约分方法归纳

六年级上册数学《分数乘法之小数乘分数》教案

六年级上册数学《分数乘法之小数乘分数》教案第一单元 分数乘法 第五课时 小数乘分数 教学内容： 教材第8页例5，做一做，练习二1～4。 教学目标： 1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教学过程： 一、复习导入。 1、计算 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2（） 0.4（） 3.5（） 1.25（） 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探索新知 1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。 （1）提取题中的已知条件和所求问题 已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。 所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×34 启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数：＝＝（分米） 分数化成小数：＝2.1×0.75＝1.575（分米） 3、解决问题二。 （1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。

约分和通分教案

4、约分和通分 课题一：约分 教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。 教学重点 约分的意义和方法。 教学用具 例1的投影片。 教学过程 一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 16 20 36 45 27 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。 二、揭示课题 前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1。 （1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。 （2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一 步证实 2418=129=4 3 。 （3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、 分母，得：2418=224218÷÷=129，再用分子、分母的公约数3去除，得：129=31239÷÷=4 3 。 （4）师生共同概括最简分数的意义。 板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （5）告诉学生：像这样把分数2418化成12 9，再化成43，这个过程叫做约分。 什么叫做约分呢？（让一名学生口述） 板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的“做一做”。 3．教学例2 （1）指名学生说说把30 12 约分是什么意思？ （2）引导学生掌握逐次约分法。 先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。 以上过程板书如下：

1.3分数乘法中的约分

§第一章 分数乘法 第3课时 分数乘法中的约分 教学内容： 教材第5页 例4 教学目标： 知识与技能 1.在学生已有的约分知识上，进一步熟练掌握约分的方法，并应用于分数乘法中。 2.熟练运用约分，简化分数乘法的运算，能够快速准备地计算出结果。 3.能够进一步强化分数乘整数、分数乘分数的计算方法，并熟练应用。 过程与方法 让学生经过“独立思考、尝试解决、交流、质疑、达成共识”等过程，培养学生独立运用知识解决问题的能力，体验成功的快乐和学数学的价值。 情感态度与价值观 引导学生发现知识的内在联系，懂得从旧知识入手探索新知，提高学生的学习探索兴趣。同时通过约分，让学生明白将难题简单化的思想，并应用到日常生活中。 重难点： 重点：掌握约分的方法，并熟练应用于分数乘法计算中。 难点：利用约分，使分数乘法计算简便。 教学过程： 一、复习铺垫，迁移导入 1.前面分数的乘法计算中，我们有一种可以简化运算的方法，它是什么呢？（约分） 2.把下列分数约成最简分数 1812 217 459 21 14 3.你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 4.小结：最大公因数为1的２个数组成分数，是无法化简的。 二、探究新知 1.无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游109km 。

⑴李叔游泳的速度是乌贼的 454，李叔每分钟游多少千米？ ①求什么？（109 km 的45 4是多少） ②如何列式（45 4109 ） ③如何计算（分子的积作分子，分母的积做分母） ④学生演示 ⑤教师订正，并比较哪种运算方式更简便。 ⑵乌贼游30分钟可以游多少千米？ 同上 2.尝试应用，教材第5页T 2 三、巩固练习 1.教材第5页“做一做”1、3 3.教材第6页“练习一”6、7 四、课堂小结 1.可以约分的先约分，简化计算过程，约分不改变计算结果。 2.分数计算结果要求最简。 五、作业 学练优、长江

分数乘法教案

第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时

第1课时 分数乘整数 教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学目标： 知识目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 能力目标：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感目标：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算103 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分 子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个9 2 块？使学生从图中看到三

分数化简一般方法

分数化简一般方法 1，先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分/分母部分”的形式，再求出结果。 2，根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。 3，繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。繁分数的分子部分和分母部分如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。 即把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。当分子部分和分母部分统一成小数后，化简的方法是中间约分时，把小数看成整数。 4，根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来，在此基础上进行约分，即可得出最后的结果。 举例如下： (1/2)∶(1/4) =(2/4)∶(1/4) =2∶1, (3/7)∶(2/5) =(15/35)∶(14/35) =15∶14. 扩展资料 百分数与分数的区别： （1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。 例子：能说米，也能说1米的70%，但不能说70%米。 （2）百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。

