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昆明理工大学2010下材料力学A统考A卷 带答案

昆明理工大学2010下材料力学A统考A卷 带答案

昆 明 理 工 大 学 试 卷 (A )

昆明理工大学2010下材料力学A统考A卷 带答案

考试科目:材料力学B 考试日期:2010年6月22日 命题教师:郭然 一、是非判断题(每题2分,共20分。正确用√,错误用×,填入括号中)

1 杆件某截面上的内力是该截面上应力的矢量和。 ( )

2 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。 ( )

3 单元体上同时存在正应力和切应力时,切应力互等定理不成立。 ( )

4 材料不同而截面和长度相同的二圆轴,在相同外力偶作用下,其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的。 ( )

5 若一对正交坐标轴中,其中有一轴为图形的对称轴,则图形对这对轴的惯性积一定为零。 ( )

6 正弯矩产生正转角,负弯矩产生负转角。 ( )

7 一点沿某方向的正应力为零,则该点在该方向上线应变也必为零。 ( )

8 连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。 ( )

9 低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限,因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成的细长压杆的临界压力。 ( ) 10 静不定结构的相当系统和补充方程不是唯一的,但其解答结果是唯一的。 ( )

二、选择题(每题3分,共12分)

1、关于确定截面内力的截面法的适用范围,下列四种说法正确的是: (A )适用于等截面直杆;

(B )适用于直杆承受基本变形;

(C )适用于不论基本变形还是组合变形,但限于直杆的横截面;

(D )适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。

2、低碳钢制成的零件受到三向等值拉伸应力作用,应按下例哪个强度理论建

立破坏准则,正确的是:

(A )第一强度理论; (B )第二强度理论; (C )第三强度理论; (D )第四强度理论。

3、低碳钢拉伸经过冷作硬化后,以下四种指标中哪种得到提高: (A )强度极限;(B )比例极限;(C )断面收缩率;(D )伸长率(延伸率)。 正确答案是: 。

4、图示受自由落体冲击的两个立柱,其最大动应力σd 的关系有四种答案: (A )(σd )a =(σd )b ; (B )(σd )a >(σd )b ; (C )(σd )a <(σd )b ; (D )无法比较。

正确答案是: 。

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三、填空题 (每题3分,共12分)

1、用积分法求图示挠曲线方程时,需应用的支承条件是 ;光滑连续条件是 。

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2、影响细长压杆临界力大小的主要因素有 , , , 。

3、构件的持久极限比材料的持久极限 (填“高”或“低”),影响构件的持久极限的主要因素有: , 和 。

4、判别图示各结构的静不定次数:图(a)是 ;图(b)是 ;图(c) ;图(d) 。

(a )

F (b )

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四、计算题

1、(本题12分)图示单元体,求:(1)主应力大小和方向并绘出主应力单元

体;(2)最大切应力。

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2、(本题15分)图示右端外伸梁,截面为矩形,所受荷载如图所示,试求:

(1)外部约束力;(2)画出梁的剪力图和弯矩图;(3)梁中的最大拉应

力,并指明其所在的截面和位置。

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3、(本题14分)图示拐轴受铅垂载荷F 作用。试按第三强度理论校核AB 轴

的强度。已知:AB 轴的直径d=60mm ,F=20kN ,[σ]=100MPa 。

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试题编号:A-5

4、(本题15分)图示杆系的各杆EA 皆相同,杆长均为a 。求杆系内的总变

形能,并用功能原理求A 、B 两点的相对线位移ΔAB 。

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昆明理工大学考试试卷

C

F

参考答案及评分标准

( 2009 / 2010 学年 下 学期)

材料力学A ( A 卷)

专业年级: 2008 出题教师签名 郭然

一、是非判断题

1× 2× 3× 4× 5√ 6×

8√

10√

二、选择题

1D 2A 3B 4C

三、填空题

1、用积分法求图示挠曲线方程时,需应用的支承条件是:0=A θ,0=A ω, 0=C ω;

