七年级数学上学案(用字母表示数)1

课题用字母表示数备课人七年级数学备课组

学习目标

1、在现实情境中，理解用字母表示数的意义，并能用含有字母的式子正确地表示简单的数量关系；

2、通过用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式，培养学生从特殊事例中抽象概括一般规律能力；

3、通过我国现代科技方面的数据，培养数学应用意识，激发民族自豪感。

学习重点体会用字母表示数和代数式表示规律的含义。学习难点探索一般规律并用代数式表示。

学习过程：

1、预习提纲：

阅读书P57、58“动脑筋”，理解字母表示数的意义。

问题1：从表格你能找出粮食总产量与耕种的面积的关系吗？如果用字母表示亩数，那么种a调粮食总产量是。问题2：你能算出“神舟七号”飞船平均每小时绕地球飞行多少

万千米吗？

如果用t表示时间，那么t小时飞船飞行了。（思考：用字母表示亩数、时间有什么优越性呢？）

问题3：探索连续摆m个正六边形需要多少根火柴？

（通过探索上述三个问题，你能体会到用字母表示数的优越性了吗？）

二、预习评价

说一说：同学们能用字母表示以前学过的运算律和公式吗？（1）加法结合律：（2）乘法结合律：教学要点

（3）乘法分配律：（4）长方形的面积：

（5）三角形的面积：（6）梯形的面积：

（7）圆的周长：（8）圆的面积：

★注意：用字母表示数的书写要求：

1、在含字母的式子里出现乘号，通常省略或写成“〃”。如：a

×b应写作“ab”“或a·b”。

2、数字与字母相乘里，数字应写在字母的左边。如a×2b=2ab。

3、带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后再与字母相

乘。如×a= a。

4、数字与数字相乘时一般仍用“×”号，也可用“〃”，但要注

意与小数点的区别。

5、当式子是和或差的形式，且后面要带单位时，要将式子添上

括号。如：（3a+4b）元。

三、分组合作，巩固提高

例1填空

（1）汽车每小时行驶60千米，它行驶S千米需小

时。

（2）温度由t℃下降到2℃后是℃。

（3）棱长为a厘米的正方体的体积为立方厘米。

例2怎样用字母表示两个相邻的整数？怎样用字母表示两个相

邻的奇数或两个相邻的偶数？

四、练习P59填空

五、小结：1、本节课你学到了什么知识？

2、用字母表示数有什么好处？

六、拓展：如果一个数的个位数字是a，十位数字是b，这个

两位数用字母表示为。

七、达标测评：P60课堂作业：A组1、2题其余为家庭作业。

教学要点

学习

教学

反思

初一数学教案(下册)

5.1.1相交线 [学习目标] 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. [学习过程] 一、板书课题 （一）讲述：同学们，今天我们来学习.5.1.1相交线（师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ： （二）屏幕显示 学习目标 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.] （二）出示自学指导 自学指导 认真看课本（P2-3练习前的内容.） ○ 1回答“探究”中的问题并填空白； ②理解邻补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等.； ○ 3注意例题的解题步骤和格式.； 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难. （二）检测 1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用 2.检测题：如图所示，直线AB 、CD 相交于点O. （1）图中有几对对顶角？分别是哪些？ （2）∠AOD 邻补角是 . （3）如果∠AOD=35°，则∠BOD 、∠BOC 、∠AOC 分别等于多少度？ 分别让3位同学板演，其他同学在座位上做. 3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课） D B C A O

五、后教 （一）更正： 请同学仔细看一看这3名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正） （二）讨论： 评（1）：对顶角找得对不对？为什么？引导学生说出对顶角满足的两个条件：○1有一个公共顶点.○ 2两个角的两边互为反向延长线（师板书）. 评（2）：邻补角找得对不对？为什么？引导学生回答邻补角满足的两个条件：○1有公共边○2一个角的一边是另一角一边的反向延长线（教师板书）.【注意 ∠AOD 邻补角有两个，不要漏。】 评（3）：∠BOD 求得对吗？引导学生说出：邻补角互补. ∠BOC 、∠AOC 求得对吗？引导学生说出：对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出：同角的补角相等. 教师拓展引申： （1）∠1的对顶角是---------- （2）∠1的邻补角是---------- （三）归纳：1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质. 六、课堂作业 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整. （二）出示作业题： 必做题：P8 2 选做题：P9 7 思考题：P9 8 （三）学生练习，教师巡视. 5.1.1垂线（1） 学习目标： 1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直. 2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线. 学习过程： 一、板书课题 A B E F C D

