2019年七大高考数学必考内容复习汇总
高考在即,考生们都在紧张备考,关于数学,小编为大家精心准备了2019年七大高考数学必考内容复习汇总,供大家参考学习,希望对大家有所帮助!
考数学解答题部分主要考查七大主干知识:
第一,函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。
第三,数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。
第四,不等式。主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。第五,概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。
第六,空间位置关系的定性与定量分析,主要是证明平行或垂直,求角和距离。
第七,解析几何。是高考的难点,运算量大,一般含参数。高考对数学基础知识的考查,既全面又突出重点,扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识,正确理解基本概念,正确掌握定理、原理、法则、
公式、并形成记忆,形成技能。以不变应万变。
对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽
象和概括的考查,考查时与数学知识相结合。
“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。对数学能力的考查,强调“以能力立意”,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,所有数学考试最终落在解题上。考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求,而解题训练是提高能力的必要途径,所以高考复习必须把解题训练落到实处。训练的内容必须根
据考纲的要求精心选题,始终紧扣基础知识,多进行解题的回顾、总结,概括提炼基本思想、基本方法,形成对通性通法的认识,真正做到解一题,会一类。
以上就是查字典数学网为大家提供的2019年七大高考数学必考内容复习汇总,更多精彩尽在查字典数学网,敬请关注! 要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
高考数学解答题常考公式及答题模板 题型一:解三角形 1、正弦定理: R C c B b A a 2sin sin sin === (R 是AB C ?外接圆的半径) 变式①:?????===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②:?? ?? ? ???? == = R c C R b B R a A 2sin 2sin 2sin 变式③: C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理:???????-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222 22222 变式:???? ? ??????-+= -+=-+= ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2 22222222 3、面积公式:A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=== ? 4、射影定理:?? ? ??+=+=+=A b B a c A c C a b B c C b a cos cos cos cos cos cos (少用,可以不记哦^o^) 5、三角形的内角和等于 180,即π=++C B A 6、诱导公式:奇变偶不变,符号看象限 利用以上关系和诱导公式可得公式:??? ??=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和 ??? ??-=+-=+-=+A C B B C A C B A cos )cos(cos )cos(cos )cos( 7、平方关系和商的关系:①1cos sin 22=+θθ ②θ θ θcos sin tan = 奇: 2 π 的奇数倍 偶: 2 π 的偶数倍
2019年高考数学易错知识点大全为了帮助考生复习,查字典数学网整理了2019年高考数学易错知识点大全,请考生参考。 集合与简易逻辑 易错点1遗忘空集致误 错因分析:由于空集是任何非空集合的真子集,因此,对于集合B高三经典纠错笔记:数学A,就有B=A,B高三经典纠错笔记:数学A,B,三种情况,在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B这种情况,导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时,更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合,由于思维定式的原因,考生往往会在解题中遗忘了这个集合,导致解题错误或是解题不全面。 易错点2忽视集合元素的三性致误 错因分析:集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响最大,特别是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后,再具体解决问题。易错点3四种命题的结构不明致误 错因分析:如果原命题是若A则B,则这个命题的逆命题是若B则A,否命题是若┐A则┐B,逆否命题是若┐B则┐A。这里面有两组等价的命题,即原命题和它的逆否命题等价,
否命题与逆命题等价。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时,一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外,在否定一个命题时,要注意全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题。如对a,b都是偶数的否定应该是a,b不都是偶数,而不应该是a,b都是奇数。 易错点4充分必要条件颠倒致误 错因分析:对于两个条件A,B,如果A=B成立,则A是B 的充分条件,B是A的必要条件;如果B=A成立,则A是B的必要条件,B是A的充分条件;如果AB,则A,B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。 易错点5逻辑联结词理解不准致误 错因分析:在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误,在这里我们给出一些常用的判断方法,希望对大家有所帮助:p=p真或q真,命题p=p假且q假(概括为一真即真);命题pq真p真且q真,pq假p假或q假(概括为一假即假);┐p真p假,┐p假p真(概括为一真一假)。函数与导数 易错点6求函数定义域忽视细节致误 错因分析:函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范
高考数学易错点总结 收集整理了数学的一些易考易错点,帮助复习到现阶段的你做一次集中排查。 在看这些易错点之前,先说一下这些易错点的具体使用步骤与方法。 下面已列出高考数学易考易错知识点,请认真逐条阅读,每读一条,请在脑海中寻找该点对 应的知识及相应题型。 第1步 如以下第一条:指数、对数函数的限制条件你注意了吗?(真数大于零,底数大于零且不等 于1)它们的函数值分布情况是如何的?当我们看完这一条后,脑中应该想到指、对函数的标准方程,对应的图像,可以的话在草稿纸上写一写、画一画!再想一想这类问题常考题型:如给出几个函数在一个图中的图像,判断字母 a,b,c,d的大小等。 第2步 逐条去看列出的易错点,将自己不清楚和确实自己易错的点记录下来。 第3步 去寻一本专题复习书,仔细查看你记录下的易错点对应的知识,给出的例题怎样避开这些错 误的,标注、总结、自我强调。 第4步 再去寻一本专题练习的书(上面那本专题复习书上也许就有哦),实战检验一下你是否真正 掌握了这些易错点。 ?高考数学易考易错点? 1.指数、对数函数的限制条件你注意了吗?(真数大于零,底数大于零且不等于 1)它们的函数
值分布情况是如何的?
