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砂卵石基坑本体安全等级的物元可拓评价

李建伟，陈沅江

(中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙410083)

摘要：砂卵石地层的高强度、高渗透性以及低粘聚力的力学特性使得砂卵石基坑工程安全等级划分与评价不同于一般基坑工程。为对砂卵石基坑安全等级进行有效评价，该文首先选取基坑开挖深度、砂卵石层厚度及地下水位高度作为砂卵石基坑安全等级评价指标，制定了砂卵石基坑安全等级划分及评价标准，然后建立了砂卵石基坑本体安全等级物元可拓评价模型，同时采用有限元计算与层次分析相结合的方法确定评价指标的权重，最后给出了砂卵石基坑安全等级评价规范化流程，并利用所建立的模型对长沙地区某砂卵石基坑工程进行了成功评价，所建立的物元可拓评价模型可在同类砂卵石基坑工程中推广应用。

关键字：砂卵石基坑；安全等级；评价标准；物元可拓评价；有限元计算；层次分析法

中图分类号：X947 文献标识码：A

1 引言

准确判别基坑安全等级可为基坑支护、施工方案的设计提供依据，同时为基坑监测项目及其预警值的选择提供依据，做到有针对性地支护和监测，并在确保工程安全的同时实现经济效益和社会效益的最优化，因此，对基坑工程进行准确的安全等级评价具有十分重要的意义。目前，关于基坑安全等级的评价标准及评价模型多针对软土地区基坑工程，专家们从施工经验出发制定了基坑等级划分的一系列相关规范及标准[1]。顾雷雨[2]通过对国内外300余个软土基坑的概率统计分析确定了只考虑基坑本体安全的风险预警指标；兰守奇[3]将地铁车站深基坑工程划分为甲、乙、丙、丁四个安全等级，并利用定量模糊综合评价法评价基坑安全等级；郭智杰[4]利用可拓学理论建立了深基坑安全等级评估模型并以实例验证了模型的可应用性；邓志秋[5]将可拓评价方法引入到基坑工程的相关综合评价中，对软土地区深基坑工程实现了有效的安全等级评价。但针对砂卵石基坑工程的安全等级评价研究还很少见。

为此，本文针对砂卵石地层高强度、高渗透性以及低粘聚力的力学特性，考虑砂卵石地层中基坑开挖的特殊性，并结合长沙地区砂卵石基坑工程施工经验，建立了砂卵石基坑本体安全等级的物元可拓评价模型，同时利用正交试验设计、有限元计算与层次分析相结合的方法确定各评价指标的权重系数，有效实现了砂卵石基坑安全等级的定性与定量评价。

2砂卵石基坑安全等级划分

为了分析影响砂卵石基坑稳定性的因素，笔者首先在表1中总结了对于采用围护结构与内支撑系统作为支护结构的基坑工程常见破坏模式、主要原因及主要表现。

表1 基坑工程常见破坏模式及其主要原因与主要表现

Table1 Common breakage models and their main causes and primary behaviors of foundation pits

