中考数学一轮复习第16讲二次函数的应用教案

中考数学一轮复习第16讲二次函数的应用教案26

第16讲: 二次函数的应用

一、复习目标

1、会运用二次函数及其图象的知识解决现实生活中的实际问题；

2、在运用知识解决实际问题的过程中体会二次函数的应用意义和数学转化思想；

二、课时安排

1课时

三、复习重难点

1、利用二次函数建立数学模型解决实际问题

2、根据题意进行相应形式的解设，进而求得相应的二次函数解析式。

四、教学过程

（一）知识梳理

二次函数的应用

二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题，应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题．

建立平面直角坐标系，用二次函数的图象解决实际问题

建立平面直角坐标系，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题，求二次函数的解析式是解题关键．

（二）题型、技巧归纳

考点1利用二次函数解决抛物线形问题

技巧归纳：利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实际问题的特点建立直角坐标系，设出合适的二次函数的解析式，把实际问题中已知条件转化为点的坐标，代入解析式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答案．

考点2二次函数在营销问题方面的应用

技巧归纳：二次函数解决销售问题是我们生活中经常遇到的问题，这类问题通常是根据实际条件建立二次函数关系式，然后利用二次函数的最值或自变量在实际问题中的取值解决利润最大问题．考点3二次函数在几何图形中的应用

技巧归纳：二次函数在几何图形中的应用，实际上是数形结合思想的运用，融代数与几何为一体，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分运用三角函数解直角三角形，相似、全等、圆等来

解决问题，充分运用几何知识求解析式是关键．二次函数与三角形、圆等几何知识结合时，往往涉及最大面积，最小距离等问题，解决的过程中需要建立函数关系，运用函数的性质求解．

（三）典例精讲

例1 如图排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2 m 的A 处发出，把球看成点，其运行的高度y (m)与运行的水平距离x (m)满足关系式y ＝a (x －6)2

＋h .已知球网与O 点的水平距离为9 m ，高度为2.43 m ，球场的边界距O 点的水平距离为18 m.

(1)当h ＝2.6时，求y 与x 的关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)； (2)当h ＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； (3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围．

[解析]

(1)根据h ＝2.6和函数图象经过点(0，2)，可用待定系数法确定二次函数的关系式； (2)要判断球是否过球网，就是求x ＝9时对应的函数值，若函数值大于或等于网高2.43，则球能过网，反之则不能；要判断球是否出界，就是求抛物线与x 轴的交点坐标，若该交点坐标小于或等于18，则球不出界，反之就会出界；要判断球是否出界，也可以求出x ＝18时对应的函数值，并与0相比较．

(3)先根据函数图象过点(0，2)，建立h 与a 之间的关系，从而把二次函数化为只含有字母系数h 的形式，要求球一定能越过球网，又不出边界时h 的取值范围，结合函数的图象，就是要同时考虑当x ＝9时对应的函数y 的值大于2.43，且当x ＝18时对应的函数y 的值小于或等于0，进而确定h 的取值范围．

解：（1 ）把x=0 ，y=2 ，及h=2.6代入到y=a （x-6）2

+h 即2=a （0－6）2

+2.6， ∴

∴y=

（x-6）2

+2.6；

（2）当h=2.6时，y= （x-6）2

+2.6

当x=9时，y=

（9－6）2

+2.6=2.45＞2.43

160

a =-

∴球能越过网 当y=0 时，，

解得： 故会出界；

（3）当球正好过点（18 ，0 ）时，y=a （x-6 ）2

+h 还过点（0 ，2）点，代入解析式得：

，

解得：，

此时二次函数解析式为：，

此时球若不出边界

，

当球刚能过网，此时函数解析式过（9 ，2.43 ），y=a （x-6 ）2

+h 还过点（0 ，2 ）点，代入解析式得：

， 解得：，

此时球要过网h ≥，

∵， ∴h ≥，

故若球一定能越过球网，又不出边界，h 的取值范围是：

。

例2国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y (元)与种粮面积x (亩)之间的函数关系如图16－2所示：

(1)今年老王种粮可获得补贴多少元？

()

2

16 2.6060

x -

-+

=12618,6x x =+>=-舍去）2=36a+h 0=144h a ??+?

2

18(6)54

3

y x =--+

2

2

2.43(96)2(06)a h

a h

?=-+??=-+??432700

19375a h ?

=-????=??

8

1933

75

>

(2)根据图象，求y与x之间的函数关系式；

(3)若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总利润W(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系式．当种粮面积为多少亩时，总利润最高？并求出最高总利润．

解：(1)120×150＝18000(元)．

答：今年老王种粮可获得补贴18000元．

(2)由图象知，y与x之间的函数是一次函数．设所求关系式为：y＝kx＋b(k≠0)．将(205，1000)，(275，1280)两点坐标代入，这样所求的y与x之间的函数关系式为y＝4x＋180.

(3)W＝(2140＋120－y)x＝(2140＋120－4x－180)x＝－4x2＋2080x.

因为－4＜0，所以当x＝－

b

2a

＝－

2080

2×（－4）

＝260(亩)时，W最大＝

4ac－b2

4a

＝

0－20802

4×（－4）

＝

270400(元)．

答：当种粮面积为260亩时，总利润最高，最高总利润为270400元．

例3 如图在边长为24 cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面

上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝x cm.

