8.3 统计分析帮你做预测
1.某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋,各种尺码鞋的销量如下表所示:
尺码/厘米22.5 23 23.5 24 24.5
销售量/双35 40 30 17 8
通过分析上述数据,对鞋店业主的进货最有意义的是()
A.平均数B.众数 C.中位数D.方差
2.在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是()
A.方差 B.平均数C.中位数D.众数
3.下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是()
A.平均数B.中位数C.众数 D.方差
4.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的()
A.平均数B.方差 C.頻数分布 D.中位数
5.某校有21名同学们参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前11名参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的()A.最高分B.中位数C.极差 D.平均数
6.下列各统计量中,表示一组数据波动程度的量是()
A.平均数B.众数 C.方差 D.频率
7.两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的()
A.众数 B.中位数C.方差 D.以上都不对
8.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一位同学的成绩比较稳定,通常要比较两名同学成绩的()
A.平均数B.方差 C.众数 D.中位数
9.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示,你认为商家更应该关注鞋子尺码的()
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 4 6 6 10 2 1 1
A.平均数B.中位数C.众数 D.方差
10.描述一组数据离散程度的统计量是()
A.平均数B.众数 C.中位数D.方差
11.丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格:
平均数中位数众数方差
8.5 8.3 8.1 0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()
A.平均数B.众数 C.方差 D.中位数
12.在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购,下面的统计量中最值得关注的是()
A.方差 B.平均数C.中位数D.众数
13.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加比赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的()
A.众数 B.方差 C.平均数D.中位数
14.李东同学参加校团委组织的演讲赛,共21名选手参赛,预赛成绩各不相同,按成绩取前10名的选手参加复赛,李东在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入复赛,还需要知道这21名选手成绩的()
A.平均数B.方差 C.众数 D.中位数
15.一家鞋店试销一种新款男鞋,一周内各种型号的鞋卖出的数量统计如下:型号24 24.5 25 25.5 26 26.5 27
数量(双) 3 5 10 15 8 4 2
对这个鞋店的老板来说,他更关注的是这组数据的()
A.平均数B.众数 C.中位数D.极差
16.期中考试后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说:“我们组成绩是86分的同学最多”,小英说:“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”,上面两位同学的话能反映出的统计量是()
A.众数和平均数 B.平均数和中位数
C.众数和方差D.众数和中位数
17.有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得前10位同学进入决赛.某同学
高中数学统计与概率知识点(文) 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多;②众数反映了一组数据的集中趋势,当众数出现的次数越多,它就越能代表这组数据的整体状况,并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是,当一组数据大小不同,差异又很大时,就很难判断众数的准确值了。此外,当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时,用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据;平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是这组数据中的数据; ⑵求中位数时,先将数据有小到大顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数据是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数据的平均数是中位数; ⑶中位数的单位与数据的单位相同; ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数; ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关,它一定是一组数据中的某个数据,其单位与数据的单位相同; (6)众数可能是一个或多个甚至没有; (7)平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。
九年级数学统计与概率的知识点复习 小编为大家寻找了九年级数学统计与概率的知识点复习的资料。如有帮助,希望大家下次一定要浏览查字典数学网。 一、统计与概率改革的意义统计与概率内容的改革,对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化,推动教育技术手段的现代化,改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。 1.使初中数学内容结构更加合理现行初中数学教学内容主要包括代数、几何,统计含在代数之中。在初中阶段增加统计与概率的内容,能够使初中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理。有利于信息技术的整合增加统计与概率的份量,有利于计算器等现代信息技术在数学教学中的普遍应用。 2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式转变方式是学习统计与概率的内在要求。传统的传授式教学已不能满足教学的需要,学生的学习方式由被动接受变为主动探究。 二、处理统计与概率的基本原则 1.突出过程,以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是,研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据,通过分析数据对所考察的问题作出推断和预