破坏模式主要原因基坑本体主要表现

围护结构渗漏围护结构施工质量不符合设计要求围护结构后土体中形成空洞，并向地面塌陷一侧翻转；顶部位移增大等。

基底隆起破坏周边地表荷载过大；井点降水失效等基底隆起较大，底板产生裂缝或结构产生不均匀沉降导致开裂；围护结构底部位移较大等。

流砂管涌井点降水失效；围护结构插入比过小等基底隆起破坏，并伴随涌水涌砂现象；围护结构底部向基坑内位移较大且顶部产生向坑外的位移等。

踢脚破坏围护结构插入比过小；坑底土质较差等基底两侧土体隆起较大；围护结构底部位移偏大等。

基坑整体失稳支撑设计强度不足；支撑施工偏心较大

不符合设计要求等

围护结构底部向基坑内位移较大；围护结构折断；

支撑系统破坏或整体向下滑动；基底隆起破坏等。

坑内滑坡坑内放坡开挖时放坡较陡；降雨等围护结构水平位移较大等。

围护结构折断或大变形超挖；支撑施工不及时或不按设计要求擅自减少支撑等

围护结构折断或支撑系统破坏或产生大变形；基底隆起破坏等。

内倾破坏

支撑设计强度不足；支撑施工不及时；坑内滑坡；周边地表荷载过大等

围护结构顶部向基坑内位移较大；基底隆起破坏等。

从统计表1中可以看出，造成基坑工程破坏的主要原因除了施工质量（包括围护结构、

井点降水、支撑系统及周边荷载等）这一外部因素以外，地质及水文条件是主要的内部因素，为了保证评价模型的准确性及适用性，此评价模型的建立主要从地质及水文条件这一内部因素入手。虽然同为不稳定地层，但不同于软土，砂卵石地层具有高强度、高渗透性以及低粘聚力的特性。高强度使得砂卵石地层自身稳定性较强，同时砂卵石地层在一定深度处存在“自立拱”[6]效应，从而对围护结构的变形起到有效的控制作用。然而，高渗透性容易使得砂卵石地层中的细颗粒、粗颗粒在渗透水流的作用下逐渐被带走，进而导致基坑产生流砂管涌；低粘聚力使得围护结构主动土压力相对增大而被动土压力相对减小，此时容易造成围护结构产生踢脚破坏，同时，高渗透性及低粘聚力也容易造成坑外土体产生较大沉降进而对基坑周边环境产生影响。

砂卵石地层中开挖基坑工程往往伴随着地下水，地下水是造成基坑工程事故重要原因之一。地下水不仅可以降低土体的强度，而且过高的地下水位加大了基坑内外的水头差，从而产生更大的渗透力加大了砂卵石地层发生流砂管涌的可能性，同时过高的地下水位亦使得围护结构所承受的主动土压力与水压力之和增加，导致围护结构产生较大变形进而影响基坑的稳定性。

由此可以看出，砂卵石地层以及地下水是影响砂卵石基坑稳定性的重要因素，同时基坑开挖深度也是衡量基坑安全等级的一个极其重要的因素。因此，选取基坑开挖深度P 1、砂卵石层厚度P 2及地下水位高度P 3三个因素作为砂卵石基坑安全等级评价的指标，并参考软土地区深基坑工程安全等级的划分标准[7]将砂卵石基坑安全等级划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个等级，其中Ⅰ级为危险，必须采取加固及支护措施；Ⅱ级为临界危险，必要时采取加固及支护措施；Ⅲ级为安全，不必采取加固及支护措施，具体评价指标等级划分见表2。

表2 砂卵石基坑安全等级划分标准

Table2 Partition standard of the sandy cobble foundation pits safety grade

基坑安全等级 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 基坑开挖深度P 1/m >14 7~14 <7 砂卵石层厚度P 2/m >13 8~13 <8 地下水位高度P 3/m

5~8

3 砂卵石基坑物元可拓评价模型

3.1 砂卵石基坑安全物元

根据可拓学理论[8]，以砂卵石基坑安全物元系统的研究对象为事物，各评价指标为特征，各评价指标量值为特征值，建立如下砂卵石基坑安全物元：

112233=k k k k k k k N c R N C V c c ννν?? ?

???（）=

其中：R k 代表物元；N k 代表待评价砂卵石基坑；c i 代表砂卵石基坑安全评价指标；v k i

代表砂卵石基坑安全评价指标所对应的量值。

3.2 砂卵石基坑安全物元集合的量值域 3.2.1 确定经典域

由表1中各评价指标在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个等级的取值区间可确定砂卵石基坑安全物元的经典域，表示如下：

1111111121231314.0,20.0=,,13.0,18.00.0,5.0N c V N R N C V c V c V ??

?= ? ? ? ????

?基坑开挖深度（）=砂卵石层厚度

地下水位高度

1212

2222223237.0,14.0=,,8.0,13.05.0,8.0N c V N R N C V c V c V ??

? ? ?????基坑开挖深度（）=砂卵石层厚度地下水位高度 31313333232333 2.0,7.0=,,8.0,12.0N c V N R N C V c V c V ??

? ? ??

?基坑开挖深度（）=砂卵石层厚度地下水位高度

3.2.2 确定节域

节域可根据已经确定的经典域确定，即所有等级的全部取值区间，表示如下：

11223

3 2.0,20.0=,,0.0,18.00.0,12.0P p p P P N c V N R N C V c V c V ??

