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四下奥数第六讲《排列组合综合》

四下奥数第六讲《排列组合综合》
四下奥数第六讲《排列组合综合》

小学六年级奥数工程问题及答案

小学六年级奥数工程问题及答案 工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10天 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解: 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1

五升六奥数行程问题

五升六奥数行程问题集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

五升六奥数行程问题(一) 1、甲乙两列火车同时从相距1480千米的AB两城相对开出,4小时相遇,甲车每小时行220千米,乙车每小时行多少千米 2、甲、乙两城相距660千米,货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城,货车先行4小时,客车才从乙城出发开往甲城,又经过3小时两车相遇。客车每小时行多少千米 3、甲乙两人从400米环形跑道上的A点出发向相反方向跑,在第一次相遇后又经过40秒第二次相遇,甲每秒钟跑6米,乙每秒钟跑多少米 4、两辆汽车从相距760千米的两地同时相对开出,原计划甲每小时行34千米,乙每小时行42千米。实际开车时,甲车加快了速度,每小时行53千米,那么,相遇时,乙车比原计划少行多少千米 5、甲由东村去西村,同时乙从西村到东村,经过14分钟,两人相遇后又相距90米。已知甲走完全程需24分钟,乙每分钟走60米,东、西两村相距多少米 6、甲乙两辆汽车同时从相距510千米的两地相向而行,甲车每小时行50千米,途中甲车发生故障停了1小时,乙车每小时行驶30千米,相遇时甲车行驶了多少米 7、A、B两地相距164千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地出发相向而行,甲每小时行14千米,乙每小时行11千米,乙在途中修车耽搁了1小时,然后继续行驶与甲相遇。求两车相遇时乙行了几小时 8、东、西两镇相距240千米,一辆客车上午8时从东镇开往西镇,一辆货车上午9时从西镇开往东镇,到中午12时,两车恰好在两镇间的中点

相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米 9、张欣和王颖从AB两地同时出发,相向而行,张欣每小时行4千米,王颖每小时行5千米,3小时相遇,求AB两地的距离。 10、甲乙两辆汽车分别从张村和李村同时相对而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行35千米,两车行了5小时还相距240千米,求张村和李村间的距离。 11、甲乙两车同时从AB两地相向而行,5小时后相遇,相遇后甲车继续行驶了4小时到达B地,已知乙车每小时行44千米,AB两地相距多少米12、张欣和王颖同时从甲乙两地出发,相向而行,张欣每小时行4千米,王颖每小时行5千米,两地相距18千米,他俩几小时相遇 13、小李和小王的家相距1650千米,他们同时从自己的家出发到对方家里去,走了6分钟还相距750米,共需要几分钟两人才能相遇 14、甲乙两地相距1500米,张力每分钟走150米,他从甲地出发2分钟后,王明才从乙地出发,王明每分钟走90米,王明出发后几分钟两人才相遇 15、AB两地相距2700米,甲乙两人同时从A地去B地,甲每分钟行100米,乙每分钟行80米,甲到达B地后立即返回,与乙相遇。他俩从出发到相遇共经过多少分钟 16、甲乙两村相距4800米,小王和小李同时从甲村出发去乙村,小王骑车每分钟行240米,小李步行每分钟走60米,小王到达乙村后休息10 分钟,然后返回,又经过几分钟与小李相遇

(完整)小学六年级奥数教案

小学六年级奥数教案:行程问题 第一讲行程问题 走路、行车、一个物体的移动,总是要涉及到三个数量: 距离走了多远,行驶多少千米,移动了多少米等等; 速度在单位时间内(例如1小时内)行走或移动的距离; 时间行走或移动所花时间. 这三个数量之间的关系,可以用下面的公式来表示: 距离=速度×时间 很明显,只要知道其中两个数量,就马上可以求出第三个数量.从数学上说,这是一种最基本的数量关系,在小学的应用题中,这样的数量关系也是最常见的,例如 总量=每个人的数量×人数. 工作量=工作效率×时间. 因此,我们从行程问题入手,掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧,就能解其他类似的问题. 当然,行程问题有它独自的特点,在小学的应用题中,行程问题的内容最丰富多彩,饶有趣味.它不仅在小学,而且在中学数学、物理的学习中,也是一个重点内容.因此,我们非常希望大家能学好这一讲,特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧. 这一讲,用5千米/小时表示速度是每小时5千米,用3米/秒表示速度是每秒3米

