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二元一次不等式与简单的线性规划问题学案练案

主备人张建民校对闫晓伟年级主任孙重社备课组长王宗芳

课题二元一次不等式与简单的线性规划问题课时

考纲要求 1.从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.

学习重点.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．

学习难点截距模型及应用问题

1．二元一次不等式(组)表示的平面区域

(1)判断不等式Ax＋By＋C>0所表示的平面区域，可在直线Ax＋By＋C＝0的某一侧的半平面内选取一个特殊点，如选原点或坐标轴上的点来验证Ax＋By＋C的正负．当C≠0时，常选用原点(0,0)．对于任意的二元一次不等式Ax＋By＋C>0(或<0)，无论B为正值还是负值，我们都可以把y项的系数变形为正数，当B>0时，

①Ax＋By＋C>0表示直线Ax＋By＋C＝0________的区域；

②Ax＋By＋C<0表示直线Ax＋By＋C＝0________的区域．

(2)画不等式Ax＋By＋C>0表示的平面区域时，其边界直线应为虚线；画不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域时，边界直线应为实线．画二元一次不等式表示的平面区域，常用的方法是：直线定“界”、原点定“域”．2．线性规划的有关概念

(1)线性约束条件——由条件列出一次不等式(或方程)组．(2)线性目标函数——由条件列出一次函数表达式．

(3)线性规划问题：求线性目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题．

(4)可行解：满足____________的解(x，y)．(5)可行域：所有________组成的集合．

(6)最优解：使____________取得最大值或最小值的可行解．

3．利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：

(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)作出目标函数的等值线．

(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定__________．

自我检测

1．在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是______________．2．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是________(填序号)．

3．设变量x ，y 满足约束条件????

x ≥0，x －y ≥0，2x －y －2≤0，则z ＝3x －2y 的最大值为________．

4．若实数x ，y 满足不等式组????

x ＋3y －3≥0，2x －y －3≤0，

x －my ＋1≥0，

且x ＋y 的最大值为9，则实数m ＝________.

5．已知α，β是方程x 2＋ax ＋2b ＝0的两个根，且α∈[0,1]，β∈[1,2]，a ，b ∈R ，则b －3

a －1

的最大值为________. 探究点一不等式组表示的平面区域例1 画出不等式组????

x －y ＋5≥0，x ＋y ≥0，

x ≤3

表示的平面区域，并回答下列问题：

(1)指出x ，y 的取值范围；(2)平面区域内有多少个整点？

变式迁移1 在平面直角坐标系中，有两个区域M 、N ，M 是由三个不等式y ≥0，y ≤x 和y ≤2－x 确定的；N 是随t 变化的区域，它由不等式t ≤x ≤t ＋1 (0≤t ≤1)所确定．设M 、N 的公共部分的面积为f (t )，则f (t )＝______________.

探究点二求目标函数的最值

例2 设变量x ，y 满足约束条件????

x ＋y ≤3，x －y ≥－1，

y ≥1，

则目标函数z ＝4x ＋2y 的最大值为

_________________________________________________________________．

变式迁移2 设变量x ，y 满足约束条件????

x －y ＋2≥0，x －5y ＋10≤0，

x ＋y －8≤0，

则目标函数z ＝3x －4y 的最大值和最小值分别为

________和________．

数形结合求最值

例 (14分)变量x 、y 满足????