(1)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；

(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)积S最大，试问x应取何值？

解：(1)根据题意，知这个正方体的底面边长a＝ 2 x cm，EF＝ 2 a＝2x (cm)，

∴x＋2x＋x＝24 ，x＝6，a＝6 2 cm，

V＝a3＝(62)3＝4322(cm3)．

(2)设包装盒的底面边长为y cm ，高为h cm ， 则y ＝2x ，h ＝24－2x

2

＝2(12－x )，

∴S ＝4yh ＋y 2

＝42x·2(12－x)＋(2x)2

＝－6x 2

＋96x ＝ －6(x －8)2

＋384. ∵0

. （四）归纳小结

本部分内容要求熟练掌握会运用二次函数及其图象的知识解决现实生活中的实际问题。（五）随堂检测

1、某商场购进一批单价为16元的日用品．若按每件20元的价格销售，每月能卖出360件；若按每件25元的价格销售．每月能卖出210件．假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数．

(1)试求y 与x 之间的函数关系式；

(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w 最大？每月的最大毛利润是多少？

2、某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．

(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价x(元)间的函数关系式； (2)单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？ 五、板书设计 二次函数的应用 六、作业布置

二次函数的应用课时作业 七、教学反思

借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。

部编版五年级下册语文《四时田园杂兴》教学设计

《四时田园杂兴》教学设计 教学目标: 1.认识9个生字，掌握1个多音字。 2．正确、流利、有感情地朗读课文，背诵古诗。 3．感受田园劳动生活，体会人们生产劳作的辛苦。 教学重点: 1.认识9个生字，掌握1个多音字。 2．理解诗句，引导学生想象意境，感受田园生活和情趣。 教学过程: 一、激趣入诗 1.同学们你们还记得我们学过的古诗夏日吗？齐背夏日今天我们再来学习范成大写的一首诗。板书课题，学习“杂”，组词，理解“兴”：兴致，兴趣。引申为即性创作，这里指即性创作的作品。 1.了解作者生平范成大（公元1126—1193年）——字致能，号石湖居士，平江吴郡（今江苏吴县）人，南宋诗人 2．释题四时田园杂兴：诗人晚年写了一组四季田园杂感诗，共60首，分为“春日”“晚春”“夏日”“秋日”“冬日”四时五组，每组12首。都是描写的乡村生活。这里选的是“夏日”的一首。 3．激趣

师：古代有许多关于描写田园的诗歌，为什么这么多的诗人对农村生活这么情有独钟呢?让我们一起读读这首诗，走进诗人所营造的田园世界吧! 二、学习生字 1.教师范读，让学生听清每个字的读音。 2．教师领读。 3．学生自由读诗，一边读诗，一边画出生字，并借助拼音或字典，注意把字音读准，把诗读流 利。 4．师指名读并评价。 “杂”是平舌音，“织、昼”是翘舌音，“供”是多音字，担任，从事。可让学生通过查字典来弄懂字义后，再让学生明确它在本课读音。 5．小组内自学生字并交流。（可关注学生已有识字的基础，再进行有针对性的指导。鼓励学生运用多种方法来识字：部件组合、编字谜、找朋友等方法识记，也可以用字理识字的方法来识记。如“耘”，“耒”是古代一种松土的农具，汉字中凡带“耒字旁”的字，都与农具或农作有关。） 6.朗读背诵．。 采用多种形式，师生接读，男女读，组合读，配乐读，想象读，竞赛读，齐读。 （在指导朗读时，要遵循七言诗的规律，同时注意重音。） 三、感知初步 师：同学们，古诗语言简练，含义深远，读起来不容易理解，但要学好它也不难，关键是理解句子中关键字，我们现在以小组为单位，借助老师的资料来进

(完整版)二次函数复习课教学设计

二次函数复习课教学设计 和平中学任广香 一、教材分析 1．地位和作用： （1）二次函数是初中数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初中数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。 （2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。 （3）二次函数与一元二次方程知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。 2．课标要求： ①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 ②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 ③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，平移，并能解决简单的实际问题。 ④会利用二次函数的图象求与x、y轴的交点坐标。 3．学情分析 （1）九年级学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。 （2）学生的分析、理解能力、学习新课时有明显提高。 （3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。 （4）学生能力差异较大，两极分化明显。 4．教学目标 认知目标： (1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。 (2)通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力. 能力目标：提高学生对知识的整体合作能力和分析能力。 情感目标：制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 5．教学重点与难点： 重点：(!)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。 (2) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路. 难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质 (2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决问题. 二、教学方法： 1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为

最新《勇于拼搏,冲刺中考》主题班会教案

《勇于拼搏，冲刺中考》 主题班会教案 文章来源 莲山课件w ww.5 Y K J.CO M 《勇于拼搏，冲刺中考》主题班会教案 一、班会背景： 中考是人生的第一个十字路口，如何把握好这人生中的重要关口，对于初三的同学来说是至关重要的。但是，从近期的观察及与同学的交流中发现，我们有的同学在即将面临中考的时刻，胸无大志，缺乏一种吃苦耐劳的拼搏精神，有些学生荒废时间、碌碌无为，学习效率低，针对这种情况，特召开《勇于拼搏，冲刺中考》的主题班会。

二、班会的目的 1、通过活动，使学生树立正确的人生观、价值观，培养积极进取，勇于拼搏的精神。 2、帮助学生制定学习目标与树立远大理想，鼓干劲，创辉煌。 三、活动准备 1、让学生搜集汶川地震的图片。 2、学生到父母工作单位实践体验并拍摄父母亲辛勤劳作的画面。 3、拍摄任课教师的祝福。 4、收集家长的寄语及朋友间的美好祝福。 5、个人拼搏宣言 四、活动过程 1、主持人引入：百舸争流千帆过，波涛在后永向前。2017年学考的脚步离我们越来越近了。站在人生的第一个十字路

口，我想更多的同学对自己的未来充满了信心和希望，那么首先我们来欣赏一段视频： 第一环节：播放地震视频 引导学生思考生命的意义，树立正确的人生观、价值观。 钢铁是怎样炼成的中对生命价值的诠释 我们当下的生命价值：备考学考。体验父母的辛苦 第二环节：学生拍摄父母亲辛勤劳作的画面。 2、《谈谈自己学习的理想目标、家庭责任与信念》 3、增强自己的责任感，做一个勇敢的挑战者 1）、播放录像：选自一些拼搏的画面展示如：女排、刘翔、千手观音等 2）、学生朗诵自己的拼搏誓言。

