(完整版)集合与简易逻辑测试题(高中)
金华中学2010届高三第一轮复习《集合与简易逻辑》单元测试
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分）
1.设合集U=R ，集合}1|{},1|{2
>=>=x x P x x M ，则下列关系中正确的是（ ） A ．M=P B ．M P C ． P M D ．M ?P
2．如果集合{
}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ， 那么(
A U
)B I 等于 （ ）
(A){}5 (B) {
}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 3．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若
}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是( )
（ ） (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
4. 设集合{}21|<≤-=x x A ，{}a x x B <=|，若φ≠B A I ，则a 的取值
范围是( )
5． 集合A ＝｛x |1
1
+-x x ＜0｝，B ＝｛x || x －b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件， 则b 的取值范围是 （ ）
（A ）－2≤b ＜0 （B ）0＜b ≤2 （C ）－3＜b ＜－1 （D ）－1≤b ＜2
6．设集合A ＝｛x |
1
1
+-x x ＜0}，B ＝｛x || x －1|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ ”的（ ） （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件(C)充要条件
(D)既不充分又不必要条件 7. 已知23:,522:>=+q p ,则下列判断中，错误．．的是
（ ）
(A)p 或q 为真，非q 为假 (B) p 或q 为真，非p 为真 (C)p 且q 为假，非p 为假 (D) p 且q 为假，p 或q 为真 8．a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2＋b 1x ＋c 1<0和a 2x 2
＋b 2x ＋c 2<0的解集分别为集合M 和N ，那么“111222
a b c a b c ==”是“M ＝N ” ( )
（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件
（C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件
9．“2
1
=
m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的
（ ）
(A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件
(C)必要而不充分条件
(D)既不充分也不必要条件
10. 已知01a b <<<，不等式lg()1x x a b -<的解集是{|10}x x -<<，则,a b 满足的关系是( ) （A ）1110a b -> （B ）1110a b -= （C ）1110a b
-< （D ）a 、b 的关系不能确定
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）
11．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：
①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”
的充要条件
③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件.
其中为真命题的是 12．若集合{
}x A ,3,1=，{}2
,1x B =，且{}x B A ,3,1=Y ，则=x
13．两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的 条件 14．若0)2)(1(=+-y x ，则1=x 或2-=y 的否命题是
15．已知集合M ＝{x |1≤x ≤10，x ∈N }，对它的非空子集A ，将A 中每个元素k ，都乘以(－1)k 再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，
则对M 的所有非空子集，这些和的总和是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
用列举法写出集合??
?
??????????->-+-+≥+∈)9(321)1)(1()1(|22x x x x x x x Z x
17．（本小题满分12分）
已知p ：方程x 2＋m x ＋1＝0有两个不等的负实根，q ：方程4x 2＋4(m －2)x ＋1＝0无实根。若p 或q 为真，p 且q 为假。求实数m 的取值范围。
设a R ∈，函数2
()22.f x ax x a =--若()0f x >的解集为A ，
{}|13,B x x A B φ=<<≠I ，求实数a 的取值范围。
19．（本小题满分12分）
解关于x 的不等式：0)2)(2(>--ax x
已知集合A=｛x || x 3π-|≤2
π
｝, 集合B=｛y | y = －21cos 2x －2asinx +23, x ∈A ｝, 其中6
π
≤a ≤π, 设全集U=R, 欲使B ?A, 求实数a 的取值范围.
已知函数)lg()(2
b ax x x f ++=的定义域为集合A ,函数
3
4)(2+++=k x kx x g 的定义域为集合
B
,若
}32|{)(,)(≤≤-==x x B A C B B A C R R Y I ,求实数b a ,的值及实数k 的取值
范围.
