高三一轮复习专题__摩擦力

高三一轮复习摩擦力问题专题

何涛重点难点提示]

摩擦力问题既是进行物体受力分析的重点，又是力学计算的难点和关键．因此，弄清摩擦力产生的条件和方向的判断，掌握相关的计算规律，抓住它的特点，并正确分析、判断它的作用效果，对于解决好跟摩擦力相关的各种力学问题具有非常重要的意义．在对物体所受的摩擦力进行分析时，由于摩擦力存在条件的“复杂性”，摩擦力方向的“隐蔽性”及摩擦力大小的“不确定性”，使得对问题的研究往往容易出错．摩擦力的大小在确定摩擦力的大小之前，必须先分析物体的运动状态，判断是滑动摩擦力，还是静摩擦力．

1．摩擦力的产生条件：①两物体必须接触；②接触处有形变产生；③接触面是粗糙的；

④接触物体间有相对运动或相对运动趋势。

2．摩擦力大小的计算：滑动摩擦力的计算公式为f＝μN，式中μ为滑动摩擦系数，N为压力。

需要注意的是：滑动摩擦系数与材料的表面性质有关，与接触面大小无关，一般情况下，可以认为与物体间的相对速度无关。

在滑动摩擦系数μ未知的情况下，摩擦力的大小也可以由动力学方程求解。

静摩擦力的大小：除最大静摩擦力外，与正压力不成正比关系，不能用某个简单公式来计算，只能通过平衡条件或动力学方程求解。

在一般计算中，最大静摩擦力的计算与滑动摩擦力的计算采用同一公式，即f m＝μN，并且不区别静摩擦系数与滑动摩擦系数。而实际上前者要稍大于后者。

3．摩擦力的方向：沿接触面的切线方向，并和相对运动或相对运动趋势方向相反。

需要注意的是：物体所受摩擦力方向可能与物体运动方向相同，也可能相反；摩擦力可能是动力，也可能是阻力。摩擦力可以做正功，也可以做负功或不做功。滑动摩擦力的功要改变系统的机械能，损失的机械能将转化为物体的内能。而静摩擦力的功不会改变系统的机械能，不能将机械能转化为内能。

4.摩擦力做功特点：

静摩擦力做功：可以做正功、负功或不做功；一对相互作用的静摩擦力做功代数和为0。（故静摩擦力不损失系统机械能）

滑动摩擦力做：可以做正功、负功或不做功；一对滑动摩擦力做功代数和不为0，且为f s -?，s ?为相对位移。 类型一 静摩擦力的大小、方向

如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过定滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处乎静止状态．当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则( )．

受到的摩擦力一定变小 受到的摩擦力一定变大 C.轻绳上拉力一定变小 D.轻绳上拉力一定不变

分析与解答：：物体P 始终处于静止状态，则绳上拉力恒等于物体P 的重力，不会发生变化，所以D 选项正确．未加F 时，物体Q 处于静止状态，Q 所受静摩擦力方向不确定，设斜面倾角为α，则有T p F m g =，sin T f Q F F m g θ+=，即sin f Q p F m g m g θ=-，当

sin Q p m g m g θ>时，f F 方向沿斜面向上，再加水平向左的的推力F ，f F 可能变小，f

F 可能反向变大；当sin Q p m g m g θ=时，f F =0，再加水平向左的推力F ，sin Q p m g m g θ=变大，当sin Q p m g m g θ<时，f F 方向沿斜面向下，再加水平向左的推力F ，f F 变大．综合得物体Q 受到的静摩擦力可能变小，可能变大，A 、B 选项均错误．答案为D

变式1 如图所示，质量分别为m 和M 的两物体P 和Q 叠放在倾角为θ的斜面上，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ1，Q 与斜面间的动摩擦因数为μ2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P 受到的摩擦力大小为：

A ．0； B. μ1mgcosθ; C. μ2mgcosθ; D. (μ1+μ2)mgcosθ;

P

Q

θ

分析与解答：：当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度

为：a=gsinθ-μ2gcosθ.因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦

力为静摩擦力，不能用公式f N

μ

=求解。对物体P运用牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma，所以求得：f=μ2mgcosθ.答案为 C。

变式2 长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图所示．铁块受到摩擦力f木板倾角α变化的图线可能正确的是（设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小）：

分析与解答：本题应分三种情况进行分析：

1. 当0 ≤α＜arctanμ（μ为铁块与木板间的动摩擦因数）时，铁块相对木板处于静止

状态，铁块受静摩擦力作用其大小与重力沿木板面（斜面）方向分力大小相等，即f= mg sinα，α=0时，f = 0；f随α增大按正弦规律增大．

2.当α= arctanμ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦，由题设条件可知其等于

滑动摩擦力大小．

3. 当arctanμ＜α≤900时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，根据

摩擦定律可知f = μF N =μmg cosα，f随α增大按余弦规律减小．答案为C

变式3 a、b、c三个物体，均重30N，静止叠放在水平地面上，如图所示。各个接触面之间的滑动摩擦系数均为。现用两个水平力F1＝10N，F2＝15N，分别作

用于b和c上，方向相反。则地面对物体c，c对b，b对a的摩擦力是：

A. 15N，5N，5N

B. 15N，10N，ON

C. 5N，10N，ON

D. 5N，10N，10N

分析与解答：判断三个相关联的物体间的摩擦力是否存在，是静摩擦力还是滑动摩擦力以及摩擦力的方向是一个难点，能否化难而易，取决于正确选择对象的突破口。以b与c的

A B C D

接触面作为切人点，a、b作为一个整体，重为60N，则物体c所受a、b对它的正压力为N ＝60N，如物体b、 c有相对滑动，则滑动摩擦力人f1＝μN ＝×60N＝l2N 此值大于F1＝10N，所以在F1的作用下，物体b不可能在物体c的表面上滑动。那么在力F2的作用下，物体c有没有可能在地面上产生滑动呢用同样的办法可以估计出物体c与地面的滑动摩擦力f2=×90N＝18N，大于F2，所以物体c不可能沿地面滑动，三物体保持相对静止。所以，物体b与物体a间静摩擦力为零。物体c对物体b的滑动摩擦力为f b＝F1＝10N，方向向左。地面对物体c的静摩擦力为f c= F2－f b＝5N，方向向右。答案为C

变式4 如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上，已知A物体质量为m，A物体与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍（μ< tanθ），滑轮摩擦不计，物体A要静止在斜面上，物体B质量的取值范围为多少在A静止的前提下，斜面体与地面间的摩擦情况又如何

分析与解答：先以B为研究对象，若A处于将要上滑的临界状态有：T = m B g 再以A为研究对象，若A处于将要上滑的临界状态

有：T1 = f m + mg sinθT1 = T而f m =μN

N = mg cosθ

得：m B = m(sinθ+μcosθ)

同理，若A处于将要下滑的临界状态

则有：T2 = f m + mg sin t?T2 = T

得：m B = m(sin–μcosθ)

m(sin–θcosθ)≤m B≤m(sinθ+μcosθ)

在A静止的前提下，A和滑轮支架对斜面体的总作用力竖直向下，A、B和斜面C整体对地面只有向下的压力，地面与C间无摩擦力．

变式5 如图所示，物体P左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度大于原长。若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到把P拉动。在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力N的大小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况是

A ．N 始终增大，f 始终减小

B ．N 先不变后增大，f 先减小后增大

C ．N 保持不变，f 始终减小

D ．N 保持不变，f 先减小后增大

分析与解答：拉动之前弹簧伸长量始终没变，因此弹力大小不变；静摩擦力是被动力，开始方向向右，当水平力F 增大时，摩擦力先减小，减小到零后，F 再增大，P 就有向右滑动的趋势了，因此摩擦力向左，且逐渐增大到最大值。答案为D 【方法概述】

静摩擦力的分析要注意三性：

(1)隐蔽性：静摩擦力方向虽然总是阻碍相对运动趋势，但相对运动趋势往往不容易确定，一般要用假设法去推理分析．

(2)被动性：静摩擦力大小没有确定的计算公式，是因为其大小往往需要由其它外力和运动状态一起来决定，或其它外力跟静摩擦力的合力决定物体的运动状态．一般需要根据牛顿第二定律或平衡条件确定．