二次函数专题复习教案

初中数学二次函数复习专题 〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向 〖大纲要求〗 1． 理解二次函数的概念； 2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会 用描点法画二次函数的图象； 3． 会平移二次函数y ＝ax 2(a ≠0)的图象得到二次函数y ＝a(ax ＋m)2 ＋k 的图象，了解特 殊与一般相互联系和转化的思想； 4． 会用待定系数法求二次函数的解析式； 5． 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x 轴的交点 坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。 内容 （1）二次函数及其图象 如果y=ax 2 +bx+c(a,b,c 是常数，a ≠0),那么，y 叫做x 的二次函数。 二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。 （2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向 抛物线y=ax 2 +bx+c(a ≠0)的顶点是)44,2(2 a b a c a b -- ，对称轴是a b x 2-=，当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。 抛物线y=a （x+h ）2+k(a ≠0)的顶点是（-h ，k ），对称轴是x=-h. 〖考查重点与常见题型〗 1． 考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如： 已知以x 为自变量的二次函数y ＝(m －2)x 2＋m 2 －m －2额图像经过原点， 则m 的值是 2． 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角 坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如： 如图，如果函数y ＝kx ＋b 的图像在第一、二、三象限内，那么函数 y ＝kx 2 ＋bx －1的图像大致是（ ） 3． 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中 档解答题和选拔性的综合题，如： 已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x ＝5 3 ，求这条抛物线的解析式。 4． 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题， 如：

《四时田园杂兴》教学设计

《四时田园杂兴》教学设计 教学目标： 1、学会“昼”“耘”“绩”这3个生字，正确读写“昼夜”“耘田”“绩麻”等词语。 2、有感情的朗读、背诵古诗。默写古诗。 3、体会诗词的内容，体会诗人热爱劳动人民的思想感情，领会诗歌的意境。 4、培养阅读古诗词的兴趣和对古诗词的热爱之情，养成课外主动积累的好习惯。 教学重点：读中想象画面，读中感悟，体会诗文意境。 教学难点：体会诗人在诗中所表达的思想感情。 课时安排：1课时 教学过程： 一、导入揭题 1.同学们上一节课已经学习古诗《乡村四月》，这一节课让我们运用刚学会的一些方法来感受诗人描绘的另一幅田园风光。（板书诗题：四时田园杂兴） 2．释题：“四时”“兴”是什么意思？谁能用自己的话说一说题目的意思？并猜想一下诗文会写些什么内容？ 3．介绍作者 　（1）你知道这首词的作者是谁吗？你能为大家介绍一下范成大吗？（让学生自由说，可根据以前知道的或课前搜集到的资料知道多少就说多少。） （2）介绍作者：范成大，南宋诗人。字致能，号石湖居士，平江吴郡（今江苏苏州）人。 二、初读古诗，初步感知。 　1．指导读准字音，读出节奏。 A请说说诗应该怎样读？ 　B明确诗歌的朗读方法：朗读诗歌，要求正确、流利、读出诗的节奏。

C听范读 D个人自由朗读。 E指名试读，评议。 2．读了这首诗，你能简要的说说诗歌写什么情景吗？ 3．小声自读，边想边画：诗中都写了哪些人物？他们分别在干什么？你是从哪儿看出来的？ 引导回答上面问题，并小结板书： 村庄儿女------耘田织布 童孙----------学种瓜 三、学习诗文，探究诗意。 1．自由读文，借助注释或利用工具书查阅自己要理解的词语，理解诗意。不懂的地方作上记号。 昼：白天。耘：除草。 耘田：在田里除草。绩麻：把麻搓成线。 各当家：各人都担负起一定的家庭责任。 未解：不懂。供：参加。傍：靠近。 耕织：耕田织布。桑阴：桑树下。 2．小组讨论。 3．全班交流 4．指名试着概述全诗大意。 白天除田草，夜里搓麻条，村里的男女都担家。 幼童不懂耕田织布，也在桑树荫下学着种瓜呢！ 四、品词赏句想象悟情 1．赏析“昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。” A、诗歌一、二句写了什么内容？明确：农民劳动的繁忙景象。 B、想象：昼和夜分别指什么？围绕耘田绩麻启发想象农民们除了“耘田绩麻”还要干些什么活？（插秧、收割、犁地、积肥……）。想象范成大见此情景会对“村庄儿女”说些什么？（辛苦、勤劳、各有各的本事……） C、结合想象诵读（读出敬重之情，读出诗的节奏）反复读：

初中数学二次函数复习求函数解析式优质课教案优质课教案教学设计

二次函数专题（一）——求二次函数表达式教学目标 会通过待定系数法求二次函数的关系式； 教学过程 二次函数是初中数学的一个严重内容，也是高中数学的一个严重基础。熟练地求出二次函数的解析式是解决二次函数问题的严重保证。 二次函数的解析式有三种基本形式： 1、大凡式：y=ax2 +bx+c (a≠0)。 2、顶点式：y=a(x－m)2 +k (a≠0)，其中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。 3、交点式：y=a(x－x 1)(x－x 2) (a≠0)，其中x 1,x 2是抛物线与x轴的交点的横坐标。 求二次函数的解析式大凡用待定系数法，但要根据例外条件，设出恰当的解析式：1、若给出抛物线上任意三点，通常可设大凡式。 2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。 3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，通常可设交点式。 探究问题，典例指津：