例子：42%不能约分（可约分为）。 （3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。 例子：61%=，但没有61%的意义。 （4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。

五年级数学(北京版)-约分(一)-1教案

第四单元第7课时：约分（一） 年级： 五年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名： 一、教学背景简述 《约分（一）》是在学生已经学习了分数的基本性质和因数、倍数的相关知识的基础上安排的，这些知识为学生学习约分的方法提供了认知基础。学习约分既是对分数基本性质的应用，又是学生进一步学习分数运算的基础。本节课学生在画图中加深对分数的基本性质的理解，探索约分的方法并借助分数墙理解约分方法背后的道理。 二、学习目标 1.在具体情境中，运用分数的基本性质探索约分的方法，进一步加深对分数意义和分数的基本性质的理解。 2.经历画图探索约分方法、借助分数墙理解约分方法道理的过程，发展推理能力。 3.在具体情境中体会约分的价值。 三、教学过程 活动一：联系分数的基本性质，理解约分的意义 （一）情景引入，产生约分需求 农民伯伯有一块正方形的菜地，他想把这块菜地进行规划，其中种植西红柿的面积占整块菜地面积的100 75，请你在正方形图上画出种植西红柿的区域。 想一想：为什么有的同学画了2015和4 3，这样可以吗？说一说你的想法。 预设1：根据分数的意义，画出100 75，但没画完。 预设2：运用学习分数的基本性质，10075=5÷1005÷75=2015，2015=5÷205÷15=43，100 75

=25÷10025÷75=43，所以这三个分数相等，画10075、2015、43都可以。 （二）引出约分、最简分数概念 1.约分 像这样把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，称为约分。 2.最简分数 4 3这样分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 活动二：探索约分的方法，探究背后的道理 （一）探索约分的方法 1.独立尝试把18 12进行约分 2 6 预设1：1812=1812=3 2，分子和分母同时除以2，所得商再同时除以3。 9 3 2 预设2：1812=1812=3 2，分子、分母同时除以6。 3 2.想一想： 18 12进行约分时，为什么分子、分母要同时除以2和3？ 3.想一想：1812进行约分时，为什么分子、分母要同时除以6？ （二）探究约分的道理 观察18 12的约分过程，什么变了，什么没变？结合分数墙，想一想。

分数的约分

第一节分式的基本概念 I.定义：整式A除以整式B，可以表示成的的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。 注:A÷B= =A× =A×B-1= A?B-1。有时把写成负指数即A?B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别. II.组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。 III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。 IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。 注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。 第二节分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将 一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字 母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程. 第三节分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减. XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母. XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘. 第四节分式方程 XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

小学五年级数学约分教学设计

约分教学设计 五年级数学教案 教学内容:约分 教学目标:1、知识教学点:理解和掌握约分的意义和方法,掌握最简分数的概念 2、能力训练点:熟练进行约分培养灵活运用所学知识解决实际问题能力 3、德育渗透点:引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯 教学重点:掌握约分的方法 教学难点:很快看出分子、分母的公约数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数 教学具准备:小黑板投影仪投影片 教学步骤: 一、铺垫孕伏 投影出示,思考30秒,能说的就站起来说 1、数能被2整除, 能被5整除, 能被3整除。 2、指出哪两个数是互质数 3和8 12和18 5和12 3、说出28和42的公约数 4、填空根据性质 (复习能被2、5、3整除可以能很快看出分数的分子分母是否含有公约数2、5、3,

复习互质数,可为最简分数概念降低坡度。 复习公约数,为约分时除以公约数做必要辅垫。 填空是分数基本性质学习后的直接应用,也就是约分的变形形成。既说明分数基本性质,又引出下例。) 二、探究新知 1、教学例1 (1)、出示例1:把化简 提问:看到例1这个题目,你想做些什么? (2)、引导学生自由问答,并板书:分子分母都比较小,同它相等 (3)、提问:你准备怎样化简呢?根据思考题分小组讨论 ① 的分子分母含有公约数。 ②用去除分子分母,得到。 (4)、交流发言,生说师演示,再生说生演示师板书 (让学生猜想做什么,理解化简词义:化--转化、大小相符,简—简单、分子分母都比较小。出示思考题,分小组讨论自学,让学生自由主动地去学习、交流。 学生说,老师直观演示,再让学生边说边演示,让学生直观地体会到化简过程。) 2、教学最简分数和约分意义 提问: 还能继续化简吗?为什么(因为3和4是互质数) 明确:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数 (板书)

