大学物理习题精选答案

大学物理习题精选

答案

光电技术系物理教研室

二〇〇七年二月

目录

目录 (1)

第一章质点运动学 (2)

第二章牛顿运动定律 (6)

第三章动量和能量 (10)

第四章刚体力学 (15)

第五章机械振动 (19)

第六章机械波 (22)

第七章热力学 (28)

第八章气体动理论 (33)

第九章静电场 (36)

第十章静电场中的导体和介质 (42)

第十一章稳恒磁场 (46)

第十二章电磁感应 (53)

第十三章波动光学 (61)

第十四章狭义相对论 (68)

第十五章量子物理基础 (72)

第一章 质点运动学

一、选择题

1、 B

2、 D

3、 D

4、 B

5、D

6、 B

7、 A

二、填空题

1、 g

v g 332,

22-。

2、 3

3 6

3、 匀加速直线 1

4、 10 m/s 2

－15 m/s 2 。

5、 ()[]

t t A t

ωβωωωβ

βsin 2cos e 22

+--

()ωπ/122

1

+n （s ） (n = 0, 1, 2,…) 。

6、 A 车 ｔ= 1.19 s ｔ= 0.67 s 。

7、 变速率曲线运动， 变速率直线运动。

8、 g

v 0

22

0cos θ

9、 B R

A B π4,2

+

10、R

t c ct ct 4

23

,

2,3

1

11、αcos 2212

221v v v v -+

12、0321=++v v v

13、r r ?,1

三、计算题

1.解：设质点的加速度为 a = a 0+α t

∵ t = τ 时， a =2 a 0 ∴ α = a 0 /τ

即 a = a 0+ a 0 t /τ ，

由 a = d v /d t ， 得 d v = a d t

t t a a

t

d )/(d 0

00

τ??+=v

v

∴ 2

002t a t a τ

+

=v 由 v = d s /d t ， d s = v d t

t t a t a t s t

t

s

d )2(d d 2

000

τ

+

==???v 302062t a t a s τ

+=

t = n τ 时，质点的速度 ττ0)2(21

a n n n +=v

质点走过的距离 202

)3(6

1ττa n n s n +=

2.解：(1) BC AB OA OC ++= )

45sin )45cos (18)10(30j i j i ?+?-+-+=

j i

73.227.17+=

，方向φ =8.98°(东偏北)

=?=??=t

t r //

0.35 m/s

方向东偏北8.98°

(2) (路程)()181030++=?S m=58m,

16.1/=??=t S v m/s

O

C

A

B

东

y 北

φ

π/4 西 南 x

3.解：以θ 表示物体在运动轨道上任意点P 处其速度与水平方向的夹角, 则有

αθcos cos 0v v =,

θ

α2

2

202cos cos v v = 又

因

θc o

s g a n =故该点

θ

αρ3

22

2cos cos g a n v v == 因为αθ≤, 所以地面上方的轨道各点均有αθcos cos ≥，上式的分母在αθ=处最小，在0=θ处最大，

故()αρcos /2

0max g v =

g /cos 220min αρv =

4.解：选取如图所示的坐标系，以V

表示质点的

对地速度，其x 、y 方向投影为：

u gy u V x x +=

+=αcos 2v ，

αs i n 2gy V y y =

=v

当y =h 时，V

的大小为： ()

2cos 2222

22α

gh u gh u y

x

++=

+=V

V V V

的方向与x 轴夹角为γ，

u

gh gh x y +==--αα

γcos 2sin 2tg tg 1

1V V

5.解：以出发点为坐标原点，向东取为x 轴，向北取为y 轴，因流速为-y 方向，由题意可得

u x = 0 u y = a (x -l /2)2＋b 令 x = 0, x = l 处 u y = 0, x = l /2处 u y ＝－u 0 代入上式定出a 、ｂ，而得 ()x x l l u u y --=2

4 船相对于岸的速度v

(v x ，v y )明显可知是

2/0v v =x y y u +=)2/(0v v ，

将上二式的第一式进行积分，有

t x 2

0v =

还有，x

y t x x y t y y d d 2d d d d d d 0v v ===

=()x x l l u --20

042v

即 ()x x l l u x y

--=0

20241d d v

γ

v

因此，积分之后可求得如下的轨迹(航线)方程3

2020032422x l u x l u x y v v +-

= 到达东岸的地点(x '，y ' )为 ???

?

?

?

-

=='='=0

3231v , u l y y l x l x

第二章 牛顿运动定律

一、选择题：

1、 D

2、D

3、B

4、B

5、D 6 、D 7、A 8、 E 9、B

一、 填空题：

1、

2

121m m g

m g m F +-+ )2(1212g m F m m m ++

2、 5.2 N

3、 ―(m 3/m 2)g i

4、 (1) 见图．

(2) 见图．

5、 0 2 g

三、计算题

1．解：设地球和月球表面的重力加速度分别为g 1和g 2，

在月球上A 、B 受力如图，则有

m 2 g 2－T =m 2 a ① T －m 1 g 2 = m 1 a ② 又 m 1g 1 =m 2 g 2 ③

联立解①、②、③可得

18.1)

/(1212

1=+-=

g g g g a m/s 2

即B 以1.18 m/s 2

的加速度下降.

(1) (2) BA

A

2．解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv ，

由牛顿定律 t

m

K d d v

v =- ∴ ?

?=-=-v

v v v

v

v

d d ,

d d 0t t m K t m K ∴ m Kt /0

e -=v v

(2) 求最大深度

解法一:t

x

d d =v t x m Kt d

e d /0-=v

t x m Kt t

x d e d /0

00

-?