x －4y ＋3≤0，3x ＋5y －25≤0，

x ≥1，

(1)设z ＝4x －3y ，求z 的最大值；(2)设z ＝y

x ，求z 的最小值；(3)设z ＝x 2＋y 2，求z 的取值范围．

【突破思维障碍】1．求解目标函数不是直线形式的最值的思维程序是：

画出可行域→

明确目标函数z 的几何意义

→

结合图形找最优解

→

求目标函数的最值

2．常见代数式的几何意义主要有以下几点：

(1)

x 2＋y 2表示点(x ，y )与原点(0,0)的距离；

(x －a )2＋(y －b )2表示点(x ，y )与点(a ，b )的距离．

(2)y

x 表示点(x ，y )与原点(0,0)连线的斜率；y －b x －a

表示点(x ，y )与点(a ，b )连线的斜率． 1．在直角坐标系xOy 内，已知直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0与点P (x 0，y 0)，若Ax 0＋By 0＋C >0，则点P 在直线l 上方，若Ax 0＋By 0＋C <0，则点P 在直线l 下方．2．在直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0外任意取两点P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2)，若P 、Q 在直线l 的同一侧，则Ax 1＋By 1＋C 与Ax 2＋By 2＋C 同号；若P 、Q 在直线l 异侧，则Ax 1＋By 1＋C 与Ax 2＋By 2＋C 异号，这个规律可概括为“同侧同号，异侧异号”．3．线性规划解决实际问题的步骤：①分析并将

已知数据列出表格；②确定线性约束条件；③确定线性目标函数；④画出可行域；⑤利用线性目标函数(直线)求出最优解；⑥实际问题需要整数解时，应适当调整，以确定最优解．

练案

1．若点(3,1)和(－4,6)在直线3x －2y ＋a ＝0的两侧，则实数a 的取值范围是________．

2．在平面直角坐标系xOy 中，已知平面区域A ＝{(x ，y )|x ＋y ≤1，且x ≥0，y ≥0}，则平面区域B ＝{(x ＋y ，x －y )|(x ，y )∈A }的面积为________．

3．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组???

0≤x ≤

2，

y ≤2，

x ≤2y

给

定，若M (x ，y )为D 上的动点，点A 的坐标为(2，1)，则z ＝2x ＋y 的最大值为______________． 4．设变量x ，y 满足|x |＋|y |≤1，则x ＋2y 的最大值和最小值分别为________． 5．设不等式组????

x ＋y －11≥0，3x －y ＋3≥0，

5x －3y ＋9≤0表示的平面区域为D .若指数函数y ＝a x 的图象上存在区域D 上的点，则a

的取值范围是________．

6．已知实数x 、y 同时满足以下三个条件：①x －y ＋2≤0；②x ≥1；③x ＋y －7≤0，则y

x 的取值范围是

______________．

7．设不等式组????

2x ＋y －6≤0，x ＋y －3≥0，

y ≤2表示的平面区域为M ，若函数y ＝k (x ＋1)＋1的图象经过区域M ，则实数k

的取值范围是____________．

8.已知?????

x －y ＋2≥0，x ＋y －4≥0，2x －y －5≤0，

求：(1)z ＝x ＋2y －4的最大值；(2)z ＝x 2＋y 2－10y ＋25的最小值；(3)z ＝2y ＋1

x ＋1

的范围．

备用及答案

11．(14分)预算用2 000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌子和椅子的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子、椅子各买多少才行？

5．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z等于________元．

二、解答题(共42分)

9．(14分)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

探究点三线性规划的实际应用

例3某公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、

乙电视台的广告收费标准分别为500元/分和200元/分．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

变式迁移3某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时，可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大时，甲车间加工原料____箱，乙车间加工原料____箱．

【答题模板】

解

由约束条件???

x －4y ＋3≤0，

3x ＋5y －25≤0，

x ≥1

作出(x ，y )的可行域如图所示．

由?????

x ＝13x ＋5y －25＝0

，解得A ?

???1，22

5. 由????? x ＝1x －4y ＋3＝0，解得C (1,1)．由?

