一元二次方程复习课教案

[初中数学]一元二次方程说课稿 3 人教版

一元二次方程说课稿 新华学校张玉芳我说课的题目人教版版九年级（上）第22章第一节《一元二次方程》. 下面我就从以下几个方面对一元二次方程进行说课⑴说教材⑵说目标⑶说教学方法、学法⑷说教学程序⑸说评价 一、说教材 教材分析 本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式.一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用。 二、说目标 ⑴教学目标 1.知识目标：使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式. 2.能力目标：经历抽象一元二次方程的过程, 使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型; 经历探索满足方程解的过程，发展估算的意识和能力. 3.情感目标：培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神. ⑵教学重点 建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。 ⑶教学难点

由实际问题抽象出方程模型的能力 三、说教学方法和学生的学法 ⑴教法分析 本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法. ⑵学法指导 本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳，最后抽象出有价值。让时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。 ⑶教学手段 采用电脑多媒体辅助教学，利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息四、说教学程序 ⑴知识回顾导入新课⑵自主探索归纳新知⑶巩固练习深化知识 ⑷归纳小结反思提高⑸布置作业分层落实 ⑴知识回顾导入新课 什么是一元一次方程?（请学生举例） 请同学们阅读教材25页的“问题1”和"问题2"，进一步明确列方程解实际问题的思路和方法. （培养学生的自学能力） 设计意图：方程模型的建立为下一环节的教学做好铺垫。 ⑵自主探索归纳新知 比较一： 与一元一次方程作纵向比较得

解二元一次方程组教学反思

初一人教版《解二元一次方程组》教学反思4月10日我向班级讲授解二元一次方程组这节课，同时也是通过这次讲授，来回报我班学生的学习情况。 自我接任七年二班以后，在校长的大力支持下，和学校的教学方针指导下，我校自创了“课前演讲―精讲精练―总结反思”教学模式，自使用以来我始终坚持学校教学模式，虽然使用一年，但还不太熟练，但却感到受益菲浅。 我校新型教学模式的确定，实际上是针对学习对象需求而确定的。是以学生个别化自主学习为主，教师讲授为辅。在此模式下，只有积极发挥教师主导作用，才能确立学生学习主体作用，所以教师理论扎实、必须科学设计、精心实施，使其成为最优化的教学体系。在教学行动中加大引导，相互探究；使学生在自觉和不自觉的学习活动中，达到对已有知识结构的丰富和优化。教师应当按照课程标准对学生进行课程辅导，精讲重难点问题，并答疑解惑，消除学生在自学过程中建构知识时存在的盲点和误区。只有夯实理论基础，学生才能进一步将这些知识与社会中发生的典型案例相结合，达到理论联系实际，提高分析能力的目的。 本课的设计是从代入消元法解二元一次方程组求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣．以消元为思想，观看相同未知数的系数相等或相反，利用等式的性

质消元，重点探究怎么消元，为什么这样消元，使学生感到利用加减消元有时能解二元一次方程组更为简单，这样学生接受新知就顺理成章。．本课内容是在学生已经掌握了等式性质和消元思想基础上，初步提取重要数学信息、解决问题的能力后展开的．根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中．所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念．使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。 但遗憾的是，自己对课程标准还不熟练，处于皮毛阶段，有很多地方没有掌握和处理好。特别是精讲的环节。作为教师的我还是没能从旧的模式中走出来，没能很好放手给学生，讲的太多；平日对学生训练不够，学生回答问题不够严紧；最后小结上处理过于繁琐等等。 总之，本节课有成功之处，也有不尽人意的地方，在课模的研究与探索上，我还要下功夫，力求达到更完美。

解一元二次方程说课稿

《21.2解一元二次方程第一课时》说课稿 各位评委、老师们大家好： 我是北京市育英中学的数学教师张洁.育英中学是北京市海淀区的一所普通中学，作为一名青年教师，有机会参加这次教学研讨活动，向全国各省市的数学老师们学习，我深感荣幸. 这次我说课的内容是人民教育出版社数学九年级上册第二十一章一元二次方程的第2节解一元二次方程的第1课时.下面，我将从教学内容分析、学生情况分析、教学计划设计、课时目标确立、教学过程设计与实施、教学特色与反思等方面加以说明.恳请专家、老师们对我说课的内容多提宝贵意见. 一、教学内容分析 1.知识框架结构概述 一元二次方程是在一元一次方程基础上对“次”的推广，也是学习二次函数的基础.在高中的学习中也经常用到.