分数乘法知识要点

分数乘法知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 三、规律：（乘法中比较大小时） 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 3、一个数（0除外）乘1,积等于这个数。 四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除，后加减， 同级运算从左到右运算，如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律：（a × b ）×c = a × （b × c ） 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c 三、经验之谈： 在进行分数乘法计算时，拿到题时不要急着动手，我们先观察一下，尽量把能约分的先约分，

如果不确定的题先打打草稿，这样子做题准确度和效率都会得到提高。另外提醒一点，解答数学题，希望同学们养成打草稿的习惯，在初中数学中，太多比较复杂的计算题凭在脑子转来转去是转不出答案的。 分数除法知识要点 1、分数除法的意义 乘法：因数× 因数= 积；除法：积÷ 一个因数= 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 注：0不能做除数。 3、规律（分数除法比较大小时） （1）、当除数大于1,商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1,商等于被除数。 4、“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。多层括号，从最里层开始计算。 5、分数除法应用题 例1：把6米长的钢管平均截成9段，每段占全长的几分之几？3段占全长的几分之几？每段长多少米？ 分析：（1）把钢管的长度看成单位1,用单位1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几；（2）用每段占全长的几分之几乘3就是3段占全长的几分之几； （3）每段的长度就用总长度除以平均分的段数。 解：（1）1÷9=1/9 （2）1/9 ×3 =1/3 （3）6÷9=2/3 答：…… 2：小明15分钟走1千米路，小新16分钟走1千米路．他们在1分钟内各走了多少千米路？ 分析：小明15分钟走1千米路，小新16分钟走1千米路．他们在1分钟内各走了多少千米路？解：小明1÷15=1/15（千米） 小新1÷16=1/16（千米） 答：……… 三、经验之谈： 除法是乘法的逆运算，在应用题中很多时候知道“积”,我们只需求出另一个因数就OK.部分计算题需要拐两个弯，其实不难，只要我们保留细心计算到底就能解决。

约分的意义及方法

约分的意义及方法 教学目标:1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力. 2,渗透恒等变换思想. 教学重点:最简分数的概念. 教学难点:约分的方法和正确的书写格式. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,创设情景,温故引新 1,口答. [课件1] 3/4=9/( )=( )/20 8/24=( )/6=1/( ) 50/125=( )/25=2/( ) 18/60=9/( )=( )/10 问答:请说出填写上上面各数的依据是什么 2,什么是互质数怎样求最大公因数 3,说出能被2,3,5整除的数的特征. 二,激发兴趣,引出概念 教学最简分数的意义. (1)提问:A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分数 [课件2] (2)分组交流:说说你是怎样找到的你的依据是什么找到3/4以后为什么不继续找了

板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4 述:像3/4这样的分数就叫做最简分数. B,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢 ※请各举5个最简分数. 2,教学约分的意义与方法. 板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.) (1)例 : 把12/30约分 提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分 (用分子和分母的公因数(1除外)去除分数的分子和分母) B, 约分时需要运用到什么知识 板书: ※先找出8/24的分子分母的公因数,再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件3] ※把12/30约分. C,要使约分过程比较简便,应该怎样做 (直接用分子和分母的最大公因数去除则比较简便.) 板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 三,巩固练习,提高能力 找出最简分数.[课件4] 2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51

人教版-五年级分数的约分和通分优质课教案

人教版小学分数的约分和通分优质课教案 ——因数、公因数、倍数、公倍数 基本概念： 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把a ，b 叫做 c 的因数。 例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练一练1 写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数： 想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇 数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练一练2 写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是 奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公 因数。 例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。 用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、分数的约分 最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。 例如21、32、53、95、9 4。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数 的大小保持不变。