?=v

∴ )e 1()/(/0m Kt K m x --=v

K m x /0max v =

解法二： x

m t x x m t m K d d )d d )(d d (d d v

v v v v ===- ∴ v d K m dx -= v v d d 0

00

m a x ??-=K m

x x

∴ K m x /0m a x v =

3．解：建立x 、y 坐标系统的运动中，物体

A 、

B 及小车D 的受力如图所示，设小

车D 受力F

时，连接物体B 的绳子与

竖直方向成α角. 当A 、D 间无相对滑动时，应有如下方程：

x a m T 1= ①

x a m T 2sin =α ②

c o s 2=-g m T α ③

x Ma T T F =--αsin ④ 联立①、②、③式解出：

22

212m m g

m a x -=⑤

联立①、②、④式解出： x a M m m F )(21++= ⑥ ⑤代入⑥得： 22

21

221)(m

m g

m M m m F -++=

代入数据得 F ＝784 N

注：⑥式也可由A 、B 、D 作为一个整体系统而直接得到．

x C C mg m y x d )(d 2

-=-+v

v

v μμ

1y

x

O 2 N 2

F

4．解：以飞机着地点为坐标原点，飞机滑行方向为x 轴正向．设飞机质量为m ，着地后地面对飞机

的支持力为N ．在竖直方向上 02

=-+mg C N y v ∴ 2

v y C mg N -=

飞机受到地面的摩擦力 )(2

v y C mg N f -==μμ 在

水

平

方

向

上

x

m t m

C C mg x y d d d d )(22v

v

v v v ==---μ 即

x C C mg m y x d )(d 2

-=-+v

v

v μμ x = 0时，m/s 25km/h 900===v v ．x =S （滑行距离）时，v ＝0

??-=-=-+0

2

0d )(d v v v

v S

y x S x C C mg m μμ S C C m g C C m g C C m y x y x y

x -=-+-+-?

2

20

)(]

(d[21v v

)v μμμμμ

解得 m g

C C m g C C m S y x y x μμμμ20(ln

21

)v -+-= ∵ 飞机刚着地前瞬间，所受重力等于升力，即 2

0v y C mg = ∴ 20v m g C y =

, 20

5v mg K C C y x == 代入S 表达式中并化简，然后代入数据 22151

ln )51(252

0=-=μ

μg S v m

5．解：未断时对球2有弹性力 )(2122L L m f +=ω 线断瞬间对球1有弹性力 11a m f =

对球2有弹性力 22a m f =

解得 121221/)(m L L m a +=ω )(2122L L a +=ω

6．解： (1) 设同步卫星距地面的高度为h ，距地心的距离r =R +h ，

由牛顿定律 2

2/ωmr r GMm = ①

又由 mg R GMm =2/得 2gR GM =， 代入①式得 3/122)/(ωgR r = ② 同步卫星的角速度ω 与地球自转角速度相同，

其值为 5

1027.7-?=ω rad/s

解得 =r 7

1022.4?m ， 4

1058.3?=-=R r h km (2)

由题设可知卫星角速度ω的误差限度为10

105.5-?=?ω rad/s

由②式得 2

2

3

/ωgR r = 取对数 ωln 2ln ln 32

-=）（gR r 取微分并令

d r =?r , d ω =?ω 且取绝对值 3? r/r =2?ω/ω

∴ ?r=2r ?ω /(3ω) =213 m

7．解：取距转轴为r 处，长为d r 的小段绳子，

其质量为 ( M /L ) d r ． (取元，画元的受力图) 由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向 加速度，由牛顿定律得：

T ( r )-T ( r + d r ) = ( M / L ) d r r ω2

令 T ( r )－T (r + d r ) = - d T ( r ) 得 d T =－( M ω2 / L ) r d r 由于绳子的末端是自由端 T (L ) = 0

有

r r L M T L

r

r T d )/(d 2

)

(?

?-=ω ∴ )2/()()(222L r L M r T -=ω

O

ω

第三章 动量和能量

一、选择题：

1、A

2、C

3、D

4、D

5、C

6、C

7、C

8、B

9、C 10、B 11、C 12、D 13、C 14、B 15、C 16、 C 17、C

二、填空题：

1、 m v/t 竖直向下

2、 b t – P 0 + b t

3、 4、 0)21(gy m +

0v m 2

1

5、 5 m/s

6、 2

2

211m t F m m t F ?++?

7、 j i 5-

8、

2

11

m m m +

参考解： v v )(2101m m m +=， 02

11

v v m m m +=

倍数=2112012

21212

121m m m m m m m +=

+v v

9、 356 N·s 160 N·s

10、 0 2πmg /ω

2πmg /ω

2

11

m m t F +?2

1211m t F m m t F ?++?s m i /2

11、 290 J 12、 －F 0R 13、 零 正 负

14、 1.28×104

J 15、 100 m/s

16、 12 J

17、

m

l l k gl 2

0)(2--

18、 －42.4 J

19、 4000 J

20、

)(mr k

)2(r k -

21、 2

0kx 2

02

1kx - 2

02

1kx

22、 k

mg F 2

)

(2μ-

23、 －0.207

三、计算题

1．解：子弹射入A 未进入B 以前，A 、B 共同作加速运动．

F ＝(m A +m B )a ， a=F/(m A +m B )=600 m/s 2

B 受到A 的作用力 N ＝m B a ＝1.83103

N 方向向右 A 在时间t 内作匀加速运动，t 秒末的速度v A ＝at ．当子弹射入B 时，B 将加速而A 则以v A 的速度继续向右作匀速直线运动．

v A ＝at ＝6 m/s

取A 、B 和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B 中后有

B B A A m m m m v v v )(0++=

m/s 220=+-=

B

A

A B m m m m v v v

2．解：(1) 因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、物体系统上的外力

均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为v ' 有 m v 0 = m v +M v ' v ' = m (v 0 - v )/M =3.13 m/s