与一元一次方程和二元一次方程组相比，一元二次方程由于三个待定系数的变化会产生较多的类型.需要根据方程的具体特点，选择相应的方法求解.该部分知识具有类型多、解法多、技巧高的特点，也是为学生营造“再发现、再创造”的数学学习活动的良好契机. 2.课标大纲文献梳理 一元二次方程及其解法部分知识在中学数学教学中源远流长. 二、学生情况分析 对于方程及其解法，学生小学就开始接触，进入初中后又学习了一元一次方程、二元一次方程组以及可化为一元一次方程的分式方程.因此，学生对解方程

涉及的操作步骤及其数学原理都已比较熟悉.特别的，具有了通过开平方法解一元二次方程时用到的平方根定义、整式乘法和实数等相关知识的储备.因此，当面对某些特殊的一元二次方程时，学生具备“自主发现和创造”的可能. 另一方面，从学生的心理年龄特点的角度，我所任教班级中的学生有较强的学习积极性，思维活跃，喜欢思辨，具备一定的自主探究意识. 但是，学生的 困难是，比起以往 的经验，一元二次 方程的系数多、变 化多，解法选择相对复杂灵活，在对已经学过这一章的其他同学的测试中，我们发现很多同学面对一个一元二次方程时，会优先选择公式法，或者直接对方程进行配方.比如这几道题目一个班有将近三分之一的同学选择公式法或配方法.学生的这种表现，是否与方程解法的教学顺序有关呢？如何解决学生过于依赖某种解法的问题呢？经过长时间的思考，我们尝试调整教学内容，让学生在解决具体问题中逐渐感悟方程解法的变化.为此，我们做出了单元整合的设计. 那么，如何能让学生面对具体的、新的方程时，运用自己已有的经验，将一个复杂的大问题分解为一个个简单的小问题呢？将问题特殊化、将问题分类，就是必要和必须的了。这样，特殊化和一般化的过程不仅为学生搭建了“再发现、再创造”的平台，本身也是一种重要的方法和能力. 三、教学计划设计 基于以上思考，我们将一元二次方程解法探究部分的教学做出如下探索： 方案1：

【说课稿】 实际问题与一元二次方程

《实际问题与一元二次方程》说课稿 今天我说课的内容是人教版初中数学九年级上册第二十二章、第22.3节《实际问题与一元二次方程》的第四课时实验与探究。它是继传播问题、百分率问题、长宽比例问题这几个基本问题的学习后的探索活动课，对于本节课我将从教材分析与学生现实分析、教学目标分析，教法的确定与学法指导，教学过程这四个方面加以阐述。 （一）教材分析与学生现实分析 一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二次函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体，通过对它的进一步学习和研究体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。 一元二次方程解实际问题的应用相当广泛，在几何、物理及其它学科中都有应用，因此它成为了初中数学学习的重点。这种应用的广泛性能激发学生学习数学的兴趣和热情，能让学生体会到学数学、做数学、用数学的快乐。本节课主要侧重于一元二次方程在几何方面的应用 大量事实表明,学生解应用题最大的难点是不会将实际问题提炼为数学问题，而列一元二次方程解决实际问题的数量关系比可以用一元一次方程解实际问题的数量关系要复杂一些。对于初中学生来说他们比较缺乏社会生活经历，收集信息处理信息的能力较弱，这就构成了本节课的难点。 数学新课程标准要求：人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 我根据新课标对方程的具体要求和初三学生的认知的特点，确定了如下教学目标的: 1、知识与技能：能根据问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。以一元二次方程解决实际问题为载体，加强学生对数学建模的基本方法的掌握。 2、过程与方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。 3、情感、态度与价值观：通过用一元二次解决实际问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展的作用。激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。 教学重点、难点及解决措施： 重点：列一元二次方程解实际问题。 难点：发现问题中的等量关系。

一元二次方程解法教学反思

一元二次方程解法教学反思 绥滨二中蒋海峰 配方法解方程教学反思 本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。 在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题： 在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。 在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。 当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。 因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。 用公式法解一元二次方程教学反思 通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。 本节课的重点主要有以下3点： 1. 找出a,b,c的相应的数值 2. 验判别式是否大于等于0 3. 当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根. 在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第 一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多. 1. a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号 2. 求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多.