测,从而为决策和行动提供依据和建议。 2.强调活动,通过活动体验统计的思想,建立统计的观念统计与生活实际是密切联系的,在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动,完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析,以及根据统计结果进行判断和预测等活动,以便渗透统计的思想,建立统计的观念。 3.循序渐进、螺旋上升式安排内容统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程,这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如,收集数据可以利用抽样调查,也可以进行全面调查;在描述数据中,可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步,教材不可能在一个统计过程中全面介绍,因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容,在重复统计活动的过程中,逐步安排收集数据和处理数据内容。 三、处理统计与概率时值得注意的几个问题 1.统计与概率宜分别相对集中安排概率是刻画事件发生可能性大小的量,统计是通过处理数据,利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看,概率是统计学的有机组成部分,在数据的分析阶段,可以利用概
2017-2018学年度第二学期苏科版九年级数学下册 第八章统计和概率的简单应用单元检测试卷 考试总分: 120 分考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.同时抛掷两枚质地均匀的正方体,正方体的六个面上分别刻有到的整数,下列事 件是不可能事件的是() A.点数之和为 B.点数之和小于 C.点数之和大于且小于 D.点数之和为 2.宾馆有间相同的客房,经过一段时间的经营,发现客房定价与客房的入住率之间 3.下列调查适合作抽样调查的是() A.了解中央电视台“星光大道”栏目的收视率 B.了解某甲型确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 4.从一副扑克牌中任意抽取一张,下列事件发生的可能性最大的事件是() A.黑桃 B.红桃 C.黑桃 D.红色 5.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况,从该年级学生中随机抽取了的学生,对其参加的体育活动项目进行了调查,将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条 形图.下列结论错误的是() A.被抽测学生中参加其他体育项目活动人数占 B.被抽测学生中参加羽毛球项目人数为人 C.估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多 D.全区九年级大约有名学生参加乒乓球项目 6.一个口袋中装有个绿球,个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是() A. B. C. D. 7.为保证中小学生每天锻炼一小时,某校开展了形式多样的体育活动项目,小明对 某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的统计图和图,则扇形统计图中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为() A. B. C. D. 8.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是() A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各名学生 9.有四条线段,分别为,,,,从中任取三条,能够成直角三角形的概率是() A. B. C. D. 10.在件产品中,有件次品,件正品,从中任意抽取件,则下列事件是必然事件的是 () A.至少有件是正品 B.至少有件是次品 C.件都是正品 D.件都是次品 二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 11.布袋中有个红球和个黑球,它们除颜色外其他都相同,那么从布袋中取出个球恰 好是红球的概率为________. 12.已知一个样本含个数据:,,,,,,,,,.在画频率分布表时,如果取组距 1 / 6
中考数学统计和概率专题训练 1. (2012福建)“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品,以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图; 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息,完成下列问题: (1)分别补全上述统计表和统计图; (2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%,若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,请估计购买到合格品的概率是多少? 【答案】解:(1)童车的数量是300×25%=75,童装的数量是300-75-90=135; 儿童玩具占得百分比是(90÷300)×100%=30%。童装占得百分比1-30%-25%=45%。 补全统计表和统计图如下: 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 (2)∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81,童车中合格的数量是75×85%=63.75,童装中 合格的数量是135×80%=108, ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。
2.(2012湖北)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整). 请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民有多少人? (2)将两幅不完整的图补充完整; (3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数; (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率. 【答案】解:(1)60÷10%=600(人). 答:本次参加抽样调查的居民有600人。 (2)喜爱C粽的人数:600-180-60-240=120,频率:120÷600=20%; 喜爱A粽的频率:180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图: (3)8000×40%=3200(人). 答:该居民区有8000人,估计爱吃D粽的人有3200人。 (4)画树状图如下:
