滚珠丝杠、步进电机的扭矩值及轴承计算(37excel自动计算表格)
计算公式
T=9550*P*η/n最高
计算公式
TL=为克服其重力产生的轴向阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一圆周上的升角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单位系数值=（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）举例为：m=157KG 举例为：Ph=5mm 举例为：V匀=5米/分世界通用值
0.00065公斤.米2公斤.米2Kg.m2
J值可由solidworks三维图直接查得。该值举例丝杠总长1.8米，直径25mm;由solidworks三维图J1=5.4/10000公斤.米2；同时本例中：联轴器及本身的转动惯量值忽略不计。
初选滚珠丝杠轴规格d 32.00毫米mm
滚珠丝杠回转轴的转动惯量
J1初选滚珠丝杠轴长度L 800.00毫米mm
水平移动的80KG重的工作台，通过丝杠转换为等效旋转，转动惯量的J2值
J20.00040J2值可下图直接查得其计算公式为：通过丝杠J2=m*Ph2/(4*π2*i2)------本例传动比i=1
水平及垂直安装的滚珠丝杠副计算
项目2-1、垂直安装进给丝杠时进给电机功率值的确定：方法为：依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的扭矩值：基本公式为：
常取0.7-0.95电主轴最大扭矩时允许
的主轴最高转速：
Ph 10.00毫米mm 0.109米2/秒
g Kg.m2
1、电主轴计算：
说明
单位牛.米电主轴功率： P 千瓦
KW
N.M 参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴值得。单位符号66N.M值，参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴的输。
电主轴扭矩： T 66数值符号机械效率：
η
0.955.5匀速运动速度该值举例为：m=157KG重的Z轴上升重量；采用珠丝杠或其他螺旋螺纹5mm螺距，带动其按5米/分向上匀速移动：则通用计算公式为：为克服其重力轴向阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一的升角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单值=（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）
工作台重量
N.m
2.722牛顿.米N.m
米/分公斤Kg n最高
按其上公式计算得
756
转/分
r/min
157.00导程10mm滚珠丝杠或其他螺旋螺纹10mm螺距T=3*[TL（力学相关的阻力力矩）+Ts（牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩）]------具体见下：(其中:蓝色底为根据实际取值的--黄色底为公式套算所得的不变的数据)
项目
符号
数值
单位
单位符号
说明
力学相关的阻力力矩TL TL m 通常取值0.7～0.95；滚珠丝杠值取0.9
V匀 5.00机械传动效率值η
牛顿.米Ts值是指：负荷及电机从静止启动，加速至工
动速度为：V匀=5米/分。所须的启动加速转矩：基转矩计算公式为：Ts=（J1+J2+......Jn）*ε
Ts m2/s
重力加速度值0.90
牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩
9.80m/min
n匀=工作台移动速度（单位：米/
分）/丝杠导程或其他螺旋螺纹螺
距（单位：米）=V匀/
（Ph*0.001）
启动时间取0.1～0.5秒
T=3*[TL（力学相关的阻力力矩）+Ts（牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩）]
T=P*9550/n匀
对转动P=T*n匀/9550;对移动P=F*V匀/1000计算公式
TL=摩擦阻力值*（一圆周上的升角）距离值/机械效率及统一单位系数值=（m*g*μ）*（Ph/2π）/(1000*η）