《配方法解一元二次方程》说课稿(定稿)

《解一元二次方程——配方法》说课稿内江师范学院数学与信息科学学院2012级4班陈静尊敬的各位评委专家老师，大家好！我是_____号考生。 今天我说课的题目是《解一元二次方程——配方法》，我将从教材分析、教学目标、教法、学法、教学程序设计等方面进行说明。 一、教材分析 首先我们来进行教材分析： 《解一元二次方程——配方法》是人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书初中数学九年级上册第二十二章第二节第一小节第5页至第9页的教学内容。一元二次方程的解法是本章的重点内容，“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。在“配方法”的探索过程中让学生体会“转化”的数学思想方法，为今后学习高次方程、函数等奠定了基础，具有承上启下的作用。 根据初中九年级学生的认知结构和心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题；而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统地研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法一元二次方程组奠定了基础。 基于教材内容的安排以及学情分析，本节课的教学重点：配方法解一元二次方程的步骤；教学难点：掌握配方法与配方法的技巧。 二、教学目标分析 依据教材的编排和学生实际，结合《数学新课程标准》中对初中学生的要求，我确定了以下三个教学目标： (一)知识目标： 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程，了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 (二)能力目标： 理解配方法，知道“配方”是一种常用的数学方法；理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。 (三)情感目标： 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。

新人教版初三数学一元二次方程应用题难题

全方位教学辅导教案

当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由. 5、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，﹣3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的表达式． （2）连接PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP ′C ，那么是否存在点P ，使四边形POP ′C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当点P 运动到什么位置时，四边形ABPC 的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积． 课堂 检测 1、阅读下列材料：求函数的最大值． 解：将原函数转化成x 的一元二次方程，得 ． ∵x 为实数，∴△= =﹣y+4≥0，∴y≤4．因此，y 的最大值为4． 根据材料给你的启示，求函数的最小值． 2、铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x 月的利润的月平均值w （万元）满足w=10x+90． （1）设使用回收净化设备后的1至x 月的利润和为y ，请写出y 与x 的函数关系式． （2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？ 3、某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元． （1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元； （2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利） 4、已知：?ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2﹣mx+﹣=0的两个实数根． （1）当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB 的长为2，那么?ABCD 的周长是多少？ 5、如果方程02=++q px x 的两个根是1x 、2x ，那么p x x -=+21，q x x =?21。请根据以上 结论，解决下列问题： （1）已知方程02)2(2=--+k x k x 的两根1x 、2x 之和121=+x x ，求1x 、2x ； （2）如果a 、b 满足0222=-+a a 、0222=-+b b ，求a b b a +的值。 6、某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，?以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营． （1）如果第一年的年获利率为p ，那么第一年年终的总资金是多少万元?（? O x A M N B P C

【说课稿】 直接开平方法解一元二次方程说课稿(3)

《直接开平方法解一元二次方程》说课稿今天我说课的课题是《直接开平方法方法解一元二次方程》。内容选自人教 版教科书，数学九年级上册第22章一元一次方程第2节。下面我从教材分析、 教学目标的确定，教学重、难点的分析，教法、学法，教学过程几个方面对本节 课的教学进行一个说明。 一、教材分析： 一元二次方程的解法是本章的重点内容，直接开平方法一元二次方程解法的起始课，直接接开平方法是解一元二次方程的基础方法。它的推导建立在平方根意义和开方运算的基础上，首先它配方法的基础，其次再求二次函数与X轴交点等问题中都必须用一元二次方程的解法。同时，这一届教材的编写中突出体现了化归、类比等重要的数学思想方法。因此这一届不仅是为后续学习打下坚实基础的一节课，更是让学生体验并逐步掌握相关数学思想方法的一节课。为此，根据课标要求和学生实际情况，制定了如下的教学目标： 二、教学目标： 1．知识与技能 （1）会用开平方法解形如x2或（）2（p≥0）的一元二次方程． （2）能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍． 2．过程与方法 通过实例，使学生体会一元二次方程应用价值并意识到解一元二次方程的重 要性，理解直接开平方法的数学依据，并能应用直接开平方法．让学生经历由简 到繁过程，体验类比、化归、降次的数学思想方法，培养学生观察、分析、计算 等思维能力及应用意识． 3．情感态度与价值观 通过学生对具体问题的思考、讨论、交流，最终得出结论的过程，培养学生 的进取精神，让学生养成科学严谨的治学态度和应用所学知识解决问题的习惯． 三、教学重点与教学难点的分析 本节课是一元二次方程解法的起始课，教学重点是用直接开平方法解形如x2 或（）2（p≥0）的一元二次方程。难点是不可直接降次解方程化为可直接降次解 方程的“化归”的转化方法与技巧． 四、教法学法分析： 1、教法： 本节课采用启发式和自主探究式与交流讨论相结合的教学方式。在教学中以启发学生进行探究的形式展开，利用已有的知识，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来，让学生处于主导地位。通过比较合理的问题设计、小组讨论形式让学生更好的掌握知识。因此本课主要采用的是启发、探究式教学方