统计与概率 一统计表 (一)意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。 (二)组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 (三)种类 * 单式统计表:只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 (四)制作步骤 1搜集数据 2整理数据: 要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。 3设计草表: 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度。 4 正式制表: 把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 二统计图 (一)意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 (二)分类 1 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直
线按一定的顺序排列起来。 优点:很容易看出各种数量的多少。 注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定; 复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。(4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。 2 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。 优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 制作折线统计图的一般步骤: (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔。 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。(4)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。 3扇形统计图 用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤:(1)先算出各部分数量占总量的百分之几。 (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。(3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
统计与概率 一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式: 普查:对调查对象的全体进行调查; 抽样调查:对调查对象的部分进行调查; 总体:所要考察对象的全体; 个体:总体中每一个考察的对象; 样本:从总体中所抽取的一部分个体; 样本容量:样本中个体的数目(不带单位); 平均数:对于n 个数12,,,n x x x ,我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数; 中位数:几个数据按大小顺序排列时,处于最中间的一个数据(或是最中间两个数据的平均数)叫做中位数; 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据; 方差:2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ,其中n 为样本容量,x 为样本平均数; 标准差:S ,即方差的算术平方根; 极差:一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差; 频数:将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数; 频率:每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率; ★ 频数和频率的基本关系式:频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量,各小组频率的总和等于1; 扇形统计图:圆表示总体,扇形表示部分,统计图反映部分占总体的百分比,每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比; 会填写频数分布表,会补全频数分布直方图、频数折线图; 频数 样本容量 各 基 础 统 计 量 频 数 的 分 布 与 应 用 2、 3、
二、概率的基础知识 必然事件:一定条件下必然会发生的事件; 不可能事件:一定条件下必然不会发生的事件; 2、不确定事件(随机事件):在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件; 3、概率:某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率,记为P(A); P (必然事件)=1,P(不可能事件)=0,0<P(不确定事件)<1; ★概率计算方法: P(A) = ———————————————— 例如 注:对于两种情况时,需注意第二种情况可能发生的结果总数 例:①袋子中有形状、大小相同的红球3个,白球2个,取出一个球后再取出一个球,求两个球都是白球的概率;P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个,白球2个,取出一个球后放回 ..,再取出一个球,求两个球都是白球的概率;P = 4 25 1、确定事件 事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数 运用列举法(常用树状图)计算简单事件发生的概率 …………
3、统计与概率 (1)统计 一、填空。 1、简单的统计图有()统计图、()统计图和()统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出()与( 3、()统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量,从图上很容易看出()。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况,可以把月平均气温制成()统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是(),中位数是(),平均数是()。 6、在一组数据中,( )只有一个, 有时( )不止一个,也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8,其众数、中位数与平均数分别为()。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下面的结论正确有()。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六(1)班第一组学生期中考试成绩(单位:分) 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表,并回答问题。 (1)该小组的平均成绩是()分。 (2)优秀率(接满分80分以上计算)是()%。