一、追及与相遇 有两个人同时在行走,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的距离,也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快,乙走得慢,在相同时间内, 甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =(甲的速度-乙的速度)×时间. 通常,“追及问题”要考虑速度差. 例1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米,小轿车和面包车同时从学校开出,沿着同一路线行驶,小轿车比面包车早10分钟到达城门,当面包车到达城门时,小轿车已离城门9千米,问学校到城门的距离是多少千米? 解:先计算,从学校开出,到面包车到达城门用了多少时间. 此时,小轿车比面包车多走了9千米,而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时,因此 所用时间=9÷6=1.5(小时). 小轿车比面包车早10分钟到达城门,面包车到达时,小轿车离城门9千米,说明小轿车的速度是 面包车速度是54-6=48(千米/小时).

五年级奥数数学行程问题知识点及练习

行程问题 行程问题是小学阶段接触最多、难度比较大的一类应用题,程问题有其基本的解答规律。这一讲所讲的行程问题是比较复杂行程问题,解答这类行程问题时不能生搬硬套关系式,要具体问题具体分析。 基本数量关系式: 速度x时间=路程路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 一、专题简析: 我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。 解答行程问题时,要理清路程、速度和时间之间的关系,紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考,对具体问题要作仔细分析,弄清出发地点、时间和运动结果。 例1:甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。两人几小时后相遇? 练习一 1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18千米,乙船每小时行驶15千米,经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米? 2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米?

例2:王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去;遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回,直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米? 练习二 1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米? 2、A、B两地相距400千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇? 例3:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人于相隔18千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔54千米?

小学六年级经典难题-奥数题

1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人,比女生人数的3倍多24人,这个学校参加数学竞赛的男生有多少人?女生有多少人? 2、修一条长200米的水渠,已经修了80米,再修多少米刚好修了这条水渠的3/5? 3、一本书600页,第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,两天一共看了多少页? 4、爱达花园小学向希望工程捐款,六(1)班捐的占六年级的1/3,六年级捐的占全校捐款的1/4,全校共捐款2400元,六(1)班捐了多少元?(用两种方法解答) 5、甲乙两地相距60千米,汽车从甲地开往乙地,当汽车超过全程中点10千米时,还剩下全程的几分之几? 6、学校去年植树120棵,今年植树的棵树比去年的3/4多5棵,今年植树多少棵?

7、学校今年植树120棵,比去年的3/5多5棵,去年植树多少棵? 8、一筐苹果,第一次卖出它的一半,第二次卖出的是第一次的4/5,还剩下这筐苹果的几分之几没有卖? 9、一个乒乓球从25米的高空下落,每次弹起的高度是下落高度的2/5,它第四次下落后又能弹起多少米? 10、一批加工服装的任务按4:5分配给甲、乙两个车间,实际甲车间生产了450套,超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套? 11、某年七月份雨天是晴天的2/3,阴天是晴天的2/5,这个月晴天有几天? 12、商场有白、蓝、花布一共1380米,白、花布米数的比是5∶6,花布的米数是蓝布的3/2倍,三种布各有多少米?

13、三组同学采集树种,甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。甲组采集了15千克,乙组比丙组少采集多少千克? 14、甲数是乙数的3/5,丙数是甲数的2/3,丙数是乙数的几分之几? 15、每台拖拉机每小时耕地5/7公顷,8台拖拉机45分钟耕多少公顷? 16、一根绳子,第一次剪去它的1/2,第二次剪去剩下的1/3,第三次剪去又剩下的1/4,剩下的绳子是原来的几分之几? 17、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5,如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土,需要黄沙和石子个多少吨。 18、小红8天读一本书的2/5,剩下的准备6天读完,平均每天读这本书的几分之几?

