侯柱峰-vasp计算晶体弹性常数

本科阶段固体物理期末重要资料计算题

第一章 晶体结构 1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出这两种 结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a 。 解： 氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个Na + 和一个Cl － 组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。 由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为： 12 3()2()2()2a a a ? =+?? ?=+?? ?=+?? a j k a k i a i j 相应的晶胞基矢都为： ,,.a a a =?? =??=? a i b j c k 2. 六角密集结构可取四个原胞基矢123,,a a a 与4a ,如图所示。试写出 13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属 晶面族的晶面指数()h k l m 。 解：(1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１， 1 2 -，１。所以，其晶面指数为()1121。 (2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１， 1 2 -，∞。所以，其晶面指数为()1120。 (3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。所以，其晶面指数为() 1100。 (4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。所以，其晶面指数为()0001。 3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的比为：

VASP参数设置详解

VASP参数设置详解 计算材料2010-11-30 20:11:32 阅读197 评论0 字号：大中小订阅 转自小木虫，略有增减 软件主要功能： 采用周期性边界条件（或超原胞模型）处理原子、分子、团簇、纳米线（或管）、薄膜、晶体、准晶和无定性材料，以及表面体系和固体 l 计算材料的结构参数（键长、键角、晶格常数、原子位置等）和构型 l 计算材料的状态方程和力学性质（体弹性模量和弹性常数） l 计算材料的电子结构（能级、电荷密度分布、能带、电子态密度和ELF） l 计算材料的光学性质 l 计算材料的磁学性质 l 计算材料的晶格动力学性质（声子谱等） l 表面体系的模拟（重构、表面态和STM模拟） l 从头分子动力学模拟 l 计算材料的激发态（GW准粒子修正） 计算主要的四个参数文件：INCAR ,POSCAR,POTCAR ,KPOINTS,下面简要介绍，详细权威的请参照手册 INCAR文件： 该文件控制VASP进行何种性质的计算，并设置了计算方法中一些重要的参数，这些参数主要包括以下几类： 对所计算的体系进行注释：SYSTEM

●定义如何输入或构造初始的电荷密度和波函数：ISTART，ICHARG，INIWAV ●定义电子的优化 –平面波切断动能和缀加电荷时的切断值：ENCUT，ENAUG –电子部分优化的方法：ALGO，IALGO，LDIAG –电荷密度混合的方法：IMIX，AMIX，AMIN，BMIX，AMIX_MAG，BMIX_MAG，WC，INIMIX，MIXPRE，MAXMIX –自洽迭代步数和收敛标准：NELM，NELMIN，NELMDL，EDIFF ●定义离子或原子的优化 –原子位置优化的方法、移动的步长和步数：IBRION，NFREE，POTIM，NSW –分子动力学相关参数：SMASS，TEBEG，TEEND，POMASS，NBLOCK，KBLOCK，PSTRESS –离子弛豫收敛标准：EDIFFG ●定义态密度积分的方法和参数 –smearing方法和参数：ISMEAR，SIGMA –计算态密度时能量范围和点数：EMIN，EMAX，NEDOS –计算分波态密度的参数：RWIGS，LORBIT ●其它 –计算精度控制：PREC –磁性计算：ISPIN，MAGMOM，NUPDOWN –交换关联函数：GGA，VOSKOWN –计算ELF和总的局域势：LELF，LVTOT –结构优化参数：ISIF –等等。 主要参数说明如下： ?SYSTEM：该输入文件所要执行的任务的名字。取值：字符串，缺省值：SYSTEM ?NWRITE：输出内容详细程度。取值：0~4，缺省值：2

固体物理重点计算题详细解答

1.3、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。 证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ?=+?? ?=+?? ?=+?? r r r r r r r r r 由倒格子基矢的定义：1232()b a a π= ?Ω r r r 31230, ,22 (), 0,224 ,,0 2 2a a a a a a a a a a Ω=??==r r r Q ，223,,, 0,()224,,0 2 2 i j k a a a a a i j k a a ?==-++r r r r r r r r 213422()()4a b i j k i j k a a ππ∴=??-++=-++r r r r r r r 同理可得：232() 2() b i j k a b i j k a ππ=-+=+-r r r r r r r r 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。 所以，面心立方的倒格子是体心立方。 （2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a i j k a a i j k a a i j k ?=-++?? ?=-+?? ?=+-??r r r r r r r r r r r r 由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=?Ω r r r 3123,, 222 (),,2222 ,,222 a a a a a a a a a a a a a -Ω=??=-= - r r r Q ，223,,,,()2222,,222i j k a a a a a a j k a a a ?=-=+-r r r r r r r 213222()()2a b j k j k a a ππ∴=??+=+r r r r r