一元二次方程教学反思.

《一元二次方程》教学反思 洛阳伊滨区诸葛镇第二初级中学姚治明 对于一元二次方程，学生在前面已经学习过一元一次方程、二元一次方程和分式方程的知识，也是以后学习二次函数的基础。是初中教材中一个重要的内容，通过这节课的教学我有如下几点体会： 一、教学之前的思考 基于教材的特点，我把重心放在关注学生的学法上。通过分析本章的难点和所教班的实际情况，我认为教学的难点在于如何理顺配方法、公式法、分解因式法之间的关系以及如何利用一元二次方程解应用题。 二、实施教学所遇到的难点 在把握了本章的重难点之后，我把教学中心放在解一元二次方程的三种方法之间的联系上。在实际的教学过程中，学生虽然已经清楚三种方法之间的内在联系，但同时也存在以下两方面的问题：第一、基本运算不过关。绝大多数同学都知道解方程的方法，但却不能保证计算的准确性。这里也透露出新教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。第二，解方程的方法不灵活。学习了三种方法之后，知道了公式法是最通用的方

法，所以也就认为公式法绝对比配方法好用多了。但实际并非完全如此，通用并不意味着简单。 三、教学后的及时改进 为了解决"配方法、公式法"谁更好用？很多学生都明白公式法是在配方法上基础上的推导出来，并且有一个通用公式可算，所以学生潜意识已经认为公式法更简单 通过现场测试，很多同学又一次回到首先移项，接着只能用公式法的做法上。其实，在这里学生让没有抓住配方法的精髓。这两题依然是可以用配方法，而且很快就可以解出来。 四、反思 1、备课应该更加务实。 在以后教学中，我要吸取这一章教学的有益经验。一元二次方程教学反思5篇。不仅要抓整体，更要注意一些重要细节，及时发现教学工作中可能存在的隐性问题。例如：按照惯例，对于应用题学生的难点都在于如何找等量关系和列方程，故最容易忽视的是解方程的细节。例如上文中的例4，很多学生在学习公式法之后，都会很自然将方程的左边展开，继而使用公式法，从而解方程会变得十分复杂。 2、在教学中如何能够使学生学得简单，让学生的学习热情高涨。

一元二次方程应用题经典题型汇总含答案

z一元二次方程应用题经典题型汇总 一、增长率问题 例1恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率. 解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6，即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）. 答这两个月的平均增长率是10%. 说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n. 二、商品定价 例2益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？ 解根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0， 解这个方程，得a1＝25，a2＝31. 因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去. 所以350－10a＝350－10×25＝100（件）. 答需要进货100件，每件商品应定价25元. 说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.

例3王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税） 解设第一次存款时的年利率为x. 则根据题意，得[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530.整理，得90x2+145x－3＝0. 解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去. 答第一次存款的年利率约是2.04%. 说明这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税. 四、趣味问题 例4一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？ 解设渠道的深度为x m，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为(x+0.1+1.4)m. 则根据题意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x＝1.8，整理，得x2+0.8x－1.8＝0. 解这个方程，得x1＝－1.8（舍去），x2＝1. 所以x+1.4+0.1＝1+1.4+0.1＝2.5. 答渠道的上口宽2.5m，渠深1m. 说明求解本题开始时好象无从下笔，但只要能仔细地阅读和口味，就能从中找到等量关系，列出方程求解.

