浙江省普通高中学业水平考试标准--数学
2014年浙江省普通高中学业水平
考试标准
数学
浙江省教育考试院编制
考试性质与对象
浙江省普通高中学业水平考试是在教育部指导下，由省级教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生学业水平的考试。其主要功能是引导普通高中全面贯彻党的教育方针，落实必修课程教学要求，检测高中学生的学业水平，监测、评价和反馈高中教学质量。考试成绩是高中生毕业的基本依据，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。
根据《浙江省普通高中学业水平考试实施方案》规定，普通高中数学学业水平考试是以《普通高中数学课程标准（实验）》（下文简称为《课程标准》）和《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》（下文简称为《教学指导意见》）为依据，是全面衡量普通高中学生学业水平的考试。
高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是在本省中小学学生电子学籍系统中注册获得普通高中学籍的且修完必修课程的所有在校学生。
考试目标与要求
（一）考试目标
普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的课程基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。考试成绩是浙江省普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。
（二）考试要求
根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。
突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。
充分发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平，全面检测学生的数学素养。
1．知识要求
知识是指《教学指导意见》所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。
对知识的要求依次分为四个层次，从低到高依次为：了解、理解、掌握、综合应用。分别用字母a,b,c,d来表示。其中含义如下：
（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，能记住和识别数学符号、图形、定义、定理、公式、法则等有关内容，并能按照一定的程序和步骤模仿，进行直接应用。
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。
（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力。
这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等。
（3）掌握：在对知识理解的基础上，通过练习形成技能，在新的问题情境中，能运用所学知识按基本的模式与常规的方法解决问题。
这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。
（4）综合运用：掌握知识的内在联系与基本属性，能熟练运用有关知识和基本数学思想方法，综合解决较复杂的数学问题和实际问题。
这一层次所涉及的主要行为动词有：熟练掌握、综合解决问题。
2．能力要求
能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
（1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
（2）抽象概括能力：抽象概括能力就是从具体、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或做
出新的判断。
（3）推理论证能力：中学数学的推理论证能力是指根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的推理能力。
（4）运算求解能力：能根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
（5）数据处理能力：会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断。
（6）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想方法来解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。
（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
3．个性品质要求
个性品质是指学生个体的情感、态度和价值观。提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美好意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。
要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。
（三）学业水平
根据《课程标准》和《教学指导意见》的要求，数学学业水平考试将考生学业成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等第，依次用A、B、C、E表示。及格和及格以上的各等第标准如下：
C—及格
达到数学水平考试及格的考生，应掌握《教学指导意见》规定的普通高中数学必修内容
中最基本、最常规的知识和最基本的技能，具有初步的思维能力、运算能力和空间想象能力，初步掌握最基本的数学思想方法，会运用学过的知识按基本的模式和常规的方法解答含较少概念的数学问题，如会解答相当于教科书练习题和习题中的基础题水平的试题。具体要求如下：
（1）能理解基本数学概念，并能判断一些简单命题的真假；对一些较常见的简单数学问题，能通过分析、归纳等方法进行判断，并能依据基本的逻辑规则作简单的推理、论证和用数学语言准确表述。
（2）会运用公式、法则解题。如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据处理，会对基本的全球多项式、指数式、对数式、三角关系式等进行恒等变形；会计算较常见的空间图形中的长度、角度、面积和体积等。