VASP控制参数文件INCAR的简单介绍

限于能力，只对部分最基本的一些参数(>,没有这个标志的参数都是可以不出现的) 详细说明，在这里只是简单介绍这些参数的设置，详细的问题在后文具体示例中展开。 部分可能会干扰VASP运行的参数在这里被刻意隐去了，需要的同学还是请查看VASP自带的帮助文档原文。 参数列表如下： >SYSTEM name of System 任务的名字*** >NWRITE verbosity write-flag (how much is written) 输出内容详细程度0-3 缺省2 如果是做长时间动力学计算的话最好选0或1(首末步/每步核运动输出) 据说也可以结合shell的tail或grep命令手动输出 >ISTART startjob: restart选项0-3 缺省0/1 for 无/有前次计算的WAVECAR(波函数) 1 'restart with constant energy cut-off' 2 'restart with constant basis set' 3 'full restart including wave function and charge prediction' ICHARG charge: 1-file 2-atom 10-const Default:if ISTART=0 2 else 0 ISPIN spin polarized calculation (2-yes 1-no) default 2 MAGMOM initial mag moment / atom Default NIONS*1 INIWAV initial electr wf. : 0-lowe 1-rand Default 1 only used for start jobs (ISTART=0) IDIPOL calculate monopole/dipole and quadrupole corrections 1-3 只计算第一/二/三晶矢方向适于slab的计算 4 全部计算尤其适于就算孤立分子 >PREC precession: medium, high or low(VASP.4.5+ also: normal, accurate) Default: Medium VASP4.5+采用了优化的accurate来替代high,所以一般不推荐使用 high。不过high可以确保'绝对收敛'，作为参考值有时也是必要的。 同样受推荐的是normal，作为日常计算选项，可惜的是说明文档提供的信息不足。 受PREC影响的参数有四类：ENCUT; NGX,NGY,NGZ; NGXF, NGYF, NGZF; ROPT 如果设置了PREC，这些参数就都不需要出现了 当然直接设置相应的参数也是同样效果的，这里不展开了，随后详释

本科阶段固体物理期末重点计算题定稿版

本科阶段固体物理期末 重点计算题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

第一章 晶体结构 1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出这两种结 构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a 。 解： 氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个Na +和一个Cl －组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。 由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为： 相应的晶胞基矢都为： 2. 六角密集结构可取四个原胞基矢123,,a a a 与4a ,如图所示。试写出13O A A '、1331A A B B 、 2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的晶面指数()h k l m 。 解：(1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，1 2-，１。所以， 其晶面指数为()1121。 (2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，1 2 -，∞。所 以，其晶面指数为()1120。 (3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。所以，其晶面指数为()1100。

(4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。所以，其晶面指数为()0001。 3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的比为： 简立方： 6 π ；面心立方：6；六角密集：6；金刚石：16。 证明：由于晶格常数为a ，所以： (1)．构成简立方时，最大球半径为2 m a R = ，每个原胞中占有一个原子， (2)．构成体心立方时，体对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞中占有两个原子， (3)．构成面心立方时，面对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞占有４个原子， (4)．构成六角密集结构时，中间层的三个原子与底面中心的那个原子恰构成一个正 四面体，其高则正好是其原胞基矢c 的长度的一半，由几何知识易知3 m R =c 。原胞底面边长为2m R 。每个晶胞占有两个原子， 33 482233 m m m V R R ππ∴=?=， 原胞的体积为：()2 3 462sin 60 3 m m m V R R ==

VASP-INCAR参数设置

V A S P-I N C A R参数设置-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1. 结构优化 (Opt) SYSTEM = opt ISTART = 0 INIWAV = 1 ICHARG = 2 ISPIN = 2 LREAL = Auto ENCUT = 400 PREC = high NSW= 600 NELM = 60 IBRION = 2 ISIF = 2 POTIM = 0.1 ALGO= Fast LVDW = .TRUE. EDIFF = 1E-5 EDIFFG = 1E-4 or -0.05 # 体系需计算TS时，全部结构优化EDIFFG均设置为-0.05 ISMEAR = 0 SIGMA = 0.2 LCHARG = .FALSE. LWAVE = .FALSE.

