北师大版初三圆单元测试及答案

九年级下册数学第三章圆单元测试十三

1．如图，已知为的直径，切于点A, 则下列结论不一定正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 2．在Rt△ABC 中，∠ C ＝90°，BC ＝1，AC=2，则tanA 的值为（ ） A ．2

B

C

D

3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC ＝60°，若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为（ ）

A 、1

B 3

C 、2

D 、4．如图，已知BD 是⊙O 直径，点A 、C 在⊙O 上，⌒AB =⌒BC ，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是（ ）

AB O AD O EC CB =BA DA ⊥OC AE ∥2COE CAE ∠=∠OD AC ⊥

A.20°

B.25°

C.30°

D. 40°

5．已知两圆的半径分别是2 cm 和4 cm ，圆心距是2cm ，那么这两个圆的位置关系是( )

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

6．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是4221==r r ，，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ）

A.2

B.4

C.6

D.8

7．在半径为R 的圆内有长为R 的弦，则此弦所对的圆周角是 ( ) A ．30° B ．60° C ．30°或150° D ．60°或120°

8．如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB 是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（ ）

A ．π

B ．．3π

9．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为10cm ，⊙O 1的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ）.

（A ）3cm （B ）6或14cm （C ）2cm （D ）4cm

10．已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1 cm B ．3 cm C ．5cm D ．7cm

D

C

B

A

O

A

O

B

（第9

第II 卷（非选择题）

二、填空题

11．在⊙O 中，弦AB= 16cm ，弦心距OC= 6cm ，那么该圆的半径为 cm. 12．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 ．

13．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ． 14． 在直角坐标系中，以P （3，1）为圆心，

r 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r 的值为 。

15．若扇形的圆心角为60°，弧长为２π，则扇形的半径为 ．

16．若等边三角形ABC ，以点A 为圆心，以3cm 为半径作⊙A ，则BC 所在直线与⊙A 的位置关系是_________． 三、计算题

17．如图，Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠ , D 是AB 上一点，以

BD 为圆心的⊙O 切AC 于点E ，交BC 于点F ，OG ⊥BC 于G 点。

（1）求证：CE=OG （2）若BC=3 cm ，求线段AD 的长。

18．某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在1O 和扇形2O CD 中，

1O 与2O C 、2O D 分别相切于A 、B ，2CO D 60∠=?，

E 、

F 事直线12O

O 与1O 、扇

形2O CD 的两个交点，EF=24cm ，设1O 的半径为x cm ，① 用含x 的代数式表示扇形

2O CD 的半径；

C

A C

A

② 若1O 和扇形2O CD 两个区域的制作成本分别为0.45元2/cm 和0.06元2/cm ，当

1O 的半径为多少时，该玩具成本最小？

四、解答题

19．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC =2cm ，∠ABC =60o．

（1）求⊙O 的直径；

（2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD ，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切； （3）若动点E 以2cm /s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm /s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为，连结EF ，当为何值时，△BEF 为直角三角形．

如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，过点D 作DF ⊥AB 于点E ，交O 于点F ，已知OE ＝1cm ，DF ＝4cm ．

E

)20)((<

E O F

B

D

C

20．求⊙O 的半径 21．求切线CD 的长

22．如图，已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD,垂足为E ，F 为CD 延长线上一点，AF 交⊙O 于点G. 求证：AC 2

=AG ·AF

已知：正方形ABCD 的边长为2，⊙O 交正方形ABCD 的对角线AC 所在直线于点T ，连结TO 交⊙O 于点S ，连结AS ．

23．如图1，当⊙O 经过A 、D 两点且圆心O 在正方形ABCD 内部时，连结DT 、DS ． ①试判断线段DT 、DS

的数量关系和位置关系； ②求AS ＋AT 的值； 24．如图2，当⊙O 经过A 、D 两点且圆心O 在正方形ABCD 外部时，连结DT 、DS

．求AS －AT 的值；

图2

25．如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连结ET、ES．

根据（1）、（2）计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答．

26．推理证明：如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D过D

作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD

∠A CB=30°.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）分别求AB，OE的长；

（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为 .

27．如图，PA 为⊙O的切线，B、D为⊙O上的两点，如果∠APB=60?，∠ADB=60?.

O的位置关系，并说明理由；（２）如果D点是优弧AB上的

ADBP是菱形时，求扇形OAMD的面积.

28 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线

CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF>BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts.