T =Mg+M v 2

/l =26.5 N

(2) s N 7.40?-=-=?v v m m t f (设0v

方向为正方向)

负号表示冲量方向与0v

方向相反．

3. 解：因第一块爆炸后落在其正下方的地面上，说明它的速度方向是沿竖直方向的．

利用 2

t g t h '+

'=2

11v ， 式中t '为第一块在爆炸后落到地面的时间． 可解得v ＝14.7 m/s ，竖直向下．取y 轴正向向上, 有v 1y ＝－14.7 m/s 设炮弹到最高点时(v y ＝0)，经历的时间为t ，则有

S 1 = v x t ①

h=

2

2

1gt ② 由①、②得 t =2 s , v x =500 m/s

以2v

表示爆炸后第二块的速度，则爆炸时的动量守恒关系如图所示．

x v v m m x =221

③ 0==+y y m m m v v v 1y 22

1

21 ④ 解出 v 2x =2v x =1000 m/s ， v 2y =-v 1y =14.7 m/s 再由斜抛公式 x 2= S 1 +v 2x t 2 ⑤

y 2=h +v 2y t 2-

2

2gt 2

1 ⑥ 落地时 y

2 =0，可得 t 2 =4 s , t 2＝－1 s （舍去）

故 x 2＝5000 ｍ

4．解：以人与第一条船为系统，因水平方向合外力为零．所以水平方向动量守恒，

则有 M v 1 +m v =0 v 1 =v M

m

-

再以人与第二条船为系统，因水平方向合外力为零．所以水平方向动量守恒， 则有 m v = (m+M )v 2

v 2 =

v m

M m

+

5．解：把小车和人组成的系统作为研究对象。由于整个过程中系统所受的合外力为零，所以系统的

动量守恒。

（1），

车人车车人人）（v m m v m +=+v m

s m m m v m v m v /43.180

601

80260=+?+?=

++=

车

人车

车人人，

（2），

车人人人车车）（v m m v m +=

-v m

∴

s

m

m m v m v m v /286.080

602

60180-=+?-?=

+-=

车

人人

人车车，

“—”表示车与原来运动方向相反。

6、解：选竖直向上为坐标y 轴的正方向，井中水面处为原点．

由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F 等于水桶的重量 即： F =P =gy mg ky P 2.00-=-=107.8-1.96y (SI)

人的拉力所作的功为： W=?

?=H

y F W 0

d d ＝?-10

d )96.18.107(y y =980 J

7、解：(1) 位矢 j t b i t a r

ωωsin cos += (SI)

可写为 t a x ωc o s = ， t b y ωs i n =

t a t x x ωωsin d d -==

v ， t b t

y ωωc o s d dy

-==v 在A 点(a ，0) ，1cos =t ω，0sin =t ω E KA =2

222212121ωmb m m y x =+v v

在B 点(0，b ) ，0cos =t ω，1sin =t ω E KB =2

2222

12121ωma m m y x =+v v

(2) j ma i ma F

y x +==j t mb i t ma ωωωωsin cos 22--

由A →??-==020d cos d a a x x x t a m x F W ωω=?=-02

222

1d a ma x x m ωω

??-==b b y y t b m y F W 02

0dy sin d ωω=?-=-b mb y y m 02222

1d ωω

8、 解：根据功能原理有 202

1v m m g H H f -

=- mg H m f -=220

v ≈?-??=

N 8.94.016

2400

4.0f 1.1 N

9、 解：(1) 根据功能原理，

有mgh m fs -=

2021v ααμαμsin cos sin mgh Nh fs ==

mgh m mgh -==2

02

1ctg v αμ )

ctg 1(220

αμ+=g h v =4.5 m

(2) 根据功能原理有 fs m mgh =-

22

1

v

αμc t g 2

1

2m g h m g h m -=v =8.16 m/s []21

)c t g 1(2αμ-=gh v

10、 解：(1) 建立如图坐标.

某一时刻桌面上全链条长为y ,则摩擦力大小为

g l

y

m

f μ= 摩擦力的功??--==

d d a l a l f y gy l

m

y f W μ

=022a l y l mg -μ =2)(2a l l

mg

--μ

(2)以链条为对象，应用质点的动能定理 ∑W ＝2

022

121v v m m

-

其中 ∑W = W P ＋W f ，v 0 = 0

W P =?l

a x P d =l a l mg x x l mg l

a 2)

(d 22-=

? 由上问知 l

a l mg W f 2)(2

--=μ

所以

22222

1

)(22)(v m a l l mg l a l mg =---μ 得 []

2

1

222)()(a l a l l

g ---=μ

v

a

l -a

第四章 刚体力学

一、选择题

1、C

2、C

3、C

4、C

5、A

6、B

7、D

8、C

二、填空题

1、 6.54 rad / s 2

4.8 s

2、 50ml 2

3、

Ma 2

1

4、

mr r

J

mg +

5、

mgl 2

1

2g / (3l )

6、 4M / (mR )

3

22

216R

m t M

7、 0

l

g

23

8、 J

k 920

ω-

2ωk J

9、 m v l

10、

2

0m R J m R J +-v

ω

11、 0.2πrad 2s -1

12、 ()