2. 过渡态搜索 (TS): 计算时先进行低精度计算，再进行高精度计算 SYSTEM= TS ISTART = 0 INIWAV = 1 ICHARG = 2 ISPIN = 2 LREAL = Auto ENCUT = 400 PREC = high NSW = 600 NELMIN = 6 IBRION = 3 or 1 # 过渡态计算低精度为3，高精度为1 ISIF = 2 POTIM = 0.01 ALGO = Fast LVDW = .TRUE. EDIFF = 1E-5 EDIFFG = -1 or -0.05 # 过渡态计算低精度为-1，高精度为-0.05 ISMEAR = 0 SIGMA = 0.05 LCHARG= .FALSE. LWAVE= .FALSE. IMAGES=8 # TS专属设置 SPRING=-5 # TS专属设置 LCLIMB=.TRUE. # TS专属设置

计算马德隆常数

固体物理》 马德隆常数的计算 学院：物理学院 学号： 2011012643 姓 名：刘娴雅

马德隆常数的计算 摘要：通过分析马德隆常数的三种计算方法和其相应的使用范围，得出不同晶 体结构下相应的计算方法和使用范围? 关键字：马德隆常数离子晶体 在固体物理学中，当计算离子晶体的结合能时，需知道马德隆常数的值，因 此,马德隆常数在离子晶体的理论研究和科学实验中占有十分重要的地位 .该值 一般由实验确定。马德隆常数是描述离子晶体结构的常数，其定义公式为：n1、n2、 n3为离子晶体中任一离子相对于中心离子的坐标 ，刀为求和遍及晶体中所有离 子。由于离子晶体为数目巨大的多粒子系统，因此马德隆常数一般情况下由实验 确定。 1 n 1 n 2 n 3 门1门2门3 电 n 12 n ； n ： 离子晶体结合的性质比较简单，在近代微观理论发展初期，计算离子晶体的 结合能获得很好的结果，对于验证理论起到了重要作用，所用的方法和概念在处 理许多问题中还常用到.以NaCI 为例,由于NS 和Cl -都是满壳层的结构,具有球对 称性,考虑库仑作用时，可以看做点电荷?先考虑一个正离子的平均库仑能?如果 令r 表示相邻离子的距离,该能量可表示为 2 n i n 2 n 3 q i ,2 2 口 r 离子所占格点的距离,并且对于所有负离子格点，n1+ n2+门3=奇数,所有正离子格 点, n1+ n2+n3=禺数.考虑到正负离子电荷的差别，引入因子(-1) n1+n2+n3, 一个原胞的 能量为 a 为一无量纲的数，完全决定于晶体结构，称之为马德隆常数.在具体计算中 发现,求和时既有正项，又有负项,如果逐项相加，并不能得到收敛的结果.对于一 维情况,其级数求和很容易计算，如两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数， 利用定义很容易计算出a =2ln2,但对于三维情况,其级数收敛很慢.1918年 Madelung 首先计算这种级数和，他先将晶体中点阵视为一系列中性平面点阵组 成即(1) 2 2 n 2 r 如果以所考虑的正离子为原点，(m 1 n 3r 2)2 可以表示其他各 2 q 1 n n 2 r b 2 q 4 0r ngrb .. (n ：r 2 n|r 2 nfr 2) 4 o r (2) (3) n 3 n 1 n 2

计算马德隆常数

《固体物理》 马德隆常数的计算 学院：物理学院 学号：2011012643 姓名：刘娴雅

马德隆常数的计算 摘要：通过分析马德隆常数的三种计算方法和其相应的使用范围,得出不同晶体结构下相应的计算方法和使用范围. 关键字：马德隆常数 离子晶体 在固体物理学中,当计算离子晶体的结合能时,需知道马德隆常数的值, 因此,马德隆常数在离子晶体的理论研究和科学实验中占有十分重要的地位.该值一般由实验确定。马德隆常数是描述离子晶体结构的常数,其定义公式为:n1、n2、n3为离子晶体中任一离子相对于中心离子的坐标,∑为求和遍及晶体中所有离子。由于离子晶体为数目巨大的多粒子系统,因此马德隆常数一般情况下由实验确定。 ()∑++-- =++321321232 2211n n n n n n n n n α 离子晶体结合的性质比较简单,在近代微观理论发展初期，计算离子晶体的结合能获得很好的结果,对于验证理论起到了重要作用,所用的方法和概念在处理许多问题中还常用到.以NaCl 为例,由于Na +和Cl -都是满壳层的结构,具有球对称性,考虑库仑作用时,可以看做点电荷.先考虑一个正离子的平均库仑能.如果令r 表示相邻离子的距离,该能量可表示为 ()∑++-++321321)(412122322222102n n n n n n r n r n r n q πξ （1） 如果以所考虑的正离子为原点, 2122322 2221)(r n r n r n ++可以表示其他各离 子所占格点的距离,并且对于所有负离子格点，n1+n2+n3=奇数,所有正离子格点，n1+n2+n3=偶数.考虑到正负离子电荷的差别,引入因子(-1)n1+n2+n3,一个原胞的能量为