????

x －4y ＋3＝03x ＋5y －25＝0，解得B (5,2)．[5分]

(1)由z ＝4x －3y ，得y ＝43x －z 3

当直线y ＝43x －z 3过点B 时，－z

3最小，z 最大．

∴z max ＝4×5－3×2＝14.[8分]

(2)∵z ＝y x ＝y －0

x －0，∴z 的值即是可行域中的点与原点O 连线的斜率．

观察图形可知z min ＝k OB ＝2

.[11分]

(3)z ＝x 2＋y 2的几何意义是可行域上的点到原点O 的距离的平方．结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中，

d min ＝|OC |＝2，d max ＝|OB |＝29.∴2≤z ≤29.[14分]

学案33 二元一次不等式与简单的线性规划问题

答案

1．(1)①上方②下方 2.(4)线性约束条件(5)可行解

(6)目标函数 3.(3)最优解

自我检测

1．(1，＋∞) 2.③ 3.4 4.1 5.

课堂活动区

例1解题导引在封闭区域内找整点数目时，若数目较小时，可画网格逐一数出；若数目较大，则可分x ＝m逐条分段统计．

解(1)不等式x－y＋5≥0表示直线x－y＋5＝0上及右下方的点的集合．x＋y≥0表示直线x＋y＝0上及右上方的点的集合，x≤3表示直线x＝3上及左方的点的集合．

所以，不等式组

?x－y＋5≥0，

x＋y≥0，

x≤3

表示的平面区域如图所示．

结合图中可行域得x∈????

－5

，3，y∈[－3,8]．

(2)由图形及不等式组知?????

－x ≤y ≤x ＋5，

－2≤x ≤3，且x ∈Z .

当x ＝3时，－3≤y ≤8，有12个整点；当x ＝2时，－2≤y ≤7，有10个整点；当x ＝1时，－1≤y ≤6，有8个整点；当x ＝0时，0≤y ≤5，有6个整点；当x ＝－1时，1≤y ≤4，有4个整点；当x ＝－2时，2≤y ≤3，有2个整点；

∴平面区域内的整点共有2＋4＋6＋8＋10＋12＝42(个)．变式迁移1 －t 2＋t ＋1

解析作出由不等式组???

y ≥0

y ≤x

y ≤2－x

组成的平面区域M ，即△AOE 表示的平面区域，

当t ＝0时，f (0)＝12×1×1＝12，当t ＝1时，f (1)＝12×1×1＝1

2，

当0

2，即f (t )＝－t 2＋t ＋12，此时f (0)＝12，f (1)＝12，

综上可知f (t )＝－t 2＋t ＋1

例2 解题导引 1.求目标函数的最值，必须先准确地作出线性可行域再作出目标函数对应的直线，据题意确定取得最优解的点，进而求出目标函数的最值．

2．线性目标函数z ＝ax ＋by 取最大值时的最优解与b 的正负有关，当b >0时，最优解是将直线ax ＋by ＝0在可行域内向上平移到端点(一般是两直线交点)的位置得到的，当b <0时，则是向下方平移．

答案 10

解析画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z ＝4x ＋2y 可转化为y ＝－2x ＋z

2，

作出直线y ＝－2x 并平移，显然当其过点A 时纵截距z

最大．

解方程组?

????

x ＋y ＝3，

y ＝1

得A (2,1)，∴z max ＝10. 变式迁移2 3 －11 解析作出可行域如图所示．

目标函数y ＝34x －1

4z ，则过B 、A 点时分别取到最大值与最小值．易求B (5,3)，A (3,5)．

∴z max ＝3×5－4×3＝3，z min ＝3×3－4×5＝－11.

例3解题导引解线性规划应用问题的一般步骤是：(1)分析题意，设出未知量；(2)列出线性约束条件和目标函数；(3)作出可行域并利用数形结合求解；(4)作答．

解设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，

由题意得

??x＋y≤300，

500x＋200y≤90 000，

x≥0，y≥0.

目标函数为z＝3 000x＋2 000y.

二元一次不等式组等价于

??x＋y≤300，

5x＋2y≤900

，

x≥0，y≥0.

作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图所示．

作直线l：3 000x＋2 000y＝0，即3x＋2y＝0.