29．在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？（）

第28题

A．一直变短 B．一直变长 C．先变长后变短 D．先变短后变长

29．在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在．

30．以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．

1．D2．B3．D4．C5．D6．B7．C8．B9．B10．B11．1012．相交。13．8或10。14．3

15．616．相切

17．（1）证明：连接OE,

∵⊙O 切AC 于点E ∴∠OEC=900

∵∠ACB=∠CGO=Rt ∠

∴四边形OGCE 是矩形 ∴CE=OG

(2)解：在Rt △ABC 中，∴cosB=BC/AB=3/5

∵BC=3 ∴AB=BC ÷cosB ＝3×5/3=5 cm ∵∠A=∠A , ∠AEO=∠ACB=Rt ∠ ∴△AEO ∽△ACB

∴

∴

∴AD=AB －DB=518．解：（1）连接O 1A 。

∵⊙O 1与O 2C 、O 2D 分别切一点A 、B ， ∴O 1A ⊥O 2C ，O 2E 平分∠CO 2D 。

∵2CO D 60∠=?，∴∠AO 2O 1CO 2D=30°。

在Rt △O 1AO 2

O 1O 2=A O 1 sin ∠AO 2O 1 =x sin30° =2x 。 ∵EF=24cm ，∴FO 2=EF －EO 1－O 1O 2=24－3x ，即扇形O 2CD 的半径为（24－3x ）cm 。 （2）设该玩具的制作成本为y 元，则

2

0.9x 414.4ππ=-+（）。

∴当x=4时，y 的值最小。

答：当⊙O 1的半径为4cm 时，该玩具的制作成本最小。 19．（1）4（2）

20．连接OD .

在O ⊙中，直径AB ⊥弦DF

于点E ，

．………………………………2分 在Rt ODE △中，1OE =cm ，2DE =cm ，

cm )． ……………………………………4分

21．CD 切O ⊙于点D ，OD CD ∴⊥于点D ．

在OED △与ODC △中，90OED ODC ∠=∠=°，EOD DOC ∠=∠，

∴OED ODC △∽△． ……………………………………………………6分

A

C

D

F

O E B

cm )．

22．略

23．①线段DT 、DS 的数量和位置关系分别是DT=DS 和DT ⊥DS …2分 ………3分

②证△DAS ≌△DCT ……4分

∴AS ＋

…………5分 24．证△DAS ≌△DCT …………6分 ∴AS －

…………8分 25．提出的问题是：求 AT －AS 的值. …………10分 在TA 上取TF=AS ，连结EF ，证△EAS ≌△EFT …………11分 ∴ AT －

…………12分 26．（1）见解析（2）2

3

27．⑴相切，理由：略⑵24π； 28．D 29．AD 的中点

30．如图3，当⊙P 在矩形ABCD 内分别与AB 、AD 、CD 相切于点Q 、R 、N 时. 连接PQ 、PR 、PN ，则PQ⊥AB 、PR⊥AD 、PN⊥CD

则四边形AQPR 与四边形RPND 为两个全等的正方形

图3

在

Rt△PQE 中，EQ=2

∴BE=BA －

EQ －AQ=6－2

∴此时⊙P

如图

4，当⊙P 在矩形

ABCD 外分别与射线BA 、

AD 、射线CD 相切于点

Q 、R 、N 时.

类比图3可得，EQ=2， ∴BE= BA + AQ －EQ =6 ∴此时⊙P 直线与圆的三种位置关系的判定与性质：

（

1）数量法：通过比较圆心O 到直线距离d 与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，则有： 直线l 与⊙O 相交d

d>r ；

（2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。

B

图4

Q

直线l与⊙O相交d

直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点；

直线l与⊙O相离d>r无公共点。

圆的切线的判定和性质

（1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

（2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线长：

在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。

切线长定理：

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

直线与圆的位置关系判定方法:

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入

x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

如果b2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将

x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。

令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1x2时，直线与圆相离；

当x1

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）

初三数学圆单元测试卷(含答案)