220

2347x

l l +ω

三、计算题

1、 解：体系所做的运动是匀速→匀加速→匀减速定轴转动．其中ω1是匀加速阶段的末角速度，也

是匀减速阶段的初角速度，由此可得

t ＝8 s 时， ω1＝ω0＋9＝27 rad /s

当ω＝0时，得 t ＝(ω1＋24)/ 3＝17s

所以，体系在17s 时角速度为零．

2、 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程

对物体： mg －T ＝ma ①

对滑轮： TR = J β ② 运动学关系： a ＝R β ③ 将①、②、③式联立得

a ＝mg / (m ＋2

1

M ) ∵ v 0＝0 ∴ v ＝at ＝mgt / (m ＋

2

1

M )

3、 解：各物体受力情况如图．

F －T ＝ma

T '＝ma

(T T '-)R ＝β2

2

1mR

a ＝R β

由上述方程组解得： β ＝2F / (5mR )＝10 rad 2s -2

T ＝3F / 5＝6.0 N T '＝2F / 5＝4.0 N

4、 解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得：

mg -T ＝ma ①

T r ＝J β ②

由运动学关系有： a = r β ③

由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2

/ a ④ 又根据已知条件 v 0＝0 ∴ S ＝2

2

1at ， a ＝2S / t 2 ⑤

将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(S

gt 22－1)

a

a a ’

a

5、 解：(1) ∵ mg －T ＝ma

TR ＝J β a ＝R β

∴ β = mgR / (mR 2

＋J )()R M m mg MR mR mgR +=+=

222

12

2＝81.7 rad/s 2

方向垂直纸面向外．

(2) ∵

βθωω2202-=

当ω＝0 时， r a d

612.022

0 ==βωθ 物体上升的高度h = R θ = 6.12310-2

m

(3)

==βθω210.0 rad/s

方向垂直纸面向外.

6、解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． m 1g －T = m 1a

Tr ＝J β

a ＝r β a = m 1gr / ( m 1r + J / r )

代入J ＝

22

1

mr , a =m

m g m 21

11+= 6.32 ms -2 ∵ v 0－at ＝0

∴ t ＝v 0 / a ＝0.095 s

7、 解：各物体的受力情况如图所示．

由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程：

T 1R ＝J 1β1＝

1212

1

βR M T 2r －T 1r ＝J 2β2＝22

12

1βr M mg －T 2＝ma , a ＝R β1＝r β2 , v 2＝2ah

求解联立方程，得 ()42

1

21=++=m M M mg a m/s 2

ah 2=v =2 m/s

T 2＝m (g －a )＝58 N T 1＝

a M 12

1

＝48 N

8、 解：将杆与两小球视为一刚体，水平飞来小球与刚体视为一系统．由角动量守恒得

ωJ l m l

m +-=3

223200

v v （逆时针为正向） ① 又 22)3(2)32(l

m l m J += ②

将②代入①得

l

230

v =

ω a

T a

21N a

2

9、 解：选棒、小物体为系统，系统开始时角速度为 ω1 = 2πn 1＝1.57 rad/s ．

(1) 设小物体滑到棒两端时系统的角速度为ω2．由于系统不受外力矩作用

所以角动量守恒．

故 2221222112212ωω???

? ??+=???? ??+ml Ml mr Ml 2

21

2222

112212ml Ml ml Ml +???? ?

?+=ωω＝0.628 rad/s (2) 小物体离开棒端的瞬间，棒的角速度仍为ω2．因为小物体离开棒的瞬间

内并未对棒有冲力矩作用．

10、 解：(1) 以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴O 的角动量守恒．

m v 0R ＝(

21

MR 2＋mR 2)ω R m M m ??

? ??+=210

v ω

(2) 设σ表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小

为 ?

π?=

R

f r r

g r M 0

d 2σμ＝(2 / 3)πμσgR 3＝(2 / 3)μMgR

设经过?t 时间圆盘停止转动，则按角动量定理有

－M f ?t ＝0－J ω＝－(

2

1

MR 2＋mR 2)ω＝- m v 0R ∴ ()Mg m MgR R m M R m t f

μμ2v 33/2v v 0

00===?

11、 解：碰撞前瞬时，杆对O 点的角动量为

L m L x x x x L L 0202/0

02/30

02

1d d v v v v ==-?

?

ρρρ 式中ρ为杆的线密度．

碰撞后瞬时，杆对O 点的角动量为

ωωω2

2

21272141234331mL L m L m J =???

??????

?? ??+??

? ??=

因碰撞前后角动量守恒，所以

L m mL 02

2

1

12/7v =

ω ∴ ω = 6v 0 / (7L)

第五章 机械振动

一、 选择题

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B

6、B

7、A

8、D

9、E 10、B

二 填空题

1、 振动系统本身性质 初始条件

2、 π

3、 3/2π±

4、 2∶1 4∶1 2∶1

5、)2

14cos(04.0π-πt

6、 1∶1

7、 3π/4

8、 T / 8，

3T / 8

9、 |A 1 – A 2| )2

12cos(12π+π-=t T A A x

10、 0

三、计算题

1 、解：(1) A = 0.5 cm ；ω = 8π s -1

；T = 2π/ω = (1/4) s ；φ = π/3

(2) )3

1

8sin(1042

π+π?π-==-t x

v (SI)

