2020届全国大联考高三第二次联考数学理答案及试题

2019天津十二校联考数学理科答案

2019年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一） 数学理科参考答案 二、填空题: 每小题5分，共30分. 9.6； 10.80； 11. 20π； 12. 4-± 13. ； 14. 三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）2 2 2 cos )2(2c b a A c b b -+=- ab c b a ab A c b b 22cos )2(2222-+=-∴ ………1分 C a A c b cos cos )2(=-∴ ………2分 由正弦定理得C A A C B cos sin cos )sin sin 2(=-∴………3分 即 C A A C A B cos sin cos sin cos sin 2+=∴ 2sin cos sin B A B ∴= ………4分 0B π<

16.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）72 12636)(4 9 241213==??=C C C C A P ………3分（列式2分，结果1分） （Ⅱ）X 可能取值为3,2,1,0………4分 425 12615)0(490 346= =?==C C C X P ………5分（列式1分，结果1分） 2110 12660)1(4 91 336==?==C C C X P ………7分（列式1分，结果1分） 145 12645)2(49232 6= =?==C C C X P ………9分（列式1分，结果1分） 211 1266)3(4 9 3 316==?==C C C X P ………11分（列式1分，结果1分） 3 213142211420=?+?+?+? =EX ………13分（列式1分，结果1分） (本题得数不约分不扣分) 17．（本小题满分13分） （Ⅰ）CM 与BN 交于F ，连接EF 由已知可得四边形BCNM 是平行四边形，所以F 是BN 的中点． 因为E 是AB 的中点，所以AN ∥EF ………1分 又EF ?平面MEC ， ………2分 AN ?平面MEC ，………3分 所以AN ∥平面MEC ………4分

2019届高三浙江五校联考数学卷

2019届浙江五校联考 一、选择题：每小题4分，共40分 1. 已知几何{}=1,1,3,5,7,9U -，{}1,5A =，{}1,5,7B =-，则()U C A B =（ ） A ．{}3,9 B ．{}1,5,7 C ．{}1,1,3,9- D ．{}1,1,3,7,9- 2. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A ．4+B ．4+C ．4+ D ．4 3. 已知数列{}n a ，满足13n n a a +=，且2469a a a =，则353739log log log a a a ++=（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．11 4. 已知0x y +>，则“0x >”是“2222x y x y +>+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 函数11x x y e x --=+的大致图象为（ ） 6. 已知实数x ，y 满足12100y y x x y m ≥?? -+≤??+-≤? ，如果目标函数z x y =-的最小值为1-，则实数m 等于（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 7. 已知tan sin cos 2 M α αα=+，tan tan 288N ππ? ? =+ ??? ，则M 和N 的关系是（ ） A ．M N > B ．M N < C ．M N = D ．M 和N 无关 俯视图 侧视图 正视图 C B A

8. 已知函数()2log ,0 1,0x x f x x x ?>=?-≤? ，函数()()21g x f x m =--，且m Z ∈，若函数()g x 存在5个零点， 则m 的值为（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 9. 设a ，b ，c 为平面向量，2a b ==，若()() 20c a c b -?-=，则c b ?的最大值为（ ） A ．2 B ． 94 C ． 174 D ．5 10. 如图，在三棱锥S ABC -中，SC AC =，SCB θ∠=，ACB πθ∠=-，二面角S BC A --的平面角为α， 则（ ） A ．0α≥ B ．SCA α∠≥ C ．SBA α∠≤ D ．SBA α∠≥ 二、填空题：多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分 11. 已知复数z 满足()122i z i +=+，则z = ；z = ． 12. ()()5 2 112f x x x x x ? ?=++- ??? 的展开式中各项系数的和为 ；该展开式中的常数项为 ． 13. 已知函数()()cos 0,2f x x πω?ω???=+>< ???图象中两相邻的最高点和最低点分别为7,1,,11212ππ???? - ? ????? ， 则函数()f x 的单调递增区间为 ；将函数()f x 的图象至少平移 个单位长度后关于直线4 x π =- 对称． 14. 一个正四面体的四个面上分别标有1，2，3，4，将该正四面体抛掷两次，则向下一面的数字和为偶数的概率为 ；这两个数字和的数学期望为 ． 15. 已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>中，12,A A 是左、右顶点，F 是右焦点，B 是虚轴的上端点．若在线 段BF 上（不含端点）存在不同的两点()1,2i P i =，使得120i i P A P A ?=，则双曲线离心率的取值范围 是 ． S C B A