?? ?

? ? ??

?基坑开挖深度（）=砂卵石层厚度地下水位高度

3.3 计算砂卵石基坑安全等级评价指标关联度

关联度是事物之间、因素之间关联性的量度，即根据实物或因素的连续或离散系列曲线的相似程度判断其关联程度的大小，若两条曲线的形状相似（或两因素变化趋势相似或相近），则关联度大，反之关联度就小。

对于第k 号砂卵石基坑的第i 个评价指标对安全等级j 的关联度K j (νki )可由式（1）和式（2）确定。

(,)

(),(,)(,)ki oji j ki ki oji ki pi ki oji V K V

V V ρνννρνρν=

?- （1）

(,)

()2

,(,)=(,)

ki oji j ki ki oji ki oji ki pi oji

V K V V V V ρνννρνρν=-∈且（2）

其中：

oji oij oij

V b a =-

(,)2

oji oji

ki oji ki a b b a V ρνν+-=-

(,)2

pi pi

ki pi ki a b b a V ρνν+-=-

。

待评价砂卵石基坑对各评价等级的关联度可由式（3）确定。

()()

j k i j ki i K P K λν==∑ （3）

式中K j (P k )为待评价砂卵石基坑安全等级P k 关于砂卵石基坑第j 安全等级的关联度，λi

为各评价指标对砂卵石基坑安全稳定性的权重。

3.4砂卵石基坑安全等级的确定

计算出K j (P k )后，当K j (P k )≥0时，即认为待评砂卵石基坑安全等级属于所划分的安全等级范围内，此时若有

0max ()

j j k K K P = （4）

则待评砂卵石基坑安全等级属于第j 0等级；如果对于一切j ，K j (P k )<0，此时即认为待

评砂卵石基坑安全等级已不在所划分的安全等级范围内了。为更精确的描述基坑的安全等级，同时为了区分同一安全等级内基坑的相对安全性，可用等级变量特征值j *衡量，其计算公式见式（5）：

()

k i n

k i jK

P j K

P ===

∑∑ （5）

其中

()min ()()max ()min ()

j k j k j k j k j k K P K P K P K P K P -=

- （6）

4评价指标权重的计算

权重的准确确定是建立科学评价模型的关键，为保证评价指标权重系数的客观性及科学性，本文拟采用有限元计算与层次分析相结合的方法确定评价指标的权重。 4.1 工况的正交设计

按照本文第二节提出的砂卵石基坑安全等级划分标准（表1），并结合工程实际情况，利用正交试验设计[9]安排试验方案，利用正交试验设计工况时首先将每个评价指标划分为5个不同的水平，具体水平数值见表3，然后利用6因子5水平正交设计表L 25(56)，结合表3中给出的各因子水平取值，得到最终的正交试验工况设计方案，具体见表4。

表3 评价指标的3因子5水平表

Table3 3 factors and 5 levels table of evaluation indexes 水平因子

P 1/m P 2/m P 3/m 1 5 7 1 2 8 9 3 3 11 11 5 4 14 13 7 5

表4 正交试验工况设计方案

4.2 有限元计算

依据正交试验工况设计方案，应用岩土工程有限元计算软件进行25个工况的二维平面应变有限元计算，为使各工况的计算结果具有可统计性，计算时将其他条件做近似处理。

参照长沙地区砂卵石地层特征，设计了数值计算的土层分布及其物理力学参数，具体土层分布及其物理力学参数见表5。有限元计算中土体采用Hardening-soil模型，该模型可用于模拟砂土、砾石及包括粘土和粉土等不同类型的岩土，对于基坑开挖的模拟能准确反映加/卸荷状态下土体力学特性及土体刚度对土中应力的依赖性，可以得出更真实的模拟结果。

表5 土层分布及其物理力学参数

土层土层厚度

（m）

γunsat

（kN/m3）

γsat

（kN/m3）

(m/d)