(3)可变性：静摩擦力的大小和方向一般根据牛顿第二定律或平衡条件确定．只要其大小在0m f f <≤范围内，当其它外力变化，或运动状态有所变化时，静摩擦力的大小和方向会作相应的变化．

滑动摩擦力的大小、方向。

为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验.在小木板上固定一个弹簧测力计(质量不计)，弹簧测力计下端吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示.用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为F 1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F 2，测得斜面倾角为θ，由测得的数据可求出木板与斜面间的动摩擦因数是多少

分析与解答：用手固定住木板时，对小球有 F 1=mgsinθ

木板沿斜面下滑时，对小球有 mgsinθ-F 2=ma

木板与小球一起下滑有共同的加速度，对整体有 (M +m )gsinθ-F f =(M +m )a

F f =μ(M +m )gcosθ

得：θμtan 1

2

F F =

变式1 如图所示，质量为m 的物体放在水平放置的钢板C 上，与钢板的动摩擦因素为μ。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A 、B 的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V 1向右匀速运动，同时用力F 拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度V 2沿导槽匀速运动，求拉力F 大小。

分析与解答：：物体相对钢板具有向左的速度分量V 1和侧向的速度分量V 2，故相对钢板的合速度V 的方向如图所示，滑动摩擦力的方向与V 的方向相反。根据平衡条件可得:

F=fcosθ=μmg

22

2

1

2V

V V +

从上式可以看出：钢板的速度V 1越大，拉力F 越小。 【方法概述】

滑动摩擦力的方向总是与物体“相对运动”的方向相反。所谓相对运动方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，研究对象相对该参照物运动的方向。当研究对象参与几种运动时，相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向。静摩擦力的方向总是与物体“相对运动趋势”的方向相反。所谓相对运动趋势的方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，假若没有摩擦力研究对象相对该参照物可能出现运动的方向。

变式2 如图3所示，质量为m 、带电量为+q 的小物体，放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，粗糙挡板ab 的宽度略大于小物体厚度．现给带电体一个水平冲量

a b

V

f

V

I ，试分析带电体所受摩擦力的情况．

分析对于滑动摩擦力的大小，还必须了解其与物体运动状态无关，与接触面积大小无关的特点．

带电体获得水平初速m I v /0=它在．它在

磁场中受洛仑兹力m qBI B qv f /0==洛和重力mg G =，若

G f =洛，则带电体作匀速直线运动，不受摩擦力作用．

若G f >洛，则带电体贴着a 板前进，滑动摩擦力)(mg qvB N f -==μμ滑，速度越来越小，滑f 变小，当v 减小到0v ，又有mg B qv =0,它又不受摩擦力作用而匀速前进． 若G f <洛，则带电体贴着b 板前逆。滑动摩擦力；)(qvB mg N f -==μμ滑,它减速运动动直至静止，而滑f 却是变大的．

变式3 质量m=的物块(可视为质点)在水平恒力F 的作用下,从水平面上A 点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物体继续滑行t=停在B 点.已知AB 两点间的距离S=,物块与水平面

间的动摩擦因数20.0=μ,求恒力F 为多大(g=10m/s 2

)

分析与解答：设撤去力F 前物块的位移为1S ，撤去力F 时物块的速度为v ，物块受到的滑动摩擦力mg F μ=1

对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得mv t F -=-01 由运动学公式得t v S S 2

1=

= 对物块运动的全过程应用动能定理011=-S F FS 由以上各式得2

22gt

s mgs

F μμ-=

代入数据解得N F 15=

变式4 如图所示，质量m 的小木块原来静止在倾角为30°的斜劈上。当对木块施加一个平行斜面的水平推力F 时，木块恰能沿与斜劈底边成60°角的方向匀速下滑。求木块与斜劈间的摩擦力是多大

分析与解答：小木块受四个力作用， mg 、N 、f 、F ，将mg 分解为：下滑为F 1＝mgsin30°和垂直斜面

分力F 2＝mgcos30°。由于小木块匀速运动，所以在垂直斜面方向上有：N ＝mgsin30°。

对在斜面内的力由平衡条件有：F 1=fsin60°，则f=133

2

F =mg 33(如图所示) 类型三摩擦力的作用效果

如图所示,静止在水平面上的纸带上放一质量m 为的小金属块(可视为质点), 金属块离纸带右端距离为L, 金属块与纸带间动摩擦因数为μ.现用力向左将纸带从金属块下水平抽出,设纸带加速过程极短,可认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动.求:

(1)属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向;

(2)要将纸带从金属块下水平抽出,纸带的速度v 应满足的条件.

分析与解答：（1）金属块与纸带达到共同速度前，金属块受到的摩擦力为：mg f μ=，方向向左。

(2)出纸带的最小速度为0v 即纸带从金属块下抽出时金属块速度恰好等于0v 。 对金属块：ma f =

at v =0

金属块位移：2

12

1at s =

纸带位移：t v s 02= 两者相对位移：l S S =-12解得：gl v μ20=

故要抽出纸带，纸带速度gl v μ2>

变式1 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB 边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为 μ2。现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么(以g 表示重力加速度)

分析与解答：对盘在桌布上有 μ1mg = ma 1 在桌面上有μ2mg = ma 2

υ12 =2a 1s 1 υ12

=2a 2s 2 盘没有从桌面上掉下的条件是s 2≤─ 12

l - s 1

对桌布 s = ─ 12

at 2

对盘 s 1 = ─ 12

a 1t

2

而 s = ─ 12

l + s 1 由以上各式解得a≥( μ1 + 2 μ2) μ1g/ μ2

变式2 风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图所示。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0．5倍。求小球与杆间的动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370

并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S 所需时间为多少（sin370

= 0．6，cos370

= 0．8）

分析与解答：依题意，设小球质量为m ，小球受到的风力为F ，方向与风向相同，水平向左。当杆在水平方向固定时，小球在杆上匀

速运动，小球处于平衡状态，受四个力作用：重力G 、支持力F N 、风力F 、摩擦力F f ，如图21所示.由平衡条件得：

F N =mg F=F f F f =μF N

解上述三式得：μ=.

同理，分析杆与水平方向间夹角为370

时小球的受力情况：重力G 、支持力F N1、风力F 、摩擦力F f1，如图21所示。根据牛顿第二定律可得： ma F F mg f =-+1cos sin θθ 0cos sin 1=-+θθmg F F N F f1=μF N1

解上述三式得g m

F mg F a f 4

3sin cos 1

=

-+=

θθ. 由运动学公式,可得小球从静止出发在细杆上滑下距离S 所需时间为: g

gS

a S t 3622=

=

. F

G F f

F N

G F

F N1

F f1

变式3 如图所示，质量m=2kg 的物体原静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数

μ=，一个与水平方向成37°角斜向上、大小F=20N 的力拉物体，使物体匀加速运动，2s 后撤去拉力. 求物体在地面上从静止开始总共运动多远才停下来 （sin37°=，cos37°=，g=10m/s 2

）

分析与解答：开始时物体受重力、支持力、摩擦力、拉力作用. 竖直方向上

037sin =-?+=∑mg F N F

y

得 ?-=37sin F mg N 水平方向上

N F F

x

μ-?=∑37cos

所以1)37sin (37cos ma F mg F =?--?μ =

?-??-?=?--?=

2

)6.020102(75.08.020)37sin (37cos 1m F mg F a μ5m/s 2

头2s 物体的位移21121t a S =

=2

1

×5×22m=10m 第2s 末物体的速度s m t a v /101== 拉力撤去后，摩擦力mg f μ=

设加速度大小为222

/5.7/s m g m f a a =-=-=μ

位移m m a v S 7.62

5.7100202

222=?--=-=

总位移：m S S S 7.1621=+=

类型四连接体中的摩擦力

如图所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动。设弹簧的倔强系数为K ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于： C. Kx M m

??