浙江2015届高三第一次五校联考数学(理)试题含答案

2014学年浙江省第一次五校联考 数学（理科）试题卷 命题学校：宁波效实中学 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页．满分150分, 考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式： 柱体的体积公式V =Sh 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式 V = 13 Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 台体的体积公式1()123 V h S S = + 其中S 1,S 2分别表示台体的上,下底面积 球的表面积公式S =4πR 2 其中R 表示球的半径，h 表示台体的高 球的体积公式V = 43 πR 3 其中R 表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知全集为R ，集合{ }{ } 2 21,680x A x B x x x =≥=-+≤，则R A C B =（ ） （A ）{} 0x x ≤ （B ） {}24x x ≤≤ （C ）{} 024x x x ≤<>或 （D ） {}024x x x ≤<≥或 2．在等差数列{}n a 中，432a a =-，则此数列{}n a 的前6项和为（ ） （A ）12 （B ）3 （C ）36 （D ）6 3．已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)1f =，则(2)f -=（ ） （A ）1- （B ） 1 （C ）5- （D ）5 4．已知直线,l m ，平面,αβ满足,l m αβ⊥?，则“l m ⊥”是“//αβ”的（ ） （A ）充要条件 （B ）充分不必要条件 （C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 5．函数()cos 3f x x πω?? =+ ?? ? (,0)x R ω∈>的最小正周期为π，为了得到()f x 的图象，只需将函数()sin 3g x x πω?? =+ ?? ? 的图象（ ）

山东省2020届高三数学10月联考试题

山东省2020届高三数学10月联考试题 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量，数列。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分。 ∪N＝＋8<0}，则{x|x1<2－x≤1}，N＝－6x1.若集合M＝{x|－4) 2 M ，3) C.[1，4) D.(1A.(2，3] B.(2，2)BC?(1,0)AB?(1，，?AB若，则 2.A.(2，2) B.(2，0) C.(0，2) D.(0，－2) ???x?lfn3?3xx＝的定义域为3.函数 A.[－1，＋∞) B.[－1，0)∪(0，＋∞) C.(－∞，－1] D.(－1，0)∪(0，＋∞) a8>9”是“a>3”的1的等比数列，则“ 4.若{a}是首项为2n a6A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知两个单位向量e，e的夹角为60°，向量m＝5e－2e，则|m|＝2211251921 D.7 C.A. B.6.在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC＝6，则△ABC的最大内角的余弦值为111437??? B.A. D. C.24412482(cos72°＋ cos18°)的近似值为cos27°≈0.891，则7.已知 A.1.77 B.1.78 C.1.79 D.1.81 8.函数f(x)＝在[－π，π]上的图象大致为 - 1 -

2019-2020年九年级五校联考数学试卷及答案

2019-2020年九年级五校联考数学试卷及答案 说明：1、全卷共22小题，共4页，考试时间90分钟，满分100分。 2、全部答案必须写在答题卷指定的地方，写在本卷或其他地方无效。 3、请认真审题，按题目的要求答题。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请用2B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑。 1、21 5 1- 的值是 A 、 31 B 、–10 3 C 、3 D 、–3 2、在2008年5月18日晚由央电视台承办的《爱的奉献》——2008年抗震救灾大型募捐活动中，深圳市慈善会捐款1.3亿元。用科学记数法表示“1.3亿”应记为 A 、1.3×1010 B 、 1.3×109 C 、1.3×108 D 、13×107 3、如图1所示的几何体的俯视图是 图1 A B C D 4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 5、不等式组? ? ?≤-<-3x 20 4x 2的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 6、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同。从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是 A 、 94 B 、95 C 、2 1 D 、 3 2 7、小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表： 则这组数据：2，4，5，6，3的方差是 A 、2 B 、2 C 、10 D 、10 8、下列命题，假命题是