一元二次方程中考复习说课稿

一元二次方程中考复习说课稿 大新寨中学谢秀娟 一、教材分析 （一）教材所处的地位 一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位．实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固．同时，一元二次方程也是以后学习(指数方程、对数方程、三角方程以及不等式、函数、二次曲线等内容)的基础．此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要意义． （二）考纲要求 1、了解一元二次方程及其相关概念，掌握一元二次方程的一般形式，在经历具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力，会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）. 2、经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会一元二次方程是刻画现实生活中数量关系的一个有效数学模型. 3、通过解一元二次方程和列一元二次方程解应用题的过程中体会转化等数学思想方法的运用. （三）教学重难点及关键： 一元二次方程这部分的重点知识是一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法以及列一元二次方程解决实际生活中的问题；难点则是列一元二次方程解决实际问题和转化思想方法的运用. 二、教法与学法分析： 教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：总体感知—分类探讨—问题解决—课堂小结—布置作业五部分。 学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 三、教学过程设计

《一元二次方程(第一课时)》教学反思

《一元二次方程（第一课时）》教学反思 杨乔 一元二次方程是学生对于一元二次方程、二元一次方程组、分式方程及不等式知识的延续和深化，也是今后学生学习可化为一元二次方程的方程、二次函数等知识的基础。通过这节课的教学我有如下几点体会： 一、教学之前的思考 基于教材特点，在总体设计思路上，本章遵循了“问题情境—建立模型—拓展、应用”的模式，于是我的具体操作为：通过丰富实例（如“地毯四周有多宽”“梯子的底端华东多少米”等具体问题情境）的分析建立一元二次方程，让学生通过观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型的思想。 二、实施教学所遇到的重难点 本节课的重点在于对一元二次方程及相关概念的深刻认识及准确判断，难点在于把问题情境向数学模型的转化，所以基于对重难点的把握，我先在课前对已学的相关知识进行复习，如整式、整式方程、一元一次方程及其一般形式等；然后用两个贴近生活的实例进行着重分析并配有动态图以便学生更直观的理解，引导学生自主列出方程并化为一元二次方程的一般形式，通过进一步对学生的引导，使其观察归纳出一元二次方程的概念，并自然过渡至讲授一元二次方程的相关概念及判断上；最后回归“应用、拓展”，沿袭课堂最初的探索模式进行深入探究。

三、教学后的反思 1.虽然本节课的内容由实例引入，最后也将利用新知建立实际问要有自己的课堂文化 课堂文化是课堂教学的“土壤”，是课堂教学存在、运行和发展的“元气”，是课堂教学的活力之根和动力之源。题的模型，但由于引入题目稍多及后续应用问题选取难度较大导致时间没有把握准确，针对此问题有两方面改进措施：（1）备课应更充分地考虑到学生的接受能力及本节的主要内容，适当更换由浅入深的应用题目；（2）可以将后两题移至以后的一元二次方程的应用的课程中再去讲授。 2.关于一元二次方程的一般形式（）中的二次项系数的要求“”这个条件应着重强调“当且仅当”的充要性。 3.个人基本技能需持续提高，如板书字体应书写工整、避免口头语（“然后”等）、教学用语不能过于随意、语速要适中、要有抑扬顿挫等。 总之，概念课的教学应结合学生的实际情况，把握课堂的中心与各环节的时间分配，切忌增加过多内容而导致冲淡主题。 感谢学校组织的听评课活动，给我一个展示锻炼的机会！感谢领导及前辈对我的关心与细心指导！感谢我班全体同学们与我教学相长！我将继续努力，完善自我，争取新的进步！ 2016.03 02=++c bx ax 0,,≠a c b a 为常数，0≠a

《配方法解一元二次方程》说课稿

《配方法解一元二次方程》说课稿 今天我说课的课题是《配方法解一元二次方程》。 首先，我对本节课教材进行一些分析： 一、教材分析： 1、教材的地位作用： 《配方法解一元二次方程》是人教版初中数学实验教材九年级上第二十二章第二节“降次----解一元二次方程”的内容，本节共3课时，本节课为第二课时。主要内容是用配方法简单数字系数的一元二次方程。 一元二次方程的解法是本章的重点内容，“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。在“配方法”的探索过程中体现了“化未知为已知”的数学思想方法，为今后学习高次方程、二次函数等奠定了基础，具有承上启下的作用。 2、教学目标： 针对上述分析，结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求，以及九年级学生的认知规律和实际水平，本节课的教学目标确定如下： 知识技能：理解配方法，会利用配方法对一元二次方程进行配方。 数学思考：（1）通过对比、转化、总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。 （2）通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生的抽象概括能力。 解决问题：（1）会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 （2）发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题。