七年级数学教学设计模版

七年级数学教学设计 课题：完全平方公式（第一课时） 单位：广东省茂名市第三中学姓名：戴禄明 一、教学内容 北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册 1.8完全平方公式（P33~P36）二、设计方案 （一）教材分析 本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面： 1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。 2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养严密的逻辑推理能力的功能。 3、公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式。 （二）学生分析与教法 针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊——一般——特殊，将所学的知识用于实践。 采用小组讨论大组竞赛等多种形式激发学生学习兴趣。 （三）学习任务分析 “完全平方公式”的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解公式。让学生自己得出公式，是正确理解公式的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把公式运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在公式容易产生混淆的内容（如积的乘方公式、平方差公式）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。 （四）评价方式 教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。 （五）教学目标 1、识记目标：①熟记完全平方公式；②能运用完全平方公式进行简单的计算。 2、能力目标：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。 3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。 （六）教学重点、难点 完全平方公式与平方差公式一样是主要的乘法公式，其本质是多项式乘法，是学生今后用于计算的一种重要依据，因此，本节教学的重点与难点如下： 本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 .

用字母表示数1-人教版七年级数学上册优秀教案设计

a2．1 整 式 第1课时 用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识． 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系． 今天我们就学习用字母表示数． 二、合作探究 探究点一：含字母式子的书写要求 下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 探究点二：用含字母的式子表示数量关系 【类型一】 用字母表示代数型的数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．

五年级用字母表示数

《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。 （二）过程与方法 让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。 （三）情感态度和价值观 在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。 二、教学重难点 教学重点：掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。 教学难点：会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。 三、教学准备 多媒体课件、作业纸等。 四、教学过程 （一）唤起回忆，导入新课 1．复习旧知：在括号里填上合适的式子。 （1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（）本。 （2）公共汽车上原有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（）人。 （3）一种糖果每千克a元，买20千克需要（）元，买b千克需要（）元。 （4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（）元。 2．谈话引入。 生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。 3．板书课题：用字母表示数。 【设计意图】从生活中的实例引入，复习用字母表示简单的数量关系，唤醒学生对“数学中经常用字母表示数”的感知，为新课的学习做好铺垫。 （二）提供素材，掌握表示方法 1．合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。 （1）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？ （2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。 ①以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？ ②阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。

七年级数学精选教案大全

七年级数学精选教案大全 大多数在数学方面学习较差的同学都首先是因为对概念不理解而造成的。可以这样说，学不好数学概念就学不好数学这门课，而要学好数学概念必须有科学的学习方法。以下是小编整理的关于初中数学教案，欢迎查阅! 七年级数学教案1 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解直线、射线和线段等概念的区别. 2.理解射线及其端点、线段及其端点、延长线等概念. 3.掌握射线、线段的表示方法. (二)能力训练点 对学生继续进行几何语言和识图能力的训练，使学生逐步熟悉几何语句.准确区别直线、射线和线段等几种几何图形. (三)德育渗透点 通过射线、线段的概念、性质、画法的教学，使学生体验到从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成理论联系实践的思想方法，培养学生勤于动脑，敢于实践的良好习惯. (四)美育渗透点 通过射线、线段的具体实例体验形象美;通过射线、线段的图形体验几何中的对称美. 二、学法引导 1.教师教学：直观演示、阅读理解与尝试指导相结合. 2.学生学法：以直观形象来理解概念，以动手操作体会画法及性质的比较. 三、重点·难点·疑点及解决办法 (一)重点 线段、射线的概念及表示方法.

(二)难点 直线、射线、线段的区别与联系. (三)疑点 直线、射线、线段的区别与联系. (四)解决办法 通过学生小组内的讨论，针对直线、射线的概念、图形性质进行对比归类，教师根据学生回答整理，从而解决三者的区别与联系这一疑、难点. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片(软盘)、直尺. 六、师生互动活动设计 1.教师引导学生通过生活知识，阅读书本相应段落、自己动手操作等，使学生自己去体会、发现射线、线段的概念、表示、画法等. 2.通过反馈练习，及时掌握学生的学习情况. 七、教学步骤 (一)明确目标 通过本节课教学，应使学生理解和掌握射线、直线的概念和表示方法及与直线之间的关系，通过相关画图题，增强对知识点的认识，培养学生动手能力. (二)整体感知 通过教师指导，学生积极思维，主动发现的模式进行教学，再辅以练习巩固. (三)教学过程 创设情境，引出课题 师：在日常生活中，我们常常见到直线的实例，上节我们也举出了很多实例.我们知道，直线是向两方无限延伸的.但在日常生活中，还有这样的现象：手电筒或探照灯射出的光束，只向一个方向延伸(可用电脑显示)，这就是我们要研究的一种新的几何图形—射线. 板书课题：