vasp计算参数设置

软件主要功能： 采用周期性边界条件（或超原胞模型）处理原子、分子、团簇、纳米线（或管）、薄膜、晶体、准晶和无定性材料，以及表面体系和固体 l 计算材料的结构参数（键长、键角、晶格常数、原子位置等）和构型 l 计算材料的状态方程和力学性质（体弹性模量和弹性常数） l 计算材料的电子结构（能级、电荷密度分布、能带、电子态密度和ELF） l 计算材料的光学性质 l 计算材料的磁学性质 l 计算材料的晶格动力学性质（声子谱等） l 表面体系的模拟（重构、表面态和STM模拟） l 从头分子动力学模拟 l 计算材料的激发态（GW准粒子修正） 计算主要的四个参数文件：INCAR ,POSCAR,POTCAR ,KPOINTS,下面简要介绍，详细权威的请参照手册 INCAR文件： 该文件控制VASP进行何种性质的计算，并设置了计算方法中一些重要的参数，这些参数主要包括以下几类： l 对所计算的体系进行注释：SYSTEM l 定义如何输入或构造初始的电荷密度和波函数：ISTART，ICHARG，INIWA V l 定义电子的优化 –平面波切断动能和缀加电荷时的切断值：ENCUT，ENAUG –电子部分优化的方法：ALGO，IALGO，LDIAG –电荷密度混合的方法：IMIX，AMIX，AMIN，BMIX，AMIX_MAG，BMIX_MAG，WC，INIMIX，MIXPRE，MAXMIX –自洽迭代步数和收敛标准：NELM，NELMIN，NELMDL，EDIFF l 定义离子或原子的优化 –原子位置优化的方法、移动的步长和步数：IBRION，NFREE，POTIM，NSW –分子动力学相关参数：SMASS，TEBEG，TEEND，POMASS，NBLOCK，KBLOCK，PSTRESS –离子弛豫收敛标准：EDIFFG l 定义态密度积分的方法和参数 –smearing方法和参数：ISMEAR，SIGMA –计算态密度时能量范围和点数：EMIN，EMAX，NEDOS –计算分波态密度的参数：RWIGS，LORBIT l 其它 –计算精度控制：PREC –磁性计算：ISPIN，MAGMOM，NUPDOWN –交换关联函数：GGA，VOSKOWN –计算ELF和总的局域势：LELF，LVTOT –结构优化参数：ISIF –等等。 主要参数说明如下： ? SYSTEM：该输入文件所要执行的任务的名字。取值：字符串，缺省值：SYSTEM

初学VASP中电子态密度计算设置参考

初学VASP中电子态密度计算基本设置参考主要分成三步：一、结构优化；二、静态自洽计算；三、非自洽计算以Al－FCC为例子 第一步结构优化 输入文件（INCAR, POTCAR, POSCAR, KPOINT） INCAR文件 System=Al ISTART=0 ISMEAR=1 SIGMA=0.2 ISPIN=2 GGA=91; VOSKOWN=1; EDIFF=0.1E-05; EDIFFG=-0.01 IBRION=2 NSW=50 ISIF=2 (OR 3) NPAR=10 POTCAR 文件直接在势库中拷贝 POSCAR文件 Al 4.05 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0

0.0 0.0 1.0 4 Direct 0.0 0.0 0.0 0.5 0.5 0.0 0.5 0.0 0.5 0.0 0.5 0.5 KPOINT 文件 Automatic generation Mohkorst Pack 15 15 15 0.0 0.0 0.0 第二步静态自洽计算 INCAR：PREC = Medium，ISTART = 0，ICHARG = 2，ISMEAR = -5输入文件（INCAR, POTCAR, POSCAR, KPOINT） INCAR文件 System=Al ISTART=0 ISMEAR=1 SIGMA=0.2 ISPIN=2

GGA=91; VOSKOWN=1; EDIFF=0.1E-05; EDIFFG=-0.01 #IBRION=2 #NSW=50 #ISIF=2 (OR 3) NPAR=10 POTCAR 文件直接在势库中拷贝 POSCAR文件 Al 4.05 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 4 Selective Dynamic Direct 0.0 0.0 0.0 T T T 0.5 0.5 0.0 T T T 0.5 0.0 0.5 T T T 0.0 0.5 0.5 T T T KPOINT 文件 Automatic generation

固体物理作业 - 副本

高等固体物理作业 题 目: 马德隆常数的计算方法及实例计算 学生姓名： 学 院：理学院 专 业：物理电子学 指导教师: 2013 年 12 月 7日 学校代码：10128 学 号：