金华中学《集合与简易逻辑》单元测试题 参考答案
一、选择题：
1、C ；
2、D ；
3、C ；
4、C ；
5、D ；
6、A ；
7、C ；
8、D ；
9、B ；10、B ；
5.答案：D 评述：本题考查了分式不等式，绝对值不等式的解法，及充分必要条件相关内容。
解：由题意得：A ：－1 则A ：－1 6.答案：A 评述：本题考查分式不等式,绝对值不等式的解法,充分必要条件等知识. 解：由题意得A :－1 (1)由a=1.A :－1 ?≠<<=?10x x B 成立,即充 分性成立. (2)反之:A ?≠?B ,不一定推得a=1,如a 可能为 2 1 . 综合得.”a=1”是: A ?≠?B ”的充分非必要条件.故选A. 二、填空题： 11、②④ ； 12、3±；0； 13、必要不充分； 14、若()()021≠+-y x ，则1x ≠且2-≠y ； 15、2560 三、解答题： 16、{1，2，3，4，5}； 17、由题意p ,q 中有且仅有一为真，一为假， p 真1212 0010x x m x x ?>?? ?+=-?g ?m>2，q 真??<0?1 若p 假q 真，则2 13m m ≤?? < ?1 综上所述：m ∈(1,2]∪[3，+∞)． 18、解：,a R ∈∴∴∣ΦQ I 当a=0时，f(x)=-2x,A={x x<0},A B= ∴0a ≠，令f （x ）＝0 解得其两根为1211x x a a = -=+由此可知120,0x x <> （i ）当0a >时，12{|}{|}A x x x x x x = A B φ?≠的充要条件是23x < ，即13a 解得6 7a > （ii ）当0a <时，12{|}A x x x x =<< A B φ?≠的充要条件是21x > ，即11a +解得2a <- 综上，使A B φ?=成立的a 的取值范围为6 (,2)(,)7 -∞-?+∞ 19、??? ?? ? ? ??? ??? <<<<=<><<≠=><>22,02,022,102,122,1x a a x a x a x a x a x a x a 或或 20、解: 集合A=｛x |- 6 π≤x ≤65π｝, y=sin 2x-2asinx+1=(sinx-a)2+1-a 2 . ∵x ∈ A, ∴sinx ∈[12-,1].①若6 π≤a ≤1, 则y min =1-a 2, y max =(-21-a )2+1-a 2 =a+45.又 ∵6 π≤a ≤1, ∴B 非空(B ≠φ). ∴B=｛y |1-a 2 ≤y ≤a+45｝.欲使B ?A, 则联立 1-a 2 ≥-6π和a+45≤65π,解得6 π≤a ≤1. ②若1 a+45. ∵1 5 ｝. 欲使B ?A, 则联立 2-2a ≥-6 π 和a+45≤65π 解得a ≤1+12π. 又1 . 综上知a 的取值范围是 [6 π ,1+12π]. 21、解:},034|{},0|{2 R k k x kx x B b ax x x A ∈≥+++=>++=Θ A C B B B A C R R ?∴=,)(I Θ, 又}32|{)(≤≤-=x x B A C R Y }32|{}.32|{>-<=∴≤≤-=∴x x x A x x A C R 或 即不等式02 >++b ax x 的解集为}32|{>- =+++=k x kx x F 的两根都在 内]3,2[- ?? ? ?? ? ?? ??? ≤-≤-≤≤-≥?<∴3220 )3(0)2(0 0k F F k 解得234-≤≤-k 故6,1-=-=b a , ]2 3 ,4[--∈k {}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的 ①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页 数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1- [课题]第一章集合与简易逻辑测试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合A={x|x≤}，a=3，则( ) A.a A B.a A C.{a}∈A D.{a} A 2.集合M={x|x=3k-2，k∈Z}，Q={y|y=3l+1，l∈Z}，S={z|z=6m+1，m∈Z}之间的关系是( ) A.S Q M B.S=Q M C.S Q=M D.S Q=M 3.若A={1，3，x}，B={x2，1}，且A∪B=A，则这样x的不同取值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.符合条件{a}P{a，b，c}的集合P的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.若A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-6x+8＜0}，C={x|2x2-9x+a＜0}，(A∩B)C，则a的取值范围是( ) A.a≤10 B.a≥9 C.a≤9 D.9≤a≤10 6.若a＞0，使不等式|x-4|+|3-x|＜a在R上的解非空，则a的值必为( ) A.0＜a＜1 B.0＜a≤1 C.a＞1 D.a≥1 7.集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，则A∩B= ( ) A.{x|1≤x≤2，或3≤x≤4} B.{x|1≤x≤2，且3≤x≤4} C.{1，2，3，4} D.{x|1≤x≤4或2≤x≤3} 8.如果方程x2+(m-3)x+m的两根都是正数，则m的取值范围是( ) A.0＜m≤3 B.m≥9或m≤1 C.0＜m≤1 D.m＞9 9.由下列各组命题构成“P或Q”，“P且Q”，“非P”形式的复合命题中，“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，“非P”为真命题的是( ) 第5章 概率与概率分布 练习题 5.1 写出下列随机事件的基本空间： （1） 抛三枚硬币。 （2） 把两个不同颜色的球分别放入两个格子。 （3） 把两个相同颜色的球分别放入两个格子。 （4） 灯泡的寿命（单位：h ）。 （5） 某产品的不合格率（%）。 5.2 假定某布袋中装有红、黄、蓝、绿、黑等5个不同颜色的玻璃球，一次从中取出3个球， 请写出这个随机试验的基本空间。 5.3 试定义下列事件的互补事件： （1） A ={先后投掷两枚硬币，都为反面}。 （2） A ={连续射击两次，都没有命中目标}。 （3） A ={抽查三个产品，至少有一个次品}。 5.4 向两个相邻的军火库发射一枚导弹，如果命中第一个和第二个军火库的概率分别是、， 而且只要命中其中任何一个军火库都会引起另一个军火库的爆炸。试求炸毁这两个军火库的概率有多大。 5.5 已知某产品的合格率是98%，现有一个检查系统，它能以的概率正确的判断出合格品， 而对不合格品进行检查时，有的可能性判断错误（错判为合格品），该检查系统产生错判的概率是多少 5.6 有一男女比例为51：49的人群，已知男人中5%是色盲，女人中%是色盲，现随机抽中 了一个色盲者，求这个人恰好是男性的概率。 根据这些数值，分别计算： （1） 有2到5个（包括2个与5个在内）空调器出现重要缺陷的可能性。 （2） 只有不到2个空调器出现重要缺陷的可能性。 （3） 有超过5个空调器出现重要缺陷的可能性。 5.8 设X 是参数为4=n 和5.0=p 的二项随机变量。求以下概率： （1）)2( 5.9 一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为的泊松分布。求： （1） 晚班期间恰好发生两次事故的概率。 （2） 下午班期间发生少于两次事故的概率。 （3） 连续三班无故障的概率。 5.10 假定X 服从12=N ，7=n ，5=M 的超几何分布。求： （1）)3(=X P 。（2）)2(≤X P 。（3）)3(>X P 。 5.11 求标准正态分布的概率： （1）)2.10(≤≤Z P 。 （2）)49.10(≤≤Z P 。 （3）)048.0(≤≤-Z P 。 （4）)037.1(≤≤-Z P 。 （5）)33.1(>Z P 。 5.12 由30辆汽车构成的一个随机样本，测得每百公里的耗油量数据（单位：L ）如下： 试判断该种汽车的耗油量是否近似服从正态分布 5.13 设X 是一个参数为n 和p 的二项随机变量，对于下面的四组取值，说明正态分布是否 为二项分布的良好近似 （1）30.0,23==p n 。（2）01.0,3==p n 。 （3）97.0,100==p n 。（4）45.0,15==p n 。 高中生物专题训练·生物实验 生物 1.(2012石家庄第一次质检)下列有关实验设计的叙述中正确的是() A.实验材料的数量、温度和时间等变量都应保持相同 B.各种实验中都必须设置空白对照组,确保单一变量 C.数据测量时应力求精确,因而需要多次测量求平均值 D.探究实验设计中,实验结果总是与提出的假设一致 [答案] 1 2.（2013年山东潍坊高三模拟考试）下列哪项是以下实验共有的（） ①低温诱导植物染色体数目的变化 ②观察植物细胞的质壁分离和复原 ③观察植物细胞的有丝分裂 ④观察和在细胞中的分布 A．使用显微镜观察 B．实验材料不需要保持活性 C．使用盐酸 D．需染色处理 [答案] 2 3.（2013江苏，9，2分）一个班级分组进行减数分裂实验, 下列操作及表述正确的是() A. 换用高倍镜时, 从侧面观察, 防止物镜与装片碰擦 B. 因观察材料较少, 性母细胞较小, 显微镜视野应适当调亮 C. 为观察染色体不同层面的精细结构, 用粗准焦螺旋调节焦距 D. 一个视野中, 用10×物镜看到8个细胞, 用40×物镜则可看到32个细胞 [答案] 3 4.（2013福建，4，6分）下列为减少实验误差而采取的措施, 错误的是() 5.（2013江苏无锡高三期末）（5分）有人在1980年对栖息于岩石地带原来生活在一起的大、小两个种的鬣蜥作了相互移走的实验。四年实验中，其中两年气候干旱，鬣蜥的食物短缺；另两年气候湿润，食物极为丰富。实验者将实验分成六组，每组都有一定数量的大、小鬣蜥。实验过程及结果如下： （1）如果只在A组与B组间比较，在干旱年份，将大鬣蜥移走后，小鬣蜥的体重、种群密度比B组明显增加。据此分析，大、小两种鬣蜥的种间关系可能是，再将C组与B组比较后，可以排除两种鬣蜥间有关系。 （2）从实验来看，大鬣蜥的竞争能力强于小鬣蜥，判断理由是。 （3）在湿润年份，将大鬣蜥移走后，小鬣蜥的体重、种群密度与E组差别不大，出现这种情况的原因是。 （4）B、E两组在实验中都起对照作用。根据实验过程的气候条件分析，两组中小鬣蜥种群密度较大的是组。 [答案] 5.（1）竞争和捕食捕食 （2）将大鬣蜥移走对小鬣蜥的影响较大，将小鬣蜥移走对大鬣蜥的影响较小 集合、简易逻辑 知识梳理： 1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?； 金华中学2010届高三第一轮复习《集合与简易逻辑》单元测试 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分） 1.设合集U=R ，集合}1|{},1|{2 >=>=x x P x x M ，则下列关系中正确的是（ ） A ．M=P B ．M P C ． P M D ．M ?P 2．如果集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ， 那么( A U )B I 等于 （ ） (A){}5 (B) { }8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 3．