E50

（MPa）

E ur

（MPa）

（kPa）

（·）

R inter

素填土 1 15.5 19.8 1 7 35 25 13 0 0.63 粉质黏土 2 15.9 20.1 0.03 9 45 40 20 0 0.64 砂卵石—16.4 20.8 12 22 110 3 34 3.3 0.62 风化粉砂岩>50 16.8 20.7 0.1 60 300 50 22 0 0.78 围护结构采用C30混凝土地下连续墙，连续墙插入比为1.0。基坑采用降水分步开挖，施工时每步开挖至支撑安装位置以下0.5m，其中第一道支撑采用C30混凝土支撑，其余支撑均采用Φ609（t=16mm）钢管支撑。有限元计算模型采用15节点单元，图1为工况25计算模型有限元网格划分，图2为工况25地下连续墙计算弯矩及水平位移分布，地下连续墙变形与实际情况相吻合，证明了计算模型的可靠性，其它计算模型及结果在此不再一一列出。

图1 工况25有限元计算模型网格划分图

Fig.1 FEM computation model meshing of 25th engineering condition

图2 工况25地连墙有限元计算弯矩及水平位移分布

Fig.2 The moment and horizontal displacement of retaining wall in 25th engineering condition

鉴于围护结构水平位移是基坑安全状态最重要的特征参数，围护结构变形对基坑事故存在很好的指向性[2]，在此选择围护结构最大水平位移作为衡量基坑稳定性的指标，各工况围护结构最大水平位移见表6。

表6 各工况计算结果

Table6 Calculation results of different engineering conditions

4.3 层次分析法计算权重

通过对表6中的各评价指标及计算结果进行多元回归分析，其中任意两个评价指标的回归系数绝对值的比值即为两个评价指标影响基坑稳定性的相对重要性比值，据此可得到判断矩阵：

1.00 1.978 1.094=0.506 1.000.5530.914 1.808 1.00A ?? ? ? ???

运用Matlab 求解判断矩阵A 最大特征值λmax =3.0002，其对应的特征向量为：

W = [-0.6915 -0.3497 -0.6321]T

进而可得出随机一致性比率CR=CI/RI =0.000194/0.515=0.000377<<0.1，表明判断矩阵具有满意的一致性，判断矩阵符合层次分析法要求。

将特征向量W 归一化得到权重向量W *= [0.4133 0.2090 0.3778]T ，即基坑开挖深度、砂卵石层厚度和地下水位高度对砂卵石基坑稳定性影响的权重分别为λ1=0.41、λ2=0.21和λ3=0.38。将计算出的权重λ1、λ2、λ3代入式（3）中可得到待评价砂卵石基坑安全等级P k 关于砂卵石基坑第j 安全等级的关联度，具体见式（5）。

123()0.41(

)0.21()0.38()j k j k j k j k K P K K K ννν=++ （5）

综上所述，砂卵石基坑安全等级的物元可拓评价流程可用图3表示。

图3 砂卵石基坑安全等级可拓评价流程

Fig.3 Flowchart of extension evaluation of sandy cobble foundation pits safety grade

5 砂卵石基坑安全等级评价实例

选取长沙地区三个砂卵石基坑工程实例进行工程等级的评价分析，待评价基坑工程的相关数据见表7。

表7 待评价砂卵石基坑工程概况

Table6 Engineering conditions of to be evaluated sandy cobble foundation pits

基坑编号

1# 2# 3# 基坑开挖深度P 1/m 18.0 12.5 12.5 砂卵石层厚度P 2/m 13.0 10.0 8.0 地下水位高度P 3/m

4.5

1.5

4.5

5.1 构造相关物元

按照前述的相关说明并结合表7中各砂卵石基坑工程数据建立待评砂卵石基坑的安全物元。

11111

1112123

1318.0=,,13.04.5P p p P P N c V N R N C V c V c V ??

?? ?

? ? ????

?基坑开挖深度（）=砂卵石层厚度地下水位高度 21212

22222232312.5=,,10.01.5P p p P P N c V N R N C V c V c V ??

? ? ?????基坑开挖深度（）=砂卵石层厚度地下水位高度 31313

3332

323

3312.5=,,8.04.5P p p P P N c V N R N C V c V c V ??

?? ?

? ? ??