五年级奥数小学数学培优第6讲巧解余数和同余问题

第___讲巧解余数与同余问题 第一节余数 方法和技巧: (1)被除数=商×除数+余数。 (2)借助约数和倍数的知识。 上面两个性质是解题的关键。 例1:一个两位数除310的余数是37,求这样的两位数。 做一做1:237除以一个两位数所得的余数是6,问:这样的两位数是多少? 例2:一个两位数除以一个一位数,商仍是两位数,余数是8。那么,被除数、除数、商及余数之和是多少? 做一做2:两数相除,商是498,余数是3。那么,被除数、除数、商及余数之和最小是多少? 例3:两个数相除,商是22,余数是8,被除数、除数、商、余数之和是866。求这两个数。

做一做3:两数相除,商4余8,被除数、除数、商、余数之和等于415。问:被除数是多少? 例4:伸出你的左手,从大拇指开始按右图所示的那样数数字:1,2,,3,…问:数到2003时,你数在哪个手指上? 做一做4:将全体非零自然数按下列方式排列,问:数1000排在哪个字母的下面? A B C D E F G ___________________________________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 … 例5:把化为循环小数,问:小数点后1999个数字是几?这1999个数字的总和是几? 做一做5:问:化成小数后,小数点的右边第1991位上的数字是多少?这1991个数字的和是多少?

例6:某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小值能是多少? 做一做6:一个自然数除以3余2,除以5余4,除以7余5。求这个自然数能取得的最小值。 例7:有一个自然数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和为25,那么这三个余数中最小的数是多少? 巩固练习: 1、填空: (1)顺次写出除以4余2,除以5余3的三个数__________________。 (2)被2,3,5除都余1,且不等于1的最小整数是_______________。 (3)有一队民兵在操场上列队,只知道民兵人数在90至110之间,排成三列无余,排成五列不足2人,排成七列不足4人,则共有民兵_______人。 (4)五(1)班同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人,那么体育课的同学最少有________名。 (5)一个教练数田径队的学生,每4个一数,最后剩下2人;每5个一数,最后剩下1人。田径队女生比男生多,女生有15人,则男生有__________人。 (6)某会议有代表不到200人,分住房时,每5人一间多3人;吃饭时,每9人一桌少一人;开小组会时,每7人一组多6人,那么到会的代表有_______人。 (7)一个自然数除以19余9,除以23余7,那么这个自然数最小是_______。 (8)被4除余1,被5除余2,被6除余3的最小自然数是________。 2、1~100中的哪个自然数被3和5除余1,且能被7整除?

六年级奥数行程问题汇总

六年级奥数行程问题汇总 行程问题的主要数量关系是:距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况: (1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和 (2)相背而行:相背距离=速度和×时间。 (3)同向而行:速度慢的在前,快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差 在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后。 追及距离=速度差×时间。 解决行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来,有助于分析数量关系,有助于迅速地找到解题思路。 两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时? 解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到8分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是:“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度,然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍,再求甲行完全程要用多少小时。 解法一:乙车速度:24÷48×60=30(千米/小时) 甲行完全程的时间:165÷30—=4.7(小时) 解法二:48×(165÷24)—48=282(分钟)=4.7(小时) 答:甲车行完全程用了4.7小时。 1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米,第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时? 2、A、B两地相距900千米,甲车由A地到B地需15小时,乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出,相遇时甲车距B地还有多少千米? 3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时,两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米? 两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后,两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回,又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米?

六年级上奥数第六讲最不利原则

第六讲最不利原则 在日常生活和生产中,我们常常会遇到求最大值或最小值的问题,解答这类问题,常常需要从最不利的情况出发分析问题,这就是最不利原则。 下面通过具体例子说明最不利原则以及它的应用。 例1口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问:一次最少摸出几个球,才能保证至少有4个小球颜色相同? 例2口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出n个,为保证这n个小球至少有5个同色,n的最小值是多少? 例3一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。问:在乐乐之前已就座的最少有几人? 例4一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?

