Matlab 上机题及答案
1 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。 for m=100:999 m1=fix(m/100); %求m的百位数字 m2=rem(fix(m/10),10); %求m的十位数字 m3=rem(m,10); %求m的个位数字 if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m) end end 2.从键盘输入若干个数,当输入0时结束输入,求这些数的平均值和它们之和。 sum=0; n=0; val=input('Enter a number (end in 0):'); while (val~=0) sum=sum+val; n=n+1; val=input('Enter a number (end in 0):'); end if (n > 0) sum mean=sum/n end 3. 若一个数等于它的各个真因子之和,则称该数为完数,如6=1+2+3,所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。 for m=1:500 s=0; for k=1:m/2 if rem(m,k)==0 s=s+k; end end if m==s disp(m); end end 4. 从键盘上输入数字星期,在屏幕上显示对应英文星期的单词。 function week n=input('input the number:'); if isempty(n) errror('please input !!')
end if n>7|n<1 error('n between 1 and 7') end switch n case 1 disp('Monday') case 2 disp('Tuesday') case 3 disp('Wednesday') case 4 disp('Thursday') case 5 disp('Friday') case 6 disp('Saturday') case 7 disp('Sunday') end 5. 某公司销售电脑打印机的价格方案如下: ()如果顾客只买一台打印机,则一台的基本价格为$150。 ()如果顾客购买两台以上打印机,则第二台价格为$120。 ()第三台以后,每台$110。 写一段程序分别计算出购买1--10台打印机所需的钱数。打印机台数可以在程序开始处指定,或通过input命令读入。运行程序,计算出购买10台打印机的总价格。 写出程序,生成分别购买1--10台打印机所需价格的图表(使用fprintf命令输出图表,不允许手算)。 x=input('请输入购买的打印机台数:'); for m=1:x if m<=1 y(m)=150*m; elseif m<=2 y(m)=150+120*(m-1); else y(m)=150+120+110*(m-2); y(1,m)=y(m); end end y(x) plot(1:m,y,'r*--')
大连理工大学概率上机作业
第一次上机作业 1.利用Matlab自带命令产生1000个均匀随机变量服从U(0,1)。 >>unifrnd(0,1,20,50) ans= Columns1through10 0.81470.65570.43870.75130.35170.16220.10670.85300.78030.5470 0.90580.03570.38160.25510.83080.79430.96190.62210.38970.2963 0.12700.84910.76550.50600.58530.31120.00460.35100.24170.7447 0.91340.93400.79520.69910.54970.52850.77490.51320.40390.1890 0.63240.67870.18690.89090.91720.16560.81730.40180.09650.6868 0.09750.75770.48980.95930.28580.60200.86870.07600.13200.1835 0.27850.74310.44560.54720.75720.26300.08440.23990.94210.3685 0.54690.39220.64630.13860.75370.65410.39980.12330.95610.6256 0.95750.65550.70940.14930.38040.68920.25990.18390.57520.7802 0.96490.17120.75470.25750.56780.74820.80010.24000.05980.0811 0.15760.70600.27600.84070.07590.45050.43140.41730.23480.9294 0.97060.03180.67970.25430.05400.08380.91060.04970.35320.7757 0.95720.27690.65510.81430.53080.22900.18180.90270.82120.4868 0.48540.04620.16260.24350.77920.91330.26380.94480.01540.4359 0.80030.09710.11900.92930.93400.15240.14550.49090.04300.4468 0.14190.82350.49840.35000.12990.82580.13610.48930.16900.3063 0.42180.69480.95970.19660.56880.53830.86930.33770.64910.5085 0.91570.31710.34040.25110.46940.99610.57970.90010.73170.5108 0.79220.95020.58530.61600.01190.07820.54990.36920.64770.8176 0.95950.03440.22380.47330.33710.44270.14500.11120.45090.7948 Columns11through20 0.64430.31110.08550.03770.03050.05960.17340.95160.03260.2518 0.37860.92340.26250.88520.74410.68200.39090.92030.56120.2904 0.81160.43020.80100.91330.50000.04240.83140.05270.88190.6171 0.53280.18480.02920.79620.47990.07140.80340.73790.66920.2653 0.35070.90490.92890.09870.90470.52160.06050.26910.19040.8244 0.93900.97970.73030.26190.60990.09670.39930.42280.36890.9827 0.87590.43890.48860.33540.61770.81810.52690.54790.46070.7302