平移直线l，从图中可知，当直线l过点M时，目标函数取得最大值．

由方程

??x＋y＝300，

5x＋2y＝900，

解得x＝100，y＝200.

所以点M的坐标为(100,200)．

所以z max＝3 000x＋2 000y＝700 000(元)．

答该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万

元．

变式迁移31555

解析

设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，

由题意可知

??x＋y≤70，

10x＋6y≤480，

x≥0，

y≥0.

甲、乙两车间每天总获利为z＝280x＋200y.

画出可行域如图所示．

点M(15,55)为直线x＋y＝70和直线10x＋6y＝480的交点，由图象知在点M(15,55)处z取得最大值．

课后练习区

1．(－7,24) 2.1

3．4

解析由线性约束条件

??0≤x≤2，

y≤2，

x≤2y

画出可行域如图所示，目标函数z＝·＝2x＋y，将其化为y＝－2x ＋z，结合图形可知，目标函数的图象过点(2，2)时，z最大，将点(2，2)的坐标代入z＝2x＋y得z的最大值为4.

4．2，－2

解析 |x |＋|y |≤1表示的平面区域如图阴影部分所示．

设z ＝x ＋2y ，作l 0：x ＋2y ＝0，把l 0向右上和左下平移，易知：当l 过点(0,1)时，z 有最大值z max ＝0＋2×1＝2；

当l 过点(0，－1)时，z 有最小值z min ＝0＋2×(－1)＝－2. 5．4 900

解析设当天派用甲型卡车x 辆，乙型卡车y 辆，由题意得

???????

2x ＋y ≤19，

x ＋y ≤12，10x ＋6y ≥72，0≤x ≤8，0≤y ≤7，x ，y ∈N .

设每天的利润为z 元，则z ＝450x ＋350y .画出可行域如图阴影部分所示．

由图可知z＝450x＋350y＝50(9x＋7y)，经过点A时取得最大值．

又由

??x＋y＝12，

2x＋y＝19

得

??x＝7，

y＝5，

即A(7,5)．

∴当x＝7，y＝5时，z取到最大值，z max＝450×7＋350×5＝4 900(元)．

6．(1,3]7.????

5，68.?

－

4，

9．解设该儿童分别预订x，y个单位的午餐和晚餐，共花费z元，则z＝2.5x＋4y.(3分)

可行域为

?12x＋8y≥64，

6x＋6y≥42，

6x＋10y≥54，

x≥0，x∈N，

y≥0，y∈N，

即

?3x＋2y≥16，

x＋y≥7，

3x＋5y≥27，

x≥0，x∈N，

y≥0，y∈N.

(8分)

作出可行域如图所示：

(12分)

经试验发现，当x ＝4，y ＝3时，花费最少，为2.5×4＋4×3＝22(元)．故应当为儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐．(14分)

10．解

作出可行域如图所示，并求出顶点的坐标A (1,3)、B (3,1)、C (7,9)．(5分)

(1)易知可行域内各点均在直线x ＋2y －4＝0的上方，故x ＋2y －4>0，将点C (7,9)代入z 得最大值为21.(8分) (2)z ＝x 2＋y 2－10y ＋25＝x 2＋(y －5)2表示可行域内任一点(x ，y )到定点M (0,5)的距离的平方，过M 作直线AC 的垂线，易知垂足N 在线段AC 上，

故z 的最小值是|MN |2＝9

.(11分)

(3)z ＝2×y －????－12x －(－1)表示可行域内任一点(x ，y )与定点Q ????－1，－1

2连线的斜率的两倍，因此k QA ＝74，k QB ＝3

8，

故z 的范围为????

34，72.(14分)

11．解设桌子、椅子分别买x 张、y 把，目标函数z ＝x ＋y ，(2分) 把所给的条件表示成不等式组，

即约束条件为

?50x＋20y≤2 000，

y≥x，

y≤1.5x，

x≥0，x∈N*，

y≥0，y∈N*.