大学物理13章习题集详细答案解析

习题13 13-3．如习题13-3图所示，把一块原来不带电的金属板B 移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置。设两板面积都是S ，板间距为d ，忽略边缘效应，求：(1)板B 不接地时，两板间的电势差。(2)板B 接地时，两板间的电势差。 [解] (1)两带电平板导体相向面上电量大小相等符号相反，而相背面上电量大小相等符号相同，因此当板B 不接地，电荷分布为 因而板间电场强度为 S Q E 02ε= 电势差为 S Qd Ed U 0AB 2ε= = (2) 板B 接地时，在B 板上感应出负电荷，电荷分布为 故板间电场强度为 S Q E 0ε= 电势差为 S Qd Ed U 0AB ε= = B A -Q/2 Q/2 Q/2Q/2 A B -Q Q

13-4 两块靠近的平行金属板间原为真空。使两板分别带上面电荷密度为σ0的等量异号电荷，这时两板间电压为U0=300V。保持两板上电量不变，将板间空间一半如图习题13-4图所示充以相对电容率为εr=5的电介质，试求 （1）金属板间有电介质部分和无电介质部分的E,D和板上的自由电荷密度σ； （2）金属板间电压变为多少？电介质上下表面束缚电荷面密度多大？ 13-5．如习题13-5图所示，三个无限长的同轴导体圆 柱面A、B和C，半径分别为R A、R B、R C。圆柱面B上带 电荷，A和C都接地。求B的表面上线电荷密度λ1和外表 I II

面上线电荷密度λ2之比值λ1/λ2。 [解] 由A 、C 接地 BC BA U U = 由高斯定理知 r E 01I 2πελ-= r E 02 II 2πελ= A B 0101I BA ln 2d 2d A B A B R R r r U R R R R πελπελ=-==? ?r E B C 020 2II BC ln 2d 2d C B C B R R r r U R R R R πελ πελ===? ?r E B C 02A B 01ln 2ln 2R R R R πελ πελ= 因此 A B B C 21ln :ln :R R R R =λλ 13-6．如习题13-6图所示，一厚度为d 的无限大均匀带电导体板，单位面积上两表面带电量之和为σ。试求离左表面的距离为a 的点与离右表面的距离为b 的点之间的电势差。 [解] 导体板场强0=内E ，由高斯定理可得板外场强为 2εσ = E 故A 、B 两点间电势差为 ()a b x x x U b d a d a d a a a B A -= ++- =?=? ???++++0 00 AB 2d 2d 0d 2d εσ εσεσ l E 13-7．为了测量电介质材料的相对电容率，将一块厚为 1.5cm 的平板材料慢慢地插进一电容器的距离为2.0cm 的两平行板中间。在插入过程中，电容器的电荷保持不变。插入之 Ⅰ Ⅱ Ⅲ B A

大学物理(第四版)课后习题及答案 质点

题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 ｓ2=P t （t = 0不合题意） 则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。 题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动） 根据上述结果即可作出质点的a －t 图 在匀变速直线运动中，有 2002 1at t v x x + += 间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

大学物理练习题

一、选择题 1. 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，取无穷远处为零电势点，则在距离球面r （R r <） 处的电势为( ) A 、0 B 、R 0 εσ C 、r R 02 εσ D 、r R 024εσ 2. 下列说法正确的是：( ) A. 电场场强为零的点，电势也一定为零 B. 电场场强不为零的点，电势也一定不为零 C. 电势为零的点，电场强度也一定为零 D. 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 3. 如图示，边长是a 的正方形平面的中垂线上，距中心O 点 处， 有一电量为q 的正点电荷，则 通过该平面的电通量是（ ）。 A. B. C. D. 4. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长 度相同，R=2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小为B R ，B r ，则应该满足：( ) A. B R =2B r B. B R =B r C. 2B R =B r D. B R =4B r 5. 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球 心相距r ，当b a R r R <<时，取无限远处为零电势，该点的电势为（ ） A 、 r q q b a +?π041ε B 、 r q q b a -?π041ε

C 、???? ? ?+?b b a R q r q 0 41επ D 、 ???? ??+?b b a a R q R q 0 41 επ 6. 面积为S 和S 2的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为（ ） 1 2 S 2 S I I A 、12212ΦΦ= B 、1221ΦΦ> C 、1221ΦΦ= D 、12212 1 ΦΦ= 7. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为1R 和2R 的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为（ ） A 、 r 02 12ελλπ+ B 、 2 02 10122R R ελελπ+ π C 、 r 01 2ελπ D 、0 8. 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B ? 中以速度v ? 移动，直导线ab 中的电动势为（ ）

精选新版2019年大学物理实验完整考试题库200题(含标准答案)

2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1．用电磁感应法测磁场的磁感应强度时，在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A ：线圈平面的法线与磁力线成?90角； B ：线圈平面的法线与磁力线成?0角 ； C ：线圈平面的法线与磁力线成?270角； D ：线圈平面的法线与磁力线成?180角； 答案：（BD ） 2．选出下列说法中的正确者（ ） A ：牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B ：牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C ：平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D ：牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。 答案：（AC ） 3．用三线摆测定物体的转动惯量实验中，在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果：( ) A ：验证转动定律 B ：小圆柱的转动惯量； C ：验证平行轴定理； D ：验证正交轴定理。 答案：（ＢＣ） 4．测量电阻伏安特性时，用R 表示测量电阻的阻值，V R 表示电压表的内阻，A R 表示电流表的内阻，I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化，V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是： ( ) Ａ：当R <?时宜采用电流表内接；

