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新人教A 必修一,必修二,必修三,必修四,必修五,选修2-1综合试题(2)

假期作业

一、选择题：

1．函数)4(log 3-=x y 的定义域为（）

A ．R

B ．),4()4,(+∞-∞

C ．)4,(-∞

D ． ),4(+∞ 2. 设a R ∈，则1a >是

< 的（）（A ）充分但不必要条件（B ）必要但不充分条件

（C ）充要条件

（D ）既不充分也不必要条件

3．s in14ocos16o+cos14osin16o的值是（）

A ．

23 B ．21 C ．23 D ．-2

1 4．若集合{}{}084|,51|<+-=<-=x x B x x A ，则=B A （） A ．{}6|x x C ．{}62|<

5．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为（） A ．

12 B ．13 C ．14 D ．16

6．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )

A.i>20

B.i<20

C.i>=20

D.i<=20

7．在等比数列{}n a 中，)(0*

N n a n ∈>且,16,464==a a 则数列{}n a 的公比q 是（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．已知a =),sin ,23(αb =)3

1,(cos α且a ∥b ，则锐角α的大小为（）

A ．

6π B ．3

C ．4

D ．125π

9．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是

一个圆，那么这个几何体的体积为（） A ．

B ．π

C ．2π

D ．4π 10．已知函数b x x x f +-=2)(2

在区间)4,2(内有唯一零点，则b 的取值范围是（） A ． R B ．)0,(-∞ C ．),8(+∞- D ．)0,8(-

11．已知x>0,设x

x y 1

=，则（） A ．y ≥2 B ．y ≤2 C ．y=2 D ．不能确定

12．三个数2

log ,)21(,33321

===c b a 的大小顺序为（）

A ．a c b <<

B ．c a b <<

C ．b a c <<

D ．a b c <<

13 ．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为(1,0)F ,离心率等于

,则C 的方程是（）

A ．1432

2=+y x B ．13

422=+y x C ．1242

2=+y x D ．13

2=+y x

（文）设函数f （x ）=2

+lnx 则（） A ．x=

12为f(x)的极大值点 B ．x=1

为f(x)的极小值点 C ．x=2为 f(x)的极大值点 D ．x=2为 f(x)的极小值点二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 14．已知函数?

?<-≥+=0),1(0

),1()(x x x x x x x f ，则=-)3(f ．

15．在⊿ABC 中，已知==

==c C b a 则,3

,4,3π

．

16．把110010（2）化为十进制数的结果是．

17．某厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取

一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，则样本容量n ＝．

18．2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区

地震强度（x ）和震级（y ）的模拟函数关系可以选用b x a y +=lg （其中b a ,为常数）．利用散点图可知a 的值等于．（取 lg 20.3=）

三、解答题：

19．(本小题满分6分)某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：

(Ⅰ)某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩，请你把它补充完整；

乙运动员成绩：8，13，14，，23，，28，33，38，39，51． (Ⅱ)求甲运动员成绩的中位数；

(Ⅲ)估计乙运动员在一场比赛中得分落在区

间[]10,40内的概率．

第19题图

20．(本小题满分8分)已知点)1,12(cos +x P ，点)12sin 3,1(+x Q )(R x ∈，且函数

→

→?=OQ OP x f )(（O 为坐标原点），（I ）求函数)(x f 的解析式；

（II ）求函数)(x f 的最小正周期及最值．

21．(本小题满分8分) 如图所示，已知BCD ，AB 平面⊥M 、N 分别是AC 、AD 的中点，BC ⊥CD ．

（I ）求证：MN ∥平面BCD ；

（II ）求证：平面B CD ⊥平面ABC ；

（III ）若AB ＝1，BC ＝3，求直线AC 与平面BCD 所成的角．

22．(本小题满分8分)如下图所示，圆心C 的坐标为（2，2），圆C 与x 轴和y 轴都相切．

（I ）求圆C 的一般方程；（II ）求与圆C 相切，且在x 轴和y 轴上的截距相等的直线方程．

第21题图

23．已知一个等差数列{}n a 前10项的和是7125，前20项的和是7

250

- （I ）求这个等差数列的前n 项和Sn 。（II ）求使得Sn 最大的序号n 的值。

24．（2013年高考湖北卷（文））在△ABC 中,角A ,B ,C 对应的边分别是a ,b ,c . 已知

c o s 23c o s ()A B C -+=.

(Ⅰ)求角A 的大小; (Ⅱ)若△ABC 的面积S =5b =,求sin sin B C 的值. .

25．已知动点M (x ,y )到直线l :x = 4的距离是它到点N (1,0)的距离的2倍.