例5在一副扑克牌中,最少要取出多少张,才能保证取出的牌中四种花色都有? 例6若干箱货物总重19.5吨,每箱重量不超过353千克,今有载重量为1.5吨的汽车,至少需要多少辆,才能确保这批货物一次全部运走? 巩固训练: 1.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问:一次最少摸出几个,才能保证至少有5个小球颜色相同? 2.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共20个,其中红球4个、黄球6个、蓝球10个。问:一次最少取出几个,才能保证至少有6个小球颜色相同? 3.一排椅子共有18个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已经就座的人相邻。问:在乐乐之前已就座的最少有几人?

4.一张圆桌有12个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已经就座的人相邻。问:在乐乐之前已就座的最少有几人? 5.口袋里有三种颜色的筷子各10根。问: (1)至少取几根才能保证三种颜色的筷子都取到? (2)至少取几根才能保证有颜色不同的两双筷子? (3)至少取几根才能保证有颜色相同的两双筷子? 6.一个布袋里有红色、黄色、黑色袜子各20只。问:最少要拿多少只袜子才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子? 7.一把钥匙只能开一把锁,现有10把锁和其中的9把钥匙,要保证这9把钥匙都配上锁,至少需要试验多少次? 8.10吨货物分装若干箱,每只箱子重量不超过1吨。为了确保将这批货物一次运走,最少要准备几辆载重量为3吨的汽车?

奥数:行程问题(6题)_非常有用、经典!

奥数:行程问题(6题) 例1:某校和某工厂间有一条公路,该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来较作报告,往返需用1小时,这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来,途中遇到接他的汽车,上车去学校,在下午2点40分到,汽车速度是劳模的几倍 解:汽车行驶全程时间是1个小时,现在情况汽车2点出发,2点40分回来,说明汽车行驶40分钟,也就是说走了全程的三分之二。在不管单位的情况下可列式:车速*20min=三分之二路程(因为往返用了40min,所以单程是20min),人步行的时间是1点走到2点的60min,再加上汽车行驶三分之二路程用的20min,即80min,可列式:人速*80min=三分之一路程。两式相除车速=8倍人速 8倍 例2、自行车队出发24分钟后,通信员骑摩托车去追他们。在距出发点9千米处追上了自行车队。通信员立即回出发点,然后又返回去追自行车队,再追上时恰好离出发点18千米。求自行车队和摩托车的速度。 答案:与例1类似,摩托车24分钟行9千米×2,所以速度为9×2×(60÷24)=45(千米/小时) 摩托车行9千米用12(=24÷2)分钟,比自行车快24分钟,所以自行车36(=12+24)分钟行9千米,速度为9×60÷36=15(千米/小时) 例3、刘江骑自行车在一条公共汽车线路上行驶。线路的起点站和终点站间隔相同的时间发一次车,并且车速都相同。他发现从背后每隔12分钟开过来一辆汽车,而迎面每隔4分钟有一辆汽车驶来。问汽车是每隔多少时间发一辆车? 答案:由于每隔12分钟,背后开过来一辆车,而每隔4分钟有一辆车迎面驶来,所以每经过12分钟,恰好有两辆车从不同的方向驶过身边,不妨假设一开始就如此。设相邻两辆车的间隔为1个单位,到开始时,刘江背后的一辆车与刘江相距1个单位,刘江前面的在第三辆车与刘江相距3个单位,经过12分钟,这两辆车从不同方向驶过刘江身边,由于这两辆车之间相距4个单位,车速相等,所以各驶过2个单位,而刘江则走过1个单位,这表明车速是刘江的2倍,于是汽车6(=12÷2)分钟驶过1个单位,即每6分钟发一辆车。 例4、一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人速度的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人;每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次隔同样的时间发一辆车,那么每隔多少分钟发一辆公共汽车? 答案:20÷10×3=6,所以骑车人20分钟所走距离是步行人的6倍,多出5倍,也是汽车在20-10=10分钟内所行距离是步行人的5倍。所以两辆汽车(即步行人与身后第一辆车)的间隔是步行人10分钟所走距离的5-1=4倍,汽车10分钟行5个间隔,行4个间隔用10÷5×4=8分钟,即每8分钟发一辆车。

五年级奥数行程问题(一)答案

第28周行程问题(一) 例 1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇,东、西两地相距多少千米? 练习一 1,小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫出发,相向而行,并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米? 2,一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米? 3,甲、乙二人同时从东村到西村,甲每分钟行120米,乙每分钟行100米,结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米?