（3）会分析常规位置的一些基本图形中基本元素之间的数量与位置关系；对一些用文字表述的基本图形或一些常见的基本的客观事物，能正确想象其空间形状与位置关系，并能画出图形。
（4）能掌握配方法、待定系数法、综合法等，会初步运用等价转换、数形结合等思想方法解题。
B—良好
达到数学水平考试良好的考生，应掌握《教学指导意见》规定的普通高中数学必修内容中的基本基础知识和基本技能，并初步掌握其内在联系；具有一定的思维能力、运算能力和空间想象能力；较灵活地运用所学知识和技能，按基本的模式和常规的方法解答含多个概念的数学问题；掌握基本的数学思想方法。具体要求如下：
（1）对一些新情景下的数学问题，能通过分析、综合、归纳、演绎、类比等方法进行判断和猜测，并能用一定的逻辑规则进行推理、论证和用数学语言准确地表述。
（2）能较熟练地运用公式、法则解题。如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据、图表的分析和处理；对多项式、指数式、对数式、三角关系式等能正确地进行若干步恒等变形；较熟练地计算空间图形中的长度、角度、面积和体积，并会选择合理的方法完成相应的运算。
（3）能正确分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系，对用文字表述的基本图形或基本的客观事物，能正确想象其空间形状与位置关系，并能画出图形。
（4）能较好地掌握配方法、待定系数法、分析法和综合法，会用反证法，能运用等价转换、数形结合等思想方法解题。
A—优秀
达到数学水平考试优秀的考生，应掌握《教学指导意见》规定的普通高中数学必修内容，能系统地掌握其内在联系，并能融会贯通；具有较强的思维能力、运算能力、空间想象能力和实践能力；掌握基本的数学思想方法，能综合运用所学的数学知识和方法；灵活地解决较复杂的数学问题和实际问题；会从数学的角度发现和提出问题；进行初步的探索和研究。具体要求如下：
（1）对较复杂的数学问题和相关学科、生产、生活中的问题，能正确理解题意，灵活地运用分析、综合、归纳、演绎、类比等方法进行判断和猜测，确定合理的解题模式，并能正确运用逻辑规则进行推理、论证和用数学语言准确、清晰地表述。对未给出结论或结论不确定的问题，能经过抽象和概括分析，猜想、讨论得出结论，并加以证明。
（2）能灵活熟练地运用公式、法则解题。如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据、图表的分析和处理；对多项式、指数式、对数式、三角关系式等能正确、迅速地进行若干步恒等变形；能灵活计算空间图形中的长度、角度、面积和体积等，并能熟练运用多种方法，合理简单地完成相应的运算，有检验并修正运算结果的能力。
（3）能熟练分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系，通过分析比较，能选择适当的方式准确地进行文字或符号语言与图形之间的转换，并能排除非本质属性的干扰，正确识别经过平移、对称、伸缩等位置变换后的基本图形。
（4）能熟练掌握配方法、待定系数法、分析法、综合法、反证法等方法，能自觉运用等价转换、分类讨论、数形结合等思想方法分析和解决问题。
考试内容
根据《教学指导意见》所规定教学内容和教学要求，确定数学学业水平考试的内容为必修课程的五个模块，具体的考试单元、知识条目和考试的层级要求如表。
必修1
第一章集合与函数概念
第二章基本初等函数
第三章函数的应用
必修2
第一章空间几何体
第二章点、直线、平面之间的位置关系
第三章直线与方程
第四章圆的方程
必修4
第一章三角函数
第二章平面向量
第三章三角恒等变换
必修5
第一章解三角形
第二章数列
第三章不等式
选修2-1
第一章常用逻辑用语
第二章圆锥曲线与方程
第二章空间向量与立体几何
考试形式与试题结构
一、考试形式
数学学业水平考试采用闭卷、笔答形式。考试时间为110分钟。试卷满分为100分。
二、考试结构
数学学业水平考试卷的结构如下：
1.考试内容分布
《教学指导意见》所规定必修课程内容。
2.考试要求分布
了解：约占10％；理解：约占40％；掌握：约占40％；综合运用：约占10％
3．试题类型分布
选择题：约占60％；填空题：约占10％；解答题：约占30％
4．试题难度分布
容易题：约占70％稍难题：约占20％较难题：约占10％
2017年湖南学业水平考试数学真题(含答案)
2017年湖南省普通高中学业水平考试 数学（真题） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（） A、正方体 B、圆柱 C、三棱柱 D、球 2.已知集合A=,B=,则中元素的个数为（） A、1 B、2 C、3 D、4 3.已知向量a=(x,1),b=(4，2)，c=(6,3).若c=a+b,则x=( ) A、-10 B、10 C、-2 D、2 4.执行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，则输出的y=（） A、-2 B、0 C、2 D、4 5.在等差数列中，已知，，则公差d=（） A、4 B、5 C、6 D、7 6.既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是（） A、（0，0） B、（1，1） C、（2，） D、（，2） 7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（） A、平行 B、在平面内 C、相交但不垂直 D、相交且垂直 8.已知，则=（） A 、 B 、 C 、 D 、 9.已知，则（） A 、 B 、 C 、 D 、 （图1） 俯视图 侧视图 正视图 图3 B D A E F 图2 结束 输出y y=2+x y=2-x x≥0? 输入x 开始
10、如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11. 已知函数 （其中 ）的最小正周期为， 则 12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多 人。 13. 在中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,,则的面积为 。 14. 已知点A （1，m ）在不等式组表示的平面区域内，则实数m 的取值范围 为 。 15. 已知圆柱 及其侧面展开图如图所 示，则该圆柱的体积为 。 三、解答题：本大题共有5小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分6分） 已知定义在区间 上的函数 的 部分函数图象如图所示。 （1）将函数的图像补充完整； （2）写出函数的单调递增区间. 42π O O1 图4 y x O -1 1 - π2 π2 π -π
