函数关系，下列说法错误的．．． 是（ ）． A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100/m min D ．公交车的速度是350/m min 7．如图所示，一只小虫在折扇上沿O →A →B →O 路径爬行，能大致描述小虫距出发点O 的距离s 与时间t 之间的函数图象是 （ ） 8．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步．．到离家较远的绿岛 公园，打了一会儿太极拳后跑步．．回家．下面能反映当天小华的 爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）． 第2题

八年级上册数学 压轴题 期末复习试卷易错题(Word版 含答案)

八年级上册数学 压轴题 期末复习试卷易错题（Word 版 含答案） 一、压轴题 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x =的图象为直线1． （1）观察与探究 已知点A 与A '，点B 与B '分别关于直线l 对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出 ()2,3C -关于线l 的对称点C '的位置，并写出C '的坐标______． （2）归纳与发现 观察以上三组对称点的坐标，你会发现： 平面直角坐标系中点()P m n ,关于直线l 的对称点P '的坐标为______． （3）运用与拓展 已知两点()2,3E -、()1,4F --，试在直线l 上作出点Q ，使点Q 到E 、F 点的距离之和最小，并求出相应的最小值． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝2x ＋4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，过点B 的另一条直线交x 轴正半轴于点C ，且OC ＝3． 图1 图2

（1）求直线BC的解析式； （2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，请求出点M的坐标； （3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；3．在平面直角坐标系中点A（m?3，3m+3），点 B（m，m+4）和 D（0，?5），且点 B 在第二象限． （1）点B 向平移单位，再向下平移（用含m 的式子表达）单位可以与点A 重合；（2）若点B 向下移动 3 个单位，则移动后的点B 和点A 的纵坐标相等，且有点 C（m?2，0）． ①则此时点A、B、C 坐标分别为、、． ②将线段AB 沿y 轴负方向平移n 个单位，若平移后的线段AB 与线段CD 有公共点，求n 的取值范围． ③当m

北师大版八年级下数学期末复习压轴题()

期末复习压轴题 2011福建厦门，25）如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=1 3 AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动 至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？ 31.（2011四川达州，20，6分）如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF． （1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明） （2）将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想． 5、在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B． （1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系， 然后证明你的猜想；

（2）当三角尺沿AC 方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC 边在同一直线上，另一条直角边交BC 边于点D ，过点D 作DE ⊥BA 于点E ．此时请你通过观察、测量DE 、DF 与CG 的长度，猜想并写出DE ＋DF 与CG 之间满足的数量关系，然后证明你的猜想； （3）当三角尺在（2）的基础上沿AC 方向继续平移到图3所示的位置（点F 在线段AC 上，且点F 与点C 不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由） 2、图1是边长分别为a 和b （a ＞b ）的两个等边三角形纸片ABC 和C ′DE 叠放在一起（C 与C ′重合）的图形． （1）操作：固定△ABC ，将△C ′DE 绕点C 按顺时针方向旋转30°，连结AD ，BE ，如图2；在图2中，线段BE 与AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结论． （2）操作：若将图1中的△C ′DE 绕点C 按顺时针方向任意旋转一个角度 ，连结AD ， BE ，如图3；在图3中，线段BE 与AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结论． （3）根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段AD 的长度最大？是多少？ 当为多少度时，线段AD 的长度最小？是多少？（不要求证明） 25．如图1，在△ACB 和△AED 中，AC =BC ，AE =DE ，∠ACB ＝∠AED ＝90°,点E 在AB 上， F 是线段BD 的中点，连结CE 、FE . （1）请你探究线段CE 与FE 之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）； （2）将图1中的△AED 绕点A 顺时针旋转，使△AED 的一边AE 恰好与△ACB 的边AC 在 同一条直线上（如图2），连结BD ，取BD 的中点F ，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由； （3）将图1中的△AED 绕点A 顺时针旋转任意的角度（如图3），连结BD ，取BD 的中点 F ，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

八年级数学上册压轴题训练

八年級數學上冊壓軸題訓練 1.問題背景： 如图1：在四边形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上の点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间の数量关系． 小王同学探究此问题の方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他の结论应是； 探索延伸： 如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上の点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 實際應用： 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°のA处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°のB 处，并且两舰艇到指挥中心の距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时の速度前进，舰艇乙沿北偏东50°の方向以80海里/小时の速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间の夹角为70°，试求此时两舰艇之间の距离．