(3)及格率是()%。 (4)优秀学生比其他学生多()人,多()%。 四、将下面的两个表格填完整。 (表1)某服装厂去年和今年产量情况统计表 (表2)进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。(单位:千克) (1)这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少?女生呢? (2)你认为表示这个组男生体重的一般情况,平均数和中位数哪个更合适? 六、应用题。
整理和复习 统计与概率 【教学目标】 使学生进一步认识统计的意义,进一步认识统计表,掌握整理数据、编制统计表的方法,学会进行简单统计,加深对平均数的认识,体会统计量的特征和使用范围。【教学重难点】 重难点:让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能,进一步认识平均数,体会统计量的特征和使用范围。能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。【教学过程】 一、情景导入 1.揭示课题 提问:在小学阶段,我们学过哪些统计知识?为什么要做统计工作? 2.引入课题 在日常生活和生产实践中,经常需要对一些数据进行分析、比较,这样就需要进行统计。在进行统计时,又经常要用统计表、统计图,并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计,这节课先复习如何设计调查表,并进行调查统计。 二、整理归纳
收集数据,制作统计表。 教师:我们班要和希望小学六(2)班建立“手拉手”班级,你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况? 学生可能回答: (1)身高、体重 (2)姓名、性别 (3)兴趣爱好 为了清楚记录你的情况,同学们设计了一个个人情况调查表。 课件展示: 为了帮助和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表。 六(2)班学生最喜欢的学科统计表 组织学生完善调查表,怎样调查?怎样记录数据?调查中要注意什么问题? 组织学生议一议,相互交流。 指名学生汇报,再集体评议。 组织学生在全班范围内以小组形式展开调查,先由每个小组整理数据,再由每个小组向全班汇报。 填好统计表。 统计图 1.你学过几种统计图?分别叫什么统计图?各有什么特
征? 条形统计图(清楚表示各种数量多少) 折线统计图(清楚表示数量的变化情况) 扇形统计图(清楚表示各种数量的占有率) 教师:结合刚才的数据例子,议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适? 组织学生议一议,相互交流。 2.教学例4 课件出示教材第97页例4。 (1)从统计图中你能得到哪些信息? 小组交流。 重点汇报。 如:从扇形统计图可以看出,男、女生占全班人数的百分率; 从条形统计图可以看出,男、女生分别喜欢的运动项目的人数; 从折线统计图可以看出,同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。 (2)还可以通过什么手段收集数据? 组织学生议一议,并相互交流。 如:问卷调查,查阅资料,实验活动等。 (3)做一项调查统计工作的主要步骤是什么?
中考总复习:统计与概率 【考纲要求】 1.能根据具体的实际问题或者提供的资料,运用统计的思想收集、整理和处理一些数据,并从中发现 有价值的信息,在中考中多以图表阅读题的形式出现; 2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念, 并能进行有效的解答或计算; 3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运 用,并会根据实际情况对统计图表进行取舍; 4.在具体情境中了解概率的意义;能够运用列举法(包括列表、画树状图)求简单事件发生的概率. 能够准确区分确定事件与不确定事件; 5.加强统计与概率的联系,这方面的题型以综合题为主,将逐渐成为新课标下中考的热点问题. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、数据的收集及整理 1.一般步骤:调查收集数据的过程一般有下列六步:明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论.
2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查. 要点进阶: (1)通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的. (2)一般地,当总体中个体数目较多,普查的工作量较大;受客观条件的限制,无法对所有个体进行普查;或调查具有破坏性时,不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想. (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样. 3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图. 要点进阶: 这三种统计图各具特点: 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征; 折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律; 扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额. 考点二.数据的分析 1.基本概念: 总体:把所要考查的对象的全体叫做总体; 个体:把组成总体的每一个考查对象叫做个体; 样本:从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本; 样本容量:样本中包含的个体的个数叫做样本容量; 频数:在记录实验数据时,每个对象出现的次数称为频数; 频率:每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)称为频率; 平均数:在一组数据中,用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数; 中位数:将一组数据从小到大依次排列,位于正中间位置的数(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数; 众数:在一组数据中,出现频数最多的数叫做这组数据的众数; 极差:一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差; 方差:我们可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果通常称为方差. 