【各种速算巧算技巧总结】(经典资料)

各种速算巧算技巧总结（部分）

——张老师

1、头同尾合十：

适用条件：两位数乘两位数，首数相同，尾数相加得十。

例题实战：（2008年，迎春杯，初赛）

53×57-47×43=[（5×5+5）×100+3×7]-[（4×4+4）×100+7×3]=1000

运算说明：首数相乘，再加上一次相同的首数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。

个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。

最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。

2、尾同头合十：

适用条件：两位数乘两位数，尾数相同，首数相加得十。

例题实战：

28×88=[（2×8+8）×100]+8×8=2464

运算说明：首数相乘，再加上一次相同的尾数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。

个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。

最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。

3、规律三：

3×4=12

33×34=1122

333×334=111222

3333×3334=11112222

33333×33334=1111122222

333333×333334=111111222222

……

运算说明：全是数字3的乘数里有几个3，结果里就有几个1和2,1在前，2在后。4、零一数：

101×12=1212

1001×12=12012

10001×12=120012

1001×123=123123

10001×123=1230123

100001×123=12300123

……

运算说明：使零一数外的乘数的末位数字和零一数的1对其，该乘数的其他数字按次往前排，没有数字对齐的零直接写到结果里即可。

5、11与一个数相乘：

78×11=858

25×11=275

39×11=429

123×11=1353

274×11=3014

……

运算说明：一个数与11相乘，两边一拉，中间相加。

6、轮回数（张老师叫它投胎数）：

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

142857×7=999999

运算说明：数字都是乘数中的数字，规律则直接需要记住，规律是乘数到7截止。

7、规律6：

1×1=1

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

……

运算说明：一个乘数里含有多少个1，那么结果就最高升到几，结果是先升后降，规律明显。

8、规律7：

1×9=9

11×99=1089

111×999=110889

1111×9999=11108889

11111×99999=1111088889

111111×999999=111110888889

1111111×9999999=11111108888889

……

运算说明：结果里的1比乘数里的1的个数少1,8的个数比乘数里的9的个数少1，相应位置是零和9，具体位置见上式即可。

9、首位相同的两位数相乘：

适用条件：两位数乘两位数，首位数字相同，尾数随意。（所以头同尾合十规律也包含在此规律内）

例题实战：

84×81=（84+1）×80+4×1=6804

运算说明：一个乘数加上另一个乘数的个位数字，结果乘以乘数的整十数，结果为数1。

乘数的个位数和个位数相乘，结果作为数2。

最后，数一和数二按照顺序拼在一起即是结果。

10、和上述规律相关的结论则需要直接记住掌握，以便更好的与上述规律结合运用：

37×3=111

7×11×13=1001

世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。不要随意发脾气，谁都不欠你的

小学数学三年级巧算、速算

乘除法中的速算、巧算 一、 1、一个数与10、100、1000……相乘，就是往这个数后面加0、00、000…… 2、巧算一个数与99相乘，99×1=99 99×2=198 99×8=792 通过观察发现一个数与99相乘就是在这个数后面加上00，然后减去此数，即可 99×1=100—1=99 99×2=200—2=198 99×8=800—8=792 3、通过以上规律，那么一个数与999相乘呢？ 999×2=2000—2=1998 999×8=8000—8=7992 二、 巧算两位数与11的乘积。 12×11=132 35×11=385 47×11=517 69×11=759 观察上面每一组题，发现俩位数与11相乘，只要把这个俩位数拉开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加的和做积的十位，如果满十的话要向百位进一。概括为口诀：俩边一拉，中间相加。 三、 1、巧算三位数与11相乘。 432×11=4752 168×11=1848 口诀：俩边一拉，中间俩加。注意哦，也是要满十进一的。 2、巧算俩位数与101相乘。 101×45=4545 101×67=6767 规律就是积把这个俩位数连续写俩遍。 那么三位数与1001相乘呢？ 1001×782=782782 自己总结规律 四、 例题：根据37×3=111，简算下面各题。 37×9=37×3×3=333 37×12=37×3×4=444 37×33=37×3×11=1221 37×36=37×3×12=1332 五、 41×49=？ 【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用"头同尾合十"的巧算法进行简便计算。 "头同尾合十"的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。 41×49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位