3.利用放缩法证明或求解时,是否注意放缩的尺度及方向的统一? 4?图像变换的时候是否清楚任何变换都是对变量本身”进行的? 5.对于集合,你是否清楚集合中的元素(数、点、符号、图形等)是什么及元素的特性(确定性、互异性、无序性)?在集合运算时是否注意空集和全集? 6?命题的否定(只否结论)与否命题(条件、结论全否)的区别你知道吗? 7.求一个函数或其反函数的解析式的时候你标明函数的定义域了吗? 8?映射的概念你了解吗?对于映射f:A T B,是否注意到集合 A中元素的任意性和集合B中与它对应元素的唯一性(B中可有多余元素)? 9. 根据定义证明函数的单调性时的一般步骤是什么(取值规定大小、作差化连乘积、判断符 号下结论)? 10. 判断一个函数的奇偶性时是否注意到定义域关于原点对称这个必要非充分条件了? 11. 三个二次”的关系你清楚吗?(二次函数的图像与轴的交点的横坐标即二次方程的根;不等式的解集为二次函数图像上方或下方的点的横坐标的集合)含有参数的二次型你是否注意对 二次项系数、对称轴、定义域、判别式、根的大小等的讨论? 12. 数列也是一种特殊的函数你忽视了吗?是否能利用数列性质解题? 13. 你还记得三角变换化简的通性通法吗(角”的变换、名”的变换、幕”的变换、形”的变换 等)? 14. 利用均值不等式”证明或求最值的时候是否注意一正、二定、三相等”的条件?如果等号 取不到经常采用哪些办法(利用单调性、配凑、图像法等)? 15. 分式不等式的一般解法是什么(移项、通分、合并同类项、分式化整式)?
高考前重点知识 第一章?集合 (一)、集合:集合元素的特征:确定性、互异性.无序性. 工集合的性质:①任何一个集合是它本身的子集,记为A胃A ; ②空集是任何集合的子集,记为。包A ; ③空集是任何非空集合的真子集; ①〃个元素的子集有2〃个.〃个元素的真子集有2〃 -1个.〃个元素的非空真子集有2〃-2个. [注]①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真.否命题。逆命题. ②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真.原命题。逆否命题. 交:A,且x e B} 2、集合运算:交、并、补产AU6Q{xlxeA或xe* 未卜:或A o {% £ (/, 且x任A} (三)简易逻辑 构成复合命题的形式:p或q (记作〃pvq〃); p且q (记作〃p 八q〃);mEp(i己作、q〃) o 工〃或〃‘〃且"、"非"的真假判断 种命题的形式及相互关系: 原命题:若P则q;逆命题:若q则p; 否命题:若1 P则1 q ;逆否命题:若1 q则]Po ④、原命题为真,它的逆命题不一定为真。 i命题为真它的否命题不一定为真。
@、原命题为真,它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p=q那么我们说,P是q的充分条件,q是P的必要条 件。 若p=q且q = p,则称p是q的充要条件,记为p<=>q. 一.函数的性质 (工)定义域:(2)值域: (3)奇偶性:(在整个定义域内考虑) ①定义:①偶函数:/(—x) = /(x),②奇函数:/(—x) = -/(X) ②判断方法步骤:a.求出定义域;b.判断定义域是否关于原点 对称;c.求/(-X);&比较/(T)与/(X)或/(T)与—/(X)的关系。 (4 )函数的单调性 定义:对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值X1f X2, 。语当X1VX2时,都有f(XT)Vf(X2),则说f(X)在这个区间上是增函数; (2语当X1
高考数学常用公式及结论200条(一) 湖北省黄石二中 杨志明 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <[()][()]0f x M f x N --< ?|()|2 2 M N M N f x +-- ()0() f x N M f x ->- ? 11()f x N M N > --. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
高中高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析
"会而不对,对而不全"一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素,成为学生挥之不去的痛,如何 解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用.本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学 生在考试中常见的 66 个易错,易混,易忘典型题目,这些问题也是高考中的热点和重点,做到力避偏,怪, 难,进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习,一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在, 另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱,以达到授人以渔的目的,助你在高考中乘风 破浪,实现自已的理想报负. 【易错点 1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面. 例1, 设
A = { x | x 2 8 x + 15 = 0} , B = { x | ax 1 = 0} ,若 A ∩ B = B ,求实数 a 组成的集