(Ⅰ) 求动点M 的轨迹C 的方程;

(Ⅱ) 过点P (0,3)的直线m 与轨迹C 交于A , B 两点. 若A 是PB 的中点, 求直线m 的斜率. （文）(12分)设x ＝1和x ＝2是函数f (x )＝x 5＋ax 3＋bx ＋1的两个极值点． (1)求a 和b 的值；(2)求f (x )的单调区间．

假期作业答案

一、选择题：1.D 2. A 3.B 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C 9.C 10.D 11.A 12. D 13.D 二、填空题：

三、解答题： 19．解（1）16,

26. (2)'

（2） 36 (4)'

（3）设乙运动员在一场比赛中得分落在区间[]10,40内的概率为p ,则9

p =.(6)'

20．解（1）依题意，)1,12cos +x P （，点)12sin 3,1(+x Q ，(1)

' 所以,22sin 32cos )(++=?=x x x f ．

（2）)(x f 2sin 226x π??

+ ??

． (5

)' 因为x R ∈，所以()f x 的最小值为0，)(x f 的最大值为4, )(x f 的最小正周期为T =π.(8)'

21．解（1）因为,M N 分别是,AC AD 的中点，所以//MN CD ．

又MN ?平面BCD 且CD ?平面BCD ，所以//MN 平面BCD ．(3)' (2)因为AB ⊥平面BCD , CD ?平面BCD ，所以AB CD ⊥．又CD BC AB BC B ⊥?=且，所以CD ⊥平面ABC ．

又CD ?平面BCD ，所以平面BCD ⊥平面ABC ．(6)' (３)因为AB ⊥平面BCD ，所以ACB ∠为直线AC 与平面BCD 所成的角．(7)'

在直角?ABC

中，

tan 3

AB ACB BC ∠=

．所以30ACB ∠=

．故直线AC 与平面BCD 所成的角为30

．(8)'

22．解 (1) 依题意,半径2r =,所以,圆的标准方程是()()2

224x y -+-=.(2)'

圆的一般方程为2

4440x y x y +--+=．(4)'

（2）设直线方程为()00x y a a +-=≠,

2=.

所以4a =±(6)'

所求直线方程为：40x y +-+=

或40x y +--=．(8)'

23．解(1)将S 10=7125, S 20=7250-,代入公式Sn=na 1+d n n 2

)

1(-得到:

10a 1+45d=7125

20a 1+190d=7250

- (2)

' 解方程得：a 1=5，d=7

- (4)'

所以：Sn=14

5752

n n - (5)'

(2)因为Sn=56

1125

)215(1452+

--n (8)'

所以当n 取与

最接近的整数即7或8时,Sn 取最大值 24.(Ⅰ)由cos23cos()1A B C -+=,得22cos 3cos 20A A +-=,

即(2cos 1)(cos 2)0A A -+=,解得1

cos 2

A = 或cos 2A =-(舍去). 因为0πA <<,所以π

A =

(Ⅱ)由11sin 22S bc A bc ====得20bc =. 又5b =,知4c =.

由余弦定理得2222cos 25162021,a b c bc A =+-=+-=故a 又由正弦定理得222035

sin sin sin sin sin 2147

b c bc B C A A A a a a =?==?=

25. 【答案】解: (Ⅰ) 点M(x,y)到直线x=4的距离,是到点N(1,0)的距离的2倍,则

4)1(2|4|2

=+?+-=-y x y x x .

所以,动点M 的轨迹为椭圆,方程为13

2=+y x

(Ⅱ) P(0, 3), 设212122113202),,(B ),,(A y y x x y x y x +=+=，由题知：

椭圆),3-,0()3,0(和的上下顶点坐标分别是经检验直线m 不经过这2点,即直线m 斜率k 存在.3:+=kx y m 方程为设直线.联立椭圆和直线方程,整理得:

1221224324

,432402424)43k x x k k x x kx x k +=?+-=

+?=+++（ 23

924)43()24(252)(2212221212211221±=?=?+-?=??-+?+=+k k k x x x x x x x x x x 所以,直线m 的斜率2

3±

=k （文）(1)因为f ′(x )＝5x 4＋3ax 2＋b ，

由题意知：f ′(1)＝5＋3a ＋b ＝0，f ′(2)＝80＋12a ＋b ＝0，解得a ＝－25

，b ＝20.