情感态度：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 3、教学重点、难点： 由于九年级学生在教学活动中，已能根据事物的本质特征和内在联系 进行恰当的判断和进行分析归纳，因此本节课的教学重、难点确定如下： 教学重点：会用配方法解简单数字系数的一元二次方程。 教学难点：配方方法的探索。 二、教法学法分析： 1、教法： 新课标中指出数学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。教法的确定要符合学生实际，能够激发学生的求知欲和兴趣，引导学生积极开展思维活动主动地获取新知。因此本课主要采用的是“问题——探究——问题”的教学模式和启发、探究式教学方法。 2、学法： 由于九年级学生已能按思维的概括去观察事物，观察的精确性、概括性有所提高，他们通过观察进而能抓住事物的主要特点进行较为全面、深刻的分析，并能把个别事物同一般的原理、规则联系。因此，本节课将通过观察、比较、思考、交流、发现等活动，灵活地运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。 三、教学流程分析： （一）复习提问，回忆旧知：

一元二次方程难题、易错题

一元二次方程 已知：关于x 的方程23(1)230mx m x m --+-=．()032132 =-+--m x m mx 求证：m 取任何实数时，方程总有实数根；

2．(2009年广东中山)已知：关于x 的方程2210x kx +-= （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1-，求另一个根及k 值． 3.（2009年重庆江津区）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC 的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状. 例1.当a 为何值时,关于x 的一元二次方程01)12(2 2=+-+x a x a 有两个实数根. 例 3.已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根,求k 的取值范围. 例4.关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根,则k 的取值范围是( ) (A)49-≤k (B)04 9≠-≥k k 且

(C)49- ≥k (D)049≠->k k 且 例：222()5()60x x x x ---+=，求x 的值 例1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ()()12132+=+x x B 02112=-+x x C 02=++c bx ax D 1222+=+x x x 变式：当k 时，关于x 的方程3222+=+x x kx 是一元二次方程。 例2、方程()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。 ★★3、若方程()112=?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 。 ★★★4、若方程nx m +x n -2x 2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ） .m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 例1、已知322-+y y 的值为2，则1242 ++y y 的值为 。 例2、关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。 例3、已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程 有一根为 。 例4、已知b a ,是方程042=+-m x x 的两个根，c b ,是方程0582=+-m y y 的两个根， m 的值为 。 ★1、已知方程0102=-+kx x 的一根是2，则k 为 ，另一根是 。

一元二次方程全章说课稿

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（九年级上册）》 第二十一章《一元二次方程》说课标说教材稿 陵城区郑家寨镇中学司艳红 尊敬的各位评委，各位老师： 大家好！ 我是来自陵城区郑家寨镇中学的司艳红。今天我说课标说教材的内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（九年级上册）》第二十一章《一元二次方程》。我将从说课程标准、说教材、说建议三个方面进行阐述。 一、说课程标准 （一）本章的课程目标 1.以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念。 2.根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法。选学“一元二次方程的根与系数的关系”，拓展对一元二次方程的认识。 3.经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。 （二）本章的内容标准（课程内容） 1．能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 2．经历估计一元二次方程解的过程。 3．理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。4．会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。5．*了解一元二次方程的根与系数的关系。 6．能根据具体问题的实际意义，检验一元二次方程的解是否合理。 二、说教材 （一）人教版教材的编写特点 1．体现整体性，螺旋上升地呈现重要的概念和思想 人教版教材整体体现课程内容的核心，整体考虑知识之间的关联。例如，人教版教材为了体现方程、不等式和函数内在的整体性，在八年级上册特意安排了“14.3 用函数观点看方程（组）与不等式”一节。 螺旋上升地呈现重要的概念和思想，不断深化对它们的认识。人教版教科书改变了以往教科书“先集中出方程，后集中出函数”的做法，而是按照“一次”和“二次”的数量关系，使方程和函数交替出现，即按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。这样处理，一方面克服直线式发展所产生的不易理解消化的弊病，分阶段地不断地深化对方程和函数的理解；另一方面强化基本概念之间的内在联系，从函数角度提高对方程等内容的认识，八年级上册的“14.3 用函数观点看方程（组）与不等式”等就是为此而特意安排的。

二次函数与一元二次方程教学反思

二次函数与一元二次方程教学反思 教学目标的设定： 一、教学知识点： (1). 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. (2). 理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根. (3). 理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标. 二、能力训练要求： （1）.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。 （2）.通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想. （3）.通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识. 三、情感与价值观要求 （1）. 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.（2）、具有初步的创新精神和实践能力. 四、教学重点：（1）.体会方程与函数之间的联系.（2）.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根. （3）.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标. 教学难点：（1）.探索方程与函数之间的联系的过程.