五年级上册用字母表示数的教案

用字母表示数 教学内容：人教版五年级上册P44—46例1—例3 教学目标： 1. 使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数 2.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想 3.在解决问题中体会数字与生活的联系，能正确进行乘号的简写和缩小 教学重点：会用字母表示数字，运算定律及计算公式 教学难点：在用字母表示数，由数过渡到字母的过程中，形成由具体到抽象的认知过程。教学过程： 一、创设情境，导入新课 出示四张扑克牌Q K 3 4 你会算24点？喜欢玩牌吗？玩些什么呢？ 如果给你计算24点中的四张牌中有这样的两张Q K，你会把它们想成一个什么数呢？ （Q=12 K=13） 这里的Q K 虽然是字母，但我们仍然可以看出它们表示的是一个特定的数。 其实在数字的学习中，平常的生活中，我们经常用字母表示数，这节课我们一起来学习用字母表示数。（板书课题） 二、探究新知 （一）进一步感知用字母表示数 1．出示0.3 0.5 0.7 △ 你觉得这个三角形符号会是一个什么数呢？为什么？ 2. 同学们真聪明，看来我们不但可以用字母来表示数，符号也可以用来表示任意一个整数，小数或分数 3. 请同学们继续看黑板 ●+●+●=12 ●=（） 你能看懂这个算式吗？那你知道●表示什么数吗？ 4. 继续出示 n X 5=15 n=( ) 5．举例：你还见过哪些用符号或字母表示数的例子 （二）用字母表示运算定律 1．同学们想的都很好，我们已经学过哪些运算定律？都是怎样用字母表示的？请你选择两个运算定律用字母表达出来。 2．加法交换律 a + b = b + a 乘法交换律 a X b = b X a 还可以写成 a · b = b · a 也可以写成 ab = ba 3.谁能用文字表述加法交换律？不会吗？没关系，听老师说给你听？ 我们发现，用文字叙述很麻烦，用字母表示很简便，也比较好记 4.介绍乘号的不同表示方法 同学们的眼睛可真亮，发现了用字母表示运算定律，不但简明易记，而且便于应用。其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。（观察黑板上的运算定律）看你能发现什么。谁能把你的发现向大家说一说 同学们真了不起，就像你们发现的那样，在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘

初中七年级数学教案

初中七年级数学教案《整式的加减》 教学目标 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学重点：整式的加减运算。 教学难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。教学过程 一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、练习题：(用投影仪显示、学生完成) 4、化简： y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可) 求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。 解：（略，见教材P166） 练习：P167 1、2 例2（P166例2） 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号） =3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项）练习：P167 3

例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳） 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。 三、练习 补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定） 四、小结（用投影仪板演） 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。 五、作业：（略）

青岛版数学七年级上册《用字母表示数》教案

青岛泰山版数学七年级上册 5.1《用字母表示数》 一、教学目标 1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。 2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验． 3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神． 二、教学重点与难点 重点：用字母表示数的意义． 难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．突破方法：经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验。 三、教学过程 ㈠创设情境、导入新课 同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放） 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水； …… 用n来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？ 这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书课题)。 （激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性） ㈡、学习探究，获得新知：

1、首先请同学们看以下几个问题： (1)3，4，5是三个连续的整数．同样地，一2，一1，0也是三个连续的整数。如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢? (2)观察下面的一组等式： (+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0． 你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗? 如果用字母a表示数，上面的规律可写成。 (3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0．2元，超过3分钟后每1分钟加付0．1元．请按上述付费标准填写下表． 如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元? 用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗? 用字母表示数。有什么优越性? （学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x表示任意整数，是三个连续整数中的中间一个。问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程。规律可写成a+ (-a)=0。对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子。n分钟需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(O.2n一0.2)元。） 2、用字母表示数有什么优越性？ （学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数 和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。 3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范) 用含有字母的式子表示： (1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人? (2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人?