A ．平行四边形的两组对边分别相等。 B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 C ．矩形的对角线相等。 D ．对角线相等的四边形是矩形。 9、如图2，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的 树高。下午课外活动时她测得一根长为1m 的竹杆的影长 是0.8m 。但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落 在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）。 他先测得留在墙壁上的影高为1.2m ，又测得地面的影长 为2.6m ，请你帮她算一下，树高是 C 、4.45m D 、4.75m 10、如图3，梯形ABCD 中，AD//BC ，AD=2，BC=8， AC=6，BD=8，则梯形ABCD 的面积是 A 、48 B 、36 C 、18 D 、24 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 请把正确答案填在答卷相应的位置内，否则不给分 11、函数5 2 -= x y 的自变量x 的取值范围是_______________ 。 12、分解因式：ax 2–2ax + a = _______________________。 13 、观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号） 1! = 1，2! = 2×1，3! = 3×2×1，4! = 4×3×2×1，……， 那么计算： ! 2008! 2007=_______。 14、如图4，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠AOB 86=°， 则∠ACB 的度数是 15、二次函数2 y ax bx c =++的部分对应值如下表： 则当2x =时对应的函数值y = ． 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题7分，第19题8分，第20题9分，第21题9分，第22题10分， 共55分） 16、（6分）计算：2sin60o＋1 2-－02008–|1–3| 17、（6分）解方程：0) 1x (x 2 x 1x 3=-+-- 18、（7分）如图5， F 、C 是线段AD 上的两点， 图2 A B C D 图3 A C F E D

广东省2019届高考百校联考理科数学试卷(含答案)

高三数学考试（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合2 {|321},{|320}A x x B x x x =-<=-≥，则A B =I （ ） A ．(1,2] B ．91,4 ?? ??? C ．31,2 ?? ??? D ．(1,)+∞ 2．已知复数z 满足(3)(1i)64i z +-=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数所对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知7 2 sin cos ,2sin cos 5 5 αααα+=--=-，则cos2α=（ ） A ． 725 B ．725 - C ．1625 D ．1625 - 4．如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误．． 的是（ ） A ．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B ．2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高 C ．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D ．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 5．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若,4,24 ABC C a S π = ==△，则 232sin 3sin sin a c b A C B +-=+- （ ） A 5 B ．5 C ．27 D ．13 6．已知平面向量,a b r r 满足2,1a b ==r r ，且()() 432a b a b -?+=r r r r ，则向量,a b r r 的夹角θ为（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 π D ． 23 π 7．为了得到2cos 2y x =-的图象，只需把函数32cos 2y x x =-的图象（ ） A ．向左平移 3π 个单位长度 B ．向右平移 3 π 个单位长度

2021届浙江省五校高三上学期第一次联考数学试题(解析版)

2021届浙江省五校高三上学期第一次联考数学试题 一、单选题 1 ．已知集合{A x y ==，{}02B x x =<<，则( )R A B =（ ） A ．1,2 B ．0,1 C ． 0, D ．(),2-∞ 【答案】C 【解析】先求定义域得集合A ，再根据补集与并集定义求结果. 【详解】 { {}10(,1]A x y x x ===-≥=-∞ 所以 ( )R A B ={}(1,) 02(0,)x x +∞<<=+∞ 故选：C 【点睛】 本题考查补集与并集运算、函数定义域，考查基本分析求解能力，属基础题. 2．“直线l 与平面α内无数条直线垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不必要也不充分条件 【答案】B 【解析】根据充分必要条件的定义即可判断. 【详解】 设命题p ：直线l 与平面α内无数条直线垂直， 命题q ：直线l 与平面α垂直， 则p q ，但q p ?，所以p 是q 的必要不充分条件. 故选：B 【点睛】 本题主要考查必要不充分条件的判断，涉及线面垂直的定义和性质，属于中档题. 3．若x ，y 满足约束条件22111x y x y y -≤?? -≥-??-≤≤? ，则2z x y =-的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 【答案】C 【解析】先作可行域，再根据目标函数表示直线，结合图象确定最大值取法，即得结果.

