九年级复习4(函数)
1. （潍坊）设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数x
k y =图象上的两个点，当
1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数
k x y +-=2的图象不经过的象限是______________________
2. (临沂)等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴上，双曲线x
y 3
=在第一象限内的图像经过OB 边的中点C ，则点B 的坐标是_____
3.(江西)如图，直线y =x +a －2与双曲线y=
x
4
交于A ，B 两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a 的值为
__________
4. （内江）如图，反比例函数
（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四
边形ODBE 的面积为9，则k 的值为__________
5. （苏州）如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过顶点B ，则k 的值为__________
6. （孝感）如图，函数y=﹣x 与函数的图象相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，D ．则
四边形ACBD 的面积为__________ 7. （黔东南州）如图，直线y=2x 与双曲线
在第一象限的交点为A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，将△ABO 绕点O 旋转90°，得到△A ′B ′O ，则点A ′的坐标为___________________
8.（铁岭）点P 是正比例函数y=x 与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP 交x 轴于点A ，△POA 的面积为2， k 的值 9. （遵义）如图，已知直线
y=x 与双曲线y=（k ＞0）交于A 、B 两点，点B 的坐标为（﹣4，﹣2），C 为双曲线y=（k ＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC 的面积为6，则点C 的坐标为 ． 10. （宁夏）函数
（a≠0）与y=a （x ﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）
B
C
11.（成都市）若关于t 的不等式组t-0214
a t ≥??+≤? ，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数y=
4
x a -的图像与反比例函数32
y a x +=的图像的公共点的个数位______.
12. （烟台）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，A 、C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB ，BC 分别于点M ，N ，反比例函数y=
k
x
的图象经过点M ，N ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P 在y 轴上，且
△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标．
1.点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________。
2.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h．
3.如图，直线y=kx+b经过A（3,1）和B（6,0）两点，则不等式0＜kx+b＜x
3
1
的解集为________.
4.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=．
5.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
6.某水产经销商批发购进草鱼和乌鱼共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式；(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？
7.投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示. （1）求y与x的函数关系式.（2）设每月获得的利润为p（元）,求p与x之间的函数关系式；如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？
8.如图3，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5,4），AD=2.若动点F
E、同时从点O出发，
E点沿折线DC
AD
OA→
→运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒１个单位长
度。设E运动秒x时，△EOF的面
积为y（平方单位），则y关于x
的函数图象大致为（）
9.某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过了解获
得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/km
t?”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：
（1）写出总运费y（元）与运往A厂的煤炭量x（t）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）
第6题图
1.第一象限
2. 设B 点的横坐标为a ，等边三角形OAB 中，可求出B ，所以，C 点坐标为（2a ），代入x y 3=得：
a ＝2，故B 点坐标为( 2 ，32)
3.反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当A 、B 、O 三点共线时，才会有线段AB 的长度最小OA OB AB +=，
把原点（0，0）代入
2y x a =+-中，得2a =.
4.由题意得：E 、M 、D 位于反比例函数图象上，则S △OCE =，S △OAD =
，
过点M 作MG⊥y 轴于点G ，作MN⊥x 轴于点N ，则S □ONMG =|k|， 又∵M 为矩形ABCO 对角线的交点， ∴S 矩形ABCO =4S □ONMG =4|k|，
由于函数图象在第一象限，k ＞0，则++9=4k ， 解得：k=3．
5. 过C 点作CD⊥x 轴，垂足为D ， ∵点C 的坐标为（3，4）， ∴OD=3，CD=4， ∴OC==
=5，
∴OC=BC=5，
∴点B 坐标为（8，4），
∵反比例函数y=（x ＞0）的图象经过顶点B ， ∴k=32， 6. ∵过函数
的图象上A ，B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，D ，
∴S △AOC =S △ODB =|k|=2， 又∵OC=OD，AC=BD ， ∴S △AOC =S △ODA =S △ODB =S △OBC =2，
∴四边形ABCD 的面积为：S △AOC +S △ODA +S △ODB +S △OBC =4×2=8． 7. 联立直线与反比例解析式得：，
消去y 得到：x 2
=1， 解得：x=1或﹣1， ∴y=2或﹣2，
∴A （1，2），即AB=2，OB=1，
根据题意画出相应的图形，如图所示，
可得A ′B ′=A ′′B ′′=AB=2，OB ′=OB ′′=OB=1， 根据图形得：点A ′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）． 8. ：过P 作PB⊥OA 于B ，如图，
∵正比例函数的解析式为y=x ， ∴∠POA=45°， ∵PA⊥OP，
∴△POA 为等腰直角三角形， ∴OB=AB，
∴S △POB =S △POA =×2=1， ∴k=1， ∴k=2． 故答案为2．
9. ∵点B （﹣4，﹣2）在双曲线y=上， ∴
=﹣2，
∴k=8，
根据中心对称性，点A 、B 关于原点对称， 所以，A （4，2），
如图，过点A 作AE⊥x 轴于E ，过点C 作CF⊥x 轴于F ，设点C 的坐标为（a ，）， 则S △AOC =S △COF +S 梯形ACFE ﹣S △AOE ，
=×8+×（2+）（4﹣a ）﹣×8，
=4+﹣4，
=，
∵△AOC 的面积为6，
∴
=6，
整理得，a 2
+6a ﹣16=0， 解得a 1=2，a 2=﹣8（舍去），
∴==4，
∴点C 的坐标为（2，4）． 10.C ．
11.不等式组的解为3
2
a
t ≤≤
,恰有3个整数解?-2 +=?2 41280x ax a ---= △=2 16(32)a
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