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2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
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2018年6月浙江省学业水平考试 语文试题 2018年6月一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要 求的，不选、多选、错选均不得分) 1．下列加点字的读音全都正确的一项是 A．间．或(jiān) 赊．账(shē) 翩．翩起舞(piān) B．提供．(gōng) 芜．杂(Wú) 蜗．角虚名(Wō) C．惊愕．(è) 蝉蜕．(tuō) 百无聊赖．(lài) D．草窠．(kē) 咀嚼．(jué) 沁．人心脾(qìng) 2．下列句子中没有错别字的一项是 A．家长引导孩子过“六一”节时要重内涵、轻形式，淡化“礼物情节”。 B．综艺节目可以插科打诨，但不能娱乐至上，助涨艺术创作的浮躁风气。 C．为减少误判，“视频助理裁判”首次亮相2018年俄罗斯世界杯绿荫场。 D．处在互联网时代的乌镇奏出了一曲曲古韵与现代科技相融合的新声。 3．下列句子中加点的词语运用不恰当的一项是 A．中国农业博物馆举办了一场大规模的别有洞天 ．．．．的二十四节气摄影展。 B．《魅力中国城》以详实的内容、生动的画面呈现 ．．了欣欣向荣的时代景象。 C．仅．凭主人语言控制，智能家电就可完成点播歌曲、电影，甚至聊天等任务。 D．2020年北京冬奥会的成功申办，为中国冰雪运动发展带来千载难逢 ．．．．的机遇。 4．下列句子没有语病的一项是 A．走好“绿色发展”之路，取决于政府是否具有开阔的视野和进取的精神。 B．中日防灾减灾论坛吸引了约240名左右嘉宾，大家就关心的话题展开交流。 C．根据第一财经商业数据中心发布的报告显示，中国“共享出行”领先于世界。 D．浙江省推出的“最多跑一次”改革，以“便利群众”为出发点和落脚点。 5．在下列不同场合，表达得体的一项是 A．运动会上，有同学鼓励室友：“加油！你是最棒的！” B．王小乐在“个人述职”结束时，说：“感谢聆听！” C．看望老师后，老师送你到门口。你说：“恕不远送！”
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山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷（共６0分) 一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U ( ） A. {}b a , Ｂ. {}c a , C. {}c b , D ． {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ,那么θ的终边在( ) A.第一象限 Ｂ． 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3，a ,5成等差数列,则a 的值是（ ） A. 2 B. 3 C ． 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是（ ) Ａ． x y 2= B.x y -= C. 2 x y = Ｄ. x y ln = ５.数列1， 32，53，74,9 5 ，…的一个通项公式是=n a ( ) A. 12+n n B. 12-n n Ｃ. 32+n n Ｄ. 3 2-n n 6．已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是( ） A. 5 B. 25 Ｃ. 29 D ． 29 ７.在区间]4,2[-内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是（ ） A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8．过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式( ） A.02=++y x B.02=-+y x C ．02=+-y x D.02=--y x ９．不等式0)1(<+x x 的解集是( ） A.{}01|<<-x x B ．{}0,1|>- 2018年6月浙江省学业水平考试 数学试题 一、选择题 1. 已知集合{1,2}A =，{2,3}B =，则A B =（ ） A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3} 2. 函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A.(1,)-+∞ B.[1,)-+∞ C.(0,)+∞ D.[0,)+∞ 3. 设R α∈，则sin( )2 π α-=（ ） A.sin α B.sin α- C.cos α D.cos α- 4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ） A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5. 双曲线22 1169 x y -=的焦点坐标是（ ） A.(5,0)-，(5,0) B.(0,5)-，(0,5) C. ( ， D.(0, ， 6. 已知向量(,1)a x =，(2,3)b =-，若//a b ，则实数x 的值是（ ） A.23- B.23 C.32- D.3 2 7. 设实数x ，y 满足0 230 x y x y -≥?? +-≤?，则x y +的最大值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8. 在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知45B =，30C =，1c =，则b =（ ） A. B. 9. 已知直线l ，m 和平面α，m α?，则“l m ⊥”是“l α⊥”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10. 要得到函数()sin(2)4 f x x π =- 的图象，只需将函数()sin 2g x x =的图象（ ） A.向右平移 8π个单位 B.