资料分析速算技巧：差分法

资料分析速算技巧：差分法 提示： “差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。 适用形式： 两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。 基础定义： 在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。 “差分法”使用基本准则—— “差分数 ．．．： ．．．”作比较 ．．．”代替 ．．．”与．“小分数 ．．“大分数 1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大； 2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小； 3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。 比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。 特别注意： 一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系； 二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。 四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。 【例1】比较7/4和9/5的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 大分数小分数 9/5 7/4 9－7/5－1=2/1(差分数) 根据：差分数=2/1＞7/4=小分数 因此：大分数=9/5＞7/4=小分数 提示： 使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。

实用小学巧算和速算方法(有用)

实用小学巧算和速算 方法(有用) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一讲速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数” 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187

=200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10

【各种速算巧算技巧总结】(经典资料)

各种速算巧算技巧总结（部分） ——张老师 1、头同尾合十： 适用条件：两位数乘两位数，首数相同，尾数相加得十。 例题实战：（2008年，迎春杯，初赛） 53×57-47×43=[（5×5+5）×100+3×7]-[（4×4+4）×100+7×3]=1000 运算说明：首数相乘，再加上一次相同的首数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。 个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。 最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。 2、尾同头合十： 适用条件：两位数乘两位数，尾数相同，首数相加得十。 例题实战： 28×88=[（2×8+8）×100]+8×8=2464 运算说明：首数相乘，再加上一次相同的尾数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。 个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。 最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。 3、规律三： 3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=11112222 33333×33334=1111122222 333333×333334=111111222222 …… 运算说明：全是数字3的乘数里有几个3，结果里就有几个1和2,1在前，2在后。4、零一数： 101×12=1212

1001×12=12012 10001×12=120012 1001×123=123123 10001×123=1230123 100001×123=12300123 …… 运算说明：使零一数外的乘数的末位数字和零一数的1对其，该乘数的其他数字按次往前排，没有数字对齐的零直接写到结果里即可。 5、11与一个数相乘： 78×11=858 25×11=275 39×11=429 123×11=1353 274×11=3014 …… 运算说明：一个数与11相乘，两边一拉，中间相加。 6、轮回数（张老师叫它投胎数）： 142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571 142857×4=571428 142857×5=714285 142857×6=857142 142857×7=999999 运算说明：数字都是乘数中的数字，规律则直接需要记住，规律是乘数到7截止。 7、规律6： 1×1=1

2020年行测指导：资料分析速算技巧

2020年行测指导：资料分析速算技巧 作为国家公务员，避免不了要面对大量繁杂资料并对其进行整理和综合分析。就目前公务员行测考试趋势来看，这种针对考生对各种资料进行准确理解和分析的综合能力的考查也变得尤为突出。公务员行测教研中心对历年考情的调查发现，大部分考生已经足够重视资料分析的复习，但在行测考试中这部分的得分仍较低。经过大量的研究与辅导，针对这种情况教研中心经过大量的沉淀与研究提炼出一种新型速算方法：口算终极六步(最后只需其中一步即可)。希望能对各位考生备考有所帮助。 资料分析口算终极六步法则 第一步：定位； 第二步：选取百分数规则； 第三步：五舍六入法则； 第四步：分子分母大小关系，引起的差与和问题； 第五步：倍数关系转化； 第六步：百分数为此类运算的最终结果。 案例分析 (1)349.34/(1+23.06%)、349.34/(1+3.06%) 第一步：任何百位数(十位、千位数)除以1+百分比，所得的结果仍为百位数(十位、千位数)；运算前期，可将百分比写成小数，以便后续对位作差或和。案例(1)最终结果为三位数。 第二步：选取百分数的基数为“分母”，分为三个层级，层级越细，精确程度越高； 案例(1)百分数选取如下：层级一，100%对应123.06；层级二，10%对应12.306；层级三，1%对应1.2306。