(2)由(1)知f ′(x )＝5x 4＋3ax 2＋b ＝5(x 2－1)(x 4

－4) ＝5(x ＋1)(x ＋2)(x －1)(x －2)，

当x ∈(－∞，－2)∪(－1,1)∪(2，＋∞)时，f ′(x )>0，

当x ∈(－2，－1)∪(1,2)时，f ′(x )<0，因此f (x )的单调增区间是(－∞，－2)，(－1,1)，(2，＋∞)， f (x )的单调减区间是(－2，－1)，(1,2)．

(完整版)高中数学选修2-2第一章导数测试题

选修2-2第一章单元测试 (一) 时间：120分钟总分：150分一、选择题(每小题5分，共60分) 1．函数f (x )＝x ·sin x 的导数为( ) A ．f ′(x )＝2x ·sin x ＋x ·cos x B ．f ′(x )＝2x ·sin x －x ·cos x C ．f ′(x )＝sin x 2x ＋x ·cos x D ．f ′(x )＝sin x 2x －x ·cos x 2．若曲线y ＝x 2＋ax ＋b 在点(0，b )处的切线方程是x －y ＋1＝0，则( ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝－1 D ．a ＝－1，b ＝－1 3．设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0＝( ) A ．e 2 B ．e C.ln22 D ．ln2 4．已知f (x )＝x 2＋2xf ′(1)，则f ′(0)等于( ) A ．0 B ．－4 C ．－2 D ．2 5.图中由函数y ＝f (x )的图象与x 轴围成的阴影部分的面积，用定积分可表示为( ) A. ???-3 3f (x )d x B.??13f (x )d x ＋??1－3f (x )d x C. ???-31f (x )d x D. ???-3 1f (x )d x －??13f (x )d x 6．如图是函数y ＝f (x )的导函数的图象，给出下面四个判断：

①f(x)在区间[－2，－1]上是增函数； ②x＝－1是f(x)的极小值点； ③f(x)在区间[－1,2]上是增函数，在区间[2,4]上是减函数； ④x＝2是f(x)的极小值点．其中，所有正确判断的序号是() A．①②B．②③C．③④D．①②③④ 7．对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是() A．0≤a≤21 B．a＝0或a＝7 C．a<0或a>21 D．a＝0或a＝21 8．某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销量Q(单位：件)与零售价P(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170P－P2，则最大毛利润为(毛利润＝销售收入－进货支出)() A．30元B．60元C．28 000元D．23 000元 9．函数f(x)＝－x e x(a

高二数学选修2-1测试题及答案

姓名：___________ 班级：___________ 一、选择题 1．“1x ≠”是“2320x x -+≠”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2．若p q Λ是假命题，则（） A.p 是真命题，q 是假命题 B.p 、q 均为假命题 C.p 、q 至少有一个是假命题 D.p 、q 至少有一个是真命题 3．1F ,2F 是距离为6的两定点，动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,则M 点的轨迹是（） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆 4．双曲线 22 1169 x y -=的渐近线方程为（） A. x y 916± = B. x y 169±= C. x y 43±= D. x y 3 4±= 5．中心在原点的双曲线，一个焦点为，，则双曲线的方程是（） A ． B ． C ． D ． 6．已知正方形ABCD 的顶点 ,A B 为椭圆的焦点，顶点,C D 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( ) A 1 B 1 D ．27．椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值为（） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．与双曲线14 22 =-x y 有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（）（A ） 11232 2=-x y （B ） 112322=-y x （C ）18222=-x y （D ）18 22 2=-y x 9．已知A （－1，－2，6），B （1，2，－6）O 为坐标原点，则向量,OA OB 与的夹角是（） A ．0 B ． 2 π C ．π D ．32π (0F 122 12x y -=22 12y x -=221x =221y =

数学选修2-1测试题

选修2-1 第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内． 1．给出命题：p ：31>，q ：4{2,3}∈，则在下列三个命题：“p 且q ” “p 或q ” “非p ”中，真命题的个数为（） A ．0 B ．3 C ．2 D ．1 2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点) 23,25(-，则椭圆方程是（） A ．1482 2=+x y B ．16 102 2=+x y C ．18 42 2=+x y D ．16 10 2 2 =+ y x 3．“m =-2”是“直线（m +2）x +3my +1=0与直线（m －2）x +（m +2）y －3=0相互垂直”的（） A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 4．给出下列三个命题：①若1->≥b a ,则 b b a a +≥ +11；②若正整数m 和n 满足n m ≤,则2 )(n m n m ≤-； ③设),(11y x P 为圆9:221=+y x O 上任一点，圆O 2以),(b a Q 为圆心且半径为1．当1)()(2121=-+-y b x a 时,圆O 1与圆O 2相切；其中假命题的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．双曲线19 42 2 -=-y x 的渐近线方程是（） A ．x y 23±= B ．x y 32±= C ．x y 49 ±= D ．x y 9 4± = 6．已知M （-2,0）,N （2,0）,|PM|-|PN|=4,则动点P 的轨迹是（） A ．双曲线 B ．双曲线左支 C ．一条射线 D ．双曲线右支 7．如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是（） A ．（0,+∞） B ．（0,2） C ．（1,+∞） D ．（0,1） 8．已知向量)5,3,2(-=a 与向量),,4(y x b -=平行,则x,y 的值分别是（） A ．6和-10 B ．–6和10 C ．–6和-10 D ．6和10 9．已知ABCD 是平行四边形,且A （4,1,3）,B （2,-5,1）,C （3,7,-5）,则顶点D 的坐标为（） A ．（1,1,-7） B ．（5,3,1） C ．（-3,1,5） D ．（5,13,-3） 10346 5 x y --=表示的曲线为（） A ．抛物线 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．圆 11．已知双曲线方程为14 2 2 =- y x ，过)1,2(-P 的直线L 与双曲线只有一个公共点，则直线L 的条数共有（） A ．4条 B ．3条 C ．2条 D ．1条 12．有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是（） A ．（1） B ．（2） C ．（3） D ．（4）