向左平移8π 个单位 C.向右平移4π个单位 D.向左平移4 π 个单位 11. 若关于x 的不等式2x m n -<的解集为(,)αβ，则βα-的值（ ） A.与m 有关，且与n 有关 B.与m 有关，但与n 无关 C.与m 无关，且与n 无关 D.与m 无关，但与n 有关 12. 在如图所示的几何体中，正方形DCEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，N ， 6AB =，2AD DC == ，BC = ） A. B. C. D. 13. 在如图所示的几何体中，正方形DCEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直， //AB DC ，6AB =，2AD DC == ，BC =二面角E AB C --的正切值为（ ） A.3 B.2 C.1 D. 3 14. 如图，A ，B 分别为椭圆22 :1(0)x y C a b a b +=>>的右顶点和上顶点，O 为坐标原点，E 为线段AB 的中点，H 为O 在AB 上的射影，若OE 平分HOA ∠，则该椭圆的离心 率为（ ） 精品文档 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B 等于（ ） A ． {|18}x x ≤≤ B ．{|24}x x ≤≤ C ．{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π 的值为（ ） A ．12- B ．1 2 C D ． 3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A ．),2[+∞ B ．),2(+∞ C ．(2,)-+∞ D ．[2,)-+∞ 4. 函数f (x )＝－x 3－3x ＋5的零点所在的大致区间是( ) A.(－2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )＝??? 1＋log 2(2－x )，x <1， 2x －1 ，x ≥1， 则f (－2)＋f (log 212)＝( ) A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 6.要得到函数y ＝sin ? ? ???4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( ) 精品文档 A ．向左平移π 12个单位 B ．向右平移 π 12 个单位 C ．向左平移π 3 个单位 D ．向右平移 π 3 个单位 7.已知f (x )是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)， f (0)的大小关系是( ) A. f (－0.5)＜f (0)＜f (1) B. f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C. f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D. f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于 S 4 的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.2 3 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ) A ．k 1 年浙江省杭州市各类高中招生考试 数学试题 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。 试题卷 一．选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 01． =?--?2)2 1 ()2(21＋ A 、－2 B 、0 C 、1 D 、2 02．要使式子32+x 有意义，字母x 的取值必须满足 A 、x ＞23- B 、x ≥2 3 - C 、x ＞23 D 、x ≥23 03．? ? ?==21 y x 是方程ax －y =3的解，则a 的取值是 A 、5 B 、－5 C 、2 D 、1 04．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 、等边三角形 B 、菱形 C 、等腰梯形 D 、平行四边形 05．计算4 2 3)(a a ÷的结果是 A 、1 B 、a C 、a 2 D 、a 10 06．已知△ABC 如右图，则下列4个三角形中，与△ABC 相似的是 07．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50％的机会获胜。那么相比之下在下面4种情形 的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准 A 、该队真的赢了这场比赛 B 、该队真的输了这场比赛 C 、假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场 D 、假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场 08．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于 A 、16 B 、16π C 、32π D 、64π 09．已知y 是x 的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m 等于 A 、－1 B 、0 C 、 2 1 D 、2 x －1 0 1 y 1 m －1 A B C 75° 6 6 75° 5 5 5 5 5 5 5 5 5 30° 40° 第06题图 A B C D 高中数学学业水平测试必修2练习及答案 高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50 分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（） 1B．1 C．2 A． 2 D．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（） A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交4．下列四个说法 ①a//α，b?α,则a// b ②a∩α＝P，b?