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若 }6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是( ) （ ） (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 4. 设集合{}21|<≤-=x x A ，{}a x x B <=|，若φ≠B A I ，则a 的取值 范围是( ) （A ）2a （C ）1->a （D ）21≤<-a 5． 集合A ＝｛x |1 1 +-x x ＜0｝，B ＝｛x || x －b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件， 则b 的取值范围是 （ ） （A ）－2≤b ＜0 （B ）0＜b ≤2 （C ）－3＜b ＜－1 （D ）－1≤b ＜2 6．设集合A ＝｛x | 1 1 +-x x ＜0}，B ＝｛x || x －1|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ ”的（ ） （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 7. 已知23:,522:>=+q p ,则下列判断中，错误．．的是 （ ） (A)p 或q 为真，非q 为假 (B) p 或q 为真，非p 为真 (C)p 且q 为假，非p 为假 (D) p 且q 为假，p 或q 为真 8．a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2＋b 1x ＋c 1<0和a 2x 2 ＋b 2x ＋c 2<0的解集分别为集合M 和N ，那么“111222 a b c a b c ==”是“M ＝N ” ( ) （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 9．“2 1 = m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的 （ ） (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 10. 已知01a b <<<，不等式lg()1x x a b -<的解集是{|10}x x -<<，则,a b 满足的关系是( ) （A ）1110a b -> （B ）1110a b -= （C ）1110a b -< （D ）a 、b 的关系不能确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数” 的充要条件 ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中为真命题的是 12．若集合{ }x A ,3,1=，{}2 ,1x B =，且{}x B A ,3,1=Y ，则=x 13．两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的 条件 14．若0)2)(1(=+-y x ，则1=x 或2-=y 的否命题是 15．已知集合M ＝{x |1≤x ≤10，x ∈N }，对它的非空子集A ，将A 中每个元素k ，都乘以(－1)k 再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2， 则对M 的所有非空子集，这些和的总和是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） Word 资料. 复习题一 一、选择题 1．设随机变量X 的概率密度21 ()01x x f x x θ-?>=?≤?，则θ=（ ）。 A ．1 Ｂ. 12 C. -1 Ｄ. 3 2 2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（ ）。 A ． 12 Ｂ. 23 C. 16 Ｄ. 1 3 3．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2 221,χχ独立，则~2221χχ+（ ）。 A ．)(~22221n χχχ+ Ｂ. ~2 221χχ+)1(2 -n χ C. 2212~()t n χχ+ Ｄ. ~2221χχ+)(212 n n +χ 4．若随机变量12Y X X =+，且12,X X 相互独立。~(0,1)i X N （1,2i =），则（ ）。 A ．~(0,1)Y N Ｂ. ~(0,2)Y N C. Y 不服从正态分布 Ｄ. ~(1,1)Y N 5．设)4,1(~N X ，则{0 1.6}P X <<=（ ）。 A ．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 二、填空题 1．设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为 2．设,A B 为互不相容的随机事件，()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B =U 3．设()D X =5, ()D Y =8,,X Y 相互独立。则()D X Y += 4．设随机变量X 的概率密度?? ?≤≤=其它 , 010, 1)(x x f 则{}0.2P X >= 三、计算题 1．设某种灯泡的寿命是随机变量X ，其概率密度函数为 5,0 ()0, 0x Be x f x x -?>=?≤? (1)确定常数B (2)求{0.2}P X > (3)求分布函数()F x 。 2017高中生物实验设计专题复习 1 实验设计的一般程序： 明确实验目的；分析实验原理；选择材料用具；设计实验步骤；预测实验结果； 观察收集数据；分析推理得出结论。 2 实验设计遵循的原则： ⑴单一变量原则 ? ①自变量与因变量 自变量是实验中由实验者操纵的因素或条件，而因变量是指由实验变量而引起的变化结果，二者之间是前因后果的关系。