【详解】 14 2201 y x x y y ==????? --==?? 先作可行域，如图，则直线2z x y =-过点(4,1)A 时z 取最大值，为7 故选：C 【点睛】 本题考查利用线性规划求最值，烤箱数形结合思想方法，属基础题. 4．已知()1,2a =，()1,7b =-，2c a b =+，则c 在a 方向上的投影为（ ） A ．35 B ．32 C 32 D ． 35 5 【答案】A 【解析】由向量的坐标表示可得(3,3)c =-，利用数量积公式求向量夹角余弦值，进而可求c 在a 方向上的投影. 【详解】 由题意知：2(3,3)c a b =+=-， ∴10 cos ,|||| a c a c a b ?<>= =-， 故c 在a 方向上的投影：35 ||cos ,c a c <>=-， 故选：A 【点睛】 本题考查了向量数量积的坐标表示，由向量线性关系求向量的坐标，利用向量数量积的坐标表示求向量的夹角，进而求向量的投影.

2020届浙江十校高三10月联考数学卷

2020届浙江十校高三10月联考数学卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2020届浙江十校10月联考 一、选择题：本大题共10小题，共40分 1. 若集合{} 12A x x =-<<，{}2,0,1,2B =-，则A B =（ ） A ．? B ．{}0,1 C ．{}0,1,2 D ．{}2,0,1,2- 2. 已知双曲线()22 2102x y b b -=>的两条渐近线互相垂直，则b =（ ） A ．1 B C D ．2 3. 定义在R 上的奇函数()f x 满足()()220f x x x x =-≥，则函数()f x 的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4. 若实数, x y 满足约束条件220100x y x y y --≤?? -+≥??≥? ，则z x y =+的取值范围是（ ） A ．[]7,2- B ．[]1,2- C ．[)1,-+∞ D ．[)2,+∞ 5. 由两个 1 4 圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 3π B ． 2 π C ．π D ．2π 俯视图 侧视图 正视图 6. 设x R ∈，则“2x ≤”是“212x x ++≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. 在同一直角坐标系中，函数1x y a -=，()()log 10,1a y x a a =->≠且的图象可能是（ ）

D C B A 8.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（） A．72 B．144 C．150 D．180 9.在ABC △中，若2 AB BC BC CA CA AB ?=?=?，则 AB BC =（） A． 1 B． 2 C D 10.在正方体ABCD A B C D '''' -中，点E，F分别是棱CD，BC上的动点，且2 BF CE =．当三棱锥 C C EF ' -的体积取得最大值时，记二面角C EF C' --，C EF A '' --，A EF A '--的平面角分别为α，β，γ，则（） A．αβγ >>B．αγβ >>C．βαγ >>D．βγα >> 二、填空题：本大题共7小题，共36分 11.复数 2 1i z= + （i是虚数单位），则z=，其共轭复数z=． 12.(5 1- 的展开式的各个二项式系数的和为，含的项的系数是． 13.已知圆22 :4 C x y +=与圆22 :4240 D x y x y +-++=相交于A，B两点，则两圆连心线CD的方程为．两圆公共弦AB的长为． 14.在ABC △中， 3 cos 5 C=-，1 BC=，5 AC=，则AB=．若D是AB的中点，则CD=． 15.1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的 和．这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“1+1”．1966年，我国数学家陈景润证明了“1+2”，获得了该研究的世界最优成果，若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过30的概率是．

五校联考数学试卷

2018学年浙江省高三“五校联考”考试 数学试题卷 命题学校：绍兴一中 说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}1,1,3,5,7,9U =-，{1,5}A =，{}7,5,1-=B ，则()U C A B =（ ） A.{}3,9 B.{}1,5,7 C.{}9,3,1,1- D. {}1,1,3,7,9- 2. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的表面积为（ ） A. 624+ B. 64+ C. 224+ D. 24+ 3. 已知数列}{n a ,满足n n a a 31=+,且9642=a a a ，则 =++937353log log log a a a （ ） A.5 B. 6 C. 8 D. 11 4. 已知0>+y x ，则“0>x ”是“2||2||22y x y x +>+”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 （第2题图）