α，则a与b不平行 ③a?α，则a//α④a//α，b//α，则a// b 其中错误的说法的个数是 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．经过点),2(m P-和)4,(m Q的直线的斜率等于1，则m 的值是（） A．4 B． 1 C．1或3 D．1或4 6．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（） A．(0，0) B．(0，1) C．(3，1) D．(2，1) 7．圆22220 x y x y +-+=的周长是 （） A．22πB．2πC2πD．4π 8．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于（） A． 2 6B．3C．23D．6 9．如果实数y x,满足等式22 (2)3 x y -+=，那么y x的最大值是（） A．1 2B．3 3 C．3 2 D．3 10．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z） 其中正确的个数是 （） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x，y满足关系：2224200 +-+-=， x y x y 则22 +的最小值． x y 12．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____．13．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________．14．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的 距离为_________，A到A1C的距离为 _______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 15．已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱． 2016年4月浙江省普通高中学业水平考试(数学) 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.） （ ）1. 已知集合{}1,2A =，{} (1)()0,B x x x a a R =--=∈.若A B =，则a 的值为 A.2 B.1 C.1- D.2- （ ） 2. 已知角α的终边经过点(3,4)P ，则sin α= A. 35 B.34 C.45 D.43 （ ） 3. 函数2()log (1)f x x =-的定义域为 A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞ （ ）4. 下列图象中，不可能成为函数()y f x =图象的是 （ ）5.在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的方程为y =x +2，则一点O 到直线l 的距离是 A. 1 2 D.2 （ ）6. tan 20tan 25 1tan 20tan 25 +=-? C.1- D.1 （ ）7. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为 （ ）8. 已知圆221:1C x y +=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是 A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 （ ）9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是 A.()m n m n a a += B.()n m n m a a = C.()m n m n a a -= D.()m n mn a a = （ ）10. 已知空间向量(2,1,5)a =-，(4,2,)b x =-()x R ∈.若a ⊥b ，则x = A.10- B.2- C.2 D.10 （ ）11. 在平面直角坐标系xOy 中，设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ?? -+??+-? ≤≤≥，所表示平面区域 的边界为三角形，则a 的取值范围为 A.(1,)+∞ B.(0,1) C.(,0)-∞ D.(,1) (1,)-∞+∞ （ ）12. 已知数列{}* ()n a n N ∈满足12,1,n n n a a a +?=? +?n n 为奇数 为偶数，设n S 是数列{}n a 的前n 项 和.若520S =-，则1a 的值为 A.239 - B.20 31- C.6- D.2- （ ）13. 在空间中，设,,a b c 为三条不同的直线，α为一平面.现有： 命题:p 若a α?，b α?，且a ∥b ，则a ∥α 命题:q 若a α?，b α?，且c ⊥a ，c ⊥b ，则c ⊥α.则下列判断正确的是 A.p , q 都是真命题 B.p , q 都是假命题 C.p 是真命题，q 是假命题 D.p 是假命题，q 是真命题 （ ）14. 设*n N ∈，则“数列{}n a 为等比数列”是“数列21n a ???? ?? 为等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （ ）15. 在△ABC 中，已知∠A ＝30°，AB ＝3，BC ＝2，则△ABC 的形状是 A.钝角三角形 B.锐角三角形 .直角三角形 D.不能确定 （ ）16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中， P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ， 与直线BC 所成的角为2θ，则12,θθ的大小关系是 A.12θθ= B.12θθ> C.12θθ< D.不能确定 （ ）17. 已知平面向量,a b 满足3 a = ，12()b e e R λλ=+∈，其中12,e e 为不共线的单位 向量.若对符合上述条件的任意向量,a b 恒有a b - ≥12,e e 夹角的最小值为 高中数学学业水平考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4） 3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（） A． B． C． D． 