实验的目的就在于获得和解释前因与后果。 例：关于“唾液淀粉酶水? 解淀粉”的实验中，“低温(冰块)、适温(37℃)、高温 (沸水)就是实验变量，而这些变量引起的实验变化结果就是反应变量。该实验旨在获得和解释温度变化(自变量)与酶的活性(因变量)的因果关系。 ②无关变量与额外变量 无关变量是指实验中除实验变量外的影响实验结果与现象的因素或条件。由无关变量引起的变化结果就叫额外变量。它们之间也是前因后果的关系。但它们的存在对实验与反应变量的获得起干扰作用。例如：“唾液淀粉酶实验”中，除实验变量(温度)外，试管的洁净程度、唾液的新鲜程度、淀粉浓度、温度处理的时间长短等等就属于无关变量。如无关变量中的任何一个或几个对三组实验不等同、不均衡，就会产生额外变量，影响实验的真实结果。实验变量，或称自变量，指实验假设中涉及的给定的研究因素。反应变量，或称因变量，指实验变量所引起产生的结果或结论。而其他对反应变量有影响的因素称之为无关变量，观察其对实验结果的影响。 强调：不论一个实验有几个实验变量，都应确定一个实验变量对应观测一个反应变量，这就是单一变量原则，它是处理实验中的复杂关系的准则之一。 ⑵对照性原则? 对照实验是指除所控因素外其它条件与被对照实验完全相等的实验。 ①空白对照 空白对照是指不做任何实验处理的对象组。如，在“唾液淀粉酶催化淀粉”的实验中，实验组滴加了唾液淀粉酶液，而对照组只加了等量的蒸馏水，起空白对照。 ②条件对照 条件对照是指虽给对象施以某种实验处理,但这种处理作为对照意义的,或者说这种处理不是实验 假设所给定的实验变量意义的，或不是所要研究的处理因素。即虽给对照组施以部分实验因素，但不是所研究的实验处理因素；这种对照方法是指不论实验组还是对照组的对象都作不同条件的处理，目的是通过得出两种相对立的结论，以验证实验结论的正确性。例,“动物激素饲喂小动物”实验,其实验设计方案是：甲组：饲喂甲状腺激素(实验组)；乙组：饲喂甲状腺抑制剂(条件对照组)；丙组：不饲喂药剂(空白对照组)。显然,乙组为条件对照。该实验既设置了条件对照,又设置了空白对照, 通过比较、对照,更能充分说明实验变量---甲状腺激素能促进蝌蚪的生长发育。 ③自身对照 自身对照是指实验与对照在同一对象上进行,即不另设对照。如“植物细胞质壁分离和复原”实验,则是典型的自身对照。自身对照,方法简便,关键是要看清楚实验处理前后现象变化的差异,实验处理前的对象状况为对照组,实验处理后的对象变化则为实验组。 ④相互对照 相互对照是指不另设对照组,而是几个实验组相互对比对照。如“植物激素与向光性向重力性实验”和“温度对唾液淀粉酶活性的影响的实验”中,所采用的都是相互对照,较好地平衡和抵消了无关变量的影响,使实验结果具有说服力。 ⑶等量原则 对照实验设置的正确与否，关键就在于如何尽量去保证“其它条件的完全相等”。具体来说有如下四个方面： ①所用生物材料要相同即所用生物材料的数量、质量、长度、体积、来源和生理状况等方面特点要尽量相同或至少大致相同。 ②所用实验器具要相同即试管、烧杯、水槽、广口瓶等器具的大小型号要完全一样。 ③所用实验试剂要相同即试剂的成分、浓度、体积要相同。尤其要注意体积上等量的问题。 ④所用处理方法要相同如：保温或冷却：光照或黑暗；搅拌或振荡都要一致。有时尽管某种处理对对照实验来说，看起来似乎是毫无意义的，但最好还是要作同样的处理。 集合与简易逻辑、函数与导数测试题 1．若集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B 等于 （ ）A.{}5 B . { }7,3,1 C .{}8,2 D. {}8,7,6,5,4,3,1 2．函数()2()3log 6f x x x =+-的定义域是（ ） A ．{}|6x x > B ．{}|36x x -<< C ．{}|3x x >- D ．{}|36x x -<≤ 3．已知23:,522:≥=+q p ,则下列判断中，错误的是 （ ） A ．p 或q 为真，非q 为假 B ． p 或q 为真，非p 为真 C ．p 且q 为假，非p 为假 D ． p 且q 为假，p 或q 为真 4．下列函数中,既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是 ( ) A ．3y x = B ．y cos x = C ．y ln x = D ．2 1 y x = 5．对命题” “042,02 00≤+-∈?x x R x 的否定正确的是 （ ） A ．042,02 00>+-∈?x x R x B ．042,2≤+-∈?x x R x C ．042,2>+-∈?x x R x D ．042,2≥+-∈?x x R x 6．为了得到函数x y )3 1(3?=的图象，可以把函数x y )31 (=的图象 A ．向左平移3个单位长度 B ．向右平移3个单位长度 C ．向左平移1个单位长度 D ．向右平移1个单位长度 7．如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，则下面判断正确的是 A ．在区间（－2,1）上)(x f 是增函数 B ．在（1,3）上)(x f 是减函数 C ．在（4,5）上)(x f 是增函数 8. 若函数) )(12()(a x x x x f -+= 为奇函数，则a 的值为 （ ） A ．21 B ．32 C ．4 3 D ．1 9.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y =f (x +4)为偶函数，则（ ） O y x 1 2 4 5 －3 3 -2 《概率与统计》单元测试题 时量：120分钟，总分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题 3分，满分36分。） 1?