圆单元测试卷 （总分：120 分 时间：120 分钟） 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1．如图 1 所示 AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于 C ，若 OA=2cm ，OC=1cm ，则 AB 长为______．? 图 1 图 2 图 3 2．如图 2 所示，⊙O 的直径 CD 过弦 EF 中点 G ，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 3．如图 3 所示，点 M ，N 分别是正八边形相邻两边 AB ，BC 上的点，且 AM=BN,则∠ MON=_________________度． 4．如果半径分别为 2 和 3 的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______． 5．如图 4 所示，宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆 两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ）?则该圆的半径为______cm ． 图 4 图 5 图 6 6．如图 5 所示，⊙A 的圆心坐标为（0，4），若⊙A 的半径为 3，则直线 y=x 与⊙A ?的位置 关系是________． 7．如图 6 所示，O 是△ABC 的内心，∠BOC=100°，则∠A=______． 8．圆锥底面圆的半径为 5cm ，母线长为 8cm ，则它的侧面积为________．（用含 示） 的式子表 9．已知圆锥的底面半径为 40cm ，?母线长为 90cm ，?则它的侧面展开图的圆心角为_______． 10．矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，如果分别以 A ，C 为圆心的两圆相切，点 D 在⊙C 内，点 B

(完整版)初三数学圆单元测试卷(含答案)

圆单元测试卷 （总分：120分时间：120分钟） 一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______．? 图1 图2 图3 2．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则∠MON=_________________度． 4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______． 5．如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）?则该圆的半径为______cm． 图4 图5 图6 6．如图5所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A?的位置关系是________． 7．如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=______． 8．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________．（用含 的式子表示） 9．已知圆锥的底面半径为40cm，?母线长为90cm，?则它的侧面展开图的圆心角为_______．10．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B

在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围为________． 二、选择题（每题4分，共40分） 11．如图7所示，AB是直径，点E是AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（） A．45° B．30° C．15° D．10° 图7 图8 图9 12．下列命题中，真命题是（） A．圆周角等于圆心角的一半 B．等弧所对的圆周角相等 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．过弦的中点的直线必经过圆心 13．（易错题）半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3

人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.

9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC =

北师大版初三圆单元测试及标准答案

北师大版初三圆单元测试及答案

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九年级下册数学第三章圆单元测试十三 1．如图，已知为的直径，切于点A, 则下列结论不一定正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在Rt△ABC 中，∠ C ＝90°，BC ＝1，AC=2，则tanA 的值为（ ） A ．2 B ．1 2 C ．55 D ．255 3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC ＝60°，若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为（ ） A 、1 B 、3 C 、2 D 、23 4．如图，已知BD 是⊙O 直径，点A 、C 在⊙O 上，⌒AB =⌒BC ，∠AOB=60°，则∠BDC 的度 数是（ ） AB O e AD O e ??EC CB =BA DA ⊥OC AE ∥2COE CAE ∠=∠OD AC ⊥D C B A O

A.20° B.25° C.30° D. 40° 5．已知两圆的半径分别是2 cm 和4 cm ，圆心距是2cm ，那么这两个圆的位置关系是 ( ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 6．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是4221==r r ，，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 7．在半径为R 的圆内有长为R 的弦，则此弦所对的圆周角是 ( ) A ．30° B ．60° C ．30°或150° D ．60°或120° 8．如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB 是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（ ） A ．π B ．2π C ．22π D ．3π 9．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为10cm ，⊙O 1的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ）. （A ）3cm （B ）6或14cm （C ）2cm （D ）4cm 10．已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1 cm B ．3 cm C ．5cm D ．7cm 第II 卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．在⊙O 中，弦AB= 16cm ，弦心距OC= 6cm ，那么该圆的半径为 cm. A O B （第9

人教版圆单元测试题精选合 集(含答案)

九年级数学--圆单元测试题 一、选择题(本大题共30小题，每小题1分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则 ∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 第3题 第4题 第5题4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM ＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，

∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20°6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 第6题 第7题 第10 题 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3， OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半 径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( )A.2个

初三数学圆测试题及答案

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

新人教版九年级数学圆单元测试题

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A 第8题图 O E D C B A 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、 cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5， 点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥ BC ，∠OAC ＝ 20°， 则∠AOB 的度数是（ ）。 A 、 10° B 、20° C 、 40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ，则大圆的半径为 。 A 、12cm B 、4cm 或6cm C 、4cm D 、4cm 或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是 。 A 、1∶2∶ B 、1∶1∶ C 、2∶2∶ D 、4∶4∶3