4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（） A．B．C．D．﹣3 9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（） A．相外切B．相内切C．相交D．相离 10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．不等式x2﹣5x≤0的解集是． 12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为． 13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是．14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是． 15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为． 三、解答题（共5小题，满分40分） 16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图： （1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值； （2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率． 17．已知向量=（sinx，1），=（2cosx，3），x∈R． （1）当=λ时，求实数λ和tanx的值； （2）设函数f（x）=?，求f（x）的最小正周期和单调递减区间． 18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点． （1）求证：PA∥平面COD； （2）求三棱锥P﹣ABC的体积． 19．已知函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），a为常数． （1）求a的值和函数f（x）的定义域； （2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数． 20．已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且a n2+a n=2S n，n∈N*． （1）求a1及a n； （2）求满足S n＞210时n的最小值； （3）令b n=4，证明：对一切正整数n，都有+++…+＜． 浙江省高中学业水平考 试数学试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2018年4月浙江省学业水平考试 数学试题 一、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.） 1. 已知集合{}10<≤=x x P ，{}32≤≤=x x Q .记Q P M =，则 A.{}M ?2,1,0 B.{}M ?3,1,0 C.{}M ?3,2,0 D.{ }M ?3,2,1 2. 函数x x x f 1 )(+=的定义域是 A.{}0>x x B.{}0≥x x C.{}0≠x x D.R 3. 将不等式组???≥-+≥+-01, 01y x y x 表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是 A.)1,3(- B.)3,1(- C.)3,1( D.)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(f A.1 B.6log 2 C.3 D.9log 2 5. 双曲线13 2 2 =-y x 的渐近线方程为 A.x y 3 1 ±= B.x y 33±= C.x y 3±= D.x y 3±= 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是 A.31 B.33 C.32 D.36 7. 若锐角α满足5 3 )2πsin(=+α，则=αsin A.52 B.53 C.43 D.5 4 8．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则= A.OB OC OA -+2121 B. OC OB OA ++21 21 C.-+2121 D. ++2 1 21 9. 设{}n a ，{}n b )N (*∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是 （第6题 图） 省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷（一） 本试卷分第I 卷（必考题）和第II 卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时 间75分钟. 第I 卷（必考题，共84分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有一 5. 某小组有3名女生，2爼男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当 选为组长的概率是 项符合要求?) 1. 数集{x|-2 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B 等于（ ） A ．{|18}x x ≤≤ B ．{|24}x x ≤≤ C ．{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π的值为（ ） A ．12- B ．1 2 C 3 D ． 3-3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A ． ),2[+∞ B ．),2(+∞ C ．(2,)-+∞ D ．[2,)-+∞ 4. 函数f (x )＝－x 3－3x ＋5的零点所在的大致区间是( ) A.(－2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )＝??? 1＋log 2(2－x )，x <1， 2x －1，x ≥1， 则f (－2)＋f (log 212)＝( ) A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 6.要得到函数y ＝sin ? ????4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( ) A ．