第三步：四舍五入规则在此类运算中小改动，6则进位、5则舍掉；如，349.34可当做349；123.06可当做123；因为最终的运算 时允许一定范围的误差，而作为公考要求已经远远足够。 第四步：参照分母选取的百分数，目的是使分子、分母之间的差值接近，以便于三个层级的依次运用；而考试未必用到第三层级， 往往第一层级已经足够。 案例(1)分解初期：100%对应123.06，则把300%对应369，与分 母349最为接近(第一层级已经选择完毕，而且与我们的要求相符， 此种选择暗含整十、整百的思想，望谨记)；分解中期：369与349 相差20，选取百分数的分母比分子大，因此我们应该在初期百分比 的基础上减去20所对应的百分比，而10%对应12(12.306当做12 处理)，则20%对应24(第二层级则在此步分解终结)；分解末期：我 们本需减掉20所对应的百分比即可，减掉20%之后，多减了4，所 以应该再加上4所对应的百分比，因1%对应1.2306，所以3.5%约 等于4，(此不需要简单的倍数关系估算，在熟练后即可灵活运用)。 第五步：得到答案。300%-20%+3.5%=283.5%，此时百分号即可省略，283.5即为我们所求的最终结果。 注意事项： (1)此类运算，如此繁琐的文字解释是为了阅读者方便，并且自 己可以分解并不断推演，随着熟练程度的不断提升，中间的若干环 节直接可以省略； (2)第一类允许的误差范围为1-2，此为运算的最大误差；而资 料分析本身所提供的数据，差距在3以上。 (3)分子、分母以前三位直接对应(作差)，最终注意结果小数点 即可。如，349.34/(1+23.06%)可写作349.34/123.06； 349.34/(1+3.06%)可写作349.34/103.06。 同理解决349.34/103.06，100%对应103.06，则300%对应的是309，349比309多40，则在300%的基础加上40所对应的百分比，

校本课程：常用的巧算和速算方法

校本课程数学计算方法 目录 第一讲生活中几十乘以几十巧算方法 (2) 第二讲常用巧算速算中的思维与方法（1） (4) 第三讲常用巧算速算中的思维与方法（2） (7) 第四讲常用巧算速算中的思维与方法（3） (10) 第五讲常用巧算速算中的思维与方法（4） (12) 第六讲常用巧算速算中的思维与方法（5） (16) 第七讲常用巧算速算中的思维与方法（6） (19) 第八讲小数的速算与巧算1——凑整 (21) 第九讲乘法速算1 (22) 第十讲乘法速算2 (24) 第十一讲乘法速算3 (26) 第十二讲乘法速算4 (27) 第十三讲乘法速算5 (28) 第十四讲乘法速算6 (29) 第十五讲乘法速算7 (32) 第十六讲乘法速算8 (34) 注：《速算技巧》 (39)

校本课程数学计算方法第一讲生活中几十乘以几十巧算方法 1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数：

常用的巧算和速算方法

常用的巧算和速算方法 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050。 又如，计算“3+5+7+………＋97+99=？”，可以计算为 所以，3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？” 题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5尺布，最后一天织了1尺，一共织了30天。问她一共织了多少布？ 张丘建在《算经》上给出的解法是： “并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是

1匹=4丈，1丈=10尺， 90尺=9丈=2匹1丈。（答略） 张丘建这一解法的思路，据推测为： 如果把这妇女从第一天直到第30天所织的布都加起来，算式就是 5＋…………＋1 在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。 若把这个式子反过来，则算式便是 1+………………＋5 此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。 假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”这一特点，那么，就会出现下面的式子： 所以，加得的结果是6×30=180（尺） 但这妇女用30天织的布没有180尺，而只有180尺布的一半。所以，这妇女30天织的布是 180÷2=90（尺） 可见，这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。