计算方差的公式:设一组数据是,是这组数据的平均数。则这组数据的方差是: 标准差:一组数据的方差的算术平方根,叫做这组数据的标准差. 用公式可表示为: 要点进阶: 1.平均数、中位数和众数可以用来概括一组数据的集中趋势. 平均数的优点:平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个数,因此比中位数和众数更灵敏,反映了更多数据的信息. 平均数的缺点:计算较麻烦,而且容易受到极端值的影响. 中位数的优点:计算简单,不容易受到极端值的影响,确定了中位数之后,可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半. 中位数的缺点:除了中间的值以外,不能反映其他数据的信息. 众数的优点:众数很容易从直方图中获得,它可以清楚地告诉我们:在一组数据中哪个或哪些数值出现
8.3 统计分析帮你做预测 1.某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋,各种尺码鞋的销量如下表所示: 尺码/厘米22.5 23 23.5 24 24.5 销售量/双35 40 30 17 8 通过分析上述数据,对鞋店业主的进货最有意义的是() A.平均数B.众数 C.中位数D.方差 2.在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是() A.方差 B.平均数C.中位数D.众数 3.下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是() A.平均数B.中位数C.众数 D.方差 4.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的() A.平均数B.方差 C.頻数分布 D.中位数 5.某校有21名同学们参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前11名参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的()A.最高分B.中位数C.极差 D.平均数 6.下列各统计量中,表示一组数据波动程度的量是() A.平均数B.众数 C.方差 D.频率 7.两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的() A.众数 B.中位数C.方差 D.以上都不对 8.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一位同学的成绩比较稳定,通常要比较两名同学成绩的() A.平均数B.方差 C.众数 D.中位数 9.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示,你认为商家更应该关注鞋子尺码的() 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 4 6 6 10 2 1 1
统计与概率 一、填空。 1、简单的统计图有()统计图、()统计图和()统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出()与()的关系。 3、()统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量,从图上很容易看出()。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况,可以把月平均气温制成()统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是(),中位数是(),平均数是()。 6、在一组数据中,( )只有一个, 有时( )不止一个,也可能没有( )。(填众数或中位数) 7、一个骰子掷出“ 1”朝上的可能性为________,“ 2”朝上的可能性为________。 8、数据58,57,42,45,50,54的平均数是________,中位数是________。 9.已知数据1,2,x,5的平均数为2.5,则这组数据的中位数是___________。 10.扔硬币时,正面朝上的可能性为__________,若扔100次,大约有__________次正面朝上。 11、把37只白兔放进9个笼里,总有一只笼子至少要放进()只。 二、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8,其众数、中位数与平均数分别为()。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下面的结论正确有()。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均 数相等④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、某人射击一次,击中0-10环的结果的可能性都相等,那么击中8环的可能性是()。 A.1/12 B.1/
统计与概率检测卷(2) 1.我会填。 (1)扇形统计图的优点是可以清楚地表示出( )与( )的关系。 (2)( )统计图是用长直条表示数量的,从图中很容易看出( )。 (3)要记录一个病人一天的体温变化情况,应选用( )统计图。 (4)盒子里有同样大小的6个红球、5个绿球和8个黄球,从盒子中任意摸出一个球,摸到( )球的可能性最大。 2.我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)一个月中( )有4个星期日。 A.一定 B.可能 C.不可能 (2)任意两个相邻的自然数的和,( )是偶数。 A.一定 B.可能 C.不可能 (3)抛一枚硬币,第一次正面朝上,第二次( )反面朝上。 A.一定 B.可能 C.不可能 (4)东东的身高是1.45米,一条小河平均水深1米,他趟过这条小河( )会有危险。 A.一定 B.可能 C.不可能 3某服装店5月份男式衬衫进货和销售情况如下表。 (1)请你根据统计表完成下面的统计图。 服装店5月份男式衬衫进货和销售情况统计图 (2)你认为这样进货合理吗?为什么?
(3)你对下一次进货有什么建议? 4.根据统计图回答问题。 小明家4个月水费统计图 (1)小明家这4个月的平均水费是多少元? (2)请你预测一下小明家接下来一个月的水费可能是多少元,说说你的理由。 5.下图是光华小学六年级的学生周末活动情况统计图。 (1)参加特长班学习的和读书的同学占学生总数的百分之几? (2)如果参加户外活动的有32人,玩网络游戏的有多少人? 6.在一次考试中,李欣的语文、数学、英语三科的平均成绩是95分,如果再加上科学和社会两科,五科的平均分是89分。已知科学比社会多得4分,那么李欣的科学和社会各得了多少分?