大连理工大学矩阵与数值分析2017年考题
大连理工大学2017年研究生矩阵与数值分析考试 考试日期:2017年6月5日 一、填空题(50分,每空2分) 1.a=0.3000经过四舍五入具有4位有效数字,则 x a a -≤,ln ln x a -≤ 2.已知X=(1,5,12)T ,Y=(1,0,a)T ,则由X 映射到Y 的Householder 矩阵为:,计算||H||2=,cond 2(H)= 3.根据3次样条函数的性质(后面-前面=a (x-x0)3),一个求其中的参数b== 4.2 '3u u t =,写出隐式Euler 格式: 梯形法格式: 5.已知A=XX T ,其中X 为n 维列向量,则||A||2=,||A||F =,矩阵序列的极限:2lim k k A A →∞?? ? ? ?? = 6.A=LU ,其解为x ,写出一步迭代后的改善格式: 7. 531A -?? ? = ? ?-?? ,请问通过幂法与反幂法计算出的特征值分别是, 8.1111A ?? ?= ? ??? ,sin A =,823A A A +-=,At e =,d d At e t =,2 1At e dt ?= 9. ()()()()2 1 2 012f x dx A f A f A f =++?是Newton-cotes 公式,则1 A =,具有代数精度= 10. f(x)=7x 7+6x 6+…+x ,f[20,21,22….,28]= 11. 0.40.200.5A ??= ???,1 k k A ∞=∑= 12.f(0)=1,f(1)=-1,f(2)=1,f(3)=19,请问对该节点进行插值后最高次的系数= 还有2空没有回忆出来,但是比上面题目还简单,因此不用担心。 二、121232352A -?? ?=-- ? ?--??,121b ?? ? = ? ?-?? (1)计算LU 分解 (2)利用LU 求逆矩阵 (3)写出G-S 格式(12分)
东南大学-数值分析上机题作业-MATLAB版
2015.1.9 上机作业题报告 JONMMX 2000
1.Chapter 1 1.1题目 设S N =∑1j 2?1 N j=2 ,其精确值为 )1 1 123(21+--N N 。 (1)编制按从大到小的顺序1 1 131121222-+ ??+-+-=N S N ,计算S N 的通用程序。 (2)编制按从小到大的顺序1 21 1)1(111222-+ ??+--+-= N N S N ,计算S N 的通用程序。 (3)按两种顺序分别计算64210,10,10S S S ,并指出有效位数。(编制程序时用单精度) (4)通过本次上机题,你明白了什么? 1.2程序 1.3运行结果
1.4结果分析 按从大到小的顺序,有效位数分别为:6,4,3。 按从小到大的顺序,有效位数分别为:5,6,6。 可以看出,不同的算法造成的误差限是不同的,好的算法可以让结果更加精确。当采用从大到小的顺序累加的算法时,误差限随着N 的增大而增大,可见在累加的过程中,误差在放大,造成结果的误差较大。因此,采取从小到大的顺序累加得到的结果更加精确。 2.Chapter 2 2.1题目 (1)给定初值0x 及容许误差ε,编制牛顿法解方程f(x)=0的通用程序。 (2)给定方程03 )(3 =-=x x x f ,易知其有三个根3,0,3321= *=*-=*x x x ○1由牛顿方法的局部收敛性可知存在,0>δ当),(0δδ+-∈x 时,Newton 迭代序列收敛于根x2*。试确定尽可能大的δ。 ○2试取若干初始值,观察当),1(),1,(),,(),,1(),1,(0+∞+-----∞∈δδδδx 时Newton 序列的收敛性以及收敛于哪一个根。 (3)通过本上机题,你明白了什么? 2.2程序
大连理工大学-环境化学-所有作业答案
绪论部分: 2、简述环境问题的分类?(10分) 答:环境问题是多方面的,但大致可分为两类:原生环境问题和次生环境问题。由自然力引起的为原生环境问题,也称为第一环境问题。由于人类生产和生活引起生态系统破坏和环境污染,反过来又危及人类自身和生存和发展的现象,为次生环境问题,也叫第二环境问题。原生环境问题和次生环境问题很难截然分开,它们之间常常存在着某种程度的因果关系和相互作用。 4、什么是环境化学,学习环境化学有什么意义?(10分) 答:环境化学是一门研究有害化学物质在环境介质中的存在、化学特性、行为和效应及其控制的化学原理和方法的科学。 意义:用来掌握污染来源,消除和控制污染,确定环境保护决策,以及提供科学依据诸方面都起着重要的作用。 5、简述环境化学的分支学科。(10分) 答:主要包括6类。 ①环境分析化学:是研究化学品的形态、价态、结构、样品前处理和痕量分析的学科。 ②环境污染化学:大气、水体和土壤环境化学,元素循环的化学过程。 ③污染控制化学:主要研究与污染控制有关的化学机制及工艺技术中化学基础性问题。 ④污染生态化学:是研究化学污染物在生态系统中产生生态效应的化学过程的学科。 ⑤环境计算化学:主要利用有效的数学近似以及电脑程序计算分子的性质。 ⑥环境生物化学:是研究环境化学品对生命影响的学科。 第一章: 1、地球环境主要由哪些圈层构成?英文单词?各之间有什么联系?各有哪些性 质?(10分) 答:地球环境主要由大气圈(atmosphere)、水圈(hydrosphere)、土壤圈(pedosphere)、岩石圈(lithosphere)和生物圈(biosphere)构成。 联系:大气圈、水圈、土壤圈和生物圈共同组成了地球环境系统,每个圈层都离不开