行测资料分析技巧：突破资料分析复杂乘除计算

行测资料分析技巧：突破资料分析复杂乘除计算 任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测资料分析技巧：突破资料分析复杂乘除计算”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！ 行测资料分析技巧：突破资料分析复杂乘除计算 2020国考将近，各位考生都进入紧张的备考阶段，对于资料分析，相信大家都为复杂的乘除计算所头疼，今天就给大家介绍一种快速好用的方法——有效数字法，帮助大家解决此类问题。 1、有效数字 定义：一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字，称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉就是有效数字了。 如：0.0109的有效数字为1，0，9。 0.010900的有效数字为1，0，9，0，0。 2、考情 第一组：A.33109 B.32988 C.361267 D.30540 第二组：A.32.988 B.329.88 C.3298.8 D.32988 在国考行测资料分析中，涉及到计算的题目的选项在设置上一般为第一组的这种情况，各个选项的有效数字不一样，但是数量级一样。因此，当选项数量级一致时，计算的过程中可以忽略小数点，直接利用有效数字进行计算。 3、环境 (1)除法 a.方法：分子不动，分母四舍五入取三位。 b.应用前提：选项的首n位不同。 c.注意事项：在计算的时候，要注意放缩情况：分母变大，选偏大;分母变小，选偏小。 A.1092 B.1227 C.1403 D.1580 【答案】C。解析：选项数量级相同，因此分子不动，分母四舍五入取四位有效数字，直接计算。 ，选C选项。 (2)乘法 方法：取两位有效数字相乘，观察第三位有效数字判断取舍。 全进：8、9 全舍：0、1、2 一进一舍：小数四舍五入，大数反向取 例1：181.9×312.6=( ) A.39237 B.49830 C.56862 D.66371 【答案】C。解析：选项数量级相同，因此可以利用有效数字来进行计算。观察第三位有效数字，分别为1和2，应该全

20以内加减法巧算与速算方法

20以内加减法巧算与速算方法 例1. 6+5 7+9 思路导航： 计算6+5时，可以这样想：6比5多1，把6换成5+1，用5+5+1=11，所以6+5=5+5+1；或者把5换页6-1，用6+6-1=11，所以6+5=6+6-1=11。 计算7+9时，可以这样想：9+（）=10，9+1=10，从7里拿出1给9，把9凑成10，7剩下6，6+10=16，所以7+9=16。练习题：比一比，看谁算得又对又快。 3+8 6+9 5+6 8+7 9+8 4+5 例2. 15-8 14-9 思路导航： 计算15-8可以这样想：8+（）=15，因为8+7=15，所以15-8=7.也可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=7。 计算14-9，减数是9，个位不够减，用10-9=1，1与被凑数个位上的4想加得5，因此，可以直接用4+1=5来计算。练习题： 16-8= 12-3= 11-4= 18-9= 10-4= 15-7= 12-8= 15-9 例3.2+7+8 思路导航：

计算2+7+8时，我们发现如果把先加的7与后加的8交换加的顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17，这样片区起来比较简便。 2+7+8=2+8+7=10+7=17 练习题： 1+8+9= 3+7+2= 4+2+8= 6+5+4= 6+5+5= 9+7+1= 例4.1+3+5+7+9 思路导航： 如果按从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。通过仔细观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=（1+9）+（3+7）+5=25 练习题： 2+4+6+8+10= 2+7+3+4+8= 5+4+9+5+6+1= 1+3+5+7+9+10= 例5.15-7-3 思路导航： 计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易算错。如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对

五年级计算题(巧算与速算)

五年级计算题练习一 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－51 = 97 －92= 1－ 21 －5 1= 51＋21－51= 31＋35－2= 52＋101= 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ② 52χ＋5 3 χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－41 51＋21＋54 2－125－127 79＋61＋65＋75 1513－（1513－52） 五年级计算题练习二 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－6 5 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21 = 二．解方程 Ⅹ－ 21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－7 4 (3)85－31＋125 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125 －（121 －2 1 ） 五年级计算题 92＋2 1= 76－32= 103＋41= 73＋91= 31－51=

61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－ 75= 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。 X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=724 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51＋31＋54 1－115－116 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517 五年级计算题练习四 一．直接写出得数。（4分） 0.15×0.6= 7÷40= 2－13 = 25 ＋45 = 12 ＋23 = 1.2÷2.4= 13 －1 4 = 0.64÷8= 0.75÷0.25= 10－0.06= 512 ＋7 12 = 12.5×80= 58 ＋78 = 0.53= 13 ＋16 = 5— 1 6 = 二．解方程或比例。（9分） ①χ+ 37 = 34 ②χ- 512 = 38 ③χ-5 6 =1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分）

