初一数学下册知识点总结

初一数学下册知识点总结第五章平行线和相交线

BBA

必背定义

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理三角形两边的和大于第三边

16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等?

40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

初一数学（下）应知应会的知识点

二元一次方程组

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.

2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法；（2）加减消元法；

（3）注意：判断如何解简单是关键.

※5．一次方程组的应用：

（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；

（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；

（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

一元一次不等式（组）

1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2．不等式的基本性质：

不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ，(a≠0).

5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab＞0 ??或；

?ab＜0 ?或；a=0或b=0；?ab=0 ?a=m .

7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.

8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设a＞b

9．几个重要的判断：, ,

整式的乘除

1．同底数幂的乘法：am?an=am+n ，底数不变，指数相加.

2．幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.

3．单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.

4．单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

5．多项式的乘法：(a+b)?(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

6．乘法公式：

（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式：

①(a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；

②(a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；

※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.

7．配方：

（1）若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式：；

※（2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式，利用

a(x-h)2+k

①可以判断ax2+bx+c值的符号；②当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k.

※（3）注意： .

8．同底数幂的除法：am÷an=am-n ，底数不变，指数相减.

9．零指数与负指数公式:

（1）a0=1 (a≠0)；a-n= ,(a≠0). 注意：00，0-2无意义；

（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5 .

10．单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.

11．多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

※12．多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式?商式. 13．整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.

线段、角、相交线与平行线

几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）

1. 角平分线的定义：

一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.（如图）几何表达式举例：

(1) ∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

(2) ∵∠AOC=∠BOC

∴OC是∠AOB的平分线

2．线段中点的定义：

点C把线段AB分成两条相等的线段，点C叫线段中点.(如图)

几何表达式举例：

(1) ∵C是AB中点

∴AC = BC

(2) ∵AC = BC

∴C是AB中点

3．等量公理：(如图)

（1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差相等；

（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.

（1）（2）

（3）

（4）几何表达式举例：

(1) ∵AC=DB

∴AC+CD=DB+CD

即AD=BC

(2) ∵∠AOC=∠DOB

∴∠AOC-∠BOC=∠DOB-∠BOC

即∠AOB=∠DOC

(3) ∵∠BOC=∠GFM

又∵∠AOB=2∠BOC

∠EFG=2∠GFM

∴∠AOB=∠EFG

(4) ∵AC= AB ，EG= EF

又∵AB=EF

∴AC=EG

4．等量代换：几何表达式举例：

∵a=c

b=c

∴a=b 几何表达式举例：

∵a=c b=d

又∵c=d

∴a=b 几何表达式举例：

∵a=c+d

b=c+d

∴a=b

5．补角重要性质：

同角或等角的补角相等.(如图)

几何表达式举例：

∵∠1+∠3=180°

∠2+∠4=180°

又∵∠3=∠4

∴∠1=∠2

6．余角重要性质：

同角或等角的余角相等.(如图)

几何表达式举例：

∵∠1+∠3=90°

∠2+∠4=90°

又∵∠3=∠4

∴∠1=∠2

7．对顶角性质定理：

对顶角相等.(如图)

几何表达式举例：

∵∠AOC=∠DOB

∴……………

8．两条直线垂直的定义：

两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.(如图)

几何表达式举例：

(1) ∵AB、CD互相垂直

∴∠COB=90°

(2) ∵∠COB=90°

∴AB、CD互相垂直

9．三直线平行定理：

两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.(如图)

几何表达式举例：

∵AB∥EF

又∵CD∥EF

∴AB∥CD

10．平行线判定定理：

两条直线被第三条直线所截：

（1）若同位角相等，两条直线平行；(如图)

（2）若内错角相等，两条直线平行；(如图)

（3）若同旁内角互补，两条直线平行.(如图)

几何表达式举例：

(1) ∵∠GEB=∠EFD

∴AB∥CD

(2) ∵∠AEF=∠DFE

∴AB∥CD

(3) ∵∠BEF+∠DFE=180°

∴AB∥CD

11．平行线性质定理：

（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；(如图)

（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；(如图)

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.(如图)

几何表达式举例：

(1) ∵AB∥CD

∴∠GEB=∠EFD

(2) ∵AB∥CD

∴∠AEF=∠DFE

(3) ∵AB∥CD

∴∠BEF+∠DFE=180°

几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）

一基本概念：

直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同

位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.

二定理：

1.直线公理：过两点有且只有一条直线.

2.线段公理：两点之间线段最短.

3.有关垂线的定理:

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.

4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

三公式：

直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.

四常识：

1．定义有双向性，定理没有.

2．直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.

3．命题可以写为“如果………那么………”的形式，“如果………”是命题的条件，“那么………” 是命题的结论.