大连理工大学优化方法上机大作业
2016年大连理工大学优化 方法上机大作业 -标准化文件发布号:(9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
2016年大连理工大学优化方法上机大作业学院: 专业: 班级: 学号: 姓名: 上机大作业1: 1.最速下降法:
function f = fun(x) f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; end function g = grad(x) g = zeros(2,1); g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2); end function x_star = steepest(x0,eps) gk = grad(x0); res = norm(gk); k = 0; while res > eps && k<=1000 dk = -gk;
ak =1; f0 = fun(x0); f1 = fun(x0+ak*dk); slope = dot(gk,dk); while f1 > f0 + 0.1*ak*slope ak = ak/4; xk = x0 + ak*dk; f1 = fun(xk); end k = k+1; x0 = xk; gk = grad(xk); res = norm(gk); fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res); end x_star = xk; end >> clear >> x0=[0,0]'; >> eps=1e-4; >> x=steepest(x0,eps)
矩阵与数值分析_大连理工大学2011试卷
2011级工科硕士研究生 《矩阵与数值分析》课程数值实验题目 一、 对于数列1111 1,,, ,,392781 ,有如下两种生成方式 1、首项为01a =,递推公式为11 ,1,2,3 n n a a n -== ; 2、前两项为011 1,3 a a ==,递推公式为1210,2,3,3n n n a a a n --=-= ; 给出利用上述两种递推公式生成的序列的第50项。 二、 利用迭代格式 1 0,1,2,k x k += = 及Aitken 加速后的新迭代格式求方程324100x x +-=在[1, 1.5]内的根 三、解线性方程组 1.分别Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组 12346212425027,208511 3270x x x x -?????? ? ? ? - ? ? ? = ? ? ? -- ? ? ? ???? ?? 迭代法计算停止的条件为:6)() 1(3 110max -+≤≤<-k j k j j x x . 2. 用Gauss 列主元消去法、QR 方法求解如下方程组: 1234221 2141312. 4201123 230x x x x ?????? ? ? ?- ? ? ? = ? ? ? -- ? ? ????? ?? 四、已知一组数据点,编写一程序求解三 次样条插值函数满足
并针对下面一组具体实验数据 求解,其中边界条件为. 五、编写程序构造区间上的以等分结点为插值结点的Newton插值公式,假设结点数为(包括两个端点),给定相应的函数值,插 值区间和等分的份数,该程序能快速计算出相应的插值公式。以 ,为例计算其对应的插值公式,分别取 不同的值并画出原函数的图像以及插值函数的图像,观察当增大 时的逼近效果. 实验须知: (1)所有的数值实验的题目要求用C语言或Matlab编程; (2)实验报告内容应包括问题、程序、计算结果及分析等; (3)12月26日前在本课程网站上提交实验报告; (4)本次实验成绩将占总成绩的10%。 (5)报告上要注明:所在教学班号、任课老师的姓名;报告人所在院系、学号。电子版提交到课程网站ftp://202.118.75.63/中各自老师目录下的homework文件夹内,文件名用学号命名。 《矩阵与数值分析》课程教学组 2011年11月30日
matlab上机作业
第一次 上机作业 1.写出完成下列操作的命令: 1) 将矩阵A 的第2~5行中的第1,3,5列元素赋给矩阵B B=A(:,1:3:5) 2) 删除矩阵A 的第7号元素 A(7)=[] 3) 将矩阵A 的每个元素值加30 A=A+30 4) 求矩阵A 的大小和维数 Whos size(A) 5) 将含有12个元素的向量x 转换成3×4矩阵 Y=reshape(x,3,4) 2.下列命令执行后,L1、L2、L3、L4的值分别是多少? A=1:9; B=10-A; L1=A= =B; L2=A< =5; L3=A>3&A<7; L4=find(A>3&A<7); L1= 0 0 0 0 1 0 0 L2=1 1 1 1 1 0 0 L3=0 0 0 1 1 1 0 L4=4 5 6 3.已知: A=????? ???????---14.35454.9632053256545410778.01023
完成下列操作: (1)取出A的前3行构成矩阵B,前两列构成矩阵C,右下角3×2子矩阵构成矩 阵D,B与C的乘积构成矩阵E B=A(1:3,:) C=A(:,1:2) D=A(2:4,3:4) E=B*C (2)分别求E=10&A<25)。 1.E=10&A<25) 1 5 4.用结构体矩阵来储存5名学生的基本情况数据,每名学生的数据包括学号、姓名、专业和6门课程的成绩。 例如 a(1).x1=1;a(1).x2=’name’;a(1).x3=’grade’;a(1).x4=’number’;a(1).x5=[XX,XX,X];
matlab上机作业