5. 函数1e 1x x y x --= +的大致图象为（ ） 6. 已知实数y x ,满足1,210,0,y y x x y m ≥??-+≤??+-≤? 如果目标函数y x z -=的最小值为－1，则实数m 等于（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 7. 已知ααα cos sin 2tan +=M ，)28(tan 8tan +=π π N ，则M 和N 的关系是（ ） A.N M > B.N M < C.N M = D. M 和N 无关 8. 已知函数2|log |,0,()1,0. x x f x x x >?=?-≤?，函数1|)(2|)(--=m x f x g ，且Z m ∈，若函数)(x g 存在5个零 点，则m 的值为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 9. 设c b a ,,为平面向量，2||||==b a ，若0)()2(=-?-b c a c ，则b c ?的最大值为（ ） A. 2 B. 49 C. 174 D. 5 10. 如图，在三棱锥ABC S -中，AC SC =,θ=∠SCB ,θπ-=∠ACB ,二面 角A BC S --的平面角为α，则 （ ） A.θα≥ B.α≥∠SCA C.α≤∠SBA D.SBA α∠≥ C

2017-2018年浙江省宁波市高三“十校”联考理科数学试题及答案

2017-2018年宁波市高三十校联 考 数学（理科）试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 参考公式: 柱体的体积公式V sh =其中S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高． 锥体的体积公式13 V sh =其中S 表示锥体的底面积, h 表示锥体 的高． 台体的体积公式() 1213V h s s =,其中S 1, S 2 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高． 球的表面积公式24S R π=． 球的体积公式343V R π =,其中R 表示球的半径． 第I 卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.条件:p 2450x x --<是条件2:650q x x ++>的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 2.已知直线m 和平面α、β，则下列结论一定成立的是 A.若α//m ，βα//，则β//m B.若α⊥m ，βα⊥，则β//m C.若α//m ，βα⊥，则β⊥m D.若α⊥m ，βα//，则β⊥m 3.已知等差数列{}n a 的公差为2,项数为偶数,所有奇数项的和为15,所有偶数项的和为25,则这个数列的项数为 A.10 B.20 C.30 D.40 4. 直线 0y +-=截圆422=+y x 所得劣弧所对的圆心角的大小为 A.6π B.4π C.3π D.2 π 5．双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+有且仅有一个公共点,则双曲线的离心率为 A. B. 2 C.5 D.54 6．设两个向量22(2,cos )a λλα=+- 和,sin 2m b m α??=+ ??? ，其中m λα，，为 实数, 若2a b = ，则λ的取值范围是 A.3,22??-???? B.32,2??-???? C. 32,2??--???? D.

2021届湖北省百所重点中学高三10月联考数学试题

绝密★启用前 数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合A ＝{} 51x x x ><或，B ＝{} 04x x <<，则( R A)B ＝ A ．{}15x x ≤< B ．{}05x x << C ．{}14x x ≤< D ．{} 14x x << 2．已知命题p ：?x ＞0，x 2＞2x ，则?p 是 A ．?x ＞0，x 2＞2x B ．?x ＞0，x 2≤2x C ．?x ＞0，x 2＞2x D ．?x ≤0，x 2≤2x 3．已知0.9 1.2 x =， 1.2 0.9y =， 1.2log 0.9z =，则 A ．x ＞z ＞y B ．y ＞x ＞z C ．y ＞z ＞x D ．x ＞y ＞z 4．若sin1000°＝a ，则cos10°＝ A ．﹣a B ． C ．a D 5．函数22()(e e )ln x x f x x -=+的部分图象大致为 6．“2k απ=(k ∈Z)”是“sin2α＝2sin α”的 A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 7．若将函数()cos()3 f x x π ω=+ (0＜ω＜50)的图象向左平移 6 π 个单位长度后所得图象关于坐标原点对称，则满足条件的ω的所有值的和M ＝