举例为：m=500KG 举例为：Ph=10mm
通用计算公式为：n匀=工作台移动速度（单位
丝杠导程或其他螺旋螺纹螺距（单位：米）=V匀/
（Ph*0.001）
符号
依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的扭矩值
T 通用计算公式为：对转动P=T*n匀/9550;对移动/1000
ε=(ω末-ω初)/(t末-t初)=(ω匀-0)/(t末-0)-于电力带动的运动的启动时间通常取值t末=0.1秒
秒:此处取中间值0.3秒.------按机械设计手册单
关系有：ω匀=0.10472*n匀---故公式变为：ε=
（0.1～0.5）=0.10472*n/（0.1～0.5）；此处启取0.5秒
通用计算公式为：T=3*[TL（力学相关的阻力力（牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力
矩）]通用计算公式为：对转动P=T*n匀/9550;对移动/1000
0.508.5牛顿.米N.m
rad/s2
ε=0.10472*n/（0.1～0.5）；此处启动时间取0.5秒滚珠丝杠轴每分钟的转速
物体从静止变为匀速转动运动，转速为n匀，的角加速度值
ε104.72
弧度/秒平方
启动时间t 根据能量守恒定律按工作直线运动或回转运动校核电机功率
P n匀项目
500.00千瓦电机功率P 0.44千瓦Kw 工作台重量
导程10mm滚珠丝杠或其他螺旋螺纹10mm螺距
Kw
500.0010.00
数值
N.m
力学相关的阻力力矩TL TL 单位
公斤毫米
m Kg Ph
mm
单位符号
2.601牛顿.米转/分r/min
2-2、水平安装进给丝杠时进给电机功率值的确定：方法为：依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的扭矩值：基本公式为：
T=3*[TL（力学相关的阻力力矩）+Ts（牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩）]------具体见下：(其中:蓝色底为根据实际取值的--黄色底为公式套算所得的不变的数据)
秒s 说明
该值举例为：m=500KG重的工作台；采用导程1
杠或其他螺旋螺纹10mm螺距，带动其按5米/分的速匀速移动：则通用计算公式为：为克服因重力产生（摩擦）阻力所须的力矩TL=轴向（摩擦）阻力值
周上的升角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统系数值=（m*g*μ）*（Ph/2π）/(1000*η）
举例为：V匀=5米/分
世界通用值
n匀=工作台移动速度（单位：米/
分）/丝杠导程或其他螺旋螺纹螺
距（单位：米）=V匀/
（Ph*0.001）
通常取值0.1～0.45；中间值取0.3g 匀速运动速度机械摩擦系数重力加速度值9.80机械传动效率值 5.000.30米2/秒
牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩
Ts Ts值是指：负荷及电机从静止启动，加速至工
动速度为：V匀=5米/分。所须的启动加速转矩：基转矩计算公式为：Ts=（J1+J2+......Jn）*ε
μV匀r/min
J1通常取值0.7～0.95；滚珠丝杠值取0.9
Kg.m2
米/分J2值可下图直接查得其计算公式为：通过丝杠J2=m*Ph2/(4*π2*i2)------本例传动比i=1
初选滚珠丝杠轴规格0.336N.m
0.00194mm
mm
Kg.m2
m/min m2/s
=0.10472*n/（0.1～0.5）；此处启动时间取0.5秒ε=(ω末-ω初)/(t末-t初)=(ω匀-0)/(t末-0)-于电力带动的运动的启动时间通常取值t末=0.1秒
秒:此处取中间值0.3秒.------按机械设计手册单
关系有：ω匀=0.10472*n匀---故公式变为：ε=（0.1～0.5）=0.10472*n/（0.1～0.5）；此处启
500.00η
0.90
通用计算公式为：n匀=工作台移动速度（单位
丝杠导程或其他螺旋螺纹螺距（单位：米）=V匀/
（Ph*0.001）
滚珠丝杠回转轴的转动惯量
n匀转/分动运动，转速为n匀，的角加速度值
滚珠丝杠轴每分钟的转速