第二次 上机作业 1、 求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。 (1)????? ???????--=901511250324153211A (2)??????-=2149.824343.0B 1. A=[1,-1,2,3;5,1,-4,2;3,0,5,2;11,15,0,9] D=diag(A) C=triu(A) B=tril(A) E=rank(A) F=trace(A) a1=norm(A,1) a2=norm(A,inf) a3=norm(A,inf) c1=cond(A) c1=cond(A,1) c2=cond(A,2) c3=cond(A,inf) 2. B=[0.43,43,2;-8.9,4,21] D=diag(B) C=triu(B) B=tril(B) E=rank(B) F=trace(B) a1=norm(B,1) a2=norm(B,inf) a3=norm(B,inf) c1=cond(B) c1=cond(B,1) c2=cond(B,2) c3=cond(B,inf) 2、 求矩阵A 的特征值和相应的特征向量。
???? ??????=225.05.025.0115.011A A=[1,1,0.5;1,1,0.25;0.5,0.25,2] [V ,D]=eig(A) 3、 下面是一个线性方程组: ???? ??????=????????????????????52.067.095.06/15/14/15/14/13/14/13/12/1321x x x (1) 求方程的解。 (2) 将方程右边向量元素3b 改为0.53,再求解,并比较3b 的变化和解的相 对变化。 (3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。 A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6] B=[0.95,0.67,0.52] X=inv(A)*b c1=cond(A,1) c2=cond(A,2) c3=cond(A,inf) 4、 利用Matlab 提供的randn 函数生成符合正态分布的10×5随机矩阵A,进行 如下操作: (1)A 各列元素的均值和标准方差 (2)A 的最大元素和最小元素 (3)求A 每行元素的和以及全部元素之和 (4)分别对A 的每列元素按升序、每行按降序排列 X=randn(10,5) M=mean(X) D=std(X) m=max(X) n=min(X) P=sum(X,2) sum(p)
大连理工大学矩阵与数值分析上机作业
矩阵与数值分析上机作业 学校:大连理工大学 学院: 班级: 姓名: 学号: 授课老师:
注:编程语言Matlab 程序: Norm.m函数 function s=Norm(x,m) %求向量x的范数 %m取1,2,inf分别表示1,2,无穷范数 n=length(x); s=0; switch m case 1 %1-范数 for i=1:n s=s+abs(x(i)); end case 2 %2-范数 for i=1:n s=s+x(i)^2; end s=sqrt(s); case inf %无穷-范数 s=max(abs(x)); end 计算向量x,y的范数 Test1.m clear all; clc; n1=10;n2=100;n3=1000; x1=1./[1:n1]';x2=1./[1:n2]';x3=1./[1:n3]'; y1=[1:n1]';y2=[1:n2]';y3=[1:n3]'; disp('n=10时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x1,1)); disp('x的2-范数:');disp(Norm(x1,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x1,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y1,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y1,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y1,inf)); disp('n=100时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x2,1));
disp('x的2-范数:');disp(Norm(x2,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x2,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y2,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y2,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y2,inf)); disp('n=1000时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x3,1)); disp('x的2-范数:');disp(Norm(x3,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x3,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y3,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y3,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y3,inf)); 运行结果: n=10时 x的1-范数:2.9290;x的2-范数:1.2449; x的无穷-范数:1 y的1-范数:55; y的2-范数:19.6214; y的无穷-范数:10 n=100时 x的1-范数:5.1874;x的2-范数: 1.2787; x的无穷-范数:1 y的1-范数:5050; y的2-范数:581.6786; y的无穷-范数:100 n=1000时 x的1-范数:7.4855; x的2-范数:1.2822; x的无穷-范数:1 y的1-范数: 500500; y的2-范数:1.8271e+004;y的无穷-范数:1000 程序 Test2.m clear all; clc; n=100;%区间 h=2*10^(-15)/n;%步长 x=-10^(-15):h:10^(-15); %第一种原函数