例 2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,乙车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米? 练习二 1,兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行。哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米? 2,汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米。4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到达乙地? 3,学校运来一批树苗,五(1)班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五(1)班的同学去植,平均每人植多少树?

例3 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米? 练习三 1,甲、乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米? 2,小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米? 3,甲、乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米。上午11时甲到达B地后立即返回,在距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米?

六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版

六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版(总20 页) 本页仅作为文档页封面,使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

第六讲:分数百分数应用题 教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率,利用量÷对应率=单位“1”解题 3.抓住不变量,统一单位“1” BJ03-Y0355 知识点拨: 一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键. 关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系 例如:(1)a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”. (2)甲比乙多1 8 ,乙比甲少几分之几? 方法一:可设乙为单位“1”,则甲为 19 1 88 +=,因此乙比甲少 191 889 ÷=. 方法二:可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少 1 19 9÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” (一)、部分数和总数 在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。 例如: 我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。 解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。 (二)、两种数量比较

二年级奥数找规律题讲解习题

数学家看问题,总想找规律.我们学数学,也要向他们学习.找规律,要从简单的情况着手,仔细观察,得到启示,大胆猜想,找出一般规律,还要进行验证,最后还需要证明(在小学阶段不要求同学们进行证明). 例1 沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来,这个图形就叫做线段.这两个点就叫线段的端点,如图8—1—1所示.不难看出,线段也可以看成是直线上两点间的部分.如果一条直线上标出11个点,如图8—1—2所示,任何两点间的部分都是一条线段,问共有多少条线段. 解:先从简单的情况着手. (1)画一画,数一数:(见图8—1—3) (2)试着分析: 2个点,线段条数:1=1 3个点,线段条数:3=2+1 4个点,线段条数:6=3+2+1 5个点,线段条数:10=4+3+2+1

(3)大胆猜想:一条直线上有若干点时线段的条数总是从1开始的一串自然数相加之和,其中最大的自然数比点数小1. (4)进行验证:对于更多点的情况,对猜想进行验证,看猜想是否正确,如果正确,就增加了对猜想的信心.如: 6个点时:对不对? ——对.见图 8—1—4. 线段条数:5+4+3+2+1=15(条). (5)应用规律:应用猜想到的规律解决更复杂的问题. 当直线上有11个点时,线段的条数应是: 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55(条). 例2 如图8—2中(1)~(5)所示两条直线相交只有1个交点,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点,……那么,11条直线相交最多有多少交点? 解:从简单情况着手研究: (1)画一画、数一数

图8-2 (2)试着分析: 直线条数最多交点数 1 0 2 1=1 3 3=2+1 4 6=3+2+1 5 10=4+3+2+1 (3)大胆猜想:若干条直线相交时,最多的交点数是从1开始的一串自然数相加之和,其中最大的自然数比直线条数小1. (4)进行验证:见图8—3.取6条直线相交,画一画,数一数,看一看最多交点个数与猜想的是否一致,若相符,则更增强了对猜想的信心.