例1、已知二次函数的图象经过(0,1),(2,4)，(3,10)三点,请你用待定系数法求这个函数的解析式。 例2、已知二次函数的图象经过(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个函数的解析式。 练习、已知抛物线的顶点在原点,且过(2,8),求这个函数的解析式。 例3、已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(1，0)，并经过M(0，1)，求抛物线的解析式． 练习1：根据下列已知条件，求二次函数的解析式： (1)抛物线过点(0,2),(1,1),(3,5) (2)抛物线顶点为M(－1,2)且过点N(2,1) (3)抛物线过原点，且过点(3,－27),(-1,1) (4)已知二次函数的图象经过点（1，0），(3，0),(0，6)求二次函数的解析式。 例4、已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴相交于点A(-3，0)，对称轴为x=-1，顶点M到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式． 练习2：根据下列已知条件，求二次函数的解析式： (1)抛物线y=ax2+bx+c经过(0，0)与（12，0），最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。 (2)已知当x=2是，函数有最小值为3，且过点（1,5） (3)二次函数的图像经过点（3，-8）对称轴为直线x=2，抛物线与X轴两个交点之间的距离为6课堂小结 本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据例外的条件选择适合的解析式形式

《四时田园杂兴》优质公开课教案

《四时田园杂兴》教案设计 【教学目标】 1.认识本课生字：昼、耘、绩；指导书写。 2.正确、流利地朗读古诗。 3.通过“结合注释”、“抓关键字词”的方法学习古诗，小组合作学习理解诗句的后两句的意思；感受农村儿童天真、勤劳、可爱的形象。 4.通过“质疑”“点拨”，进一步理解、品味古诗，体会“劳动人民的勤劳”，体会诗人对劳动人民的赞美。 5.进一步感受古诗的艺术魅力，激发学生阅读古诗的兴趣，增加对中国古代传统文化的热爱。 【教学重点】 1．掌握“昼”“绩”“耘”三个字的写法。 2．理解古诗句的意思，感受诗中渗透出的夏忙景象和儿童天真、勤劳、可爱的形象。 【教学难点】 学会用方法学习古诗。 【课前准备】 学生借助《自主学习单》进行自主学习。 【教学设计】 一、汇报课题 1.读课题：同学们，课前大家借助微视频和任务单自学了23

课《古诗词三首》，今天学习其中的一首，谁来读一下课题： 2.解读课题：你能给大家说一下题目的意思吗？这节课我们就来交流一下你的收获。谁能来读一读古诗的题目，并说一说题目是什么意思。 3.齐读课题。 二、汇报生字词的自学情况（出示自主学习单第一题）1.多音字视频中我们还学习了一种确定字音的好方法，谁知道？（根据字在词语中的意思确定读音）我们知道了“兴”，是兴致的意思，在这里读四声，谁能学以致用，说说“供”读几声？读诗句。 2.生字.在这首诗中，我们还有三个要求会写的生字（出示），哪些地方需要你注意？ a.说（汇报交流） b.师范写（请小先生任选一个字范写） c.生学写， d.展示，纠正。 3.在古诗朗读中遇到的字音难题我们已经都一一克服了，那谁能把这首诗完整地读下来？指名读，齐读。 三、汇报诗句的意思 1.出示方法：通过课前完成学习单，你知道了哪些学习古诗的方法呢？ （出示）相信你也按要求完成了任务单， （出示）那么就请你在小组中交流一下你对这篇文言文的理解

二次函数复习教案1-人教版正式版

课题；二次函数（1） 教学目标： 1．理解并掌握二次函数的性质，能熟练运用图象性质解决简单的数学问题. 2．学会灵活应用待定系数法求二次函数关系式,能正确确定抛物线的对称轴和顶点. 3．能利用二次函数解决实际问题，如：最大利润问题、最大高度问题、最大面积问题等. 会通过建立坐标系来解决实际问题. 4．理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象，解决二次函数的综合应用. 教学重、难点： 重点：二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题． 】 难点：二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题． 教法与学法指导： 本节课主要采用“解读考试要求----知识梳理----师生构建知识网络-----题组训练，夯实基础-----考点剖析----针对训练----回顾反思-----当堂检测----布置作业的课堂教学模式. 在教学过程中，以学生总结为主，教师给予适当的指导.本节课我通过回顾知识点来巩固二次根式的主要内容，然后利用知识树,帮助学生梳理本章的内容，通过自主学习，小组合作及师生互动完成典型例题，揭示解题技巧,再通过变式训练得到发展和提高. 在整个复习过程中, 始终抓住中考这条主线, 从中考命题趋势分析入手,引导学生针对中考的热点问题复习回顾,让学生积极主动参与教学,真正体会到学习数学的成就感. 课前准备： 教师：导学案、课件. 学生：课前完成学案：知识要点回顾，以及知识树的构建. ? 教学过程： 一、解读中考，弄清目标 活动内容1：中考要求 1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义. 2．会运用描点法画出二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质. 3．会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并解决简单

初中数学二次函数专题复习教案

初中数学二次函数专题复习教案 〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向。 〖大纲要求〗 1．理解二次函数的概念; 2．会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象； 3．会平移二次函数y=a ｘ2 （ａ≠0)的图象得到二次函数y=a(ax ＋ｍ)２ +k 的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想； 4．会用待定系数法求二次函数的解析式； 5．利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与ｘ轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。 内容 (1）二次函数及其图象 如果y=ａx 2+ｂx+c （a,b ，c 是常数，a ≠0),那么,ｙ叫做x 的二次函数。 二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。 （2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向 抛物线ｙ＝ａx 2 +bx ＋c(a ≠0)的顶点是)44, 2(2a b ac a b --，对称轴是a b x 2-=,当a>0时，抛物线开口向上,当ａ<0时,抛物线开口向下。 抛物线y ＝a （x+h)2+ｋ(a ≠０)的顶点是（-h ，k ），对称轴是x=－h. 〖考查重点与常见题型〗 1．考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如: 已知以x 为自变量的二次函数y ＝（m-2)ｘ2＋m ２－m-2额图像经过原点, 则m 的值是 2．综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如： 如图，如果函数y ＝k ｘ＋ｂ的图像在第一、二、三象限内，那么函数 y ＝kx 2+ｂx －1的图像大致是（ ） y 0 -1 x

