专题5-全等综合训练

全等综合训练
【基础训练一】
1.如图，四边形ABCD. （1）若AB=CD，AD=BC.求证：∠A=∠C.
（2）若AB=CD，且AB∥CD.求证：AD∥BC.
B











2.如图，△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，EF⊥AB，垂足为F，且AB=DE.
（1）求证：BD=BC.
（2）若BD=8cm，求AC的长.

3.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A的任意一条直线MN⊥BD于点D，MN⊥CE于E.（1）求证：DE=BD-CE.
（2）若MN是△ABC外过点A的一条直线，其余条件不变，探究DE、BD、CE间的关系.

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