(完整版)常用的巧算和速算方法

小学数学速算与巧算方法例解【转】 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19）

校本课程：常用的巧算和速算方法

*****校本课程数学计算方法 第一讲生活中几十乘以几十巧算方法1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12 X 14= ? 解：1 X仁1 2 + 4 = 6 2X4 = 8 12 X 14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2 .头相同，尾互补（尾相加等于10）： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。 例：23 X 27= ? 解：2+1=3 2X3 = 6 3X7 = 21 23 X 27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3 .第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：37 X 44= ? 解：3+1=4 4 X 4=16 7 X 4=28 37 X 44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位 4 .几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾 例：21 X 4仁？ 解：2 X 4=8 2+4=6 1 X 1=1 21 X 41=861 5 .11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉例：11 X 23125= ? 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7

2和5分别在首尾 11 X 23125=254375 注：和满十要进一。 6 .十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字, 加下一位数，再向下落。 例：13 X 326= ？ 解：13个位是3 3X 3+2=11 3X 2+6=12 3 X 6=18 13 X 326=4238 注：和满十要进一。 第二讲常用巧算速算中的思维与方法（1） 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。 例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为1+2 + ....... +99+100 14 2+ 3 + .................... + 99+ 100 + ）100+ 99+98+ ........................ 十 2 +1 | 101 + 101+101 + .................... + 10HW1 所以，1 + 2+ 3 + 4+……+ 99+ 100

速算与巧算方法完整版

速算与巧算方法 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

速算与巧算 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”? 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33+67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： ①36+87+64 ②99+136+101 ③ 1361+972+639+28 解：①式=(36+64)+87②式=(99+101)+136 ③式=(1361+639)+(972+28) =200+136=336 =100+87=187 =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①198+873 ②548+996 ③9898+203 解：①式=(198+2)+(873-2)(熟练之后，此步可略) ③式=(9898+102)+(203-102) =200+871=1071 ②式=(548-4)+(996+4) =10000+101=10101 =544+1000=1544 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例 3① 300-73-27 ② -10 解：①式= 300-(73+ 27) ②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 =300-100=200 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ②式=2356-256-159 =4000-189=3811 =2100-159 =1941 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则

行测资料分析计算公式汇总

资料分析计算公式汇总 考点 已知条件 计算公式 方法与技巧 基期量计算 （1）已知现期量，增长率x% x%1+= 现期量 基期量 截位直除法，特殊分数法 （2）已知现期量，相对基期量增加M 倍 M += 1现期量 基期量 截位直除法 （3）已知现期量，相对基期量的增长量N N -现期量基期量= 尾数法，估算法 基期量比较 （4）已知现期量，增长率x% 比较:x% 1+= 现期量 基期量 （1）截位直除法（2）如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量。 （3）化同法 分数大小比较： （1）直除法（首位判断或差量比较） （2）化同法，差分法或其它 现期量计算 （5）已知基期量，增长率x% ） （基期量基期量基期量现期量x %1 x %+?=?+= 特殊分数法，估算法

（6）已知基期量，相对基期量增加M 倍 ） （基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 （7）已知基期量，增长量N N +=基期量现期量 尾数法，估算法 增长量计算 （8）已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法 （9）已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法 （10）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+= 现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量； （2）估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小） （11）如果基期量为A ，经N 期变为B ，平均增长量为x N A B x -= 直除法 增长量比较 （12）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+=现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量 （2）公式可变换为： % 1%x x +? =现期量增长量，其中

