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2020-2021学年山东省淄博市中考数学第一次模拟试题及答案解析

最新山东省淄博市中考数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超出一个，均记0分. 1．下列计算正确的是（）

A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．a?a2=a3 D．（a3）2=a5

2．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）

A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b

3．化简的值是（）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．9

4．如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）

A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）

5．化简的结果是（）

A．B．a C．a﹣1 D．

6．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）

A．位似 B．旋转C．轴对称D．平移

7．下列说法正确的是（）

A．求sin30°的按键顺序是、30、=

B．求23的按键顺序、2、、3、=

C．求的按键顺序是、、8、=

D．已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是、、0.5018、= 8．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）

A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm

10．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m ﹣1，2n），则m与n的关系为（）

A．m+2n=1 B．m﹣2n=1 C．2n﹣m=1 D．n﹣2m=1

11．如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）

A．2 B．1 C．D．

12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点

A2，作正方形A2B2C2C1；…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（）

A．5×（）2016B．5×（）2016C．5×（）2015D．5×（）4032

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果.

13．分解因式：x2+2x= ．

14．有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见图），背面完全相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为．

15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于cm．

16．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于cm．

17．如图，?OABC的顶点B、C在第一象限，点A的坐标为（3，0），D为边AB的中点，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点C、D两点，若∠COA=60°，则k的值

为．

三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 18．解一元一次不等式组．

19．已知：如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

20．从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如下尚不完整的统计图表．

组别观点频数（人数）

A 大气气压低，空气不流动80

B 地面灰尘大，空气湿度低m

C 汽车尾气排放n

D 工厂造成的污染120

E 其他60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m= ，n= ．扇形统计图中E组所占的百分比为%；

（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？

21．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；

（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．

22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k使得x1?x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

23．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

（1）求证：△DHQ∽△ABC；

（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

24．已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．

（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交直线AB 于点G，求证：FG+DC=AD；

（2）如图2，若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是；

（3）在（2）的条件下，若AG=，DC=3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B 旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG=，求线段PQ的长．

参考答案与试题解析

A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．a?a2=a3 D．（a3）2=a5

【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同底数幂的乘法，即可解答．

【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误；

B、（ab）2=a2b2，故错误；

C、a?a2=a3，正确；

D、（a3）2=a6，故错误；

故选：C．

2．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）

A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b

【考点】不等式的性质．

【分析】以及等式的基本性质即可作出判断．

【解答】解：A、a＞b，则a﹣5＞b﹣5，选项错误；

B、a＞b，则2+a＞2+b，选项错误；

C、a＞b，则＞，选项错误；

D、正确．

故选D．

3．化简的值是（）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．9

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】由于=|a|，由此即可化简求解．

【解答】解：=3．

故选B．

4．如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）

A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）

【考点】坐标确定位置．

【分析】由“左眼”位置点的坐标为（0，2），“右眼”点的坐标为（2，2）可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，从而可以确定“嘴”的坐标．

【解答】解：根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，所以嘴的坐标是（1，0），故选A．

5．化简的结果是（）

A．B．a C．a﹣1 D．

【考点】分式的乘除法．

【分析】本题考查的是分式的除法运算，做除法运算时要转化为乘法的运算，注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

【解答】解：=×=a．

故选B．

6．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）

A．位似 B．旋转C．轴对称D．平移

【考点】几何变换的类型．

【分析】观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转、位似的定义作答．

【解答】解：A、符合位似图形的定义，本题图案包含位似变换．错误；

B、将图形绕着中心点旋转40°的整数倍后均能与原图形重合，本题图案包含旋转变换．错误；

C、有9条对称轴，本题图案包含轴对称变换．错误；

D、图形的方向发生了改变，不符合平移的定义，本题图案不包含平移变换．正确．

故选：D．

7．下列说法正确的是（）

A．求sin30°的按键顺序是、30、=

B．求23的按键顺序、2、、3、=

C．求的按键顺序是、、8、=

D．已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是、、0.5018、= 【考点】计算器—三角函数；计算器—数的开方．

【分析】根据计算器求三角函数、计算器乘方、开方的方法解答即可．

【解答】解：求sin30°的按键顺序是、30、=，A正确；

求23的按键顺序2、、3、=，B错误；

求的按键顺序是、8、=，C错误；

已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是先按shift键、0.5018、=，D错误，

故选：A．

8．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】由于从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图都相同，由主视图可知有2层2列，由左视图可知有2层2行，由俯视图可知最少有2个小立方体．

【解答】解：由主视图和左视图可得每一层的每一行每一列都要保留一个立方体，

故取走的小立方体最多可以是4个．

具体可参看图形：

故选D．

9．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）

A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm

【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】仔细观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度+3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度=9，单独一个纸杯的高度+8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度=14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．