五年级奥数行程问题一讲座及练习答案

五年级奥数行程问题一讲座及练习答案 文档编制序号:[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

五年级奥数行程问题[一]讲座及练习答案 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是:路程=速度×时间。知道三个量中的两个量,就能求出第三个量。 例1:甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行 56 千米,乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东、西两地相距多少千米? 【思路导航】两车在距中点 32 千米处相遇,由于甲车的速度大于乙车的速度,所以相遇时,甲车应行了全程的一半多 32 千米,乙车行了全程的一半少 32 千米,因此,两车相遇时,甲车比乙车共多行了 32 × 2= 64 (千米)。两车同时出发,又相遇了,两车所行的时同是一样的,为什么甲车会比乙车多行 64 千米?因为甲车每小时比乙车多行 56-48 = 8 (千米)。 64 ÷8 =8 所以两车各行了 8 小时,求东、西的路程只要用( 56 + 48 )× 8 即可。 32× 2 ÷(56-48 )= 8 (小时) ( 56 + 48 ) ×8 = 832 (千米)答:东、西两地相距 832 千米。 【疯狂操练】 1、小玲每分行 100 米,小平每分行 80 米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点 120 米处相遇,学校到少年宫有多少米? 解:小玲速度比小平速度快,在离中点120米处相遇,也就是说他们相遇的时候小玲比小平多走了120×2=240米,那么他们相遇时间为240÷(100-80)=12分钟, 总路程就是他们的速度和乘以相遇时间:(100 + 80)×12 = 2160(米) 答:学校到少年宫有2160米.

小学六年级奥数题及答案详解

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 解:设一张电影票价x元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 答案 取40%后,存款有 9600×(1-40%)=5760(元) 这时,乙有:5760÷2+120=3000(元) 乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元) 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%, 巧克力是奶糖的60/40=1.5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个? 答案 小明说:“你有球的个数比我少1/4!”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份

(完整版)二年级奥数找规律填数

精心整理 找规律填数 一、专题简析 找规律在奥数题目中属于常见题型,主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题,这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们,要认真观察、勇敢地去探索规律,相信你们都能找出空缺的数。 (2)1,5,9,13,(),()。 (3)2,20,200,2000,(),()。 (4)1,2,2,4,3,6,4,8,(),()。 (5)49,42,35,(),(),()。 精心整理

精心整理 (6)4,6,9,13,(),24,()。 (7)100,81,64,(),36,25,(),9,4,1 【例2】仔细观察下列组图,在每一组的“?”处填上合适的数。 (1) (2) (3) (4) (5) 练习二 1、仔细观察每组图的规律,在空白处填合适的数。 (1) (2) 【例3】根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。 练习三 根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。 (1)(2) 课后练习: 1. 仔细观察每组数的规律,在括号里填上适当的数。 (1)2、6、10、14、()、22、26 (2)3、6、9、12、()、18、21 (3)33、28、23、()、13、()、3 (4)55、49、43、()、31、()、19 ? 5313431033732?8871965815438945129 1215847 1586 18129178162122714 4877256815186

精心整理 2、根据图形中各个数的关系,在空格处填上适当的数。 (1) (2) 3、找规律,填一填。 412 18919 1881620102024354643234125413123(2)24354643 23 4125413123(2)

五升六奥数行程问题(七)

五升六奥数行程问题(七) 一、行程问题 1、一只帆船的速度是每分钟60米,船在水流速度为每分钟20米的河中,从上游的一个港口到下游某地,再返回到原地,共用3小时30分钟,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米? 2、某人上午八点钟乘船逆流而上,在10点半时发现一捆竹竿掉入河里,立即掉头顺流去追,只用了半小时就追上竹竿了。问竹竿是何时掉入河里的? 3、某游艇在一条河流中逆水航行,有一乘客随身带有的空心玻璃球在A桥处失落于水中,但经过20分钟到C处才发现;游艇掉头寻找空心玻璃球,直至下游的B处才拾得。已知AB 两桥相距2千米,求河水的流速。 4、甲乙二人同时由同地出发同赴相隔352千米的某地,乙每日步行16千米,甲每行1日需休息2日,结果二人于同日傍晚抵达目的地,甲每日行多少千米? 5、解放军某部快艇追击敌舰,追到A岛时,敌舰已逃离该岛15分钟了。敌舰每分钟行1000米,解放军快艇每分钟行1360米,在距离敌舰600米处可开炮射击。问解放军快艇从A岛出发经过多少分钟可开炮射击敌舰? 6、一列客车以每小时45千米的速度,于上午9时由甲站开往乙站,一列货车以每小时55千米的速度,于上午11时也从甲站开往乙站,为了保障行车安全,规定列车之间的距离不得小于10千米。那么,客车最迟应在什么时候停车,来让道货车? 7、小华和小羽沿400米环形跑道练习长跑,他俩同时同地同方向起跑,小羽每分钟跑280米,经过8分钟第一次追上小华,小华平均每分钟跑多少米? 8、小明、小刚同时A地出发,同向而行,小明每分钟行30米,小刚每分钟行40米。当小