D ：当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。 答案：（BC ） 5．用模拟法测绘静电场实验，下列说法正确的是： ( ) A ：本实验测量等位线采用的是电压表法； B ：本实验用稳恒电流场模拟静电场； C ：本实验用稳恒磁场模拟静电场； D ：本实验测量等位线采用电流表法； 答案：（BD ） 6．时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A ：超声波； B ：电磁波； C ：光波； D ：以上都不对。 答案：（B ） 7．在用ＵＪ３１型电位差计测电动势实验中，测量之前要对标准电池进行温度修正，这是 因为在不同的温度下：（ ） A ：待测电动势随温度变化； B ：工作电源电动势不同； C ：标准电池电动势不同； D ：电位差计各转盘电阻会变化。 答案：（CD ） 8．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当）； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：便于把电桥调到平衡状态； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 答案：（AC ） 9．声速测定实验中声波波长的测量采用： ( ) A ：相位比较法 B ：共振干涉法； C ：补偿法； D ：；模拟法 答案：（AB ） 10．电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是： （ ） A ：检流计极性接反了。 B ：检流计机械调零不准

大学物理试题及答案

第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ

大学物理习题及答案

x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点） 直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。 求：杆中M 点的运动学方程。 解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆 运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点） 在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时， 求：船速比v 大还是比v 小？ 若v 不变，船是否作匀速运动？ 如果不是匀速运动,其加速度是多少？ 解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速 当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h

220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析： 当x ∞, 变力问题的处理方法（重点） 力随时间变化：F ＝f （t ） 在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。 由速度求积分可得到运动学方程：

大学物理习题及综合练习答案详解

库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上， 使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝ 5.98l024 kg ，月球的质量m =7.34l022kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。 解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形 的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大？ 解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=， 两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何？q 0受的总电场力为何？（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。 解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00

精选-大学物理习题

习 题 10 10-2. 在S 系中的X 轴上，同地发生的两个事件之间的时间间隔是4s ，在S 系中这两个事件之间的时间间隔是5s 。 求S 系相对S 系的速率和在S 系中测得这两事件的空间间隔。 [解] (1) 由题意知，固有时s 40=τ，根据时间膨胀公式， 2 ) /(1c u -= ττ 有： 5/4/)/(102==-ττc u 由此得 ,53=c u 即c u 53= (2) 应用Lorentz 变换式，得： 2 ) /(1c u ut x x --= ' 所以 c c c u t u c u t u x x 35 4453 ) /(1)/(122-=?-=-?-=-?-?='? 因而S '系中这两个事件发生地点间相距3c 。 10-3．一列以速度v 行驶的火车，其中点C ′与站台中点C 对准时，从站台首尾两端同时发出闪光。从C ′的观测者看，这两次闪光是否同时？何处在先？ 解：站台参考系认为闪光时同时发出的，这是两个异地同时事件。由于异地同时性的相对性，在与站台相对运动的火车参考系C ′的观测者看来，两个闪光不是同时发出的，其中沿着认为同时的参考系（站台）的运动方向，事件发生的越来越晚。可知，火车驶向的站台先发光。 10-4．在S 系中观测到两个事件同时发生在x 轴上，其间距离为1m ，在S '系中观测这两个事件之间的距离是2m 。求在 S '中测得的这两个事件发生的时间间隔。 [解] 在S 系中两事件时间间隔,0=?t 由Lorentz 变换 2 22 ) /(1)/(1c u x c u t t c u ut x x -- ='--= ' 得：???? ? ?? ??-?-=-?-?='?-?=-?-?='?222222)/(1)/(1)/(1)/(1c u x c u c u x c u t t c u x c u t u x x 将m 1m,2=?='?x x 代入上两式，得 s 1077.5,2 39-?-='?= t c u 10-5．一观察者测得运动的米尺长0.5m ，问此尺以多大的速度接近观察者？

《大学物理》习题库试题及答案

2014级机械《大学物理》习题库 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 ［ D ］ (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处，其速度大小为［ D ］ (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔 中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ B ］ (A) 2/R T ，2/R T (B) 0 ，2/R T (C) 0 ， 0 (D) 2/R T ， 0. 4．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向 吹来，试问人感到风从哪个方向吹来［ C ］ (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ［ B ］ (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）

(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 6．下列说法哪一条正确［ D ］ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末 速率) 122 v v v (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。 7．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示 路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，［ D ］ (1) d d v a t ， (2) d d r v t ， (3) d d S v t ， (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的［ D ］ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 A R

大学物理大题及答案汇总

内容为：P37-7.8.14.15.19.21.25； P67-8.11.14.17； P123-11.14.15.17.19.21； P161-7.10.12.15； P236-9.10~14.16.18~23.27.28 第九章 静电场 9－7 点电荷如图分布，试求P 点的电场强度. 分析 依照电场叠加原理，P 点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P 点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 的一对点电荷在P 点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，P 点的电场强度就等于电荷量为2.0q 的点电荷在该点单独激发的场强度. 解 根据上述分析 202 0π1)2/(2π41a q a q E P εε== 题 9-7 图 9－8 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为 2 204π1L r Q εE -= (2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为 2204π21L r r Q εE += 若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.