4．几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.

5．数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.

6．几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.

7．方向角：

（1）（2）

8．比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.

9．几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.

初中数学知识点总结汇总结构图

有理数数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 有理数 概念：凡能写成形式的数，都是有理数。（正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数， 也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数。） 有理数的分类：①有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 ②有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 相反数 (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数。 绝对值：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 有理数比大小 （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数＞0，小数-大数＜0。 互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是； 若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数。 有理数乘方的法则 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n 或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或(a-b)n=(b-a)n . 科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 举几个例子：3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个有效数字， 1.9*10^3有两个有效数字（不要被10^3迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10^n 看作是一个单位）。 整式的加单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系 数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 多项式：几个单项式的和叫多项式。

初一数学上册知识点汇总

人教版七年级数学上册目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与猜想翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题 1 第二章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字 1 与字母 X 的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题 2 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题 3 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题 4 部分中英文词汇索引

有理数1. 有理数： (1) 凡能写成q (p, q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数. 正整数、 0、负整数统称整数；p 正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意： 0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；不是有理数； 正有理数正整数正整数正分数整数零 (2) 有理数的分类 :①有理数零②有理数负整数 负有理数负整数 分数 正分数负分数负分数 (3)注意：有理数中， 1、0、 -1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的 数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4) 自然数0 和正整数；a＞ 0 a 是正数；a＜ 0 a 是负数； a≥ 0 a 是正数或0 a 是非负数；a≤0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0； (2) 注意：a-b+c的相反数是-a+b-c； a-b的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0a+b=0 a 、 b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意 义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) a(a0)a(a0) 绝对值可表示为：a0(a0)或 a a (a 0) ；绝对值的问题经常分类讨论； a(a0) (3)a a 1a0 ； 1 a 0 ； a a (4) |a| 是重要的非负数，即|a| a a ≥ 0；注意： |a| · |b|=|a · b|,. b b 5. 有理数比大小：（ 1）正数的绝对值越大，这个数越大；（ 2）正数永远比0 大，负数永远比 0 小；（ 3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（ 5）数轴上 的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数 - 小数＞ 0 ，小数 - 大数＜ 0. 6. 互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠ 0，那么 a 的倒数是1 ；a 倒数是本身的数是±1；若ab=1 a 、 b 互为倒数；若ab=-1 a 、 b 互为负倒数. 7.有理数加法法则：

初中数学知识点全总结完美打印版

初中数学知识点全总结完美打印版 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，也不一定是正数；不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0 0 a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若1 、b 互为倒数；若-1 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数及0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律： ；（2）加法的结合律：（）（）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即（）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

初一上学期数学知识点归纳总结

30 即不是正数也不是负数。 4 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 二有理数 1．有理数由整数和分数组成的数。 包括正整数、0、负整数，正分数、负分数。 可以写成两个整之比的形式。 无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数 点后的数字是无限不循环的。 如π 2．整数正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数正分数、负分数。 三数轴 1．数轴用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 画一条直线，在直线上任取一点表示数 0，这个零点叫做原点， 规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度， 以便在数轴上取点。 2．数轴的三要素原点、正方向、单位长度。 3．相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0 的相反数还是 0。 4．绝对值正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。 四有理数的加减法

1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。 异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 0。 一个数同 0 相加减，仍得这个数。 3．加法交换律+=+两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律++=++三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。 5．?=+?减去一个数，等于加这个数的相反数。 五有理数乘法先定积的符号，再定积的大小 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。 2．乘积是 1 的两个数互为倒数。 3．乘法交换律= 4．乘法结合律= 5．乘法分配律+=+ 六有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以 任何一个不等于 0 的数，都得 0。

初一数学知识点总结大全

第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数. 以前学过的0以外的数叫做正数. 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界. 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达. 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可. ⑵同一根数轴,单位长度不能改变. 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数. 1.2.4绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 比较有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数. ⑵两个负数,绝对值大的反而小. 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ⑶一个数同0相加,仍得这个数. 两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则： 减去一个数,等于加这个数的相反数. a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0.

人教版初一数学上册知识点归纳总结

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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

新人教版初中数学知识点总结(完整版)

人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式

四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点

第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0 p q,p( p q ≠ 为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 ② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a不一定是负数，+a也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和- a互为相反数；

0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

初一数学上下册知识点总结与重点难点、公式总结

第一册 第一章有理数 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称 为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字 母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“? ”乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“? ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写 成的形式； （6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是：a2-b2 ；a与b差的平方是：（a-b）2 ； （2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c； （3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1 ； （4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b ，非负数是：a2 ，非正数是： -a2 . 有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法

初中数学知识点总结(最新版)

中考数学知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

(1,2). 6．抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7．反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧.