第四章统计与概率 §4.1 50年的变化(二课时) 学习目标: 经历数据的收集、整理,描述与分析的过程,进一步发展统计意识和数据处理能力.通过具体情境,认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导,提高学生对数据的认识,判断和应用能力. 学习重点、难点: 把握统计图的特点,尤其是折线统计图,其为对应点的连线,数值与点有关,条形统计图两个比较时,单位长度要一致等,便可掌握本节的要求.扇形统计图只能知道各部分所占的比例. 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析: 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包,它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元;7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个.这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少? 【例2】 2002年8月,某书店各类图书销售情况如图1. (1)8月份书店售出各类图书的众数是. (2)这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少? (3)数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是. 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图2所示.(1)请填写下表:
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析: ①从平均数和方差相结合看; ②从平均数和中位数相结合看;(分析谁的成绩好些) ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看;(分析谁的成绩好些) ④从折线图上两人射击命中环数的走势看.(分析谁更有潜力) 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话最多,共60个.请回答下列问题: (1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个? (2)有关道路交通问题的电话有多少个? 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况,对永红中学初二(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下表: 那么这20名男生鞋号数据的平均数是,中位数是;在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是. 【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图4所示.试结合图示信息回答下列问题: (1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是,培训后考分的中位数
高中数学统计与概率测试 题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
高中数学统计与概率测试题一选择题 1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是( ) A. 1000名学生是总体 B.每名学生是个体 C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D.样本的容量是100 2.某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,各个奖品的单价分别为:一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元,参与奖2元,获奖人数的分配情况如图,则以下说法不正确的是() A.获得参与奖的人数最多 B.各个奖项中三等奖的总费用最高C.购买奖品的费用平均数为元 D.购买奖品的费用中位数为2元3.滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价,采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查,为此将他们随机编号1,2,,2000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的100人中,编号落入区间[1,820]的人做问卷A,编号落入区间[821,1520]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷C 的人数为() A. 23 B. 24 C. 25 D. 26
4.为了解城市居民的环保意识,某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中老年人抽取3名,则n=( ) A. 13 B. 12 C. 10 D. 9 5 ,,, A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展,她们选择共享电动车出行,每辆车只能带一大人和一小孩,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是 A.1 3 B. 1 2 C. 5 9 D. 2 3 6.如图,海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品产量(单位:kg),其频率分布直方图如图 根据频率分布直方图,下列说法正确的是 ①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值 ②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值 ③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值 ④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①④ 7.甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩(单位:环)如茎叶图所示,若两位运动员平均成绩相同,则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为() A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