【解答】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，

则，解得

则99x+y=99×1+7=106

即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．

故选A．

A．m+2n=1 B．m﹣2n=1 C．2n﹣m=1 D．n﹣2m=1

【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；三角形的角平分线、中线和高．

【分析】根据OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C，得出C点在∠BOA的角平分线上，进而得出C点横纵坐标相等，进而得出答案．【解答】解：∵OA=OB；分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C，

∴C点在∠BOA的角平分线上，

∴C点到横纵坐标轴距离相等，进而得出，m﹣1=2n，

即m﹣2n=1．

故选：B．

A．2 B．1 C．D．

【考点】切线的性质；坐标与图形性质；三角形的面积；相似三角形的判定与性质．

【分析】由于OA的长为定值，若△ABE的面积最小，则BE的长最短，此时AD与⊙O相切；可连接CD，在Rt△ADC中，由勾股定理求得AD的长，即可得到△ADC的面积；易证得△AEO∽△ACD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出△AOE的面积，进而可得出△AOB和△AOE的面积差，由此得解．

【解答】解：若△ABE的面积最小，则AD与⊙C相切，连接CD，则CD⊥AD；

Rt△ACD中，CD=1，AC=OC+OA=3；

由勾股定理，得：AD=2；

∴S △ACD=AD?CD=；

易证得△AOE∽△ADC，

∴=（）2=（）2=，

即S△AOE=S△ADC=；

∴S△ABE=S△AOB﹣S△AOE=×2×2﹣=2﹣；

另解：利用相似三角形的对应边的比相等更简单！

故选：C．

A2，作正方形A2B2C2C1；…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（）

A．5×（）2016B．5×（）2016C．5×（）2015D．5×（）4032

【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．

【分析】先求出正方形ABCD的边长和面积，再求出第一个正方形A1B1C1C的面积，得出规律，根据规律即可求出第2016个正方形的面积．

【解答】解：∵点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），

∴OA=1，OD=2，

∵∠AOD=90°，

∴AB=AD=，∠ODA+∠OAD=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAD=∠ABC=90°，S正方形ABCD==5，

∴∠ABA1=90°，∠OAD+∠BAA1=90°，

∴∠ODA=∠BAA1，

∴△ABA1∽△DOA，

∴，即，

∴BA1=，

∴CA1=，

∴正方形A1B1C1C的面积==5×，…，第n个正方形的面积为5×，∴第2016个正方形的面积为5×（）2015．

故选C．

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果.

13．分解因式：x2+2x= x（x+2）．

【考点】因式分解-提公因式法．

【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案．

【解答】解：x2+2x=x（x+2）．

故答案为：x（x+2）．

【考点】概率公式；命题与定理．

【分析】先判断命题的真假，再根据概率公式计算即可．

【解答】解：①是真命题，

②是真命题；

③是假命题，因为两个锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角；

④是真命题．

故真命题3个，而命题有4个，是真命题的概率为．

故答案为．

15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于 3 cm．

【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质；平移的性质．

【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知AD=BD=CD=AB=4cm；然后由平移的性质推知GH∥CD；最后根据平行线截线段成比例列出比例式，即可求得GH的长度．

【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点，

∴AD=BD=CD=AB=4cm；

又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的，

∴GH∥CD，GD=1cm，

∴△AGH∽△ADC，

∴=，即=，

解得，GH=3 cm；

故答案是：3．

16．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于1或2 cm．

【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；解直角三角形．

【分析】根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN与DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，进而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP的长，再利用对称性确定出AP′的长即可．

【解答】解：根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AD=DC=PN，

在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AD=3cm，

∴tan30°=，即DE=cm，

根据勾股定理得：AE==2cm，

∵M为AE的中点，

∴AM=AE=cm，

在Rt△ADE和Rt△PNQ中，

，

∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），

∴DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，

∵PN∥DC，

∴∠PFA=∠DEA=60°，

∴∠PMF=90°，即PM⊥AF，

在Rt△AMP中，∠MAP=30°，cos30°=，

∴AP===2cm；

由对称性得到AP′=DP=AD﹣AP=3﹣2=1cm，

综上，AP等于1cm或2cm．

故答案为：1或2．

17．如图，?OABC的顶点B、C在第一象限，点A的坐标为（3，0），D为边AB的中点，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点C、D两点，若∠COA=60°，则k的值为4．

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质；平行四边形的性质．

【分析】作CE⊥x轴于点E，则∠CEO=90°，过B作BF⊥x轴于F，过D作DM⊥x轴于M，设C的坐标为（x，x），表示出D的坐标，代入反比例函数的解析式，求出k即可．【解答】解：作CE⊥x轴于点E，则∠CEO=90°，过B作BF⊥x轴于F，过D作DM⊥x 轴于M，