人教版四下《四时田园杂兴》教学设计

人教版四下《四时田园杂兴》教学设计 【教学目标】 １、学会“昼”“耘”“绩”这３个生字，正确读写“昼夜”“耘田”“绩麻”等词语。 ２、有感情的朗读、背诵古诗。默写古诗。 ３、体会诗词的内容，体会诗人热爱劳动人民的思想感情，领会诗歌的意境。４、培养阅读古诗词的兴趣和对古诗词的热爱之情，养成课外主动积累的好习惯。【重点、难点】通过读体会诗意，领会感情，培养学生的想象能力。 【课时安排】１课时。 【教学过程】 一、激情导入 １、诗歌是诗人生命的冲动，感情的倾诉： “情动于中而言溢于表”的诗词是语言的精华。因而学习诗歌，要反复朗读，体会诗歌的韵律美，体会诗人的感情，达到与诗人心灵相通，感情交融的地步，才会更好地领悟诗歌。今天，咱们来学习一首诗，题目叫《四时田园杂兴》。２、介绍作者： ⑴你知道这首词的作者是谁吗？以前我们曾学过他写的诗，你还记得吗？你能为大家介绍一下范成大吗？ （让学生自由说，可根据以前知道的或课前搜集到的资料知道多少就说多少。）⑵介绍作者： 播放“范成大的简介”资料。 范成大（１１２６～１１９３）南宋诗人。字致能，号石湖居士。吴郡（今江苏苏州）人。绍兴二十四年中进士。淳熙十年因，58岁病辞。此后１0年隐居石湖。著有《石湖居士诗集》、《石湖词》、《吴湖录》等。范成大是一个关心国事、勤于政务、同情人民疾苦的士大夫。他的忧国恤民的一贯思想在其诗歌创作中得到了充分的体现。范成大的诗，以反映农村社会生活图景的作品成就最高。范成大晚年作的组诗《四时田园杂兴》，是他田园诗的代表作品。 ３、释题： “四时”“兴”是什么意思？谁能用自己的话说一说题目的意思？并猜想一下诗文会写些什么内容？〈〈四时田园杂兴〉〉共６０首。分“春日”“晚春”“夏日”“秋日”“冬日”五组。 二、初读古诗，初步感知 １、指导读准字音，读出节奏。 ⑴请说说诗应该怎样读？ ⑵明确诗歌的朗读方法：朗读诗歌，要求正确、流利、读出诗的节奏。 ⑶听范读 ⑷个人自由朗读。 ⑸指名试读，评议。 ２、读了这首诗，你能简要的说说诗歌写什么情景吗？ ３、小声自读，边想边画： 诗中都写了哪些人物？他们分别在干什么？你是从哪儿看出来的？ 引导回答上面问题，并小结板书：

二次函数复习学案李艳云

九年级下册 第二章 《二次函数》单元复习学案 一.二次函数的概念 一般地,形如 的函数叫做x 的二次函数. 【典例导学】 1.下列函数中(x,t 是自变量),是二次函数的有 . ①2152 y x =-+;②23212y x x =-+;③2321y x =++;④21s t t =++ 2.若函数()2 221 3m m y m m x --=-是关于x 的二次函数，则m= . 二. 二次函数2y ax bx c =++的图象与性质 （1）二次函数的图象是一条 ,它是 对称图形. 【典例导学】 1.抛物线2y ax bx c =++经过点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A ．x ＝4 B.x ＝3 C.x ＝－5 D.x ＝－1 2.根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图像与x 轴( ) x … －1 0 1 2 … y … －1 74 - －2 74 - … A.有两个交点，且它们均在y 轴同侧 B.有两个交点，且它们分别在y 轴两侧 C.只有一个交点 D.无交点 3.(A 层)已知一元二次方程230x bx +-=的一根为 -3，在二次函数23y x bx =+-的图象上有三点 1 4,5y -?? ???、25,4y -?? ? ??、31,6y ?? ??? ，y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A. 123y y y << B. 213y y y << C. 312y y y << D. 132y y y << （2）填表: 抛物线 2 (0) y ax bx c a =++> 2 (0)y ax bx c a =++< 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 当x> ,y 随x 的增大而 . 当x< ,y 随x 的增大而 . 当x> ,y 随x 的增大而 . 当x< ,y 随x 的增大而 . 最值 当x= 时,y 有最 值为 . 当x= 时,y 有最 值为 .

-冲刺中考主题班会教案

2014级3班冲刺中考主题班会 磨砺六十天，披荆斩棘赴考场，看我刀锋锐利； 奋战二个月，卧薪尝胆增才智，听我消息喜人。 一、导入：两兄弟酿酒的故事 谷物、米（酒曲酶）——发酵密封在坛子里，九九八十一天，酿酒师一再吩咐：公鸡三啼之后再打开。弟弟按捺不住，在公鸡第一次打鸣之后匆匆打开瓶盖，结果前功尽弃，弟弟的酒是酸的。老成持重的哥哥铁定了心，一定要等到公鸡第三次鸣叫的时候打开瓶盖，结果醇香的美酒酿成了。 这个故事给我们的启示起码两点： 1、坚持到底就是胜利。谁能坚持到最后，谁就是最后的胜利者。 2、决定胜负的往往在最后的关键时刻，也就是我们目前的冲刺阶段。中考是综合素质的检测，既是知识、能力的考查，同时，也是心理素质的较量。 二、盘点以后的关键性考试 1、体育中考 2、实验中考 3、第一次适应性考试 4、第二次适应性考试 5、文化课中考 体育中考插一句 拧成一股绳，鼓足全身劲，拼尽最后一份力，体育中考创佳绩 三、面对一系列考试你的心理有困惑吗 四、冲刺阶段的最佳心态及调整 （一）目前，冲刺阶段的心理状态大致分为三类： 1、松散状态。自己放弃，我只想对这些同学说：人往往不是被对手打败的，而是被自己打败的。 2、适度的紧张状态。 这是主流，大部分同学是处在这种状态。有些紧张，感觉中考是一种压力，同时也是一种动力，因而目前正在进行紧张有序的复习。这是一种最佳的复习迎考状态。根据心理学家桑尼博士的理论：适度的紧张是有益的，它会促使学生做好准备，振作精神，消除杂念，提高注意力，激发潜能，让我们比平时更出色。所以，适度或者说稍微的紧张是必须的，也就是我们说的紧迫感，它能引领我们走向成功。因此，把这种状态进行到底，一直保持到中考。 3、过分紧张。估计不多，将会导致无助、失望、消极甚至生病。因此，反作用比较大。因此，需要尽快调整。紧张的表现：比如上课、自修时的烦躁、不静心、低效学习、暂时的失眠现象等等。 （二）造成原因： （1）当天的学习任务未完成。 （2）历次考试的失利，对自己缺乏信心。 （3）对自己的目标定得太高