五年级《用字母表示数》教案

用字母表示数 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册44—45页。 教学目标： 1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。2．初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。 3．学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 重点难点： 重点：用字母表示书的意义。 难点：理解用字母表示书的意义。 教具、学具准备：多媒体课件。 教学过程 一、谈话引入 教师：同学们，你们能发现黑板上的规律吗？板书：红、黑、蓝、红、黑、（）。指名回答。 二、探究新知 1．理解用字母表示数的意义。 2．教师投影出示例1的3组题。 3．教师：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，发现了吗？请同学们先独立思考，然后在题单上完成。 学生独立完成，算出图形或字母表示的数。 （1）学生理解题意。 （2）老师讲述题目要求： 第①题要求找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、字母表示的数。 第②题根据这个等式，求出用图形、字母表示的数。 第③题根据给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。 （3）根据题目要求，学生独立思考，尝试找出规律，写出未知数的值。 （4）全班交流。 老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。 （5）独立算一算图形或字母所表示的数。 （6）全班交流。 说一说自己是怎样算的，或怎样想的。 （7）提问： 这三道题都是由图形或字母表示什么？（用字母表示数）我们这节课，就一起来研究“用字母表示数”的问题。 教师板书课题：用字母表示数 （8）讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用到□、△、○或a、χ、n、m等符号或字母表示数。你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗？ 教师：谁来说说？ 学生举出数学学习中、日常生活中用字母表示数的具体例子。 老师板书：下列ａ表示几？ 1＋a＝30 1＋a<100 1＋a 学生思考后回答。

五年级数学《用字母表示数》

《用字母表示数》 藁城市九门乡只都中心小学李春法 知识与能力： １、理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子进行表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。 ２、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，发展符号感。 ３、在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。 过程与方法： 通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，发展学生想象力及创新精神。 情感、态度与价值观： 1、通过小组讨论等学习形式，使学生学会合作、学会评价。 2、通过学习，发展学生的想象力及创新精神。 重点、难点分析：1、用含有字母的式子进行表示简单的数量关系和计算公式。 2、把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程。 教学准备：教师：多媒体、制作本课中相关课件。 学生：小棒。 教学过程： 课前谈话，生活中的字母，例如校服后面的校名缩写，教师的邮箱地址上的姓名缩写，电视台的台标，肯德基的标志……用缩写的字母非常简便地表明了一定的意义，数学上也有这样的知识，今天我们就来研究用“用字母表示数”。 一、用字母表示数 １、用字母表示一个确定的数。

你会猜谜吗？ 每组数中的字母各表示几？ ３、６、９、１２、a 0.4 0.5 0.6 0.7 Ｘ , , , , ,N 师小结：这里的Ａ、Ｘ、Ｎ虽然是字母，但我们仍然看出它表示的一个具体的数。也就是说字母可以表示一个特定的数。（板书：字母确定的数）例如这里的Ａ表示……？Ｘ…？Ｎ…？ 师小结：看来用字母可以表示一个特定的数，这个数可以是一个整数，小数或分数。 （通过学生常见的按规猜数，使学生感到学习内容并不陌生，从而初步让学生体悟到用字母可以某些特定的数。） ２、用字母表示一个变化的数。 出示一个由三根小棒摆出的一个三角形。 摆这个的一层需要几根小棒？列式。 再出示２个三角形，摆第２层要用几根小棒呢？怎样列式？ 摆第３层要用几根小棒，摆第４层呢？ 再给你点时间，你能写出第几层以及所用小棒的根数吗？ 反馈，说说有什么发现？（引导发现一个不变的量与一个变化的量。） 师：摆第100层要用小棒的根数，你会用一个式子来表示吗？照这样说下去能说完吗？谁有本领将复杂的问题简单化，创造一个式子来概括所有的情况。 生： a×3、x×3 师：为什么会想到用一个含有字母的式子表示呢？ a表示什么？a可以是那些数，可以是小数吗？可以是分数吗？（看来这里的a 还是有一定范围的。）a×3表示什么?