五校联考高三数学试卷答案

高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 2015届高三第四次模拟考试答案 数 学 (I) (满分160分，考试时间120分钟) 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上） 1. 已知集合M ＝{x |x ＜1}，N ＝{x |lg(2x ＋1)＞0}，则M ∩N ＝ ▲ ． 【答案】(0,1) 2. 复数z ＝a ＋i 1－i 为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 【答案】1 3. 某学校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有 40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ▲ ． 【答案】8 4. 执行如图所示流程图，得到的结果是 ▲ ． 【答案】7 8 5. 已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为y ＝4 3 x ，那 么该双曲线的离心率为 ▲ ． 【答案】5 3 6. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数中至少有一个是奇数的概 率为 ▲ ． 【答案】3 4

7. 若一圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积等于 ▲ ． 【答案】15π 8. 直线l 过点(－1,0)，且与直线3x ＋y －1＝0垂直，直线l 与圆C ：(x －2)2＋y 2＝1交于M 、 N 两点，则MN ＝ ▲ ． 【答案】 105 9. 已知0x >，0y >，228x y xy ++=，则2x y +的最小值为 ▲ ． 【答案】4 10. 函数sin (sin cos )([,0])2 y π αααα=-∈-的最大值为 ▲ ． 【答案】 12 22 + 11. 已知△ABC 是等边三角形，有一点D 满足AB ＋ 1 2 AC ＝AD ，且|CD |＝3，那么DA DC ?＝ ▲ ． 【答案】3 12. 已知函数f (x )＝???－x 2＋ax (x ≤1) 2ax －5 (x ＞1) ，若?x 1,x 2∈R ，x 1≠x 2，使得f (x 1)＝f (x 2)成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 【答案】(－∞,4) 13. 已知函数f (x )满足f (x )＝f (1x )，当x ∈[1,3]时，f (x )＝ln x ，若在区间[1 3 ,3]内，函数g (x )＝f (x ) －ax 与x 轴有三个不同的交点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 【答案】??ln33,? ?1 e 14. 各项均为实数的等差数列的公差为2，其首项的平方与其余各项之和不超过33，则这样的 数列至多有 ▲ 项． 【答案】7 解：a 2 1＋a 2＋a 3＋···＋a n ＝a 2 1＋ (n －1)(a 2＋a n )2 ＝a 21＋(n －1)(a 1＋n )＝a 2 1＋(n －1)a 1＋n (n －1) ＝????a 1＋n －122＋n (n －1)－(n －1)2 4＝????a 1＋n －122＋(n －1)(3n ＋1)4≤33 为了使得n 尽量大，故? ???a 1＋n －122＝0，∴(n －1)(3n ＋1)4≤33 ∴(n －1)(3n ＋1)≤132，当n ＝6时，5×19＜132；当n ＝7时，6×22＝132， 故n max ＝7．【注】不易猜测：－3，－1，1，3，5，7，9． 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分14分）

2020届高三10月联考 数学(理)试题

2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高三10月联考 理科数学试题 命题学校：荆州中学 命题人： 审题人： 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。） 1.设集合{} R x y y A x ∈==,3，{} R x x y x B ∈-==,21，则=B A I （ ） .A ? ?????21 .B )1,0( .C )21,0( .D ]2 1,0( 2.函数? ? ?≤+>-=0,6log 0 ,23)(3x x x x f x 的零点之和为（ ） .A 1- .B 1 .C 2- .D 2 3.若2ln =a ， 21 5 - =b ， dx x c ?=20 cos 21π ，则,,a b c 的大小关系（ ） .A a b c << .B b a c << .C c b a << .D b c a << 4.下列四个结论：①若点)0)(2,(≠a a a P 为角α终边上一点，则55 2 sin = α； ②命题“存在0,02 00>-∈x x R x ”的否定是“对于任意的R x ∈，02≤-x x ； ③若函数)(x f 在)2020,2019(上有零点，则0)2020()2019(b a （0>a 且1≠a ）”是“1,1>>b a ”的必要不充分条件. 其中正确结论的个数是（ ） .A 0个 .B 1个 .C 2个 .D 3个