九年级数学期末复习教学案 二次函数复习

第六章 二次函数复习教学案 知识结构: 具体知识点: 1、二次函数概念：形如c bx ax y ++=2（a ≠0,a,b,c 为常数）的函数叫x 的二次 函数。 2、二次函数的图象关系： 2 ax y = （a ≠0） 2)(h x a y -=（a ≠0，a,h 为常数） k ax y +=2( a ≠0,a,k 为常数) 2)(h x a y -=+k （a ≠0，a,h,k 为常数） ①二次函数的定义： ⑴．下列函数中，二次函数的是（ ） A ．y=ax 2+bx+c B 、2)1()2)(2(---+=x x x y C 、x x y 1 2+= D 、y=x(x —1)

x x x x ⑵．当k= 时，函数1)1(2 +-=+k k x k y 为二次函数。 ②二次函数的图像与性质： 二次函数y=-x 2+6x+3的图象开口方向 顶点坐标为_________对称轴 为_________当x= 时函数有 值，为 。当x 时，y 的值随x 的增大而增大。它是由y=-x 2向 平移 个单位得到的，再向 平移 个单位得到的． ③抛物线 c bx ax y ++=2 与x 轴的交点个数： 抛物线162++-=x x y 与x 轴的交点有 个，抛物线4322 +-=x x y 与x 轴的交点有 个，抛物线y=x 2+2x+1与x 轴的交点有 个。 总结：抛物线c bx ax y ++=2 与x 轴的交点个数由 决定。 ④抛物线c bx ax y ++=2 的图象与a 、b 、c 及b 2-4ac 的关系。 ⑴如图是y=ax 2+bx+c 的图象，则a______0 b______0 c______0 b 2-4ac________0 ⑵．二次函数c bx ax y ++=2 与一次函数c ax y +=在同一直角坐标系中图象大致是 A B C D 总结：抛物线 c bx ax y ++=2 的图象与a 、b 、c 及b 2-4ac 的关系是：a:开口方向；b ：结合a 看对称轴；c ：与y 轴交点坐标；b 2-4ac ：与x 轴的交点个数。 若抛物线c bx ax y ++=2 与x 轴的交点坐标是（01，x ）、（02， x ）则，对称轴是 ，顶点 坐标是 . ⑤求函数解析式： ⑴．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式． A 、已知二次函数的图象经过点A （0，-1）、B （1，0）、C （-1，2）； B 、已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y 轴交于点（0，1）； C 、已知抛物线过点（—2，5），（4，5），且有最小值为y=3，求此函数关系式。 总结：（1）一般式：)0(2 ≠++=a c bx ax y ，给出三点坐标可利用此式来求． （2）顶点式：)0()(2 ≠+-=a k h x a y ，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求． 拓展提高：

《四时田园杂兴》微课教学设计

《四时田园杂兴》微课教学设计 设计理念 本课古诗词教学的基本思想是多读感悟。通过适当引导，带领学生读背吟诵，读中想象，读中追问，读中感悟，以此来理解古诗词的意思，体会作者的情怀。 达成目标 了解诗词内容，感受古诗词中描绘的乡村风光，体会诗人在诗 文中表达的思想感情。 1、学会“昼”“耘”“绩”这3个生字，正确读写“昼夜” “耘田”“绩麻”等词语。 2、有感情的朗读、背诵古诗。默写古诗。 3、随机渗透学习古诗的方法，会借助注释理解古诗的大意，并能用自己的话说出诗句的主要意思。通过看插图、想象画面等方式帮助学生体验意境，感受田园生活带来的情趣，体会诗人对田园生活的热爱。 4、培养阅读古诗词的兴趣和对古诗词的热爱之情，激发学生积累更多

田园诗的兴趣，养成课外主动积累的好习惯。 教学过程 一、导入： 现在，我们再来学习一首古诗，题目叫《四时田园杂兴》。片头。 二、欣赏诗歌： 现在我们就走进古代诗人范成大为我们描绘的充满着乡土气息的田园生活《四时田园杂兴》，去感受那浓浓的乡土味儿！你也一定会陶醉其中的。播放课文朗读。 三、介绍作者。 范成大( 1126—1193)字致能，号石湖居士，吴郡(今江苏苏州)人，绍兴二十四年进士。其诗题材广泛，对农民的痛苦，官吏的残暴等都有反映，诗风清逸淡远。著有《石湖居士诗集》、《石湖词》、《吴湖录》等。 四、解释诗题 “四时” “兴”是什么意思？