高中数学选修2-2测试题

高中数学选修2-2综合测试题一一、选择题（共8题，每题5分） 1、复数(2)z i i =+在复平面内的对应点在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、定积分 11 01dx x +?的值为（） A 、1 B 、ln2 C 、 122- D 、11ln 222 - 3、某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，则不同排法的种数为（） A 、24 B 、22 C 、20 D 、12 4 、已知14a b c =+==则a ，b ，c 的大小关系为（） A 、a>b>c B 、c>a>b C 、c>b>a D 、b>c>a 5 、曲线3 2y x =-+上的任意一点P 处切线的斜率的取值范围是（） A 、)+∞ B 、()3 +∞ C 、()+∞ D 、[)+∞ 6、已知数列{}n a 满足12a =，23a =，21||n n n a a a ++=-，则2009a ＝（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、0 7、函数()ln f x x x =的大致图像为（） 8、ABCD-A 1B 1C 1D 1是单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A 出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.白蚂蚁爬行的路线是AA 1→A 1D 1，…，黑蚂蚁爬行的路线是AB →BB 1，…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i +2段与第i 段所在直线必须是异面直线（i ∈N *），设黑白蚂蚁都爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，则此时黑白蚂蚁的距离是（） A B 、1 C 、0 D C D A 1

数学选修2-1测试题(含答案)

数学选修2-１综合测评时间：9０分钟满分:1２０分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共５0分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.与向量ａ＝(1，－３，２)平行的一个向量的坐标是( ） A.错误!?B．(－１，-3,2) C.错误!?Ｄ.(错误!，－3，－２错误!) 解析:向量的共线和平行是一样的，可利用空间向量共线定理写成数乘的形式.即b≠0,a∥b?a=λb,ａ＝(1,-3,2)＝－1错误!，故选C．答案:C 2.若命题ｐ：?x∈错误!,tａn x＞ｓin ｘ，则命题綈p:() A.?ｘ0∈错误!，tan ｘ0≥sin x0 Ｂ.?x０∈错误!，taｎx0>siｎx0 C．?x０∈错误!,tan x0≤sin x０ D.?x０∈错误!∪错误!,ｔan x0>ｓin x0 解析：?x的否定为?x０,>的否定为≤，所以命题綈p为?x0∈错误!，ｔaｎｘ０≤ｓiｎｘ0．答案:C 3．设α,β是两个不重合的平面,l，m是两条不重合的直线,则α∥β的充分条件是(）Ａ．l?α，m?β且l∥β，m∥α B.ｌ?α,m?β且l∥ｍ C.ｌ⊥α，ｍ⊥β且l∥m

Ｄ．l ∥α，m ∥β且l ∥m 解析:由ｌ⊥α,l ∥ｍ得m ⊥α,因为m ⊥β,所以α∥β,故C 选项正确. 答案:C 4．以双曲线错误!－错误!=－１的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( ）Ａ.x 2１6＋＼ｆ(y 2，１2）=1 Ｂ.ｘ２1２＋ｙ２１６ =1 C ．x 2１６ +错误!=１ D ．错误!＋错误!=１解析：由ｘ24－＼ｆ（y 2,12)=１,得错误!－错误!=１. ∴双曲线的焦点为(０,4),(0，－4）, 顶点坐标为(0,2错误!），（0,－２错误!). ∴椭圆方程为x 24+错误!=1. 答案:D 5．已知菱形ABCD 边长为1，∠ＤAB =60°，将这个菱形沿A Ｃ折成6０°的二面角,则B ，D 两点间的距离为( ） A.错误! Ｂ.错误! C.错误! D.错误! 解析：

