密码学实验-RSA公钥密码

实验报告

实验八、RSA公钥密码

实验目的：

熟练掌握RSA公钥密码算法原理及实现。

实验内容：

1、写出RSA公钥密码算法及其实现。

2、当取两素数分别为17、23，加密密钥为35时，写出其明文空间，并求出下列明文的密

文：1、15、17、23、48、235。

3、当取两素数分别为17、23，加密密钥为35时，求相应的解密密钥。

实验结果：

1.算法：

Step1：选取两个大素数p和q，p和q保密

Step2：计算n=pq，f（n）=（p-1）（q-1），n公开，f（n）保密

Step3：随机选取正整数1

2.p=17，q=23，n=pq=391，f（n）=（p-1）（q-1）=352，明文空间为｛0，1，2，····390，391｝。

2.运行程序如下:

#include

#include

#include

void main()

{ int i;

double M,C,e,n,p,q,t;

cout<<"请输入素数p:";

cin>>p;

cout<<"请输入素数q:";

cin>>q;

n=p*q;

t=(p-1)*(q-1);

cout<<"请输入加密密钥e:";

cin>>e;

cout<<"输入明文M:";

cin>>M;

C=1;

for(i=0;i

C=C*M;

C=fmod(C,n);

}

cout<<"计算出密文为:"<

3.运行结果如下：

（1）密文1的加密结果为：

（2）密文15的加密结果为：

（3）密文17的加密结果为：

（4）密文23的加密结果为：

（5）密文48的加密结果为：

（6）密文235的加密结果为：

4. gcd （e ，f （n ））=1即gcd （35，352）=1可求得解密密钥d=171，容易验证35*171=1（mod 352）。即391mod mod 171c n c m d ==

总结与分析：

通过本次实验熟练掌握RSA 公钥密码算法原理。不仅能运算出简单的RSA 公钥密码，也能通过程序迅速的解决复杂的RSA 公钥密码。在以后的学习过程中还需要熟练知识结构。 附录：ch8 RSA 公钥密码运行程序