?

?? D.Kx m M m ???

??+ 分析与解答：物体A 、B －起在光滑水平面上作简谐振动，且振动过程中无相对运动，因此可以把它们作为整体（系统）来讨论。作为一个整体，在水平方向只受弹簧拉力F （＝

Kx ）的作用，而作加速度不断变化的运动。牛顿第二定律是即时规律，即加速度a 与合力

F 是时刻对应满足牛顿第二定律的，故有a=

m

M Kx

+。然后再以物体B 为研究对象，依据

同样规律来求A 、B 间相互的静摩擦力f ，有f=ma=Kx m

M m

+。答案为D

变式1 水平地面上叠放着两个物体A 和B （如图5所示），质量分别为m 和M 。A 与B ，B 与地面摩擦因数分别为μl 和以μ2，现用水平拉力F 作用在A 上，要使A 、B 一起做匀速运动，μl 和μ2之间应满足的条件是什么

分析与解答：从A 、B 整体来看，要使A 、B 一起匀速运动，必有： F= μ2（M ＋m ）g

从B 的平衡状态来看，A 对B 的摩擦力 f ＝μ2（M ＋m ）g

由A 、B 一起匀速运动可知f 应满足：f≤μl mg 得：

m

m

M +≥21μμ即为所求。 变式2 1如图所示,物块和斜面体的质量分别为,物块在平行于斜面的推力F 作用下沿斜面加速度a 向上滑动时,斜面体仍保持静止.斜面倾角为θ,试求地面对斜面体的支持力和摩擦力.

分析与解答：由于小物块沿斜面加速上升，所以物块与斜面不能看成一个整体，应分别对物块与斜面进行研究。 （1） 取

物

块

为

研

究

对

象

，

受

力

分

析

如

图

所

示

：

由题意得： θcos 1mg F N =

ma F mg F f =--1sin θ

由②得：ma mg F F f --=θsin 1

（2） 取斜面为研究对象，受力分析如图17得：

θθcos sin 112N f N F Mg F F '+='+ θθsin cos 112N

f f F F F '+'= 又因为1f F 与1f F '是作用力与反作用力，1n F 与1n F '是作用力与反作用力 由牛顿第三定律得：ma m

g F F F f f --=='θsin 11

θcos 11mg F F N N

==' 得：θsin )()(2ma F g m M F N --+= θcos )(2mg F F f -=

变式3 如图物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。A ，B 质量分别为m A =6kg ，m B =2kg ，A ，B 之间的动摩擦因数μ=，开始时F=10N ，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则（ ）

A ．当拉力F ＜12N 时，两物体均保持静止状态

B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动

C ．两物体间从受力开始就有相对运动

D ．两物体间始终没有相对运动

分析与解答： 首先以A ，B 整体为研究对象。受力如图，在水平方向只受拉力F ，根据牛顿第二定律列方程F=(m A +m B )a

再以B 为研究对象，如图，B 水平方向受摩擦力 f = m B a 当f 为最大静摩擦力时，得a=12/2=6(m/s 2

) 代入式F=（6+2）×6=48N

由此可以看出当F ＜48N 时A ，B 间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A ，B 间不会发生相对运动。答案为D

变式4 如图所示，质量为m 的人站在质量为M 的木板上，通过绕过光滑定滑轮的绳拉木板，使人和木板一起匀速运动。已知两处绳均呈水平状，且木板与水平面间的动摩擦因数为 μ。求木板对人的摩擦力F t0的大小。

分析与解答： 若人对绳的拉力大小为F ，则将人与木板视为整体和将人隔离后，其受力情况分别如图所示。由于人与木板做匀速运动，于是分别可得

2F －F f =0, F N －(m+M)g ＝0 F －F t0＝0

而滑动摩擦力f F 与正压力F N 间关系为F t ＝Μfn 由此即可得F t0＝1

2

(m+M)g

用动能定理求摩擦力的功

传送带通过滑道将长为L 、质量为m 的柔软匀质物体以初速0v 向右送上水平台面，物体前端在台面上滑动s 距离停下来（如图所示），已知滑道上的摩擦不计，物与台面间的动摩擦因数μ，而且s L >，试计算物体的初速度0v 分析与解答：

0,f m

x L F gx

L μ≤≤=，

11

2

f W F L mgL μ=-=-

,f x L F mg μ≥=，2()W mg s L μ=--

由动能定理得12mgL μ-

()mg s L

μ--=201

02

mv - 0v =变式1 物体A 和半径为r 的圆柱体B 用细绳相连接并跨过定滑轮，半径为R 的圆柱体C 穿过细绳后搁在B 上，三个物体的质量分别为m A ＝ kg 、m B =m C =0．1 kg ．现让它们由静止开始运动，B 下降h 1=0.5m 后，C 被内有圆孔(半径为R ’

)的支架D 挡住(r

乙所示．试求物体A 与水平面间的动摩擦因数．(不计滑轮的摩擦以及空气阻力，9取10 m ／s 2

)

分析与解答：第一过程A 、B 、C 三物体一起运动，第二过程A 、B 一起运动．由动能定理有： 第一过程：(m B +m c )gh 1—μm A gh 1=(m A +m B +m C )v 2

／2 第二过程：m B gh 2一μm A gh 2=o 一(m A +m B )v 2／2 代人数据解得μ=0．2．

变式2 如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面长分为AB 、BC 两段，AB =2BC 。小物块

P （可视为质点）和AB 、BC 两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。已知P 由静止开始

从A 点释放，恰好能滑动到C 点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是

A ．32tan 21μμθ+=

B ．32tan 21μμθ+=

C ．tan θ=2μ1-μ2

D ．tan θ=2μ2-μ1

分析与解答：设斜面的长度是l ，小物块从斜面顶端下滑到斜

面底端的全过程用动能定理：

03

cos 32cos sin 21=?-?

-l

mgl l mg mgl θμθμθ 得3

2tan 21μμθ+= 答案为A

变式3 一质量为m 的滑雪者从A 点由静止沿粗糙曲面滑下，到B 点后水平飞离B 点.空间几何尺寸如图所示，滑雪者从B 点开始做平抛运动的水平距离为S ，求滑雪者从A 点到B 点的过程中摩擦力对滑雪者做的功.

分析与解答：设滑雪者离开B 时的速度为v ， 由平抛运动规律得 S=vt

2

2

1gt h =

滑雪者由A 到B 的过程中，由动能定理得

2

2

1)(mv W h H mg f =

+- 得: )(42

h H mg h

mgS W f --=

变式4 如图4所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A 点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C 点.已知小物块的质量m =，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=，

A 点到斜面底部

B 点的距离L =，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处

时无机械能损失.求：

(1)小物块在斜面上运动时的加速度； (2)BC 间的距离；

(3)若在C 点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A 点，此初速度为多大.（sin370

=，cos370

=，g =10m/s 2

）

分析与解答： （1）小物块受到斜面的摩擦力f1=μmgcosθ

在平行斜面方向又牛顿第二定律mgsinθ-f=ma 解得a=gsinθ-μgcosθ

（2）小物块由A 运动到B ，根据运动学公式有

v aL

v aL m s B B 2

2220===解得./

小物块由B 运动到C 的过程中所受摩擦力f 2=μmg 跟据动能定理有-f 2S BC =0-21

2

B mv 解得S B

C =

（3）设小物块在C 点以初速度v C 运动，恰好回到A 点，由动能定理得 ---=-

mgL f L f s mv BC C sin θ122012

解得v m s m s C ==2335

/./ 变式5 一个质量为m 带电量为-q 的小物体，可在水平轨道ox 轴上运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴正方向，如图所示.小物体以初速v 0从距离o 点为x 0处沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作

用，且f＜Eq,设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的路程s.

分析与解答：带电小物体所受电场力大小不变，方向总指向墙壁，且电场力的大小总大于滑动摩擦力的大小，所以小物体多次和墙相碰后必静止于o点，在整个过程中电场力所做的功为W1=Eqx o.