摘要 在固体物理学中，当计算离子晶体的结合能、晶格能、表面能等时，需知道马德隆常数的值，该值一般由实验确定。马德隆常数是描述离子晶体结构的常数，是晶体结构的一个重要的特征参数，为一无量纲的数，只取决于晶体结构，在离子晶体的研究中占有重要的地位。本文概述了晶体马德隆常数的几种计算方法及其使用范围，并举例简述了一维离子链，二维正方离子格子，以及三维Nacl离子晶体实例的马德隆常数的计算方法。 关键词：离子晶体；马德隆常数；计算方法；实例

Abstract In solid state physics, when calculate the combined energy, attice energy, surface energy, etc. of the ionic crystals, we need to know the Madelung constant value, which is generally determined by experiment. Madelung constant is used to describe structure of ionic crystal. Madelung constant is an important feature of the crystal structure parameters. Madelung constant is a dimensionless number that only depends on the crystal structure, and plays an important role in the study of ionic crystals. This article outlines several crystal Madelung constant calculation methods and its scope of application, and an example calculation methods outlined Madelung constant one-dimensional ion chains, two-dimensional square lattice ions, as well as three-dimensional Nacl ionic crystals instance. Keywords: ionic crystals; Madelung constant; calculation methods; examples

VASP遇到小总结问题

VASP 计算的过程遇到的问题 01、第一原理计算的一些心得 （1）第一性原理其实是包括基于密度泛函的从头算和基于Hartree-Fock自洽计算的从头算，前者以电子密度作为基本变量（霍亨伯格-科洪定理），通过求解Kohn-Sham方程，迭代自洽得到体系的基态电子密度，然后求体系的基态性质；后者则通过自洽求解Hartree-Fock方程，获得体系的波函数，求基态性质； 评述：K-S方程的计算水平达到了H-F水平，同时还考虑了电子间的交换关联作用。 （2）关于DFT中密度泛函的Functional，其实是交换关联泛函 包括LDA，GGA，杂化泛函等等 一般LDA为局域密度近似，在空间某点用均匀电子气密度作为交换关联泛函的唯一变量，多数为参数化的CA-PZ方案； GGA为广义梯度近似，不仅将电子密度作为交换关联泛函的变量，也考虑了密度的梯度为变量，包括PBE,PW,RPBE等方案，BL YP泛函也属于GGA； 此外还有一些杂化泛函，B3L YP等。 （3）关于赝势 在处理计算体系中原子的电子态时，有两种方法，一种是考虑所有电子，叫做全电子法，比如WIEN2K中的FLAPW方法(线性缀加平面波)；此外还有一种方法是只考虑价电子，而把芯电子和原子核构成离子实放在一起考虑，即赝势法，一般赝势法是选取一个截断半径，截断半径以内，波函数变化较平滑，和真实的不同，截断半径以外则和真实情况相同，而且赝势法得到的能量本征值和全电子法应该相同。 赝势包括模守恒和超软，模守恒较硬，一般需要较大的截断能，超软势则可以用较小的截断能即可。另外，模守恒势的散射特性和全电子相同，因此一般红外，拉曼等光谱的计算需要用模守恒势。 赝势的测试标准应是赝势与全电子法计算结果的匹配度，而不是赝势与实验结果的匹配度，因为和实验结果的匹配可能是偶然的。 （4）关于收敛测试 （a）Ecut，也就是截断能，一般情况下，总能相对于不同Ecut做计算，当Ecut增大时总能变化不明显了即可；然而，在需要考虑体系应力时，还需对应力进行收敛测试，而且应力相对于Ecut的收敛要比总能更为苛刻，也就是某个截断能下总能已经收敛了，但应力未必收敛。 （b）K-point，即K网格，一般金属需要较大的K网格，采用超晶胞时可以选用相对较小的K网格，但实际上还是要经过测试。 （5）关于磁性 一般何时考虑自旋呢？举例子，例如BaTiO3中，Ba、Ti和O分别为+2，+4和-2价，离子全部为各个轨道满壳层的结构，就不必考虑自旋了；对于BaMnO3中，由于Mn+3价时d 轨道还有电子，但未满，因此需考虑Mn的自旋，至于Ba和O则不必考虑。其实设定自旋就是给定一个原子磁矩的初始值，只在刚开始计算时作为初始值使用，具体的可参照磁性物理。 （6）关于几何优化 包括很多种了，比如晶格常数和原子位置同时优化，只优化原子位置，只优化晶格常数，还有晶格常数和原子位置分开优化等等。