“四时”在这儿表示的是一年四季，这里的“兴”是兴致，兴趣，引申为即兴创作，这里指即兴创作的作品。 谁能用自己的话说一说题目的意思？ “四时田园杂兴”，从一年四季的田园风光引发的各种即兴作品。 你看，抓住重点词突破，然后连起来用上自己的话来说就是题目的意思！ 猜想一下诗文会写些什么内容？ 五、理解诗意 ①昼：白天。②耘：除草。③耘田：在田里除草。④绩麻：把 麻搓成线。⑤各当家：各人都担负起一定的家庭责任 1、诗歌一、二句写了什么内容? “昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。”这两句诗的意思是：白天锄地，夜晚搓麻，农家男女各自忙着自己的事情，各有自己拿手的本事，生动描绘了乡村里男耕女织、日夜辛劳的情形，表达了诗人对劳动人民的敬重之情。

二次函数复习导学案

二次函数复习导学案 一、课前热身 1、二次函数y=-(x-1)2 +3的图象的顶点坐标是（ ） A 、（-1，3） B 、（1，3） C 、（-1，-3） D 、（1，-3） 2、把二次函数y=x 2 -2x-1配方成顶点式为（ ） A 、y=（x-1）2 B 、y=（x-1）2 -2 C 、y=（x+1）2 +1 D 、y=（x+1）2 -2 3、二次函数y=x 2+bx+c 的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），此抛物线的对称轴是直线（ ） A 、x=4 B 、x=3 C 、x=-5 D 、x=-1 4、已知点A ()1,1y 、B () 2,2y -、C ()3,2y -在函数()2 1 122 - +=x y 上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）。 A 、321y y y >> B 、132y y y >> C 、213y y y >> D 、2y 5、二次函数2 y ax bx c =++的图象如下图, 则方程2 0ax bx c ++=当x 为 时，20ax bx c ++>;当x 为 时，2 0ax bx c ++<6.抛物线y=2x 2+6x+5的对称轴是直线x=________________. 7.将抛物线y=x 2 向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是___________。 典例解析 例题1：二次函数()02 ≠++=a c bx ax y ab 、ac 、c b a +-、ac b 42 -、b a +2中，值大于0的有（ A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 知识梳理1：a 、b 、c 符号的判别： x

二次函数应用复习教案

《二次函数的应用》导学案九年级数学 一、教学目标： 能根据实际问题中的条件确定二次函数的关系式，并利用二次函数的性质来解决实际问题。 二、教学重难点： 重点：由实际问题的条件确定二次函数的解析式 难点：从现实问题中建立二次函数模型 三、教学过程： （一）、有关利润问题： 1、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多? （二）、形积变化问题（运动观点） 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm．点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/s 的速度移动，同时，点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动．如果P、Q两点分别到达B、C两点停止移动，设运动开始后第t秒钟时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数表达式，并指出自变量t的取值范围． （三）、巩固训练 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？

2、一养鸡专业户计划用116 m长的竹篱笆靠墙(如下图)围成一个长方形鸡舍，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大?最大为多少? 3、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8．点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF．设DE=x，DF=y． （1）AE用含y的代数式表示为：AE= ； （2）求y与x之间的函数表达式，并求出x的取值范围； （3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数表达式．并求 出x为何值时，四边形面积最大 4、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用 y=－x2＋4表示． （1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？ 四、课堂小结： 本节课我们主要复习了哪些知识点？你有什么收获？ 五、作业布置：https://www.wendangku.net/doc/0c16281595.html,/view/fa5a558083d049649b665855.html

四时田园杂兴古诗教案

四时xx杂兴古诗教案 【篇一： 人教版小学四年级——《四时田园杂兴》教案】 《四时xx杂兴》教案 教学目标： 1、学会“昼”“耘”“绩”这3个生字，正确读写“昼夜”“耘田”“绩麻”等词语。 2、有感情的朗读、背诵古诗，默写古诗。 3、体会诗的内容，体会诗人热爱劳动人民的思想感情，领会诗歌的意境。 4、培养阅读古诗词的兴趣和对古诗词的热爱之情，养成课外主动积累的好习惯。 教学重点、难点： 通过读体会诗意，领会感情，培养学生的想象能力。课时安排：1课时 教学过程： 一、游戏导入 1、古诗小擂台，请学生背诵以前学过的古诗、词。大家都背得很棒，今天，咱们来学习一首新诗，叫《四时田园杂兴》，板书课题，请学生齐读课题。 2、释题： “四时”“兴”是什么意思？谁能用自己的话说一说题目的意思？并猜想一下诗文会写些什么内容？ 3、介绍作者 （2）介绍

播放“范成大的简介”，请学生自由的读读了解作者。 二、初读古诗，初步感知。 1．自由读古诗，试着划分古诗的节奏。 师： 在读诗之前，我想请大家想想： 诗应该怎样读？（明确诗歌的朗读方法： 朗读诗歌，要求正确、流利、读出诗的节奏。）请按照老师说的试着读一读。请一个学生读读，适时纠正。 2、很好，下面请你们再小声地读一读，边读边想： 诗中都写了哪些人物？他们分别在干什么？这描绘的是怎样的生活场景？ 引导回答上面问题，并小结板书： 村庄儿女------耘田织布 xx----------学种瓜 三、据画面，学古诗，体诗情。 （一）场景一、二： 耘田、织布 1、刚才我们知道了在乡村，男男女女各当家，那是太阳高照下男人们双手不停地耘田，那是煤油灯下女人们搓麻织布的场景（出示图画）。这是我们读了古诗中哪句想到、看到的场景。出示“昼出耘田夜绩麻、村庄儿女各当家”。指名读，评价。 2、这白天黑夜的工作说明乡村生活过得怎样？（忙碌）你可以用前面学的《乡村四月》的诗句表达吗？（乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。）即使大家都忙得喘不过气来，诗人却对于这样的生活充满了什么样的情感？对于这些