光滑连续条件是:+

-

=D D θθ,+

-

=D D ωω, +

-=B B ωω。

2、影响细长压杆临界力大小的主要因素有 材料弹性模量E ,横截面轴贯性矩,杆

件长度,外部约束。

3、构件的持久极限比材料的持久极限 高 (填“高”或“低”),影响构件的

持久极限的主要因素有:构件外形,构件尺寸和 构件表面状态。 4、判别图示各结构的静不定次数:图(a)是 0 次 ;图(b)是 0次;图(c) 3次;图(d) 1

次。

四、计算题

1、(本题12分)图示单元体,求:(1)主应力大小和方向并绘出主应力单元体;(2)

最大切应力。

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解:MPa 50=x σ; (0.5分)

MPa 30-=y σ; (0.5分)

MPa 40-=x τ

(0.5分)

MPa 6.666.56102401022

2

2

1=+=+=+?

??

? ??-++=

x y x y

x τσσσσσ(公式1分,结果1分)

MPa 02=σ(1分) MPa 6.466.56102401022

2

2

3-=-=-=+?

??

? ??--+=

x y x y

x τσσσσσ(公式1分,结果1分)

()()

1305040222tan 0=---?-=--=

y x x σστα(公式1分,结果1分)

4520=α

5.220=α(0.5分)

绘出主应力单元体。(1分)

MPa 6.562402

3

1max ==-=

σστ(公式1分,结果1分)

2、(本题15分)图示右端外伸梁,截面为矩形,所受荷载如图所示,试求:(1)外

部约束力;(2)画出梁的剪力图和弯矩图;(3)梁中的最大拉应力,并指明其所在的截面和位置。

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解:(1)求外部约束力(受力图1分)

01821005.131003=?-?+??+?-=∑A D

F M

(1分)

N F A k 214=(1分)

081003100=--?-=∑B

F

Y (1分)

N F B k 194=(1分)

(2)画出梁的剪力图和弯矩图 剪力图:(2分) 弯矩图:(2分) 危险截面m kN M .98.641max =(1分) (3)求梁中的最大拉应力

321344000mm 6

==bh W z (2分)

MPa mm N W M z 75.1221344000mm

.1098.1643

6max max =?==σ(公式2分,结果1分)

3、(本题14分)图示拐轴受铅垂载荷F作用。试按第三强度理论校核AB轴的强度。

已知:AB轴的直径d=60mm,F=20kN,[σ]=100MPa。

解:(1)求约束力和外力化简。(2分)

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(2)画内力图(各2分)

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危险截面为A截面。(1分)

(3)相当应力

W

T

M

r

2

2

3

+

=

σ(2分)

其中

32

3

d

W

π

=(1分)

(4)强度条件

]

[

2

2

3

σ

σ≤

+

=

W

T

M

r

(2分)

()()

3.

245

100

140

10

20

150

10

20

32

]

[

322

3

2

3

2

2

3=

?

?

?

+

?

?

?

=

+

π

σ

π

T

M

d

mm

d26

.6

≥(2分)

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C

F

4、(本题15分)图示杆系的各杆EA 皆相同,杆长均为a 。求杆系内的总变形能,

并用功能原理求A 、B 两点的相对线位移ΔAB 。

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解:(1)画A 节点受力图。(1分)

F F F F o AD AC 3

3

30cos 2==

=(方程1分,结果1分)

画C 节点受力图。(1分)

CB CD AC F F F ==(方程1分,结果1分)

由对称性:CB DB F F =(1分)

(2)杆系内的总变形能

∑EA

l F

V i 22i N,=ε(3分)

EA

a F EA a

F V 6233522

=???

? ??=ε(1分)

(3)根据卡式第二定理

F

V AB ??

=?ε(3分)

EA

Fa

AB 3=

?(1分)