刚比小明多行100米时,小明离A地还有多远? 9、父子二人从同一处圆形花坛反向散步,父亲每分钟走12米,儿子每分钟走8米,相遇时父亲比儿子多走了20米。求花坛一周的长是多少米? 二、数的整除 1、1—300之间同时被3、5、7除都余2的数有多少个? 2、能同时被2、5、7整除的三位数,按从小到大的顺序排成一列,中间一个是几? 3、给出几个多位数:334021、4972、19303、7772 4、1662 5、1380 6、2864 7、175668,其中哪个数是两个连续三位数的积? 4、某人的电话号码是5位数。下面10个5位数 17560 44356 41892 25731 78697 22171 90389 79500 53970 86075 其中每一个数与电话号码,恰好在同一位上有一个相同数字,求出这个电话号码。 5、有四个自然数,它们的和是1111,如果要使这四个自然数的公约数尽可能大,那么这四个自然数的最大公约数是多少? 6、在满足下式的正确填法中,不同的和有()个。 □+□□+□□□=□□□□ 7、已知A和B是相邻的两个自然数,且2006×A=2008×B,那么A=()。 8、用3、4、5、6、7五个数字可以组成120个不同的五位数(每个数字只能用一次)所有这些五位数的平均数是多少?

小学六年级奥数训练试卷六及其答案

小学六年级奥数训练试卷六 一、计算题:(每题5分,共10分) 1、625×8×25×125×5×128 2、(2 211?-)×)3311(?-×…×)101011(?- 二、填空题(每题5分,共25分) 1、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分别有 、 个 2、纯循环小数..0.a bc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . 3、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____只。 4分数 853++?a a 中的a 是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a 最小是_____ 5、已知=?÷?=??154332991115B A ..D .C 74 7381454215??=÷?A 、B 、C 、D 四个数中最大的是

三、解答题:(1~7题每题5分,8,9,10题每题10分,共65分) 1、甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么,甲车从A 城到B城共用了多少小时? 2、一根竹笋从发芽到长大,如果每天长高一倍,经过10天长到40分米。求当竹笋长到2.5分米时,经过了多少天? 3、两个圆柱形的水桶,甲桶的高等于乙桶的2倍.而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍.问甲桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大? 4、四个一样的长方形和一个小的正方形(如图)拼成了一个大正方形,大正方形的面积是49平方米,小正方形的面积是4平方米,问长方形的短边长度是几米? 5、大、小两水池都未注满水,如果从小池抽水将大池灌满,则小池还剩水10吨;如果从大池抽水将小池灌满,则大池还剩水20吨,已知大池容积是小池容积的1.2倍,两池中共有水多少吨?

二年级奥数:找规律

二年级奥数:找规律 1、⑴1、3、5、7、()、() ⑵90、88、86、()、()、() ⑶4、16、28、()、()、() ⑷1、2、3、5、8、13、()、()、() ⑸15、30、45、()、()、() 2、 3 6 17 22 29 4 7 23 30 3、⑴●●○●●○ ⑵ 1、在横线上填数。 ⑴115、119、123、、、 ⑵4、6、10、16、、 ⑶19、5、17、5、、 ⑷24、3、22、5、20、、 ⑸18、9、10、5、6、、 ⑹90、1、75、17、60、33、、、 2、画一画。 ⑴ 、、 ⑵

3、下面盒子里有几粒白珠子,有几粒黑珠子? 4、⑴ ⑵ ⑶16 18 ? 2 4 3 8 ?? 6 8 ? 5、填数字。 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 3 3 4 5 通过本次学习,我的收获有 。