设小物体的总路程为s.由于在整个运动过程中滑动摩擦力方向总与小物体相对轨道运动的方向相反，则整个过程中滑动摩擦力对物体做的功

W2=-fs

在整个过程中小物体的初速度为v0,而末速度为0,依动能定理得：

Eqx0-fs=0-mv02/2

解得：s=(2Eqx0+mv02)/2f

【方法概述】解答本题时要注意：一是要充分利用题目给出的条件f＜Eq,判断出小物体做往复运动，但最终停在o点；二是要清楚电场力及滑动摩擦力做功的特点，正确表达出各力对小物块的总功，对全过程运用动能定理，而不是分阶段处理，使问题复杂化.

[解题方法归纳与提升]

摩擦力问题，既是进行物体受力分析的重点，又是力学计算的难点和关键．因此，弄清摩擦力产生的条件和方向的判断，掌握相关的计算规律，抓住它的特点，并正确分析、判断它的作用效果，对于解决好跟摩擦力相关的各种力学问题具有非常重要的意义．

关于摩擦力做功的几个结论

关于摩擦力做功的几个结论 张国栋（山东省郓城第一中学 274700） 由于物体间的作用力总是成对出现，大小相等，方向相反，所以，对相互摩擦的两个物体来说，一对静摩擦力做功的代数和必为零（力和位移的大小都相等）；一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零（力的大小相等，而位移的大小不等）。 1、一对滑动摩擦力做功的代数和，等于滑动摩擦力的大小和相互摩擦的两个物体相对位移的乘积，即 例1 如图1所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹，以初速度水平飞来，钻入木块的深度为d，设子弹与木块的作用力恒定，子弹钻入木块过程中木块前进的距离为s，则摩擦力对两物体做功的代数和为 _______。 分析：根据动量守恒定律，子弹和木块最终的共同速度 根据动能定理： 对子弹有 对木块有 摩擦力对子弹做负功，对木块做正功。因此，摩擦力对两物体做功的代数和为

2、滑动摩擦力和相互摩擦的两个物体相对位移的乘积等于摩擦产生的热量，即 例2 如图2所示，长为d=0.5m的物体A静止在光滑水平地面上，一小物体B以水平速度飞来，刚好从A的上表面擦过。如果从B和A接触到离开的全过程中，A、B间相互作用的摩擦力是10N，且在上述过程中A被带动前进了0.6m，则在此过程中，A、B的机械能转化为内能_________J。 分析：A对B的摩擦力做负功，根据动能定理，B减少的动能 B对A的摩擦力做正功，根据动能定理，A增加的动能 A、B的机械能转化为内能的值应等于A、B损失的机械能，即 即摩擦力和两个物体相对位移的乘积等于摩擦生成的热。 3、滑动摩擦力和相对位移的乘积等于系统损失的机械能，即 例3 如图3所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，。现给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，则小木块A向左运动到达最远处（从地面上看）离开出发点的距离为__________。

高中物理专题复习——摩擦力专题

高中物理专题讨论2——摩擦力专题 一、明确摩擦力产生的条件： (1)物体间直接接触 (2)接触面粗糙 (3)接触面间有弹力存在 (4)物体间有相对运动或相对运动趋势 这四个条件紧密相连，缺一不可。显然，两物体不接触，或虽接触但接触面是光滑的，则肯定不存在摩擦力，但满足(1)、(2)而缺少(3)、 (4)中的任意一条，也不会有摩擦力。如一块砖紧靠在竖直墙，放手后让其沿墙壁下滑，它满足条件(1)、(2)、(4)，却不具备条件(3)，即相互间无压力，故砖不可能受到摩擦力作用。又如，静止在粗糙水平面上的物体它满足了条件(1)、 (2)、(3)，缺少条件(4)，当然也不存在摩擦力。 由于不明确摩擦力产生的条件，导致答题错误的事是经常发生的。 例1 (1994年全国考题)如图1所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是： A. μ1=0，μ2= 0 B. μ1=0，μ2≠ 0 C. μ1≠0，μ2= 0 D. μ1≠0，μ2≠ 0 解析：本题中选A、B整体为研究对象，由于受推力的作用做匀速直线运动，可知地面对的摩擦力一定水平向左，故μ2≠ 0，对A受力分析可知，水平方向不受力，μ1可能为0，可能不为0。正确答案为B、D。 二、了解摩擦力的特点： 摩擦力具有两个显著特点：(1)接触性； (2)被动性。所谓接触性，即指物体受摩擦力作用物体间必直接接触(反之不一定成立)。这种特点已经包括在摩擦力产生的条件里，这里不赘述。对于摩擦力的被动性，现仔细阐述。所谓被动性是指摩擦力随外界约束因素变化而变化，熟知的是静摩擦力随外力的变化而变化。 例2 (1992年全国考题)如图2所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块图2处于静止状态，其中F1＝10N、F2＝2N，若撤去力，则木块在水平方向受到的合力为 A. 10N，方向向左 B. 6N，方向向右 C. 2N，方向向左 D. 零 解析；没有撤去时，物体所受合外力为零，此时静摩擦力大小为8N，方向向左。撤去F1以后，物体在F2作用下不可能沿水平方向发生运动状态的改变，物体仍保拧静止。此时地面对物体的静摩擦力大小为2N，方向向右，从上述分析可见静摩擦力是被动力，答案应为D，对于滑动摩擦力同样具有被动性。

高三一轮复习专题__摩擦力

高三一轮复习摩擦力问题专题 何涛重点难点提示] 摩擦力问题既是进行物体受力分析的重点，又是力学计算的难点和关键．因此，弄清摩擦力产生的条件和方向的判断，掌握相关的计算规律，抓住它的特点，并正确分析、判断它的作用效果，对于解决好跟摩擦力相关的各种力学问题具有非常重要的意义．在对物体所受的摩擦力进行分析时，由于摩擦力存在条件的“复杂性”，摩擦力方向的“隐蔽性”及摩擦力大小的“不确定性”，使得对问题的研究往往容易出错．摩擦力的大小在确定摩擦力的大小之前，必须先分析物体的运动状态，判断是滑动摩擦力，还是静摩擦力． 1．摩擦力的产生条件：①两物体必须接触；②接触处有形变产生；③接触面是粗糙的； ④接触物体间有相对运动或相对运动趋势。 2．摩擦力大小的计算：滑动摩擦力的计算公式为f＝μN，式中μ为滑动摩擦系数，N为压力。 需要注意的是：滑动摩擦系数与材料的表面性质有关，与接触面大小无关，一般情况下，可以认为与物体间的相对速度无关。 在滑动摩擦系数μ未知的情况下，摩擦力的大小也可以由动力学方程求解。 静摩擦力的大小：除最大静摩擦力外，与正压力不成正比关系，不能用某个简单公式来计算，只能通过平衡条件或动力学方程求解。 在一般计算中，最大静摩擦力的计算与滑动摩擦力的计算采用同一公式，即f m＝μN，并且不区别静摩擦系数与滑动摩擦系数。而实际上前者要稍大于后者。 3．摩擦力的方向：沿接触面的切线方向，并和相对运动或相对运动趋势方向相反。 需要注意的是：物体所受摩擦力方向可能与物体运动方向相同，也可能相反；摩擦力可能是动力，也可能是阻力。摩擦力可以做正功，也可以做负功或不做功。滑动摩擦力的功要改变系统的机械能，损失的机械能将转化为物体的内能。而静摩擦力的功不会改变系统的机械能，不能将机械能转化为内能。 4.摩擦力做功特点：

摩擦力做功的特点及应用

摩擦力做功的特点及应用 一、基础知识 1、静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能． 2、滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： ①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能． (3)摩擦生热的计算：Q ＝F f s 相对．其中s 相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程． 深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量． 3、列能量守恒定律方程的两条基本思路： (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等． 二、练习 1、如图所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平 的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间 的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B . (1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出？ (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能． 审题指导 当把滑块B 拉离A 时，B 的位移为A 的位移与A 的长度之和．注意：审题时要画出它们的位移草图． 解析 (1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为l ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得 μmgl ＝12 mv 2A (F －μmg )·(l ＋L )＝12 mv 2B