分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程 叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分 数。 例6 把下列分数化成最简分数。 10 2922018??=，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到10 9。经检验该分数为最简分数。 五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把c 叫做a 、b 的倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。 2和3 4和12 8和12 想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？ 最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。 例7 求下列数的最小公倍数 12和24 12和14 18和20 用短除法求几个数的最小公倍数。 12、34、36 练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18 六、分数的通分 定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。 分数通分的依据：分数的基本性质。 分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数 2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。

约分教学设计

、指导思想与理论依据 《课标》明确指出： “数学教学活动中，教师应向学生提供充分从事数学活动的 机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。” 要将这个理念落实在课堂教学中， 就要求教师能根据教学的具体内容， 选择恰当 的学习方式， 并巧妙创设学生主动探索的机会， 变“接受学习” 为“创造学习” ， 让学生在观察、操作、讨论、交流、归纳、整理、概括的过程中学习新知，充分 以学生为主体，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。 根据以上思想， 本节课的设计我主要从尊重学生已有的知识经验； 在观察与操作 中去亲身体验知识的形成过程，掌握约分的方法。 二、教学背景分析 1、教学内容、地位及作用。 约分是分数基本性质的一种应用， 是学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数 的最大公因数的基础上进行教学的。同时，约分又是分数四则运算的重要基础。 要掌握约分的方法， 除了要能很快看出分子、 分母最大公因数之外， 很重要的一 点是能判定约分的结果是不是最简分数。 2、学情分析 在学习约分之前， 学生已经学习了了分数的基本性质， 大多学生能较快的找出两 个数的公因数、 最大公因数， 同时理解了互质数的概念。 分方法的学习提供了认知基础， 学习本课应该较为容易。 分的结果是不是最简分数对少部分学生应该有一定的难度。 三、教学方法与教学手段 在教法、学法上，我主要采用了问题启发法、操作探究法、 括 法，让学生在动手操作中， 发现新知； 在合作交流中探究新知； 在实践验证中， 理解新知，在归纳总结中提升新知。 根据学生原有的认识基础和认知规律，结合“以学生的发展为本”的理念，力求 突出以下三点： 使学生获得了探索的乐趣和成功的体验。 约分》教学设计 这些知识点的掌握为约 但快速并准确地判断约 验证发现法、归纳概 第一、将教学内容活动化， 让学生在操作中学。 第二、采用小组合作学习， 让学生在互动中学。 第三、利用原有认知经验， 让学生在迁移中学。

人教版五年级数学下册《约分》教案

人教版五年级数学下册《约分》教案 红光小学陈雪庄 【教学目标】 1．经历知识的形成过程，理解约分的含义。 2．探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。 【教学重、难点】理解最简分数及约分的意义和方法，掌握约分的方法。 【教学过程】 一、设置情境，引入课题（卡片展示，分小组学习） （一）旧知回顾：（学生在答题卡上训练） 1、你能很快找出下面每组数的最大公因数吗？ 9和18 7和9 20和28 11和13 3、回答：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种特殊情况？ 用列举法和分解质因数求两个数的最大公因数。但有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就 是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。 （二）新知探究 分析探究一：（学生在答题卡上训练） 1、卡片出示例3的情景图让学生观察。

师：学校举行游泳比赛，五（2）班学生都到现场为小明加油，看一下他们的谈话信息，你发现了什么问题？ 通过学生看图说出已知条件是什么？（生：一共要游100m ，小明游了75m ；他已经游了全程的。） 解答的问题是什么：（生： 与是一回事吗？） 师：那我们猜一猜，与是否相等？想一想，怎样做？ 让学生按照自己的思路解答（根据分数的基本性质，算一算）。并指名学生说出自己是怎么想的。 （教师板书） 2、43的分子和分母的公因数有几个？是多少？ 1311的分子和分母的公因数有（ ）个？是（ ）？ （分子和分母只有公因数1） 学生观察后回答：像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（教师板书） 3、提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。） 4、让学生独立完成教材第84页完成“做一做”的第1、2题。 分析探究二：（学生在答题卡上训练） 1、尝试例4：把化成最简分数（教师板书） 师：要想化成最简分数应该怎么办？请学生先尝试把 化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分，然后交流，教师归纳并板书。 方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。（教师板书：逐次约分法）