初一数学知识点汇总(全册)

初一数学知识点归纳 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － 3 ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“2 ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“3”乘，不用“2 ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a 35应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 32 11 应写成2 3 a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3 的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和 b-a . 3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、 n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是： -a 2 -b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分 数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

初一数学重点难点总结

杭州拱墅区初一数学函数知识点强化辅导_初一数 学重点难点总结 初中数学是一个整体。初二的难点比较多，初三的考点比较多。如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。 杭州口碑比较好的课外辅导机构咨询电话（即日起拨打400免费热线电话有免费试听课，400询电话使用方法：先拨前10位总机号，听到提示音后再拨后几位分机号即可咨询详情）： 杭州学大教育-免费咨询电话：400-0066-911转分机10811 【拱墅区】文一校区、拱宸桥校区 杭州精锐教育-免费咨询电话：400-0066-911转分机12339【拱墅区】湖墅路学习中心 杭州纳思教育-免费咨询电话：400-0066-911转分机15048 【拱墅区】湖墅锦绣校区 【招生对象】小学一年级—高三学员 【热门课程】数学、语文、英语、物理、化学、生物、历史、政治、地理、奥数作文阅读 以上的是各个学校的免费咨询电话，课程费用因年级不同、科目不同收费不同，家长如需给孩子提高学习成绩可直接拨打上面400免费电话咨询。 免费预约试听电话：400-0066-911转分机10811

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初一上册数学知识点总结归纳

人教版初中数学公式大全 1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

初一数学知识点总结大全1

初一数学知识点总结大全 第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数. 以前学过的0以外的数叫做正数. 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界. 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达. 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可.

⑵同一根数轴,单位长度不能改变. 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数. 1.2.4绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 比较有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数. ⑵两个负数,绝对值大的反而小.

1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ⑶一个数同0相加,仍得这个数. 两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则： 减去一个数,等于加这个数的相反数.

七年级上册数学知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负 整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 “—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。

初中数学知识点总结(免费版)

初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作

初一数学知识点汇总

初一数学知识点汇总 ?1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计

算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程

初一数学教师个人工作总结

初一数学教师个人工作总结 初一数学教师个人工作总结一 这学期我担任的是初一(3)、(5)班数学教学。参加工作已经半年由于缺乏工作经验所以在工作中仍然有很多不足的地方但在这半年中我能认真备课、上课、听课、评课及时批改作业、讲评作业做好课后辅导工作形成比较完整的知识结构严格要求学生尊重学生使学生学有所得从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟并顺利完成教育教学任务。为了更好的总结经验和教训争取在新的一年里取得更大的成绩和收获为下一步的教学工作打下坚实的基础为进一步提高自己的教学技能特作以下总结： 一、教学工作： 1、认真备课 本学期本人对教材内容进行了认真的学习和研究找出教学内容的重点和难点经常与其他数学老师相互交流选择出新颖的教学教法精心设计写出切实可行的备课教案并坚持做到超前备课在上课前再进一步认真熟悉做到熟记教案、熟记每节重点和难点然后上课。这样就能够做到上课游刃有余机动灵活大大增强了课堂教学效果教学成绩有了明显的提高。课后及时做出总结写好课后记录及时与其他老师交流、讨论。 2、认真上课。

本人在本学期严格做到了按时上课从不迟到从不早退认真组织课堂上课严格要求学生精讲多练能够较好的抓住重点突破难点把握装教为主导、学为主体、思维训练为主线的原则训练学生的思维培养学生的能力。主动积极的去引导、启发学生注意调动学生的积极性面向全体学生加强师生交流充分体现学生的主体作用。特别是针对期中考试和期末考试本人加大了对试题的研究通过对考点的分析进一步挖掘课本中的难点和重点有针对性地加强讲练取得了良好的效果。同时本人还加强了电化教学在数学教学中的应用。本人从这一学期末已经着手课件制作的进一步学习研究把多媒体真正引入课堂。 3、认真批改作业 本人一丝不苟的认真批改每一本作业从不马虎从不应付了事并且积极做到了及时批改及时发放不会因为其他工作忙而耽误了批改。从而保证了作业反馈的及时、准确确保了作业的实效性。 4、认真进行月考 本学期月考均做到了认真的全批全改使反馈矫正做到有理有据并把知识面拓宽到最大使学生的知识水平得到了最大的提高。 5、积极参与听课、评课虚心向同行学习教学方法提高教学水平 主动积极与同备课老师交流共同探究教育教学。积极参与学校公开周公开课教学。认真听取其他老师的每堂公开课学习别人的优点克服自己的不足改进教学工作提高教学水平。通过参加教

人教版初一数学上册知识点归纳总结37062

人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ? ????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a