则BF=CE，DM∥BF，BF=CE，

∵D为AB的中点，

∴AM=FM，

∴DM=BF，

∵∠COA=60°，

∴∠OCE=30°，

∴OC=2OE，CE=OE，

∴设C的坐标为（x，x），

∴AF=OE=x，CE=BF=x，OE=AF=x，DM=x，

∵四边形OABC是平行四边形，A（3，0），

∴OF=3+x，OM=3+x，

即D点的坐标为（3+x，x），

把C和D的坐标代入y=得：k=x?x，k=（3+x）?x，

解得：x=0或2（x=0不符合题意舍去），

k=4，

故答案为：4．

三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 18．解一元一次不等式组．

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：

∵解不等式①得：x＞﹣3，

解不等式②得：x≤2，

∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2．

19．已知：如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

【考点】平行四边形的判定与性质．

【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BC，AD∥BC，又由E，F分别是AD，BC的中点，即可得AE=CF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，继而证得结论．

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∵E，F分别是AD，BC的中点，

∴AE=CF，

∴四边形AFCE是平行四边形，

∴AF=CE．

组别观点频数（人数）

A 大气气压低，空气不流动80

B 地面灰尘大，空气湿度低m

C 汽车尾气排放n

D 工厂造成的污染120

E 其他60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m= 40 ，n= 100 ．扇形统计图中E组所占的百分比为15 %；（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？

【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．

【分析】（1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得；

（2）利用总人数100万，乘以所对应的比例即可求解；

（3）利用频率的计算公式即可求解．

【解答】解：（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人），

C组的频数n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100（人），

E组所占的百分比是：×100%=15%；

故答案为：40，100，15%；

（2）100×=30（万人）；

所以持D组“观点”的市民人数为30万人；

（3）随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是=．

答：随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是．

（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；

（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．

【考点】解直角三角形的应用．

【分析】（1）分别在Rt△ADC与Rt△BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，继而求得AB的长；

（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速．

【解答】解：（1）由題意得，

在Rt△ADC中，AD==≈36.33（米），…2分

在Rt△BDC中，BD=≈12.11（米），…4分

则AB=AD﹣BD=36.33﹣12.11=24.22≈24.2（米）…6分

（2）超速．

理由：∵汽车从A到B用时2秒，

∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），

∵12.1×3600=43560（米/时），

∴该车速度为43.56千米/小时，…9分

∵大于40千米/小时，

∴此校车在AB路段超速．…10分

22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k使得x1?x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

【考点】根与系数的关系；根的判别式．

【分析】（1）根据已知一元二次方程的根的情况，得到根的判别式△≥0，据此列出关于k 的不等式[﹣（2k+1）]2﹣4（k2+2k）≥0，通过解该不等式即可求得k的取值范围；（2）假设存在实数k使得≥0成立．利用根与系数的关系可以求得

，然后利用完全平方公式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根之积的形式≥0，通过解不等式可以求得k的值．【解答】解：（1）∵原方程有两个实数根，

∴[﹣（2k+1）]2﹣4（k2+2k）≥0，

∴4k2+4k+1﹣4k2﹣8k≥0

∴1﹣4k≥0，

∴k≤．

∴当k≤时，原方程有两个实数根．

（2）假设存在实数k使得≥0成立．

∵x1，x2是原方程的两根，

∴．

由≥0，

得≥0．

∴3（k2+2k）﹣（2k+1）2≥0，整理得：﹣（k﹣1）2≥0，

∴只有当k=1时，上式才能成立．

又∵由（1）知k≤，

∴不存在实数k使得≥0成立．

（1）求证：△DHQ∽△ABC；

（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

【考点】二次函数的最值；等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质．

【分析】（1）根据对称性可得HD=HA，那么可得∠HDQ=∠A，加上已有的两个直角相等，那么所求的三角形相似；

（2）分0＜x≤2.5；2.5＜x≤5两种情况讨论，得到y关于x的函数关系式，再利用二次函数的最值即可求得最大值；

（3）等腰三角形有两边相等，根据所在的不同位置再分不同的边相等解答．

【解答】（1）证明：∵A、D关于点Q成中心对称，HQ⊥AB，

∴∠HQD=∠C=90°，HD=HA，

∴∠HDQ=∠A，

∴△DHQ∽△ABC．

（2）解：①如图1，当0＜x≤2.5时，

ED=10﹣4x，QH=AQtanA=x，

此时y=（10﹣4x）×x=﹣+x，

当x=时，最大值y=，

②如图2，当2.5＜x≤5时，

ED=4x﹣10，QH=AQtanA=x，

此时y=（4x﹣10）×x=﹣x=（x﹣）2﹣．

当2.5＜x≤5时，y有最大值，