第一部分必做题1、(☆)在横线上填数。 ⑴18、18-2、14、14-2、、 ⑵30、28、25、21、、 ⑶1、3、4、7、11、18、、 2、(☆) ⑴3、15、3、17、、 ⑵21、8、18、8、、 ⑶13、7、11、6、9、、 3、(☆☆) ⑴1、5、6、10、11、15、16、、 ⑵32、31、26、25、20、19、、 ⑶2、4、5、10、11、22、23、、 4、画一画。 ⑴(☆)□△○□△○、、 ⑵(☆)① ② ③

⑶(☆) ①② 一土王 王一土 王一 ⑷(☆)① ② ⑸(☆☆) ⑹(☆☆) △◇○△□ ○□□◇△

第二部分选做题5、⑴(☆☆) ① 2 8 5 9 6 10 40 45 35 ② 6 3 24 12 9 5 20 ⑵(☆☆)在方框里填数。 1 24 369 ⑶(☆☆)① 4 2 8 4 10 4 5 2 3 2 9 3 4 8 ② ⑷(☆☆☆) 54 45 63 36 81 18 1×9 3×9 ( )×9 5×9

五升六奥数行程问题

五升六奥数行程问题 The pony was revised in January 2021

五升六奥数行程问题(一) 1、甲乙两列火车同时从相距1480千米的AB两城相对开出,4小时相遇,甲车每小时行220千米,乙车每小时行多少千米 2、甲、乙两城相距660千米,货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城,货车先行4小时,客车才从乙城出发开往甲城,又经过3小时两车相遇。客车每小时行多少千米 3、甲乙两人从400米环形跑道上的A点出发向相反方向跑,在第一次相遇后又经过40秒第二次相遇,甲每秒钟跑6米,乙每秒钟跑多少米 4、两辆汽车从相距760千米的两地同时相对开出,原计划甲每小时行34千米,乙每小时行42千米。实际开车时,甲车加快了速度,每小时行53千米,那么,相遇时,乙车比原计划少行多少千米 5、甲由东村去西村,同时乙从西村到东村,经过14分钟,两人相遇后又相距90米。已知甲走完全程需24分钟,乙每分钟走60米,东、西两村相距多少米 6、甲乙两辆汽车同时从相距510千米的两地相向而行,甲车每小时行50千米,途中甲车发生故障停了1小时,乙车每小时行驶30千米,相遇时甲车行驶了多少米 7、A、B两地相距164千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地出发相向而行,甲每小时行14千米,乙每小时行11千米,乙在途中修车耽搁了1小时,然后继续行驶与甲相遇。求两车相遇时乙行了几小时 8、东、西两镇相距240千米,一辆客车上午8时从东镇开往西镇,一辆货车上午9时从西镇开往东镇,到中午12时,两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由

两地相向开出,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米 9、张欣和王颖从AB两地同时出发,相向而行,张欣每小时行4千米,王颖每小时行5千米,3小时相遇,求AB两地的距离。 10、甲乙两辆汽车分别从张村和李村同时相对而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行35千米,两车行了5小时还相距240千米,求张村和李村间的距离。 11、甲乙两车同时从AB两地相向而行,5小时后相遇,相遇后甲车继续行驶了4小时到达B地,已知乙车每小时行44千米,AB两地相距多少米 12、张欣和王颖同时从甲乙两地出发,相向而行,张欣每小时行4千米,王颖每小时行5千米,两地相距18千米,他俩几小时相遇 13、小李和小王的家相距1650千米,他们同时从自己的家出发到对方家里去,走了6分钟还相距750米,共需要几分钟两人才能相遇 14、甲乙两地相距1500米,张力每分钟走150米,他从甲地出发2分钟后,王明才从乙地出发,王明每分钟走90米,王明出发后几分钟两人才相遇 15、AB两地相距2700米,甲乙两人同时从A地去B地,甲每分钟行100米,乙每分钟行80米,甲到达B地后立即返回,与乙相遇。他俩从出发到相遇共经过多少分钟 16、甲乙两村相距4800米,小王和小李同时从甲村出发去乙村,小王骑车每分钟行240米,小李步行每分钟走60米,小王到达乙村后休息10分钟,然后返回,又经过几分钟与小李相遇 17、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行,8小时相遇。如果甲每小时少行1千米,乙

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