高中数学选修2-1综合测试题及答案

、选择题 1已知a 、b 为实数，则2a . 2b 是log 2a log 2 b 的（） A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充要条件 2、给出命题：若函数y 二f （x ）是幕函数，则函数y 二f （x ）的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 3、已知函数 f （x ）二sin x ?2xf （—）,则 f （―）二（） 3 3 A. 一1 B. 0 C. 一1 D.三 2 2 2 4、如果命题“pl q”是假命题,非p ”是真命题，那么（） A.命题p —定是真命题 B.命题q —定是真命题 C.命题q 可以是真命题也可以是假命题 D.命题q 一定是假命题 5、已知命题 p :" ~x 1,2 1,x?-a _0"，命题 q :" R, x 2 ? 2ax ? 2-a = 0",若命题 q ”是真选修2-1综合测试题 D.既不充分也不必要条件命题,则实数a 的取值范围是（） A.（」：，-2]U{1} B.（」：，-2]U[1,2] C.[ 1, D.[- 2,1] 6.如图ABCD- ABCD 是正方体, AB B 1E 1 = DF 1 = 弦值是（） 15 A 方 8 .187 D _3 ~2~ 7?如图所示，在四面体P — ABC 中, PC!平面 ABC 么二面角B — AP- C 的余弦值为（ B.申C 8我们把由半椭圆 2 2 仔占=1（x — 0）与半椭圆 a b 2 y_ b 2 2 x 2 =1 （x ：：合成的曲线称作果圆”（其中a^b 2 c 2, a b c 0）.如图, 设点F °,F 1,F 2是相应椭圆的焦点 A 、A 2和B 、B 2是果圆”与 x,y 轴的交点，若守0F 1F 2是边长为1的等边三角，则a,b 的值分则BE 与DF 所成角的余 AB= BO CA= PC ,那

高中人教A版数学选修2-2测试题及答案

高中人教A 版数学选修2-2测试题一、选择题 1．曲线y ＝x x ＋2在点(－1，－1)处的切线方程为( ) A ．y ＝2x ＋1 B ．y ＝2x －1 C ．y ＝－2x －3 D ．y ＝－2x －2 2．函数f (x )＝x 3－3x 2＋1的减区间为( ) A ．(2，＋∞) B ．(－∞，2) C ．(0,2) D ．(－∞，0) 3．i 是虚数单位，复数3＋i 1－i 等于( ) A ．1＋2i B ．2＋4i C ．－1－2i D ．2－i 4．函数f (x )＝x 3＋ax 2＋3x －9，已知f (x )在x ＝－3处取得极值，则a 等于( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数f (x )＝x 2－2ln x 的单调递减区间是( ) A ．(0,1] B ．[1，＋∞) C ．(－∞，－1]，(0,1) D ．[－1,0)，(0,1] 6．在等差数列{a n }中，若a n >0，公差d >0，则有a 4·a 6>a 3·a 7，类比上述性质，在等比数列{b n }中，若b n >0，q >1，则b 4，b 5，b 7，b 8的一个不等关系是( ) A ．b 4＋b 8>b 5＋b 7 B ．b 5＋b 7>b 4＋b 8 C ．b 4＋b 7>b 5＋b 8 D ．b 4＋b 5>b 7＋b 8 7．在复平面内，复数i 1＋i ＋(1＋3i)2对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为( ) A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 9．已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2－x －1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．(－∞，－3]∪[3，＋∞) B ．[－3，3] C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D ．(－3，3) 10．函数f (x )＝x 3＋2x 2－4x ＋5在[－4,1]上的最大值和最小值分别是( ) A ．13，9527 B ．4，－11 C ．13，－11 D ．13，最小值不确定 11．类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是( ) ①平行于同一直线的两条直线平行； ②垂直于同一直线的两条直线平行； ③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直； ④如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交． A ．①②④ B ．①③

2021年新人教版高二理科数学选修21测试题及答案

选修2－1参考答案2011.1 命题: 吴晓英(区教研室) 检测:张新会(石油中学) 一、选择题:本大题共10小题，每小题6分，共60分。 1. D.(教材习题改) 2. B ． 3.A ．(教材例题改) 4. A.(教材复习题改) 5. B.(西关中学牛占林供题改) 6. A.(西关中学牛占林供题改) 7. C.(教材习题改) 8. C. 9. A .(实验中学秦天武供题改) 10.C.(实验中学秦天武供题改) 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。 11.2 x y =或28y x =-(十二厂中学司秦霞供题改) 12.2(教材习题改) 13. 1,??--????? (教材习题改) 14.1(教材复习题改) 15．－2(教材复习题改) 16．±1(教材习题改) 三、解答题:本大题共4小题，共60分。 17. (本小题满分15分)(教材例题改) 解:(Ⅰ)该命题是全称命题，(2分) 该命题的否定是:存在末尾数是偶数的数，不能被4整除；(2分) 该命题的否定是真命题. (1分) (Ⅱ)该命题是全称命题，(2分) 该命题的否定是:存在实数,x 使得2230x x --≥；(2分) 该命题的否定是真命题. (1分) (Ⅲ)该命题是特称命题，(2分) 该命题的否定是:方程2 560x x --=的两个根都不是奇数；(2分) 该命题的否定是假命题. (1分) 18. (本小题满分15分)(教材复习题改) 解:设双曲线的方程为 22 221x y a b -= (3分) 椭圆22 1259 x y +=的半焦距4c ==，离心率为45，(6分) 两个焦点为(4，0)和(－4，0) (9分) ∴双曲线的两个焦点为(4，0)和(－4，0)，离心率144255e = -= ∴42c a a == ∴2a = (12分) ∴22212b c a =-= (14分) ∴双曲线的方程为 22 1412 x y -= (15分) 19.(本小题满分15分)(教材习题改) 解:(Ⅰ)以A 为坐标原点，分别以射线AB 、AD 、AS 为x 轴、y 轴、z 轴的正半轴建立空间直角坐标系，则A(0,0,0), B(1,0,0),C(1,1,0), D(0,2,0), S(0,0,1) (2分)∵(1,1,1)SC =-， (1,2,0)BD =- (6分)