六年级数学统计与概率试题 一、填空题。 1.某公司去年1~12月生产产值统计后,制成()统计图,能比较清晰地反映出各月产值的多少;假如要反映各月产值增减变化的情况,能够抽成()统计图。 2.请你把下面的统计表填写完整。
某机床厂4、5月份生产机床情况统计表: 3.把下面的统计表补充完整。 某连锁店2005年第四季度营业额统计表: 4.三(1)班民主选举班委,有8位同学参加竞选(以编号代替姓名),全班48位同学参加了投票选
举。得票如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 编 号 39 23 43 18 41 46 18 42 票 数 (1)得票最多的是()号同学。 (2)得票数超过半数的同学能当选为本届班委。 那么,这次民主选举()位同学竞选成功,光荣地当选为本届班委,当选率为()%。 5.看图填空。 哈尔滨市与南京市的月平均气温统计图 (1998年7月~10月)
(1)两个都市在()月温差最小,在()月温差最大。 (2)()市()月的平均气温与前一个相比下降最快。 二、选择题。 1.在我们学过的统计知识中,最能清晰地表示出数量增减变化情况的是()。 A、平均值 B、统计表 C、折线统计图 D、条形统计图 2.要统计某一地区气温变化情况,应选用()统计图。 A、条形 B、折线 C、扇形 D、任意选用 3.某省统计近期禽流感疫情,既要明白每天患
病动物数量的多少,又能反映疫情变化的情况和趋势,最好选用()。 A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、统计表 4.下面的信息资料中,适合用统计图表示的是()。 A、学校各年级的人数 B、五年级各班做好事的件数 C、6月份气温变化情况 D、学校教师的人数 5.下面哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况()。
课题统计课 时 3 教学目标知识与能力: 经历收集数据、整理数据、分析数据的活动,体现统计在实际生活中的应用。在运用统计知识解决实际问题的过程中,发展统计观念。 过程与方法: 感受统计与现实生活实际的联系。 情感与态度: 在学习活动中形成解决问题的一些基本策略,获得成功的学习体验,树立学习数学的自信心 学习重难点 会收集、整理和分析数据。 重难点指引可以收集数据、整理数据、分析数据的活动,体现统计在实际生活中的应用。 导案学习生成单 1、创设情境 分析上面的数据,,你能够得到到哪些信 息? 2、平均数、中位数、众数 3、出示教材第83页第4题图, 4、下图是某地区6—12岁儿童平均体重情 况。 5、下图是某日部分城市空气质量日报, 6、学校气象小组测得上周星期一至星期五 的室外气温, 日期星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 平 均 气 温 一.自主探索 我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手 班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况 呢? (1)列出几个你想调查的问题,全班交流后, 选择3个问题开展调查。 (2)你需要收集哪些数据?与同伴交流收集 数据的方法。 (3)实际开展调查,把数据记录下来,并进 行整理。 二.合作交流 1、回想一下,什么是平均数、众数和中位数? 2、回答下面的问题。 (1)怎样整理六(1)班家庭成员人数的调查 结果? 可以画条形统计图,并提出一些问题。 (2)用折线统计图表示月平均气温变化有什 么好处? (3)假如小芳买课外书用了20元钱,那么小 芳的零花钱共有多少元? (4)除了上面的扇形统计图与折线统计图, 你还学了哪些统计图?举例说明集中统计图 各自的特点。 三.达标检测 1、看图回答下面的问题: (1)从统计图中可以看出,随着年龄的增长,
统计与概率试题精选 一、填空题。 1.某公司去年1~12月生产产值统计后,制成( )统计图,能比较清楚地反映出各月产值的多少;如果要反映各月产值增减变化的情况,可以抽成( )统计图。 2.请你把下面的统计表填写完整。 某机床厂4、5月份生产机床情况统计表: 计划 产量 实际 产量 完成计划的百分数 合计 4月份 432 108% 5月份 400 110% 3.把下面的统计表补充完整。 某连锁店2005年第四季度营业额统计表: 总计 10月 11月 12月 合计 1280 430 荔湾分店 200 230 越秀分店 190 210 4.三(1)班民主选举班委,有8位同学参加竞选(以编号代替姓名),全班48位同学参加了投票选举。得票如下: 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 票数 39 23 43 18 41 46 18 42 (1)得票最多的是( )号同学。 (2)得票数超过半数的同学能当选为本届班委。 那么,这次民主选举( )位同学竞选成功,光荣地当选为本届班委,当选率为( )%。 5.看图填空。 哈尔滨市与南京市的月平均气温统计图 (1998年7月~10月) (1)两个城市在( )月温差最小,在( )月温差最大。 (2)( )市( )月的平均气温与前一个相比下降最快。 二、选择题。 1.在我们学过的统计知识中,最能清楚地表示出数量增减变化情况的是( )。 A 、平均值 B 、统计表 C 、折线统计图 D 、条形统计图 2.要统计某一地区气温变化情况,应选用( )统计图。 A 、条形 B 、折线 C 、扇形 D 、任意选用 3.某省统计近期禽流感疫情,既要知道每天患 病动物数量的多少,又 能反映疫情变化的情况和趋势,最好选用( )。 A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表 4.下面的信息资料中,适合用统计图表示的是( )。 A 、学校各年级的人数 B 、五年级各班做好事的件数 C 、6月份气温变化情况 D 、学校教师的人数 5.下面哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况( )。 三、综合应用 1.下表是育才小学五年级学生人数统计表,请将该表补充完整,然后回答下列问题: 班级 五(1) 五(2) 五(3) 五(4) 班级平均人数 人数 48 49 50 50 (1)五(1)班的人数占全年级总人数的百分之 项 目 台 数 月 份 月 份 金 额 ( 万 元 ) 分 店