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 1.1 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：

初一数学7用字母表示数

初一数学用字母表示数 甲内容提要和例题 1， 用字母表示数最明显的好处是能把数量间的关系简明而普遍地表达出来，从具体的数字计算到用抽象的字母概括运算规律上，是一种飞跃。 2， 用字母表示数时，字母所取的值，应使代数式有意义，并使它所表示的实际问题有意义。 例如①写出数a 的倒数 ②用字母表示一切偶数 解：①当a ≠0时， a 的倒数是a 1 ②设n 为整数， 2n 可表示所有偶数。 3， 命题中的字母，一般要注明取值范围，在没有说明的情况下，它表示所学过的数，并且能使题设有意义。 例题① 化简：⑴｜x －3｜（x<3） ⑵| x+5| 解：⑴∵x<3,∴x －3<0， ∴｜x －3｜＝－（x －3）＝－x ＋3 ⑵当x ≥－5时，｜x ＋5｜＝x ＋5， 当x <－5时，｜x ＋5｜＝－x －5（本题x 表示所有学过的数） 例② 己知十位上的数是a,个位数是b ,试写出这个两位数 解：这个两位数是10a+b (本题字母a 、b 的取值是默认题设有意义,即a 表示1到9的整数，b 表示0到9的整数) 4， 用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式时，一般左边作为题设，所用的字母是使左边代数式有意义的，所以只对变形到右边所增加的字母的取值加以说明。 例如用字母表示：①分数的基本性质 ②分数除法法则 解：①分数的基本性质是am bm a b =(m ≠0)，m a m b a b ÷÷= (m ≠0) a 作为左边的分母不另说明a ≠0， ②d c a b c d a b ?=÷(d ≠0) d 在左边是分子到了右边变分母，故另加 说明。 5， 用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式，不仅可从左到右顺用，还可从右到左逆用；公式可以变形，变形时字母取值范围有变化时应加说明。例如： 乘法分配律，顺用a(b+c)=ab+ac, =?-)178 241716 16(8121724 172 -=1712 逆用5a+5b=5(a+b), 6.25×3.14－5.25×3.14=3.14(6.25－5.25)=3.14 路程S=速度V ×时间T ， V=T S (T ≠0)， T=V S (V ≠0) 6， 用因果关系表示的性质、法则，一般不能逆用。 例如：加法的符号法则 如果a>0，b>0， 那么 a+b>0，不可逆

五年级数学用字母表示数

第5单元简易方程 第1课时用字母表示数 【教学内容】：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 【教学目标】： 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中.体验用字母表示数的简明性。【教学重、难点】 重点：理解用字母表示数的意义和作用。 难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 【教学方法】：观察、比较、思考、交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？ 学生回答自己的年龄.根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几.n年就加n。 2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 二、互动新授 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题.从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格.引导学生列式表示爸爸的年龄.并集体完成表格。 3．质疑：这些式子.每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格.学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄。 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦.谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论.有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄.也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。 引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用n+ 30表示.n表示小红的年龄.n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30.用a代表小红的年龄.因为爸爸比小红大30岁.所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式） 思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式.既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？ （都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄） 追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？ 先让学生讨论.然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数.但是不能表示太大的数.

七年级数学教学设计 [七年级数学上教学设计]

教学设计作为七年级数学教师对课堂教学的一种预计和构想,在教学中占有十分重要的地位。以下是为大家整理的七年级数学上教学设计，希望你们喜欢。 七年级数学上册教学设计 1 正数和负数(1) 教学目标 1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念; 2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数; 3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子 仅供参考. 师今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是七年级数学上教学设计，身高73米，体重55千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%… 问题1老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动思考，交流 师以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数). 问题2在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后，教师归纳以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严 密性，但对于学生来说，更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 分析问题 探究新知问题3前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解. 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示. 强调用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维. 问题4请同学们举出用正数和负数表示的例子. 问题5你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