固体物理基本概念题参考解答

固体物理概念题 1. 自由电子气体模型的三个基本近似是什么两个基本参数是什么 自由电子近似；独立电子近似；弛豫时间近似 自由电子数密度；弛豫时间 2. 名词解释：K空间；k空间态密度 把波矢k看做空间矢量，相应的空间称为k空间； K空间中单位体积内许可态的代表点数称为k空间态密度。 3. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么费米能与哪些因素有关 物理意义：费米面上单电子态的能量称为费米能，表示电子从低到高填满能级时其最高能级的能量。基费米能时指T＝0 K时的费米能。激发态费米能指的是T≠0 K时的费米能。 因素：费米能量与电子密度和温度有关。 4. 何为费米面金属电子气模型的费米面是何形状 费米面：在K空间将占据态与未占据态分开的界面。 金属电子气模型的费米面是球形。 5. 说明为什么只有费米面附近的电子才对比热、电导和热导有贡献 对比热、电导和热导有贡献的电子是其能态能够发生变化的电子，只有费米面附近的电子才能从外界获得能量发生能态跃迁。因为，在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上。只有费米面附近的电子吸收声子后能跃迁到费米面附近或以外的空状态上。对电导，考虑到泡利不相容原理的限制，只有费米面附近的电子才有可能在外电场作用下，进入较高能级，因而才会对金属电导率有贡献。热导与电导相似。 6. 简述化学势的意义，它与费米能级满足什么样的关系。 化学势的意义是：在体积不变的条件下，系统没增加一个电子所需要的自由能。在温度接近于0时，化学势和费米能近似相等。 7. 什么是等离子体振荡给出金属电子气的振荡频率。 等离子体中的电子在自身惯性作用和正负电荷分离所产生的静电恢复力的作用下发生的简谐振荡称为等离子体振荡。 金属电子气的振荡频率 8．名词解释：晶格，单胞，原胞，基元，布拉维格子基矢 基元：在空间无限重复排列构成晶体的全同原子团 晶格：将基元抽象为格点，格点的集合称为晶格 晶胞：能够完整反映晶体的化学结构与晶体周期性的重复单元 原胞：体积最小的晶胞 布拉维格子基矢：原胞的基矢

固体物理第二章答案

第2 1. 有一晶体,平衡时体积为 0V ， 原子间相互作用势为0.如果相距为 r 的两原子互作用势为 ()n m r r a r u β+-= 证明 (1) 体积弹性模量为 K=.90 V m n U (2) 求出体心立方结构惰性分子的体积弹性模量. [解答]设晶体共含有 N 个原子,则总能量为 U(r)= ()∑∑i j ij r u ' 21. 由于晶体表面层的原子数目与晶体内原子数目相比小得多,因此可忽略它们之间的基异,于是上式简化为 U= ().2 ' ∑j ij r u N 设最近邻原子间的距离为R 则有j ij a r =R 再令 A ,1' ∑= j m j m a A ,1'∑=j n j n a 得到 U=.200???? ??+-n n m m R A R A N βα 平衡时R=R 0,则由已知条件U(R 0) = 0U 得 0002 U R A R A N n n m m =???? ? ?+-βα 由平衡条件 0)(0 =R dR R dU 得 021 010=??? ? ??-++n n m m R A n R A m N βα. 由(1),(2)两式可解得 . ) (2, ) (200 00 n n m m nR n m N U A nR n m N U A -=-= βα 利用体积弹性模量公式[参见《固体物理教程》(2.14)式] K= 0220 20 9R R U V R ???? ? ???得K= ?? ????+++-n n m m R A n n R A m m N V 000)1()1(291βα = ? ? ? ???-++-+-)(2)1()(2)1(2910000000n m N mR U R n n n m N nR U R m m N V n n m m = .900V mn U - 由于,00

固体物理基本概念题参考解答

固体物理基本概念题参 考解答 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

固体物理概念题 1. 自由电子气体模型的三个基本近似是什么？两个基本参数是什么？ 自由电子近似；独立电子近似；弛豫时间近似 自由电子数密度；弛豫时间 2. 名词解释：K空间；k空间态密度 把波矢k看做空间矢量，相应的空间称为k空间； K空间中单位体积内许可态的代表点数称为k空间态密度。 3. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么？费米能与哪些因素有关？ 物理意义：费米面上单电子态的能量称为费米能，表示电子从低到高填满能级时其最高能级的能量。基费米能时指T＝0 K时的费米能。激发态费米能指的是T≠0 K时的费米能。 因素：费米能量与电子密度和温度有关。 4. 何为费米面金属电子气模型的费米面是何形状 费米面：在K空间将占据态与未占据态分开的界面。 金属电子气模型的费米面是球形。 5. 说明为什么只有费米面附近的电子才对比热、电导和热导有贡献？ 对比热、电导和热导有贡献的电子是其能态能够发生变化的电子，只有费米面附近的电子才能从外界获得能量发生能态跃迁。因为，在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上。只有费米面附近的电子吸收声子后能跃迁到费米面附近或以外的空状态上。对电导，考虑到泡利不相容原理的限制，只有费米面附近的电子才有可能在外电场作用下，进入较高能级，因而才会对金属电导率有贡献。热导与电导相似。 6. 简述化学势的意义，它与费米能级满足什么样的关系。