2.【问题提出】学习了三角形全等の判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等の判定方法 （即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边の对角对应相等”の情形进行研究． 【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=D F，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． 【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF． (1)如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°， 根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF． 第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF． (2)如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、 ∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF． 第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等． (3)在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF， 使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹） (4)∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF， ∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若，则△ABC≌△DEF．

人教版八年级数学下册期末复习压轴题练习(1)

（人教版）八年级数学下册期末复习压轴题练习（一） 一 、选择题 1、若 13 +a 表示一个整数，则整数a 可以值有（ ）A ．1个 B ．2个 Ｃ．3Ｄ．4个 2、如图，在Y ABCD 中，已知5cm AD =，3cm AB =，AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ， 则EC 等于( ) Ａ.1cm Ｂ.2cm Ｃ.3cm Ｄ.4cm 3．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数x y 1 - =的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ）A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断 4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x 4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ） A ．2 B ．2 C ．22 D ．4 5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30o，∠C=90o，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 6．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ） A ．23 B ．26 C ．3 D ．6 7．1x ，2x ，……，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，……，50x 的平均数为b ，则1x ，2x ，……，50x 的 平均数为（ ）A ．b a + B ． 2b a + C ．65b a + D ．5 4b a + 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝100°，则∠D ＝( ) A ．140° B ．130° C ．110° D ．100° A B O y x A B C D E A B C D A B C E D O

八年级数学上册压轴题 期末复习试卷专题练习(解析版)

八年级数学上册压轴题期末复习试卷专题练习（解析版） 一、压轴题 1．在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，a)、B(b，0)满足： a b a b --++-=． 222110 （1）直接写出A 、B 两点的坐标； （2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-3，m)，如图(1)所示．若SΔABC=16，求点D 的坐标； （3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图(2)所示，P为线段AB上一动点(不与A、B重合)，连接OP，PE平分∠OPB，交x轴于点M，且满足∠BCE=2∠ECD． 求证：∠BCD=3(∠CEP-∠OPE)． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B 的另一条直线交x轴正半轴于点C，且OC＝3． 图1 图2 （1）求直线BC的解析式； （2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，请求出点M的坐标； （3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；3．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD．

（1）如图1， ①求证：点B ，C ，D 在以点A 为圆心，AB 为半径的圆上； ②直接写出∠BDC 的度数（用含α的式子表示）为 ； （2）如图2，当α=60°时，过点D 作BD 的垂线与直线l 交于点E ，求证：AE =BD ； （3）如图3，当α=90°时，记直线l 与CD 的交点为F ，连接BF ．将直线l 绕点A 旋转的过程中，在什么情况下线段BF 的长取得最大值？若AC =22a ，试写出此时BF 的值． 4．已知ABC 和ADE 都是等腰三角形，AB AC =，AD AE =，DAE BAC ∠=∠． （初步感知）（1）特殊情形：如图①，若点D ，E 分别在边AB ，AC 上，则 DB __________EC ．（填＞、＜或=） （2）发现证明：如图②，将图①中的ADE 绕点A 旋转，当点D 在ABC 外部，点E 在ABC 内部时，求证：DB EC =． （深入研究）（3）如图③，ABC 和ADE 都是等边三角形，点C ，E ，D 在同一条直线上，则CDB ∠的度数为__________；线段CE ，BD 之间的数量关系为__________． （4）如图④，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=?，点C 、D 、E 在同一直线上，AM 为ADE 中DE 边上的高，则CDB ∠的度数为__________；

八年级下册数学经典压轴题

C 2 C 1A 2 B 2 B 1 O 1 O A 1 D C B A 八年级下册数学经典压轴题、新题 1. 如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形C OBB 1，对角线相交于点 1A ；再以C A B A 111、为邻边作第2个平行四边形C C B A 111，对角线 相交于点1O ；再以1111C O B O 、为 邻边作第3个平行四边形1211C B B O ……依此类推. （1）求矩形ABCD 的面积； （2）求第1个平行四边形1OBB C 、第2个平行四边 形 111A B C C 和第6个平行四边形的面积。 2、如图，菱形ABCD 的对角线长分别为b a 、，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形A 1B 1C 1D 1，然后再以矩形A 1B 1C 1D 1的中点为顶点作菱形A 2B 2C 2D 2，……，如此下去，得到四边形A 2011B 2011C 2011D 2011的面积用含 b a 、的代数式表示为 ． 3、在直角三角形ABC 中，CD 是斜边AB 的高，∠A 的平分线AE 交CD 于F ，交BC 于E ，EG?AB 于G ，求证：CFGE 是菱形。 4．如图，在梯形ABCD 中， ,6,5,30AD BC AC BD OCB ==∠=?P ，求 BC+AD 的值及梯形面积. 5.已知数x 1,x 2,x 3,x 4, …,x n 的平均数是5，方差为2，则 3x 1+4,3x 2+4, …,3x n +4的平均数是_______________，方差是_______________. 6、一组数据 0，-1，5，x ，3，-2的极差是8，那么x 的值为（ ） A 、6 B 、7 C 、6或-3 D 、7或-3 7．观察式子：a b 3，－25a b ，37a b ，－4 9 a b ，……，根据你发现的规律知，第8个式子为 ． 8、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图， 依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 9、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为 （―1，―3），若一反比例函数 x k y = 的图象过点D ，则其 解析式为 。 第16题图 10．下图是我国古代着名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 _________ ． 11．若关于x 的分式方程 无解，则常数m 的值为 _________ ． _F _A _B _C _D _E _G B C A D O