给出下列四对事件：①某人射击一次， “射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击一次, “甲射中7环”与“乙射中8环”;③甲、乙两人各射击一次， 有射中目标”；④甲乙两人各射击一次，“至少有一人射中目标” 目标”。其中属于互斥事件的有 A.1对 B.2对 C.3对 2. 把三枚硬币一起抛出，出现两枚正面向上和一枚反面向上的概率是 A - B.丄 C.-3 D.丄 . 8 4 8 2 3. 如图所示的电路，有 A 、 B 、 C 三个开关，每个开关开与关的概率都是 0.5, 那么用电器能正常 工作的概率是 “两人均射中目标”与“两人均没 与"甲射中目标， 但乙没有射中 D.4对 B.4 C.8 D.2 8 2 4. 甲乙两人下棋，甲获胜的概率是 A.82 % B.41 % 5. 某人罚篮的命中率为 0.6，连续进行 A.0.432 B.0.288 6. (文)一个试验仅有四个互斥的结果： 且是相互独立的, 8.（文）某班有50名同学，现在采用逐一抽取的方法从中抽取 5名同学参加夏令营，学生甲最后 个去抽，则他被选中的概率为 A.0.1 B.0.02 C.0 或 1 (理)设~B(n,p)，已知E = 3, D(2 +1) = 9,贝U n 与p 的值分别为 A.12 与 4 B.12 与三 C.24 与-1 4 4 4 D.以上都不对 D.24与弓 9.有4所学校共有20000名学生，且这4所学校的学生人数之比为 3 : 2.8 : 2.2 : 2,现用分层抽 样的方法抽取一个容量为 200的样本，则这4所学校分别应抽取的人数为： A.40、44、56、60 B.60、56、44、40 C.6000、5600、4400、400 D.50、50、50、50 10.标准正态总体在区间（一1.98,1.98）内取值的概率为 A.0.9762 B.0.9706 C.0.9412 11. 平均数为0的正态总 体的概率密度函数为 f （x ），则f （x ） 一 定是 A.奇函数 C.既是奇函数，又是偶函数 12. 一个电路如图所示， 关出故障的概率都是 B.偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 为六个开关，每个开 0.5，且是相互独立的，则线路正常的概率是 C.」 8 D.0.9524 E 18%，乙获胜的概率是 C.59 % 3次罚篮，则恰好有 C.0.144 23 %，则甲不输的概率是 D.77 % 2次命中的概率为 D.0.096 A 、 B 、 C 、 D ，检查下面各组概率允许的一组是 A. P (A) = 0.31 , P(B) = 0.27, P(C) = 0.28, P(D) = 0.35; B. P (A) = 0.32, P(B) = 0.27, P(C) = - 0.06, P(D) = 0.47; C. P (A) = 1 , P(B) = -1，P(C) = 1 , P(D)= 2 4 8 D. P (A) = , P(B) = 1 , P(C) = 1 , P(D) 18 6 3 (理)下面表示某个随机变量的分布列的是 丄. 16 ； 2。 9 7.大、中、小三个盒子中分别装有同种产品 个容量为25的样本，较为恰当的抽样方法是 A.分层抽样 B.简单随机抽样 120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一 C.系统抽样 D.以上三种均可 A 」 B.戲 .64 64 二、填空题（本大题共 13.（文）若以连续掷两次骰子分别得到的点数 （m,n ）作为点P 的坐标，则P 落在圆x 2 + y 2= 16内的概 率是 4个小题，每小题 3分，满分12分。） （理）随机变量是一个用来表示 ____________ 的变量；若对随机变量可能取的一切值，我们都 可以按一定次序一一列出，则这样的随机变量叫做 ______________ ;而连续型随机变量的取值 可以是 ___________________ 。 14.某中学要向一所大学保送一批学生， 条件是在数理化三科竞赛中均获得一等奖， 已知该校学生 获数学一等奖的概率是 0.02,获物理一等奖的概率是 0.03，获化学一等奖的概率是 0.04,则该中 学某学生能够保送的概率为 ______ 。 15. 从含有503个体的总体中，按系统抽样，抽取容量为 50的样本，则间隔为 _______ 。 16. 某县农民年均 收入服从 J = 500元，二=20元的正态分布，则此县农民年均收入在 500~520元 之间的人数的百分比为 ______ 。 三、解答题（本大题共6个小题，满分52分。） 17. （本题满分8分） 有一摆地摊的非法赌主把 8个白球和8个黑球放入一个袋中，并规定，凡愿摸彩者，每人次交费 1元就可以从袋中摸出 5个球，中奖情况为：摸出 5个白的中20元，摸出4个白的中2元；摸出 3个白的中价值5角的纪念品一件，其它无任何奖励。试计算： （1）中20元彩金的概率（精确到0.0001）； ⑵中2元彩金的概率（精确到0.0001）。 高考生物实验设计题及答案 1．（16分）某研究性学习小组在同学拟对“低温是否会使物质的跨膜运输速率降低”这一问题进行探究，他们选择下列材料用具设计了相关实验。假如你是该研究小组的成员，请作出你的假设、完善实验方案并回答问题：（1）你的假设是：。 （2）实验方案： 材料用具：大烧杯、带刻度的长颈漏斗、玻璃纸、清水、适宜浓度的蔗糖溶液、冰块 实验步骤： ①取两个相同的带刻度的长颈漏斗，在漏斗口外密封上一层玻璃纸，将漏斗分别倒扣在两个相同的大烧杯中，并分别 编号为A、B。 ② 。 ③对A、B两组装置进行不同处理：A组放在室温条件下（25℃），B组 。 ④两组装置同时开始实验，几分钟后观察记录 。 （3）根据你的假设和设计的实验方案，预期的实验现象是 。 2.科学家通过研究发现：脱落后能抑制碗豆核酸、蛋白质的合成，促进叶片衰老。而细胞分裂素则抑制叶绿素、核酸和蛋白质 的降解，抑制叶片衰老。