高中物理专题练习《摩擦力做功》

一物体以某一初速度沿糙粗斜面向上滑，达到最高点后又滑回出发点，则下列说法中正确的是（ ） A ．上滑过程中重力的冲量值比下滑过程中重力的冲量值小 B ．上滑过程中重力做功值比下滑过程中重力做功值小 C ．上滑过程中摩擦力的冲量值比下滑过程中摩擦力的冲量值大 D ．上滑过程中摩擦力做功值比下滑过程中摩擦力做功值大 答案：A 来源： 题型：单选题，难度：理解 如图所示，一物块（可视为质点）以 7 m / s 的初速度从半 圆面的A 点滑下，运动到B 点时的速度大小仍为 7 m / s 。若该物块以 6 m / s 的初速度仍由A 点滑下，则运动到B 点时的速度大小 为（ ） A.大于6m/s B.等于6m/s C.小于6m/s D.无法确定 答案：A 来源： 题型：单选题，难度：理解 如图，一物块以s m /1的初速度沿曲面由A 处下滑，到达较低的B 点时速度恰好也是s m /1，如果此物块以s m /2的初速度仍由A 处下滑，则它达到B 点时的速度 （ ） A 、等于s m /2 B 、小于s m /2 C 、大于s m /2 D 、以上三种情况都有可能

答案：B 来源： 题型：单选题，难度：识记 如图所示在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB / （都可看作斜面）。甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬从插有红旗的A 点由静止出发同时沿AB 和AB / 滑下，最后都停在水平沙面BC 上．设滑沙撬 和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定 姿势坐在滑沙撬上不动。下列说法中正确的是 A.甲在B 点的速率等于乙在B / 点的速率 B.甲的滑行总路程比乙短 C.甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大 D.甲、乙停止滑行后回头看A 处的红旗时视线的仰角一定相同 答案：D 来源：2004年高考江苏 题型：单选题，难度：应用 如图6甲所示，一质量为m 的滑块以初速度v 0自固定于地面的斜面底端A 开始冲上斜面，到达某一高度后返回A ，斜面与滑块之间有摩擦，图6乙中分别表示它在斜面上运动的速度V 、加速度a 、势能E P 和机械能E 随时间的变化图线，可能正确的是 A B B / C

高三一轮复习专题--摩擦力

高三一轮复习 摩擦力问题专题 何涛 2015.9.122 [重点难点提示] 摩擦力问题既是进行物体受力分析的重点，又是力学计算的难点和关键．因此，弄清摩擦力产生的条件和方向的判断，掌握相关的计算规律，抓住它的特点，并正确分析、判断它的作用效果，对于解决好跟摩擦力相关的各种力学问题具有非常重要的意义． 在对物体所受的摩擦力进行分析时，由于摩擦力存在条件的“复杂性”，摩擦力方向的“隐蔽性”及摩擦力大小的“不确定性”，使得对问题的研究往往容易出错．摩擦力的大小在确定摩擦力的大小之前，必须先分析物体的运动状态，判断是滑动摩擦力，还是静摩擦力． 1．摩擦力的产生条件：①两物体必须接触；②接触处有形变产生；③接触面是粗糙的；④接触物体间有相对运动或相对运动趋势。 2．摩擦力大小的计算：滑动摩擦力的计算公式为f ＝μN ，式中μ为滑动摩擦系数，N 为压力。 需要注意的是：滑动摩擦系数与材料的表面性质有关，与接触面大小无关，一般情况下，可以认为与物体间的相对速度无关。 在滑动摩擦系数μ未知的情况下，摩擦力的大小也可以由动力学方程求解。 静摩擦力的大小：除最大静摩擦力外，与正压力不成正比关系，不能用某个简单公式来计算，只能通过平衡条件或动力学方程求解。 在一般计算中，最大静摩擦力的计算与滑动摩擦力的计算采用同一公式，即 f m ＝μN ，并且不区别静摩擦系数与滑动摩擦系数。而实际上前者要稍大于后者。 3．摩擦力的方向：沿接触面的切线方向，并和相对运动或相对运动趋势方向相反。 需要注意的是：物体所受摩擦力方向可能与物体运动方向相同，也可能相反；摩擦力可能是动力，也可能是阻力。摩擦力可以做正功，也可以做负功或不做功。滑动摩擦力的功要改变系统的机械能，损失的机械能将转化为物体的内能。而静摩擦力的功不会改变系统的机械能，不能将机械能转化为内能。 4.摩擦力做功特点： 静摩擦力做功：可以做正功、负功或不做功；一对相互作用的静摩擦力做功代数和为0。（故静摩擦力不损失系统机械能） 滑动摩擦力做：可以做正功、负功或不做功；一对滑动摩擦力做功代数和不为0，且为f s -?，s ?为相对位移。 类型一 静摩擦力的大小、方向 如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过定滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处 乎静止状态．当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动， 则( )． A.Q 受到的摩擦力一定变小 B.Q 受到的摩擦力一定变大 C.轻绳上拉力一定变小 D.轻绳上拉力一定不变 分析与解答：：物体P 始终处于静止状态，则绳上拉力恒等于物体P 的重力，不会发生变化，所以D 选项正确．未加F 时，物体Q 处于静止状态，Q 所受静摩擦力方向不确定，

再论“一对静摩擦力做功之和是否为零”

再论“一对静摩擦力做功之和是否为零” 很多杂志上对“一对静摩擦力做功之和是否为零”进行过激烈的探讨，但是观点很不统一。实际上，就“一对静摩擦力做功之和为零”是很多教师在教学过程中一直在应用的经验或理论，只是在遇到了个别问题，例如， 案例1.如图所示，平板车放在光滑的水 平面上，一个人从车的左端加速向右端跑， 设人受到的静摩擦力为F1，平板车受到的 静摩擦力为F2，则下列说法正确的是（） A . F1、F2均做正功 B . F1、F2均做负功 C . F1做正功，F2做负功 D . F1做负功，F2做正功 一时难以解释才引发了对以上观点的怀疑，从而引发一系列的讨论。 究竟一对静摩擦力做功之和是否为零？只要我们理清了“功”的概念，问题当迎刃而解。高中第一册物理课本对

“功”的定义是“一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功”。这里的“位移”究竟指的是研究对象的对地位移还是指的受力作用点的对地位移？为了解决这一问题，我们先看下面的模型：案例2.水平地面上，固定着一个小球和弹簧 组成的系统，在小球上下做自由振动的过程 中，地面对弹簧的支持力对弹簧做没做功？ 分析：从能量转化的角度，我们不难理解，在小球上下振动的过程中，只有小球重力势能、动能和弹性势能之间相互转化，系统机械能不变，故地面对弹簧支持力不做功。仔细分析我们会发现，在这个变化过程中只有一个点即地面对弹簧的作用点没有对地发生位移，这和支持力对弹簧不做功恰好吻合。从而我们可以总结出力对物体做功时“物体的位移”严格说应该指“力的作用点的对地位移”。 由于我们一般的研究对象为“静态的物体”，物体上每一点的位移都是相同的，所以我们不特别强调力的作用点的位移，只说物体的位移；但对于动态的研究对象，例如，我们在探讨像“人走路时地面对人的静摩擦力是不是做功？”“人在下蹲和站起的过程中地面支持力对人是不是做功？”等问题时，就不能简单的把“人的位移”或“人重心的位移”看成“力的作用点的位移”。