六年级数学上册1分数乘法分数乘分数三教案新人教版

分数乘分数 （三） 学习目标： 1、 知识与技能 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2、过程与方法 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、情感态度与价值观 经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点： 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点： 熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教具运用： 教学过程： 一、复习导入 1、算一算 53×30＝ 12×32＝ 3152?＝ 4 387?＝ 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 二、探索交流，解决问题。 1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是10 9千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的45 4。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是10 9千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是 109千米/分的454。 （2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： 25 245036451049454109==??=?（㎞） （3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

25 2451049454109=??=?（㎞） 3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ （1）学生独立解答，约分：2710 30930109=?=?（㎞） （2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书： 273010930109=?=?（㎞） 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 45 4109?还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 三、巩固应用，内化提高。 1、教材第5页“做一做”第1题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。） 2、教材第5页“做一做”第2题。（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。） 3、教材第5页“做一做”第3题。 4、教材第6页第7题。 5、教材第6页第9题。 四、回顾整理，反思提升 说说这节课的收获？

《约分、通分》 教案

《通分、约分》教案 【教学内容】 教科书第30页例1及相关的练习。 【教学目标】 1、知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。 2、理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。 3、培养学生灵活运用知识的能力。 4、通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学准备】 多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】 一、复习准备 1、口答：什么是公因数？什么是最大公因数？ 2、写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。 3、什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？ 4、说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？ 师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题） [简评：找准学生的认知基础，帮助学生主动运用原有知识学习新知识。] 二、进行新课 教学案例1： 多媒体课件出示例1。 师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？ 生：占全部卡片的30 50 。 师：你是怎样想的？ 引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。 师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？ 学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。

师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？ 使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。 师：请同学们应用分数的基本性质，看能把30 50 化成哪些分子、分母都比较小，但分数 大小不变的分数。 学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。 学生化出的分数可能有：30 50 ＝30÷ 2 50 ÷2＝ 15 25 30 50 ＝30÷ 5 50 ÷5＝ 6 10 30 50＝30÷ 10 50 ÷10＝ 3 5 师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？ 指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比30/50的分 子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现15 25 ＝ 6 10 ＝ 3 5 。 师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。 [简评：独立思考与合作交流的有机结合，把学生推上学习的主体地位，使学生通过自己的努力掌握约分的过程。教学中不但要求学生理解把一个分数化成最简分数的过程，也理解化成不是最简分数，但分子、分母都比较小的过程，这样使学生对约分的过程理解得更加深刻，能有效地提高学生对约分的掌握水平。] 师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。 学生看书。 师：书上的小朋友是把30 50 化简成哪个分数呢？ 生：化简成3 5 。 师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？ 多媒体课件演示：30 50 ＝30÷ 10 50 ÷10＝ 3 5 学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把30 50 化简成 3 5 的过程；不同的地方是：书 写方式不一样。

数学苏教版6年级上《分数乘法》教案

《分数乘法》教案 第一课时 教学内容 教材第28~31页。 教学目标 1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点难点 理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 教学过程 一、新授 1、教学例1。 出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。 提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？ 出示问题（1）：小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？ 提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？再列出算式。 学生涂色操作。 提问：解决这个问题可以列怎样的算式？ 学生可能用加法计算，列式：3/10＋3/10＋3/10；可能用乘法计算，列式：3/10×3（或3×3/10）根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式。 追问：列式3/10×3，是怎样想的？ 明确：求3个3/10相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从本节课起，我们将学习分数乘法。 引导学生观察3/10×3（或3×3/10），提问：这道乘法式题有什么特点？ 揭示课题并板书：分数与整数相乘。 2、教学例2。 出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 学生尝试列式计算，并指名板演。 评点学生的板演，目的明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。 指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。 教师边板书计算过程，边进行适当说明。 小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先