《统计与概率》教案设计 教学目标: 1、经历和体验收集、整理、分析数据的过程,学会收集整理数据,能完成相应的统计图,并体会统计是研究、解决问题的方法之一。 2、培养会看、会分析、会制作简单统计图的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力。 3、经历实验的具体过程,从中体验某些事件发生的可能性大小,能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生可能性的大小作出简单判断,并作出适当的解释。 教学重点: 1. 体会统计在实际生活中的应用,发展统计观念。 2. 用自己的语言描述各种统计图的特点。 3. 体验不确定现象,复习如何计算事件发生的可能性。 教学难点: 1. 用自己的语言描述各种统计图的特点。 2. 体验不确定现象,复习如何计算事件发生的可能性。 学情分析: 学生学习的统计知识比较散乱,所以老师要引导学生在复习整理知识的时候要进行有条理地整理回顾。在复习知识的过程中重视师生交流,更要多引导生生交流,在合作与交流中共同提高。 教学内容分析:本节课主要从三个方面来复习统计知识:(1)可能性与概率知识。(2)统计量的复习。(3)常见统计图的知识。 教学环节设计:
一、谈话导入 师:同学们,统计在人们的生活中有着广泛应用,在小学阶段,我们学了有关统计与概率的知识。今天我们就来复习这部分内容。(板书课题)。 二、复习统计与概率的知识点。 1、可能性与概率。 (1)、这里有三个盒子,第一个盒子里有6个白球,第二个盒子里有6个黄球,第三个盒子里有3个白球和3个黄球,分别从三个盒子里摸一个球,从哪个盒子能摸到白球? 师板书:可能、一定、不可能 (2)、有一个盒子,里面有4个白球、3个黄球、5个蓝球,在里面摸球时,摸到三种颜色的可能性一样吗? 师板书:可能性的大小 (3)即时练习。 2、统计量知识。 (1)、师:在统计表中,众数、中位数和平均数是最常见的三个量,它们从不同角度描述一组数据的集中趋势的特征量,是帮助同学们密切联系实际生活,学习用数据说话的基本概念. 我们学过“众数、中位数、平均数”的哪些知识? 生回答,教师归纳。 板书:平均数:平均水平。 中位数:中等水平。 众数:一般水平。 (2)即时练习。
九年级数学统计与概率知识点 以下是查字典数学网小编精心为大家分享的九年级数学统计与概率知识点,欢迎大家参考学习。 一、统计与概率改革的意义统计与概率内容的改革,对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化,推动教育技术手段的现代化,改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。 1.使初中数学内容结构更加合理现行初中数学教学内容主要包括代数、几何,统计含在代数之中。在初中阶段增加统计与概率的内容,能够使初中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理。有利于信息技术的整合增加统计与概率的份量,有利于计算器等现代信息技术在数学教学中的普遍应用。 2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式转变方式是学习统计与概率的内在要求。传统的传授式教学已不能满足教学的需要,学生的学习方式由被动接受变为主动探究。 二、处理统计与概率的基本原则 1.突出过程,以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是,研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据,通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测,从而为决策和行动提供依据和建议。 2.强调活动,通过活动体验统计的思想,建立统计的观念统
计与生活实际是密切联系的,在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动,完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析,以及根据统计结果进行判断和预测等活动,以便渗透统计的思想,建立统计的观念。 3.循序渐进、螺旋上升式安排内容统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程,这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如,收集数据可以利用抽样调查,也可以进行全面调查;在描述数据中,可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步,教材不可能在一个统计过程中全面介绍,因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容,在重复统计活动的过程中,逐步安排收集数据和处理数据内容。 三、处理统计与概率时值得注意的几个问题 1.统计与概率宜分别相对集中安排概率是刻画事件发生可能性大小的量,统计是通过处理数据,利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看,概率是统计学的有机组成部分,在数据的分析阶段,可以利用概率进行统计分析,从数据中得出结论,根据结论进行预测或判断。