常用巧算和速算的方法

常用的巧算和速算的方法 1、顺逆相加 1+ 2 + 3+ 4+ 5+……+100 +100+99+ 98+ 97+ 96+……+1 101+ 101+101+101+101+……+101 101×100÷2 =5050 举一反三 3+5+7+……+97+99= 2、分组计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____. 3.17-2.74+ 4.7+ 5.29-0.26+ 6.3=_____ 3、乘法分配律与结合律 (5.25+0.125+5.75)?8=_____. 34.5?8.23-34.5+2.77?34.5= 19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82=_____. 常用的整十整百整千 :_________________________________________________ 4、由小推大 计算“100×100”的方阵的和 1 2 3 4 5 6 (100) 2 3 4 5 6 7 (101) 3 4 5 6 7 8 (102) 4 5 6 7 8 9 (103) 5 6 7 8 9 10 (104) 6 7 8 9 10 11 (105) ……………………… 100 101 102 103 104 105 (199) 先化大为小 计算“5?5”的方阵 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 对角线上五个5之和为25 ，五个斜行每个斜行数之和都为25，所以“5?5”方阵和为25×5=125 即 5?5×5=53=125 所以，“100×100”的方阵和为1003=1000 000 5、凑整方法 计算13.5?9.9+6.5?10.1=_____. 1.5×105= 104× 2.5= 2.5×32×12.5= 举一反三 计算 25×12 = 125×72 = 17×32-17×22= 3200÷4÷25 = 6、整体思想 计算 32.14+64.28?0.5378?0.25+0.5378?64.28?0.75-8?64.28?0.125?0.5378. 原式=32.14+64.28?0.5378?(0.25+0.75-8?0.125) =32.14+64.28?0.5378?0 =32.14 举一反三 (1) 计算 （2+3.15+5.87）×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) 的值 7、拆数加减 12 +16 + 112 +120 + 1 30 + 142 + 156 + 172 + 1 90 = 11×2 + 1 2×3 + 13×4 + 1 4×5 + 1 5×6 + 1 6×7 + 17×8 + 18×9+ 19×10 =（1-1 2）+（1 2?1 3）+(13?14)+(1 4?1 5)+(1 5?1 6)+(1 6?1 7)+(1 7?1 8)+ (1 8?1 9)+（1 9?1 10）

状元郎-精准数学：适合二三四年级的速算与巧算技巧

精准数学：适合二三四年级的速算与巧算技巧 例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9＋99＋999＋9999＋99999 ＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1） ＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105. 例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200） 199999＋19999＋1999＋199＋19 ＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5 ＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 ＝222220-5 ＝22225. 1.计算899998＋89998＋8998＋898＋88 2.计算799999＋79999＋7999＋799＋79

例3计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是： 从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497＋995—1990×497＝995. 3.计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）

资料分析满分速算技巧

资料分析满分速算技巧 补充技巧1：两年混合增长率公式： 1、如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1＋r2＋r1× r2 2、如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：A′＝A/1＋r≈A×（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2） 3、平均增长率近似公式： 如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小） 4、“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定： ①A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B 缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B 扩大。 ②A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B 减少得快，则A/A＋B扩大。 5、多部分平均增长率： 如果量A与量B构成总量“A＋B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A＋B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算： 注意几点问题： 1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后； 2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。 6、等速率增长结论： 如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。 【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（）。 A.23% B.24% C.25% D.26% 【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，选择B。 【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（）。 A.12900 B.13000 C.13100 D.13200 【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，选择C。 【例3】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少？（） A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0% 【解析】r≈r1＋r2/2=6%＋10%/2=8%，选择B。 【例4】假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（） A.184 B.191 C.195 D.197 【解析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以选C。 ［注释］本题速算误差量级在r2=(2.45%)2≈6/10000，200亿的6/10000大约为0.12亿元。 【例5】如果某国外汇储备先增长10％，后减少10％，请问最后是增长了还是减少了？（） A.增长了 B.减少了 C.不变 D.不确定

奥数速算巧算方法及习题

速算与巧算 1、凑整：43+88+57 2、带符号搬家：43+88-33 3、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7 4、加减抵消： 92-16+23-23+16 5、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15） 6、找基准数： 52+50+49+46 7、分组： 90-89+88-87+86-85+84-83 8、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000 单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5 9、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1 速算第一步：观察！ （是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……） 速算思想： 1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算） 2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算） 掌握理论： （理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了） 1、加法交换律：1+2 = 2+1 2、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3） 3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号 在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33 5、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2 一、分组凑整法 例：（1350+249+468）+（251+332+1650） =1350+249+468+251+332+1650 =（1350+1650）+（249+251）+（468+332） =3000+500+800 =4300 894-89-111-95-105-94 =（894-94）-（89+111）-（95+105） =800-200-200 =400 567+231-267+269 =（567-267）+（231+269） =300+500 =800

几种简单的数学速算技巧

几种简单的数学速算技巧 一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？ 这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的 数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十 位数字的积。例如： 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。 ~例如： 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题： 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法 例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位 和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到 几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的 和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十 位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。 我们来看两个算式：

21×61＝ 41×91＝ 用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。 第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。 第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。 试试上面题目吧！然后再看看下面几题 61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝ 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】 1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果