?基坑开挖深度（）=砂卵石层厚度地下水位高度

5.2 计算关联函数值

根据式（1）和式（2）及3.2中确定的砂卵石基坑安全物元的经典域与节域计算第k 号砂卵石基坑的第i 个评价指标对安全等级j 的关联度K j (νki )，表8~10详细列出了1~3#砂卵石基坑的关联度K j (νki )。

表8 1#砂卵石基坑各评价指标关于各安全等级的关联值

Table8 Associate degree of each evaluation index on each safety grade of 1th sandy cobble foundation pits

K 1(ν11)=0.6667 K 2(ν11)=-0.6667 K 3(ν11)=-0.8462 K 1(ν12)=0.0000 K 2(ν12)=0.0000 K 3(ν12)=-0.5000 K 1(ν13)=-0.1250

K 2(ν13)=-0.1000

K 3(ν13)=0.4375

表9 2#砂卵石基坑各评价指标关于各安全等级的关联值

Table9 Associate degree of each evaluation index on each safety grade of 2th sandy cobble foundation pits

K 1(ν11)=-0.1667 K 2(ν11)=0.2500 K 3(ν11)=-0.4231 K 1(ν12)=-0.2727 K 2(ν12)=0.3333 K 3(ν12)=-0.2000 K 1(ν13)=-0.6000

K 2(ν13)=-0.7000

K 3(ν13)=0.8125

表10 3#砂卵石基坑各评价指标关于各安全等级的关联值

Table10 Associate degree of each evaluation index on each safety grade of 2th sandy cobble foundation pits

K 1(ν11)=-0.1667 K 2(ν11)=0.2500 K 3(ν11)=-0.4231 K 1(ν12)=-0.3846 K 2(ν12)=-0.0000 K 3(ν12)=0.0000 K (ν)=0.1250

K (ν)=-0.1000

K (ν)=0.4375

5.3 确定安全等级

将计算出的待评价砂卵石基坑各评价指标关于各安全等级的关联值代入式（5）中，即可得到待评价砂卵石基坑工程关于各安全等级的关联度，详见表11。

表11 评价砂卵石基坑工程关于各安全等级的关联度

Table11 Associate degree on each safety grade of evaluated sandy cobble foundation pits

基坑安全等级

Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1# 0.321 -0.311 -0.618 2# 0.102 -0.094 -0.524 3#

-0.102

0.065

-0.340

根据关联度最大原则可确定待评价砂卵石基坑的安全等级分别是1#、2#基坑安全等级均为Ⅰ级，3#基坑安全等级为Ⅱ级。根据式（5）计算得待评价砂卵石基坑安全等级变量特

征值j*分别为1.25、1.41和1.63，据此可知1#、2#基坑虽同属Ⅰ级基坑，但两者之间的危险性明显有较大差别，与2#基坑相比1#基坑在施工中应该引起更多的重视。

6 结语

1.针对砂卵石地层本身具有的高强度、高渗透性及低粘聚力的力学特性以及砂卵石地层中基坑开挖的特殊性，同时结合长沙地区砂卵石基坑工程施工经验，选取基坑开挖深度、砂卵石层厚度及地下水位高度作为砂卵石基坑安全等级的评价指标，并制定了只考虑基坑本体的砂卵石基坑安全等级划分及评价标准。

2.采用有限元计算与层次分析相结合的方法确定评价指标的权重系数，有效减少了传统方法由于主观原因造成的评价指标权重误差。首先利用正交试验设计评价指标不同数值组合的工况，然后利用有限元分析软件得到围护结构在不同工况下的水平位移，再将有限元计算结果利用多元回归分析构造判断矩阵，最后利用层次分析法计算评价指标的权重系数，提高了评价模型的准确度。

3.建立了砂卵石基坑本体安全等级物元可拓评价模型，给出了砂卵石基坑本体安全等级评价规范流程，并成功应用于实际中，此评价模型不仅能定量的辨别出待评价砂卵石基坑的安全等级，而且能够区分出同一安全等级内不同基坑的相对危险性，从而实现在施工中做到有针对性的支护与监测，所建立的物元可拓评价模型可在同类砂卵石基坑工程安全等级评价工作中推广应用。

References（参考文献）

[1]YIN Xia(尹霞). Numerical simulation of foundation pits excavation and support deformation based on

FLAC3D[D]. Guilin: Guilin University of Technology, 2008.