题 9-8 图 分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为 r r q εe E 2 0d π41d '= 整个带电体在点P 的电场强度 ?=E E d 接着针对具体问题来处理这个矢量积分. (1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同， ?=L E i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(a )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是 ??==L y E E j j E d sin d α 证 (1) 延长线上一点P 的电场强度?' =L r q E 2 0π2d ε，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则 ()220 022 204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=??????+--=-=? 电场强度的方向沿x 轴. (2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为 E r εq αE L d π4d sin 2 ? '= 利用几何关系 sin α＝r /r ′，22x r r +=' 统一积分变量，则 ()2 202/3222 2 041 π2d π41L r r Q r x L x rQ E L/-L/+=+=?εε

大学物理例题

例1 路灯离地面高度为H，一个身高为h 的人，在灯下水平路面上以匀速度步行。如图3-4所示。求当人与灯的水平距离为时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。 解:建立如右下图所示的坐标，时刻头顶影子的坐标为 ，设头顶影子的坐标为，则 由图中看出有 则有 所以有 ; 例2如右图所示，跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A 被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率。A离地高度保 持为h，h =1.5m。运动开始时，重物放在地面B0处，此时绳C在铅 直位置绷紧，滑轮离地高度H = 10m，滑轮半径忽略不计，求： (1) 重物B上升的运动方程；

(2) 重物B在时刻的速率和加速度； (3) 重物B到达C处所需的时间。 解：(1)物体在B0处时，滑轮左边绳长为l0 = H-h，当重物的位移为y时，右边绳长为 因绳长为 由上式可得重物的运动方程为 (SI) (2)重物B的速度和加速度为 (3)由知 当时，。

此题解题思路是先求运动方程，即位移与时间的函数关系，再通过微分求质点运动的速度和加速度。 例3一质点在xy平面上运动，运动函数为x = 2t, y = 4t2-8(SI)。 (1) 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线； (2) 求t1=1s和t2=2s时，质点的位置、速度和加速度。 解：(1) 在运动方程中消去t，可得轨道方程为 ， 轨道曲线为一抛物线如右图所示。 (2) 由 可得: 在t1=1s 时， 在t2=2s 时, 例4质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和位移。 解：本题可以通过积分法由质点运动加速度和初始条件，求解质点的速度和位移。

大学物理习题精选-答案解析-第2章质点动力学

质点动力学习题答案 2-1一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度0v 运动，0v 的方向 与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道. 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v 方向为X 轴，平行 斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图2-1. 图2-1 X 方向： 0=x F t v x 0= ① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v 2sin 2 1 t g y α= 由①、②式消去t ，得 22 sin 21 x g v y ?= α 2-2 质量为m 的物体被竖直上抛，初速度为0v ，物体受到的空气阻力数值为f KV =，K 为 常数.求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度. 解：⑴研究对象：m ⑵受力分析：m 受两个力，重力P 及空气阻力f ⑶牛顿第二定律： 合力：f P F += a m f P =+ y 分量：dt dV m KV mg =-- dt KV mg mdV -=+? 即 dt m KV mg dV 1 -=+ ??-=+t v v dt m KV mg dV 01

dt m KV mg KV mg K 1ln 10-=++ )(0KV mg e KV mg t m K +?=+- mg K e KV mg K V t m K 1 )(10-+=?- ① 0=V 时，物体达到了最高点，可有0t 为 )1ln(ln 000mg KV K m mg KV mg K m t +=+= ② ∵ dt dy V = ∴ Vdt dy = dt mg K e KV mg K Vdt dy t t m K t y ??? ?? ????-+==-0000 1)(1 mgt K e KV mg K m y t m K 11)(02-??????-+-=- 021 ()1K t m m mg KV e mgt K K -+--??=???? ③ 0t t = 时，max y y =， )1ln(11)(0)1ln(02max 0mg KV K m mg K e KV mg K m y mg KV K m m K + ?-????????-+=+?- )1ln(1 1)(0 22 02mg KV g K m mg KV mg KV mg K m +-?? ??? ? ?????? +-+= )1ln()(022 0002mg KV g K m KV mg KV KV mg K m +-++= )1ln(0 220mg KV g K m K mV +-= 2-3 一条质量为m ，长为l 的匀质链条，放在一光滑的水平桌面，链子的一端由极小的一 段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度.

大学物理(普通物理)考试试题及答案

任课教师： 系（室）负责人： 普通物理试卷第1页，共7页 《普通物理》考试题 开卷（ ）闭卷（∨ ） 适用专业年级 姓名： 学号： ；考试座号 年级： ； 本试题一共3道大题，共7页，满分100分。考试时间120分钟。 注：1、答题前，请准确、清楚地填各项，涂改及模糊不清者，试卷作废。 2、试卷若有雷同以零分记。 ３、常数用相应的符号表示，不用带入具体数字运算。 4、把题答在答题卡上。 一、选择（共15小题，每小题2分，共30分） 1、一质点在某瞬时位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr dt （2）d r dt r （3） ds dt （4） 下列判断正确的是（ D ） A.只有（1）（2）正确; B. 只有（2）正确; C. 只有（2）（3）正确; D. 只有（3）（4）正确。 2、下列关于经典力学基本观念描述正确的是 （ B ）

A、牛顿运动定律在非惯性系中也成立， B、牛顿运动定律适合于宏观低速情况， C、时间是相对的， D、空间是相对的。 3、关于势能的描述不正确的是（ D ） A、势能是状态的函数 B、势能具有相对性 C、势能属于系统的 D、保守力做功等于势能的增量 4、一个质点在做圆周运动时，则有：（B） A切向加速度一定改变，法向加速度也改变。B切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C切向加速的可能不变，法向加速度不变。D 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5、假设卫星环绕地球中心做椭圆运动，则在运动的过程中，卫星对地球中心的（ B ） A.角动量守恒，动能守恒；B .角动量守恒，机械能守恒。 C.角动量守恒，动量守恒； D 角动量不守恒，动量也不守恒。 6、一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上（不通过盘心）的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L和圆盘的角速度ω则有（ C ） A.L不变，ω增大； B.两者均不变m m