东北三省三校一模联考数学(理)试题

东北三省三校2015年高三第一次联合模拟考试 理科数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合{}21x x A =-<<，{} 220x x x B =-≤，则A B =（ ） A ．{}01x x << B ．{}01x x ≤< C ．{}11x x -<≤ D ．{}21x x -<≤ 2、复数212i i +=-（ ） A ．() 2 2i + B ．1i + C ．i D ．i - 3、点()1,1M 到抛物线2y ax =准线的距离为2，则a 的值为（ ） A ．14 B ．112- C ．14或1 12 - D ．14-或112 4、设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n =（ ） A ．6 B ．7 C ．10 D ．9 5、执行如图所示的程序框图，要使输出的S 值小于1，则输入的t 值不能是下面的（ ） A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015 6、下列命题中正确命题的个数是（ ） ①对于命题:p R x ?∈，使得210x x +-<，则 :p ?R x ?∈，均有210x x +-> ②p 是q 的必要不充分条件，则p ?是q ?的充分不必要条件 ③命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 ④“1m =-”是“直线1:l ()2110mx m y +-+=与直线2:l 330x my ++=垂直”的充

要条件 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8、设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，焦点F 到 一条渐近线的距离为d ，若F 3d B ≥，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A ．(1,2?? B ．)2,?+∞? C ．(]1,3 D ．) 3,?+∞? 9、不等式组2204x y -≤≤??≤≤?表示的点集记为A ，不等式组2 20x y y x -+≥??≥? 表示的点集记为B ，在A 中任取一点P ，则P∈B 的概率为（ ） A ．932 B ．7 32 C ．916 D ．716 10、设二项式12n x ? ?- ???（n *∈N ）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为n a ， n b ，则 1212n n a a a b b b ++???+=++???+（ ） A ．123n -+ B ．()1221n -+ C ．12n + D ．1 11、已知数列{}n a 满足3215 334 n a n n m =-++，若数列的最小项为1，则m 的值为 （ ） A ．14 B ．13 C ．14- D ．1 3 - 12、已知函数()()()()2 1102ln 10x x f x x x ?+≥? =??--

2020届浙江省五校联考高考数学二模试卷(理科)(有答案)

浙江省五校联考高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．定义集合A={x|f（x）=}，B={y|y=log2（2x+2）}，则A∩?R B=（） A．（1，+∞）B．[0，1]C．[0，1）D．[0，2） 2．△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“a2+b2＜c2”是“△ABC为钝角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．对任意的θ∈（0，），不等式+≥|2x﹣1|恒成立，则实数x的取值范围是（）A．[﹣3，4] B．[0，2]C．D．[﹣4，5] 4．已知棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列命题不正确的是（） A．平面ACB1∥平面A1C1D，且两平面的距离为 B．点P在线段AB上运动，则四面体PA1B1C1的体积不变 C．与所有12条棱都相切的球的体积为π D．M是正方体的内切球的球面上任意一点，N是△AB1C外接圆的圆周上任意一点，则|MN|的最小值是 5．设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m在[0，2π]内恰有4个不同的零 点，则实数m的取值范围是（） A．（0，1）B．[1，2]C．（0，1]D．（1，2） 6．已知F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，过点P向x轴作垂线，垂足为H，若|PH|=a，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D． 7．已知3tan+=1，sinβ=3sin（2α+β），则tan（α+β）=（） A．B．﹣C．﹣D．﹣3 8．如图，棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点A在平面α内，平面ABCD与平面α所成的二面角为30°，则顶点C1到平面α的距离的最大值是（）