数学选修2-1测试题(含答案)

数学选修2-1综合测评时间：90分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1. 与向量a= (1，- 3,2)平行的一个向量的坐标是() 1 A. 3, 1，1 B ? (- 1,- 3,2) 1 3 - - C. —2，2，- 1D- ( .2,—3,—2.2) 解析：向量的共线和平行是一样的，可利用空间向量共线定理写成数乘的形式.即b z0, a/b? a= ?b, a= (1,—3,2)= — 1 3 1 —2，2，—1，故选C. 答案：C 2. 若命题p：? x€ —n，n，tanx>sinx，则命题綈p：( ) A.? X o €n —2,n 2 ， tan x o> sin x o B.? x°€ n -2, n 2 ， tan X o>s in x o C.? x°€ n ―2, n 2 ， tan x o w sin x o ? X o €n n D.—— oo —2 U 2，+o , tan x o>sin x o 解析：？ x的否定为？ X o，>的否定为w，所以命题綈p为？ x o€n n . 2，2，tan x o< sin x°.

答案：C 3. 设a B 是两个不重合的平面，I , m 是两条不重合的直线，则 all B 的充分条件是() A .1? a m? B 且 I // 3 m // a B. I? a m? 3且 I // m C. I 丄 a m ± 3且 11 m D. I // a m // 3 且 I //m 解析：由I 丄a I m 得m 丄a 因为m 丄3所以aII3故C 选项正确. 答案：C 4. 以双曲线x4 -12=-1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程 ???双曲线的焦点为(0,4), (0,- 4), 顶点坐标为(0,2 3), (0,- 2 3). x 2 y 2 二椭圆方程为玄+16= 1. 答案：D 5. 已知菱形ABCD 边长为1,Z DAB = 60°将这个菱形沿AC 折成60°的二面角，贝S B , D 两点间的距离为( ) 代16+12= 1 x 2 y 2 B” 16= 1 C. 16 + 4 = 1 D x2+ 亡=1 4 十 16 1 X 2 解析：由4— 12=1,得 12-4=1

(完整版)高二数学选修1-2测试题及答案

高二数学（文科）选修1-2测试题及答案考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分共60分） 1. 两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2 R如下，其中拟合效果最好的模型是( ) A．模型1的相关指数2 R为0.99 B. 模型2的相关指数2R为0.88 C. 模型3的相关指数2 R为0.50 D. 模型4的相关指数2R为0.20 2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（） A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。 3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有() A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列关于残差图的描述错误的是（） A．残差图的纵坐标只能是残差. B．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量. C．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小. D．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小. 5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a ≠ ?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论是错误的，这是因为( ) A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误 6.若复数z =（-8+i）*i在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．计算 1i 1i - + 的结果是( ) A．i B．i-C．2D．2- 8.i为虚数单位，则 2013 i 1 i 1 ? ? ? ? ? - + = ( ) A．i B. -i C．1 D．-1 9．在复平面内，复数6+5i,-2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（） A. 4+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i 10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3 x=，则输出的x的值是( ) A．6B．21C．156D．231 11．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集） ①“若a,b∈R,则0 a b a b -=?=”类比推出“a,b∈C,则0 a b a b -=?=” ②“若a,b,c,d∈R，则复数, a bi c di a c b d +=+?==” 类比推出“若,,, a b c d Q ∈，则2=2, a b c a c b d ++?==”；其中类比结论正确的情况是（） A．①②全错B．①对②错C．①错②对D．①②全对 12．设 ()cos f x x =，/ 10 ()() f x f x =，/ 21 ()() f x f x =，……，/ 1 ()() n n f x f x + =()N n∈，则()x f 2012 =（） A. sin x B. sin x - C. cos x D. cos x - 二、填空题（共4道题，每题5分共20分）输入x计算 (1) 2 x x x + =的值100? x>输出结果x 是否