向左平移π 12个单位 B ．向右平移π 12个单位 C ．向左平移π 3个单位 D ．向右平移π 3个单位 7.已知f (x )是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)，f (0)的大小关系是( ) A. f (－0.5)＜f (0)＜f (1) B. f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C. f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D. f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于S 4的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.23 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ) A ．k 1 2016年4月浙江省普通高中学业水平考试 数学试卷 选择题 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.） 1. 已知集合{}1,2A =，{} (1)()0,B x x x a a R =--=∈.若A B =，则a 的值为（ ） A.2 B.1 C.1- D.2- 2. 已知角α的终边经过点(3,4)P ，则sin α=（ ） A. 35 B.34 C.45 D.43 3. 函数2()log (1)f x x =-的定义域为（ ） A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞ 4. 下列图象中，不可能成为函数()y f x =图象的是（ ） 5.在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的方程为2y x =+，则一点O 到直线l 的距离是 A.122 6. tan 20tan 251tan 20tan 25+=-?o o o o （ ） C.1- D.1 7. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（ ） 8. 已知圆221:1C x y +=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（ ） A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是（ ） A.()m n m n a a += B.()n m n m a a = C.()m n m n a a -= D.()m n mn a a = 10. 已知空间向量(2,1,5)a =-r ，(4,2,)b x =-r ()x R ∈.若a r ⊥b r ，则x =（ ） A.10- B.2- C.2 D.10 11. 在平面直角坐标系xOy 中，设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ??-+??+-? ≤≤≥，所表示平面区域的边界 为三角形，则a 的取值范围为（ ） A.(1,)+∞ B.(0,1) C.(,0)-∞ D.(,1)(1,)-∞+∞U 12. 已知数列{}* ()n a n N ∈满足12,1,n n n a a a +?=?+?n n 为奇数为偶数，设n S 是数列{}n a 的前n 项和. 若520S =-，则1a 的值为（ ） A.239- B.2031- C.6- D.2- 13. 在空间中，设,,a b c 为三条不同的直线，α为一平面.现有： 命题:p 若a α?，b α?，且a ∥b ，则a ∥α 命题:q 若a α?，b α?，且c ⊥a ，c ⊥b ，则c ⊥α.则下列判断正确的是（ ） A.p ，q 都是真命题 B.p ，q 都是假命题 C.p 是真命题，q 是假命题 D.p 是假命题，q 是真命题 14. 设*n N ∈，则“数列{}n a 为等比数列”是“数列21n a ?????? 为等比数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 15. 在△ABC 中，已知∠A ＝30°，AB ＝3，BC ＝2，则△ABC 的形状是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中，P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ，与直线BC 所成的角为2θ， 则12,θθ的大小关系是（ ） A.12θθ= B.12θθ> C.12θθ< D.不能确定 17. 已知平面向量,a b r r 满足3a =r ，12()b e e R λλ=+∈r u r u u r ，其中12,e e u r u u r 为不共线 初中毕业班数学模拟试题（三） 一、选择题(每小题3分，共计30分) 1．3 4 - 的绝对值是( ) A ．43- B ．43 C ．34- D ．3 4 2．下列运算正确的是( ) A ．235a a a ?= B ．2a a a += C ．235 ()a a = D ．2 3 3 (1)1a a a +=+ 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 4．由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是( ) 5．已知反比例函数y= 1 x ，下列结论中不正确的是( ) A ．图象经过点(－1，－l) B ．图象在第一、三象限 C ．当x >1时，0 将．△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C’处，则△ADC’的面积是( )．A．5 B．6 C．7 D．8 1 0．下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时,下 落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为( ) 二、填空题(每小题3分，共计30分) 11已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为千米． 12．在函数 1 2 x y x + = - 中，自变量x的取值范围是． 13．．不等式组的解集为 14．