(完整版)八年级数学期末难题压轴题

26．（本题满分10分） 已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△GFC 的面积（用含a 的代数式 表示）；（5分） D (第26题图1) F D C A B E (第26题图2) F H G

26．解：（1）如图①，过点G 作GM BC ⊥于M . …………………………………………（1分） 在正方形EFGH 中， 90,HEF EH EF ∠==o . …………………………………………………………（1 分） 90. 90,. AEH BEF AEH AHE AHE BEF ∴∠+∠=∠+∠=∴∠=∠o o Q 又∵90A B ∠=∠=o ， ∴⊿AH E ≌⊿BEF …………………………………………………………（1 分）同理可证：⊿MFG ≌⊿BEF . …………………………………………………………（1分） ∴GM=BF=AE =2. ∴FC=BC-BF =10. …………………………………………………………（1分） （2）如图②，过点 G 作GM BC ⊥于 M .连接 HF . …………………………………………（1分） //,. //,. AD BC AHF MFH EH FG EHF GFH ∴∠=∠∴∠=∠Q Q .AHE MFG ∴∠=∠ …………………………………………………（1分） 又90,,A GMF EH GF ∠=∠==o Q ∴⊿AHE ≌⊿MFG . ………………………………………………………（1 分） ∴GM=AE =2. ……………………………………………………………（1 分） 11 (12)12. 22 GFC S FC GM a a ∴=?=-=-V …………………………………………（1分）

人教版八年级下册数学压轴题及答案

八年级下数学压轴题 1．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H． （1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：； （2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明； （3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

2．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F． （1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD； （2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比； （3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

3．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

4．如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H． （1）若BF=BD=，求BE的长； （2）若∠ADE=2∠BFE，求证：FH=HE+HD．

数学八年级上册 压轴题 期末复习试卷易错题(Word版 含答案)

数学八年级上册 压轴题 期末复习试卷易错题（Word 版 含答案） 一、压轴题 1．对于实数x ，若231a x ≤+，则符合条件的a 中最大的正数为X 的內数，例如：8的内数是5；7的内数是4． （1）1的内数是______，20的內数是______，6的內数是______； （2）若3是x 的內数，求x 的取值范围； （3）一动点从原点出发，以3个单位/秒的速度按如图1所示的方向前进，经过t 秒后，动点经过的格点（横，纵坐标均为整数的点）中能围成的最大实心正方形的格点数（包括正方形边界与内部的格点）为n ，例如当1t =时，4n =，如图2①……；当4t =时， 9n =，如图2②，③；…… ①用n 表示t 的內数； ②当t 的內数为9时，符合条件的最大实心正方形有多少个，在这些实心正方形的格点中，直接写出离原点最远的格点的坐标．（若有多点并列最远，全部写出） 2．如图，直线l 1：y 1=﹣x +2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线l 1上一点，另一直线l 2：y 2= 1 2 x +b 过点P ． （1）求点P 坐标和b 的值； （2）若点C 是直线l 2与x 轴的交点，动点Q 从点C 开始以每秒1个单位的速度向x 轴正方向移动．设点Q 的运动时间为t 秒． ①请写出当点Q 在运动过程中，△APQ 的面积S 与t 的函数关系式； ②求出t 为多少时，△APQ 的面积小于3； ③是否存在t 的值，使△APQ 为等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由． 3．如图，在ABC ?中，90,,8ACB AC BC AB cm ∠=?==，过点C 做射线CD ，且 //CD AB ，点P 从点C 出发，沿射线CD 方向均匀运动，速度为3/cm s ；同时，点Q 从