人教版数学七年级培优和竞赛教程7用字母表示数

（7）用字母表示数 【知识精读】 1， 用字母表示数最明显的好处是能把数量间的关系简明而普遍地表达出来，从具体的数字 计算到用抽象的字母概括运算规律上，是一种飞跃。 2， 用字母表示数时，字母所取的值，应使代数式有意义，并使它所表示的实际问题有意义。 例如①写出数a 的倒数 ②用字母表示一切偶数 解：①当a ≠0时， a 的倒数是a 1 ②设n 为整数， 2n 可表示所有偶数。 3， 命题中的字母，一般要注明取值范围，在没有说明的情况下，它表示所学过的数，并且 能使题设有意义。 例题① 化简：⑴｜x －3｜（x<3） ⑵| x+5| 解：⑴∵x<3,∴x －3<0， ∴｜x －3｜＝－（x －3）＝－x ＋3 ⑵当x ≥－5时，｜x ＋5｜＝x ＋5， 当x <－5时，｜x ＋5｜＝－x －5（本题x 表示所有学过的数） 例② 己知十位上的数是a,个位数是b ,试写出这个两位数 解：这个两位数是10a+b (本题字母a 、b 的取值是默认题设有意义,即a 表示1到9的整数，b 表示0到9的整数) 4， 用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式时，一般左边作为题设，所用的字母是使 左边代数式有意义的，所以只对变形到右边所增加的字母的取值加以说明。 例如用字母表示：①分数的基本性质 ②分数除法法则 解：①分数的基本性质是am bm a b =(m ≠0)，m a m b a b ÷÷= (m ≠0) a 作为左边的分母不另说明a ≠0， ②d c a b c d a b ?=÷(d ≠0) d 在左边是分子到了右边变分母，故另加说明。 5， 用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式，不仅可从左到右顺用，还可从右到左逆 用；公式可以变形，变形时字母取值范围有变化时应加说明。例如： 乘法分配律，顺用a(b+c)=ab+ac, =?-)178********(8121724172-=17 12

初一数学教学设计

初一数学教学设计[1] 初一数学教学设计学科：数学学段：初中 教材版本：人民教育出版社年级：七年级 课题：第二章第一节整式作者：文昌市田家炳中学许秋燕 教学设计 2.1整式 （第一课时） 文昌市田家炳中学许秋燕 一、教学目标 1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。

2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。 3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。 二、教学设想 本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数家的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。 三、教材分析 本章属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的，本节内容由本章引言中的问题引出，在实际问题中逐步归纳单项式、单项式系数和单项式次数的概念，

1 在了解概念的基础上准确指出一个单项式的系数及次数，内容衔接上循序浙进，让学生乐于接受。 四、重点、难点 教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。教学难点：区别单项式的系数和次数。 五、教学方法 通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。 六、教学过程 2

北师大版初一数学上册用字母表示数教学设计

用字母表示数教学教学设计 永宁中学鲁霞一【教材分析】 《字母表示数》是北师大七上第三章第一节的课，它是有理数的延续，同时也是后续代数式，方程等知识的基础。所以本节起到了承上启下的作用。 本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。 本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。 二【教学目标】 1.经历用字母表示简单问题中的数量关系，体会字母表示数的意义； 2. 会用字母表示以前学过的运算律和公式； 3．经历探索规律并用字母式子表示规律的过程,感受从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想．并且有数学符号化的意识。 4.情感与态度：通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。 三【学习重点】体会字母表示数的意义。 四【学习难点】探究用字母式子来表示具有规律性的情景问题。 五【学习环节】 创设情境——探究新知——应用新知——反思小结——达标检测——拓展延伸 六【预习要求】 1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。

2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。 七教学过程

个小圆点，……， 依此规律，第6个图形中有__________个小圆点，第n个图形

七年级数学用字母表示数 习题

第2章代数式 2.1 用字母表示数 要点感知用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”号通常_______或写成“·”；数字与数字相乘时一般仍用“×”号，也可用_______号，但要注意与小数点区分开；在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的_______，带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数(或小数)的形式；字母与字母相除时，应记做_______的形式. 预习练习1-1小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元. 1-2今年，和你一起升入初中的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有________万人. 知识点用字母表示数 1.下列各式中符合用字母表示数的书写要求的是( ) A.a+b个 B.11 2 xy C.1+x人 D.ab 2.若甲数为x，且甲数是乙数的4倍，则乙数为( ) A.4x B.4+x C.1 4 x D.4-x 3.合肥市2013年6月份某日一天的温差为12 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为( ) A.(12+t)℃ B.(12-t)℃ C.(t-12)℃ D.(-t-12)℃ 4.(2012·宜昌)根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP 的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为________亿元( ) A.4%n B.(1+4%)n C.(1-4%)n D.4%+n 5.(2012·邵阳)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树________棵. 6.小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款________元. 7.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重________千克. 8.某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回________元. 9.用字母表示下列各数： (1)比x的3倍小1.2的数； (2)比m的一半大n的数； (3)比b的倒数小2 5 a的数. 10.用字母表示图中阴影部分的面积.