把多项式2a2—4ab+2b2分解因式的结果是 15．有8只型号相同的杯子，其中一等品有5只，二等品有2只，三等品有1只，从中随机抽取l只杯子，恰好是一等品的概率是 16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60,则梯形ABCD的周长是 17．在△ABC中，∠ABC=30，AC=2，高线AD的长为3，则BC的长为 18．如图，已知⊙0的直径CD为10，弦AB的长为8，且AB⊥CD，垂足为M；连接AD，则AD的长为 19．如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1．若AB=3，若△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1的长为 20．已知：BD为△ABC边AC上的高，E为BC上一点，如CE=2BE， ∠CAE =30，若EF=3，BF=4，则AF的长为 2018年6月学业水平考试试题思想政治 一、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分。判断下列说法是否正确,正确的请将答题纸相应题号后的T涂黑,错误的请将答題纸相应题号后的F涂黑) 1.“物以稀为贵”和“货多不值钱”两种现象都反映了供求关系对价格的影响。 2.生产要素按贡献参与分配有利于让一切创造社会财富的源泉充分涌流,缩小收入差距 3.在利益的驱动下,经营者往往会哄而上、一哄而下,反映了市场调节的滞后性。 4.言论自由不等于自由言论,这意味着公民参与政治生活时要坚持权利与义务统一。 5.政府为公民提供多种求助或投诉途径,坚持了便民利民的工作态度。 6.“国无常俗,教则移风”从一个侧面说明了教育具有选择、传递、创造文化的功能。 7.保障人民基本文化权益,需要推动文化产业成为国民经济支柱性产业。 8.“静即含动,动不舍静”是运动与静止辩证统一的生动写照。 9.真理永远不会停止前进的步伐,它在发展中不断地超越自身。 10.吐故纳新既体现联系又体现发展,是新事物产生和旧事物灭亡的根本途径。 二、选择题(本大题共22小题,每小题2分,共44分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合題目要求的,不选、多选、错选均不得分) 11.小王生日当天,妈妈花98元买了一个蛋糕。这里货币执行的职能是 A.价值尺度 B.流通手段 C.支付手段 D.贮藏手段 12.改革开放40年来,我国居民消费发生了天翻地覆的变化,也带来了不同消费观念的碰撞。对此,我们应坚持 ①量入为出,适度消费②避免盲从,理性消费③保护环境,绿色消费④勤俭节约,紧缩消费 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 13.从2015-2017年浙江省全省居民人均可支配收人、人均生活消费支出及其增长情况表中我们可以看出 注:数据来自2015年、2016年和2017年《浙江省国民经济和社会发展统计公报》,其中居民人均可支配收入增长率和人均消费支出增长奉均为扣除价格因素后的数据 ①人们消费水平提高的根本原因是收入增加 ②社会总体消费水平提高得益于收入差距缩小 ③人们可支配收入越多,消费支出和对也越多 ④收入增长较快的时期,消费增长般也较快 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 14.从2018年5月1日起,我国下调制造业、交通运输业、建筑业等行业增值税税率,减轻企业税负,鼓励企业加大研发投入、推进技术改造。这主要是为了 A.增加财政收入 B.调节个人收入分配 C.防止偷税漏税 D.促进经济转型升级 15.2017年我国对外开放推向纵深,开放型经济水平进一步提高。下列数据反映我国实施“走出去”战略的是 A.全年货物出口153321亿元 B.全年货物进口124602亿元 C.全年对外直接投资额8108亿元 D.全年实际使用外商直接投资金额8776亿元 2021年高二学业水平考试数学试题含答案 一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B 中元素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为. A． B． C. D． 3．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方 形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 A．B．C． D． 4．已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（） A． B． C． D． 5．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为（） A． B． C． D． 6．三个数的大小顺序为（） A． B． C． D． 7．在等比数列中，且则数列的公比是（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．设且，则的最小值是( ) A. 6 B. C. D. 9．已知直线及平面，下列命题中的假命题是（） A.若，，则. B.若，，则. C.若，，则. D.若，，则. 10．把正弦函数图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（） A．y=sin B.y=sin C.y=sin D. y=sin 11．不等式组的区域面积是( ) A． B． C． D． 12．已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（） A． B． C． D． 二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。) 13．已知函数，则． 14．已知ab时，a//b 15．在⊿ABC中，已知． 16．一元二次不等式的解集是，则的值是__________. 三．解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．(本小题满分10分) 某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4, ⑴求他乘火车或乘飞机去的概率； ⑵求他不乘轮船去的概率；[2018年6月]浙江省学业水平考试数学
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