化学势的意义是：在体积不变的条件下，系统没增加一个电子所需要的自由能。在温度接近于0时，化学势和费米能近似相等。 7. 什么是等离子体振荡？给出金属电子气的振荡频率。 等离子体中的电子在自身惯性作用和正负电荷分离所产生的静电恢复力的作用下发生的简谐振荡称为等离子体振荡。 金属电子气的振荡频率 8．名词解释：晶格，单胞，原胞，基元，布拉维格子基矢 基元：在空间无限重复排列构成晶体的全同原子团 晶格：将基元抽象为格点，格点的集合称为晶格 晶胞：能够完整反映晶体的化学结构与晶体周期性的重复单元 原胞：体积最小的晶胞 布拉维格子基矢：原胞的基矢 9．在三维情况下有多少种不同类型的晶格满足点对称群的要求？它们可以划分为哪7个晶系？ 14种布拉维格子，它们可以划分为7个晶系：三斜，单斜，正交，四方，三角，六角，立方。 10．什么是晶面指数什么是方向指数它们有何联系 晶面指数：晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数：垂直于晶面的矢量，晶面指数为（hkl），则方向指数为[hkl] 联系：方向[hkl]垂直于具有相同指数的晶面(hkl)。 11．名词解释：倒格子，倒格矢

初学VASP最重要的INCAR参数

初学VASP(六) 最重要的INCAR参数 初学VASP(六) 最重要的INCAR参数 INCAR是决定how to do 的文件 限于能力，只对部分最基本的一些参数(>,没有这个标志的参数都是可以不出现的) 详细说明，在这里只是简单介绍这些参数的设置，详细的问题在后文具体示例中展开。 部分可能会干扰VASP运行的参数在这里被刻意隐去了，需要的同学还是请查看VASP自带 的帮助文档原文。 参数列表如下： >SYSTEM name of System 任务的名字 *** >NWRITE verbosity write-flag (how much is written) 输出内容详细程度 0-3 缺省2 如果是做长时间动力学计算的话最好选0或1(首末步/每步核运动输出) 据说也可以结合shell的tail或grep命令手动输出 >ISTART startjob: restart选项 0-3 缺省0/1 for 无/有前次计算的WAVECAR(波函数) 1 'restart with constant energy cut-off' 2 'restart with constant basis set' 3 'full restart including wave function and charge prediction' ICHARG charge: 1-file 2-atom 10-const Default:if ISTART=0 2 else 0 ISPIN spin polarized calculation (2-yes 1-no) default 2 MAGMOM initial mag moment / atom Default NIONS*1 INIWAV initial electr wf. : 0-lowe 1-rand Default 1 only used for start jobs (ISTART=0) IDIPOL calculate monopole/dipole and quadrupole corrections 1-3 只计算第一/二/三晶矢方向适于slab的计算 4 全部计算尤其适于就算孤立分子 >PREC precession: medium, high or low(VASP.4.5+ also: normal, accurate)

固体物理第一二章习题解答

第一章习题 1.画出下列晶体的惯用原胞和布拉菲格子，指明各晶体的结构以及惯用原胞、初基原胞中的原子个数和 配位数。 (1)氯化钾；（2）氯化钛；（3）硅；（4）砷化镓；（5）碳化硅（6）钽酸锂；（7）铍；（8）钼；（9）铂。解： 名称分子式结构惯用元胞 布拉菲 格子初基元胞 中原子数 惯用元胞 中原子数 配位数 氯化钾KCl NaCl结构fcc 2 8 6 氯化钛TiCl CsCl结构sc 2 2 8 硅Si 金刚石fcc 2 8 4 砷化镓GaAs 闪锌矿fcc 2 8 4 碳化硅SiC 闪锌矿fcc 2 8 4