合的子集有多少个? 【易错点分析】此题由条件
A ∩ B = B 易知 B A ,由于空集是任何非空集合的子集,但在解题中极易
忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的 a 值产生漏解现象. 解析:集合 A 化简得
A = {3,5} ,由 A ∩ B = B 知 B A 故(Ⅰ)当 B = φ 时,即方程 ax 1 = 0 无
≠φ
时,即方程 ax 1 = 0 的解为 3 或 5,代入得 a
解,此时 a=0 符合已知条件(Ⅱ)当 B
=
1 1 或 . 3 5
综上满足条件的 a 组成的集合为 0,
1 1 , ,故其子集共有 23 = 8 个. 3 5
B时,要树立起分类讨论的数学思想,
【知识点归类点拔】 (1)在应用条件 A∪B=B A∩B=A A 将集合A是空集Φ的情况优先进行讨论.
(2)在解答集合问题时,要注意集合的性质"确定性,无序性,互异性"特别是互异性对集合元素的限制. 有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质,此外,解题过程中要注意集合语言(数学语 言)和自然语言之间的转化如:
A = {( x, y ) | x 2 + y 2 = 4} ,
2
B=
{( x, y ) | ( x 3)
2
+ ( y 4) = r 2
}
,其中 r
> 0 ,若 A ∩ B = φ 求 r 的取值范围.将集合所表达
的数学语言向自然语言进行转化就是:集合 A 表示以原点为圆心以 2 的半径的圆,集合 B 表示以(3,4) 为圆心,以 r 为半径的圆,当两圆无公共点即两圆相离或内含时,求半径 r 的取值范围.思维马上就可利 用两圆的位置关系来解答.此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用. 【练 1】已知集合
A = { x | x 2 + 4 x = 0} , B = { x | x 2 + 2 ( a + 1) x + a 2 1 = 0} ,若 B A ,
.答案: a
则实数 a 的取值范围是
= 1 或 a ≤ 1 .
【易错点 2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则.
例 2,已知
( x + 2)
2
+
y2 = 1 ,求 x 2 + y 2 的取值范围 4
【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于 x 的函数最值求解,但极易忽略 x,
y 满足
( x + 2)
2
y2 + = 1 这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大. 4
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高考数学高考必备知识点 总结 Jenny was compiled in January 2021
高考前重点知识回顾 第一章-集合 (一)、集合:集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质:①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ?; ②空集是任何集合的子集,记为A ?φ ; ③空集是任何非空集合的真子集; ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n -1个. n 个元素的非空真子集有2n -2个. [注]①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算:交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交:且并:或补:且C (三)简易逻辑 构成复合命题的形式:p 或q(记作“p ∨q ” );p 且q(记作“p ∧q ” );非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系: 原命题:若P 则q ; 逆命题:若q 则p ; 否命题:若┑P 则┑q ;逆否命题:若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真,它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真,它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真,它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说,p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件。
若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件,记为pq. 第二章-函数 一、函数的性质 (1)定义域: (2)值域: (3)奇偶性:(在整个定义域内考虑) ①定义:偶函数: )()(x f x f =-,奇函数:)()(x f x f -=- ②判断方法步骤:a.求出定义域;b.判断定义域是否关于原点对称;c.求 )(x f -;d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 定义:对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1