人教版九年级数学上册 圆 几何综合单元测试卷附答案

人教版九年级数学上册圆几何综合单元测试卷附答案 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．已知：四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，DE⊥AB，垂足为点E，DE的锯长线交⊙O于点F，DC的延长线与FB的延长线交于点G． （1）如图1，求证：GD＝GF； （2）如图2，过点B作BH⊥AD，垂足为点M，B交DF于点P，连接OG，若点P在线段OG上，且PB＝PH，求∠ADF的大小； （3）如图3，在（2）的条件下，点M是PH的中点，点K在BC上，连接DK，PC，D交PC点N，连接MN，若AB＝122，HM+CN＝MN，求DK的长． 【答案】（1）见解析；（2）∠ADF＝45°；（3）1810 ． 【解析】 【分析】 （1）利用“同圆中，同弧所对的圆周角相等”可得∠A＝∠GFD，由“等角的余角相等”可得∠A＝∠GDF，等量代换得∠GDF＝∠GFD，根据“三角形中，等角对等边”得GD＝GF；（2）连接OD、OF，由△DPH≌△FPB可得：∠GBH＝90°，由四边形内角和为360°可得：∠G＝90°，即可得：∠ADF＝45°； （3）由等腰直角三角形可得AH＝BH＝12，DF＝AB＝12，由四边形ABCD内接于⊙O，可得：∠BCG＝45°＝∠CBG，GC＝GB，可证四边形CDHP是矩形，令CN＝m，利用勾股定理可求得m＝2，过点N作NS⊥DP于S，连接AF，FK，过点F作FQ⊥AD于点Q，过点F 作FR⊥DK交DK的延长线于点R，通过构造直角三角形，应用解直角三角形方法球得DK．【详解】 解：（1）证明：∵DE⊥AB ∴∠BED＝90° ∴∠A+∠ADE＝90° ∵∠ADC＝90° ∴∠GDF+∠ADE＝90° ∴∠A＝∠GDF ∵BD BD ∴∠A＝∠GFD

初三数学圆单元测试卷

一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图1所示AB是⊙O的弦，OC ⊥AB于C，若OA=2cm， OC=1cm，则AB长为______．? 图 1 图 2 图3 2．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°， 则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC 上的点，且AM=BN,则∠MON=_________________度． 4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的 圆心距是_______． 5．如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好 为“2”和“8”（单位：cm）?则该圆的半径为______cm． 图 4 图 5 图6 6．如图5所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A?的位置关系是________． 7．如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠ A=______． 8．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积 为________．（用含 的式子示）

9．已知圆锥的底面半径为40cm，?母线长为90cm，?则它的 侧面展开图的圆心角为_______． 二、选择题（每题4分，共40分） 图8 13．（易错题）半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为10，最小距离为4则此圆的半径为（ ） A ．14 B ．6 C ．14 或6 D ．7 或3 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3， 小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．2 6m B ．2 6m π C ．2 12m D ．2 12m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π 10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ） A ． 310 B ．5 12 C ．2 D ．3 11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、 E 、 F 、C 、 G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A ．D 点 B ．E 点 C ．F 点 D ．G 点 图24—A — 5 图24—A — 6 图24—A — 1 图24—A — 2 图24—A — 3 图24—A — 4 图24—A —7

九年级数学-圆-单元测试题(含答案)

龙场中学九年级《圆》单元测试题 姓名 班级 分数 一、选择题（每题3分，共30分) 1．Ｐ为⊙O 内与Ｏ不重合的一点，则下列说法正确的是( ） A.点P 到⊙O 上任一点的距离都小于⊙O 的半径 Ｂ.⊙O 上有两点到点P 的距离等于⊙O 的半径 C.⊙O 上有两点到点P 的距离最小 D ．⊙O 上有两点到点Ｐ的距离最大 ２．若⊙Ａ的半径为5,点A 的坐标为（3,4），点P 的坐标为(5，８)，则点P 的位置为( ） A ．在⊙A 内? ? B ．在⊙A 上? Ｃ.在⊙A 外? ?D.不确定 3.半径为Ｒ的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ） Ａ． 43R ??B ．2 3 Ｒ???C ．3R ? D.23R ４．已知:如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦ＡＢ,垂足为P ，且A Ｐ＝4ｃm,ＰD=２c ｍ，则⊙O 的半径为( ) A ．4ｃｍ?? ?Ｂ.5cm ? C ．4 2c ｍ???D ．23cm 5．下列说法正确的是（ ) A ．顶点在圆上的角是圆周角 B.两边都和圆相交的角是圆周角 C ．圆心角是圆周角的2倍 D ．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半 6．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DC Ｅ=7０°，则∠BOD ＝( )