高一物理最新教案-摩擦力做功与能量转化问题 精品

专题 摩擦力做功与能量转化问题 【学习目标】 1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点； 2.理解摩擦生热及其计算。 【知识解读】 1.静摩擦力做功的特点 如图5－15－1，放在水平桌面上的物体A 在水平拉力F 的作用下未动，则桌面对A 向左的静摩擦力不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。如图5－15－2，A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F 的作用下，A 和B 一起向右加速运动，则B 对A 的静摩擦力做正功，A 对B 的静摩擦力做负功。可见静摩擦力做功的特点是： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 （2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。 （3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。 2.滑动摩擦力做功的特点 如图5－15－3，物块A 在水平桌面上，在外力F 的作用下向右运动，桌面对A 向左的滑动摩擦力做负功，A 对桌面的滑动摩擦力不做功。 如图5－15－4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小铁块以速度 v 从木板的左端滑上木板，当铁块和木板相对静止时木板相对地面滑动的距离为s ，小铁 块相对木板滑动的距离为d ，滑动摩擦力对铁块所做的功为：W 铁＝－f(s+d)―――① 根据动能定理，铁块动能的变化量为： k w =f s+d E ?铁铁＝－（）―――② ②式表明，铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减少。那么，铁块减少的动能转化为什么能量了呢？ 以木板为研究对象，滑动摩擦力对木板所做的功为：w fs 板＝――――――③ 根据动能定理，木板动能的变化量为：k E w fs ?板板＝＝――④ 5-15-1 图 5152 图－ －5153 图－－ 5154 图－－

高考物理复习-摩擦力专题

高考物理复习 摩擦力专题(附参考答案) 一、 明确摩擦力产生的条件 （1） 物体间直接接触 （2） 接触面粗糙 （3） 接触面间有弹力存在 （4） 物体间有相对运动或相对运动趋势 这四个条件紧密相连，缺一不可．显然，两物体不接触，或虽接触但接触面是光滑的，则肯定不存在摩擦力．但满足(1)、(2)而缺少(3)、 (4)中的任意一条，也不会有摩擦力．如一块砖紧靠在竖直墙，放手后让其沿墙壁下滑，它满足条件(1)、(2)、(4)，却不具备条件(3)，即相互间无压力，故砖不可能受到摩擦力作用．又如，静止在粗糙水平面上的物体它满足了条件(1)、 (2)、(3)，缺少条件(4)，当然也不存在摩擦力． 由于不明确摩擦力产生的条件，导致答题错误的事是经常发生的． 例1 (1994年全国考题)如图1所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物 块上沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度 作匀速直綫运动，由此可知，A 、B 间的动摩擦因数1μ和B 、C 间的动摩擦因数2μ有可能是 (A)=1μ 0，=2μ 0 (B) =1μ0，≠2μ 0 (C) ≠1μ0，=2μ0 (D) ≠1μ0，≠2μ0 解析：本题中选A 、B 整体为研究对象，由于受推力的作用做匀速直线运动，可知地面对的摩擦力一定水平向左，故≠2μ 0，对A 受力分析可知，水平方向不受力，1μ可能为0，可能不为0。正确答案为(B)、(D)． 二、了解摩擦力的特点 摩擦力具有两个显著特点：(1)接触性； (2)被动性．所谓接触性，即指物体受摩擦力作用物体间必直接接触(反之不一定成立)。这种特点已经包括在摩擦力产生的条件里，这里不赘述。对于摩擦力的被动性，现仔细阐述。所谓被动性是指摩擦力随外界约束因素变化而变化．熟知的是静摩擦力随外力的变化而变化。 例2 (1992年全国考题)如图2所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即1F 、2F 和摩擦力作用，木块图2处于静止状态，其中 1F ＝10N 、2 F ＝2N ，若撤去 力1F ，则木块在水平方向受到的合力为 (A)10N ，方向向左 (B)6N ，方向向右 (C)2N ，方向向左 (D)零 解析；1F 没有撤去时，物体所受合外力为零，此时静摩擦力大小为8N ，方 向向左．撤去1F 以后，物体在2F 作用下不可能沿水平方向发生运动状态的改变，物体仍保拧静止．此时地面对物体的静摩擦力大小为2N ，方向向右．从上 图2 图 1

新教材高中物理 科学思维系列(一)——求解变力做功的几种方法及摩擦力做功的情况 新人教版必修第二册

科学思维系列(一)——求解变力做功的几种方法及摩擦力做功的情况 功的计算，在中学物理中占有十分重要的地位．功的计算公式W ＝Fl cos α只适用于恒力做功的情况，对于变力做功，则没有一个固定公式可用，但可以通过多种方法来求变力做功，如等效法、微元法、图象法等． 一、求解变力做功的几种方法 法1.用公式W ＝F － l cos α求变力做功 如果物体受到的力是均匀变化的，则可以利用物体受到的平均力的大小F －＝F 1＋F 2 2来计 算变力做功，其中F 1为物体初状态时受到的力，F 2为物体末状态时受到的力． 【典例1】 用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比．已知铁锤第一次使铁钉进入木板的深度为d ，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为( ) A ．(3－1)d B ．(2－1)d C. 5－1d 2 D. 22 d 【解析】 根据题意可得W ＝F －1d ＝kd 2d ，W ＝F － 2d ′＝kd ＋k d ＋d ′2 d ′，联立解得d ′ ＝(2－1)d (d ′＝－(2＋1)d 不符合实际，舍去)，故选项B 正确． 【答案】 B 法2.用图象法求变力做功 在F - x 图象中，图线与x 轴所围的“面积”的代数和表示F 做的功．“面积”有正负，在x 轴上方的“面积”为正，在x 轴下方的“面积”为负．如图甲、乙所示，这与运动学中由v - t 图象求位移的原理相同． 【典例2】 用质量为5 kg 的均匀铁索，

从10 m 深的井中吊起一质量为20 kg 的物体，此过程中人的拉力随物体上升的高度变化如图所示，在这个过程中人至少要做多少功？(g 取10 m/s 2 ) 【解析】 方法一 提升物体过程中拉力对位移的平均值： F －＝250＋2002 N ＝225 N 故该过程中拉力做功：W ＝F － h ＝2 250 J. 方法二 由F - h 图线与位移轴所围面积的物理意义，得拉力做功：W ＝250＋200 2×10 J ＝2 250 J. 【答案】 2 250 J 法3.用微元法求变力做功 圆周运动中，若质点所受力F 的方向始终与速度的方向相同，要求F 做的功，可将圆周分成许多极短的小圆弧，每段小圆弧都可以看成一段极短的直线，力F 对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数和，这样变力(方向时刻变化)做功的问题就转化为多段上的恒力做功的问题了． 【典例3】 如图所示，质量为m 的质点在力F 的作用下，沿水平面上半径为R 的光滑圆槽运动一周．若F 的大小不变，方向始终与圆槽相切(与速度的方向相同)，求力F 对质点做的功． 【解析】 质点在运动的过程中，F 的方向始终与速度的方向相同，若将圆周分成许多极短的小圆弧Δl 1、Δl 2、Δl 3、…、Δl n ，则每段小圆弧都可以看成一段极短的直线，所以质点运动一周，力F 对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数和，即W ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F (Δl 1＋Δl 2＋…＋Δl n )＝2πRF . 【答案】 2πRF . 变式训练1 如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k ＝200 N/m 的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x 1＝0.2 m ，木块开始运动，继续拉弹簧，木块

(完整)高一物理摩擦力典型习题

摩擦力大全 1 ．如图所示,位于水平桌面上的物块P ,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连,从滑轮到P 和 到Q 的两段绳都是水平的.已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m ,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F 拉Q 使它做匀速运动,则F 的大小为 （ ） A ．mg μ B ．mg μ2 C ．mg μ3 D ．mg μ4 2 ．如图所示,质量为m 的木块的在质量为M 的长木板上滑行,长 木板与地面间动摩擦因数为1μ,木块与长木板间动摩擦因数为2μ,若长木板仍处于静止状态,则长木板受地面摩擦力大小一定为: （ ） A ．mg 2μ B ．g m m )(211+μ C ．mg 1μ D ．mg mg 12μμ+ 3 ．如图1-B-8所示,质量为m 的工件置于水平放置的钢板C 上,二者间动摩擦因数为μ,由 于光滑导槽 （ ） A ．B 的控制,工件只能沿水平导槽运动,现在使钢板以速度ν1向右运动,同时用力F 拉动工件(F 方向与导槽平行)使其以速度ν2沿导槽运动,则F 的大小为 A 等于μmg B ．大于μmg C 小于μmg D ．不能确定 4 ．用一个水平推力F=Kt (K 为恒量,t 为时间)把一重为G 的 物体压在竖直的足够高的平整墙上,如图1-B-5所示,从t=0开始物体所受的摩擦力f 随时间t 变化关系是中的哪一个? 图1-B-6 P Q F 图1-B-8