小学数学五年级《约分》优秀教学设计

《约分》教学设计 教学内容：人教版五年级下册数学第四单元第65页例4 教学目标 1、通过教学，学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。 重难点：归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。 教学过程 一、复习导学，初步感知约分 1、什么是分数的基本性质？（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。） 2、在括号里填上适当的数。 159=（）3=10（） 31=15（）=（） 15 3、找出两个数的公因数和最大公因数。 （1）8和16的公因数 ，最大公因数是 。 （2）16和20的公因数 ，最大公因数是 。 4、在这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？ 248=124=31 11232=288=72 195117=6539=5 3 5、今天我们就来研究分数化简方面的知识，板书：约分 二、深入研讨，掌握约分方法 1、教学例4 （1）出示例4 （生齐读把3024化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。）板书：把3024化简 问：把分子和分母化成比较小且分数大小不变的分数，你们的依据是什么？（分数的基本性质） 3024=230224÷÷=1512 1512=315312÷÷=5 4 想一想，有没有更简便的方法？ 3024=（） （）÷÷3024=（）（） （2）小结：像这样，把分数化成和它相等，但是分子和分母比较小的分数，就叫做 约分。 （3）教学约分写法：约分过程还可以这样写，在约分的过程中划右斜线，所得的商分别写在分母的 正下方和分子的正上方。 （4）小结：5 4的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不同呢？

北师大版-数学-五年级上册-《约分》知识讲解 约分的方法

约分的方法 问题导入把下面分数约分成最简分数。（教材79页例题） 32 4812 18 45 75 过程讲解 1．探究约分的方法 以把32 48 约分成最简分数为例。 方法一用分子、分母的公因数逐次约分。 (1)方法分析。 根据约分的意义，就是将分子32和分母48连续除以它们的公因数，直到它们只含有公因数1为止。可以先找出32和48的公因数（1除外），32和48的公因数有2，4，8和16。一般情况下，从最小的公因数依次去除。 (2)正确解答。 方法二用分子、分母的最大公因数一次约分。 (1)方法分析。 在把32 48 进行约分的过程中，可以直接用32和48的最大公因数16去除，这样可 以直接把32 48 约分成最简分数。 (2)正确解答。 32 48= 3216 4816 ÷ ÷ = 2 3 2．把12 18 和 45 75 约分成最简分数 (1)方法分析。 把12 18 和 45 75 约分成最简分数，可以用每个分数的分子和分母的公因数逐次约分，也可 以用每个分数的分子和分母的最大公因数一次约分。 (2)正确解答。 方法一逐次约分。 方法二一次约分。 3．约分的技巧

(l)当分数的分母是分子的倍数时，约分时分子和分母同时除以分子，约分后得到分子是1的最简分数。 (2)当分数的分子和分母都是整百、整十数时，约分时可以先划去分子、分母末尾同样多的0，再约分，这样比较简便。 (3)当分数的分子和分母比较大，难以一次约分时，可以考虑是否能用2，3，5约分。 (4)如果遇到带分数约分时，只把它的分数部分约分，但约分后千万别丢掉它的整数部 分。如： 归纳总结 约分的方法： (1)逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出一个最简分数。 (2)一次约分法：用分数的分子和分母的最大公园数去除分子和分母。 误区警示慧眼识真知，错误巧规避！ 【误区】把下面的分数约分成最简分数。 18 30= 182 302 ÷ ÷ = 9 15 错解分析18 30 约分成 9 15 时，分子9与分母15还有公因数3，还能再约分，说明它不是 最简分数。 错解改正 温馨提示 约分时，分子和分母要约分到只有公因数1为止。

分数乘分数的简便方法―约分

分数乘分数的简便方法―约分 学校： ____授课教师： 授课时间： ___年 月 日课 题 分数乘分数 课 型 新 授 课 课 时 1课 时 教学目标 知识目标： 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 能力目标：

2、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 情感目标： 3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重、难点 教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 突破重点、难点设想 熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学媒体 课件 教 学 活 动 及 主 要 语 言 预 设 个性化修改 一、创境激疑 说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。

师生谈话导入新 二、互动解疑1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。 组织交流对题意的理解，得出： 学生阅读题目，理解题意 ①乌贼的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 （2）列式解答。 师根据学生回答板书： （?N） （3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。 3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ l 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件 速度：乌贼的速度是千米/分时间：30分钟 所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？ l 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为×30 （2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。 板书： （?N） 分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。