大学物理例题

1。质点的运动方程为 求： (1)质点的轨迹方程； (2)质点在第1s和第2秒的运动速度； (3)质点在第1s和第2秒的加速度。 2．在离水面高为h 的岸边，有人用绳子拉小船靠岸，人以不变的速率u收绳。求：当船在离岸距离为x时的速度和加速度。 例3：一质点作直线运动，已知其加速度a= 2- 2t (SI)，初始条件为x0=0，v0=0，求 (1)质点在第1s末的速度； (2)质点的运动方程； (3)质点在前3s内经历的路程。

4。 5。

6。已知l 长的绳端拴一质量m 的小球(另 一端固定在o 点)，自水平位置由静止释 放。求球摆至任一位置时，球的速度及绳 中的张力。 7． 一个滑轮系统，如图，A 滑轮的加速度为a ，两边分别悬挂质量为m 1和m 2的两个物体， 求两个物体的加速度。 7。一个以加速度大小a=1/3g 上升的升降机里，有一装置如图所示，物体A 、B 的质量相同，均为m ，A 与桌面之间的摩擦忽略不计，滑轮的重量忽略不计。从地面看，B 做自由落体运动。试求，若从升降机上看，B 的加速度大小是多少？

8. 9.重量为P 的摆锤系于绳的下端,绳长为l ,上端固定,如图所示,一水平变力大小为F 从零逐渐增大,缓慢地作用在摆锤上,使摆锤虽然移动,但在所有时间内均无限接近力平衡,一直到绳子与竖直线成 Θ0 角的位置,试计算此变力所做的功. P F

10.一束子弹射入木块，并在木块中走了S '，然后停止；而子弹和木块整个系统水平向右走了S ，求子弹和木块所受的一对摩擦力f s 和f s '所做的净功。 11. 如图所示,倔强系数为k 的弹簧悬挂着质量为m 1,m 2两个物体,开始时处于静止,突然把两物体间的连线剪断,求m 1的最大速度为多少? 12. 墙壁上固定一水平放置的轻弹簧，弹簧的另一端连一质量为m 的物体，弹簧的弹性系数为k ，物体m 与水平面间的摩擦系数为μ，开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，试求此系统所具有的最大势能。 k 1m 2 m

大学物理(下)习题精选

1. 磁场复习题 1、如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度（即沿x 方向单位长度上的电流）为δ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。(提示：无限长载流平板可看成许多无限长的载流直导线组成) 解：利用无限长载流直导线的公式求解。 （1）取离P 点为X 宽度为dx 的无限长载流细条，它的电流 di=δdx （2）这载流长条在P 点产生的磁感应强度 x dx x di dB o o πδμπμ22== 方向垂直纸面向里。 （3）所有载流长条在P 点产生的磁感应强度的方向都相同，所以载流平板在P 点产生的磁感应强度 ?? +===+b b a x x dx dB B o b a b ln 22πδμπ δ μο ，方向垂直纸面向里。 2、书上习题7-16 解：（1）取半径为r 的园为回路 ( ) () 2 22 22a r a b I rB -?-=ππμ π 所以， ( ) r a r a b I B 2 22 202-?-=πμ （2） ? ?= b a rdr j I π2? ?=b a rdr Kr π23 233a b K -?=π 因此，() 3 323a b I K -= π 又根据环路定理，???=r rdr Kr rB απμπ2203 23 30a r K -?=πμ 故有 3 33303 3023a b a r r I a r r K B --?=-? =∴πμμ

3、如图所示，长直导线中通有电流I=5A ，另一矩形线框共1000匝，宽a =10cm ，长L=20cm , 以s m v /2=的速度向右平动，求当cm d 10=线圈中的感应电动势。 解：x I B πμ20= ，设绕行方向为顺时针方向，则BLdx BdS d ==φ y a y IL x ILdx d a y y a y y +===? ? ++ln 2200πμπμφφ = -=dt d N φε)(20a y y va IL N +πμ 当cm d y 10==时 , mV 21 .0)1.01.0(2 1.02104 2.0510007 =+?????= -ππε *上题中若线圈不动，而长导线中通有交变电流t i π100sin 5=A, 线圈内的感应电动势为多大？ 解：同上有： y a y IL x ILdx d a y y a y y +===? ? ++ln 2200πμπμφφ =-=dt d N φ ε t y a y t L N πππμ100cos 1 .02 .0ln 2.010********ln 100cos 25070?????-=+?-=- t π100cos 104.42-?-=V *上题中若线圈向右平动，而长导线中仍有交变电流，则线圈内感应电动势又为多大？ 线圈在向右平动的同时，电流也在变化，则有 =-=dt d N φ εy a y dt Ldi N +-ln 2/0πμ＋)(20a y y va iL N +πμ t π100cos 104.42-?-=＋t π100sin 100.23-? I

大学物理试题及答案

大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。

下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．

大学物理(上)练习题及答案详解

大学物理学(上)练习题 第一编 力 学 第一章 质点的运动 1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v 瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均 速度为v ，它们之间如下的关系中必定正确的是 (A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠； (C) v v =，v v =； (C) v v ≠，v v = [ ] 2．一质点的运动方程为2 6x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。 3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为23 4.52x t t =-（SI ）。试求：质点在 （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。 4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率 v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地 面移动的速率M v = 。 5．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式 （1） dv a dt =， （2）dr v dt =， （3）ds v dt =， （4）||t dv a dt =. （A ）只有（1）、（4）是对的； （B ）只有（2）、（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的. [ ] 6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。 （A ）切向加速度必不为零； （B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C ）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E ）若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动. [ ] 7．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为2 v ct =（c 为常数），则从 0t =到t 时刻质点走过的路程()s t = ；t 时刻质点的切向加速度t a = ；t 时刻质点 的法向加速度n a = 。 2 h M 1h