所以在生产中可利用细胞分裂素作保鲜剂。请你设计一个实验证明细胞分裂素有延缓叶片衰老的作用。 ①实验原理：叶片衰老最明显的特点是叶绿素逐渐丧失而失去绿色，离体叶片很快就会出现衰老的特点，因此，可通 过用细胞分裂来处理离体叶片，记录叶片失绿变黄所需的时间来证明。 ②实验步骤： 第一步：选取同种植物的相同叶片随机分成两组，分别标记为甲组、乙组。 第二步：在甲组叶片涂上一定浓度的细胞分裂素，乙组叶片。 第三步：记录甲、乙叶片失绿变黄所需的时间。 ③实验结果预测： 。 ④实验结论：。 3．（17分）大部分普通果蝇身体呈褐色(YY),具体纯合隐性基因的个体yy呈黄色.但是,即使是纯合的YY品系,如果用含有银盐的饲料饲养,长成的成体也为黄色.这种现象称为“表型模写”，是由环境造成的类似于某种基因型所产生的表现型。 （1）对果蝇基因组进行研究,应测序哪几条染色体______________________. （2）用15N对果蝇精原细胞的一个染色体上的DNA分子进行标记,在正常情况下,n个这样的精原细胞减数分裂形成的精子中,含15N的精子数为______________. （3）已知果蝇白眼为伴X隐性遗传,显性性状为红眼(A).现有一对亲本杂交,其子代中雄性全部为白眼,雌性全部为红眼,则这对亲本的基因型是____________. （4）从变异的类型看,“表型模写”属于________________,理由是_______________. （5）现有一只黄色果蝇,你如何判断它是否属于“表型模写”? ①请写出方法步骤： 第一步：。 第二步：。 第三步：。 ②结果预测及结论： 。 4.请将下列实验步骤及结果补充完整。 实验目的：验证有机磷杀虫剂对乙酰胆碱酯酶的活性具有抑制作用。 材料用具：两个相同的甲图装置、适宜的放电装置、有机磷杀虫剂、任氏液（青蛙专用生理盐水）、培养皿等。 实验步骤： 第一步：将两个装置编号1、2，并分别将装置中青蛙的“神经一腓肠肌”标本放入盛有等量任氏液的两个培养皿中。 第二步：同时用电极分别刺激两个“神经—腓肠肌”标本的神经，指针都向左偏转，然后恢复。 第三步： 第四步： 实验结果： 高考数学概念方法题型易误点技巧总结（一） 集合与简易逻辑 基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相信通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈，若 {0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的有________个。 （答：8）（2）设{(,)|,}U x y x R y R =∈∈，{(,)|20}A x y x y m =-+>，{(,)|B x y x y n =+-0}≤，那么点)()3,2(B C A P u ∈的充要条件是________（答：5,1<->n m ）；（3）非空集合 }5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6” ，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =，则实数a ＝______.（答：10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??； ⑵A B B B A =??；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =???痧； ⑸u A B U A B =??e； ⑹()U C A B U U C A C B =；⑺()U U U C A B C A C B =.如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A ，}4{)(=B A C U ，}5,1{)()(=B C A C U U ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域；{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集，如 （1）设集合{|M x y ==，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则M N =___（答： [4,)+∞） ；（2）设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+， }R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--） 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函 数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ，使 0)(>c f ，求实数p 的取值范围。 （答：3(3,)2 -） 7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中：⑴“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的充分不必要条件；⑵“p 且q ”为假是“p 或 （集合与简易逻辑） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|, a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（） A.9 B.8 C.7 D.6 2、若集合M=｛y| y=｝，P=｛y| y=｝，则M∩P= （） A｛y| y>1｝B｛y| y≥1｝C｛y| y>0｝D｛y| y≥0｝ 3、下列四个集合中，是空集的是( ) A . B . C. { D .. 