钽酸锂 LiTaO 3 钙钛矿 sc 5 5 2、6、12 O 、Ta 、Li 铍 Be hcp 简单 六角 2 6 12 钼 Mo bcc bcc 1 2 8 铂 Pt fcc fcc 1 4 12 2. 试证明：理想六角密堆积结构的 1 2 8 1.6333c a ??== ???。如果实际的c a 值比这个数值大得多，可以把晶体视为由原子密排平面所组成，这些面是疏松堆垛的。 证明：如右图所示，六角层内最近邻原子间距为a ，而相邻两层的最近邻原子间距为：2 1 2 243???? ??+=c a d 。 当d =a 时构成理想密堆积结构，此时有：2 1 2 2 43??? ? ??+=c a a ， 由此解出：633.1382 1 =? ? ? ??=a c 。 若 633.1>a c 时，则表示原子平面的层间距较理想结构的层间距大， 因此层间堆积不够紧密。 3. 画出立方晶系中的下列晶向和晶面：[101]、[110]、[112]、[121]、（110）、（211）、（111）、（112）。 解：

VASP-INCAR参数设置

1. 结构优化(Opt) SYSTEM = opt ISTART = 0 INIWAV = 1 ICHARG = 2 ISPIN = 2 LREAL = Auto ENCUT = 400 PREC = high NSW= 600 NELM = 60 IBRION = 2 ISIF = 2 POTIM = 0.1 ALGO= Fast LVDW = .TRUE. EDIFF = 1E-5 EDIFFG = 1E-4 or -0.05 # 体系需计算TS时，全部结构优化EDIFFG均设置为-0.05 ISMEAR = 0 SIGMA = 0.2 LCHARG = .FALSE. LWAVE = .FALSE.

2. 过渡态搜索(TS): 计算时先进行低精度计算，再进行高精度计算 SYSTEM= TS ISTART = 0 INIWAV = 1 ICHARG = 2 ISPIN = 2 LREAL = Auto ENCUT = 400 PREC = high NSW = 600 NELMIN = 6 IBRION = 3 or 1 # 过渡态计算低精度为3，高精度为1 ISIF = 2 POTIM = 0.01 ALGO = Fast LVDW = .TRUE. EDIFF = 1E-5 EDIFFG = -1 or -0.05 # 过渡态计算低精度为-1，高精度为-0.05 ISMEAR = 0 SIGMA = 0.05 LCHARG= .FALSE. LWAVE= .FALSE. IMAGES=8 # TS专属设置 SPRING=-5 # TS专属设置 LCLIMB=.TRUE. # TS专属设置

vasp在计算磁性的实例和讨论

兄弟，问3个问题 1，vasp在计算磁性的时候，oszicar中得到的磁矩和outcar中得到各原子磁矩之和不一致，在投稿的是否曾碰到有审稿人质疑，对于这个不一致你们一般是怎么解释的了？ 2，另外，磁性计算应该比较负责。你应该还使用别的程序计算过磁性，与vasp结果比较是否一致，对磁性计算采用的程序有什么推荐。 ps：由于曾使用vasp和dmol算过非周期体系磁性，结构对磁性影响非常大，因此使用这两个程序计算的磁性要一致很麻烦。还不敢确定到底是哪个程序可能不可靠。 3，如果采用vasp计算磁性，对采用的方法和设置有什么推荐。 1，OSZICAR中得到的磁矩是OUTCAR中最后一步得到的总磁矩是相等的。总磁矩和各原子的磁矩(RMT球内的磁矩)之和之差就是间隙区的磁矩。因为有间隙区存在,不一致是正常的。 2，如果算磁性，全电子的结果更精确，我的一些计算结果显示磁性原子对在最近邻的位置时，PAW与FPLAW给出的能量差不一致，在长程时符合的很好。虽然并没有改变定性结论。感觉PAW似乎不能很好地描述较强耦合。我试图在找出原因，主要使用exciting和vasp做比较。计算磁性推荐使用FP-LAPW, FP-LMTO, FPLO很吸引人(不过是商业的)，后者是O(N)算法。 3，使用vasp计算磁性，注意不同的初始磁矩是否收敛为同一个磁矩。倒没有特别要注意的地方，个人认为。 归根结底，需要一个优秀的交换关联形式出现 VASP计算是否也是像计算DOS和能带一样要进行三步（结构优化，静态自洽计算，非自洽计算），然后看最后一步的出的磁矩呢？ 一直想计算固体中某个原子的磁矩，根据OUTCAR的结果似乎不能分析，因为它里面总磁矩跟OSZICAR的值有一定的差别，据说是OUTCAR中只考虑WS半径内磁矩造成的。最近看到一个帖子说是可以用bader电荷分析方法分析原子磁矩。如法炮制之后发现给出的总磁矩与OSZICAR的结果符合的甚好，可是觉得没有根据，有谁知道这样做的依据吗，欢迎讨论！ 设置ISPIN=2计算得到的态密度成为自旋态密度。 设置ISPIN=2就可以计算磁性，铁磁和反铁磁在MAG里设置。最后得到的DOS是分up和down的。 磁性计算 (2006-12-03 21:02) 标签： - 分类：Vasp ·磁性计算