初三数学中考模拟含答案

阜宁县2015届中考模拟数学试卷

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题

卡上．

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．20150的值是

A ．2015

B ．0

C ．1

D ．－1 2．－1

2 的倒数是

A ．12

B ．－2

C ．－12

D ．2

3．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是

A ．正方体

B ．长方体

C ．球

D ．圆锥 4．下列腾讯QQ 表情中，不是轴对称图形的是

5．下列运算正确的是

A ．3

3

6

2x x x += B ．5420

()x x -= C ．m

n

mn

x x x

?= D ．824

x x x ÷=

6．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，BC =6，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是

A ．7

B ．10

C ．11

D ．12 7．给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③x

y 1

=

；④2x y =(0

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．如图，已知：∠MON =30o

，点A 1、A 2、A 3 在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…．．在射线OM 上，△A 1B 1A 2. △A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4……均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7 的边长为

A ．6

B ．12

C ．32

D ．64

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直

接写在答题卡相应位置上） 9．分解因式x 3－9x= ▲

10．函数y

x 的取值范围是 ▲ ．

11．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，

则a ▲ b (填“<”、“>”或“=”) ．

12．若不等式组3

x >x >m ???的解集是3x >，则m 的取值范围是 ▲ ．

13．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，

从中任意摸出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大．

14．12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，

30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的众数为 ▲ ． 15．如图，点A （t ，3）在第一象限，OA 与x 轴所夹的锐角为α，2

3tan =

α，则t 的值是 ▲ ．

16．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，

弧长是6πcm ，那么这个的圆锥的高是 ▲ ．

17．小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图①，AD >CD ）沿过A 点的直线折叠，

使得B 点落在AD 边上的点F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直

线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG （如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为 ▲ ．

（第17题）

18．如图，A 、B 是双曲线 y = k

x (k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB

的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= ▲ ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） （1）计算 2008

11

12sin 45()2

--+?+

(2) 化简：2a 1a 2a 1

a 22a 4

--+÷--．

a 0

b

（第11题）

① ②

D

③

第6题

第15题

第16题

20．（本题满分8分）如图，A 、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A 盘、

B 盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止． 请用列表或画树状图的方法，求两个转盘 停止后指针所指区域内的数字之和小于6 的概率．

21．（本题满分8分）如图，点B 在线段AD 上，

BC ∥DE ，AB=ED ，BC=DB ． 求证：∠A=∠E ．

22．（本题满分8分）已知关于x 的方程mx 2

﹣(m+2)x+2=0（m ≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值．

23．（本题满分10分）如图所示，小杨在广场上的A 处正面

观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D 处的仰角为30o，然后他正对大楼方向前进5m 到达B 处，又测得该屏幕上端C 处的仰角为45o．若该楼高为26.65m ，小杨的眼睛离地面1.65m ，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（ 3 ≈1.732，

结果精确到0.1m ）． 24．（本题满分10分）某中学现有在校学生2920

人，校团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如右两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生?

(2)通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数； (3)请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名?

25．（本题满分10分）如图，正比例函数y=﹣2x 与反比例函数k y x

=的图象相交于A （m ，2），B 两点． (1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标；

(2)结合图象直接写出当﹣2x ＞

时，x 的取值范围．

26．（本题满分10分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A ，B 两种型号的

污水处理设备共10台。已知用90万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B

（1）求（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少

种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数. 27．（本题满分12分）△ABC 内接于⊙0，过点O 作OH ⊥BC 于点H ，延长OH 交⊙0于点D 连

接AD ．

(1)如图l ，求证：∠BAD=∠CAD ；

(2)如图2，若0H=DH ，求∠BAC 的度数；

(3)如图3，在(2)的条件下，过点B 作BK ⊥AD 于点K ，连接HK ，若HK=

2

3

，试说明线段AB 与AC 的差为定值.

28．（本题满分12分））如图，在平面直角坐标系中，直线y

＝－x －3与抛物线y ＝x 2＋mx ＋n 相交于两个不同的点A 、

B

，其中点A 在x 轴上． (1)则A 点坐标为 ▲ ；

(2)若点B 为该抛物线的顶点，求m 、

n

的值；

(3)在(2)条件下，设该抛物线与x 轴的另一个交点为C ，请你探索在平面内是否存在点D ，使得△DAC 与△DCO 相似？如果存在，求出点D 的坐标；如果不存在，请说明理由．

A B A B

C D E

中考模拟数学试卷参考答案

1—8 C B B C B B B C

9．x(x+3)(x－3) 10．x＞2 11．＜12．m≤3 13．蓝14．30

15．2 16．4 17

18．4

19．（1

）1（4分）(2)

2

1

a-

（4分）

20．解：画树状图

（4分）

P和小于6＝＝；（4分）21．略

22．（1）证明：∵m≠0，

△＝(m+2)2－4m×2＝m2－4m+4＝(m－2)2，

而(m－2)2≥0，即△≥0，

∴方程总有两个实数根；（4分）（2）解：(x－1)(mx－2)＝0，

当m为正整数1或2时，x2为整数，

即方程的两个实数根都是整数，

∴正整数m的值为1或2．（4分）

23．解：设AB、CD的延长线相交于点E

∵∠CBE＝45oCE⊥AE∴CE＝BE

∵CE＝26.65－1.65＝25 ∴BE＝25

∴AE＝AB+BE＝30

在Rt△ADE中，∵∠DAE＝30o

∴DE＝AE×tan30 o＝30×＝10

∴CD＝CE－DE

＝25－10≈25－10×1.732＝7.68≈7.7(m)答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m

24．

25．

（1）把A（m，2）代入y＝－2x得－2m＝2，解得m＝－1，所以A点坐标为（－1，2），

得k＝－

1×2＝－2

，

点A与点B关于原点对称，

所以B点坐标为（1，－2）；（6分）

3分

4分

3分

（4分）

26．

解：（1）由90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，

解得m=18，

经检验m=18是原方程的解，即m=18；（5分）

（2）设买A型污水处理设备x台，B型则（10﹣x）台，

根据题意得：18x+15（10﹣x）≤165，

解得x≤5，由于x是整数，则有6种方案，

当x=0时，y=10，月处理污水量为1800吨，

当x=1时，y=9，月处理污水量为220+180×9=1840吨，

当x=2时，y=8，月处理污水量为220×2+180×8=1880吨，

当x=3时，y=7，月处理污水量为220×3+180×7=1920吨，

当x=4时，y=6，月处理污水量为220×4+180×6=1960吨，

当x=5时，y=5，月处理污水量为220×5+180×5=2000吨，

答：有6种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为2000吨．（5分）27．

（1）略（4分）

（2）∠BAC＝60°（4分）

（3）AB－AC＝3 （4分）28．

阜宁县2015届中考模拟

数学试卷答题纸

(考试时间：120分钟，总分150分)

考场___________ 班级____________ 姓名___________ 学号___________

……………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题……………………

(1)

(1)

2

备用图

(1)______________________

(2)