4、若关于x的不等式<1的解集为{x|x <1或x > 2},则实数a的值为( ) A.1 B.0 C.2 D. 5、已知集合M=｛a2, a+1,-3｝, N=｛a-3, 2a-1, a2+1｝, 若M∩N=｛-3｝, 则a的值是( ) A -1 B 0 C 1 D 2 6、设集合A={x| < 0},B={x||x-1| A.35 B.25 C.28 D.15 8、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（） A．B．C．D． 9、若二次不等式ax2+bx+c > 0的解集是{x| < x <},那么不等式2cx2-2bx-a < 0的解集是( ) A.{x|x< -10或x > 1} B.{x|－< x <} C.{x|4< x <5} D.{x|-5< x < -4} 10、已知函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,a,b∈R,对于命题“若a+b≥0，则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”有下列结论: ①此命题的逆命题为真命题②此命题的否命题为真命题 ③此命题的逆否命题为真命题④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题 其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是( ) A k≥1 B k <1 C k≤1 D k >1 12、若集合A B, A C, B=｛0,1,2,3,4,7,8｝, C=｛0,3,4,7,8｝, 则满足条件的集合A 的个数为( ) A. 16 B 15 C 32 D 31 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 《统计与概率》练习题 说明：本卷练习时间120分钟，总分150分 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分，共36分） 1. 在2．0012．0022．．0032．0042．0052． 006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生, 所获得的样本容量是______________. 3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位:环）是： 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____. 5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球, . 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________. 7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果, 标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）. 转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域， 就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________. 8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温, 则这些最高气温的极差是___________℃ 9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子, (第7题) 掷出的数字为偶数的概率是_______________. 10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、 化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下： 机床甲:x 甲=10，2S 甲 =0.02；机床乙：x 乙 =10，2S 乙 =0.06， 由此可知：________（填甲或乙）机床性能好. 12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________. 二、选择题（每小题4分，共24分） 13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3, 这六个数的中位数为（） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 14. 下列事件中,为必然事件是（）． （A）打开电视机，正在播广告. （B）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. （C）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. （D）今年5月1日，泉州市的天气一定是晴天. 15. 下列调查方式合适的是（） （A）了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式. （B）了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式. （C）了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式. （D）对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.集合与简易逻辑知识点归纳(1)
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