高二数学选修2-1测试卷

高二数学选修2-1测试卷满分100分，时间2小时一、选择题 1．抛物线2 81x y - =的准线方程是 ( ) A ． 321=x B ． 2=y C ． 32 1 =y D ． 2-=y 2．已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是（） A ． 22 1169x y += B ． 22 11612x y += C ．22 143x y += D ．22 134 x y += 3．若A )1,2,1(-，B )3,2,4(，C )4,1,6(-，则△ABC 的形状是（） A ．不等边锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 4．设a R ∈，则1a >是 1 1a < 的（） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD 的中点，则 BD BC AB 2 121++等于（） A ．AD B ．GA C ．AG D ．MG 6．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆09622 2 =++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（） A ．2 3x y =或2 3x y -= B ．2 3x y = C ．x y 92 -=或2 3x y = D ．2 3x y -=或x y 92 =

C B 7．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)45,23( B ．(1，1) C ．)4 9 ,23( D ．(2，4) 8．向量)2,1,2(-=a ，与其共线且满足18-=?x a 的向量x 是（） A ．)4 1,31,21(- B ．（4，－2，4） C ．（－4，2，－4） D ．（2，－3，4） 9．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 是平面ABCD 上的动点，点M 在棱AB 上，且1 3 AM = ，且动点P 到直线11A D 的距离与点P 到点M 的距离的平方差为4，则动点P 的轨迹是（） A ．圆 B ．抛物线 C ．双曲线 D ．直线 10．过原点O 作两条相互垂直的直线分别与椭圆P ：2 212 x y +=交于A 、C 与B 、D ，则四边形ABCD 面积最小值为( ) A 、 8 3 B 、 C 、 D 、 43 11.已知抛物线2 1x y =+上一定点(1,0)A -和两动点,P Q ,当PA PQ ⊥时,点Q 的横坐标的取值范围是( ) A .(,3]-∞- B .[1,)+∞ C .[3,1]- D .(,3] -∞-[1,)+∞ 12.双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=3|PF 2|, 则双曲线离心率的取值范围为（） A.(1,2) B.(]1,2 C.(3,+∞) D.[)3,+∞

人教A版高中数学选修21测试题全套及答案

高中数学选修2-1测试题全套及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．给出命题：“若x 2＋y 2＝0，则x ＝y ＝0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．若命题p ∨q 与命题p ?都是真命题，则 ( ) A ．命题p 不一定是假命题 B ．命题q 一定是真命题 C ．命题q 不一定是真命题 D ．命题p 与命题q 的真假相同 3．设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：?x ∈A ，2x ∈B ，则（） A ．?p ：?x ∈A ，2x ?B B ．?p ：?x ?A ，2x ?B C ．?p ：?x 0?A ，2x 0∈B D ．?p ：?x 0∈A ，2x 0?B 4．命题“若f (x )是奇函数，则f (－x )是奇函数”的否命题是( ) A ．若f (x )是偶函数，则f (－x )是偶函数 B ．若f (x )不是奇函数，则f (－x )不是奇函数 C ．若f (－x )是奇函数，则f (x )是奇函数 D ．若f (－x )不是奇函数，则f (x )不是奇函数 5．设U 为全集，A,B 是集合，则“存在集合C 使得C C B C A U ??,是“?=B A ”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．命题“若△ABC 有一内角为π3 ，则△ABC 的三内角成等差数列”的逆命题（） A ．与原命题同为假命题 B ．与原命题的否命题同为假命题 C ．与原命题的逆否命题同为假命题 D ．与原命题同为真命题 7．若“0＜x ＜1”是“(x －a )[x －(a ＋2)]≤0”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（）

高二数学选修2-2测试题(含答案)

高二数学选修2—2测试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1、若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000()()lim h f x h f x h h →+-- 的值为（） A ．'0()f x B ．'02()f x C ．'02()f x - D ．0 2、一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3、函数3y x x =+的递增区间是（） A ．),0(+∞ B ．)1,(-∞ C ．),(+∞-∞ D ．),1(+∞ 4、32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（） A ．319 B ．316 C ．313 D ．3 10 5、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（） A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 6、如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数 A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x