5 ．一皮带传动装置,轮A ．B 均沿同方向转动,设皮带不打滑,A ．B 为两边缘上的点,某时刻a 、 b 、o 、o ’位于同一水平面上,如图1-B-3所示.设该时刻a 、b 所受摩擦力分别为f a 、f b ,则下列说法正确的是 图1-B-3 （ ） A ．f a 、f b 都是动力、而且方向相同 D ．f a 、f b 都是阻力,而且方向相反 C ．f a 若是动力,则f b 一定是阻力,两力方向相反 D ．f a 若是阻力,则f b 一定是动力,两方向相同 6 ．如图所示,A 是主动轮,B 是从动轮,它们通过不打滑的皮带转动,轮的转动方向如图所 示,B 轮上带有负载,P 、Q 分别是两轮边缘上的点,则关于P 、Q 所受摩擦力的判断正确的是 A P 受到的是静摩擦力,方向向下 B P 受到的是滑动摩擦力,方向向上 C Q 受到的是静摩擦力,方向向上 D Q 受到的是滑动摩擦力,方向向下 7 ．如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2,中间用一原长为l 、 劲度系数为K 的轻弹簧连接起来,木块与地面间的滑动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是: （ ） A ．g m K l 1μ + B ． g m m K l )(21++ μ C ．g m K l 2μ + D ．g m m m m K l )(2 121++μ 8 ．如图所示,重物A ．B 叠放在水平桌面上.质量分别为m 1、m 2、m 3的物体分别通过细线跨过 定滑轮水平系在重物A ．B 上,已知m 1>m 2+m 3,A ．B 保持静止.现将m 3解下放在物体A 的上方,发现A ．B 仍处于静止.关于A ．B 间的摩擦力f 1和B 与桌面间的摩擦力f 2的变化情况,下列说法中正确的是 （ ） A ．f 1变大,f 2不变 B ．f 1变大,f 2变大 C ．f 1变小,f 2不变 D ．f 1变小,f 2变大 9 ．如图所示,水平地面上有一质量为M 的长木板,质量为m 的小物块放在长木板的左端,现 用水平恒力F 向右拉小物块使它在木板上向右滑动,木板仍处于静止状态?已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,则以下说法正确的是 （ ） A ．木板受到地面的摩擦力大小为μ1mg B ．木板受到地面的摩擦力大小为μ2Mg C ．木板受到地面的摩擦力大小为μ2(M +m )g A B m 1 m 2 m 3

摩擦力做功

摩擦力做功 1.无论静摩擦还是动摩擦力，有可能做正功，或者负功，或者不做功。 2一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零 3一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为负值 4.关于摩擦生热 1）滑动摩擦才生热，静摩擦不生热 2）相互摩擦的两个物体的接触面都“生热”，因此摩擦生热所涉及到的对象应该是相互摩擦的两个物体组成的系统。 3）实质：通过一对相互作用的滑动摩擦力做功，将系统的机械能转化成内能。 即，系统损失的机械能等于系统增加的内能 5.摩擦生热公式： Q热=f×d（d为相互摩擦的两个物体发生的相对路程） （1）当A和B同向运动时，A和B发生的相对路程是d=X A—x B （2）当A和B反向运动时（A向左B向右）A和B发生的相对路程是d=X A＋x B

例1．质量为m的子弹以v0的初速度击中原来静止放在光滑平面上的质量为M 的长木板，当子弹打入金属块的深度为d时，子弹与长木板以共同的速度v m一起运动（即子弹停留在木板中），此时长木板在平面已滑行的距离为S。在子弹打入长木板的过程中，已知子弹与长木板之间的摩擦力为f， 请证明在子弹与木板摩擦的过程中，木板与子弹组成的系统产生的内能（热量）Q=f d 练习1，质量为m 的滑块以v的初速度在粗糙水平地面上滑行，一段距离S后停下来，物体的重力加速度为g，物体与地面之间的摩擦因素为μ，那么在滑行的过程（） A.摩擦力对物体做功为—μmgS，摩擦力对地面做功为0。 B.滑块增加的内能为 2 2 1mv C滑块和地面系统增加的内能总和为 2 2 1mv D滑块和地面系统增加的内能总和为Q=f d 练习2.如图，高度h=5m的光滑曲面的底端和水平传送带相切，传送带两轮的间距很大，传送带顺时针转动，传送带的传送速度为v2=5m/s。质量为m=1kg的物体，曲面上从静止开始下滑，下滑到底端进入水平传送带上，由于两轮的间距很大，所以物体最终在传送带上与传送带保持相对静止的运动，g=10m/s2.，物体与传送带之间的动摩擦因素为μ=0.5，求物体在传送带上运动的过程中，产生的总热量Q

高中物理 摩擦力专题讲义

摩擦力专题 一、复习旧知 （1）知道摩擦力产生的条件。 （2）能在简单问题中，根据物体的运动状态，判断静摩擦力的有无、大小和方向；知道存在着最大静摩擦力。 （3）掌握动磨擦因数，会在具体问题中计算滑动磨擦力，掌握判定摩擦力方向的方法。 （4）知道影响到摩擦因数的因素。 二、重难、考点： 1．静摩擦力 静摩擦力产生的条件：相互接触的物体间有相对运动的趋势，而又保持相对静止状态。 静摩擦力的方向：跟接触面相切，跟相对运动趋势的方向相反。 静摩擦力的大小：m f ~0 2．滑动摩擦力 滑动摩擦力产生的条件：相互接触的物体间发生相对运动时。 滑动摩擦力的方向：跟接触面相切，跟相对运动的方向相反。 滑动摩擦力的大小：N f μ=滑 三、例题讲解 【例1】、如图所示位于水平桌面上物块P ,由跨过定滑轮轻绳与物块Q 相连,滑轮到P 和到Q 两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块质量都是m ,滑轮质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右力F 拉Q 使它做匀速运动,则F 大小为（ ） A 、mg μ B 、mg μ2 C 、mg μ3 D 、mg μ4 【对应练习1】、如图所示,质量为m 的木块的在质量为M 的长木板上滑行,长木板与地面间动摩擦因数为1μ,木块与长木板间动摩擦因数为2μ,若长木板仍处于静止状态,则长木板受地面摩擦力大小一定为（ ） A 、mg 2μ B 、g m m )(211+μ P Q F

C 、mg 1μ D 、mg mg 12μμ+ 【例2】、一皮带传动装置轮A 、B 均沿同方向转动设皮带不打滑，A 、B 为两边缘上的点，某时刻a 、b 、o 、o’位于同一水平面上如图所示设该时刻a 、b 所受摩擦力分别为f a 、f b ,则下列说法正确是（ ） A 、f a 、f b 都是动力、而且方向相同 D 、f a 、f b 都是阻力,而且方向相反 C 、f a 若是动力,则f b 一定是阻力,两力方向相反 D 、f a 若是阻力,则f b 一定是动力,两方向相同 【对应练习2】、如图所示,A 是主动轮,B 是从动轮,它们通过不打滑的皮带转动,轮的转动方向如图所示,B 轮上带有负载,P 、Q 分别是两轮边缘上的点,则关于P 、Q 所受摩擦力的判断正确的是（ ） A 、P 受到的是静摩擦力,方向向下 B 、P 受到的是滑动摩擦力,方向向上 C 、Q 受到的是静摩擦力,方向向上 D 、Q 受到的是滑动摩擦力,方向向下 【例3】如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2,中间用一原长为l 、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来,木块与地面间的滑动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是:（ ） A 、g m K l 1μ + B 、g m m K l )(21++ μ