高三数学10月联考试题文.doc

湘潭县一中、浏阳市一中、宁乡县一中高10月联考 数学（文科） 时豐0分钟僚150分 、选择题（趣共 10道小题，每小题 一项是符合题目要求的） D ?-1 5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，W 1. i 为虚数单位，则数 i （1 -i ）?的虚部为 A. 2. 已知 A={.1,0,1,2,3},B={x|log ( ) B 的元素个数为 3. 4. 5. A. 已知 A. 如图, 率是 B. 5 C. D. 2 cvO,下列不等式中成立的一个是 > 曙2的正方形内有一内切圆. + 2kTT (keZ)是"cos 2 a = 6 在图形上随机撒一粒黄豆， 则黄豆落到 4 1 2 ”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 若函数 y+ X 处的导数值与函数值互为相馥, o 则 X 的值为

A. 5 B. 3 C. 4 1 C. + =乞 的左右焦点分别F^Fz 过的直嗚椭圆相於、B 两点，则 1 7 ?椭圆 I AF 2| | BF 2|的最大值为 2 &已知 (0, ) f (x) 1 2sin x 的最小值为b,若函数 x ,且函数 sin 2x 2 D.不存在

V V 若函sgtx)~ f (x) kx k 恰有4个零点，则实数k 的取值范是( 11 ?命题△“ xo R,2X 0"的否定是 4 g(x) = i 6bx 4 9.如图，已知圆 的内接正方形, (0 ,则不等式g(x) <1的解集为() 2 (y 6) 2 M :(x 6) M ) ) E 、 F 分别为边AB, 绕圆乜严转計, M^_OF 的学值范围是()A C . 4 2,4 2 D . 12,12 4,四边形 AD 的中点, 10. 时， 定义在R 上的函数f (x),其周期为4,且当x 1,3 一 亠 f(x) 1 x x € (1,1 1 9 1 |x 2| X 1,3 A ?( Q2 1) V — —kj 4 5 2 1 6 1 C ?( )( ,) 4 5 12 3 3 € < 6 1 B. L 一，3 12 3 1 1 1 1 D ?(,)< ?) 5 3 3 5 5小题，每小题 5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上)

2018届五校联考-数学试卷

数学 第1页（共4页） 2018届高三“五校联考”试卷 数 学 Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知全集{}1,0,2U =-，集合{}1,0A =-，则U A e = ▲ ． 2．设复数z 满足i zi -=3（i 为虚数单位） ，则z 为 ▲ ． 3．设向量(2,6)a =-，(1,)b m =-，若//a b ，则实数m 的值为 ▲ ． 4．0y -=为双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的一条渐近线，则b 的值为 ▲ ． 5．1 ""5 a = 是“直线2(1)20ax a y +-+=与直线(1)330a x ay +++=垂直”的 ▲ 条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入）． 6．已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当01x <<时，()8x f x =，则19()3 f -的值为 ▲ ． 7．若圆锥底面半径为2，高为5，则其侧面积为 ▲ ． 8．设,x y 满足0 ||||1y y x x y >?? ≤??+≤? ，则y x 3+的最大值为 ▲ ． 9．已知)6 5, 3( π πα∈，且3 cos()35πα-=，则αsin 的值是 ▲ ． 10．设数列{}n a 的首项11a =，且满足21212n n a a +-=与2211n n a a -=+，则数列{}n a 的前20项和为 ▲ ． 11．已知,B D 是以AC 为直径的圆上的两点，且2AB =，5AD =，则AC BD ?的值为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：22(1)(1x y -+-=和两点 (,2),(,2)A a a B a a ---，且1a >，若圆C 上存在两个不同的点,P Q ，使得 90APB AQB ∠=∠=，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 13．已知,,(0,)a b c ∈+∞，则2222()5 2a b c bc ac ++++的最小值为 ▲ ． 14．已知函数()ln (e )+f x x a x b =+- ，其中e 为自然对数的底数，若不等式() 0f x ≤恒成立， 则 b a 的最大值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14 分） 已知ABC ? 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin cos a B A =. （1）求角B 的大小； （2）若ABC ?的面积为 4 b a c = >，求,a c . 16．（本小题满分14分） 如图,在四棱锥P ABCD -中,平面PAB ⊥平面ABCD ,//BC 平面PAD ,PBA ?为锐角三角形，且 PB BC ⊥. 求证：(1) //AD 平面PBC ； (2)平面PBC ⊥平面PAB .