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行程相遇问题

行程问题:相遇问题

例题

1、(1) 5小时内行驶200千米的汽车, 它的速度是每小时________千米.

(2) 一颗子弹射出2秒钟后, 恰好击中1800米处的目标, 那么它的速度是每秒________米.

(3) 汽车以每小时80千米的速度行驶, 它行驶了240千米, 那么汽车行驶了______小时 .

(4) 小亮以每分钟70米的速度走回家, 花了半个小时, 那么他走了________米.

2、甲乙两人从A, B两地同时出发, 相向而行.

(1) 若甲每小时3千米, 乙每小时2千米, 6小时后两人相遇. 问:A、B两地相距多少千米?

(2) 若甲每小时3千米, 乙每小时2千米, 且A、B两地相距50千米. 问:出发多少小时后两人相遇?

(3) 若A、B两地相距35千米, 出发5小时后两人相遇. 问:甲, 乙每小时总共行了多少千米?

(4) 若A、B两地相距20千米, 甲每小时3千米, 5小时后两人相遇. 问:乙每小时行多少千米?

3、A、B两城相距240千米, 一辆汽车原计划用6小时从A城到B城, 那么汽车每小时应该行驶多少千米?

实际上汽车行驶了一半路程后发生故障, 在途中停留了1小时. 如果要按照原定的时间到达B城, 汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米?

4、A、B两地相距480米, 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发, 相向而行, 如果甲每分钟走60米, 乙每分钟

走100米, 请问:(1) 甲从A走到B需要多长时间? (2) 两个人从出发到相遇需要多长时间?

5、甲、乙两地相距350千米, 一辆汽车在早上8点从甲地出发, 以每小时40千米的速度开往乙地.

2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地. 问:什么时候两车在途中相遇?

6、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350千米的两地同时出发, 相向而行, 公共汽车每小时行40千米, 小轿车每

小时行60千米, 问:(1) 2小时后两车相距多少千米? (2) 经过几小时两车第一次相距50千米?

(3) 经过几小时两车第二次相距50千米?

7、某小学有一个300米的环形跑道, 扬扬和宁宁按相反的方向, 同时从起跑线起跑, 扬扬每秒跑6米, 宁宁每秒

跑4米, 问:(1)扬扬第一次与宁宁相遇时两人各跑了多少米?

(2)第一次相遇后, 两人按原有的方向和速度继续跑, 求从起跑到两人第二次相遇所需的时间? 8、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行. 已知甲每分钟走50米, 乙走完全程要18分钟. 出发3分钟

后, 甲、乙仍相距450米. 问:还要过多少分钟, 甲、乙两人才能相遇?

课堂练习

练习1、甲乙两人分别从A、B同时出发, 相向而行. 甲每分钟行50米.

(1) 若A、B相距480米, 乙每分钟行70米, 则两人出发___________分钟后相遇.

(2) 若乙每分钟行70米, 甲, 乙出发后5分钟相遇, 则A、B两地相距________米.

(3) 若A、B相距1300米, 甲, 乙出发后10分钟相遇, 则乙每分钟行________米.

练习2、甲、乙两地相距450千米, 快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而行, 快车每小时行60千米, 慢车每小时行30千米.试问:

(1) 如果两车同时出发, 几小时后相遇? (2) 如果慢车比快车早出发3小时, 当两车相遇时快车走了多远?

练习3、A、B两地相距400千米, 甲、乙两车分别从A、B同时出发, 相向而行.甲车的速度为每小时60千米, 乙车的速度为每小时40千米, 请问:

(1) 从出发算起, 多久后甲、乙两车第一次相距100千米?

(2) 从出发算起, 多久后甲、乙两车第二次相距100千米?

练习4、甲、乙两城相距580千米, 从甲城开往乙城的客车每小时行驶60千米, 客车出发1小时后, 货车从乙城开往甲城, 每小时行70千米. 请问:货车开出几小时后两车相遇?

练习5、一条环形跑道长400米, 甲骑自行车每秒骑8米, 乙跑步每秒2米, 两人同时从同地反向出发, 经过多长时间两人第一次相遇? 经过多长时间第二次相遇?

练习6、甲、乙两人分别由A、B两地同时出发, 相向而行.A、B两地相距48千米, 甲的速度是乙的3倍.

请问:当甲、乙相遇的时候, 甲走了多远?

数学思想、方法小结

1、速度是单位时间

....内所经过的路程.

2、我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题, 总称为行程问题. 在行程问题中上述三个量

之间的基本关系是:

速度 = 路程÷时间; 路程 = 速度?时间; 时间 =路程÷速度.

3、相遇问题中的基本数量关系是:路程和.= 速度和.?相遇时间;

速度和.= 路程和.÷相遇时间; 相遇时间= 路程和.÷速度和..

课后练习得分__________________ 1、小高的家距离学校1200米, 他每天早晨上学要花20分钟.

(1) 小高每分钟走多少米? (2) 如果小高每分钟多走40米, 他可以提前多少分钟到达学校?

2、(1) 甲、乙两车同时从相距1100千米的两地相向而行, 甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时行驶55千米,

出发几小时后两车相遇?

(2) 甲、乙两车从两地同时相向而行, 甲车每小时行驶60千米, 乙车每小时行驶75千米, 出发2小时后两车相遇.

请问:两地相距多少千米?

3、甲、乙两人骑自行车从相距23千米的两地出发, 相向而行. 甲每分钟可骑280米, 乙每分钟可骑320米.

甲先骑了50分钟, 接着乙出发, 那么乙出发多少分钟后两人相遇?

4、甲、乙两人骑自行车从相距23千米的两地同时出发, 相向而行. 甲每分钟可骑280米, 乙每分钟可骑320米.

请问:出发后多久两人第一次相距11千米?

5、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行.已知甲车每小时行驶40千米.两车6小时后相遇. 相遇

后它们继续前进, 又过了3小时, 甲车到达B地.问:乙车还要过多久才能到达A地? 6、一条环形跑道长400米, 甲骑自行车每分钟骑30米, 乙跑步每分钟20米, 两人同时从同地反向出发, 经过多

少分钟两人第一次相遇? 经过多少分钟第二次相遇?

【思考题】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发, 6小时后相遇在中点. 如果甲延迟l小时出发, 乙每小时少走4千米, 两人仍在中点相遇. 请问:甲、乙两地相距多少千米?

个性化补充练习

1、两地间的路程有255千米, 两辆汽车同时从两地相对开出, 甲车每小时行45千米, 乙车每小时行40千米.

甲、乙两车相遇时, 各行了多少千米?

2、A、B两地相距90米, 包子从A地到B地需要30秒, 菠萝从B地到A地需要15秒, 现在包子和菠萝

从A、B两地同时相对而行, 相遇时包子与B地的距离是多少米?

3、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行, 甲车先行1小时, 甲车每小时行48千米, 乙车每小时行

50千米, 5小时相遇, 求A、B两地间的距离.

4、大头儿子的家距离学校3000米, 小头爸爸从家去学校接大头儿子放学, 大头儿子从学校回家, 他们同时出

发, 小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米, 50分钟后两人相遇, 那么大头儿子的速度是每分钟走多少米?

5、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行, 甲车先行3小时后乙车从B地出发, 乙车出发5小时后

两车还相距15千米. 甲车每小时行48千米, 乙车每小时行50千米. 求A、B两地间相距多少千米?