静摩擦力、滑动摩擦力做功问题 附答案

静摩擦力、滑动摩擦力做功问题的讨论 【学习目标】 1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点； 2.理解摩擦生热及其计算。 【回顾摩擦力和功的概念】 摩擦力可分为静摩擦力和滑动摩擦力，方向与物体的相对运动趋势方向或相对运动方向相反。 αcos Fs W =（其中F 为力的大小， s 为物体位移的大小，α为力和位移的夹角） 【关于摩擦力做功的讨论】 1、静摩擦力做功情况： 模型1：如图，一个质量为m 的物体在水平外力F 作用下静止在地面上，求物体所受的摩擦力f 和地面所受的摩擦力f ’的做功是多少？ 模型2：如图，物体A 、B 相对静止，在水平外力F 的作用下沿光滑水平面向前滑行了S 的位移，求A 所受的摩擦力f 和B 所受的摩擦力f ’的做功是多少？ 综上所述：静摩擦力做功情况： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 （2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。 一对静摩擦力对系统做功情况： （3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。 W f = 0 W f’ = 0 这一对静摩擦力对系统做功总和为： 0 W f = fs W f’ = -fs 这一对静摩擦力对系统做功总和为： 0

2、滑动摩擦力做功情况： 模型3：如图，一质量为m 的物体在水平外力F 作用下沿水平面匀速运动了S 的距离，求物体所受的摩擦力f 和地面所受的摩擦力f ’的做功是多少？ 模型4：如图，木板B 长为L ，静止在光滑水平面上，一个小物体A 以速度v 0滑上B 的左端，当A 恰好滑到B 的右端时恰好相对B 静止，此时物体B 运动 了S 的位移，试判断A 、B 间摩擦力的做功情况。 模型5：光滑水平面上静止有两物体A 、B ，B 板长度为L ，现给A 加上一水平向右的力F 1，给B 加上水平向左的力F 2，如图所示，两物体从静止开始运动， 直到两物体分离，试分析A 、B 间摩擦力的做功情况。 综上所述：滑动摩擦力做功情况： ①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。 ②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能。 一对滑动摩擦力对系统做功情况： -③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体间机械能的转移；二是机械能转化为内能(摩擦生热:Q=fs 相对)。 滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时所做的功等于力和路程（不是位移）的乘积。 W f = -fs W f’ = 0 这一对静摩擦力对系统做功总和为： -fs B 对A 的摩擦力：W f = -f(s+L) A 对B 的摩擦力：W f’ = fs 这一对静摩擦力对系统做功总和为： -fL V 0 V 对A 的摩擦力：W f = -FL 1 对B 的摩擦力：W f’ = -fL 2 为： -f(L 1 +L 2)=-fL

高一物理必修一摩擦力练习题

摩擦力练习题 一、选择题 1、关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（） A．压力越大，滑动摩擦力越大 B．压力不变，动摩擦因数不变，接触面积越大，滑动摩擦力越大 C．压力不变，动摩擦因数不变，速度越大，滑动摩擦力越大 D．动摩擦因数不变，压力越大，滑动摩擦力越大 2、置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所受静摩擦力的大小（） A．与压力成正比B．等于水平拉力 C．小于滑动摩擦力D．在物体上叠放另一物体，该物体受到的最大静摩擦力不变 3、关于动摩擦因数μ,下列说法正确的是:( ) A.两物体间没有摩擦力产生说明两物体间的动摩擦因数μ=0 B.增大两物体的接触面积，则两物体间的动摩擦因数增大 C.增大两物体间的正压力，则两物体间的动摩擦因数增大 D.两物体的材料一定，两物体间的动摩擦因数仅决定于两接触面的粗糙程度 4、关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是（） A．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力 B．两物体间若有摩擦力，可能没有弹力 C．弹力和摩擦力的方向必互相垂直 D．当两物体间的弹力消失时，摩擦力仍可存在一段时间 5、放在水平地面上的物体M上表面有一物体m,m与M之间有一处于压缩状态的弹簧,整个装置处于静止状态,如图所示,则关于M和m受力情况的判断,错误的是:( ) A.m受到向右的摩擦力 B.M受到m对它向左的摩擦力 C.地面对M的摩擦力方向右 D.地面对M不存在摩擦力作用

二、填空题 6、某同学用弹簧秤称一木块重5N ，把木块水平桌面上，弹簧秤水平地向右拉木块． (1)当弹簧秤读数为1N 时，木块未被拉动，这时木块受到的是______摩擦力，大小是______， 方向向______. (2)开始运动后，使木块保持匀速直线运动，弹簧秤的读数变为2N ，此时木块受到的是______摩擦力， 大小是______，动摩擦因数μ=______. (3)若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N 时，木块受到的摩擦力是____摩擦力，大小是____。当木块离开弹簧秤继续滑动，这时木块受到的是____摩擦力，大小是_____. 7、如图所示,A 、B 的重力分别为5N 和8N,各接触面间的动摩擦因数均 为0.2,则要能从A 下方拉出B 所需的最小水平拉力F=_____N,这时系A 的水平绳中的张力大小为_____N 。 三、计算题 8、如图所示,在水平桌面上放一个重GA=20N 的木块A,A 与桌面间的动摩擦因数μ1=0.4,在A 上放有重GB=10N 的木块B,B 与A 接触面间的动摩擦因数μ2=0.1,求: (1)使A 和B 一起匀速运动的水平拉力F ？ (2)若力F 作用在B 上，使B 匀速运动时水平面给A 的摩擦力多大？ 9、如图5所示，一质量为2kg 的物体夹在两木板之间，物体左右两侧 面与两块木板间的动摩擦因数相同。若把该物从上面匀速抽出，需50N 的力。若把它从下面匀速抽出，则需多大的力。(设两木板对物体的压力 不变)

关于摩擦力做功的几类情况分析

关于摩擦力做功的问题 不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。 滑动摩擦力对物体做负功——物体克服滑动摩擦力做功，这是比较常见的情形。滑动摩擦力可以做正功，如上图所示，平板车放在光滑水平面上，右端放一小木块，用力F拉平 板车，结果木块在平板上滑动，这时平板给木块的滑动摩擦力 f水平向右，木块的位移也向右，滑动摩擦力f对木块做正 功。滑动摩擦力不做功的情况如右图所示。A、B叠放在水平 面上，B用一水平绳与墙相连，现用水平力F将A拉出，物 体A对B的滑动摩擦力f水平向右，B的位移为零，所以，滑动摩擦力f对B不做功。 静摩擦力做功的情况可用上图所示的装置来说明。若用水平力F拉平板车，木块与平 板车保持相对静止，而一起向右做加速运动，则平板车将给木块水平向右的静摩擦力f（用来产生加速度），在木块运动过程中，此力对木块做正功。根据牛顿 第三定律，木块也将给平板车水平向左的静摩擦力f而平板车的位移 水平向右，故木块给平板车的静摩擦力对平板车做负功。如果放在水 平地面上的物体，用一水平力去拉但没拉动，此时物体受的静摩 擦力与水平力大小相等，方向相反，但物体位移为零，所以静摩擦力 不做功。如果受静摩擦力作用的物体位移不为零，静摩擦力做功也可能为零，如右图所示，匀速向右行驶的车厢内，用力将物块m压在左壁上，物块相对车厢静止，由力的平衡知， 车厢壁对物块有竖直向上的静摩擦力f，位移方向水平向右，故f与位移方向垂直，静摩擦力对物块不做功。

高中物理必修摩擦力经典习题及答案

【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第三节摩擦力 二. 教学要点： 知道静摩擦力的含义并能分析简单的事例，知道静摩擦力是可变的且有最大值。最大静摩擦力与压力成正比。知道滑动摩擦力的含义，能用F=μF N进行计算滑动摩擦力。会判断摩擦力的方向。 三. 重点、难点解析： 1. 静摩擦力 （1）定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在滑动趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对滑动的力，这种力叫静摩擦力。 （2）产生条件：①两物体相接触；②接触面不光滑；③两物体间有弹力；④两物体间有相对运动的趋势。 （3）大小：静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定。当人的水平推力增大到某一值F m时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把F m（或者F max）叫做最大静摩擦力，故静摩擦力的取值范围是：0≤F