初选滚珠丝杠轴长度d 毫米L 32.002400.00毫米公斤.米2牛顿.米公斤.米2J值可由solidworks三维图直接查得。该值举例丝杠总长1.8米，直径25mm;由solidworks三维图J1=5.4/10000公斤.米2；（也可采用计算公式为J1=0.77*d*d*d*d*L/1000000000000)同时本例中器及电机转轴本身的转动惯量值忽略不计。
水平移动的80KG重的工作台，通过丝杠转换为等效旋转，转动惯量的J2值
J20.00127平方
第3页
ε=
第6页
见其上：fh值=1.445；fm=1.5；fd=1.2;fn=0.575;ft=1;P=Pr
计算公式
单位
单位符号
结论：额定动载荷C的计算值=9.39KN;小于其上初选的14-1、5）中初选深沟球轴承的型号---为：6205（径向基本额定动载荷Cr=14KN）；故可行，同时：径向基本额定动载荷Cr=14KN～9.39KN之间的深沟球轴承也均可选用
牛N
6） 当量动载荷P的计算-4若采用角接触轴承，则额定（当量）动载荷计算见下：
首先按其上：（轴向载荷Fa+径向载荷Fr）*10倍=（1584+0）*10=15840N=15.84KN---作为额定轴承的动载荷，并结合前面选定的丝杠直径32来初选公司常°成对背靠背安装的DB系列角接触的型号---为：7202DB （轴径d=15---径向动载荷Cr=14KN---静载荷Cor=9.25KN=9250N)
进给轴承径向切削力
克服重力并加速向上
G1
G1
见其上：fh值=1.445；fm=1.5；fd=1.2;fn=0.575;ft=1;P=Pr
计算公式
轴向载荷Fa=所有的轴向力值=克服重力并加速向上的合力G1=其上的最大轴向载荷=最大力值=Fmax1径向载荷Fr=0（根本不承受径向力值
Pr=0.4*Fr+1.9*Fa=0.4*0+1.9*1584=3009.6N
见其上：fh值=1.39；fm=1.5；fd=1.2;fn=0.608;ft=1;P=Pr
结论：额定动载荷C的计算值=12.385KN;小于其上初选的14-1、7）中初选32904单列圆锥滚子轴承（径向基本额定动载荷Cr=13.2KN）；故可行，同时：径向基本额定动载荷Cr=13.2KN～12.385KN之间的单列圆锥滚子轴承的型号也均可选用.
牛N
N
依据下表：Fa/Fr〉e=0.32时，径向当量载荷Pr=0.4*Fr+1.9*Fa=0.4*0+1.9*1584=3009.6结论：额定动载荷C的计算值=10.1KN;小于其上初选的14-1、6）中初选25°成对背靠背安装的DB系列角接触的型号---为：7202DB（径向基本定动载荷Cr=14KN）；故可行，同时：径向基本额定动载荷Cr=14KN～10.1KN之间的25°成对背靠背安装的DB 系列角接触的型号也均可选用
N
N
牛N
单位
单位符号
14-2、水平安装进给丝杠：其他各类参数确定及校对（5）---配用轴承选择(大概进行选择核心的内容为两条：其一按7～10倍的（轴向力值+径向力计值）作为轴承的额定当量径向动载荷Cr值（也称基本额定动载荷Cr）。其二按轴承允许的极限转速值（若是两个轴承并放在一起，则按70%的极限牛7） 当量动载荷P的计算-5若采用圆锥滚子轴承，则额定（当量）动载荷计算见下：
首先按其上：（轴向载荷Fa+径向载荷Fr）*10倍=（1584+0）*10=15840N=15.84KN---作为额定轴承的动载荷，并结合前面选定的丝杠直径32来初选公对背靠背安装的双列（由于正规双列圆锥滚子轴承的最小径向额定载荷为66.5KN远远超过了15KN径向额定载荷的要求，所以此处的双列其实是一个单列两个轴端头背靠背安装的一头用了一个型号---为：32904单列圆锥滚子轴承（轴径d=20---径向动载荷Cr=13.2KN---静载荷Cor=17.5KN=17500N---e=0.32
计算公式本处为普通铣削加工及中型传动：故靠近进给电机（即传力更可靠）的丝杠的一端支撑采用一
1）对重型铣削加工及重型传动：两端支撑均采对使用的圆锥滚子轴承---2）对普通铣削加工及中（对粗选轴承位置的基本额定动载荷大于等于60KN 杠一端支撑采用背靠背成对使用的圆锥滚子轴承，撑采用背靠背成对使用的角接触轴承---3）对普通单位单位符号说明
---但是滑块根本又不承受丝杠的轴值，所以所有的轴向力值均需由丝端的轴承支撑来承担。轴向载荷Fa=水平安装丝杠的进给机构水平移重力产生的摩擦阻力值Fs1=m2*g*μ
切削力值（Fmax=F）= 其上的最大
载荷=其上的最大力值=Fmax2
进给