A.３5° Ｂ.7０° C.１10° D.140° ? 第6题 第7题 第8题 7．如图，⊙O 的直径为1０，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点,则OM 的长的取值范围( ) A.3≤ＯＭ≤５ B.4≤ＯＭ≤5 C ．３＜OM ＜5 Ｄ.4＜OM<5? 8 ．如图，⊙Ｏ的直径ＡB 与弦ＣD 的延长线交于点E ，若DE=OB ， ∠ＡO Ｃ=8４°,则∠Ｅ等于( ） A ．4２ ° B.２8° C.21° Ｄ.２0°?下列说法错误的是( ) A.等弧所对圆周角相等 Ｂ．同弧所对圆周角相等 Ｃ．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等． Ｄ．同圆中，等弦所对的圆周角相等 9.⊙O 内最长弦长为m,直线ι与⊙O 相离，设点O 到ι的距离为d ，则d 与m 的关系是（ ） A.d ＝m ? B.d>m ??C ．d> 2 m ? D ．d< 2 m 10.一个扇形的弧长为厘米,面积是厘米2 ,则扇形的圆心角是( ） A. 1２0° B. 1５0° C. 210° D. 240°? 二、填空题(每题３分，共30分) １1.一点和⊙O 上的最近点距离为4c ｍ,最远距离为9cm,则这个圆的半径 是 c ｍ. １2.A Ｂ为圆O 的直径,弦CD ⊥AB 于E,且CD ＝６cm,OE=4cm ，则ＡＢ＝ . 1３．半径为5的⊙O 内有一点Ｐ，且OP=4，则过点P 的最短的弦长是 ,最长的弦长是 ． １4．如图，A 、B 、Ｃ是⊙Ｏ上三点，∠BAC 的平分线A Ｍ交BC 于点Ｄ,交⊙O 于点Ｍ．若∠ＢＡC=60°，∠A ＢＣ=50°，则∠CB Ｍ= ? ，∠AM Ｂ＝? ?.

北师大版九年级数学下册第三章 圆单元测试题

第三章圆 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．在下列四个命题中：①直径是最长的弦；②每个三角形都有一个内切圆；③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；④如果两条弦相等，那么这两条弦所对的弧也相等．其中正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个 2．如图3－Z－1，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，若∠C＝40°，则∠ABD的度数是() A．30°B．25°C．20°D．15° 图3－Z－1 3．如图3－Z－2，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠DAO＋∠DCO的大小为() 图3－Z－2 A．45°B．50°C．60°D．75° 4．如图3－Z－3，AB为⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，∠DCB＝30°，EB＝3，则弦AC的长为() A．3 3 B．4 3 C．5 3 D．6 3 图3－Z－3 5．如图3－Z－4，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P.若四边形ABCD的周长为20，则AB＋CD等于() 图3－Z－4

A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 6．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图3－Z －5，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，则圆柱形油槽的直径MN 为( ) A ．6分米 B ．8分米 C ．10分米 D ．12分米 图3－Z －5 7.如图3－Z －6，某厂生产横截面直径为7 cm 的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳的视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为() 图3－Z －6 A.π4 cm B.7π4 cm C.7π2 cm D ．7π cm 8．如图3－Z －7，四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60°，AB ＝2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是( ) 图3－Z －7 A.2π3－32 B.2π3－ 3 C ．π－32 D ．π－ 3 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 9．已知⊙O 的半径为5，点A 在⊙O 外，那么线段OA 的长度的取值

北师大版初三圆单元测试及答案

北师大版初三圆单元测 试及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

九年级下册数学第三章圆单元测试十三 1．如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A, EC CB =则下列结论不一定正确的是（ ） A ．BA DA ⊥ B ．O C AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥ 2．在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，BC ＝1， AC=2，则tanA 的值为（ ） A ．2 B ．12 C ．5 D ．25 3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC ＝60°，若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为（ ） A 、1 B 、3 C 、 2 D 、23 4．如图，已知BD 是⊙O 直径，点A 、C 在⊙O 上，⌒AB =⌒BC ，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是（ ） D C B A O A.20° B.25° C.30° D. 40°