（2）.理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系. 解决重难点的方法1、设问题情境，引入新课 我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函数y =kx+b (k≠0)的关系，你还记得吗？ 它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解. 现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索这个问题. 五、教学反思 本节课是九年级学生进入高中阶段学习的基础，利用函数图像求解相应一元二次方程的根学生并不是很熟悉，刚开始还是习惯利用求根公式求解一元二次方程，在我的引导下学生能理解相应二次函数图像与x轴的交点即一元二次方程的解，但是学生认为没有求根公式解一元二次方程简单。在实际教学中，数形结合的思想，融入数学练习中。

一元二次方程难题、易错题

一元二次方程 已知：关于x 的方程23(1)230mx m x m --+-=．()032132 =-+--m x m mx 求证：m 取任何实数时，方程总有实数根； （2010年广东省广州市）已知关于x 的一元二次方程)0(012 ≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求4 )2(222 -+-b a ab 的值。 2．(2009年广东中山)已知：关于x 的方程2210x kx +-= （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1-，求另一个根及k 值．

3.（2009年重庆江津区）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC 的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状. 例1.当a 为何值时,关于x 的一元二次方程01)12(2 2=+-+x a x a 有两个实数根. 例3.已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根, 求k 的取值范围. 例4.关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根,则k 的取值范围是( ) (A)49- ≤k (B)04 9≠-≥k k 且 (C)49-≥k (D)049≠->k k 且 例：222 ()5()60x x x x ---+=，求x 的值 例1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）

A ()()12132+=+x x B 02112=-+x x C 02=++c bx ax D 1222+=+x x x 变式：当k 时，关于x 的方程3222+=+x x kx 是一元二次方程。 例2、方程()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。 ★★3、若方程()112=?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 。 ★★★4、若方程nx m +x n -2x 2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ） A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 例1、已知322-+y y 的值为2，则1242 ++y y 的值为 。 例2、关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。 例3、已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程 必有一根为 。 例4、已知b a ,是方程042=+-m x x 的两个根，c b ,是方程0582 =+-m y y 的两个根， 则m 的值为 。 ★1、已知方程0102=-+kx x 的一根是2，则k 为 ，另一根是 。 ★2、已知关于x 的方程022=-+kx x 的一个解与方程31 1=-+x x 的解相同。 ⑴求k 的值； ⑵方程的另一个解。

《一元二次方程及其应用》的说课稿

《一元二次方程及其应用》的说课稿各位老师，大家好! 我叫刘利霞，我来自府谷石马川九年制学校，今天我说课的内容是北师大版初中数学九年级上册第二章内容。对于本节课我将从教材分析与学生现实分析、教学目标分析，教法与学法，教学过程这四个方面加以阐述。 (一)教材分析与学生现实分析 一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二次函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。从宏观上来看，学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、以及分式方程等知识，感受了方程模型的作用和价值，积累了一些用方程解决问题的经验，从微观来说，学生已经学过一元二次方程的所有基础知识为本节课的复习做好铺垫，进一步的让他们了解本章内容在中考中所占的地位，中考要考的考点。二、教学目标分析 数学新课程标准要求：人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我根据新课标对方程的具体要求和初三学生的认知的特点，确定了如下教学目标： 1、知识与技能：知道中考要考一元二次方程的哪些方面，

了解一元二次方程的相关概念、解法、根与系数的关系、会分析实际问题中的等量关系，并能够用一元二次方程解决问题。 2、过程与方法：经历将一元二次方程的所有知识实行整合，会将知识系统化，会将实际问题抽象为数学问题的过程。 3、情感、态度与价值观：通过总结复习一元二次相关的知识，提升认知水准，用一元二次方程解决实际问题，进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型，培养学生在生活中发现问题，解决问题的水平。 教学重点、难点：一元二次方程的几种解法；列一元二次方程解应用题。 三、教法与学法 教师引导，学生自主探索、合作交流。课堂中，通过提供适当的问题情境促使学生的反思，引起学生必要的认知冲突，从而让学生最终通过其主动的思辨建构起新的的认知结构。 四、教学流程 一、复习 考点1 一元二次方程的相关概念