[2]GU leiyu(顾雷雨). Study on the deep foundation pits construction safety risk early-warning [D]. Shanghai:

Tongji University, 2009.

[3]LAN Shouqi(兰守奇). Study on the subway station deep foundation pits hazard assessment and safety

construction control[D]. Shanghai: Tongji University, 2009.

[4]GUO Zhijie(郭智杰), LU Shangyun(陆上云), BIAN Yihai(边亦海). Application of Extension Theory in

Safety Evaluation of Deep Excavation [J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering(地下空间与工程学报), 2006, 2(5): 851-854.

[5]DENG Zhiqiu(邓志秋). Study on foundation pits safety assessment based on extension evaluation[D].

Hangzhou: Zhejing University, 2008.

[6]LI Tao(李涛), QIAN Xiao(钱霄), SONG Chang-jun(宋常军), et al. Case study on the stability of pile-anchor

supporting structure in sandy ground[J]. JOURNAL OF SAFETY SCIENCE AND TECHNOLOGY(中国安全生产科学技术), 2011, 7(1):19-24 .

[7]LIU Zhaowei(刘招伟,), ZHAO Yunchen(赵运臣.). Urban underground engineering construction monitoring

and information feedback technology(城市地下工程施工监测与信息反馈技术)[M]. Beijing: Science Express . 2006.

[8]YANG Chunyan(杨春燕),CAI Wen(蔡文).Extension engineering(可拓工程)[M].Beijing: Science Press, 2007.

[9]LI Dong(李冬), LIU Shuai(刘帅), ZANG Chong-guang(臧充光), et al. On the formulas of flame-retardant

low-density polyethylene films by using orthogonal plane method [J]. Journal of Safety and Environment(安全与环境学报), 2005, 5(6): 112-114.

Matter-element Extension Evaluation of Sandy Cobble Foundation Pits

Safety Grade

LI Jianwei, CHEN Yuanjiang

（School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha, 410083）Abstract: The study on foundation pits safety grade evaluation is mostly about the foundation pits in softy clay area, however, the safety grade partition of the sandy cobble foundation pits is much different from the foundation pits in softy clay area because of the sandy cobble ground’s high strength, high permeability and low cohesion mechanical properties. In order to effectively evaluate the safety grade of the sandy cobble foundation pits, in this paper, firstly selects the foundation pits excavation depth, sandy cobble ground thickness and groundwater table height as sandy cobble foundation pits safety grade evaluation indexes against the main breakage factor of deep foundation pits and the special mechanical properties of the sandy cobble ground, draws up the safety grade partition and evaluation standard of the sandy cobble foundation pits, and then establish the matter-element extension evaluation model which only considers the safety of the sandy cobble foundation pits itself, at the same time, in order to gain objective and scientific evaluation indexes weight coefficients, this paper takes advantage of the method which combines orthogonal experimental design, FEM computation and analytic hierarchy process, orthogonal experimental design is used to design different engineering conditions which combines different evaluation indexes values, FEM computation is used to calculate the horizontal displacements of retaining wall in different engineering conditions, which can construct the judgment matrix is by multiple regression analysis, analytic hierarchy process is used to calculate the evaluation indexes weight coefficients. In addition, the standardized safety grade evaluation method and process of the sandy cobble foundation pits is established, which is convenient and easy to operation for users. At last, the established safety grade evaluation model is successfully applied to evaluate three sandy cobble foundation pits in ChangSha and gains satisfactory results, and the matter-element extension evaluation model can be applied in the safety grade evaluation work of the similar sandy cobble foundation pits.

Keywords:sandy cobble foundation pits；safety grade；evaluation standard；matter-element extension evaluation；FEM computation；AHP

CLC number：X947 Document code：A Article ID：

作者：李建伟，男，汉族，硕士研究生，主要研究方向为岩土及基坑工程安全。

联系电话：187******** 身份证号码：370830************ 电子邮箱：jianweili88@https://www.wendangku.net/doc/0814524625.html,

通信作者：陈沅江，男，汉族，副教授，工学博士，从事道路交通安全以及岩土与环境安全方面的研究。联系电话：138******** 身份证号码：430419************ 电子邮箱：yuanjiang_chen@https://www.wendangku.net/doc/0814524625.html,