5．已知两圆的半径分别是2 cm 和4 cm ，圆心距是2cm ，那么这两个圆的位置关系是( ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 6．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是4221==r r ，，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 7．在半径为R 的圆内有长为R 的弦，则此弦所对的圆周角是 ( ) A ．30° B ．60° C ．30°或150° D ．60°或120° 8．如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB 是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（ ） A ．π B ．2π C ．22π D ．3π 9．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为10cm ，⊙O 1的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ）. （A ）3cm （B ）6或14cm （C ）2cm （D ）4cm 10．已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1 cm B ．3 cm C ．5cm D ．7cm 第II 卷（非选择题） 二、填空题 11．在⊙O 中，弦AB= 16cm ，弦心距OC= 6cm ，那么该圆的半径为 cm. （第9

新人教版九年级数学《圆》单元测试题

O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O 第6题图 C B A 第8题图 O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如 图5，点A 、B 、C 在⊙O 上， AO ∥BC ，∠OAC ＝20°， 则 ∠AOB 的度数是（ ）。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ， 则大圆的半径为 。

O 第15题图D C B A 第16题图 O D C B A 第17题图 M B A O D E C B A O A、12cm B、4cm或6cm C、4cm D、4cm或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是。 A、1∶2∶ B、1∶1∶ C、2∶2∶ D、4∶4∶3 二、填空题： 9、P为⊙O内一点，OP＝3cm，⊙O的半径为5cm，则经过点P的最短弦长为；最长弦长为。 10、圆的半径为3，则弦AB的取值范围是。 11、如图15，在半圆中，A、B是半圆的三等分点，若半圆的半径为5cm，则弦AB长。 12、如 图16，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，则∠ACB＝。 13、如图17所示，已知∠AOB＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，那么当OM＝ cm时，⊙M与OA相切。 14、直角三角形的两条直角边长是5cm，12cm，则它的外接圆半径R＝，内切圆半径r ＝。 15、半径分别为R cm和r cm的两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，且AB＝8cm，则两圆的环形面积为。 16、已知关于x的一元二次方程x2－2x＋＝0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径，d为两圆圆心距，则两圆的位置关系是。 三、解答题：（本大题共52分） 17、（6分）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为点C，已知AB＝6，CE＝1，求CD 的长。

(完整版)初三数学圆单元测试卷(含答案)

圆单元测试卷 （总分：120 分时间：120 分钟） 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1．如图1 所示AB 是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB 长为． 图1 图2 图 3 2．如图2 所示，⊙O的直径CD 过弦EF 中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=． 3.如图 3 所示，点 M，N 分别是正八边形相邻两边 AB，BC 上的点，且 AM=BN,则 ∠MON=度． 4.如果半径分别为2 和3 的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是． 5.如图4 所示，宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆 两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为cm． 图4 图5 图6 6.如图5 所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x 与⊙A 的位置 关系是． 7.如图6 所示，O 是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=． 8.圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为．（用含的式子表 示） 9.已知圆锥的底面半径为 40cm，母线长为 90cm，则它的侧面展开图的圆心角为 ．

41 2 2 10. 矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，如果分别以 A ，C 为圆心的两圆相切，点 D 在⊙C 内，点B 在⊙C 外，那么⊙A 的半径 r 的取值范围为 ． 二、选择题（每题 4 分，共 40 分） 11. 如图 7 所示，AB 是直径，点 E 是 AB 中点，弦 CD∥AB 且平分 OE ，连 AD ，∠BAD 度数为 （ ） A ．45° B ．30° C ．15° D ．10° 图 7 图 8 图 9 12．下列命题中，真命题是（ ） A ．圆周角等于圆心角的一半 B ．等弧所对的圆周角相等 C ．垂直于半径的直线是圆的切线 D ．过弦的中点的直线必经过圆心 13．（易错题）半径分别为 5 和 8 的两个圆的圆心距为 d ，若 3

初三数学圆测试题及答案

圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心, 在三角形 的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关 系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°， 则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则 ⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、 BD，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满 足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O 到直线的距离OP=m，且m使得关于x 的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC 放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位 置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样 的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________的包装膜(不 计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲 到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________ 种射门方式. 13.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________. 14．(北京)如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标 为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________. 15．如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离 分别为2和3，则|S1-S2|=__________. 三、解答题(16～21题，每题7分，22题8分，共计50分) 16．(丽水)为了探究三角形的内切圆半径r 与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图 甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F. (1) 厘米) (2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图 丙)是否也成立?