四时田园杂兴教学设计

《四时田园杂兴》教学设计 缑村小学张晓丽 1 、【教材解读】 《古诗词三首》是围绕“走进田园，热爱乡村”这一主题编排的。《四时田园杂兴》是由南宋诗人范成大所作的一首田园诗，诗人抓住村庄男女的劳动场面描写，男的外出劳作，女的在家忙碌，就连那小孩也深受父母勤劳品质的影响，学着做一些力所能及的事，真实地再现夏日乡村农忙时的质朴生活，那生活充满辛劳，也充满恬适，表达了诗人对乡村生活的热爱，以及对劳动人民的赞扬。全诗语言平白、朴实、自然，具有浓浓的乡村生活气息，是陶冶情操的好教材。要让现在的孩子体会乡村田间劳动的场面，有着生活经验匮乏的艰难。因此，在教学中，教师可以引导学生在疏通大意的基础上，通过诗文的朗读，看插图补画面，展开想象展现意境，使学生对乡村生活的印象更为丰满、更为灵动、更为深刻，让学生产生热爱和向往之情。 教学目标: 1、自主识字，认识“昼、耘”两个生字，并会正确书写。 2、随机渗透学习古诗的方法，会借助注释理解古诗的大意，并能用自己的话说出诗句的主要意思。通过看插图、想象画面等方式帮助学生体验意境，感受田园生活带来的情趣，体会诗人对田园生活的热爱。 3、正确、流利、有感情地朗读诗句，并能背诵古诗。 4、拓展范成大的《四时田园杂兴》之二，从比较阅读中体会诗人采用不同的写法再现乡村夏季忙碌、和谐的意境，激发学生积累更多田园诗的兴趣。 教学重点: 1、学习借助注释的方法理解古诗的大意，并能用自己的话说出诗句的意思． 2、理解诗句，引导学生想象意境，感受田园生活带来的情趣。 教学过程: 一、复习旧知，引入新诗 1．我们刚学了一首古诗，题目叫《乡村四月》，谁来背背？一起来吧！（学生背诗）背得真好，那诗呀，就是一幅清新、美好的画面，向我们展现了充满着乡土气息的田园生活。今天我们将走进另一位诗人带给我们的田园世界，去感受那浓浓的乡土味儿！（板书课题）2．读诗题，解题意。 请同学来读课题。（“兴”在这儿读第四声，在文中，他指：兴致；“杂兴”就是——各种兴致；“四时”在这儿表示的是——一年四季，那么整个题目的意思连起来说就是——诗人看到一年四季不同的田园景色而产生了很多的感想。 师：你看，抓住重点词突破，然后连起来用上自己的话来说就是题目的意思！带着自己的理解，再一起读读题目。 3、了解诗人。（出示诗人简介） 这首诗是由南宋诗人范成大所写，请大家读读资料，你能从中获得什么信息？（自由读，交流） 《四时田园杂兴》组诗共有六十首，今天咱们所要学的只是这其中的一首。 二、初读感知——原境之读

二次函数复习课教案

《二次函数》复习课教案 宜昌市六中崔小平 复习目标： 知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法； 2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。 4、利用二次函数解决实际问题。 技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。 情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣； 2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。 复习重、难点：函数综合题型 复习方法：自主探究、合作交流 复习过程： 一、知识梳理（学生独立练习，分小组批改） 1、二次函数解析式的三种表示方法： （1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式： 3、二次函数y=ax+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而, 在对称轴左侧，y随x的增大而 4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值 自评分（每空4分，共100分） 二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息） 1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号： (1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c

（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况；2a+b看对称轴的位置；而a+b+c的符号要看x= 1时y的值） 2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k (1) 求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点； （2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22= -2k2+2k+1， ①求抛物线的解析式 ②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 （此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合） 三归纳小结： 提问：通过本节课的练习，你学到了什么知识？ 四、用数学（利用二次函数解决实际问题） 一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米， （1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。 （2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ （此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。） 五、思维训练（供学有余力的学生做）: 已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2 (a≠0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0) ，(x1≠x2) （1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧； （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。

(完整版)九年级数学《二次函数》总复习教案.doc

九年级《二次函数》总复习 一、教学目标 1．能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能 根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关 系； 2．能作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，能根据二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对 称轴和顶点坐标。 二、教学重点和难点 重点：根据图象对二次函数的性质进行分析 难点：根据图象对二次函数的性质进行分析 三、教学过程 知识梳理 :1 、二次函数的定义2、二次函数的图像及性质 3、求解析式的三种方法 4、a，b，c 及相关符号的确定 5、抛物线的平移 （一）、二次函数的定义 定义： y=ax 2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠ 0） 定义要点：① a ≠ 0 ②最高次数为 2 ③代数式一定是整式 b 练习： 1、y=-x 2， y=2x2-2 /x ，y=100-5 x 2， 2a y=3 x 2-2x 3+5, 其中是二次函数的有 ____个。

2. 当 m_______时, 函数 y=(m+1)χm2-m - 2 χ+1 是二次函数？ ( 二) 、二次函数的图像及性质 抛物线 y=ax 2 +bx+c(a>0) y=ax 2 +bx+c(a<0) b 4ac b 2 b 4a c b 2 顶点坐标 , , 2a 4a 2a 4a b 直线 x b 对称轴 直线 x 2a 2a 位置 由a,b 和c 的符号确定 由a,b 和c 的符号确定 开口方向 a>0, 开口向上 a<0, 开口向下 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的 增减性 增大而减小 . 增大而增大 . 在对称轴的 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的 右侧 , y 随着 x 的增大而减小 增大而增大 . . 当 x=- b 时， y 最 小 值 为 当 x=- b 最值 2a 2a 4ac b 2 4ac b 2 4a 4a 例 1：已知二次函数 :y= 1 x 2 x 3 2 2 时 ， y 最 小值 为 （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点 M 的坐标。 （2）设抛物线与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A 、B 两点，求 C ，A ，B 的坐标。 （3）x 为何值时， y 有最小值，这个最小值是多少？