7、设*211111()()123S n n n n n n n = +++++∈+++N L ，当2n =时，(2)S =（）Ａ．12Ｂ．1123+Ｃ．111234++ Ｄ．11112345+++ 8、如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为（） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 9、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点. 以上推理中（） A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．结论正确 10、已知直线kx y =是x y ln =的切线，则k 的值为（）（A ）e 1 （B ）e 1- （C ）e 2 （D ）e 2- 11、在复平面内, 复数1 + i 与31+i 分别对应向量OA 和OB , 其中O 为坐标原点, =（） A.2 B.2 C. 10 D. 4 12、若点P 在曲线y ＝x 3－3x 2 ＋(3－3)x ＋34上移动，经过点P 的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是( ) A ．[0，π2) B ．[0，π2)∪[2π3，π) C ．[2π3，π) D．[0，π2)∪(π2，2π3 ] 二、填空题（每小题5分，共30分） 13、=---?dx x x )2)1(1(102 14、函数322(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10，那么b a ,的值分别为________。

数学选修2-1测试题(含答案)

数学选修2-1 综合测评时间：90分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．与向量a ＝(1，－3,2)平行的一个向量的坐标是( ) A.? ????13，1，1 B ．(－1，－3,2) C.? ?? ??－12，32，－1 D ．(2，－3，－22) 解析：向量的共线和平行是一样的，可利用空间向量共线定理写成数乘的形式．即b ≠0，a ∥b ?a ＝λb ，a ＝(1，－3,2)＝－ 1? ?? ?? －12，32，－1，故选C. 答案：C 2．若命题p ：?x ∈? ???? －π2，π2，tan x >sin x ，则命题綈p ：( ) A ．?x 0∈? ???? －π2，π2，tan x 0≥sin x 0 B ．?x 0∈? ???? －π2，π2，tan x 0>sin x 0 C ．?x 0∈? ???? －π2 ，π2，tan x 0≤sin x 0 D ．?x 0∈? ????－∞，－π2∪? ?? ??π 2，＋∞，tan x 0>sin x 0 解析：?x 的否定为?x 0，>的否定为≤，所以命题綈p 为?x 0∈ ? ???? －π2 ，π2，tan x 0≤sin x 0.

答案：C 3．设α，β是两个不重合的平面，l ，m 是两条不重合的直线，则α∥β的充分条件是( ) A ．l ?α，m ?β且l ∥β，m ∥α B ．l ?α，m ?β且l ∥m C ．l ⊥α，m ⊥β且l ∥m D ．l ∥α，m ∥β且l ∥m 解析：由l ⊥α，l ∥m 得m ⊥α，因为m ⊥β，所以α∥β，故C 选项正确．答案：C 4．以双曲线x 24－y 2 12＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A.x 216＋y 212＝1 B.x 212＋y 2 16＝1 C.x 2 16＋y 24＝1 D.x 24＋y 2 16＝1 解析：由x 24－y 212＝1，得y 212－x 2 4＝1. ∴双曲线的焦点为(0,4)，(0，－4)，顶点坐标为(0,23)，(0，－23)． ∴椭圆方程为x 24＋y 2 16＝1. 答案：D 5．已知菱形ABCD 边长为1，∠DAB ＝60°，将这个菱形沿AC 折成60°的二面角，则B ，D 两点间的距离为( )

高中数学选修2-1考试题及答案

高二数学选修（2-1）期末模拟考试题（理科）斗鸡中学刘理论班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（15×4=60分） 1、(x+1)(x+2)>0是(x+1)(2x +2)>0的（）条件 A 必要不充分 B 充要 C 充分不必要 D 既不充分也不必要 2、已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（）条件 A 必要不充分 B 充分不必要 C 充要 D 既不充分也不必要 3、已知()()()2,5,1,2,2,4,1,4,1A B C ---，则向量AB AC 与的夹角为（） A 030 B 045 C 060 D 090 4、O 、A 、B 、C 为空间四个点，又、、为空间的一个基底，则（） A O 、A 、B 、C 四点共线 B O 、A 、B 、C 四点共面 C O 、A 、B 、C 四点中任三点不共线 D O 、A 、B 、C 四点不共面 5、给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题： ①若不共面与则点m l m A A l m ,,,?=??αα； ②若m 、l 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； ③若m l m l //,//,//,//则βαβα； ④若.//,//,//,,,βαββαα则点m l A m l m l =??? 其中为假命题的是（） A ① B ② C ③ D ④ 6、已知高为3的直棱柱ABC —A ′B ′C ′的底面是边长为1的正三角形（如图1所示），则三棱锥B ′—ABC 的体积为（） A 4 1 B 2 1 C 63 D 43 7、若焦点在x 轴上的椭圆122 2=+m y x 的离心率为2 1，则m=（） A 3 B 2 3 C 3 8 D 32 8、已知()()3cos ,3sin ,12cos ,2sin ,1P ααββ==和Q ，则PQ 的取值范围是（） A []1,5 B ()1,5 C []0,5 D []0,25 9、已知椭圆 136 1002 2=+y x 上一点P 到它的右准线的距离为10, 则点P 到它的左焦点的

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