(6分)

由

??50x＋20y＝2 000，

y＝x，

解得

?x＝2007，

y＝

200

，

所以A点的坐标为????

200

，200

由

??50x＋20y＝2 000，

y＝1.5x，

解得

??x＝25，

y＝

所以B点的坐标为????

25，

2.(9分)

所以满足条件的可行域是以A????

200

，200

、B????

25，

、O(0,0)为顶点的三角形区域(如图)．(12分)

由图形可知，目标函数z＝x＋y在可行域内的最优解为

25，

，但注意到x∈N*，y∈N*，故取

??x＝25，

y＝37.

故买桌子25张，椅子37把是最好的选择．(14分)

一元一次不等式(组)复习学案

一元一次不等式和一元一次不等式组(复习) 一. 基本知识点回顾（5分钟） 1. 一般的,_________________________________________叫做不等式。(P121) 注意：①不等式中常出现的符号是“<”、“≤”、“>”、“≥”（还有“≠”） ②理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等（请在相应词语下面用不等号表示） ③根据文字列不等式，如“ x 与17的和比它的5倍小”列式为__________; 2. 不等式的基本性质(P124)：基本性质1 ____________________________________ ；基本性质2 ________________________________________________；基本性质3_____________________________________________ 。例如：如果y x <，那么x+5___y+5 ，3x___3y ，-2x___-2y 3. 一元一次不等式和一元一次不等式组 ①区分不等式的解和解集：3=x 是82

二元一次方程组课件+导学案+练习

二元一次方程组课件+ 导学案+练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组要点感知1含有__________未知数,并且含未知数的项的次数都是__________,称这样的方程为二元一次方程. 预习练习1-1 下列各方程中，是二元一次方程的是( ) A.2x-1=1+x B.x+1=2xy C.2x=y2+1 D.x+2y-1=0 要点感知2把两个含有__________未知数的__________(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组,叫做二元一次方程组. 预习练习2-1 3, 1 x y x y += -= ? ? ? __________(填“是”或“不是”)二元一次方程组. 要点感知3 在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左、右两边的值都__________的一组__________的值,叫做这个方程组的一个解.求方程组的__________的过程叫做解方程组. 预习练习3-1 下列各组数中，是方程组 410, 4 x y x y += += ? ? ? 的解的是( ) A. 2 2 x y = = ? ? ? B. 2 1 x y = = ? ? ? C. 2 2 x y = =- ? ? ? D. 3 2 x y = =- ? ? ? 知识点1 二元一次方程和它的解 1.方程x-3y=1，xy=2，x-1 y =1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是( ) A. 3 1 x y = = ? ? ? B. 1 9 x y =- = ? ? ? C. 4 2 x y = =- ? ? ? D. 0.5 8 x y =- = ? ? ? 3.若x m-2y n-2=1是关于含x，y的二元一次方程，则m=__________，n=__________. 知识点2 二元一次方程组及其解

9.3一元一次不等式组⑴(公开课教案)

初中数学教案教学设计课题§9.3一元一次不等式组（1）分析、评价一、教材分析一元一次不等式组，是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,?在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解. 二、教学目标知识与技能 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法； 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,?抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. 过程与方法通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,?发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想. 情感态度价值观通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,?培养学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．三、教学重难点与关键教学重点一元一次不等式组的解法教学难点１.在数轴上找不等式解集的公共部分；２.确定不等式组的解集．教学关键类比不等式及方程组得出相关概念，运用数形结合思想。四、教学策略教法选择情境教学、类比探究、多媒体演示相结合. 学法引导不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,?若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分. 课堂组织形式游戏活动、分小组教学. 教具媒体应用多媒体辅助教学．五、课时课型课时：一课时课型：新课讲授六、教学过程

3.3.2简单的线性规划问题导学案(1)

3.3.2简单的线性规划问题导学案（1）班级姓名【学习目标】 1、了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念； 2、能根据条件，建立线性目标函数； 3、了解线性规划问题的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值。【学习过程】一、自主学习 (1)目标函数: (2)线性目标函数: (3)线性规划问题: (4)可行解: (5)可行域: (6) 最优解: 二、合作探究在约束条件???????≥≥≤+≥+0 0221y x y x y x 下所表示的平面区域内，探索：目标函数2P x y =+的最值？（1）约束条件所表示的平面区域称为（2）猜想在可行域内哪个点的坐标00(,)x y 能使P 取到最大(小)值？（3）目标函数2P x y =+可变形为y= ，p 的几何意义：（4）直线2y x p =-+与直线2y x =-的位置关系（5）直线2y x p =-+平移到什么位置时，在y 轴上的截距P 最大？（6）直线2y x p =-+平移到什么位置时，在y 轴上的截距P 最小？三、交流展示 1、已知变量,x y 满足约束条件?? ???≥≤+-≤-1255334x y x y x ，求2t x y =-的最值。

规律总结：用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤？四、达标检测 A 组：1.下列目标函数中，Z 表示在y 轴上截距的是（） A.y x z -= B.y x z -=2 C.y x z += D.y x z 2+= 2.不等式组 x –y+5≥0 x + y ≥0 x ≤3表示的平面区域的面积等于（） A 、32 B 、1214 C 、1154 D 、632 3.若?? ???≤+≥≥100y x y x ，则y x z -=的最大值为（） A.－1 B.1 C.2 D.－2 4.已知x ，y 满足约束条件5003x y x y x -+??+??? ≥≥≤，则24z x y =+的最小值为（） A ．5 B ．6- C ．10 D ．10- 5．若?? ???≥≤+≤--0101x y x y x ，则目标函数y x z +=10的最优解为（） A ．（0，1），（1，0） B.（0，1），（0，－1） C.（0，－1），（0，0） D.（0，－1），（1，0） 6. 若222x y x y ????+? ≤≤≥，则目标函数2z x y =+的取值范围是（） A ．[26]， B ．[25]， C ．[36]， D ．[35]， 7.若A(x, y)是不等式组 –1＜x ＜2 –1＜y ＜2)表示的平面区域内的点，则2x –y 的取值范围是（） A 、（–4, 4） B 、（–4, –3） C 、（–4, 5） D 、（–3, 5） B 组：1.在不等式组 x ＞0 y ＞0 x+y –3＜0表示的区域内，整数点的坐标是。 2．若y x ,都是非负整数,则满足5≤+y x 的点共有________个。

9.2一元一次不等式导学案

9.2.一元一次不等式（第一课时）一、单元导入明确目标 1、单元导入形式：知识树、知识框架；目的：知识系统化，引入课题。 2、学习目标 1、能说出什么叫一元一次不等式。 2、知道解方程得移项法则对解不等式同样适用；能归纳出一元一次不等式的解法（解法步骤） 3、能正确运用不等式基本性质3，正确地解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。学习重点：熟练并准确地解一元一次不等式学习难点：熟练并准确地解一元一次不等式学习指导：二、自主合作展示点拨（一）探究新知活动1：复习引入【学习方式：独立完成学案，展示点拨】 1、( )叫做一元一次不等式？一元一次不等式的最简形式是( )？一元一次不等式的标准形式是( ) ？ 2、解一元一次不等式与解( ) 相类以，但依据是( ) 3、解一元一次不等式时，两边都乘以或除以同一个负数时，最需要注意( ) 4、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3＞2 (2) -2x＜10 (3) 3x+1＜2x-5 (4) 2-5x≥8-2x

活动2：探究如何把一元一次不等式为x>a 或x1 B ．2x>1 C ．2x 2≠1 D ．2<1x 2．判断正误：（1）12 x+3>-5是一元一次不等式（）（2）x+2y ≤0是一元一次不等式（）（3）1x >-8不是一元一次不等式（） 3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x